PESQUISA OPERACIONAL

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Disc.: PESQUISA OPERACIONAL   
	
	
	Acertos: 8,0 de 10,0
	13/09/2019
	
	
	1a Questão (Ref.:201203517413)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Uma empresa de produtos eletrônicos fabrica dois tipos de circuitos A e B. Os do tipo A são vendidos por R$12,00 e os do tipo B, R$15,00. O custo de produção de cada circuito corresponde a R$8,00 e R$10,00 respectivamente. No processo produtivo, ambos os tipos de circuitos passam por duas máquinas. Na primeira máquina os circuitos são trabalhados durante 4 horas os do tipo A e 5 horas os do tipo B. Na outra máquina os circuitos passam 4 horas e 3 horas, respectivamente. A primeira máquina pode funcionar durante um máximo de 32 horas, enquanto a outra máquina não pode exceder as 24 horas de funcionamento. Modele o problema com o objetivo de maximizar o lucro:
		
	
	Max 5x1+ 4x2 S.a.: 4x1+ 4x2≤32 4x1+ 3x2≤24 x1,x2≥0
	
	Min 4x1+ 5x2 S.a.: 4x1+ 5x2≤32 4x1+ 3x2≤24 x1,x2≥0
	
	Max 5x1+ 5x2 S.a.: 4x1+ 5x2≤32 4x1+ 3x2≤24 x1,x2≥0
	 
	Max 4x1+ 5x2 S.a.: 4x1+ 5x2≤32 4x1+ 3x2≤24 x1,x2≥0
	
	Max 4x1+ 5x2 S.a.: 4x1+ 5x2≤32 4x1+ 5x2≤24 x1,x2≥0
	Respondido em 13/09/2019 18:14:08
	
	
	
	2a Questão (Ref.:201205489012)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Ao estudarmos a Pesquisa Operacional, utilizamos um Modelo Matemático, composto por três conjuntos principais de elementos, são estes:
		
	
	Variáveis, Sistemas e Tomada de decisão.
	
	A Função - Objetivo, os Parâmetros e a Tomada de decisão. 
	
	O Método gráfico, Simplex e o Solver. 
	 
	As Variáveis de Decisão, as Restrições e a Função - Objetivo. 
	
	Função ótima, Restrição e Parâmetros.
	Respondido em 13/09/2019 18:17:18
	
	
	
	3a Questão (Ref.:201202587607)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Uma determinada empresa deseja produzir dois produtos, um produto P1 e um produto P2, que dependem de duas matérias primas A e B, que estão disponíveis em quantidades de 8 e 5 toneladas, respectivamente. Na fabricação de uma tonelada do produto P1 são empregadas 1 tonelada da matéria A e 1 tonelada da matéria B, e na fabricação de uma tonelada do produto P2 são empregadas 4 toneladas de A e 1 toneladas de B. Sabendo que cada tonelada do produto P2 é vendido a R$8,00 reais e do produto P1 a R$5,00 reais. O modelo de programação linear abaixo possibilita determinar o lucro máximo da empresa na fabricação desses produtos.
Max Z = 5x1 + 8x2
Sujeito a:
x1 + 4x2 ≤≤ 8
x1 + x2 ≤≤ 5
x1, x2  ≥≥ 0
O valor ótimo da função-objetivo é:
		
	 
	28
	
	25
	
	30
	
	16
	
	0
	Respondido em 13/09/2019 18:18:43
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	
	4a Questão (Ref.:201203521289)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	A Jobco produz dois produtos em duas máquinas. Uma unidade do produto 1 requer duas horas na máquina 1 e uma hora na máquina 2. Para o produto 2, uma unidade requer uma hora na máquina 1 e três horas na máquina 2. As receitas por unidade dos produtos 1 e 2 são R$30,00 e R$20,00, respectivamente. O tempo de processamento diário disponível para cada máquina é oito horas. Modele o problema de com o objetivo de maximizar as receitas.
		
	
	Max z=33x1 + 22x2 S.a.: 2x1 + x2 <= 9 x1 + 3x2 <=8 x1,x2>=0
	
	Max z=33x1 + 20x2 S.a.: 2x1 + x2 <= 8 x1 + 3x2 <=8 x1,x2>=0
	
	Max z=33x1 + 22x2 S.a.: 2x1 + x2 <= 8 2x1 + 3x2 <=8 x1,x2>=0
	
	Max z=33x1 + 22x2 S.a.: 2x1 + x2 <= 8 x1 + 3x2 <=8 x1,x2>=0
	 
	Max z=30x1 + 20x2 S.a.: 2x1 + x2 <= 8 x1 + 3x2 <=8 x1,x2>=0
	Respondido em 13/09/2019 18:20:05
	
	
	
	5a Questão (Ref.:201203216656)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Considerando que essa é a primeira tabela do método simplex para o calculo da solução de um problema de PL.
	base
	X1
	X2
	X3
	X4
	X5
	 
	X3
	1
	0
	1
	0
	0
	4
	X4
	0
	1
	0
	1
	0
	6
	X5
	3
	2
	0
	0
	1
	18
	MAX
	-3
	-5
	0
	0
	0
	0
 
Qual variável entra na base?
		
