Análise de Sensibilidade em Pesquisa Operacional

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13/09/2019 EPS
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 PESQUISA OPERACIONAL 8a aula
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Exercício: GST1235_EX_A8_201603023968_V1 13/09/2019
Aluno(a): MAXWEL PORFIRIO ALBUQUERQUE 2019.2
Disciplina: GST1235 - PESQUISA OPERACIONAL 201603023968
 
 1a Questão
O modelo enunciado a seguir representa um contexto de produção para maximização de lucros na geração de dois produtos, P1 e
P2, que passam por duas máquinas M1 e M2 cujas capacidades são, respectivamente 12h e 5h no horizonte de tempo considerado.
Determine a faixa de viabilidade do recurso M2. Max z= 60x1 + 70x2 S.a.: 2x1 + 3x2 ≤ 12 2x1 + x2 ≤ 5 x1,x2>=0
A faixa de viabilidade de M2 varia de 4h a 18h.
A faixa de viabilidade de M2 varia de 2h a 15h.
A faixa de viabilidade de M2 varia de 4h a 17h.
A faixa de viabilidade de M2 varia de 3h a 12h.
 A faixa de viabilidade de M2 varia de 4h a 12h.
Respondido em 13/09/2019 08:23:27
 
 
Explicação:
Usamos a Análise de Sensibilidade, para encontrarmos estes valores.
 
 
 2a Questão
A principal vantagem no uso da Análise de Sensibilidade é permitir que o gestor monte cenários a fim de ajustar o orçamento
disponível do projeto às eventualidades e intercorrências futuras. A Análise de Sensibilidade é uma etapa muito importante na
metodologia de Análise de Decisão. De modo geral, a análise de sensibilidade é utilizada para:
Esquecer de estudar o mercado; Decidir quais dados estimados devem ser refinados antes de tomar uma decisão;
Concentrar-se nos elementos críticos durante a implementação.
Tomar melhores decisões; Esquecer de estudar o mercado; Concentrar-se nos elementos críticos durante a
implementação.
 Tomar melhores decisões; Decidir quais dados estimados devem ser refinados antes de tomar uma decisão; Concentrar-se
nos elementos críticos durante a implementação.
Ignorar a necessidade do capital de giro; Decidir quais dados estimados devem ser refinados antes de tomar uma decisão;
Concentrar-se nos elementos críticos durante a implementação.
Tomar melhores decisões; Decidir quais dados estimados devem ser refinados antes de tomar uma decisão; Esquecer de
estudar o mercado.
Respondido em 13/09/2019 08:23:11
 
 
 3a Questão
Uma empresa produz dois tipos de produtos metálicos, um para aplicação no setor industrial e outro para aplicação no setor
automotivo. As receitas unitárias são respectivamente R$20 e R$30. A disponibilidade semanal de cada operação necessária para
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produção deste mix de produtos é de 16 horas para a operação 1 e de 32 horas para a operação 2. Uma unidade do produto para
aplicação industrial utiliza 4h da operação 1 e 4 h da operação 2; e uma unidade do produto de aplicação automotiva usa 4h da
operação 1 e 12h da operação 2. Ao determinar o mix ótimo de produtos para maximizar as receitas, o gestor avalia considerações
sobre o valor unitário das operações e a faixa de viabilidade dos recursos analisados. Dentre as afirmativas a seguir, que foram
levantadas ao gestor para auxiliá-lo na tomada de decisão, identifique a verdadeira:
 O valor unitário da operação 1 corresponde a R$ 3,75.
O valor unitário da operação 2 corresponde a R$ 2,25.
Todas as afirmativas estão corretas.
A faixa de viabilidade do recurso operação 1 varia de 11h a 48h.
A faixa de viabilidade do recurso operação 2 varia de 15h a 32h.
Respondido em 13/09/2019 08:21:42
 
 
Explicação:
Utilizamos a Análise de Sensibilidade, para encontrarmos estes valores.
 
