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APOL - Tendências em Educação Matemática Nota 100
Questão 1/10 - Tendências em Educação Matemática
Leia o fragmento de texto:
 “Esses processos podem repercutir em um modelo matemático. Conforme o nível escolar, esse modelo pode ser mais ou menos elaborado. Desse modo, o modelo pode ser considerado como o recurso utilizado para representar matematicamente a situação não matemática estudada. Não entendemos que essas definições sejam fechadas, pois concordamos que ‘a modelagem matemática é muito rica para ficar restrita a uma única forma de concebê-la’. Para dar norte ao professor que deseja utilizar essa metodologia em sala de aula, alguns estudiosos apresentam etapas do processo de modelagem”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ROCHA, F. S. M.; KALINKE, M. A. Práticas contemporâneas em Educação Matemática. Curitiba: IntersSaberes, 2020. p. 91-92.
Com base no extrato de texto e nos conteúdos do livro-base Práticas contemporâneas em Educação Matemática sobre os diferentes modos de conceber a modelagem matemática, analise as seguintes afirmativas:
I. Para Burak, não existe a obrigatoriedade da criação de modelos na Modelagem Matemática na Educação Básica, mas o autor estabelece etapas para o processo no contexto educacional.
II. Barbosa não estabelece etapas para o processo de modelagem, nem exige a criação de um modelo matemático, mas sugere investigações a partir de situações reais.
III. Biembegut estabelece cinco etapas para a modelagem matemática, que não precisam culminar na elaboração de um modelo, desde que abordem conteúdos curriculares.
IV. As abordagens propostas por Burak, Barbosa e Biembegut se relacionam por não mostrarem as relações da Matemática com problemas reais.
 
Estão corretas apenas as afirmativas:
Nota: 10.0
	
	A
	I e III.
	
	B
	I e II.
Você acertou!
As afirmativas I e II estão corretas, pois Burak e Barbosa são autores que não exigem a criação de um modelo matemática ao final do processo de modelagem. As afirmativas III e IV estão incorretas, uma vez que Biembegut define a modelagem como um processo para a obtenção dos modelos. Os três autores partem da importância da aplicação da matemática em problemas reais. A síntese encontrada no livro-base apresenta a concepção dos autores citados (livro-base, p. 111).
	
	C
	II, III e IV.
	
	D
	I, III e IV.
	
	E
	I e IV.
Questão 2/10 - Tendências em Educação Matemática
Atente para o trecho: 
“Lara [...] classifica os jogos, considerando um contexto educacional, em: jogos de construção, jogos de treinamento, jogos de aprofundamento e jogos estratégicos”.    
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ROCHA, F. S. M.; KALINKE, M. A. Práticas contemporâneas em Educação Matemática. Curitiba: IntersSaberes, 2020. p. 142.
Utilizando como base o extrato de texto e os conteúdos do livro-base Práticas contemporâneas em Educação Matemática, relacione corretamente os tipos de jogos às suas características.
 
(1) Jogos de treinamento
(2) Jogos estratégicos
 
(   ) Jogos para prática de conteúdos previamente estudados.
(   ) Jogos nos quais a ação do oponente repercute em um novo problema a ser resolvido.
(   ) Jogos que demandam definição de alternativas para a vitória.
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a ordem correta:
Nota: 10.0
	
	A
	1 – 2 – 2
Você acertou!
A ordem correta é 1 – 2 – 2. Nos jogos de estratégia, “[...]cada ação do jogador oponente representa um novo problema a ser resolvido. Embora um jogador possa traçar uma estratégia inicial para vencer, ela pode ter que ser adaptada conforme a ação dos outros competidores. [...] “Os jogos de treinamento servem para que os estudantes treinem ou pratiquem conteúdos já explorados, embora possam permitir que os estudantes também construam novos conhecimentos e façam generalizações. [...] Os jogos de estratégia para Lara [...] possuem conceituação semelhante à já apresentada. O estudante deve traçar alternativas para que possa vencer” (livro-base, p. 141-142).
	
