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MÓDULO FÍSICA DIVERTIDA – VOLUME 2 – 1ª EDIÇÃO 
 
 
 
 
FÍSICA DIVERTIDA com o Prof. Ivã Pedro 
 
NESTE MÓDULO VOCÊ ENCONTRARÁ OS SEGUINTES ASSUNTOS: 
 
PARTE 1 – ELETRICIDADE 
 
CAPÍTULO 1 – ELETROSTÁTICA ................................................................. 3 
 
A Eletricidade e a Natureza ............................................................................................ 3 
Aspectos Básicos – Cargas elétricas, carregando um átomo, princípio de conservação 
as cargas elétricas, tipos de eletrização ......................................................................... 3 
A Força Elétrica .............................................................................................................. 7 
A ideia de Campo ........................................................................................................... 9 
Campo Elétrico ............................................................................................................. 10 
Campo Elétrico criado por cargas pontuais .................................................................. 10 
Campo Elétrico Uniforme ............................................................................................. 10 
Potencial Elétrico ......................................................................................................... 11 
Superfícies Equipotenciais ........................................................................................... 11 
Condutores em Equilíbrio Eletrostático........................................................................ 14 
Capacitância Eletrostática de um Condutor Isolado ..................................................... 15 
Ligação entre dois Condutores Esféricos ...................................................................... 16 
 
CAPÍTULO 2 – ELETRODINÂMICA............................................................ 18 
Corrente Elétrica .......................................................................................................... 18 
Intensidade da Corrente Elétrica .................................................................................. 18 
Potência e Energia Elétrica ........................................................................................... 19 
Resistores e Resistência Elétrica .................................................................................. 25 
- A Física Nossa de Cada dia – Tipos de Resistores ....................................................... 27 
2ª Lei de Ohm .............................................................................................................. 27 
Aplicação de Resistores ................................................................................................ 28 
Principais Ligações em Circuito .................................................................................... 29 
Associação de Resistores ............................................................................................. 29 
Curto Circuito ............................................................................................................... 32 
- A Física Nossa de Cada dia – Chuveiros Elétricos ....................................................... 36 
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Geradores Elétricos ...................................................................................................... 37 
Receptores Elétricos .................................................................................................... 43 
Circuito Gerador – Resistor – Receptor ........................................................................ 45 
Medidores Elétricos ..................................................................................................... 46 
Capacitores .................................................................................................................. 49 
 
 
PARTE 2 – ELETROMAGNETISMO 
 
 
 
CAPÍTULO 3 – CAMPO MAGNÉTICO ....................................................... 57 
O Magnetismo e os Trens Balas ................................................................................... 57 
A Descoberta Revolucionária de 1820 .......................................................................... 57 
Campo Magnético Gerado por um Condutor Retilíneo ................................................ 58 
Campo Magnético no Centro de uma Espira Circular de Raio R Percorrida por Corrente 
Elétrica de Intensidade i ............................................................................................... 60 
Campo Magnético no Interior de um Solenoide Percorrido por Corrente Elétrica de 
Intensidade i ................................................................................................................ 60 
 
CAPÍTULO 4 – FORÇA MAGNÉTICA ......................................................... 64 
Definição ...................................................................................................................... 64 
Novos Aspectos da Força Magnética ............................................................................ 66 
Condutores Paralelos ................................................................................................... 67 
 
CAPÍTULO 5 – INDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA ......................................... 70 
Fluxo Magnético de um Carro ...................................................................................... 70 
Interpretação Física ..................................................................................................... 70 
Lei de Lenz ................................................................................................................... 70 
Lei de Faraday – Neumann ........................................................................................... 71 
 
 
 
 
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MÓDULO FÍSICA DIVERTIDA – VOLUME 2 – 1ª EDIÇÃO 
 
 
 
 
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CAPÍTULO 1 – ELETROSTÁTICA 
 
 
 
O REPÓRTER FOTOGRÁFICO DA ANSA ALESSANDRO DI MEO, 
RESPONSÁVEL POR TIRAR A FOTO DO RAIO ATINGINDO A 
CÚPULA DA BASÍLICA DE SÃO PEDRO NO DIA DA RENÚNCIA 
DO PAPA BENTO XVI, EXPLICOU NESTA TERÇA, DIA 12, 
COMO CONSEGUIU A IMAGEM QUE ESTAMPOU A CAPA DOS 
PRINCIPAIS SITES E JORNAIS DO MUNDO. 
 
“ESTAVA CHEGANDO UM TEMPORAL. QUANDO VI O 
PRIMEIRO RELÂMPAGO TIVE A IDEIA E IMEDIATAMENTE ME 
POSICIONEI EMBAIXO DA COLUNA. FORAM QUASE 40 
MINUTOS LUTANDO COM A CÂMERA E O TEMPO PARA 
TIRAR A FOTO QUE HAVIA PENSADO”, EXPLICOU DI MEO. 
 
1 – A ELETRICIDADE E A NATUREZA 
 
Quem nunca durante uma chuva forte parou e apreciou os 
relâmpagos, uns observam com fascinação o belo espetáculo 
da natureza, já outros olham paralisados de temor diante de 
tal visão. Mas o que é e como acontecem os relâmpagos? 
 
O mais comum ocorre por causa de uma descarga elétrica 
entre duas nuvens ou entre uma nuvem e o solo. Durante a 
tempestade gotículas de gelo ficam se movimentado e se 
chocando dentro das nuvens causando uma separação das 
cargas elétricas positivas e negativas. Quando as diferenças 
entre essas cargas se tornam muito grande, um feixe de carga 
elétrica, conhecido por condutor, geralmente negativo, deixa 
as nuvens em zigue-zague por uns 40 ou 50 metros. Devido à 
intensidade do campo elétrico (vamos estudar esse conceito 
mais adiante) formado, as cargas positivas do solo mais 
próximas do raio condutor, chamadas de conectantes, saltam 
até encontrá-lo, fechando assim o circuito elétrico entre a 
nuvem e o solo. Só quando as duas correntes se encontram é 
que tudo se ilumina e o raio pode ser observado. Bem menos 
comum e apenas em estruturas elevadas, tambémpode 
ocorrer o inverso com a descarga indo do solo para as nuvens. 
 
1.1 – ALGUMAS PERGUNTAS CURIOSAS SOBRE OS 
RAIOS 
 
* QUAL A DURAÇÃO DE UM RAIO? 
Um raio composto de várias descargas pode durar até 2 
segundos. No entanto, cada descarga que compõe o raio dura 
apenas frações de milésimos de segundo. 
 
* QUAL A SUA VOLTAGEM E CORRENTE? 
A voltagem de um raio encontra-se entre 100 milhões a 1 
bilhão de Volts. A corrente é da ordem de 30 mil ampères, ou 
seja, a corrente utilizada por 30 mil lâmpadas de 100 W 
juntas. Em alguns raios a corrente pode chegar a 300 mil 
ampères! 
 
* QUAL A ENERGIA ENVOLVIDA EM UM RAIO? 
Grande parte da energia de um raio é transformada em calor, 
luz, som e ondas de rádio. Apenas uma fração dela é 
convertida em energia elétrica. Sabemos que a duração de um 
raio é extremamente curta, assim, apesar dos grandes valores 
de corrente e voltagem envolvidos a energia elétrica média 
que um raio gasta é de 300 kWh, ou seja, aproximadamente 
igual à de uma lâmpada de 100 W acesa durante apenas 
quatro meses. 
 
* É POSSÍVEL UTILIZAR A ENERGIA DE UM RAIO? 
Para que pudéssemos utilizar essa energia, necessitaríamos 
não só capturá-la mas também armazená-la, o que é ainda 
impossível. Para capturar raios seria necessária uma 
quantidade muito grande de hastes metálicas para aumentar 
a chance de que fossem atingidas. No entanto, encontram-se 
em andamento pesquisas que tentam drenar as cargas 
elétricas das nuvens de tempestade com o auxílio de 
potentíssimos raios laser. A ideia é tentar, com o auxílio do 
laser, guiar o raio até um local onde fosse possível armazenar 
a sua energia. 
 
* QUAL A SUA ESPESSURA E COMPRIMENTO? 
O raio pode ter até 100 km de comprimento. Raios com esse 
comprimento geralmente envolvem mais de uma nuvem de 
tempestade. Apesar de seu grande comprimento, a espessura 
do canal de um raio é de apenas alguns centímetros. 
 
* QUAL A TEMPERATURA DE UM RELÂMPAGO? 
A temperatura é superior a cinco vezes a temperatura da 
superfície solar, ou seja, a 30.000 0C. Quando um raio atinge e 
penetra solos arenosos a sua alta temperatura derrete a areia, 
transformando-a em uma espécie de tubo de vidro chamado 
fulgurito. 
 
2 – ASPECTOS BÁSICOS 
 
Com o objetivo de compreendermos os conceitos da 
Eletricidade que explicam o funcionamento dos raios bem 
como entender as tecnologias ligadas a esse ramo da física, 
apresentaremos a seguir conceitos fundamentais que nos 
permitirão futuramente dominarmos essa ideias. 
 
 
 
 
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2.1 – CARGA ELÉTRICA 
 
Há dois tipos de cargas elétricas: positivas e negativas. 
Desde o século XVIII já se sabia que as cargas de nomes iguais 
(mesmo sinal) se repelem e as de nomes distintos (sinais 
diferentes) se atraem. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 A partícula mais leve que leva carga elétrica é o 
elétron, que, assim como a partícula de carga elétrica inversa 
à do elétron, o próton, transporta a menor quantidade de 
carga elétrica encontrada na natureza, até os dias atuais. Essa 
quantidade é representada pela letra e e é chamada de 
quantidade de carga elétrica elementar. Em 1909, a 
quantidade de carga elétrica elementar foi determinada 
experimentalmente por Millikan. O valor obtido foi: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A unidade de carga é denominada coulomb (C) em 
homenagem ao físico francês Charles Augustin Coulomb 
(1736-1806). Para se ter uma ideia de quão grande é a 
unidade coulomb, um relâmpago costuma ter uma carga em 
torno de 10 C. Pilhas recarregáveis e baterias de automóvel 
costumam usar outra unidade de carga que não faz parte do 
Sistema Internacional, o ampère-hora (Ah), ou seu 
submúltiplo, miliampère-hora (mAh). Uma quantidade de 
carga de 1 Ah equivale a 3600 C. Já o seu submúltiplo vale: 1 
mAh = 3,6 C 
 
2.2 – CARREGANDO UM ÁTOMO 
 
Os átomos, em circunstâncias normais, contêm elétrons, e, 
frequentemente, os que estão mais afastados do núcleo se 
desprendem com muita facilidade. Em algumas substâncias, 
como os metais, proliferam-se os elétrons livres. Dessa 
maneira, um corpo fica carregado eletricamente graças à 
reordenação dos elétrons. 
 
