Apanhadão Matemática Financeira

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MATEMÁTICA FINANCEIRA
Marina deseja obter em um ano e nove meses o montante de R$187.900,00. Tem um capital aplicado à taxa de juros simples de 4,4% a. m. Qual é o capital aplicado por Marina?
R$20.335,49
R$42.704,54
R$97.661,12
R$145.195,46
R$167.564,46
O capital de R$12.000,00 foi aplicado a juros compostos, à taxa de 60% ao ano, capitalizada trimestralmente, pelo prazo de 8 meses. Determine o montante, considerando convenção exponencial.
R$17.419,76
R$42.024,37
R$36.780,27
R$29.419,76
R$16.416,44
A taxa de juros mensal a que devo aplicar a um principal de 1.000,00 para obter 1.800,00 de montante em um ano e meio será:
3,44% a.m.
4,44% a.m.
4,44% a.a.
3,44% a.a.
5,44% a.m.
Qual o montante composto de um principal de R$30.000,00 à taxa de juros de 8,9% a.m. ao final de 6 meses?
R$20.036,68
R$32.670,00
R$50.036,68
R$56.700,00
R$62.670,68
Um investidor aplica R$8.920,00 como depósito inicial em uma caderneta de poupança que paga juros de 2% ao mês. Depois de 2 meses, aplica mais R$3.120,00. Sabendo que esse aplicador retirou R$4.500,00 no final do terceiro mês, quanto terá ao final do quarto mês?
R$3.654,92
R$7.540,00
R$8.311,35
R$8.145,92
R$9.208,36
Certas operações podem ocorrer por um período de apenas alguns dias, tornando conveniente utilizar taxa diária e obtendo os juros segundo a convenção do ano civil (exato) ou do ano comercial. Então, se um capital de R$15.000,00 foi aplicado por 5 dias à taxa de juros simples de 9,3% ao mês, em um mês de 31 dias, a diferença entre os valores dos juros comerciais e dos juros exatos será de:
R$7,50
R$15,00
R$22,50
R$30,00
R$37,50
Qual a taxa administrativa aplicada em um desconto simples bancário de R$47.595,11 calculado sobre um valor nominal de R$180.970,00 à taxa de desconto de 3,5% a. m. em uma antecipação de 7 meses?
55,55%
5,5%
19%
18%
1,8%
Um título com valor nominal de R$1.895,00 foi descontado em uma antecipação de 3 meses, sendo beneficiado com um desconto simples racional de R$257,98. Qual a taxa de desconto utilizada nessa operação?
4,25% a.m.
4,5% a.m.
5,0% a.m.
5,25% a.m.
5,5% a.m.
Qual o desconto simples bancário de um título nominal de R$9.350,00, em uma antecipação de cinco meses, à taxa de desconto de 6% ao mês, sabendo que a financeira cobrou 2,33% de taxa administrativa?
R$3.022,85
R$6.327,15
R$6.535,65
R$2.459,50
R$6.890,50
Os economistas são unânimes em afirmar que o consumidor deve evitar ao máximo utilizar o limite de crédito automático oferecido pelos bancos, conhecido como cheque especial, pois os juros cobrados atualmente oscilam, em torno de 8% a.m. a taxa anual composta equivalente mais próxima dessa cobrança é:
96%
100%
120%
152%
160%
Um título de valor nominal de R$3.000,00 sofreu um desconto real de 15% ao ano, capitalizados semestralmente, 3 anos antes do vencimento. Qual o seu valor atual?
D = N [(1+I) ^n -1] /(1+i)^n
1943,88
1324,15
1845,78
1934,85
1984,78
O que é sinking fund, no Sistema de Amortização Americano?
Sistema de amortização constante, para dívidas de longo prazo.
Acumulação de fundos para, se necessário, durante uma crise, ter como fortalecer o Dólar.
Sistema para pagamento de prestações iguais onde os juros serão pagos somente ao final da amortização total.
Acumulação de poupanças periódicas durante o prazo do empréstimo, para que, no final do período, o montante do fundo seja igual ao valor da dívida.
Fundo de Reservas do Banco Central Americano, conhecido como Tesouro Nacional.
Determine o juro de uma aplicação de R$20.000,00 a 6,5% a.m., capitalizados mensalmente durante 8 meses.
M = C(1+i)^n
J = M – C
J = cC-C
J= C[(1+i)^n -1]
13.099,91
13463,7500
12463,73 93
7894,021896
21785,1249
Quando falamos exclusivamente em pagamento do principal (capital emprestado), o qual é efetuado, geralmente, mediante parcelas periódicas, estamos nos referindo a:
Prestação
Amortização
Juros
Encargos financeiros
Carência
Foi feita uma aplicação a juros compostos de R$6.400,00 a uma taxa de 7% ao semestre. Se o valor for resgatado ao 3º mês, qual será o montante?
R$6.620,21
R$6.830,61
R$6.504,23
R$6.932,32
R$7.104,61
Qual é montante de R$200.000,00 aplicado por 4 meses com juros simples à taxa de 12% a.s.? Acrescentar fórmula ou texto quando necessário.
R$206.000,00
R$202.000,00
R$220.000,00
R$216.000,00
R$212.000,00
Com relação aos diversos sistemas de amortização, analise as afirmativas a seguir:
I – No sistema Francês de Amortização, as prestações são constantes, com amortização crescente.
II – No Sistema de Amortização Constante, a segunda prestação anual, para um empréstimo de R$580.000,00 a ser amortizado em 10 anos, com uma taxa de juros de 9,5% ao ano, é de R$108.800,00
III – O Sistema Americano de Amortização se caracteriza por ser um sistema de pagamentos em que são pagos somente os juros devidos, com o principal da dívida mantendo-se constante. Assinale:
Se somente as afirmativas I e II estiverem corretas.
Se somente as afirmativas I e II estiverem corretas.
Se somente a afirmativa III estiver correta.
Se somente as afirmativas II e II estiverem corretas.
Se todas as afirmativas estiverem corretas.