	 
	X4
	
	X5
	
	X3
	 
	X2
	
	X1
	Respondido em 13/09/2019 18:20:53
	
	
	
	6a Questão (Ref.:201202460610)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	   Sejam as seguintes sentenças:
 
I - Em um problema padrão de PL, toda desigualdade relativa a uma restrição do problema deve ser do tipo ≤   
II - A região viável de um problema de PL é um conjunto convexo.  
III - Na resolução de um problema de PL, as variáveis definidas como zero são chamadas de variáveis não básicas.  
IV - Um problema de PL não pode ter uma única solução.   
 
Assinale a alternativa errada:
		
	
	III ou IV é falsa
	 
	 IV é verdadeira
	
	 I e III são falsas
	
	 I ou II é verdadeira
	
	 III é verdadeira
	Respondido em 13/09/2019 18:22:07
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	
	7a Questão (Ref.:201202464401)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Uma empresa fabrica dois modelos de cintos de couro. O modelo M1, de melhor qualidade, requer o dobro do tempo de fabricação em relação ao modelo M2. Se todos os cintos fossem do modelo M2, a empresa poderia produzir 1000 unidades por dia. A disponibilidade de couro permite fabricar 800 cintos de ambos os modelos por dia. Os cintos empregam fivelas diferentes, tipos A e B, cuja disponibilidade diária é de 400 para M1 (tipo A) e 700 para M2 (tipo B). Os lucros unitários são de R$ 4,00 para M1 e R$ 3,00 para M2.
 
A quantidade que sobra de fivelas tipo A é:
		
	 
	200
	 
	100
	
	150
	
	180
	
	250
	Respondido em 13/09/2019 18:24:16
	
	
	
	8a Questão (Ref.:201202514659)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Considere o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear abaixo. Com relação a este relatório é SOMENTE correto afirmar que
(I) A solução ótima para a função objetivo é 2,8.
(II) O SOLVER utilizou o método do Gradiente Reduzido.
(III) O problema consiste em 3 variáveis de decisão e cinco restrições não negativas.
 
		
	 
	(II) e (III)
	
	(I) e (II)
	
	(I)
	
	(II)
	
	(I), (II) e (III)
	Respondido em 13/09/2019 18:27:50
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	
	9a Questão (Ref.:201202514656)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Estabelecendo o problema dual do problema de maximização abaixo, obtemos
 
Max Z=5x1+2x2Z=5x1+2x2
Sujeito a:
x1≤3x1≤3
x2≤4x2≤4
−x1−2x2≤−9-x1-2x2≤-9
x1≥0x1≥0
x2≥0x2≥0
 
		
	
	Min 3y1+4y2−9y33y1+4y2-9y3
Sujeito a:
y1−y3≥5y1-y3≥5
2y2−y3≥22y2-y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
      y3≥0y3≥0
	 
	Min 3y1+4y2−9y33y1+4y2-9y3
Sujeito a:
y1−y3≥5y1-y3≥5
y2−2y3≥2y2-2y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
      y3≥0y3≥0
	
	Min 9y1+3y2−4y39y1+3y2-4y3
Sujeito a:
y1−y3≥5y1-y3≥5
y2−2y3≥2y2-2y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
     y3≥0y3≥0
	
	Min 3y1+4y2−9y33y1+4y2-9y3
Sujeito a:
y1−2y3≥5y1-2y3≥5
y2−y3≥2y2-y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
      y3≥0y3≥0
	
	Min 3y1+4y2−9y33y1+4y2-9y3
Sujeito a:
2y1−2y3≥52y1-2y3≥5
y2−2y3≥2y2-2y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
     y3≥0y3≥0
	Respondido em 13/09/2019 18:30:25
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	
	10a Questão (Ref.:201203225104)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Analisando o Dual do modelo Primal abaixo apresentado, assinale a resposta correta:
Max Z = 70x1+ 90x2
S. a:
6x1+ 4x2 ≥ 22
2x1+ 3x2 ≥ 16
3x1+ 5x2 ≥ 18
x1; x2≥0
 
		
	
	Teremos um total de 3 Restrições
	
	O valor do coeficiente de y1 na primeira Restrição será 22
	
	O valor da constante da primeira Restrição será 90
	 
	A Função Objetivo terá 3 Variáveis de Decisão
	
	A Função Objetivo será de Maximização
	Respondido em 13/09/2019 18:33:09