Um átomo neutro tem quantidades iguais de carga elétrica 
positiva e negativa. A quantidade de carga elétrica 
transportada por todos os elétrons do átomo, que, por 
convenção, é negativa, está equilibrada pela carga positiva 
localizada no núcleo. Se um corpo contiver um excesso de 
elétrons, ficará carregado negativamente. Ao contrário, com a 
ausência de elétrons, um corpo fica carregado positivamente, 
devido ao fato de que há mais cargas elétricas positivas no 
núcleo. 
 
Bons condutores são, na grande maioria, da família dos 
metais: ouro, prata e alumínio, assim como alguns novos 
materiais, de propriedades físicas alteradas, que conduzem 
energia com perda mínima, denominados supercondutores. Já 
a porcelana, o plástico, o vidro e a borracha são bons 
isolantes. Isolantes são materiais que não permitem o fluxo da 
eletricidade. 
 
2.3 – PRINCÍPIO DA CONSERVAÇÃO DA CARGA 
ELÉTRICA 
 
Em um sistema eletricamente isolado, o número de prótons e 
elétrons, ou seja, a quantidade de carga elétrica, permanece 
constante. Nesse sistema, mesmo ocorrendo um fenômeno 
qualquer, por exemplo, uma reação química ou nuclear, a 
quantidade de carga elétrica é a mesma antes e após o 
fenômeno. É constante a soma algébrica das cargas positivas e 
negativas, isto é, o número total de prótons e elétrons 
existentes no sistema não se altera. 
 
 
 
2.4 – TIPOS DE ELETRIZAÇÃO 
 
Existem três formas de se eletrizar um corpo: atrito, contato e 
indução. 
 
A – Eletrização por Atrito 
 
Os antigos gregos já haviam observado que, atritando corpos 
de materiais diferentes, eles ficavam carregados 
eletricamente. Isto se deve ao fato que, ao se raspar um 
material no outro, elétrons são perdidos por um corpo indo 
parar no outro. Assim, um corpo fica com excesso de carga 
negativa e o outro com falta de carga negativa, ou seja, 
positivamente carregado. Por exemplo, quando nos 
penteamos, o cabelo remove e adquire cargas negativas do 
pente. Assim, o pente fica carregado positivamente e o cabelo 
negativamente. 
 
 
e = 1,6.10-19c 
 
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FÍSICA CURIOSA 
 
Como fazemos para saber o sinal da carga de cada um dos 
corpos que foram esfregados? 
Inicialmente, definia-se como “eletricidade de resina” 
aquela que o âmbar adquire ao ser friccionado com peles 
de animais; e também “eletricidade vítrea” àquela que 
adquire o vidro ao ser atritado com seda. Após várias e 
várias experiências pôde-se determinar a tendência que 
cada substância tem de ficar eletricamente positiva ou 
negativa, dependendo do tipo de material em que foi 
atritada. Esta tendência está representada na série 
triboelétrica, que exemplificamos abaixo. Se, por exemplo, 
atritarmos lã em vidro, a lã ficará carregada negativamente, 
enquanto que o vidro ficará carregado positivamente. 
 
 
 
B – Eletrização por contato 
 
Se possuirmos um objeto feito de material condutor que tiver 
sido previamente carregado eletricamente, podemos 
transferir pelo menos parte de sua carga elétrica através do 
simples contato com outro corpo condutor. Este fenômeno é 
comum de ocorrer nos dias frios e secos de inverno. Ao usar 
roupas de determinados tecidos acabamos causando seu 
atrito com outras substâncias, como, por exemplo, o próprio 
ar. Da mesma forma, ao caminhar com um calçado com sola 
de borracha sobre um carpete sintético, provocamos o atrito e 
a consequente troca de cargas elétricas. Ao tocar numa 
maçaneta de porta ou outro objeto metálico podemossentir a 
troca de carga elétrica entre os corpos em contato. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Como vemos na figura, neste tipo de eletrização, um corpo 
neutro que receba as cargas elétricas fica carregado com o 
mesmo sinal do corpo que doe as cargas. Se ambos os corpos 
forem idênticos, cada um ficará com exatamente metade do 
valor da carga total. Corpos em contato com a Terra 
costumam perder toda sua carga. Isto porque a Terra tem 
dimensões muito maiores que qualquer corpo sobre sua 
superfície e, portanto, tem a capacidade de receber qualquer 
quantidade de carga, independente do sinal. A função do fio 
terra em aparelhos elétricos é desviar eventuais excessos de 
carga para a Terra de forma a proteger o equipamento. 
 
C – Eletrização por indução 
 
Suponhamos que um corpo carregado negativamente é 
aproximado de outro corpo neutro feito de uma substância 
condutora. Devido ao princípio da atração e repulsão, as 
cargas no condutor neutro tendem a se redistribuir. As cargas 
negativas serão repelidas para a extremidade oposta, 
deixando para trás cargas positivas que serão atraídas pelo 
corpo eletrizado. Esta redistribuição de cargas é chamada de 
polarização. 
 
Se conectarmos um fio terra no corpo neutro, as cargas 
negativas terão a oportunidade de se distanciarem ainda mais 
do corpo carregado, migrando em direção à Terra. 
 
Com isso, o corpo que era inicialmente neutro passará a ter 
um excesso de carga positivo. 
 
Ao desconectarmos o fio terra, este corpo continuará 
apresentando carga positiva. 
 
Observe que não há contato entre os corpos inicialmente 
carregados e induzidos, e que a carga final de cada um dos 
corpos tem sinal oposto. 
 
 
 
DESENVOLVENDO COMPETÊNCIAS 
 
Compreendendo a Habilidade 
Relacionar informações apresentadas em diferentes formas 
de linguagem e representação usadas nas ciências físicas, 
químicas ou biológicas, como texto discursivo, gráficos, 
tabelas, relações matemáticas ou linguagem simbólica. 
 
01. (TIPO ENEM) O médico e cientista inglês William Gilbert 
(1544-1603), retomando as experiências pioneiras com os 
fenômenos elétricos, realizadas pelo filósofo grego Tales de 
Mileto, no século VI a.C. (experiências que marcaram o início 
da Ciência da Eletricidade, fundamental para o progresso de 
nossa civilização) verificou que vários corpos, ao serem 
atritados, se comportam como o âmbar e que a atração 
exercida por eles se manifestava sobre qualquer outro corpo, 
mesmo que este não fosse leve. Hoje, observa-se que a 
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geração de eletricidade estática por atrito é mais comum do 
que se pode imaginar e com várias aplicações. A respeito 
dessas experiências, analise as proposições a seguir. 
 
I. Em regiões de clima seco é relativamente comum um 
passageiro sentir um pequeno choque ao descer de um 
veículo e tocá-lo. Isto ocorre porque, sendo o ar seco, bom 
isolante elétrico, a eletricidade estática adquirida por 
atrito não se escoa para o ambiente, e o passageiro, ao 
descer, faz a ligação do veículo com o solo. 
II. Ao caminharmos sobre um tapete de lã, o atrito dos 
sapatos com o tapete pode gerar cargas que se acumulam 
em nosso corpo. Se tocarmos a maçaneta de uma porta, 
nessas condições, poderá saltar uma faísca, produzindo 
um leve choque. Esse processo é conhecido como 
eletrização por indução. 
III. É muito comum observar-se, em caminhões que 
transportam combustíveis, uma corrente pendurada na 
carroceria, que é arrastada no chão. Isso é necessário para 
garantir a descarga constante da carroceria que, sem isso, 
pode, devido ao atrito com o ar durante o movimento, 
apresentar diferenças de potencial, em relação ao solo, 
suficientemente altas para colocar em risco a carga 
inflamável. 
IV. Quando penteamos o cabelo num dia seco, podemos notar 
que os fios repelem-se uns aos outros. Isso ocorre porque 
os fios de cabelo, em atrito com o pente, eletrizam-se com 
carga de mesmo sinal. 
 
A partir da análise feita, assinale a alternativa correta. 
 
A) Apenas as proposições I e II são verdadeiras. 
B) Apenas as proposições I e III são verdadeiras. 
C) Apenas as proposições II e IV são verdadeiras. 
D) Apenas as proposições I, III e IV são verdadeiras. 
E) Todas as proposições são verdadeiras. 
 
02. (UFRGS) Duas pequenas esferas metálicas idênticas e 
eletricamente isoladas, X e Y, estão carregadas com cargas 
elétricas +4 C e -8 C, respectivamente. As esferas X e Y estão 
separadas por uma distância que é grande em comparação 
com seus diâmetros. Uma terceira esfera Z, idêntica às duas 
primeiras, isolada e inicialmente descarregada, é posta em 
contato, primeiro com a esfera X e, depois, com a esfera Y. As 
cargas elétricas finais nas esferas X, Y, e Z são, 
respectivamente, 
 
A) +2 C, -3 C e -3 C. D) 0, -2 C e -2 C. 
B) +2 C, +4 C e -4 C. E) 0, 0, e -4 C. 
C) +4 C, 0 e -8 C. 
 
03. (UESB) Dois condutores idênticos, X e Y, estão eletrizados 
com cargas elétricas de + 42μC e – 21μC, respectivamente. 
Um terceiro condutor Z, idêntico aos primeiros e 
eletricamente neutro, é posto em contato com o condutor X 
e; a seguir; com o condutor Y. Após esses contatos, os 
condutores X, Y e Z ficam eletrizados com cargas, em μC, 
respectivamente: 
 
A) 42, 21 e zero. D) 21, 21 e 21. 
B) 21, zero e zero. E) 21, 42 e zero. 
C) 21, 21 e zero. 
04. (U. F. São Carlos-SP) Atritando vidro com lã, o vidro se 
eletriza com carga positiva e a lã com carga negativa. 
Atritando algodão com enxofre, o algodão adquire carga 
positiva e o enxofre, negativa. Porém, se o algodão for 
atritado com lã, o algodão adquire carga elétrica negativa e a 
lã positiva. Quando atritado com algodão e quando atritado 
com enxofre o vidro adquire, respectivamente, carga elétrica: 
 
A) positiva e positiva. 
B) positiva e negativa. 
C) negativa e positiva. 
D) negativa e negativa. 
E) negativa e nula. 
 
