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algarismos significativos

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Algarismos 
Significativos
1 Algarismo 
Significativo 
600,0
Ellison Neves de Lima
Agosto, 2019
Aparelhos de medição
Realizando medidas de 
forma científica
• O que é medir?
– Medir significa quantificar uma grandeza com 
relação a algum padrão tomado como unidade;
• Uma medida não é absoluta.
• Irregularidades do objeto podem influenciar a 
medida final.
• As características do instrumento influem na 
medida.
• Medidas experimentais não são absolutas. Sempre 
existe uma “dúvida” no resultado obtido.
2 3
2,74 cm
Tenho 
certeza
Estou em 
dúvida
Algarismos corretos e algarismos 
duvidosos 
• Vamos supor que você está efetuando a medição de uma lápis, utilizando 
para isso uma régua graduada em centímetros.
 
Você observa que a lápis tem um pouco mais de nove centímetros e menos que 
nove e meio centímetros. 
Poderemos dizer que o comprimento é igual a 9,4 cm ou 9,3 cm. 
Ou seja, você tem um algarismos corretos (9) e um duvidoso 
(4 ou 3), porque este último foi estimado por você - um outro 
observador poderia fazer uma estimativa diferente 
Veja a ilustração abaixo:
O algarismo 9 é correto, pois foi lido na régua. A algarismo 6 é 
duvidoso. Ele não foi lido na régua: foi estimado. Uma pessoa diferente 
poderia fazer uma estimativa diferente.
Embora o algarismo 6 seja duvidoso ele nos dá uma informação que 
tem significado: o comprimento vai além da metade da menor divisão. 
Com essa régua, obtemos uma medida com 2 algarismos significativos.
 
 
Vamos analisar de novo a mesma régua:
Se afirmarmos que o comprimento do corpo é 9,67 cm, estaremos 
dando uma informação que não é confiável. O algarismo 6, embora seja 
duvidoso, informa que o comprimento vai além da metade da menor 
divisão, o que é correto. Ele é um algarismo estimado. Já o algarismo 
7, é um algarismo “chutado”, pois não temos a mínima condição de 
estimá-lo. Com essa régua só podemos fornecer medida com, no 
máximo, 2 algarismos significativos. 
Vamos medir o comprimento do mesmo corpo com uma régua melhor:
Os algarismos 9 e 6 são corretos, pois foram lidos na régua. O 
algarismo 5 é um algarismo duvidoso. Ele foi estimado e não 
“chutado”. Ele nos informa que o comprimento está em torno da 
metade da menor divisão. Com essa régua, mais precisa que a 
anterior, obtemos uma medida com um número maior de algarismos 
significativos: 3.
Na primeira régua obtemos medidas com 2 algarismos 
significativos. Na segunda régua obtemos medidas com 3 
algarismos significativos. A segunda medida é mais precisa. 
Toda medida é imprecisa. O último algarismo de uma medida é 
duvidoso. Quanto maior o número da algarismos significativos de uma 
medida, maior a precisão da medida.
Veja a ilustração abaixo: Os algarismos significativos de uma medida são aqueles a que é possível atribuir um significado físico confiável. O algarismo obtido por 
estimativa também se considera significativo. 
9,65 cm
2 algarismos corretos
1 algarismo duvidoso. 
A medida apresenta 3 algarismos significativos.
Ao efetuar mudanças de unidades o número de algarismos 
significativos não se altera:
2,34 mm = 0,00234 m 
2 A. S. 2 A.S.
Os zeros posicionados à esquerda do primeiro 
número diferente de zero, não são algarismos 
significativos.
2,390 kg = 2390 g
c
c
c
4 A.S. 4 A.S.
Ao efetuar mudanças de unidades o número de algarismos 
significativos não pode ser alterado. Para transformar unidades 
sem alterar o número de algarismos significativos, usamos 
potências de 10:
2 ,39kg=2,39 x103 g
c
ccc
c
c
c
2 A.S. 2 A.S.
POTÊNCIAS DE 10 NÃO SÃO ALGARISMOS 
SIGNIFICATIVOS.
 