	B
	2 – 1 – 1
	
	C
	1 – 2 – 1
	
	D
	2 – 2 – 1
	
	E
	1 – 1 – 2
Questão 3/10 - Tendências em Educação Matemática
Leia o fragmento de texto: 
“O estudante utiliza as operações básicas para resolução. Os dados já estão no enunciado e a tarefa básica é a transformação dos dados em linguagem matemática”.
 Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ROCHA, F. S. M.; KALINKE, M. A. Práticas contemporâneas em Educação Matemática. Curitiba: IntersSaberes, 2020. p. 119.
Considerando o extrato de texto e os conteúdos do livro-base Práticas contemporâneas em Educação Matemática, assinale a alternativa correta sobre o tipo de problema descrito no fragmento de texto acima.
Nota: 10.0
	
	A
	Exercício de reconhecimento.
	
	B
	Exercício de algoritmo.
	
	C
	Problema heurístico.
	
	D
	Problema de quebra-cabeças.
	
	E
	Problema padrão.
Você acertou!
A descrição dada no trecho é a de problema padrão: “o estudante utiliza as operações básicas para resolução; os dados já estão no enunciado e a tarefa básica é a transformação dos dados em linguagem matemática” (livro-base, p. 119).
Questão 4/10 - Tendências em Educação Matemática
Leia o fragmento de texto:
 “Alguns autores consideram que a modelagem matemática é o processo de obtenção de um modelo matemático, a partir de uma situação real não matemática. Desse modo, só há modelagem matemática quando o resultado do processo é um modelo matemático”.
 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ROCHA, F. S. M.; KALINKE, M. A. Práticas contemporâneas em Educação Matemática. Curitiba: IntersSaberes, 2020. p. 89.
Considerando o recorte de texto e os conteúdos do livro-base Práticas contemporâneas em Educação Matemática, assinale a alternativa correta sobre a necessidade da obtenção de um modelo na modelagem matemática.
Nota: 10.0
	
	A
	É consenso entre os pesquisadores contemporâneos que a modelagem matemática na Educação Básica deve repercutir na obtenção de um modelo.
	
	B
	Na modelagem matemática é sempre necessário construir um modelo, que pode ser uma maquete, um desenho ou um gráfico.
	
	C
	Para alguns pesquisadores, a modelagem não exige a criação de um modelo, mas sim a utilização da matemática para resolver problemas cotidianos.
Você acertou!
“Burak [...] apresenta a modelagem matemática como um ‘conjunto de procedimentos cujo objetivo é construir um paralelo para tentar explicar, matematicamente, os fenômenos presentes no cotidiano do ser humano, ajudando-o a fazer predições e a tomar decisões’. Esse autor não exige que o processo de modelagem resulte em um modelo matemático. Ele sugere que processos matemáticos sejam utilizados para resolver problemas cotidianos” (livro-base, p. 89).
	
	D
	Burak é um estudioso da modelagem matemática que sugere a obrigatoriedade da construção de um modelo matemático pelos estudantes.
	
	E
	Para evitar a criação obrigatória de um modelo por parte do estudante, o ideal é que o professor faça o processo de modelagem e explique os procedimentos aos estudantes.
Questão 5/10 - Tendências em Educação Matemática
Considere o fragmento de texto: 
“O modelo matemático deve ser construído pelos estudantes, com a mediação do professor. Essa construção deve repercutir na interpretação da solução e na validação do modelo”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ROCHA, F. S. M.; KALINKE, M. A. Práticas contemporâneas em Educação Matemática. Curitiba: IntersSaberes, 2020. p. 96  
Com base no extrato de texto e nos conteúdos do livro-base Práticas contemporâneas em Educação Matemática, assinale a alternativa correta sobre a etapa modelo matemático, tal como explicada pela pesquisadora Maria Salett Biembengut.
Nota: 10.0
	
	A
	Em alguns casos, mesmo após a obtenção do modelo, é necessário retomar as etapas de interação e matematização.
Você acertou!
“Em alguns casos, o modelo obtido não resolve o problema identificado pelos estudantes. Quandoisso ocorre, há necessidade de retomar as etapas de interação e matematização, para que possíveis erros ou interpretações possam ser depurados. Nesse sentido ‘o mais importante não é chegar imediatamente a um modelo bem-sucedido, mas caminhar seguindo etapas nas quais o conteúdo matemático vai sendo sistematizado e aplicado’ [...]” (livro-base, p. 97).
	