No regime de amortização constante, Carlos fez um empréstimo de R$40.000,00 para a compra de um automóvel. Ele deverá quitar essa dívida em 40 prestações mensais. Considerando a taxa de juros de 24% ao ano, qual deverá ser o valor dos juros e o valor da prestação correspondente ao 21º mês?
Fórmulas:
J = R$400,00 e PMT = R$1.400,00
J = R$480,00 e PMT = R$1.800,00
J = R$4.000,00 e PMT = R$2.000,00
J = R$4.800,00 e PMT = 2.400,00
J = R$5.000,00 e PMT = 3.400,00
Qual é a taxa diária proporcional de juros no regime de juros simples de 42,6% ao mês?
Acrescentar fórmula ou texto quando necessário.
1,42% a.m.
2,33% a.m.
1,77% a.m.
2,20% a.m.
1,11% a.m.
Qual a taxa equivalente composta a 20% ao bimestre para o prazo de um mês?
10,00%
8,986%
9,625%
9,544%
9,326%
Qual é o montante de uma aplicação de capitalização composta no valor de R$5.230,00 aplicado a uma taxa de 3,3% a.m. durante 3 meses?
R$82.756,25
R$82.677,77
R$82.996,77
R$82.333,33
R$82.926,25
O que são encargos financeiros?
Representam os juros da operação, caracterizados como retorno para o devedor e custo para o credor.
Representam o montante da operação, caracterizados como custo para o devedor e retorno para o credor.
Representam as prestações da operação, caracterizados como lucro para o devedor e custo para o credor.
Representam os débitos a juro simples, caracterizados como saída para o devedor e entrada para o credor.
Representam os juros para a operação, caracterizados como custo para o devedor e retorno para o credor.
Um investidor está decidindo como repagar um financiamento que obteve. Poderá escolher Sistema Price ou o Sistema de Amortização Constante (SAC), ambos com o mesmo número de prestações, mesmo prazo total e a mesma taxa de juros. Comparando os dois, o investidor observa que (escolha a alternativa correta):
O valor presente líquido do SAC é menor do que o do Price
A prestação, pelo SAC, é constante ao longo do tempo.
A prestação, pelo Price, é declinante ao longo do tempo.
A primeira prestação pelo SAC é maior do que a do Price.
As prestações pelo SAC são sempre maiores que a do Price.
Um financiamento no valor de R$200.000,00 deve ser saldado em 10 prestações mensais pelo SAF, sendo a taxa de juros contratada de 2,2% ao mês. Qual será o valor da 10º amortização?
R$20.000,00
R$22.498,93
R$22.014,61
R$24.404,34
R$21.540,71
Qual o sistema de amortização tem as amortizações do principal sempre iguais, em todo o prazo da operação?
SAA
SAF
SAC
SACRE
PRICE
Analise as afirmações a seguir:
I – No Sistema Francês de amortização, as prestações são crescentes, com juros decrescentes.
II – No Sistema de Amortização Constante, a segunda prestação anual, para um empréstimo de R$80.000,00 a ser amortizado em 5 anos, com taxa de juros de 20% aoano, é de R$28.800,00
III – O Sistema Americano de Amortização se caracteriza por ser um sistema de pagamentos em que são pagos somente os juros devidos, com o principal da dívida mantendo-se constante.
IV – Segundo o Sistema de Amortização Constante, para um empréstimo de R$50.000,00, a ser amortizado em 25 vezes a uma taxa de juros de 5% ao mês, o valor acumulado das três primeiras prestações é de R$12.700,00.
Fórmulas:
Assinale a alternativa com as informações incorretas:
I e III
I e IV
II e III
II e V
III
Um capital de R$10.000,00 foi aplicado à taxa de 3,2% a.m. no regime de capitalização simples por um período de 6 meses. Qual o valor dos juros:
Acrescentar fórmula ou texto, quando necessário.
R$10.320,00
R$1.920,00
R$2.000,00
R$3,200,00
R$10.920,00
Em qual dos sistemas de amortização a devolução do capital emprestado é efetuado ao final do período?
SAA
SAF
SAC
SACRE
PRICE
Temos uma dívida de R$55.000,00 a ser paga em juros simples de 3,3% ao trimestre e deverá ser paga em três meses. Quanto pagará de juros?
R$1.500,00
R$2.000,00
R$1.815,00
R$1.210,00
R$1.500,00
Basicamente, para que são desenvolvidos os sistemas de amortização?
Para aplicações financeiras de grandes valores onde se tem grandes quantias envolvidas.
Para operações de empréstimos e financiamentos de longo prazo, envolvendo desembolsos periódicos do principal e encargos.
Para operações de aplicações de longo prazo, envolvendo valores periódicos do principal e encargos como a poupança.
Para operações de aplicações no mercado de ações, envolvendo somente o principal sem encargos.
Para operações de aplicações no mercado de ações, envolvendo somente desembolsos periódicos do principal.
Um capital de R$150.000,00 aplicados por 8 meses, com juros simples e uma taxa de juros 5,4% ao semestre produzirá qual montante?
R$206.500,00
R$202.000,00
R$220.700,00
R$160.800,00
R$212.000,00
Qual é a taxa mensal proporcional de juros no regime de juros simples a 32,8% ao ano? Acrescentar fórmula ou texto, quando necessário.
3,00 a.m.
4,22% a.m.
2,73% a.m.
2,33% a.m.
3,25% a.m.
 Determinar a taxa mensal de desconto racional de um título negociado 60 dias antes de seu vencimento. O valor de resgate é R$ 20.000,00 e valor atual na data de desconto é de R$ 18.000,00
4,00% 
B. 5,55% 
5,55% 
6,00% 
4,44% 
5,22%
Matemática Finan ceira - Unip 
Matemática Finan ceira - Unip 
Qual o montante produzido pelo capital de R$ 6.800,00, em regime de juro composto, aplicado durante 4 meses, à taxa de 4,8% ao mês? 
 	a) 10693,7303 
b) 13463,7500 
c) 2463,73 93 
d) 8202,65
e) 21785,1249
D. 8202,61785,1249 
 
