Máquinas elétricas de Fitzgerald e Kingsley - 7ª Edição variaveis

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46 Máquinas elétricas
Os materiais ferromagnéticos podem ser encontrados com uma ampla varie-
dade de características. Em geral, o seu comportamento é não linear e suas curvas 
características B-H são muitas vezes representadas por famílias de laços (B-H) de his-
terese. As perdas por histerese e por correntes parasitas são funções do nível de fluxo, 
da frequência de operação e também da composição dos materiais e dos processos 
de fabricação utilizados. Um entendimento básico da natureza desses fenômenos é 
muito útil na aplicação desses materiais em dispositivos práticos. Normalmente, as 
propriedades importantes estão disponíveis na forma de curvas características forne-
cidas pelos fabricantes de materiais.
Certos materiais magnéticos, em geral conhecidos como duros ou permanentes, 
os ímãs, são caracterizados por valores elevados de coercividade e de magnetização 
remanescente. Esses materiais produzem um fluxo magnético significativo, mesmo 
em circuitos magnéticos com entreferros de ar. Por meio de um projeto adequado, 
podem ser feitos para operar de forma estável em situações que os sujeitam a uma 
faixa ampla de variação de temperatura e de valores de FMM. Os ímãs permanentes 
encontram aplicação em diversos dispositivos de pequeno porte, como alto-falantes, 
motores CA e CC, microfones e instrumentos analógicos de medida.
1.8 Variáveis do Capítulo 1
μ Permeabilidade magnética [H/m]
μ0 Permeabilidade do vácuo = 4π × 10−7 [H/m]
μr Permeabilidade relativa
μR Permeabilidade de recuo [H/m]
φ, ϕ, φmax Fluxo magnético [Wb]
ω Frequência angular [rad/s]
ρ Densidade de massa [kg/m3]
A Área da seção reta [m2]
B, B Densidade de fluxo magnético [T]
Br Magnetização residual/remanescente [T]
e Força eletromotiva [V]
e, E Tensão [V]
E Intensidade de campo elétrico [V/m]
f Frequência [Hz]
F Força magnetomotriz [A]
g Comprimento de entreferro [m]
H, H, Hef Intensidade de campo magnético [A/m]
Hc Coercividade [A/m]
i, I Corrente [A]
iϕ, Iφ, ef Corrente de excitação [A]
J Densidade de corrente [A/m2]
l Dimensão linear [m]
L Indutância [H]
N Número de espiras
P Potência [W]
Pc Perdas no núcleo [W]
Pa Volts-ampères eficazes de excitação por massa unitária [W/kg]
Capítulo 1 – Circuitos magnéticos e materiais magnéticos 47
Pc Densidade de perda no núcleo [W/kg]
P Permeância [H]
R Resistência [	]
R Relutância [H−1]
S Volts-ampères eficazes de excitação [VA]
Sa Volts-ampères eficazes de excitação por massa [VA/kg]
t Tempo [s]
T Período [s]
T Temperatura [oC]
V Tensão [V]
Vol Volume [m3]
W Energia [J]
Índices:
c Núcleo
g Entreferro
m, mag Ímã
max Máximo
ef eficaz
tot Total
1.9 Problemas
 1.1 Um circuito magnético com um único entreferro está mostrado na Fig. 1.27. 
As dimensões do núcleo são:
Área da seção reta Ac = 3,5 cm2
Comprimento médio do núcleo lc = 25 cm
Comprimento do entreferro g = 2,4 mm
N = 95 espiras
Suponha que o núcleo tenha permeabilidade infinita (μ → ∞) e despreze 
os efeitos dos campos de fluxo disperso e de espraiamento no entreferro. (a) 
Calcule a relutância do núcleo Rc e a do entreferro Rg. Para uma corrente de 
i = 1,4 A, calcule (b) o fluxo total φ, (c) o fluxo concatenado λ da bobina e (d) 
a indutância L da bobina.
 1.2 Repita o Problema 1.1 para uma permeabilidade finita no núcleo de μ = 2350 μ0.
Entreferro
Núcleo:
Bobina:
N espiras
g
caminho médio lc,
área Ac,
permeabilidade μ
λ
i
Figura 1.27 Circuito magnético do Problema 1.1.