PRATICA-3 alterada_1

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Universidade Estácio de Sá – Campus Praça XI
	
	
	Curso: Engenharia
	Disciplina: Eletrônica Digital
	Código: CCE0049
	Turma: 3005
 
	
	
	Professor (a): Odair Xavier
	Data de Realização: 18/09/2018
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Nome do Aluno (a): Diego da Silva Pereira Coelho
Nome do Aluno (a): Marcus Vinicius de Lima Crespo
Nome do Aluno (a): Vinícius Alves de Moraes
	Nº da matrícula: 201301709701
Nº da matrícula: 201201192846
Nº da matrícula: 201101237041
Nome do Experimento: 
Tabela Verdade com números primos aplicando o teorema de DeMorgan comparando com álgebra de Boole.
Objetivos: 
Verificar a utilidade de circuitos combinacionais na solução de problemas.
Descobrir formas diferentes de implementação de uma mesma função lógica.
Utilizar a Álgebra de Boole na simplificação de circuitos lógicos.
Introdução teórica:
 
 Os circuitos combinacionais são compostos pela combinação de várias portas lógicas diferentes e servem para diversas finalidades especificas, como: gerador de paridade, comparação entre dois números binários, somadores, detecção de maioria (verifica se a maioria dos bits é 1 ou 0), identificador de números primos, decodificadores, e outros que se possa criar. Nesta prática será montado um circuito simples que identifica se um número binário entre 0 e 7 faz parte do conjunto dos números primos. A função lógica deste circuito pode ser representada como: F (A, B, C) = . Esta forma de descrever a função lógica indica que a saída do circuito é função das entradas A, B e C, o circuito é descrito por uma soma de produtos, sendo que nos termos produtos são os números binários que representam os valores 2, 3, 5 e 7.
Equipamentos e componentes utilizados:
Circuito Integrado (7400, 7404, 7408 e 7432 - Figura 1) - Possuem internamente algumas portas lógicas independentes umas das outras.
Figura 1 – Circuito Integrado
Matriz de contato (Protoboard - Figura 2) - Placa utilizada para o ensaio de circuitos sem a necessidade de soldagem. Possui orifícios e conexões condutoras para a montagem de circuitos elétricos.
Figura 2 - Protoboard
Figura 2
Fonte de Alimentação DC (Figura 3) – Utilizada para alimentar o circuito.
Figura 3 - Fonte de Alimentação AC/DC
LED Amarelo (Figura 4) – Indicador de nível 1 e 0 no circuito.
Figura 4 – LED Amarelo
Fios Jumper (Figura 5) - Utilizado para fazer as ligações do circuito, assim como as portas de entrada e saída de portas lógicas.
Figura 5 - Fios Jumper
Multímetro (Figura 6) - Utilizado para realizar medições de grandezas elétricas, como tensão, corrente, etc.
Figura 6- Multímetro
Pontas de Prova Universal / Garras Jacaré (Figura 7):
Figura 7 - Pontas de Prova Universal
Roteiro do experimento:
A fonte foi ajustada em +5 V.
Para garantir +5 V na saída da fonte foi utilizado o multímetro.
Analisar e separar cada CI a ser testado.
Identificar o tipo de porta lógica que utiliza o CI.
Ler a pinagem do CI de acordo com o data sheet do respectivo.
Montar a tabela verdade para a identificação de números primos de 0 a 7.
Extrair da tabela verdade a expressão booleana que executa a tabela 1.
Simplificar a expressão utilizando a álgebra de Boole.
Aplicar o teorema de DeMorgan para que utilize apenas um CI.
Construir os circuitos da figura 10 e 11 em matriz de contato (protoboard), para isso foi feito um jump no pino 7 (Terra) do CI ao catodo do LED, foi feito um jump no +5 V da fonte para o pino 14 do CI e para o anodo do LED foi feito um jump para a saída do CI de acordo com o data sheet do CI e suas respectivas entradas alternando nível 0 e 1 para emitir ou não o LED.
Dados coletados:
Conforme solicitado pelo professor na prática, foi retirada da tabela verdade 1 (conforme tabela verdade 1, no campo de tabelas), a expressão Booleana e simplificada através da álgebra e Boole.
 
Após a simplificação foi proposto desenhar o circuito da expressão conforme figura 8, com o circuito desenhado, montamos o mesmo na protoboard para efetuar os testes, conforme figura 9, ao executarmos esse teste, nosso LED não emitiu nenhum sinal, mesmo as configurações estando corretas e conferidas pelo professor. Podendo ser alguma peça danificada ou a má conservação do material do laboratório da faculdade.
Figura 8 (Diagrama do circuito para identificar números primos)
Figura 9 (Teste do circuito da fig.8 com CI’S 7404, 7408 e 7432)
Na sequência foi utilizado o teorema de DeMorgan para reduzirmos o número de CIs, utilizados no circuito, após aplicarmos o teorema na equação, desenhamos o novo circuito conforme figura 10, montamos o novo circuito na protoboard e testamos, conforme figura 11
Figura 10 (Diagrama do circuito para identificar números primos)
 
Figura 11 (Teste do circuito da fig.10 com CI 7400)
 7407, 7408 e 7432)
Tabelas:
Tabela 1
	A
	B
	S
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	1
	1
	0
	1
	1
	1
	0
	0
	1
	0
	1
	1
	1
	0
	1
	1
	1
Tabela verdade para identificação de números primos de acordo com a figura 8.
Tabela 2
	A
	B
	C
	S1
	S2
	S3
	S
	0
	0
	0
	1
	1
	1
	0
	0
	0
	1
	1
	1
	1
	0
	0
	1
	0
	1
	0
	1
	1
	0
	1
	1
	1
	0
	1
	1
	1
	0
	0
	0
	1
	1
	0
	1
	0
	1
	0
	1
	0
	1
	1
	1
	0
	0
	1
	1
	0
	1
	1
	1
	0
	1
	0
	1
Tabela verdade para identificação de números primos de acordo com a figura 9.
 
 Descrição dos Circuitos Integrados: 
CI 7400: Constitui de 4 portas lógicas cada uma com 2 entradas e 1 saída, porta NAND, Função Lógica: 
S= A . B
CI 7404: Constitui de 6 portas lógicas cada uma com 1 entrada e 1 saída, porta NOT, Função Lógica: S = A
CI 7408: Constitui de 4 portas lógicas cada uma com 2 entradas e 1 saída, porta AND, Função Lógica:
S = A.B
CI 7432: Constitui de 4 portas lógicas cada uma com 2 entradas e 1 saída, porta OR, Função Lógica:
S = A+B
Cálculos:
Expressão Booleana :
S= (.B.)+(.BC)+(A..C)+(A.B.C)
Simplificando utilizando a álgebra e Boole:
S=.B(+C)+AC(+B)
S= .B+AC
Aplicando o teorema de DeMorgan:
S= 
S= 
 Análise dos resultados:
Com os testes elaborados nesse relatório, vimos pela a saída de cada um dos CI’S que poderia haver uma economia de CI’S aplicando a álgebra de Boole e depois o teorema de DeMorgan. Isso foi visto facilmente na saída de cada circuito montado, poderíamos usar apenas um CI ao invés de três, fazendo isso reduzimos o custo do projeto.