 Sendo a taxa corrente de juros compostos de 8% ao trimestre, quanto deve ser aplicado hoje para se resgatar R$ 30.000,00 daqui a um ano? 
R$ 21.310,12 
B. R$ 22.050,90 
b) R$ 22.050,90
c) R$24.432,13
d) R$ 26.305,20 
e) R$ 22.000,00 
36) Uma empresa desconta do salário anual de seus funcionários certa porcentagem para um plano de previdência privada. O desconto é de p % sobre R$ 30.000,00, de renda anual, mais (p+2)% sobre o montante anual do salário que excede R$ 30.000,00 . João teve desconto total de (p+0,25)% do se u salário anual para o plano de previdência privada. O salário anual de João, em reais, sem o desconto do plano de previdência é: 
28.285,25 
34.285,71
34.274,65
42.000,00
56,000,00
B. 34.285,71 
 
37) Quando falamos exclusivamente dos prazos para iniciar uma série de pagamentos estamos nos referindo a: 
a) Prestação 
b) Amortização 
c) Juros 
d) Encargos financeiros 
e) Carência
38) Qual é o montante de um a aplicação de capitalização composta no valor de R$ 50.000,00, admitindo i = 4,3%a.m. e n = 4 meses? 
a) M = R$ 58.600,00 
b) M = R$ 59 .000,65 
c) M = R$59.170,77
C. M = R$ 59.170,77 
d) M = R$ 59.370,45 
e) M = R$ 59.564,82 
 
 
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39) Um financiamento no valor de R$ 50.000,00 deve ser saldado e m 5 prestações mensais pelo SAC. A taxa de juros contratada é de 8% ao mês. Quais serão os juros ao final do período? 
R$ 10.000,00 
R$ 10.400,00 
R$ 10.550,00 
R$ 11.500,00 
R$12.000,00
E. R$ 12.000,00 
 
40. Um financiamento no valor de R$ 50.000,00 deve ser saldado em 5 prestações mensais pelo SAC. A taxa de juros contratada é de 8% ao mês. Qual o valor da 3ª prestação ? 
R$ 10.000,00 
R$ 11.600,00 
R$ 10.800,00 
R$ 12.400,00
D. R$ 12.400,00 
R$ 14.000,00 
 
41. Qual o valor do desconto bancário de uma duplicata de R$ 300,00 descontado 30 dias antes do vencimento, à taxa d e desconto de 0,3%a.d.? 
R$ 24,00 
R$ 25,00 
R$ 26,00 
R$27,00 
R$30,00
D. R$ 27,00 30,00 
 
42. (ASSAF NETO, 2001): Seja um título d e valor nominal de R$ 4.000,00 vencível em um ano, que está sendo liquidado 3 meses anos do seu vencimento. 
Sendo de 42% a.a. a taxa nominal de juros corrente, pode - se calcular o desconto e o valor descontado desta operação. 
Fórmulas: 
 
Assinale a alternativa correta: 
Dr = R$380,09 e Vr = R$3.619,92
A. Dr= R$ 380,09 e Vr=R$ 3.619,92 
Dr= R$ 2.230,09 e Vr = R$1.769,91 
Dr= R$ 5.040,00 e Vr= R$1.040,00 
Dr= R$ 380,09 e Vr= R$ 1.769,91 
Dr= R$ 2.230,09 e Vr = R$ 1.040,00 
 
43. Que capital de verá ser aplicado à taxa de 10%a.t. para produzir, ao final de dois anos, o montante de R$ 14.400,00, no regime de capitalização simples? 
R$ 2.440,00 
R$ 4.000,00 
R$ 6.400,00 
R$ 8.000,00 
R$12.000,00
E. R$ 12.000,00 
 
44. Um investidor deposita todo mês o valor de R$ 1.000,00, durante 10 meses, em um banco que remunera à taxa de 24 % ao ano, com capitalização mensal. Ele decide resgatar todo o montante correspondente a essa operação imediatamente após o último depósito. Considerando a taxa proporcional o valor desse resgate é de: 
R$ 10.949,72 
R$ 11.388,38
R$11.607,55
R$13.034,87
R$14.680,48
C. R$ 11.607,55 
D. R$ 13.034,87 
 
45. A taxa de juro simples mensal a que devo aplicar um principal de R$ 1.000,00 para obter R$ 1.800,00 de montante em um ano e meio será de: 
3,44%a.m. 
B. 4,44%a.m. 
4,44%a.m.
4,44% a.a.
3,44%a.a. 
5,44%a.m. 
46. Segundo o regime de juros simples, um título de R$ 5. 400,00 foi descontado no Banco Azul, que cobra a taxa de 40%a.a. Sabendo que a operação se deu 3 meses antes do vencimento do título, sob o critério de desconto comercial, o valor líquido recebido foi de: 
R$ 6.000,00 
R$ 5.993,34 
R$ 4.909,09 
R$ 4.913,55 
R$4.860,00
E. R$ 4.860,00 
47. Calcule o valor atual , à taxa de 2,5% ao mês, do capital de R$ 4. 500,00 disponível no fim de 5 meses. M = C(1+i )^n 
8573,1234 
2154,3157 
5314,1234 
2687,1549 
5091,3369
E. 5091,3369 
 
48. Se um certo capital tiver sido aplicado por um único período a uma determinada taxa de juros, em qual das modalidades de juros, simples ou composta, se obterá o maior rendimento? Fórmulas: 
Em qualquer uma das modalidades o rendimento será o mesmo.
A. Em qualquer uma d as modalidades o rendimento será o mesmo. 
Na modalidade de juros simples o rendimento será maior. 
Na modalidade de juros compostos o rendimento será maior. 
Não há como saber em qual modalidade o rendi mento será maior porque não foram dados valores para fazer os cálculos. 
A modalidade de juros simples tem o rendimento maior no início, mas com o aumento do tempo a modalidade de juros compostos começa a ter um maior rendimento.
49. Um empréstimo no valor de R$ 20 . 000,00 é concedido à taxa de juros compostos de 10% ao ano, a ser reembolsado em 5 anos de acordo com o SAC. Determine o valor total do financiamento após a quitação através da construção daplanilha de dados dessa operação financeira. 
a)
 A) 
 
 
 
50. Na empresa onde fui contratado, é necessário uso de computador pessoal, então tive de fazer um empréstimo para pagar um computador novo, porque não tinha todo o dinheiro. Verifiquei que, no final do empréstimo, terei pago R$ 4.300 ,00 e, de juros, pagarei R$1.800. A taxa de empréstimo foi de 3%a.m. Qual o preço do computador sem os juros? Por quantos anos pagarei pelo empréstimo? 
O valor do computador sem os juros era de R$ 1. 800,00, e o prazo de pagamento foi de 2 anos. 
O valor do computador sem os juros era de R$ 2, 500,00, e o prazo d e pagamento foi de 18 meses. 
O valor do computador sem os juros era de R$2.500,00, e o prazo de pagamento foi de 2 anos.
C. O valor do computador s em os juros era de R$ 2.500,00, e o prazo de pagamento 
foi de 2 anos. 
O valor do computador sem os juros era de R$ 6. 100,00, e o prazo de pagamento foi de 18 meses. 
 O valor do computador sem os juros era de R$ 6. 100,00, e o prazo de pagamento foi de 2 anos.
51. Calcule o montante de R$ 11.500,00, a juros compostos de 2,5% ao mês, durante 40 meses. 
a) 30878,2341
A. 30878,2341 
b) 18193,1703 
c) 38193,17 03 
d) 31893,1892 
e) 27596,1574 
 
