revisão teoria dos jogos

Prévia do material em texto

AULA 01: INTRODUÇÃO
Teoria dos jogos
TEORIA DOS JOGOS
Revisão
AULA 01: INTRODUÇÃO
Teoria dos jogos
O que é Teoria dos Jogos?
A Teoria dos Jogos evoluiu significativamente nos últimos anos e pode ser entendida 
como:
O estudo de interações estratégicas entre empresas, para entender o processo de 
decisão de agentes que interagem entre si, a partir da compreensão lógica da situação 
em que estão envolvidos.
Um jogo envolve a interdependência mútua das ações de seus jogadores, e isso leva 
naturalmente os jogadores a considerarem, em suas decisões, os efeitos sobre os 
demais jogadores, bem como as reações destes.
AULA 01: INTRODUÇÃO
Teoria dos jogos
Histórico
Quando surgiu a teoria dos jogos? 
Entre os anos de 1928 a 1942, John von Newmann publicou os primeiros artigos em revistas especializadas em 
Matemática sobre a Teoria dos Jogos . 
Em 1944, von Newmann e Oskar Morgenstern publicaram o livro Teoria dos Jogos e Desenvolvimento Econômico, 
marcando o início da Teoria dos Jogos.
No livro publicado por Newmann e Morgenstern, são analisadas duas abordagens. A primeira é a dos jogos 
cooperativos, e procura descrever o comportamento ótimo em jogos que envolvem a participação muito grande 
de jogadores. Na segunda abordagem, é analisada a estratégica de jogos não cooperativos.
AULA 01: INTRODUÇÃO
Teoria dos jogos
Histórico
Em 1994, os pesquisadores John Nash, o alemão Reinhard Selten e o húngaro naturalizado americano John 
Harsanyi, foram agraciados com o Nobel de Economia, em reconhecimento aos seus trabalhos no campo da 
Teoria dos Jogos não cooperativos que é uma das ferramentas mais utilizadas na Economia.
Qual o objetivo da teoria dos jogos?
A Teoria dos Jogos não pretende resolver todos os tipos de conflito, porém dá uma melhor compreensão em 
situações complicadas, através da sua coleção de técnicas para analisar estes problemas.
AULA 01: INTRODUÇÃO
Teoria dos jogos
O que é um jogo? 
 Jogo é a situação em que dois ou mais participantes de uma 
interação, os chamados jogadores ou agentes, tomam decisões 
que levem em consideração as atitudes e as respostas do 
outro. 
 Não existe um máximo de jogadores possível, e, 
 Ao final, cada jogador recebe uma recompensa (“payoff”) que 
pode ou não ser favorável.
Que elementos comuns a todos os jogos?
• Jogadores
• Estratégias
• Recompensas (payoff)
AULA 01: INTRODUÇÃO
Teoria dos jogos
Quem são os jogadores? 
Segundo Eaton (1999), no caso da Teoria dos Jogos, os tomadores de decisões são chamados de jogadores: eles 
são as entidades, como firmas, indivíduos ou governos, que fazem escolhas no jogo. 
No caso da análise do comportamento econômico, nossos jogadores serão as firmas e o que eles escolhem são as 
estratégias–
Estratégias?
quantidade de produção e preço – serão chamadas de estratégias. Se as firmas escolherem a quantidade de 
produção, por exemplo, então a estratégia de uma firma é sua quantidade de produção. 
AULA 01: INTRODUÇÃO
Teoria dos jogos
Estratégia ótima é aquela que maximiza a recompensa esperada de um 
jogador. 
É um objetivo crucial desta teoria a busca de métodos que permitam uma 
análise objetiva de qual é esta estratégia.
A situação de interação estratégica é aquela em que participantes, indivíduos ou organizações, 
reconhecem a interdependência mútua de suas decisões.
O que uma situação de interação estratégica? 
O que é uma estratégia ótima? 
O que é pay-off? Prêmio, recompensa 
Recompensa – benefício atribuível a cada jogador por adotar determinado 
curso de ação combinado com a ação dos outros jogadores.
AULA 01: INTRODUÇÃO
Teoria dos jogos
Quais os elementos devem ser considerados em um jogo?
Agentes (jogadores): é considerado qualquer indivíduo ou um grupo de indivíduos com capacidade de decisão para afetar os demais. Agentes 
(jogadores) tanto podem ser indivíduos como empresas, governos, sindicatos ou partidos políticos.
Racionalidade: considerar que os agentes (jogadores) são racionais significa supor que os indivíduos empregam 
os meios mais adequados aos objetivos que almejam alcançar.