05. Um corpo está eletrizado com uma quantidade de carga 
elétrica Q = -1,6 . 10-10C e a quantidade de carga elementar é 
igual a 1,6 . 10-19 C. Nessas condições: 
 
A) Determine se o corpo apresenta excesso ou falta de 
elétrons. 
B) Qual é o número de elétrons correspondente? 
C) Dentre os itens seguintes, qual(is) deles deve(m) ser 
realizado(s) para neutralizar a carga elétrica desse corpo? 
 
I. Retirar 1,0 . 109 elétrons do corpo. 
II. Fornecer 1,0 . 109 elétrons ao corpo. 
III. Retirar 1,0 . 109 prótons do corpo. 
 
06. São dadas três esferas metálicas, A, B e C, idênticas e um 
pedaço de pano de seda, todos inicialmente neutros. Realiza-
se a seguinte sequencia de operações: 
 
I. atrita-se o pano de seda com a esfera metálica A; 
II. em seguida, coloca-se a esfera A em contato com a esfera 
metálica B; 
III. finalmente, coloca-se a esfera A em contato com a esfera 
metálica C. 
 
Sabe-se que o pano de seda adquiriu uma quantidade de 
carga elétrica, em módulo, igual a 8 μC. 
 
A) Qual é o sinal da carga elétrica de cada pos após a 
sequencia de operações? 
B) Qual é a quantidade de carga elétrica de cada corpo após 
as três operações? 
 
07. Um condutor x está com falta de 80 elétrons e é posto em 
contato com outro condutor y neutro. Após algum tempo os 
dois condutores são separados e verifica-se que o condutor x 
está com falta de apenas 10 elétrons. Supondo que durante a 
operação o sistema constituído pelas duas esferas está 
eletricamente isolado, determine após a separação: 
 
A) o sinal da carga em cada esfera; 
B) a quantidade de carga elétrica na esfera y. 
 
 
 
 
 
 
 
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3 – A FORÇA ELÉTRICA 
 
Em 1785, o físico francês Charles Augustin de Coulomb,procurou entender do que depende a força de interação entre 
cargas elétricas. Para tanto, ele desenvolveu uma situação 
experimental que lhe permitiu chegar a uma conclusão 
curiosa. 
 
Segundo Coulomb, a força elétrica entre duas partículas 
carregadas é dada por 
 
 
 
 
 
 
 
𝐅 = 𝐤
𝐪𝐐
𝐝𝟐
 
 
onde q e Q são as cargas elétricas dos dois corpos, d é a 
distância entre os corpos e k é uma constante para a 
eletricidade . Esta é a chamada lei de Coulomb. 
 
A constante k que aparece na equação é chamada de 
constante dielétrica. O valor desta constante é definido 
conforme o sistema de unidades utilizado. No Sistema 
Internacional, as cargas q e Q são dadas em coulombs, a 
distância d é dada em metros, e o valor da constante no vácuo 
é: 
𝐤 = 𝟗. 𝟏𝟎𝟗
𝐍𝐦𝟐
𝐂𝟐
 
 
A constante eletrostática depende do meio. Na tabela abaixo 
algumas constantes comuns: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Olhe as duas expressões abaixo: 
 
𝐅 = 𝐊
𝐪𝐐
𝐝𝟐
𝐅 = 𝐆
𝐌𝐧
𝐝𝟐
 
 
A da esquerda (como veremos no módulo 3) representa a 
interação gravitacional entre dois corpos de massa M e m. A 
da direita mostra a interação elétrica entre dois corpos com 
cargas q e Q. Rapidamente notamos que estas equações 
possuem a mesma forma. No entanto, existem algumas 
diferenças fundamentais entre elas: 
 
 há somente um tipo de massa enquanto que existem 
dois tipos de carga elétrica - positiva e negativa - que se 
comportam de maneiras opostas. 
 a gravitação é puramente atrativa, mas a força elétrica 
pode ser ou atrativa ou repulsiva – cargas elétricas com o 
mesmo sinal se repelem, cargas elétricas com sinais 
opostos se atraem. 
 a constante G é universal, tendo sempre o mesmo valor 
em qualquer meio ou em qualquer ponto do Universo, 
enquanto que a constante K, como já dito anteriormente, 
depende do meio onde as cargas estão inseridas. 
 
ATENÇÃO! 
FORÇA ELÉTRICA ENTRE VÁRIAS CARGAS 
 
Num sistema contendo apenas duas cargas (um exemplo seria 
o átomo de hidrogênio), a lei de Coulomb pode ser aplicada 
diretamente ao par de cargas para determinar a força elétrica. 
No entanto, em sistemas com um maior número de cargas, 
devemos resolver o problema iterativamente. 
 
Se houverem várias cargas e todas elas estiverem sobre uma 
mesma linha, podemos determinar a força resultante da 
seguinte maneira. 
 
Calculamos a força par a par via lei de Coulomb e depois 
somamos todas as forças, levando em conta o sinal e a 
intensidade de cada uma. 
 
 
 
 
Fres = F1 + F2 
 
Fres = √F1
2 + F2
2 + 2F1F2cosαSe as cargas não estiverem 
todas sobre uma mesma linha temos que utilizar o cálculo 
vetorial. Lembramos que a força, por ser um vetor, além do 
seu módulo (intensidade) possui direção e sentido. A força 
resultante sobre uma carga, quando na presença de outras 
duas cargas, deve ser determinada pela regra do 
paralelogramo. O valor da força resultante é dado pela 
expressão: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Se houverem mais do que duas cargas exercendo força sobre 
uma terceira carga, devemos sucessivamente somar 
vetorialmente cada par de forças. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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ATIVIDADES PARA SALA 
 
01. Duas cargas positivas de 6·10-10 C estão separadas por uma 
distância de 9 cm. Na mesma reta que une as duas, e a 3 cm 
de uma delas, existe uma carga negativa cujo valor é 3·10-10 C. 
Qual a força resultante que vai agir em cada uma das cargas? 
 
 
 
 
02. Três cargas positivas de valor 6·10-8 C estão nos vértices de 
um triângulo retângulo cujos lados medem, respectivamente, 
3 cm, 4 cm e 5 cm. Qual o valor da força elétrica que age sobre 
a carga que está sobre a aresta do ângulo de 90º? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
03. Duas cargas elétricas puntiformes, Q1, e Q2, estão fixas nos 
pontos A e B, conforme mostra a figura: Uma terceira carga 
elétrica, Q3, é colocada no ponto C e pode se mover 
livremente sobre a linha que une as cargas Q1, e Q2. 
 
 
 
 
 
A) Suponha que as cargas Q1 e Q2 sejam ambas positivas e 
que a carga Q3 seja negativa. Represente vetorialmente na 
figura as forças elétricas que agem na carga Q3 e 
estabeleça as condições para que ela permaneça em 
equilíbrio no ponto C. 
B) Considere Q1 = - 2C, Q2 = - 4C e Q3 = + 1C, a= 3cm e b= 
2cm. Sendo k = 9.109 (N.m2)/C2, determine a força elétrica 
resultante sobre a carga Q3. 
 
04. (FEI-SP) Duas cargas elétricas q e 4q estão separadas por 
uma distância d. A força de atração entre as cargas é F. Se 
quisermos triplicar a força o que devemos fazer? 
 
A) Reduzir a distância para d/1,73. 
B) Aumentar a distância para 1,73d. 
C) Reduzir a distância para 1/1,30d. 
D) Aumentar a distância para 3d. 
E) Triplicar o valor das cargas. 
 
05. (FEI-SP) Duas esferas metálicas idênticas, separadas pela 
distância d, estão eletrizadas com cargas elétricas Q e -5Q. 
Essas esferas são colocadas em contato e em seguida são 
separadas de uma distância 2d. A força de interação 
eletrostática entre as esferas, antes do contato, tem módulo 
Fl e após o contrato, módulo F2. A relação Fl / F2 é: 
 
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) nda 
 
06. Duas cargas puntiformes estão separadas de uma 
distância d e trocam forças de intensidades iguais a F1 e F2, 
com indica a figura a seguir: 
 
 
 
 
 
 
Sabendo-se que o corpo colocado no ponto A está fixo e que o 
corpo em B é móvel e está apenas sob ação da força , e ainda 
que |Q2| = 3 |Q1|, responda: 
 
A) O que se pode dizer a respeito do sinal das cargas dos 
corpos? 
B) Qual a relação entre F1 e F2? 
C) Supondo que F1 = 2 x 10 – 4 N e que a massa do corpo que 
contém a carga Q2 é m2 = 10 – 4 kg, qual a aceleração desse 
corpo no ponto B? 
D) Durante o movimento do corpo, a sua aceleração é 
constante ou variável? (Suponha que o movimento ocorra 
no eixo x). 
E) Supondo agora as duas cargas fixas, o que ocorrerá com a 
intensidade de se o corpo do ponto B for substituído por 
outro com carga 2Q2? 
F) O que ocorrerá com a intensidade da força sobre os corpos 
que contêm as cargas se elas forem aproximadas de 
maneira que a distância entre elas fique reduzida à 
metade? E se forem afastadas de forma que a distância 
entre elas passe a ser o dobro? 
G) O que ocorrerá com as forças se os corpos, inicialmente no 
ar e a uma distância fixa, forem colocados na água? 
 
07. Duas pequenas esferas metálicas iguais são suspensas 
de um ponto O por dois fios isolantes de mesmo comprimento 
ℓ = 0,5m. As esferas são igualmente eletrizadas com carga Q 
= 1,0μC. sabendo-se que, na posição de equilíbrio, os fios 
formam com a vertical um ângulo de 45°, determine o peso de 
cada esfera. O meio é o vácuo, cuja constante eletrostática 
vale ko = 9 x 109(SI). 
 
08. Considere as três cargas pontuais representadas na figura 
adiante por +Q, Q e +q. Sabendo que a constante eletrostática 
do meio é k, determine o módulo da força eletrostática 
resultante que age sobre a carga + q. 
 
 
 
 
 
 
 
 
09. No ponto B do plano inclinado abaixo, que se encontra no 
vácuo, temos um corpo fixo e eletrizado com carga Q = 20μC. 
No ponto A, a 0,3m de B, coloca – se um corpúsculo de 20g 
de massa, eletrizado com carga q. Despreze os atritos e adote 
g = 10m/s2. Para que o corpo A fique em equilíbrio, qual deve 
ser a sua carga? 
 