 
Algarismos Significativos nos 
Cálculos
• Quando se trabalha com uma medida sem 
explicitar a sua incerteza, é preciso ter em 
mente a noção de algarismo significativo. 
Mesmo que não esteja explicitada, você sabe 
que a incerteza afeta diretamente o último 
dígito de cada número. 
• As operações que você efetuar com qualquer 
grandeza darão como resultado um número que 
tem uma quantidade bem definida de 
algarismos significativos. 
EXERCÍCIO: Qual o número de algarismos 
significativos das seguintes medições?:
0,0056 g 
10,2 ºC 
5,600 x 10-4 g
1,2300 g/cm3
2
Núm. Alg. Significativos
3
4
5
Arredondamento de Dados
Se o Algarismo a ser suprimido for:
• Menor que 5: Basta suprimí-lo.
Ex: 5,052 (Para um número centesimal) : 5,05
Ex: 103,701 (Para um número decimal):103,7
• Maior que 5 ou igual a 5: Para suprimí-lo 
acrescente uma unidade ao algarismo que o 
precede.
Ex: 5,057 (Para um número centesimal) : 5,06
Ex: 24,791 (Para um número decimal): 24,8
OPERAÇÕES COM ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS
4,32 cm + 2,1 cm = ?
4,32 cm
+ 2,1 cm
6,42 cm
Resultado:
 6,4 cm
SOMA OU SUBTRAÇÃO DE MEDIDAS:
Todos os fatores devem ser colocados com o número de 
casas decimais do fator que tem menor número. Usa-se as 
regras de arredondamento na hora de abandonarmos 
números. 
Exemplo: 3,163 l + 0,0214 l 
3,163 
+ 0,0214 c
3,184 l
Todos os fatores têm que ser 
colocados com 3 casas 
decimais. Teremos que 
abandonar o algarismo 4, que 
sendo menor que 5, não causa 
alteração no anterior.
Exemplo: 2,34 kg – 1,2584 kg 
2,34 kg
- 1,2584 kg
1,08 kg 
 
5 6 
Todos os fatores têm que ser 
colocados com 2 casas 
decimais. O primeiro 
algarismo a ser abandonado é 
8, que sendo maior que 5, faz 
com que aumentemos uma 
unidade no anterior.
MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO DE MEDIDAS
Na multiplicação e divisão o produto ou quociente deve ser 
dado com o número de algarismos significativos do fator que 
apresentar menor número. 
4,32 cm x 2,1 s = ?
4,32 cm
x 2,1 s 
9,072 cm.s
 
 
0,0247 mol ÷ 2,1 dm = ?
0,0247 mol
÷2,1 dm
0,0117619…mol/dm
 Como fazer diferentes operações com valores de medidas, na mesma 
expressão.
Exemplo: (0,58 dm – 0,05 dm) x 0,112 mol/dm = ?
Método 1
 Fazer uma operação de cada vez, tendo em conta os algarismos 
significativos.
(0,58 dm – 0,05 dm) x 0,112 mol/dm = 
= 0,53 dm x 0,112 mol/dm = 
=0,059 mol
2 casas decimais
2 casas decimais
c2 AS 3 AS
2 AS
Método 2 (PREFERÍVEL!)
analisar a expressão e determinar qual o nº de algarismos 
significativos final; depois calcular o resultado sem 
arredondamentos intermédios, fazendo-se só o arredondamento 
final atendendo ao nº de algarismos significativos:
(0,58 dm3 – 0,05 dm3) x 0,112 mol/dm3 = 0,05936 mol
R: 0,059 mol
Como o fator que tem menor número de algarismos 
significativos tem 2, a resposta tem que ser dada com 2 
algarismos significativos.
2 AS 3 AS
Erro
Absoluto Relativo
R = 10 k ± 500 R = 10 k ± 5%
Representação do erro:
Erro de Leitura
 Convencionou-se que o erro de um instrumento 
analógico é a metade da casa decimal duvidosa.
• Regua milimetrada => erro 0,5 mm
• Régua centimetrada => erro 0,5 cm
 Convencionou-se que o erro de um instrumento digital é 
uma unidade da casa decimal duvidosa.
Erro de Leitura
Exemplos: Leitura analógica
a. 1,66 tem 3 algarismos significativos. O erro máximo 
associado a esta medida é 0,005, dessa forma 
escrevemos:
1,66 ± 0,005;
b. 4,5300 tem 5 algarismos significativos. O erro máximo 
associado a esta medida é 0,00005, então:
4,5300 ± 0,00005
Erro de Leitura