 
 4a Questão
O modelo a seguir tem como objetivo maximizar o lucro considerando a disponibilidade de capacidade horária de duas máquinas,
M1 e M2, na geração do mix de produtos P1 e P2. Supondo o incremento de 1h na máquina M2, referente à segunda restrição,
obtenha o valor unitário deste recurso. Max z= 30x1 + 20x2 S.a.: 2x1 + x2 <=8 x1 +3x2 <= 8 x1,x2>=0
 R$2,00
R$4,00
R$1,00
R$5,00
R$3,00
Respondido em 13/09/2019 08:22:09
 
 
Explicação:
Usamos os conceitos de Análise de Sensibilidade.
 
 
 5a Questão
A respeito da análise de sensibilidade, marque a alternativa correta.
Uma mudança em uma das constantes das restrições não altera a região de viabilidade do problema.
A análise de sensibilidade não pode alterar os valores dos coeficientes da função-objetivo, alterar as restrições, introduzir
ou retirar variáveis.
A análise de sensibilidade é uma técnica utilizada para avaliar os impactos que o problema sofre quando não existem
modificações nas condições de modelagem.
Se ocorrer uma modificação em algum coeficiente da função-objetivo, o coeficiente angular da função-objetivo não será
alterado.
 Qualquer mudança em uma das constantes das restrições altera a solução ótima do problema.
Respondido em 13/09/2019 08:21:20
Gabarito
 Coment.
 
 
 6a Questão
Uma fabrica produz dois tipos de produtos A1 e A2. O lucro unitário do produto A1 é de 6 u.m. e o lucro unitário do produto A2 é
de 2 u.m.. A fábrica precisa de 3 horas para produzir uma unidade A1 e de 2 horas para produzir uma unidade A2.O tempo diário
de produção disponível para isso é de 12 horas e a demanda esperada para cada produto é de 3 unidades diárias de A1 e de 5
unidades diárias para A2. Portanto o modelo L da fábrica é Max L = 5x1 + 2x2 Sujeito a: 3x1 + 2x2≤12 x1≤3 x2≤5 x1≥0 e x2≥0 ,
onde x1 é a quantidade diária produzida por A1 e x2 é a quantidade diária produzida por A2. Se acrescentarmos 6 unidades na
constante da primeira restrição, o valor máximo da função será alterado de 18 para?
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Respondido em 13/09/2019 08:23:36
 
 
 7a Questão
Uma fabrica produz dois tipos de produtos A1 e A2. O lucro unitário do produto A1 é de 5 u.m. e o lucro unitário do produto A2 é
de 2 u.m.. A fábrica precisa de 3 horas para produzir uma unidade A1 e de 2 horas para produzir uma unidade A2.O tempo diário
de produção disponível para isso é de 12 horas e a demanda esperada para cada produto é de 3 unidades diárias de A1 e de 5
unidades diárias para A2. Portanto o modelo L da fábrica é
Max L = 5x1 + 2x2
Sujeito a:
3x1 + 2x2 ≤ 12
 x1 ≤ 3
 x2 ≤ 5
 x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
Onde x1 é a quantidade diária produzida por A1 e x2 é a quantidade diária produzida por A2. Se acrescentarmos 6 unidades na
constante da primeira restrição, o valor máximo da função será alterada para?
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Respondido em 13/09/2019 08:21:58
 
 
 8a Questão
Uma fábrica produz dois tipos de produtos B1 e B2.O lucro unitário do produto B1 é de 5 u.m. e o lucro unitário do produto B2 é de
4 u.m . A fábrica precisa de 5 horas para produzir uma unidade B1 e de 2 horas para produzir uma unidade B2.O tempo diário de
produção disponível para isso é de 10 horas e a demanda esperada para cada produto é de 1 unidade diária de B1 e de 4 unidades
diárias para B2.Portanto o modelo Z de fábrica é:
Maximizar Z = 5x1+4x2
Sujeito a:
5x1+ 2x2 ≤ 10
 x1 ≤ 1
 x2 ≤ 4
 x1 ≥ 0
 x2 ≥ 0
x1 é a quantidade diária produzida por B1 e x2 é a quantidade diária produzida por B2 
 Ao acrescentar duas unidades na constante da primeira restrição , o valor máximo da função será alterado para :
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Respondido em 13/09/2019 08:25:36
Gabarito
 Coment.