Métodos Determinísticos AD1 QUESTÃO 3 2019 2 GABARITO

Prévia do material em texto

Fundac¸a˜o Centro de Cieˆncias e Educac¸a˜o Superior a Distaˆncia do Estado do Rio de Janeiro
Centro de Educac¸a˜o Superior a Distaˆncia do Estado do Rio de Janeiro
Gabarito da Questa˜o 3 da AD 1 – Me´todos Determin´ısticos I – 2019-2
Questa˜o 3 (2,5 pontos) A Loja Carestia, vende treˆs tipos de produtos: sapato, camisa e roupa
ı´ntima. Considere as seguintes premissas:
• Os poss´ıveis clientes experimentam pelo menos um destes tipos de produtos, mas nunca se viu
um cliente que tenha experimentado os treˆs tipos.
• Se um cliente experimentou sapato, enta˜o ele comprou algum produto
• Se um cliente experimentou camisa, enta˜o ele tambe´m experimentou roupa ı´ntima.
• Se um cliente comprou um produto, enta˜o ele o experimentou antes.
Diga, quais afirmac¸o˜es abaixo sa˜o verdadeiras, isto e´, podem ser deduzidas a partir das premissas
acima.
(a) Se um cliente experimentou sapato e roupa ı´ntima, enta˜o ele comprou algum produto.
(b) Se um cliente deixou de experimentar roupa ı´ntima, enta˜o ele comprou algum produto.
(c) Se um cliente deixou de experimentar sapatos, enta˜o ele comprou algum produto.
(d) Nenhum cliente comprou sapato e camisa.
(e) Se na˜o comprou algum produto, enta˜o experimentou roupa ı´ntima.
Se alguma das afirmac¸o˜es acima na˜o puder ser garantida a partir das premissas, deˆ um exemplo
que a contradiga, mas obedec¸a as premissas (na verdade, sera´ um contraexemplo). Por exemplo,
a afirmac¸a˜o “Se na˜o experimentou camisa, enta˜o comprou algum produto”na˜o pode ser deduzida,
pois um cliente pode ter experimentado apenas roupa ı´ntima e na˜o comprado produto algum. Este
cliente na˜o estara´ contradizendo as premissas.
Soluc¸a˜o:
(a) Verdadeiro. Se um cliente experimentou sapato e roupa ı´ntima, enta˜o podemos dizer que ele
experimentou sapato. Logo, pela segunda premissa, ele comprou algum produto.
(b) Verdadeiro. Este cliente certamente na˜o experimentou camisa, pois, caso tivesse experimentado,
pela terceira premissa ele tambe´m teria experimentado roupa ı´ntima. Assim, o cliente na˜o
experimentou camisa e nem roupa ı´ntima, logo, pela primeira premissa, experimentou sapato.
Como experimentou sapato, o cliente comprou algum produto.
(c) Na˜o pode ser deduzido a partir das premissas. O cliente pode ter experimentado apenas roupa
ı´ntima e na˜o ter comprado produto algum.
(d) Verdadeiro. Imagine que um cliente tenha comprado sapato e camisa. Enta˜o, pela quarta
premissa, ele experimentou sapato e camisa. Como ele experimentou camisa, ele tambe´m teria
experimentado roupa ı´ntima. Assim, o cliente teria experimentado os treˆs produtos, o que na˜o
pode acontecer, pela primeira premissa.
(e) Verdadeiro. Se o cliente na˜o comprou produto algum, enta˜o ele na˜o experimentou sapato. Logo,
pela primeira premissa, experimentou camisa ou roupa ı´ntima. Pore´m, experimentando camisa,
ele tera´ tambe´m, pela terceira premissa, experimentado roupa ı´ntima. Assim, de qualquer forma,
ele experimentou roupa ı´ntima.