	B
	Uma vez estabelecido um modelo, não é possível fazer novas interpretações da situação-problema.
	
	C
	O mais importante dessa etapa é chegar em um modelo bem-sucedido, capaz de sanar todas as dúvidas dos estudantes.
	
	D
	O modelo matemático geralmente não tem relação com o conteúdo que está sendo estudado.
	
	E
	O modelo matemático sempre resolverá o problema estudado.
Questão 6/10 - Tendências em Educação Matemática
Atente para o extrato de texto:
 “Barbosa não estipula etapas para a modelagem matemática. Contudo, seu entendimento sobre esse processo pode contribuir para que possamos utilizar essa prática em sala de aula, tanto nas séries finais do Ensino Fundamental, como no Ensino Médio”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ROCHA, F. S. M.; KALINKE, M. A. Práticas contemporâneas em Educação Matemática. Curitiba: IntersSaberes, 2020. p. 97.
Considerando o fragmento de texto e os conteúdos do livro-base Práticas contemporâneas em Educação Matemática, assinale a alternativa correta sobre a concepção de Jonei Cerqueira Barbosa sobre modelagem matemática.
Nota: 10.0
	
	A
	O autor considera obrigatória a criação de um modelo a partir do processo de modelagem.
	
	B
	O autor defende que o professor escolha temas que não se relacionem com o cotidiano dos estudantes.
	
	C
	O autor destaca que a modelagem matemática contribui para uma visão do papel sociocultural da matemática.
Você acertou!
Barbosa [...] considera que a modelagem é um ambiente de aprendizagem que leva os estudantes à indagação e à investigação. Para que esse ambiente tenha eficácia, é fundamental que os temas selecionados pelo professor sejam de interesse dos educandos. [...] Na concepção de Barbosa [...] é importante utilizar a modelagem em sala porque ela possibilita a compreensão do papel sociocultural da matemática. Esse papel ‘está diretamente conectado com o interesse de formar sujeitos para atuar ativamente na sociedade e, em particular, capazes de analisar a forma como a matemática é usada nos debates sociais’ [...]” (livro-base, p. 97-98).
	
	D
	O autor critica o uso da modelagem na promoção de debates sobre temas sociais.
	
	E
	O autor sugere que a modelagem seja usada para demonstrar a matemática como ciência universal e estática.
Questão 7/10 - Tendências em Educação Matemática
Considere o recorte de texto:
 “Dionísio Burak, ao longo de sua formação acadêmica, modificou seu entendimento sobre a modelagem matemática. Em sua dissertação de mestrado, o autor considera como fundamental a elaboração de um modelo para que a modelagem tenha tido um bom resultado”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ROCHA, F. S. M.; KALINKE, M. A. Práticas contemporâneas em Educação Matemática. Curitiba: IntersSaberes, 2020. p. 92.
Com base no extrato de texto e nos conteúdos do livro-base Práticas contemporâneas em Educação Matemática, assinale a alternativa correta sobre as concepções sobre modelagem matemática de Dionísio Burak.
Nota: 10.0
	
	A
	O autor considera que o papel do professor é fundamental, como detentor do conhecimento e sujeito que transmite informações aos estudantes.
	