Comportamento estratégico: entende-se que cada jogador, ao tomar a sua decisão, leva em consideração o fato 
de que os jogadores interagem entre si, pois sua decisão terá consequências sobre os demais jogadores, e que 
também as decisões dos outros jogadores terão consequências sobre ele.
“é uma escolha que ele pode fazer em um dado momento do jogo”. Em um jogo, cada jogador tem
certo número de ações disponíveis, e essas ações formam seu conjunto de ações.
O que são ações ou movimentos dos jogadores?
AULA 01: INTRODUÇÃO
Teoria dos jogos
Utilização de um modelo para tomada de decisão
Entendendo a Lógica da Situação: a Batalha do Mar de Bismarck
Imagine que você é o comandante das forças aliadas.
1. Por qual rota você daria início às buscas?
2. Justifique a sua resposta.
Contexto disponível na aula 1
FONTE: https://slideplayer.com.br/slide/12776538/
AULA 01: INTRODUÇÃO
Teoria dos jogos
Por Que Estudar Teoria dos Jogos?
Entendendo a Lógica da Situação: a Batalha do Mar de Bismarck
O que é um modelo em teoria dos jogos?
1. Um modelo nada mais é do que uma representação simplificada de um objeto de 
estudo, no caso de uma situação de interação estratégica, onde a situação é 
apresentada de forma simplificada, em que propositadamente alguns elementos são 
destacados, enquanto outros são omitidos.
FONTE: https://slideplayer.com.br/slide/12776538/
AULA 01: INTRODUÇÃO
Teoria dos jogos
Exemplo de modelo: a Batalha do Mar de Bismarck
FONTE: https://slideplayer.com.br/slide/12776538/
AULA 01: INTRODUÇÃO
Teoria dos jogos
O que é Matriz de ganhos de um jogo?
Varian (2006) contextualiza um exemplo de interação estratégica envolvendo dois jogadores com um número 
finito de estratégias. Desse modo, poderemos representar um jogo facilmente em uma matriz de ganhos.
Suponha-se que duas pessoas estão jogando um jogo simples, em que o jogador “A” pode fazer duas escolhas 
(“alto” ou “baixo”), e a pessoa “B” também pode fazer duas escolhas (“esquerda” ou “direita”). 
As duas estratégias da pessoa “A” e da pessoa “B” podem representar escolhas econômicas como “aumentar 
preço” ou “diminuir preço”, escolhas políticas como “declarar guerra” ou “não declarar guerra”.
AULA 01: INTRODUÇÃO
Teoria dos jogos
Estratégias de jogos
Decisões Jogador B
______________________________
Jogador “A” Esquerda Direita
______________________________
Alto 1 (A) 2 (B) 0 (A) 1 (B)
Baixo 2 (A) 1 (B) 1 (A) 0 (B)
______________________________
Fonte: (VARIAN, 2006, p. 544)
AULA 01: INTRODUÇÃO
Teoria dos jogos
Exercício
• Marque a opção correta:
a) A Teoria dos Jogos pretende resolver todos os tipos de conflito, porém dá uma melhor compreensão em 
situações complicadas, através da sua coleção de técnicas para analisar estes problemas.
b) A Teoria dos Jogos não pretende resolver todos os tipos de conflito e não dá uma melhor compreensão em 
situações complicadas, através da sua coleção de técnicas para analisar estes problemas.
c) A Teoria dos Jogos não pretende resolver todos os tipos de conflito, porém dá uma pior compreensão em 
situações complicadas, através da sua coleção de técnicas para analisar estes problemas.
d) A Teoria dos Jogos pretende resolver todos os tipos de conflito, porém dá uma pior compreensão em 
situações complicadas, através da sua coleção de técnicas para analisar estes problemas.
e) A Teoria dos Jogos não pretende resolver todos os tipos de conflito, porém dá uma melhor compreensão em 
situações complicadas, através da sua coleção de técnicas para analisar estes problemas.
AULA 01: INTRODUÇÃO
Teoria dos jogos
Gabarito
e) A Teoria dos Jogos não pretenderesolver todos os tipos de conflito, porém dá uma melhor compreensão em 
situações complicadas, através da sua coleção de técnicas para analisar estes problemas.
AULA 01: INTRODUÇÃO
Teoria dos jogos
Quais as categorias mais comuns de jogos? 
• Jogos de soma nula: são aqueles em que a soma total dos benefícios colhidos por todos os jogadores é 
sempre igual a zero (ou seja, um jogador só pode ganhar se outro perder). O Xadrez e o Pôquer são jogos de 
soma zero porque cada jogador ganha precisamente o que o outro perde. 
• Jogos Cooperativos: são aqueles em que os jogadores podem comunicar e negociar entre si; 
• Jogos Transparentes (de informação perfeita): são aqueles em que todos os jogadores têm acesso à mesma 
informação. O Xadrez é um jogo transparente, mas o Pôquer não é. 
