3P-ÁLGEBRA LINEAR - AV2 2016 1A

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GRADUAÇÃO EAD 
GABARITO 
 16/04/2016 AV2. 2016. 1A 
 
CURSO 
DISCIPLINA ÁLGEBRA LINEAR 
PROFESSOR(A) BRÁULIO ANCHIETA 
TURMA DATA DA PROVA 
ALUNO(A) 
 
MATRÍCULA POLO 
 
 
 
GABARITO OBRIGATÓRIO 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
D A E D B E C D C A 
ATENÇÃO – LEIA ANTES DE COMEÇAR 
 
1. Preencha, obrigatoriamente, todos os itens do cabeçalho. 
2. Esta avaliação possui 10 questões. 
3. Todas as questões de múltipla escolha, apresentando uma só alternativa correta. 
4. Qualquer tipo de rasura no gabarito anula a resposta. 
5. Só valerão as questões que estiverem marcadas no gabarito presente na primeira 
página. 
6. O aluno cujo nome não estiver na ata de prova deve dirigir-se à secretaria para 
solicitar autorização, que deve ser entregue ao docente. 
7. Não é permitido o empréstimo de material de nenhuma espécie. 
8. Anote o gabarito também na folha de “gabaritos do aluno” e leve-a para 
conferência posterior à realização da avaliação. 
9. O aluno só poderá devolver a prova 1 hora após o início da avaliação 
10. A avaliação deve ser respondida com caneta com tinta nas cores azul ou preta. 
 
 
 
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1. Uma confecção vai fabricar 3 tipos de roupa utilizando materiais diferentes. Considere a matriz A = (aij), em 
que aij representa quantas unidades do material j serão empregadas para fabricar uma roupa do tipo i. 
 










=
124
310
205
A
 
 
Quantas unidades do material 3 serão empregadas na confecção de uma roupa do tipo 2? 
 
a) 5 unidades 
b) 2 unidades 
c) 7 unidades 
d) 3 unidades 
e) 4 unidades 
 
2. A temperatura corporal de um paciente foi medida, em graus Celsius, três vezes ao dia, durante cinco dias. 
Cada elemento aij da matriz abaixo corresponde à temperatura observada no instante i do dia j. 
 










2,390,371,367,355,35
4,405,402,370,371,36
0,360,386,384,366,35
 
 
Determine: 
O instante e o dia em que o paciente apresentou a maior temperatura: 
 
a) Instante 2, 4º dia 
b) Instante 4, 2º dia 
c) Instante 2, 5º dia 
d) Instante 4, 3º dia 
e) Instante 5, 5º dia. 
 
 3. Determine a inversa da matriz: 
 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) Não existe esta inversa. 
 
4. Considere: 
 
 
Sabendo que detA=28, a soma dos elementos da diagonal principal é: 
 
a) 125 
b) 64 
c) 72 






=
x
x
A
22
22
2
log2log
0))((log
 
 
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d) 68 
e) 32 
 
 
5. Considere a equação matricial abaixo e determine o valor de “x”. 
 
16
2000
302
211
000
=
x
x
x
 
 
a) 1 
b) 2 
c) 5 
d) 6 
e) zero 
 
 
6. Resolver o sistema: 
 
 
Visando escalonamento, onde multiplicamos a primeira linha da matriz, respectivamente, por (-3) em seguida 
por (-2) e somando os elementos com as linhas 2 e 3, também nesta ordem; qual deverá ser o número real que 
multiplique a segunda linha para que seja possível analisar o sistema e classifique-o em sistema impossível. 
 
a) 1 
b) 2 
c) – 2 
d) 5 
e) – 1 
 
7. A condição necessária e suficiente para que o sistema seja possível e determinado é: 
 
a) a = ± 1 
b) a = ± 2 
c) a = ±±±± 3 
d) a = 2 
e) a =1 
 
8. As livrarias A, B, C, e D de uma cidade vendem livros de Cálculo do 1º ao 4º ano do Ensino Superior de uma 
mesma coleção, com preço comum estabelecido pela editora. Os dados de vendas diárias são os seguintes: 
 
 
Livrarias Número de livros vendidos Valor total recebido (R$) 
1º 
período 
2º 
período 
3º 
período 
4º 
período 
A 2 2 3 2 563,10 
B 2 1 2 4 566,10 
C 0 5 0 0 304,50 
D 3 2 5 1 687,90 
 
 
 




−=+−
=+−
=++
322
1423
12
cba
cba
cba



−=+
=+
aayx
aya
3
3
 
 
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O preço de venda de cada um dos livros do 3º período: 
 
a) R$ 72,00 
b) R$ 63,90 
c) R$ 65,80 
d) R$ 60,90 
e) R$ 50,40 
 
9. 1 vetorial e v = (– 4, – 1. Considere um espaço 8, 7) um vetor neste espaço. Assinale abaixo a alternativa 
correspondente a combinação linear dos vetores v1 e v2 com o vetor v. Dados: ( ) )14,2(2,3,1 21 −=−= vev : 
 
a) 21 vv − 
b) 21 2vv − 
c) 21 32 vv − 
d) 21 2vv + 
e) 21vv 
 
10. Sejam . 
 
 
Sendo v1 e v2 autovetores de A associados, respectivamente, aos autovalores λλλλ1 e λλλλ2. Determine estes 
autovalores. 
Os autovalores λλλλ1 e λλλλ2 são respectivamente: 
 
a) 1 e 4 
b) 2 e – 1 
c) – 1 e 2 
d) 3 e 2 
e) 4 
 
 




=





−
=





=
1
1
2
1
,
22
13
21 vevA