Dado k = 9 x 109 (SI) 
 
9 
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10. Uma força elétrica exerce influência no equilíbrio de uma 
esfera A, de 0,10kg pendurada por um fio delgado, sob a qual 
está uma esfera B, sustentada por um pedestal de madeira 
isolante,conforme a figura abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Determine, em newtons, o módulo da força que tenciona o fio 
que sustenta a esfera A. 
 
Dados: g = 10m/s2 e k = 9 x 109 (SI), 
 
11. (UFOP-MG) A figura mostra a configuração de equilíbrio 
de uma pequena esfera A e um pêndulo B que possuem 
cargas de mesmo módulo. 
 
A) O que pode ser afirmado sobre os sinais das cargas de A e 
B? 
B) Se tg α = 3/4 e a massa de B é 0,1 kg, determine os 
módulos das cargas de A e B. 
 
 
ANOTAÇÕES 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 – A IDEIA DE CAMPO 
 
Sejam duas partículas de massas m e M e separadas por uma 
distância d. Pela lei da gravitação universal de Newton, as 
forças da partícula 1 sobre a partícula 2 e da partícula 2 sobre 
a partícula 1 atuam na direção da reta que passa pelas 
partículas com a mesma intensidade, dada por: 
 
F = GmM /d2 
 
onde G é uma constante universal, isto é, tem o mesmo valor 
para todos os pares de partículas. Assim, se as partículas se 
afastam (ou se aproximam) uma da outra por qualquer 
motivo, a intensidade destas forças diminui (ou aumenta) 
instantaneamente. Por isso, estritamente falando, esse ponto 
de vista não tem sentido físico. De qualquer forma, dentro 
desse ponto de vista, que interpreta a interação entre duas 
partículas como se uma exercesse força diretamente sobre a 
outra, se diz que existe ação à distância entre as partículas. 
 
O ponto de vista aceito como mais apropriado é aquele que 
introduz, como mediador da interação entre as partículas, o 
campo gravitacional. Dentro desse ponto de vista, considera-
se que, como uma partícula tem certa massa, o espaço ao seu 
redor não está vazio, mas apresenta uma certa qualidade 
material, chamada campo gravitacional, de modo que sobre 
qualquer outra partícula com massa, colocada nas suas 
proximidades, existe uma força gravitacional. Nesse contexto, 
é usual dizer-se que uma partícula com massa cria (ou gera) 
no espaço ao seu redor um campo gravitacional e esse campo, 
interagindo localmente com uma segunda partícula com 
massa, causa o aparecimento de uma força gravitacional 
sobre ela. Assim, se a primeira partícula se desloca em relação 
à segunda, o seu campo gravitacional se modifica e essa 
modificação se propaga até atingir o ponto do espaço onde se 
encontra a segunda partícula, quando, então, a força que atua 
sobre esta partícula muda. A interação entre as partículas 
deixa de ser instantânea. E como a força aparece pela 
interação da partícula com o campo no ponto onde ela se 
encontra, a interação tem caráter local e não de ação à 
distância. 
 
O campo gravitacional é um exemplo de campo vetorial. O 
campo elétrico e o campo magnético são, também, campos 
vetoriais, e tudo o que se disse acima vale também para eles. 
Assim, a interação coulombiana (eletrostática) entre duas 
partículas com carga elétrica é descrita afirmando-se que cada 
partícula com carga elétrica gera, no espaço ao seu redor, um 
campo elétrico, e esse campo, interagindo localmente com a 
outra partícula com carga elétrica, causa o aparecimento de 
uma força elétrica sobre ela. 
 
O conceito de campo não tem apenas um caráter formal, 
matemático. Muito pelo contrário, o estudo dos campos 
elétricos e magnéticos variáveis com o tempo, por exemplo, 
demonstra que eles podem existir independentemente das 
cargas elétricas que os originaram (na forma de radiação 
eletromagnética). Os campos são entes físicos com a mesma 
realidade que as partículas, possuindo propriedades como 
massa, quantidade de movimento e energia. 
 
 
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5 – CAMPO ELÉTRICO 
 
Podemos definir o campo elétrico como uma região de 
influência em torno de uma ou mais cargas elétricas. Então, 
podemos dizer que: um corpo eletrizado cria ao seu redor um 
campo elétrico. Cada ponto desse campo é caracterizado por 
um vetor campo elétrico, sendo que qualquer outra carga 
colocada nesse ponto ficará submetida a uma força elétrica. O 
campo deve ser chamado de vetor porque possui orientação, 
além de seu módulo e unidade. 
 
O campo elétrico diminui de intensidade à medida que nos 
afastamos da fonte do campo. O conceito de campo elétrico é 
tão importante que, quando um corpo sofre a ação de uma 
força elétrica, dizemos que ele está, na verdade, sob a ação de 
um campo elétrico. 
 
�⃗� =
𝐅
𝐪
Vamos definir o vetor campo elétrico E gerado por uma 
partícula carregada como a razão entre a força F e o valor da 
sua carga q: 
 
Como Fé dada em newtons, e q é dada em coulombs, a 
unidade de campo elétrico é N/C. Um campo de 1 N/C 
significa que uma partícula de 1 C sofrerá uma força de 1 N. 
Lembremos da definição de campo gravitacional, cuja unidade 
é o N/kg. 
 
Para determinar a intensidade e orientação do campo elétrico 
gerado por uma carga q lançamos mão de um artifício que 
chamamos de carga de prova. Esta carga possui módulo q0, 
que é muito menor que a carga q, de forma a não distorcer o 
campo gerado por q. Por convenção, definiu-se que o sinal da 
carga de prova é positivo. Assim, quando uma carga de prova 
for colocada no campo gerado por uma carga positiva, ela 
sofrerá uma força para longe da carga. Já se a carga de prova 
for colocada no campo gerado por uma carga negativa, ela 
sofrerá uma força na direção da carga. Ao varrer com q0 toda 
a vizinhança em torno de q, é possível mapear para onde 
aponta a força elétrica em cada ponto do espaço. Com isto, 
podemos definir o que chamamos de linhas de força, que 
nada mais são que linhas indicando a direção que apontaria a 
força se uma carga elétrica positiva estivesse sujeita àquele 
campo elétrico. Esta definição foi proposta pelo físico inglês 
Michael Faraday (1791-1867). Abaixo, representamos as 
linhas de força de uma carga positiva isolada e de uma carga 
negativa isolada. 
 
 
Podemos dizer que as linhas de campo “nascem” nas cargas 
positivas e “morrem” nas cargas negativas. 
 
 
 
6 – CAMPO ELÉTRICO CRIADO POR CARGAS 
PONTUAIS 
 
A expressão E = F/q nos permite calcular a intensidade do 
campo elétrico, quaisquer que sejam as cargas que criam este 
campo. Vamos aplicá-la a um caso particular, no qual a carga 
que cria o campo é uma carga pontual. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Consideremos, então, uma carga pontual Q, no ar, e um ponto 
situado a uma distância r desta carga, como mostra a figura 
acima. Se colocarmos uma carga de prova q neste ponto, ela 
ficará sujeita a uma força elétrica F, cujo módulo poderá ser 
calculado pela lei de Coulumb, isto é, 
 
F = k0 Qq/r2 
 
como F = q E, obtemos facilmente 
 
E = k0 Q/r2 
Portanto, esta expressão nos permite calcular a intensidade 
do campo em um certo ponto, quando conhecemos o valor da 
carga pontual Q que criou este campo e a distância do ponto a 
esta carga. Observe, entretanto, que esta expressão só pode 
ser usada para este caso (campo criado por uma carga 
pontual). 
 
7 – CAMPO ELÉTRICO UNIFORME (CEU) 
 
Se aproximarmos duas grandes placas metálicas, sendo uma 
carregada positivamente e outra negativamente, podemos 
gerar um campo elétrico uniforme. Neste tipo de campo, as 
linhas são todas paralelas e à mesma distância umas das 
outras, indicando que o campo tem sempre o mesmo valor 
em qualquer ponto entre as placas. 
 
 
 
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Se colocarmos uma carga de prova positiva dentro desse CEU, 
teremos a atuação da força elétrica, conforme a figura a 
seguir. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8 – POTENCIAL ELÉTRICO 
 
𝐄𝐩 = 𝐊.
𝐐.𝐪
𝐝
Em alguns casos, é mais fácil entender os 
fenômenos elétricos por meiodo conceito de energia 
potencial elétrica e potencial elétrico. Quando colocamos uma 
carga de prova em um campo elétrico, dotamos o sistema 
(carga de prova e campo elétrico) de energia potencial 
elétrica, ou seja, a força elétrica está em condições de realizar 
trabalho. A energia potencial elétrica é dada pela relação: 
 
Consideremos um condutor elétrico: 
 
 
 
 
 
 
 
 
O potencial elétrico (V) representa a energia potencial elétrica 
por unidade de carga, sendo uma propriedade associada, 
exclusivamente, a um determinado ponto. 
𝐕𝐀 =
𝛆𝛒𝐀
𝐪𝟎
 𝐕𝐁 =
𝛆𝛒𝐁
𝐪𝟎
 
Em que: 
 
– V é o potencial elétrico do ponto; 
– Ep é a energia potencial elétrica de q0 no ponto; 
– q0 é a quantidade de carga elétrica do portador de carga, 
colocado no ponto em questão. No Sistema Internacional de 
Unidades (S.I.), temos: 
 
 
 
 
 
 
Quando temos uma carga puntiforme Q gerando o campo 
elétrico e considerando um ponto P situado a uma distância d 
dessa carga, o potencial elétrico é dado por: 
 
𝐕 = 𝐊.
𝐐
𝐪
 
 
8.1 – TENSÃO ELÉTRICA OU DDP 
 
Chama-se tensão elétrica ou diferença de potencial (ddp), 
entre os pontos A e B, a relação: 
 
UAB = VA - VB 
 
em que UAB representa a diferença de potencial elétrico 
entre os pontos A e B, medida em volt (V). Em relação ao 
movimento dos portadores de carga elétrica, podemos 
afirmar que: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A – Para que os portadores de carga se movimentem 
ordenadamente, é necessário que eles estejam sujeitos a uma 
diferença de potencial 
 
B – Os elétrons se movimentam espontaneamente do menor 
para o maior potencial. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
C – Na Eletricidade é comum adotarmos a Terra como 
referência para a energia potencial elétrica. 
Assim, o potencial elétrico da Terra é adotado como zero. 
 
