1 Avaliacao Aprendizagem 20172 - 2

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Universidade Federal da Bahia
Departamento de Engenharia Química
Professor:
Daniel Diniz Santana
ENG-F93: Análise de Processos e Sistemas I - 2017.2
Nome: Data: 21/02/2018
Situação Problema 1 (2◦ Chamada)
A experiência mostra que as seguintes observações são importantes:
1. Leia com atenção!
2. A prova é individual.
3. Interpretação faz parte da avaliação.
4. A prova é sem consulta.
5. Responda ao que foi solicitado, de forma
correta, clara e organizada, utilizando
justificativas coerentes.
6. É proibido uso de celular.
Introdução
Segundo Yildiz (2012), motores DC, ou de
motores de corrente contínua, são elementos
utilizados em aplicações nas quais é necessá-
rio variação da velocidade. O circuito equiva-
lente de um motor DC é apresentado, simpli-
ficadamente, pela Figura 1 e o seu diagrama
de blocos pela Figura 2.
Figura 1: Circuito equivalente da armadura
de um motor DC. Fonte: adaptado de Yildiz
(2012).
O modelo deste sistema deve apresentar o
comportamento dinâmico da corrente da ar-
madura, ia(t), e da velocidade do eixo do ro-
tor, wm(t), como função da tensão aplicada no
circuito, Ua(t), e do torque gerado pela carga
a qual o eixo estará submetido, TL(t).
Este motor de corrente contínua é aplicado
para deslocar um certo equipamento a uma
certa velocidade, v. O uso do motor nesta
condição imprime um torque, TL, constante
no eixo do rotor.
Deseja-se estudar o comportamento do
motor, na vizinhança do seguinte ponto de
equilíbrio:
• Uass = 110 V;
• TLss = 3 N·m;
• iass = 2,18 A;
• wmss = 54,45 rad/s.
ENG-F93: Análise de Processos e Sistemas I 2 de 2
Figura 2: Diagrama de blocos do modelo do motor.
Questões:
1. (2,5 pontos) Determine as funções de transferência do sistema, ou seja, Ia e Wm como
funções de Ua e TL.
2. (2,5 pontos) Esboce a curva de resposta para a corrente de armadura, para a condição
na qual a carga aplicada é bruscamente retirada do motor (carga aplicada é levada
para zero). Indique as principais características da resposta. Esta curva não deve ser
representada em desvio.
3. Avalie:
(a) (1 ponto) É esperado que haja resposta inversa da corrente de armadura em função
da tensão ou da carga aplicada?
(b) (1 ponto) É esperado que o tempo de resposta da corrente de armadura para sinais
de entrada do tipo degrau na tensão ou na carga sejam diferentes?
4. (3,0 pontos) Avalie a equação no tempo que descreve o comportamento da corrente de
armadura em função da tensão aplicada, supondo que esta variável sofre um aumento
brusco seguido de um decrescimento igualmente brusco, em um curto espaço de tempo.
Referências
YILDIZ, A. B. Electrical equivalent circuit based modeling and analysis of direct current
motors. International Journal of Electrical Power & Energy Systems, Elsevier Ltd, v. 43,
n. 1, p. 1043–1047, 2012. ISSN 01420615.