• Jogo estático (simultâneos) – são decisões tomadas ao mesmo tempo, ou não sabe a decisão do outro
• Jogo Dinâmico (sequenciais) – um joga depois do outro
• Jogo de informação completa
• Jogo de informação incompleta – alguém desconhece pelo menos uma parte da matriz
Veja os exemplos de jogos simultâneos e jogos sequenciais na aula 3
AULA 01: INTRODUÇÃO
Teoria dos jogos
Exercício
Jogos de Soma nula são:
a) jogos em que a soma total dos benefícios colhidos por todos os jogadores é sempre igual a 
zero (ou seja, um jogador só pode ganhar se outro perder). 
b) jogos em que a soma total dos benefícios colhidos por todos os jogadores é sempre igual a 
hum (ou seja, um jogador só pode ganhar se outro perder). 
c) jogos em que a soma total dos benefícios colhidos por um dos jogadores é sempre igual a zero 
(ou seja, um jogador só pode ganhar se outro perder). 
d) jogos em que a soma total dos benefícios colhidos por um dos jogadores é sempre igual a 
hum (ou seja, um jogador só pode ganhar se outro perder). 
e) jogos em que a soma total dos benefícios colhidos por nenhum dos jogadores é sempre igual 
a zero (ou seja, um jogador só pode ganhar se outro perder). 
Marque a opção correta:
AULA 01: INTRODUÇÃO
Teoria dos jogos
Gabarito
a) jogos em que a soma total dos benefícios colhidos por todos os jogadores é sempre igual a 
zero (ou seja, um jogador só pode ganhar se outro perder). 
AULA 01: INTRODUÇÃO
Teoria dos jogos
• Uma forma esquemática para mostrar uma interação humana, ou seja, um jogo, é através de uma "matriz 
de resultados". 
• Embora o enunciado do problema seja simples e intuitivo para entender de forma verbal, a representação 
gráfica oferece uma grande ajuda para visualizar o cenário de forma completa e entender as opções e 
implicações para cada jogador.
O que é o Dilema dos Prisioneiros?
• O dilema prova que quando cada um de nós, 
individualmente, escolhe aquilo que é do 
seu interesse próprio, pode ficar pior do que 
ficaria se tivesse sido feita uma escolha que 
fosse do interesse coletivo.
• Por isso dizemos que o Dilema dos 
Prisioneiros resulta em um "equilíbrio 
ineficiente" pois o esquema de incentivos e 
racionalidade induz a um resultado pior. 
AULA 01: INTRODUÇÃO
Teoria dos jogos
Quando existirá o EQUILÍBRIO DE NASH?
Sempre que um jogador se encontrar em uma situação em que até poderia estar melhor, mas está fazendo o 
melhor possível dada a posição de seus competidores, existirá o Equilíbrio de Nash.
• No equilíbrio de Nash, nenhum jogador se arrepende de sua estratégia, dadas as posições de todos os 
outros;
• O jogador não está necessariamente feliz com as estratégias dos outros jogadores, apenas está feliz com a 
estratégia que escolheu em face das dos outros jogadores;
https://pt.khanacademy.org/economics-finance-domain/microeconomics/nash-equilibrium-tutorial/nash-eq-
tutorial/v/more-on-nash-equilibrium
https://www.linkedin.com/pulse/o-que-%C3%A9-equil%C3%ADbrio-de-nash-jair-lemes-gon%C3%A7alves-neto/
Para entender melhor
AULA 01: INTRODUÇÃO
Teoria dos jogos
Caracterização do Mercado
A tendência natural de todo comerciante é maximizar seu lucro; e de todo comprador é buscar o 
menor preço possível (minimizar custos).
Dessa relação, e das diversas situações que ela enseja, provêm os diversos tipos de mercados
que podem ser agrupados em quatro categorias principais:
1) concorrência perfeita;
2) Concorrência imperfeita;
3) monopólios e
4) oligopólios.
Estude o que caracteriza cada um desses itens (Aula 2 Rosilane)
AULA 01: INTRODUÇÃO
Teoria dos jogos
Caracterização do Mercado
A tendência natural de todo comerciante é maximizar seu lucro; e de todo comprador é buscar o 
menor preço possível (minimizar custos).
Dessa relação, e das diversas situações que ela enseja, provêm os diversos tipos de mercados
que podem ser agrupados em quatro categorias principais:
1) concorrência perfeita;
2) Concorrência imperfeita;
3) monopólios e
4) oligopólios.
Estude o que caracteriza cada um desses itens (Aula 2 Rosilane)