	B
	O autor sugere alguns elementos como essenciais ao processo de modelagem: a contextualização, a autonomia dos estudantes e a resolução de problemas.
Você acertou!
“Contudo, em sua tese de doutorado, o autor apresenta uma nova concepção, priorizando a contextualização e admitindo que bons resultados do processo de modelagem matemática estão relacionados com a autonomia dos sujeitos e com as habilidades de resolução de problemas que serão desenvolvidas. Contudo, ele não exclui a possibilidade de ser utilizado um modelo matemático para resolução de um problema” (livro-base, p. 92).
	
	C
	A partir de sua mudança de entendimento, o autor enfatiza que na Educação Básica não devem ser utilizados modelos matemáticos, para que não ocorra prejuízo no processo de aprendizagem.
	
	D
	O autor defende que o professor proceda com o processo de modelagem sem utilizar roteiros ou etapas, pois isso prejudicaria a naturalidade do processo investigativo.
	
	E
	Para o autor, o professor não deve estar presente no processo de modelagem, por isso ele sugere que as atividades sejam realizadas pelos estudantes fora da escola.
Questão 8/10 - Tendências em Educação Matemática
Leia o fragmento de texto: 
“Outra característica pertinente ao uso de jogos é o uso do raciocínio. É comum que seja associada à Matemática o desenvolvimento do raciocínio lógico. Contudo, é preciso se valer de alguma teoria epistemológica para tratar dessa temática. Assim, não podemos afirmar que os jogos desenvolvem o raciocínio lógico, sem um embasamento teórico apropriado”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ROCHA, F. S. M.; KALINKE, M. A. Práticas contemporâneas em Educação Matemática. Curitiba: IntersSaberes, 2020. p. 145.
Com base no extrato de texto e nos conteúdos do livro-base Práticas contemporâneas em Educação Matemática sobre os tipos de raciocínio lógico-matemático, analise as seguintes afirmativas:
I. Na dedução, observam-se casos isolados na busca de padrões.
II. Na indução, uma lei geral é utilizada para conclusões em situações específicas.
III. Na retrodução, é identificada a premissa que gerou as regras, por meio de testes de hipóteses.
IV. Nos jogos matemáticos, os estudantes conseguem desenvolver os três tipos de raciocínio: dedução, indução e retrodução.
 
Estão corretas apenas as afirmativas:
Nota: 10.0
	
	A
	I e II.
	
	B
	I e III.
	
	C
	II, III e IV.
	
	D
	I, II e IV.
	
	E
	III e IV.
Você acertou!
As afirmativas I e II estão incorretas, pois “a dedução ocorre a partir de uma lei ou teoria geral para deduzir conclusões relativas a questões particulares. Na indução, observa-se casos isolados e se identifica padrões que possam ser generalizados”. As afirmativas III e IV estão corretas, pois “a retrodução, também chamada de abdução, se relaciona com a determinação da premissa que gerou as regras e a conclusão a partir do teste de hipóteses”. O livro-base também menciona que todos os raciocínios podem ser desenvolvidos a partir do uso de jogos (livro-base, p. 145-146).
Questão 9/10 - Tendências em Educação Matemática
Atente para o fragmento de texto: 
“De acordo com as Orientações Curriculares para o Ensino Médio [...] ‘a modelagem matemática pode ser entendida como a habilidade de transformar problemas da realidade em problemas matemáticos e resolvê-los interpretando suas soluções na linguagem do mundo real’. [...] Como tendência em educação matemática, compreendemos a modelagem matemática como um processo de construção de conhecimentos matemáticos que contribuem para a resolução de problemas cotidianos e compreensão de fenômenos”.
 Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ROCHA, F. S. M.; KALINKE, M. A. Práticas contemporâneas em Educação Matemática. Curitiba: IntersSaberes, 2020. p. 91
Com base no extrato de texto e nos conteúdos do livro-base Práticas contemporâneas em Educação Matemática sobre a modelagem matemática, analise as afirmativas a seguir e marque V para as afirmativas verdadeiras e F para as afirmativas falsas.
 
