Análise de Erro de Medição

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INSTRUMENTAÇÃO
ANÁLISE DE ERRO DE MEDIÇÃO
HAMILTON MOREIRA MOTA 
ERROS E INCERTEZAS
➢ERRO É a diferença entre o valor obtido em uma
medição e seu alvo, seu valor verdadeiro.
Fatores que contribuem para que os
resultados das medições se desviem dos seus
valores verdadeiros são chamados de erro.
➢ INCERTEZA Incerteza é uma estimativa que
quantifica a confiabilidade do resultado
de uma medição. Quando maior for a
incerteza, tanto menor será a
confiabilidade desse resultado.
ERRO DE MEDIÇÃO 
❖ ERROS ALEATÓRIOS
❖ ERROS SISTEMÁTICOS 
❖ERRO ALEATÓRIO 
➢É o resultado de uma medição menos a média que resultaria de um infinitivo
número de medições do mesmo mensurando efetuadas sob condições de
repetitividade. Em função de que apenas um finito número de medições pode ser
feito, é possível apenas determinar uma estimativa do erro aleatório.
❖ ERRO SISTEMÁTICO 
• É a média que resultaria de um infinito número de medições do mesmo
mensurando, efetuadas sob condições de repetitividade, menos o valor verdadeiro
do mensurando. Analogamente ao valor verdadeiro o erro sistemático e suas
causas não podem ser perfeitamente conhecidas
❖ ERRO ALEATÓRIO 
• A dispersão de um conjunto de leituras de um instrumento do qual desejamos
determinar o erro aleatório é estimada a partir de seu desvio padrão, cuja
definição matemática é dada abaixo:
σ = Σ x 1 - x ¯ 2 n - 1 
O desvio padrão, por si só, já define uma dispersão estatística.
❖ ERRO SISTEMÁTICO 
No exemplo abaixo, podemos determinar o erro sistemático de uma balança, a partir de dez 
medições de uma massa conhecida, no caso 10kg.
Exemplo de determinação do erro sistemático de 
um conjunto de medições .
❖ POSSÍVEIS FONTES DE ERROS EM UM 
EXPERIMENTO:
✓Calibração do instrumento;
✓Condições de uso e armazenamento do instrumento;
✓ Interação instrumento-objeto;
✓Variáveis que não conseguimos (ou não desejamos) controlar.
Embora seja impossível neutralizar completamente todas as fontes de erro em
um experimento, é fundamental tentar controlá-las.
❖ INCERTEZA
Há dois tipos de incertezas 
TIPO A
TIPO B
❖ INCERTEZA
• Tipo A: Métodos que envolvem análise estatística de uma série de observações.
• Tipo B: Métodos que NÃO dependem da análise de séries de observações.
❖ INCERTEZA
Cálculo da Incerteza tipo A (Ua)
Onde:
Ua = Incerteza de Medição tipo A;
s = Desvio Padrão;
n = Número total de ensaios em cada ponto medido
Cálculo da Incerteza em 
função da resolução (Ures)
Onde:
Ures = Incerteza em função da resolução;
s = Resolução em função da divisão de 
escala do instrumento;
❖ INCERTEZA
• Cálculo da Incerteza Combinada (Uc)
Onde:
Uc = Incerteza de Medição Combinada;
Ua = Incerteza de Medição do tipo A;
Upad = Incerteza de Medição do padrão utilizado;(**)
Ures = Incerteza de medição em função da resolução;
Uma medição perfeita, isto é, sem erros, só pode existir se um sistema de
medição perfeito existir e a grandeza sob medição (denominada mensurando)
tiver um valor único, perfeitamente definido e estável. Apenas neste caso ideal o
resultado de uma medição pode ser expresso por um número e uma unidade de
medição apenas.
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❖ REFERÊNCIAS:
• https://educacao.uol.com.br/disciplinas/fisica/metrologia--b-erro-sistematico-aleatorio-e-incerteza-
total.htm
• https://metrologiaemedicoes.wordpress.com/erros-de-medicao/
• http://www.estatica-metrologia.com.br/erros.php
• http://www.cepa.if.usp.br/e-fisica/mecanica/universitario/cap01/cap1_05.php