9 – SUPERFÍCIE EQUIPOTENCIAL 
 
Toda superfície cujos pontos apresentam o mesmo potencial 
elétrico. As linhas de força são perpendiculares às superfícies 
equipotenciais. 
 
 
 
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Exemplos: 
 
 
Veja as superfícies equipotenciais na figura abaixo: 
 
 
9.1 – CARACTERÍSTICAS DO CAMPO UNIFORME 
 
 
 
* As superfícies equipotenciais são planos paralelos entre si e 
perpendiculares às linhas de força. 
* O trabalho no deslocamento de uma carga q entre os pontos 
A e B é dado por: 
 
 e 
 
 
Relação: 
 
 ou 
 
ATIVIDADES PARA SALA 
 
01. (UEFS) Duas esferas condutoras idênticas com cargas 
Q1 = – 2μC e Q2 = 4 μC, no vácuo, estão distantes de 20cm. 
Colocando-se as duas cargas em contato e, após o equilíbrio 
estático, separá-las a uma distância de 30cm, pode-se 
concluir: 
 
A) inicialmente, as cargas se atraem com uma força de 18N. 
B) Após o equilíbrio eletrostático, as novas cargas são iguais e 
valem 3 μC. 
C) A nova força entre as cargas é de repulsão e tem módulo 
igual a 10N. 
D) O campo elétrico gerado pela nova carga Q1’, no ponto 
médio da linha reta que a separa da nova carga Q2’ tem 
intensidade de 9.105NC. 
E) O campo elétrico resultante, no ponto médio da linha reta 
que une as duas novas cargas, é nulo. 
 
02. (UFBA)Uma partícula de carga 5,0 .10-4C e massa 1,6x10-
3kg é lançada com velocidade de 102m/s perpendicularmente 
ao campo elétrico uniforme produzido por placas paralelas de 
comprimento igual a 20cm, distanciadas 2cm entre si. A 
partícula penetra no campo num ponto eqüidistante das 
placas, e sai tangenciando a borda da placa superior, 
conforme representado na figura abaixo. Desprezando a ação 
gravitacional, determine em 103 N/C, a intensidade do campo 
elétrico. 
 
 
03. (CESGRANRIO) Nos vértices de um quadrado de lado L, são 
colocadas quatro cargas pontuais, de mesmo módulo q, mas 
duas positivas e duas negativas. O potencial elétrico devido a 
essas quatro cargas num ponto situado no centro do 
quadrado é: (Dado K = constante eletrostática do meio.) 
 
A) 0 B) 4Kq / L C) 2Kq / L D) Kq/L E) √2 Kq/L 
 
04. (UESF) Considerem-se duas cargas, + q e - q, colocadas 
sobre os pontos x e y, respectivamente. Sobre a reta que une 
x e y existe um ponto tal que se estiver 
 
A) à esquerda de x, o potencial elétrico se anula. 
B) entre x e y, o campo elétrico se anula. 
C) entre x e y, o potencial elétrico se anula. 
D) à direita de y, o campo elétrico se anula. 
E) direita de y, o potencial elétrico se anula. 
 
05. (UFBA)Entre duas placas metálicas paralelas e horizontais, 
separadas por uma distância de 10 mm, é aplicada uma d.d.p. 
de 8000 V; uma gota de óleo com carga cinco vezes a do 
elétron é mantida em equilíbrio entre as placas. Sendo 
e = 1,6. 10-19 C e g = 10 N/kg, calcule, em 10-15 kg a massa da 
gota de óleo. 
 
 
 
wAB = q.(VA – VB) w = q.E.d 
E.d = VA – VB E.d = U 
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06. (UEFS) Na figura, tem-se representadas as linhas e as 
superfícies equipotenciais de um campo elétrico uniforme de 
intensidade E = 105 N/C. 
 
Nessas condições, a distância entre os pontos B e C é igual, em 
10 – 4 m,a. 
 
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 
 
07. (UNEB) Uma partícula de massa 1,6 . 10-11 kg e carga 
elétrica -2μC é abandonada em repouso, em um ponto A de 
um campo elétrico. Sabendo que o potencial elétrico do ponto 
A é igual a 50V, a velocidade da partícula, em m/s, ao chegar a 
um ponto B de potencial elétrico 150 V é igual a: 
 
A) 400. B) 500. C) 3000. D) 4000. E) 5000 
 
08. (UFBA) A figura representa uma placa condutora A, 
eletricamente carregada, que gera um campo elétrico 
uniforme E, de módulo igual a 7. 104 N/C. A bolinha B, de 10 g 
de massa e carga negativa igual a – 1μC, é lançada 
verticalmente para cima, com velocidade de módulo igual a 6 
m/s. Considerando que o módulo da aceleração da gravidade 
local vale 10 m/s2, que não há colisão entre a bolinha e a placa 
e desprezando a resistência do ar, determine o tempo, em 
segundos, necessário para a bolinha retornar ao ponto de 
lançamento. 
 
 
09. Uma partícula de massa 2 x 10-3kg e com carga q = 2,0mC 
foi lançada no interior de um campo elétrico uniforme de 
intensidade E = 5,0 x 104 N/C, na direção do campo e em 
sentido oposto ao mesmo. Se a partícula pára após percorrer 
10cm, determine, em m/s, sua velocidade de lançamento. 
 
10. Uma partícula eletrizada negativamente é lançada com 
velocidade vo = 2,0 x 103 m/s na direção e no sentido as linhas 
de força de um campo elétrico uniforme, de intensidade E = 
1,0 x 104 N/C. A relação entre os valores absolutos da carga e 
da massa da partícula é q/m = 1,0 x 103 C/kg. Determine, em 
cm, a distância que a partícula percorre até sua velocidade se 
anular. Despreze as ações gravitacionais. 
 
11. (UESB) A Eletrostática é a parte da Física que estuda as 
cargas elétricas em repouso, em relação a um sistema inercial 
de referência. 
Com base nos conhecimentos da Eletrostática, é correto 
afirmar: 
 
01) Um corpo eletrizado pode repelir um corpo neutro. 
02) Na eletrização por atrito, os corpos atritados adquirem 
cargas de mesmo valor absoluto e mesmo sinal. 
03) Na região onde existe apenas um campo elétrico uniforme, 
uma carga negativa desloca-se com velocidade constante. 
04) O trabalho da força elétrica que age sobre uma partícula 
eletrizada, que é transportada de um ponto A até um ponto B de 
um campo elétrico, depende da trajetória seguida pela carga. 
05) A intensidade da força de ação mútua entre duas cargaselétricas puntiformes é diretamente proporcional ao produto 
dos valores absolutos das duas cargas e inversamente 
proporcional ao quadrado da distância entre elas. 
 
12. (BAHIANA) – A figura representa o esquema simplificado 
de um filtro eletrostático que visa reduzir a emissão de 
poluentes particulados como uma das tentativas de preservar 
a saúde de cidadãos. 
 
 
 
Sabe-se que poluentes particulados, de massa igual a 2,0x10–8 
Kg e eletriza dos com a carga de 8,0x10–19 C são lançados 
horizontalmente para o filtro com velocidade de módulo igual 
a 50cm/s, no ponto médio entre as placas, que estão 
submetidas a uma ddp de 1,0x104 kV e separadas por uma 
distância igual a 20cm. 
Desprezando os efeitos da resistência do ar e da gravidade, 
determine a ordem de grandeza do comprimento mínimo do 
filtro para manter os poluentes acumulados em uma das 
placas. 
 
13. (UEFS) Admita dois pontos, A e B, em uma região onde 
existe um campo elétrico, gerado por uma partícula eletrizada 
com carga elétrica Q igual a 6μC, fixa no vácuo. Desprezando-
se as ações gravitacionais e sabendo-se que pontos A e B 
estão sobre a mesma linha de força, que distam 
respectivamente de 60,0 cm e 90,0 cm de Q e que a constante 
eletrostática do meio, no SI, é 9.109, para que uma partícula q, 
eletrizada com carga igual a 10 nC, alcance o ponto A com 
velocidade nula, a energia cinética que essa partícula deve 
possuir no ponto B é igual, em 10-4 J, a: 
 
A) 5,0 B) 4,0 C) 3,0 D) 2,0 E) 1,0 
 
14. (TIPO ENEM) A figura ilustra dois pêndulos elétricos feitos 
com esferas condutoras de mesmo raio. Elas foram eletrizadas 
por contato com outro corpo eletrizado. 
Pode-se afirmar que: 
 
 
 
A) a esfera B possui mais cargas elétricas que a esfera A. 
B) somente a esfera B foi tocada pelo corpo eletrizado. 
C) a massa da esfera A é maior que a da esfera B. 
D) a força elétrica sobre a esfera B é maior do que aquela que 
atua na esfera A. 
E) esta situação somente pode ocorrer no vácuo. 
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10 – CONDUTORES EM EQUILÍBRIO ELETROSTÁTICO 
 
Um condutor eletrizado ou não está em equilíbrio 
eletrostático quando nele não há movimento ordenado de 
cargas elétricas. 
 
Para um condutor em equilíbrio eletrostático são válidas as 
seguintes propriedades: 
 
* O campo elétrico resultante nos pontos internos de um 
condutor em equilíbrio eletrostático é nulo. 
 
 
 
 
 
* O potencial elétrico em todos os pontos internos e 
superficiais de um condutor em equilíbrio eletrostático é 
constante. 
 
 
 
 
 
 
 
* As cargas elétricas em excesso num condutor em equilíbrio 
eletrostático distribuem-se por sua superfície externa.x 
 
 
 
 
 
 
 
,* A densidade elétrica superficial de cargas é maior nas 
regiões pontiagudas. 
 
 
 
 
 
 
 
Na região em torno da ponta o campo elétrico é mais intenso. 
Quando há escoamento de cargas elétricas para o ambiente 
ele ocorre através das pontas. É o poder das pontas. 
 
 * O vetor campo elétrico num ponto da superfície tem 
direção perpendicular à superfície. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10.1 – CAMPO ELÉTRICO DE UM CONDUTOR 
ESFÉRICO ELETRIZADO COM CARGA Q 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
𝐄𝐢𝐧𝐭 = 𝟎Ponto interno (Pint) 
 
 
Ponto externo (Pext) 
𝐄𝐞𝐱𝐭 = 𝐤𝟎.
|𝐐|
𝐝𝟐
Calcula-se o campo num ponto externo como se 
a carga elétrica Q fosse puntiforme e estivesse localizada no 
centro O da esfera. 
 
𝐄𝐩𝐫ó𝐱 = 𝐤𝟎.
|𝐐|
𝐑𝟐
 
Ponto externo e infinitamente próximo da superfície (Ppróx) 
 
 
Ponto da superfície (P sup) 
𝐄𝐬𝐮𝐩 =
𝟏
𝟐
. 𝐄𝐩𝐫ó𝐱 =
𝟏
𝟐
. 𝐤𝐨.
|𝐐|
𝐑𝟐
 
 
FÍSICA CURIOSA 
GAIOLA DE FARADAY 
 
Ocorrido faz pouco mais de dois anos, o terrível caso da 
queda do voo AF 447 (Rio - Paris) levantou muitas 
perguntas sobre o que poderia ter provocado a queda do 
avião. Entre várias das hipóteses levantadas, a de que um 
raio poderia ter atingido o avião e provocado sua queda 
deixou muita gente pensativa. 
 
 
 
Perceba a violência com que o raio atinge o avião e, mesmo 
assim, ele segue traquilamente sua rota. Você pode estar se 
perguntando, como isso é possível? Vejamos: 
 
A fuselagem do avião, por ser metálica, funciona como uma 
Gaiola de Faraday. 
 
Gaiola de Faraday é todo espaço envolvido por uma "pele" 
metálica. É importante lembrar que nos condutores o 
15 
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excesso de carga, após o equilíbrio eletrostático, se 
concentra em sua superfície externa. Graças a essa 
características dos condutores, o que está colocado no 
interior de uma Gaiola de Faraday não corre risco de ser 
eletrocutado. 
 
Um carro, uma caixa metálica, uma gaiola metálica de 
passarinhos, um elevador; são exemplos de Gaiolas de 
Faraday. 
 
Importante ficar atento ao fato que no interior de uma 
gaiola em equilíbrio eletrostático, não há campo elétrico e, 
por isso, ondas eletromagnéticas não se propagam (essas 
ondas são compostas por campos elétrico e magnético 
oscilantes. Sem campo elétrico não há onda 
eletromagnética). 
 
Pensou alguma situação onde isso ocorre em seu dia a dia? 
Pense um pouco ... 
 
Isso mesmo! Dentro de elevadores o sinal de seu celular 
fica ruim (ou até mesmo seu celular fica fora de área dentro 
deles). 
 
Este fenômeno é denominado Blindagem Eletrostática. As 
blindagens eletrostáticas protegem os aparelhos sensíveis 
de interferências elétricas externas. 
 
DESENVOLVENDO COMPETÊNCIAS 
 
1) (ENEM) Duas irmãs dividem o mesmo quarto de estudos e 
combinaram de comprar duas caixas com tampas para 
guardarem seus pertences dentro de suas caixas, evitando, 
assim, a bagunça sobre a mesa de estudos. Uma delas 
comprou uma metálica, e a outra, uma caixa de madeira de 
área e espessura lateral diferentes, para facilitar a 
identificação. Um dia as meninas foram estudar para a prova 
de Física e, ao se acomodarem na mesa de estudos, 
guardaram seus celulares ligados dentro de suas caixas. Ao 
longo desse dia, uma delas recebeu ligações telefônicas, 
enquanto os amigos da outra tentavam ligar e recebiam a 
mensagem de que o celular estava fora da área de cobertura 
ou desligado. Para explicar essa situação, um físico deveria 
afirmar que o material da caixa, cujo telefone não recebeu as 
ligações é de: 
 
A) madeira, e o telefone não funcionava porque a madeira 
não é um bom condutor de eletricidade. 
B) metal, e o telefone não funcionava devido à blindagem 
eletrostática que o metal proporcionava. 
C) metal, e o telefone não funcionava porque o metal refletia 
todo tipo de radiação que nele incidia. 
D) metal, e o telefone não funcionava porque a área lateral 
da caixa de metal era maior. 
E) madeira, e o telefone não funcionava porque a espessura 
desta caixa era maior que a espessura da caixa de metal. 
 
 
 
 
 
10.2 – POTENCIAL ELÉTRICO DE UM CONDUTOR 
ESFÉRICO ELETRIZADO COM CARGA Q 
 
Pontos internos e superficiais 
𝐕𝐢𝐧𝐭 = 𝐕𝐬𝐮𝐩 = 𝐤𝐨.
𝐐
𝐑
 
 
Ponto externo 
𝐕𝐞𝐱𝐭 = 𝐤𝐨.
𝐐
𝐝
 
 
 
Gráficos E x d e V x d 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11 – CAPACITÂNCIA ELETROSTÁTICA DE UM 
CONDUTOR ISOLADO 
 
Ao eletrizarmos um condutor com carga elétrica Q, ele 
adquire potencial elétrico V. Alterando-se a carga elétrica Q, o 
potencial elétrico V do condutor se altera na mesma 
proporção. Isto significa que Q e V são grandezas diretamente 
proporcionais. Portanto o quociente Q/V é constante e recebe 
o nome de capacitância C do condutor. 
 
 
 
 
 
MÓDULO FÍSICA DIVERTIDA– VOLUME 2 – 1ª EDIÇÃO 
 
16 
 
FÍSICA DIVERTIDA com o Prof. Ivã Pedro 
 
Capacitância eletrostática de um condutor esférico de raio R 
 
O potencial elétrico de qualquer ponto de um condutor 
esférico é dado por 
 
V = k0.Q/R. 
 
Substituindo-se em C = Q/V, resulta: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
12 – LIGAÇÃO ENTRE DOIS CONDUTORES ESFÉRICOS 
 
Vamos estabelecer um contato direto, ou através de um fio, 
entre dois condutores esféricos de raios R1 e R2, eletrizados 
com cargas elétricas Q1 e Q2 e potenciais elétricos V1 e 
V2 (V1 ≠ V2), respectivamente. Despreze a indução 
eletrostática de um condutor sobre o outro. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Após o estabelecimento do equilíbrio eletrostático os 
condutores adquirem o mesmo potencial V e passam a ter 
novas cargas Q'1 e Q'2. Vamos determinar Q'1 e Q'2: 
 
Q1 + Q2 = Q'1 + Q'2 
 
Q1 + Q2 = C1.V + C2.V 
 
V = (Q1 + Q2)/(C1 + C2) Este potencial elétrico V é conhecido 
como potencial elétrico de equilíbrio 
 
Assim, Q'1 fica: 
Q'1 = C1.V => 
 
Q'1 = C1.(Q1 + Q2)/(C1 + C2) => 
 
𝐐′ =
𝐑𝟏
𝐑𝟏+𝐑𝟐
. (𝐐𝟏 + 𝐐𝟐) 
 
Assim, Q'2 fica: 
 
Q'2 = C2.V => 
 
𝐐′𝟐 =
𝐑𝟐
𝐑𝟏+𝐑𝟐
. (𝐐𝟏 + 𝐐𝟐)Q'2 = C2.(Q1 + Q2)/(C1 + C2) => 
 
 
 
Resumindo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ATIVIDADES PARA SALA 
 
01. Tem-se uma esfera condutora eletrizada negativamente 
com carga elétrica Q. Considere os pontos O, A, B e C. Seja R o 
raio da esfera e k0 a constante eletrostática do meio. 
Podemos afirmar que: 
 
 
 
A) As cargas elétricas em excesso distribuem-se ao longo do 
volume da esfera. 
B) A intensidade do campo elétrico no ponto O é nula e no 
ponto A é dada por k0.Q/(R/2)2. 
C) Os potenciais elétricos em A e B são respectivamente 
iguais a k0.Q/R/2 e k0.Q/R. 
D) A intensidade do campo elétrico e o potencial elétrico no 
ponto externo C são calculados como se a carga Q fosse 
puntiforme e estivesse concentrada no centro O da esfera. 
E) A diferença de potencial entre os pontos O e A é igual a 
k0.Q/R. 
 
02. O gráfico abaixo representa a variação do potencial 
elétrico ao longo da semi-reta Ox, com origem no centro O da 
esfera metálica eletrizada com carga elétrica Q. 
 
 
Sendo k0 = 9.109 N.m2/C2, determine: 
 
A) O valor da carga elétrica Q. 
B) O potencial elétrico no ponto A situado a 10 cm da 
superfície da esfera. 
17 
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03. Tem – se dois condutores esféricos de mesmo raio 
(R1 = R2 = R). O primeiro está eletrizado com carga elétrica 
Q1 = 6,0 μC e o segundo está neutro (Q2 = 0). Os condutores 
são colocados em contato. Determine as novas cargas 
elétricas dos condutores (Q’1 e Q’2), após o estabelecimento 
do equilíbrio eletrostático entre eles. 
 
04. Dois condutores esféricos, A e B, de raios 10 cm e 30 cm 
estão eletrizados com cargas elétricas iguais a 7,0 μC e 5,0 μC, 
respectivamente. É dado k0 = 9.109 N.m2/C2 
 
A) Quais os potenciais elétricos dos condutores? 
B) Coloca-se os condutores em contato. Quais são as novas 
cargas elétricas dos condutores, após o estabelecimento 
do equilíbrio eletrostático entre eles. 
C) Nas condições do item b, calcule o potencial elétrico 
comum aos condutores. 
 
05. Uma esfera metálica de raio R= 40cm está em equilíbrio 
eletrostático no vácuo, eletrizada com carga Q= 8μC. Calcule a 
intensidade do vetor campo elétrico: 
 
A) nos pontos internos da esfera; 
B) num ponto externo e extremamente próximo da superfície; 
C) nos pontos da superfície da esfera; 
D) num ponto situado a 5m do centro da esfera; 
 
06. Uma superfície esférica condutora, de raio R = 2m, no 
vácuo, é suposta isolada de outros corpos. Em um ponto P à 
distância d = 8m do centro da superfície, o campo elétrico por 
ela estabelecido tem intensidade E = 8 . 10-2 V/m. Determine o 
potencial elétrico Vo e a intensidade do campo elétrico Eo no 
centro da esfera. Considere positiva a carga da superfície 
esférica. 
 
07. (UEPI) Assinale a alternativa correta acerca da capacitância 
de um capacitor de placas paralelas: 
 
A) é diretamente proporcional à área de cada placa e à 
distância entre elas. 
B) é inversamente proporcional à área de cada placa e à 
distância entre elas. 
C) é inversamente proporcional à área de cada placa e 
diretamente proporcional à distância entre elas. 
D) é diretamente proporcional à área de cada placa e 
inversamente proporcional à distância entre elas. 
E) independe do isolante entre as placas do capacitor. 
 
08. (UNEB) Um capacitor isolado possui carga elétrica de 
2 . 10-6 C e potencial elétrico de 104 V. 
Se sua carga for modificada para 4 . 10-6 C, seu novo potencial, 
em kV, será 
 
A) 5 
B) 8 
C) 10 
D) 15 
E) 20 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MÓDULO FÍSICA DIVERTIDA – VOLUME 2 – 1ª EDIÇÃO 
 
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CAPÍTULO 2 – ELETRODINÂMICA 
 
 
 
1 – CORRENTE ELÉTRICA 
 
Dizemos que existe uma corrente elétrica quando portadores 
de cargas elétricas (positivos e/ou negativos) se movimentam 
numa direção preferencial em relação às demais. 
 
– Metais: portadores de cargas elétricas elétrons. 
 
 
 
– Soluções Eletrolíticas: portadores de cargas elétricas ⟹íons 
positivos e negativos. 
 
 
 
– Gases: portadores de cargas elétricas íons e elétrons. 
 
 
 
No estudo da corrente elétrica, dizemos que sua direção é 
a mesma da dos portadores de cargas elétricas, sejam 
positivos ou negativos. Com relação ao sentido, adotamos o 
sentido convencional: o sentido da corrente elétrica é o 
mesmo do movimento dos portadores de cargas elétricas 
positivas ou, por outro lado, sentido contrário ao do 
movimento dos portadores de cargas elétricas negativas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 – INTENSIDADE DA CORRENTE ELÉTRICA 
 
Indicando por ΔQ a carga total, em valor absoluto, que 
atravessa a superfície (S) do condutor, no intervalo de tempo 
Δt, definimos intensidade média de corrente elétrica (im), 
nesse intervalo de tempo, pela relação: 
 
 
 
 
 
 
A intensidade de corrente elétrica (i) é uma grandeza 
escalar que fornece o fluxo de portadores de cargas elétricas, 
através de uma superfície, por unidade de tempo. 
A unidade de intensidade de corrente elétrica no Sistema 
Internacional é o ampère (A). 
 
 
 
 
É muito frequente a utilização de submúltiplos do ampère 
(A): 
 
1mA = 10-3 A (miliampère) 
1µA = 10-6 A (microampère) 
 
2.1 – GRÁFICO DE i × t 
 
Quando a intensidade de corrente elétrica (i) varia com o 
tempo, é costume apresentarmos o seu comportamento 
através de um diagrama horário: i x t. 
 
 
 
Intensidade de corrente variável com o tempo 
 
Nesses casos, para obtermos a intensidade média de corrente 
elétrica (im), devemos, inicialmente, determinar a carga 
elétrica total (ΔQ) correspondente ao intervalo de tempo de 
nosso interesse. A carga elétrica total (ΔQ) é dada, 
numericamente, pela área sob a curva entre os instantes t1 e 
t2, conforme mostrado na figura a seguir. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
19 
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3 – POTÊNCIA E ENERGIA ELÉTRICA 
 
Uma bateria é ligada a uma lâmpada ou a um motor elétrico. 
Cada uma das situações representa um circuito elétrico, isto é, 
um conjunto de aparelhos com os quais pode-se estabelecer 
uma corrente elétrica. 
 
 
 
Seja Eel a energia elétrica consumida pela lâmpada ou pelo 
motor elétrico, duranteum certo intervalo de tempo Δt. 
A potência elétrica P consumida pela lâmpada ou pelo motor 
elétrico é, por definição, dada por: 
 
P =
Eel
Δt
 
 
No Sistema internacional, a unidade de energia Eel é o joule 
(J) e a de intervalo de tempo Δt é o segundo (s). Assim, a 
unidade de potência P é o joule/segundo (J/s) que recebe 
o nome de watt (W). 
Portanto, 13W = 1 J/s 
Múltiplos: 1 kW = 103 W (k: quilo); 
 1 MW = 106 W (M: mega) 
 
De P = Eel/Δt, vem: 
 
Eel = P.Δt 
 
Uma unidade de energia muito usada em Eletricidade é o 
quilowatt-hora (kWh). Para obtermos a energia em kWh, 
devemos expressar a potência em kW e o tempo em h. 
 
Resumindo: 
 
Eel = P.Δt 
J = W.s 
kWh = kW.h 
 
3.1 – OUTRA EXPRESSÃO PARA A POTÊNCIA 
 
Vamos considerar a corrente elétrica no sentido convencional: 
no gerador entra pelo pólo negativo (B) e sai pelo pólo 
positivo (A). Seja i a intensidade da corrente e U a diferença 
de potencial (ddp) entre os pólos A (positivo) e B (negativo). 
Seja Δq a carga elétrica que atravessa a lâmpada ou o motor 
elétrico no intervalo de tempo Δt. A energia elétrica que estes 
elementos consomem, que é a energia elétrica fornecida pelo 
gerador, é dada pelo trabalho da força elétrica no 
deslocamento de A até B: 
Eel = WAB = Δq.(VA - VB) = Δq.U 
De P = Eel/Δt, vem: P = (Δq.U)/Δt. Mas sendo Δq/Δt = i, 
resulta: 
 
P = U.i 
P => watt (W) 
U => volt (V) 
i => ampère (A) 
 
ATIVIDADES PARA SALA 
 
01. (TIPO ENEM) Atualmente, os aparelhos eletrodomésticos 
devem trazer uma etiqueta bem visível contendo vários itens 
do interesse do consumidor, para auxiliá-lo na escolha do 
aparelho. A etiqueta a seguir é um exemplo modificado, na 
qual a letra A sobre a faixa superior corresponde a um 
produto que consome pouca energia e a letra G sobre a faixa 
inferior corresponde a um produto que consome muita 
energia. Nesse caso, trata-se de uma etiqueta para ser fixada 
em um refrigerador. Suponha agora que, no lugar onde está 
impresso XY,Z na etiqueta, esteja impresso o valor 41,6. 
Considere que o custo do KWh seja igual a R$ 0,25. Com base 
nessas informações, assinale a alternativa que fornece o custo 
total do consumo dessa geladeira, considerando que ela 
funcione ininterruptamente ao longo de um ano. 
 
 
 
(Desconsidere o fato de que esse custo poderá sofrer 
alterações dependendo do número de vezes que ela é aberta, 
do tempo em que permanece aberta e da temperatura dos 
alimentos colocados em seu interior.) 
 
A) R$ 124,8 
B) R$ 499,2 
C) R$ 41,6 
D) R$ 416,0 
E) R$ 83,2 
 
MÓDULO FÍSICA DIVERTIDA – VOLUME 2 – 1ª EDIÇÃO 
 
20 
 
FÍSICA DIVERTIDA com o Prof. Ivã Pedro 
 
02. (TIPO ENEM) No circuito elétrico residencial a seguir 
esquematizado, estão indicadas as potencias dissipadas pelos 
diversos equipamentos. O circuito esta protegido por um 
fusível F, que se funde quando a intensidade da corrente 
elétrica que o atravessa ultrapassa 30A. 
 
 
 
Que outros equipamentos podem estar ligados (no máximo) 
simultaneamente com o chuveiro elétrico sem queimar o 
fusível? 
 
A) Geladeira, lâmpada e TV 
B) Geladeira e TV 
C) Geladeira e lâmpada 
D) Geladeira 
E) TV e lâmpada 
 
03. (TIPO ENEM) O consumo mensal de energia elétrica é 
medido por um aparelho chamado usualmente de “relógio de 
luz”. Um dos modelos de medidores de consumo possui um 
disco horizontal de alumínio que gira sob a ação de uma força 
magnética devido ao campo magnético gerado pela corrente 
elétrica que circula pela residência. Periodicamente a 
companhia fornecedora de energia elétrica realiza a medição 
do consumo, gerando a conta mensal. 
 
 
Observe, na conta de luz acima, que o preço do kWh é de 
R$ 0,44 e que o total pago foi de R$ 101,64 para o período de 
29 dias, compreendido entre 26/04 e 25/05. Considere que o 
consumo de energia elétrica diário de um secador de cabelo 
tenha sido 400 Wh, e que esse secador tenha funcionado 30 
minutos por dia. 
Com base no texto e em seus conhecimentos, é correto 
afirmar que a potência do secador de cabelos e seu custo de 
energia elétrica para o referido período foram, 
respectivamente, 
 
A) 800 W e R$ 5,10. 
B) 400 W e R$ 26,36. 
C) 200 W e R$ 2,55. 
D) 800 W e R$ 23,20. 
E) 400 W e R$ 5,10. 
 
04. (ENEM) Lâmpadas incandescentes são normalmente 
projetadas para trabalhar com a tensão da rede elétrica em 
que serão ligadas. Em 1997, contudo, lâmpadas projetadas 
para funcionar com 127V foram retiradas do mercado e, em 
seu lugar, colocaram-se lâmpadas concebidas para uma 
tensão de 120V. Segundo dados recentes, essa substituição 
representou uma mudança significativa no consumo de 
energia elétrica para cerca de 80 milhões de brasileiros que 
residem nas regiões em que a tensão da rede é de 127V. A 
tabela abaixo apresenta algumas características de duas 
lâmpadas de 60W, projetadas respectivamente para 127V 
(antiga) e 120V (nova), quando ambas encontram-se ligadas 
numa rede de 127V. 
 
Lâmpada 
(projeto 
original) 
Tensão 
da rede 
elétrica 
Potência 
medida 
(watt) 
Luminosidade 
medida 
(lúmens) 
Vida 
útil 
média 
(horas) 
60W - 127V 127V 60 750 1000 
60W - 120V 127V 65 920 452 
 
Acender uma lâmpada de 60W e 120V em um local onde a 
tensão na tomada é de 127V, comparativamente a uma 
lâmpada de 60W e 127V no mesmo local tem como resultado: 
 
A) mesma potência, maior intensidade de luz e maior 
durabilidade. 
B) mesma potência, maior intensidade de luz e menor 
durabilidade. 
C) maior potência, maior intensidade de luz e maior 
durabilidade. 
D) maior potência, maior intensidade de luz e menor 
durabilidade. 
E) menor potência, menor intensidade de luz e menor 
durabilidade. 
 
RASCUNHO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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FÍSICA DIVERTIDA com o Prof. Ivã Pedro 
 
05. (ENEM) A distribuição média, por tipo de equipamento, do 
consumo de energia elétrica nas residências no Brasil é 
apresentada no gráfico. 
Em associação com os dados do gráfico, considere as 
variáveis: 
 
I. Potência do equipamento. 
II. Horas de funcionamento. 
III. Número de equipamentos. 
 
O valor das frações percentuais do consumo de energia 
depende de _____________. 
 