52. O que significa carência dentro de um sistema de amortização? 
Prazo de incerteza sobre um investimento. 
Tempo para iniciar o pagamento dos encargos. 
A postergação do principal, inclusive os juros. 
A postergação só do principal, excluídos os juros.
D. A postergação só do principal, excluídos os juros. 
O tempo para se calcular uma dívida. 
53. Um fogão está à venda a prazo nas seguintes condições: 
R$ 150,00 na entrada 
R$ 200,00 em 30 dias 
R$ 200,00 em 60 dias 
Sendo a taxa linear de juros de 2% ao mês, até que preço é interessante comprar o fogão à vista? 
a) R$ 550,00 
b) R$ 540,37 
c) R$ 560,37 
d) R$ 539,37 
e) R$530,37
E. R$ 530,37 
 
54. Sabemos que os sistemas de amortização são desenvolvidos basicamente para operações de empréstimos e financiamentos de longo prazo, envolvendo desembolsos periódicos d o valor principal e encargos financeiros. Podemos comparar as duas metodologias, SAC e SAF, a partir de uma situação dada a seguir: 
Principal: R$ 15.000,00 Taxa de juros: 10%a.m. Número de períodos: 10 meses 
Assinale a alternativa incorreta: 
As prestações do SAC e do SAF são iguais, assim, o valor da prestação para os dois métodos é de R$2.441,18
A. As prestações do SAC e do SAF são iguais, assim, o valor da prestação 
para os dois métodos é de R$ 2.441,18. 
A partir da análise das planilhas do SAC e do SAF que podem ser construídas, observamos que as prestações do SAC são maiores do que as do SAF no início do período, ficando menores no final. 
A amortização p ara SAC é igual a R$ 1500,00. 
Evidentemente, existe um momento em que ocorre a igualdade dos pagamentos, e esse momento ocorre aproximadamente no quinto período. 
Os valores para juros para SAC e SAF não são iguais. 
55. Sendo a taxa corrente de juros compostos de 5% ao quadrimestre, quanto deve ser aplicado hoje para se resgatar R$ 30.000,00 daqui a 16 meses? 
R$ 36.465,18 
R$ 36.000,00 
R$ 32.780,13 
R$24.681,07
R$25.000,00
R$25.000,00D. R$ 24.681,07R$ 25.000,00 
 
56. Foi feita uma aplicação a juros compostos d e R$ 2.300,00 a uma taxa de 12% ao bimestre. Se o valor for resgatado ao 1º mês, qual será o montante? 
R$ 2.330,00 
R$ 2.322,55 
R$ 2.311,20 
R$2.434,09
R$2.457,22
D. R$ 2.434,09 R$ 2.457,22 
57. Um empresário deseja comprar um equipamento cujo valor é de R$ 550.00 0,00 utilizando o Sistema de Amortização Constante – SAC. O banco financiasse equipamento em 100 meses, a uma taxa de 1,12% ao mês, juros compostos. Assim, a primeira prestação a ser paga será de: 
PMT = Amort + J 
Amort = PV/n 
R$ 12.160,00 
R$ 11.200,00 
R$ 11.666,00 
R$ 15.000,00 
R$11.660,00
E. R$ 11.660,00
58. Carlos comprou em janeiro de 2009 uma casa por R$ 680.000,00, com um financiamento sem entrada no sistema de amortização constante (SAC) a ser pago em 
20 anos com prestações mensais e taxa de juros de 1,78% ao mês. O contrato determina que a primeira prestação deva ser paga em fevereiro deste ano e as outras em cada um dos meses seguintes. Então, o valor da prestação que Carlos de verá pagar no mês de junho de 2010 é de: 
Amort = PV/n 
PMT1 = Amort + J1 
a) R$ 13.020,10 
b) R$ 13.160,35 
c) R$14.130,40
C. R$ 14.130,40 
d) R$ 13.300,40 
e) R$ 13.450,70 
 
 
59. Um financiamento no valor de R$ 200. 000,00 deve ser saldado em 10 prestações mensais pelo SAF, sendo a taxa de juros contratada de 2,2% ao mês. Qual será o valor das prestações? 
a) R$ 20.000,00 
b) R$ 21.496,32 
c) R$22.498,93
C. R$ 22.498,93 
d) R$ 22.500,00 
e) R$ 22.765,43 
 
60. Qual o montante produzido pelo capital de R$ 6.800,00, em regime de juro composto, aplicado durante 4 meses, à taxa de 4,8% ao mês? 
M=C(1=i)^n
M=C(1+i)^n 
a) 10693,7303 
b) 13463,7500 
c) 12463,73 93 
d) 8202,65
D. 8202,65 
e) 21785,1249
61. Qual é o valor atual de um título de R$ 25.000,00 resgatado a 12 meses de seu vencimento, sabendo que a taxa de desconto (composto) é de 6% ao bimestre? 
a) 8165,1931 
b) 10473,7382 
c) 6193,1703 
d) 1893,1892 
e) 17624,0135
E. 17624,0135 
 
62. Um empréstimo de R$ 330.000,00 deve ser devolvido de acordo com o sistema de amortizações constantes em 45 prestações mensais a taxa de juros de 0,85 % ao mês. 
Determine o valor da prestação de número 23 e o valor dos juros cobrados dessa prestação. 
Amort = PV/n 
J=(PV/n)*(n-t+1)^i 
 
