AVA -U2 - Avaliação da Unidade - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II

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U2 - Avaliação da Unidade - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II
 Questão 1
“Geometria é ‘compreender o espaço’. Compreender o espaço em que a criança respira, se move. O espaço que a criança deve aprender a conhecer, explorar, conquistar, de modo a poder aí viver, respirar e mover-se melhor. [...] A geometria presta-se, mais do que outros temas, para a aprendizagem da matematização da realidade e para a realização de descobertas, que, sendo feitas também com os próprios olhos e mãos, são mais convincentes e surpreendentes.” (Hans Freudenthal. The Case of Geometry.)
Resposta: 
Questão 2
A partir do século XVII, começaram a surgir as primeiras ideias sobre o conceito de função, com a necessidade de observação dos fenômenos e das leis que buscavam explicá-los. Galileu Galilei (1564-1642) e Isaac Newton (1642-1727), por exemplo, utilizaram em seus trabalhos algumas noções de lei e dependência, como hoje sabemos, fortemente ligadas ao conceito de função.
 
Resposta: 
Questão 3
Após o estabelecimento do Cálculo, Euler daria continuidade ao estudo de funções ‒ ainda prematuro na época ‒ juntamente com Cauchy, Gauss e Riemann. Foi Euler, entretanto, quem reuniu todo o conhecimento até então desenvolvido e criou os fundamentos da Análise.
Resposta: 
Questão 4
Como consequência do Teorema Fundamental do Cálculo de Newton, as integrais foram simplesmente vistas como derivadas "reversas". Na mesma época da publicação das tabelas de integrais de Newton, Johann Bernoulli descobriu processos sistemáticos para integrar todas as funções racionais, que é chamado método das frações parciais. Essas ideias foram resumidas por Leonard Euler, na sua obra sobre integrais.
Resposta: 
Questão 5
A coordenada polar é uma ideia simples surgida nos trabalhos de René Descartes e Pierre de Fermat, no século XVII, que, em conjunto com o Cálculo, permite investigar as propriedades das curvas por meio das ferramentas da Álgebra.
Resposta: