Apol II Física e Matemática: Aproximações NOTA 100

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Questão 1/5 - Física e Matemática: Aproximações 
Leia o fragmento de texto a seguir: 
“A modelagem Matemática tem sido um recurso metodológico muito usado nas 
pesquisas científicas, principalmente, na Matemática e na Física para a 
elaboração de modelos matemáticos e/ou físicos. Para além dessa perspectiva, 
esse recurso parece ser bastante interessante quanto tomado como 
metodologia de ensino, porém a nomenclatura muda e passa ser chamada de 
modelação matemática”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível 
em: BASSANEZI, Rodney Carlos. Ensino-aprendizagem com Modelagem 
matemática. Book August, 2002, p. 20-22. 
De acordo com o livro-base Matemática e Física: aproximações, sobre a 
modelagem matemática, analise as afirmativas a seguir, assinalando V para as 
verdadeiras e F para as falsas. 
( ) A Modelagem Matemática é um processo dinâmico utilizado para a 
confirmação de modelos matemáticos. 
( ) A Modelagem Matemática é uma forma de abstração e generalização com a 
finalidade de previsão de tendências. 
( ) A Modelagem Matemática consiste essencialmente na arte de transformar 
situações da realidade em problemas matemáticos cujas soluções devem ser 
interpretadas na linguagem usual. 
( ) A Modelagem Matemática é eficiente a partir do momento que nos 
conscientizamos que estamos sempre trabalhando com situações que 
correspondem a própria realidade, ou seja, que estamos elaborando sobre 
representações de um sistema. 
( ) Na Modelagem Matemática o conteúdo e a linguagem matemática utilizados 
devem ser equilibrados e circunscritos tanto ao tipo de problema como ao 
objetivo que se propõe alcançar. 
( ) Na Modelagem Matemática, transpõe-se o problema de alguma realidade 
para a Matemática onde será tratado através de teorias e técnicas próprias 
dessa ciência. 
 
Agora, assinale a alternativa com a sequência correta. 
Nota: 20.0 
 
A V – F – F – V – F – V 
 
B F – V – V – F – V – V 
Você acertou! 
Comentário. Modelagem Matemática é um processo dinâmico utilizado para a obtenção e validação de modelos matemáticos. É uma forma 
de abstração e generalização com a finalidade de previsão de tendências. A modelagem consiste, essencialmente, na arte de transformar 
situações da realidade em problemas matemáticos cujas soluções devem ser interpretadas na linguagem usual. 
A modelagem é eficiente a partir do momento que nos conscientizamos que estamos sempre trabalhando com aproximações da realidade, 
ou seja, que estamos elaborando sobre representações de um sistema ou parte dele. 
A modelagem não deve ser utilizada como uma panaceia descritiva adaptada a qualquer situação da realidade – como aconteceu com a 
teoria dos conjuntos. Em muitos casos, a introdução de um simbolismo matemático exagerado pode ser mais destrutivo que esclarecedor 
(seria o mesmo que utilizar granadas para matar pulgas!). O conteúdo e a linguagem matemática utilizados devem ser equilibrados e 
circunscritos tanto ao tipo de problema como ao objetivo que se propõe alcançar. Salientamos que, mesmo numa situação de pesquisa, a 
modelagem matemática tem várias restrições e seu uso ´e adequado se de fato contribuir para o desenvolvimento e compreensão do 
fenômeno analisado. A obtenção do modelo matemático pressupõe, por assim dizer, a existência de um dicionário que interpreta, sem 
ambiguidades, os símbolos e operações de uma teoria matemática em termos da linguagem utilizada na descrição do problema estudado, e 
vice-versa. 
 
C F – F – V – V – F – V 
 
D F – V – F – V – V – F 
 
E V – V – F – V – V – F 
 
Questão 2/5 - Física e Matemática: Aproximações 
Leia o fragmento se texto a seguir: 
“Em relação ao papel da Matemática no ensino de Física, a habilidade 
estruturante desempenha uma função muito importante, pois diz respeito à 
formulação do pensamento matemático, à problemática ou o conhecimento em 
questão”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: PIETROCOLA, Maurício; KARAM, 
Ricardo Avelar Sotomaior. Habilidades Técnicas Versus Habilidades Estruturantes: resolução de problemas e o papel 
da matemática como estruturante do pensamento físico. Alexandria Revista de Educação em Ciência e Tecnologia, v. 
2, n.2, p. 190, jul. 2009. 
De acordo com o texto-base Matemática e Física: aproximações, em relação à 
habilidade estruturante, analise as afirmativas a seguir, assinalando V para as 
verdadeiras e F para as falsas. 
( ) É a capacidade de se fazer o uso organizacional da Matemática em 
domínios externos a ela (especialmente em Física). 
( ) É a habilidade de pensar matematicamente os fenômenos do mundo físico, 
ou, de ler esse mesmo mundo por meio de uma linguagem matemática, ou 
ainda, de estruturar o mundo físico por meio da matemática. 
( ) É a capacidade de manipular tecnicamente gráficos, tabelas, dados 
estatísticos etc. 
( ) É a capacidade de manipular tecnicamente números, equações, figuras 
geométricas etc. 
( ) Naturalmente, a busca pelo desenvolvimento de habilidades estruturantes 
no ensino de Física passa pela formulação de leis e princípios. 
Agora, assinale a alternativa com a sequência correta: 
Nota: 20.0 
 
A V – V – F – F – F 
Você acertou! 
Para Pietrocola (2008), a habilidades estruturantes é entendida pelo autor como a capacidade de se fazer um uso organizacional da 
Matemática em domínios externos a ela (especialmente em Física). Em outras palavras, podemos entendê-la como a habilidade de pensar 
matematicamente os fenômenos do mundo físico, ou, de ler esse mesmo mundo por meio de uma linguagem matemática, ou ainda, de 
estruturar o mundo físico por meio da matemática. Naturalmente, a busca pelo desenvolvimento de habilidades estruturantes no ensino de 
Física passa pela discussão sobre modelos e modelização. [...] Para esses autores, “o ensino de Física deveria dar aos estudantes uma 
visão da natureza da Física como uma atividade de modelização, treinando-os para que se tornem capazes de construir e de interpretar 
modelos” . 
 
B F – V – V – F – F 
 
C V – F – V – F – V 
 
D F – F – V – V – V 
 
E V – F – V – F – V 
 
Questão 3/5 - Física e Matemática: Aproximações 
Leia o fragmento de texto a seguir: 
“A metodologia de ensino através da resolução de problemas traz 
simultaneamente as principais dimensões do trabalho docente: o ensino, a 
aprendizagem e a avaliação. No entanto, o envolvimento dos estudantes nas 
tarefas de resolução de problemas é diferente: uns mais, outros menos e 
alguns até indiferentes”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ROMANATTO, Mauro Carlos. 
Resolução de problemas nas aulas de Matemática. Revista Eletrônica de Educação. São Carlos, SP: UFSCar, v. 6, n. 
1, p. 299-311, maio 2012. p. 303. 
De acordo com o livro-base Matemática e Física: aproximações, em relação à 
prática docente na metodologia de ensino através da resolução de problemas, 
assinale a alternativa correta. 
Nota: 20.0 
 
A Nessa prática docente, o aleatório e o não pensado são situações que não ocorrem durante a busca das soluções para os problemas 
trabalhados. 
 
B Nessa prática pedagógica, quase tudo é previsível, conhecido e, por decorrência, controlável nas aulas de resolução de problemas. 
 
C Nessa prática docente, quase sempre, impera a imprevisibilidade e a incerteza e, por isso, gera a necessidade constante de avaliação das 
consequências das ações propostas. 
Você acertou! 
Na resolução de problemas, uma das características é a imprevisibilidade e incerteza dos encaminhamentos realizados e resultados 
obtidos 
 
D O surgimento de situações inesperadas é pouco constante e, por isso, exige pouca preparação do professor para enfrentá-las. 
 
E Nessa prática docente, o professor é maissolicitado a responder às perguntas dos alunos do que formulá-las. 
 
Questão 4/5 - Física e Matemática: Aproximações 
Leia o fragmento de texto a seguir: 
“Nos livros de Física, as leis ou conceitos, geralmente, são expressos por meio 
de fórmulas matemática. Um exemplo é a fórmula matemática que representa a 
energia de um corpo e é dada por: E=12mv2E=12mv2 , sendo E – energia, m – 
massa e v – velocidade”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: PIETROCOLA, M. A matemática 
como estruturante do conhecimento físico. Caderno Catarinense de Ensino da Física. v. 19, n. 1, p. 88-108, ago. 2002, 
p. 93. 
De acordo com o livro-base Matemática e Física: aproximações, assinale a 
alternativa que corresponde à descrição correta da fórmula matemática 
mostrada acima. 
Nota: 20.0 
 
A A energia do corpo depende da massa e da velocidade, sendo proporcional à massa e ao quadrado da velocidade. 
Você acertou! 
Comentário: Conforme mostra a fórmula: E=12mv2E=12mv2 , ou seja, E é função da massa e da velocidade do corpo e é proporcional à 
massa m e ao quadrado da velocidade v 
 
B A energia do corpo é função da metade da massa e da metade da velocidade ao quadrado, sendo proporcional à massa m e ao quadrado 
da velocidade v. 
 
C A energia do corpo depende da massa ou da velocidade, sendo proporcional à massa m e à velocidade v. 
 
D A energia do corpo é uma função quadrática da velocidade, sendo metade da massa a constante de proporcionalidade. 
 
E A energia do corpo é uma função independente e com constante de proporcionalidade igual ao produto da metade da massa pela 
velocidade ao quadrado do corpo. 
 
Questão 5/5 - Física e Matemática: Aproximações 
Analise o fragmento de texto a seguir: 
“A Matemática utilizada na Física possui uma semântica diferente daquela 
ensinada pelos professores de Matemática. Essa defesa é fundamentada em 
três dimensões: 1) os estudantes têm dificuldade de mapear/traduzir conceitos 
dos cursos de Matemática para os cursos de Física; 2) existem diferenças 
ontológicas entre a matemática ensinada nos cursos de Matemática e a 
matemática necessária nos cursos de Física; e 3) os estudantes acham que 
existe uma diferença entre a ‘Matemática das aulas de Física’ e a ‘Matemática 
das aulas de Matemática’ (essa afirmação é baseada na análise das falas dos 
próprios estudantes). Para ilustrar essa situação, vejamos a lei de Ohm dada 
por U=R.iU=R.i, onde U é diferença de potencial, R é a resistência elétrica e i é 
a corrente elétrica; e a correspondente relação matemática que pode 
representar essa lei física é dada por y=kxy=kx. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: PIETROCOLA, Maurício; KARAM, 
Ricardo Avelar Sotomaior. Habilidades Técnicas Versus Habilidades Estruturantes: Resolução de Problemas e o Papel 
da Matemática como Estruturante do Pensamento Físico. Alexandria Revista de Educação em Ciência e Tecnologia, v. 
2, n. 2, jul. 2009. p. 192-193. 
De acordo com o livro-base Matemática e Física: aproximações, sobre o papel 
da matemática no ensino de física, analise as sentenças a seguir, assinalando 
V para as verdadeiras e F para as falsas: 
( ) Graficamente é possível representar a função linear y=kxy=kx como uma 
reta que passa pela origem e possui inclinação k, dada por tgα=ktgα=k, onde 
αα é o ângulo formado entre a reta e o eixo x. 
( ) x tradicionalmente representa a variável independente, y a variável 
dependente e k a constante de proporcionalidade. 
( ) Na Física, a separação entre variáveis dependentes e independentes é 
unívoca, ou seja, a tensão sempre será a variável dependente e a resistência e 
a corrente as variáveis independentes. 
( ) Na Física, só é possível obter a tensão se for medida a corrente elétrica. 
( ) Na Física, só é possível obter a corrente se for medida a tensão. 
Agora, assinale a alternativa com a sequência correta: 
Nota: 20.0 
 
A F – V – V – F – F 
 
B V – V – F – F – F 
Você acertou! 
Comentário: Uma rápida discussão sobre a situação física que cada uma das fórmulas pretende representar evidencia que, apesar da 
estrutura matemática aparentemente semelhante, existem diferenças extremamente significativas entre as mesmas. Em primeiro lugar não 
é tão nítida a separação entre variáveis dependentes e independentes. Na relação entre tensão e corrente (conhecida por lei de Ohm), por 
exemplo, é possível medir a corrente para obter a tensão medir tensão para obter a corrente ou ainda, talvez o mais comum, seja medir 
tensão e corrente para se obter a resistência de um fio condutor. 
 
C F – V – V – F – V 
 
D V – V – V – F – F 
 
E V – V – V – V – V