A)A prestação de n° 23 será de R$ 8.394,38 e o juros da prestação será de R$ 1.519,38 
a) A prestação de nº 23 será de R$8.394,38 e o juros das prestação será de R$1.519,38
63. Calcule o montante de uma aplicação de R$ 10.000,00 à taxa d e 3% ao mês, pelo prazo de 15 meses. 
M=C(1+i)^n 
10693,7303 
13463,7500 
12463,73 93 
15579,67
21785,1249
D. 15579,67 21785,1249 
64. Genivaldo contraiu um empréstimo de R$ 320.000,00 (trezentos e vinte mil reais), junto a uma instituição financeira, para adquirir maquinário e insumos agrícolas. 
Estabeleceu-se que a dívida deveria ser quitada em 48 parcelas, à taxa de juros efetiva de 13% ao ano. Foi acordado, ainda, que o principal da dívida seria restituído periodicamente, e os juros, calculados sobre o saldo devedor imediatamente anterior, sendo que a prestação mensal devida compõe -se da respectiva cota de amortização do principal, acrescida dos juros correspondentes. Nesse sentido, o sistema de amortização utilizado na transação descrita foi: 
Amortização Constante
A. Amortização Constante 
Amortização Francês (Tabela Price) 
Amortização Americano 
Amortização Misto 
Amortizações Variáveis 
65 – Do que restou das férias recebidas, Clóvis reservou para a viagem do próximo ano. Aplicou R$2.800,00 em um fundo de investimento que remunera 3% a.m. de juros compostos. Qual o montante que Clóvis receberá em 9 meses?
R$2.884,00
R$2.969,25
R$3.653,36
R$3.921,71
R$5.769,25
66 – O valor de um eletrodoméstico à vista é de R$5000,00. Para atrair clientes, o vendedor concorda em vendê-lo por 30% de entrada mais um pagamento depois de 5 meses. Qual o valor desse pagamento, sabendo que a financeira dessa loja cobra juros compostos de 1,5% ao mês?
R$557,46
R$1738,91
R$3770,49
R$5557,46
5796,37
67) João Carlos tomou emprestado , a 5% a.m. de juro composto, a quantia de R$1700,00, para pagamento em 2 meses. Quanto João Carlos pagará?
M = P.(1+i)^n
M = 1700,00 . (1+0,05)^2
M = 1700 . 1,1025
M = 1874,25
a) R$1753,23
b) R$1874,25
c) R$1932,32
d) R$1984,29
e) R$12000,00
68) Um empréstimode R$30.000,00 deve ser devolvido de acordo com o sistema de amortizações constantes em 60 prestações mensais a taxa de juros de 1% ao mês. Construa a tabela SAC com os 10 últimos pagamentos. 
a)
	Período
	SD
	Amort
	Juros
	Prestação
	51
	4500
	500
	50
	550
	52
	4000
	500
	45
	545
	53
	3500
	500
	40
	540
	54
	3000
	500
	35
	535
	55
	2500
	500
	30
	530
	56
	2000
	500
	25
	525
	57
	1500
	500
	20
	520
	58
	1000
	500
	15
	515
	59
	500
	500
	10
	510
	60
	0
	500
	5
	505
	
	
	30000
	9150
	39150
69) Respectivamente, qual o desconto simples comercial e a taxa efetiva de um título com valor nominal de R$6000,00, em uma antecipação de 2 meses, à taxa de desconto de 2,78% ao mês.
a) R$333,60 2,94%
70) A que taxa mensal de juros compostos devo aplicar um capital de R$120.500,00 para dobrá-lo em onze meses?
M = P.(1+i)^n
241.000 = 120.500 · (1 +  i)¹¹
 = (1 +  i)¹¹
(1 +  i)¹¹ = 2
1 + i = 
1 + i = 1.06504
i = 1.06504 - 1
i = 0,06504
i = 6,504%
Logo, devemos aplicar uma taxa de juros de 6,504 % ao mês, para podermos dobrar o capital aplicado em 11 meses!
e) 6,5% a.m.
71) Um capital de R$70.000,00 foi aplicado à taxa de 45% ao ano, no regime de capitalização simples pelo prazo de 72 dias. Qual a alternativa que indica o valor mis próximo dos juros exatos dessa aplicação?
a) R$621,36
b) R$630,00
c) R$1702,55
d) R$6213,70
e) R$6300,00
72) Jayme vendeu sua coleção de CDs de heavy metal por R$ 85.800,00 e, nesse preço, há um lucro de 45%. Qual o preço de custo de coleção de CDs heavy metal que era de Jayme?
R$ 85.800,00 * 45% = R$ 38.610,00 (Lucro)
Sendo assim:
Faturamento (R$ 85.800,00) - Lucro (R$ 38.610,00) 
= Custo (R$ 47.190,00)
ou
100% = Faturamento
45% = Lucro
100% - 45% = 55% -> Custo 
Então:
R$ 85.800,00 * 55% = R$ 47.190,00 -> Custo
R$38.610,00
R$47.190,00
R$81.939,00
R$83.893,33
R$85.413,90
73) Paulo comprou um automóvel em 10 prestações mensais, iguais e consecutivas, no valor de R$ 4.400,00 cada uma, vencendo a primeira um mês após a data da compra. A agência de automóveis trabalha com uma taxa de juros compostos de 2% ao mês, Desprezando os centavos o preço a vista do automóvel é de:
R$31.140,00
R$39.523,00
R$33.600,00
R$34.100,00
R$35.600,00
Questões Discursivas:
A empresa Avenger financiou R$ 50.000,00 de seu capital giro em um banco que cobrou juros compostos de 7% a.m. Qual o juro que essa empresa pagará, assumindo que o prazo da operação seja de 11 meses? Demonstre os cálculos. 
 
J = M x (1 + 7/100)^11 
J = 50.000 (1 + 0,07)^11 
J = 50.000 x 2,10485 
J = 105.242,60 
J = 105.242,60 – 50.000
J = 55.242,60 
Um título com valor nominal de R$ 3.74 5,00 foi descontado com uma antecipação de 6 meses, sendo beneficiado com u m desconto simples racional de R$ 528,00. 
Determinar a taxa de desconto utilizado nessa operação. Demonstre os cálculos. 
N = 3745,00 VD = N/1 + i.n 
n = 6 meses 3217,00 = 3745,00/1 + i . 6 
VD = 3217,00 i = 3745,00/3217,00 - 1 
 6 
 i = 1.164128 – 1 
 6 
 i = 0,0273 
 100 i = 2,73% a.m 
 
O que é sistema de Amortização Francês? Caracterize-o e exemplifique-o.
O que é sistema de Amortização Francês? Caracterize- o e Exemplifique-o. 
R. O sistema de amortização francês (SAF), é um sistema onde a s prestações pagas são sempre iguais, a prestação é composta da soma d a amortização + os juros do período 
 
Explique o SACRE (Sistema de Amortização Crescente). 
R. SACRE (Sistema de Amortização Crescente) - Usado pela Caixa Econômica Federal, as amortizações do dinheiro emprestado são crescentes ao longo do prazo financiado. As parcelas são decrescentes, proporcionando uma redução mais rápida do saldo devedor. 
 
Qual a diferença entre os sistemas de amortização SAC e francês?
Qual é a diferença entre os sistemas de amortização SAC e francês? 
R. Na tabela SAC, as prestações iniciais são mais altas, mas as amortizações do saldo devedor são constantes. Considerando que as parcelas fixas da prestação diminuem o saldo da dívida, os juros aplicados são consequentes cada vez menores. Portanto, o valor das prestações é decrescente. 
No caso da Tabela Price, também chamada de Sistema Francês de Amortização, o método de cálculo está em manter parcelas iguais. Como as prestações são constantes, ao longo do financiamento, a parte que cabe à amortização aumenta, enquanto o saldo devedor do juro diminui. Ou seja, nas primeiras parcelas o valor maior será correspondente ao juro e o restante será referente ao montante emprestado.
Janete fez um empréstimo de R$8.000,00 para ser pago em 5 parcelas mensais e consecutivos, à taxa de 5% a.m., pelo sistema de amortização constante (SAC).
Janete fez um empréstimo de R$ 8.000,00 p ara ser pago e m 5 parcelas mensais 
e consecutivas, à taxa de 5%a.m. , pelo sistema de amortização constante (SAC). 
Qual é o valor da última parcela? 
C= 8.000 A = C/n Parcela = Amortização + juros P = 1600 + 80 
t = 5 meses A = 8000/5 8000 - (4x1600) = 1600 P = 1680,00 
i = 5% a.m. A = 1600 1600 x 0,05 = 80 (são os juros) 
A = ?? 
Um banco libera um financiamento de 20.000,00 para ser pago por meio de Sistema de Amortização Constante (SAC) em 5 prestações mensais com um juro mensal de 3,5%. Qual será o valor da 4ª prestação?
Um banco libera um financiamento de 20.000,00 para ser pago por meio do Sistema 
de Amortização Constante (SAC) em 5 prestações mensais com um juro mensal de 
3,5%. 
PMT = PV/n.[1+(n-t+1).i]
PMT = 20000,00/5.[1=(5-4+1).0,035
PMT = 4000.[1+(2).0,035
PMT = 4000.[1=0,07]
PMT = 4000.1,07
PMT = 4280,00
O valor da 4ª prestação será de R$4280,00
Determinando o valor das amortizações: 
20 000 / 5 = 4 000 
As amortizações constantes serão de R$ 4 000,00
Qual será o juro ao final do período? 2100,00 
Valor da quarta prestação ? 8280,00 
Vamos comparar juros simples e juros compostos. 
a) (Prof. Jefferson Mello). Um capital de R$ 2.500,00 foi aplicado a juros compostos à taxa mensal de 2%. Após um período de dois meses, quais os juros resultantes dessa aplicação?
A) (Prof. Jefferson Mello). Um capital de R$ 2.500,00 foi aplicado a juros compostos à 
taxa mensal de 2%. Após um período de dois meses, quais os juros resultantes dessa 
aplicação? 
J=M - C → J=2500 . (1+ 0,02)² - 2500 → J=2500 . 1,0404 - 2500 
J=2601-2500 → J=R$101,00 
b) Calcular, no problema anterior, o valor dos juros caso a aplicação tivesse sido feita a juros simples.
B) Calcular, no problema anterior, o valor dos juros caso a aplicação tivesse 
sido feita a juros simples. 
J = P . i. n 
J = 2500 . 0.02 . 2 
J = 100 
c) Houve diferença entre juros simples e compostos. Essa diferença aumenta ou diminui ao longo do tempo? Justifique sua resposta.
C) Houve diferença entre juros simples e compostos. Essa diferença aumenta ou 
diminui ao longo do tempo? Justifique sua resposta. 
No regime de juros simples, o cálculo é realizado em cima do valor inicial, do Capital 
No regime de juros compostos o cálculo é realizado com base nos juros do mês anterior 
Fórmulas: 
 
O investimento é uma forma de o cidadão poupar dinheiro. Se você aplicar R$ 2.200,00 em um determinado banco, poderá, após 7 meses, receber o montante de R$ 2.492,62. 
a) Qual foi a taxa de aplicação desse capital? 
b) Calcule a taxa trimestral equivalente a 30% ao ano. Assim, verifique qual taxa valeria mais a pena usar na aplicação: a taxa do item A ou a do item B. 
Fórmulas: 
Encontrando a taxa mensal: 
Questão 1: A empresa Avenger financiou R$ 50.000,00 de seu capitalgiro em um banco que cobrou juros compostos de 7% a.m. Qual o juro que essa empresa pagará, assumindo que o prazo da operação seja de 11 meses? Demonstre os cálculos. 
Observação: para que sua resposta seja validada, todos os cálculos deverão ser demonstrados. Apenas apresentação de resposta torna a questão incorreta. Para o caso de cálculo na HP12-C, demonstre a memória de cálculo.
Questão 2: Um capital de R$ 28.000,00, aplicado durante 8 meses, rendeu juros de R$ 11.200,00. Apresente a taxa de juros simples anual. Observação: para que sua resposta seja validada, todos os cálculos deverão ser demonstrados. Apenas apresentação de resposta torna a questão incorreta. 
 
C = R$ 28.000,00 J = C * i * * n 
n = 8 meses = 8 /12 = 2 /3 ano i = J /(C * n)→Fórmula 
J = R$ 11.200,00 
i = ? = 60% a.a 
 
11.200 = 28.000 * 2 /3 * i 
56.000i/3 = 11.200 
i = 33.600 / 56.000 Resposta: 60% a.a 
i = 0,6 = 60% ao ano = 60% a.a
Resposta: 60% a.a.
A taxa de juros de uma operação é de 10% ao ano. A empresa JC, diante dessa taxa fez uma aplicação no valor de R$10.000,00 com prazo de 24 meses. Qual será o montante a ser resgatado no final da operação? Qual foi o juro incorrido?
taxa, fez uma aplicação no valor de R$ 10.000,00 com prazo de 24 meses. Qual será o 
montante a ser resgatado no final da operação? Qual foi o juro incorrido? 
c=capital= 10.000,00 
i=taxa= 10%a.a.= 10/100= 0,1 
n ou t = tempo= 24 meses = 24: 12 = 2 anos 
 
Regime Simples 
j = cit 
j = 10.000 * 0,1 * 2 
j = 2.000 
m=c+j 
m=10.000+2.000 
m=12.000,00 
 
Resposta: no regime simples será o montante de 12.000,00 e juros de 2.000,00 
 
Regime Composto 
m=c(1+i)^n 
m=10.000(1+0,1)² 
m=10.000(1,1)² 
m=10.000 * 1,21 
m= 12.100,00 
Resposta: no regime composto será o montante de 12.100,00 e juros de 2.100,00 
Rosana aplicou R$ 7. 000,00 em uma instituição financeira. O montante de R$7.630,00 foi resgatado após 6 meses. Determine a taxa mensal de juros simples. 
7.630,00 foi resgatado após 6 meses. Determine a taxa mensal de juros simples. 
Montante = Capital + Juros J = P . i . n 
7630 = 7000 + J 630 = 7000 . i . 6 
J = 7630 – 7000 42.000 i = 630 
J = 630 i = 630/42.000 
 i = 0.015 
A taxa mensal de juros é 1,5% 
 
3. Determine o valor atual racional simples de um título com valor nominal de 12.000,00 com prazo de vencimento para daqui a 8 meses e com uma taxa de desconto de 3% ao mês. 
R: 9.120,00
12.000,00/8 = 1.500,00 
1.500,00 - 3% = 1.455,00
1.455,00 x 8 = 11.640,00      
4. Um banco libera um financiamento de 20.000,00 para ser pago por meio do Sistema de Amortização Constante (SAC) em 5 prestações mensais com um juro mensal de 3,5%. Qual será o valor da 4ª prestação? 
R: 4.280,00 
20.000,00÷5+3,5% 
4.000,00+3,5%
4.140,00
Construa a planilha do pagamento dessa dívida.
Construa a planilha do pagamento dessa dívida. 
Determinando o valor das amortizações:
Determinando o valor das amortizações: 
20 000 / 5 = 4 000 
As amortizações constantes serão de R$ 4000,00
Qual a taxa semestral equivalente a 40% ao ano. 
Temos que 40% = 40 / 100 = 0,4 
 
Nesse caso, vale ressaltar que 1 ano possui 2 semestres, então: 
(1 + ia)2 = 1 + 0,4 
(1 + ia)2 = 1,4 
1 + ia = 1,4 1/2
 
1 + ia = 1,1832 
ia = 1,1832 – 1 
ia = 0,1832 
ia = 18,32% ao semestre
 
Qual a taxa equivalente composta a 40% a.a para o prazo de 1 mês? 
R: 3,33 
(1 + ia) = (1 + ip)n
 
ia = taxa atual equivalente 
ip = taxa do período dado 
n = número de períodos 
O que é capitalização por juros compostos? 
R: Compara-se à uma progressão geométrica, ou seja, o juro cresce de forma exponencial ao longo do tempo. Os juros incorporam-se ao capital inicial da operação e de forma acumulativa, isto é, juros sobre juros. 
 
Uma empresa tomou um empréstimo de dois anos com taxa de juros 
compostos de 12% ao ano. Sabendo que o valor devolvido após dois anos foi 
500.000,00, então, o empréstimo inicial foi de: 
R: 398.596,94 M= 500.000,00 
 I = 12% a.a = 12/100 = 0,12 
 T = 2 anos 
 C = ? 
M = C ( 1 +i )t 
C = ____M_____ = 500.000,00 = 500.000,00 = 500.000,00 = 398.596,94 
 (1 + i ) t ( 1 + 12 )2 (1,12)2 1,2544
O valor inicial do empréstimo foi aproximadamente de R$ 398.596,94 
 
No final de 2 anos, a empresa XYZ deverá efetuar um pagamento de 200.000,00 valor de um empréstimo contraído hoje no valor de 120.000,00, mais os juros compostos devidos correspondentes ao período. Qual foi a taxa aproximada utilizado neste empréstimo?
200.000,00 valor de um empréstimo contraído hoje no valor de 120.000,00, 
mais os juro s compostos devidos correspondentes ao período. Qual foi a taxa 
aproximada utilizada neste empréstimo? 
M=c.(1+i)24 
200.000=120.000(1+i)24 
200.000/120.000=(1+i)24 
(1+i)24=1,6666 
1+i=1,0214 
i= 1,0214-1 
i=0,214 
logo i=0,0214x100=2,14 Aproximadamente 2% 
 
Uma empresa desconto em um banco uma duplicata de 15.000,00, a uma taxa de desconto comercial de 3,5% a.m., 4 meses antes de seu vencimento. Qual o valor líquido recebido pela empresa?
taxa de desconto comercial de 3,5% a.m, 4 meses antes de seu vencimento. 
Qual o valor líquido recebido pela empresa? 
 
VL=15000-(15000*3,5/100*4) 
VL=15000-(52500/100*4) 
VL=15000-(525*4) 
VL=15000-2100 
VL=12900 
O Valor líquido recebido pela empresa foi de R$12.900,00 
 
(BRASIL ESCOLA): Uma geladeira é vendida, pelo pagamento à vista, por 1.200,00. Caso o consumidor queira parcelar o eletrodoméstico, será cobrada uma taxa de juros no valor de 2% ao mês. Considerando que uma pessoa comprou a geladeira em 12 prestações iguais, calcule o valor dos juros cobrados utilizando o sistema Price.
P (prestação)
V (valor à vista): 1200
N (tempo): 12
I (taxa de juros) 2% = 2/100 = 0,02
Matemática Finan ceira - Unip 
O que é o Sistema de Amortização Francês? Caracterize-o e exemplifique-o. 
R: Foi desenvolvido pelo inglês Richard Price, assumiu essa denominação pelo seu uso generalizado na França no séc. passado. É muito usado no mercado financeiro do Brasil, estipula que as prestações sejam iguais, periódicas e sucessivas. Equivalem ao modelo de fluxos de caixa. Os juros, por incidirem sobre o saldo devedor, são de crescentes, e as parcelas de amortização assumem valores crescentes. 
Ex : SAF sem carência – Financiamento 10 0.000,00 - Prazo de 
pagto. 10 meses - Taxa de juros – 14,01755% a.s 
1º sem.: Sdo devedor = 94.833,06 Amortização = 5.166, 94 Juros= 14.017,50 
Prestação = 19.184,44 
10º sem. Sdo devedor= 0,18 Amortização= 16.825, 85 Juros= 2.358,59 
Prestação=19.184,44 
 
Qual o valor do juro correspondente a um empréstimo de 3.200,00, pelo prazo de 18 meses, sabendo que a taxa cobrada é de 3% ao mês sob o regime de capitalização simples? 
prazo de 18 meses, sabendo que a taxa cobrada é de 3% ao mês sob regime 
de capitalização simples? 
 
J=3200*0,03*18 
J=1728 
R: 1.728,00 
Um título, cujo valor de resgate daqui a seis meses é de 10.000,00, foi adquirido hoje por um fundo por 9.600,00. Qual a taxa aproximada de rendimento do papel no período? 
R: 4,166667 
 M= C x (1+i x n) 
 10.000 = 9.600 (1 + i . n) 
M = C.(1+i)^n 10.000 = 1 + i . 69.600 
10.000 = 9.600.(1+i)^6 1.041 66 - 1 = i 
 6 
(1+i)^6 = 10000/9600 = 1,041666667 0.04166 = i 
1+i = 1,041666667^(1/6) → raiz sexta de 1,0416... 6 
1+i = 1,006826863 i = 0.006943333 
i = 1,006826863 menos 1 i = 0,69% a.m 
i = 0,006826863 
i = 0,6827% a.m. (aprox.) 
 