I. ( ) A modelagem matemática visa transformar em linguagem matemática uma situação não matemática.
II. ( ) O uso da modelagem matemática auxilia estudantes a interpretarem fenômenos do dia a dia, a partir de conhecimentos matemáticos.
III. (   ) Os recursos utilizados pelos estudantes no processo de resolução do problema, como esquemas, esboços ou demais representações, não podem ser consideradosmodelos, já que não são, necessariamente, equações.
IV. ( ) A modelagem matemática é um processo técnico. Existe um consenso entre os pesquisadores que os estudantes devem obter uma fórmula matemática ao fim do processo de modelagem.
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Nota: 10.0
	
	A
	V – F – V – F
	
	B
	F – V – F – V
	
	C
	V – V – F – F
Você acertou!
A ordem correta é V- V – F – F. As afirmativas I e II são verdadeiras, pois estão de acordo com o entendimento sobre modelagem matemática de diferentes estudiosos sobre o assunto. As afirmativas III e IV são falsas pois não há um consenso sobre a necessidade de criação de modelos matemáticos, tampouco sobre que apenas fórmulas, equações e gráficos podem ser considerados modelos. O livro-base indica que a modelagem matemática “envolve a exploração de um tema não matemático, relevante para os estudantes. Por meio de debates, experimentos e investigações, a situação explorada é transformada em linguagem matemática. Esses processos podem repercutir em um modelo matemático. Conforme o nível escolar, esse modelo pode ser mais ou menos elaborado. Desse modo, o modelo pode ser considerado como o recurso utilizado para representar matematicamente a situação não matemática estudada” (livro-base, p. 89-92). 
	
	D
	F – F – V – V
	
	E
	V – F – F – V
Questão 10/10 - Tendências em Educação Matemática
Considere o fragmento de texto:
 “Resolver problemas de matemática envolve o desenvolvimento de diferentes habilidades, como organização, planejamento, trabalho em equipe e outros. Não existe uma técnica totalmente eficaz para resolver um problema, mesmo porque nem todo problema possui solução”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ROCHA, F. S. M.; KALINKE, M. A. Práticas contemporâneas em Educação Matemática. Curitiba: IntersSaberes, 2020. p. 120.
Com base no extrato de texto e nos conteúdos do livro-base Práticas contemporâneas em Educação Matemática, assinale a alternativa correta sobre as estratégias para resolução de problemas.
Nota: 10.0
	
	A
	Como não existe uma técnica exclusiva de resolução de problemas, o ideal é que os estudantes sempre sigam o roteiro definido pelo professor.
	
	B
	O fato de existir diferentes estratégias para a resolução de um mesmo problema revela o caráter exato da disciplina de Matemática, bem como indica que ela é uma ciência estática e que não admite erros.
	
	C
	É importante que o professor incentive os estudantes a buscarem diferentes estratégias para resolução de problemas, ao mesmo tempo que os auxilie a desenvolverem a habilidade de interpretação.
Você acertou!
“Também é importante compreender, que para se chegar a um mesmo resultado, diferentes caminhos podem ser percorridos. Durante muitos anos, professores de matemática consideravam apenas como corretos seus modos de resolver exercícios. Atualmente, discute-se que seja incentivada a utilização de diferentes estratégias pelos estudantes. É fundamental que se compreenda que a matemática é uma ciência dinâmica, em constante desenvolvimento. Por isso, novos algoritmos ainda podem ser descobertos e novas fórmulas podem ser deduzidas. Contudo, sabemos que uma das dificuldades dos estudantes da educação básica reside na interpretação de enunciados. Por isso, é interessante que o professor apresente algumas estratégias que possam habituar os estudantes à leitura, à interpretação e à solução de problemas” (livro-base, p. 120)
	
	D
	Os estudantes têm bastante facilidade na interpretação dos enunciados dos problemas, mas não conhecem algoritmos para resolvê-los.
	
	E
	Quando o professor apresenta diferentes modos de resolver um mesmo problema, ele causa uma confusão irreversível no aprendizado do estudante, que fica sem um parâmetro para resolução.