 
 
Como medida de economia, em uma residência com 4 
moradores, o consumo mensal médio de energia elétrica foi 
reduzido para 300 kWh. Se essa residência obedece à 
distribuição dada no gráfico, e se nela há um único chuveiro 
de 5000 W, pode-se concluir que o banho diário de cada 
morador passou a ter uma duração média, em minutos, de 
________. 
Que alternativa melhor preenche as 2 lacunas acima? 
 
A) I, II, III; 2,5. 
B) I e II; 5,0. 
C) I, II, III; 7,5. 
D) I e II; 10,0. 
E) II e III; 12,0. 
 
06. (ENEM) O alumínio se funde a 666oC e é obtido à custa de 
energia elétrica, por eletrólise – transformação realizada a 
partir do óxido de alumínio a cerca de 1.000oC. 
A produção brasileira de alumínio, no ano de 1985, foi da 
ordem de 550 000 toneladas, tendo sido consumidos cerca de 
20kWh de energia elétrica por quilograma do metal. Nesse 
mesmo ano, estimou-se a produção de resíduos sólidos 
urbanos brasileiros formados por metais ferrosos e não-
ferrosos em 3 700 t/dia, das quais 1,5% estima-se 
corresponder ao alumínio. 
 
[Dados adaptados de] FIGUEIREDO, P. J. M. A sociedade do lixo: resíduos, a questão energética e a crise 
ambiental. Piracicaba: UNIMEP, 1994) 
 
Suponha que uma residência tenha objetos de alumínio em 
uso cuja massa total seja de 10 kg (panelas, janelas, latas etc.). 
O consumo de energia elétrica mensal dessa residência é de 
100kWh. Sendo assim, na produção desses objetos utilizou-se 
uma quantidade de energia elétrica que poderia abastecer 
essaresidência por um período de 
 
A) 1 mês. 
B) 2 meses. 
C) 3 meses. 
D) 4 meses. 
E) 5 meses. 
 
07. (ENEM) Os números e cifras envolvidos, quando lidamos 
com dados sobre produção e consumo de energia em nosso 
país, são sempre muito grandes. Apenas no setor residencial, 
em um único dia, o consumo de energia elétrica é da ordem 
de 200 mil MWh. Para avaliar esse consumo, imagine uma 
situação em que o Brasil não dispusesse de hidrelétricas e 
tivesse de depender somente de termoelétricas, onde cada kg 
de carvão, ao ser queimado, permite obter uma quantidade 
de energia da ordem de 10 kWh. Considerando que um 
caminhão transporta, em média, 10 toneladas de carvão, a 
quantidade de caminhões de carvão necessária para abastecer 
as termoelétricas, a cada dia, seria da ordem de 
 
A) 20 
B) 200 
C) 1.000 
D) 2.000 
E) 10.000 
 
08. (ENEM) Podemos estimar o consumo de energia elétrica 
de uma casa considerando as principais fontes desse 
consumo. Pense na situação em que apenas os aparelhos que 
constam da tabela abaixo fossem utilizados diariamente da 
mesma forma. 
Tabela: A tabela fornece a potência e o tempo efetivo de uso 
diário de cada aparelho doméstico. Supondo que o mês tenha 
30 dias e que o custo de 1 KWh é de R$ 0,40, o consumo de 
energia elétrica mensal dessa casa, é de aproximadamente 
 
 
 
A) R$ 135 
B) R$ 165 
C) R$ 190 
D) R$ 210 
E) R$ 230 
 
RASCUNHO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MÓDULO FÍSICA DIVERTIDA – VOLUME 2 – 1ª EDIÇÃO 
 
22 
 
FÍSICA DIVERTIDA com o Prof. Ivã Pedro 
 
09. (ENEM) Na avaliação da eficiência de usinas quanto à 
produção e aos impactos ambientais, utilizam-se vários 
critérios, tais como: razão entre produção efetiva anual de 
energia elétrica e potência instalada ou razão entre potência 
instalada e área inundada pelo reservatório. No quadro 
seguinte, esses parâmetros são aplicados às duas maiores 
hidrelétricas do mundo: Itaipu, no Brasil, e Três Gargantas, na 
China. Com base nessas informações, avalie as afirmativas que 
se seguem. 
 
Parâmetros Itaipu Três Gargantas 
Potência instalada 12.600MW 18.200MW 
Produção efetiva de 
energia elétrica 
93 bilhões de 
kWh/ano 
84 bilhões de 
kWh/ano 
Área inundada pelo 
reservatório 
1.400km2 1.000km2 
 
Internet: <www.itaipu.gov.br> 
 
I. A energia elétrica gerada anualmente e a capacidade 
nominal máxima de geração da hidrelétrica de Itaipu são 
maiores que as da hidrelétrica de Três Gargantas. 
II. Itaipu é mais eficiente que Três Gargantas no uso da 
potência instalada na produção de energia elétrica. 
III. A razão entre potencia instalada e área inundada pelo 
reservatório e mais favorável na hidrelétrica Três 
Gargantas do que em Itaipu. 
 
E correto apenas o que se afirma em 
 
A) I 
B) II 
C) III 
D) I e III 
E) II e III 
 
10. (ENEM) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
As figuras acima apresentam dados referentes aos consumos 
de energia elétrica e de água relativos a cinco máquinas 
industriais de lavar roupa comercializadas no Brasil. A 
máquina ideal, quanto a rendimento econômico e ambiental, 
é aquela que gasta, simultaneamente, menos energia e água. 
Com base nessas informações, conclui-se que, no conjunto 
pesquisado, 
 
A) quanto mais uma máquina de lavar roupa economiza água, 
mais ela consome energia elétrica. 
B) a quantidade de energia elétrica consumida por uma 
máquina de lavar roupa é inversamente proporcional à 
quantidade de água consumida por ela. 
C) a máquina I é ideal, de acordo com a definição 
apresentada. 
D) a máquina que menos consome energia elétrica não é a 
que consome menos água. 
E) a máquina que mais consome energia elétrica não é a que 
consome mais água. 
 
11. (ENEM) O gráfico a seguir ilustra a evolução do consumo 
de eletricidade no Brasil, em GWh, em quatro setores de 
consumo, no período de 1975 a 2005. 
 
 
 
A racionalização do uso da eletricidade faz parte dos 
programas oficiais do governo brasileiro desde 1980. No 
entanto, houve um período crítico, conhecido como “apagão”, 
que exigiu mudanças de hábitos da população brasileira e 
resultou na maior, mais rápida e significativa economia de 
energia. De acordo com o gráfico, conclui-se que o “apagão” 
ocorreu no biênio 
 
A) 1998-1999. 
B) 1999-2000. 
C) 2000-2001. 
D) 2001-2002. 
E) 2002-2003. 
 
12. (ENEM) Observa-se que, de 1975 a 2005, houve aumento 
quase linear do consumo de energia elétrica. Se essa mesma 
tendência se mantiver até 2035, o setor energético brasileiro 
deverá preparar-se para suprir uma demanda total 
aproximada de 
 
A) 405 GWh 
B) 445 GWh 
C) 680 GWh 
D) 750 GWh 
E) 775 GWh 
 
RASCUNHO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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MÓDULO FÍSICA DIVERTIDA – VOLUME 2 – 1ª EDIÇÃO 
 
 
 
 
FÍSICA DIVERTIDA com o Prof. Ivã Pedro 
 
13. (ENEM) Uma fonte de energia que não agride o ambiente, 
é totalmente segura e usa um tipo de matéria-prima infinita é 
a energia eólica, que gera eletricidade a partir da força dos 
ventos. O Brasil é um país privilegiado por ter o tipo de 
ventilação necessária para produzi-la. Todavia, ela é a menos 
usada na matriz energética brasileira. O Ministério de Minas e 
Energia estima que as turbinas eólicas produzam apenas 
0,25% da energia consumida no país. Isso ocorre porque ela 
compete com uma usina mais barata e eficiente: a 
hidrelétrica, que responde por 80% da energia do Brasil. O 
investimento para se construir uma hidrelétrica é de 
aproximadamente US$ 100 por quilowatt. Os parques eólicos 
exigem investimento de cerca de US$ 2 mil por quilowatt e a 
construção de uma usina nuclear, de aproximadamente US$ 6 
mil por quilowatt. Instalados os parques, a energia dos ventos 
é bastante competitiva, custando R$ 200,00 por megawatt-
hora frente a R$ 150,00 por megawatt-hora das hidrelétricas e 
a R$ 600,00 por megawatt-hora das termelétricas. 
 
Época. 21/4/2008 (com adaptações). 
 
De acordo com o texto, entre as razões que contribuem para a 
menor participação da energia eólica na matriz energética 
brasileira, inclui-se o fato de 
 
A) haver, no país, baixa disponibilidade de ventos que podem 
gerar energia elétrica. 
B) o investimento por quilowatt exigido para a construção de 
parques eólicos ser de aproximadamente 20 vezes o 
necessário para a construção de hidrelétricas. 
C) o investimento por quilowatt exigido para a construção de 
parques eólicos ser igual a 1/3 do necessário para a 
construção de usinas nucleares. 
D) o custo médio por megawatt-hora de energia obtida após 
instalação de parques eólicos ser igual a 1,2 multiplicado pelo 
custo médio do megawatt-hora obtido das hidrelétricas. 
E) o custo médio por megawatt-hora de energia obtida após 
instalação de parques eólicos ser igual a 1/3 do custo 
médio do megawatt-hora obtido das termelétricas. 
 
14. (ENEM) Os motores elétricos são dispositivos com diversas 
aplicações, dentre elas, destacam-se aquelas que proporcionam 
conforto e praticidade para as pessoas. É inegável a preferência 
pelo uso de elevadores quando o objetivo é o transporte de 
pessoas pelos andares de prédios elevados. Nesse caso, um 
dimensionamento preciso da potência dos motores utilizados 
nos elevadores é muito importante e deve levar em 
consideração fatores como economia de energia e segurança. 
Considere que um elevador de 800 kg, quando lotado com oito 
pessoas ou 600 kg, precisa ser projetado. Para tanto, alguns 
parâmetros deverão ser dimensionados. O motor será ligado à 
rede elétrica que fornece 220 volts de tensão. O elevador deve 
subir 10 andares, em torno de 30 metros, a uma velocidade 
constante de 4 metros