Um capital de 7.000,00 foi aplicado a uma taxa de 16 % a.a com capitalização semestral, durante 17 anos e 6 meses. Calcule o montante desse capital.
semestral, durante 17 anos e 6 meses. Calcule o montante desse capital R= 103.497,41 
M = C*(1+i)ⁿ M= 
M = 7000 (1 + 0,08) 35 C = 7000,00 
M = 7000 x 14.785344 I = 0,08 
M = 103.497,41 N = 35 
 
Como podemos caracterizar as prestações periódicas e os juros em um Sistema de Amortização Constante?
de Amortização Constante? 
No Sistema de Amortização Constante (SAC) a amortização da dívida é constante e igual em cada período. Composto por uma parcela de juros e outra parcela de capital (ou amortização) 
O valor da amortização é obtido mediante a divisão do capital pelo número de prestações. 
As prestações são periódicas e sucessivas e decrescentes em progressão aritmética. 
composto por uma parcela de juros e outra parcela de capital (ou amortização). 
 
O que é capitalização por juros simples? 
 
É a taxa de juros que incide somente no capital inicial, não incide sobre os juros acumulados, varia linearmente em função do tempo. 
Qual o montante auferido em uma aplicação de 50.058,80 em regime de juros compostos pelo prazo de um ano à taxa de 2,08% a.m.?
compostos pelo prazo de um ano à taxa de 2,08% a.m? R = 64.086,78 
M = P . (1=i) ^n M = 
M= P . (1 + i)ⁿ P = 50.058,80 
M = 50.058 , 80 (1 + 0 .20 8) 12 i = 0.028 
M = 50.058 ,80 x 1.28 02298 P = 50.058,80
M = 64.086,76 n = 1 ano = 12 meses 
Para a reforma da casa, Josué fez um empréstimo de 25.250,00 no banco. 
Como vai receber um dinheiro de uma herança daqui a 5 meses, ele decidiu pagar as prestações pelo sistema de amortização americano, a uma taxa de 2,5 ao mês. 
Construa a planilha e determine o valor total dos juros pagos pelo empréstimo. 
 
MÊS SDO DEV. AMORTIZ. J URO S PRESTAÇÃO 
 0 25.250 -- --- -- -- --- -- - - ---- -- 
 1 “ --- -- --- ---- 631,25 631,25 
 2 “ ---- ---- -- “ “ 
 3 “ ---- ---- “ “ 
 4 “ ---- ---- -- “ “ 
 5 “ 25.250,00 “ “ 
 Total = 3.156,25 $ 28.406,00 
O valor total dos juros é equivalente a R$ 3.156,25. 
 
A capitalização de juros pode ser simples ou composta. Com base nessa informação, observe os dados a seguir: 
Valor da aplicação: 10.000,00 
período: três meses 
Taxa de juros: 10% ao mês 
 
PERIODO CAPITAL JUROS APURADOS MONTANTE 
 HOJE 10.000,00 - ---- -- -- ---- 10 .000,00 
 1 10.000,00 1.000,00 11.000,00 
 2 11.000,00 1.100,00 12.100, 00 
 3 12.100,00 1.210,00 13.310,00 
Um empréstimo no valor de R$ 40 000,00 foi concedido no regime de amortizações constantes e deverá ser quitado em 40 prestações mensais. Considerando a taxa de juros de 2% ao mês, determine o valor da amortização acumulada, dos juros, da prestação e do saldo devedor correspondente ao 21º mês. Calculando a amortização mensal: 
A = 40 000 / 40 
A = 1 000 
Construiremos a planilha referente aos 3 primeiros meses desse financiamento, no intuito de coletarmos dados para a resolução dos itens questionados.
Amortização acumulada referente até a 21ª prestação 
A21 = 1 000 * 21 
A21 = 21 000 
Juros 
an = a1 + (n – 1) * r 
a21 = 800 + (21 – 1) * (–20) 
a21 = 800 + (20) * (–20) 
a21 = 800 – 400 
a21 = 400 
Prestação 
an = a1 + (n – 1) * r 
a21 = 1 800 + (21 – 1) * (–20) 
a21 = 1 800 + (20) * (–20) 
a21 = 1 800 – 400 
a21 = 1 400 
Saldo Devedor 
a21 = 40 000 + (20) * (–1000) 
a21 = 40 000 – 20 000 
a21 = 20 000 
Em relação à 21ª prestação temos que a amortização acumulada corresponde a R$ 21000, o valor dos juros cobrados será de R$ 400, a prestação terá valor igual a R$ 1 400 e o saldo devedor R$ 20 000.
Que capital devo aplicar hoje em uma instituição que remunera as aplicações à taxa de juros com postos de 4% ao mês para ter R$ 5.000,00 de montante daqui a dez meses? 
Fórmula M = P . (1 + i)
n i = 4 / 1 0 0
 
i = 0.04 
5.000 = P(1 + i)
 n 
P = 5000/1,04
 10
P = 5000/ 1,4802 
P = 3.377,82
Quanto devo depositar mensalmente durante 52 meses, em uma instituição que remunera as aplicações a juros compostos de 2% a.m., se desejo ter R$215.000,00 de montante?
M = P (1+i)^n
215.000,00 = P (1+2/100) ^52
215,000,00 = P(2,80033)
215.000,00/2,80033 = 7,677,67
Karina realizou um empréstimo de antecipação de seu 13 salário do banco KX o valor do empréstimo foi de R$ 100,00, a uma taxa de juros compostos de 10% ao mês. 
Qual foi o valor do montante que Karina pagou ao banco se ele quitou a dívida após 5 meses?
M = C*(1+i)ⁿ , em que "M" é o montante, "C" é o capital, "i" é a taxa de juros e "n" é o tempo. 
Observe que já dispomos dos seguintes dados para substituir na fórmula acima: 
M = M 
C = 100
i = 0,10 ao mês ---- (note que 10% = 10/100 = 0,10) 
n = 5 
Assim, fazendo as devidas substituições, teremos:
M = 100*(1+0,10)⁵
M = 100*(1,10)⁵ ----- note que 1,10⁵ = 1,61051. Logo: 
M = 100*1,61051 ---- veja que este produto dá 161,05 (bem aproximado). Logo: 
M = 161,05  <---- Esta é a resposta. 
Se Karina tivesse feito o empréstimo de R$100,00, a taxa de juros simples de 10% ao mês e quitasse a dívida após 5 meses, teria compensado em relação a juros compostos?
Qual foi o juro que Karina pagou?