A Importância da Resolução de Problemas na Educação Matemática

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Ensino da Matemática, Matemática Financeira e Teoria da Matemática
Se pretendemos tornar a Matemática útil e prazerosa, acreditamos que a resolução de problemas, uma das tendências da educação matemática, é um excelente caminho para alcançarmos esse objetivo.
A resolução de problemas deve ser o ponto central de atenção do professor de Matemática e os problemas devem ser o ponto chave para o desenvolvimento dos conteúdos curriculares. Por meio dos problemas, os estudantes podem: investigar e compreender os conteúdos matemáticos; desenvolver e aplicar estratégias para a resolução dos mesmos; relacionar a Matemática com situações cotidianas; ver a Matemática de forma atraente e desafiadora.
Educadores matemáticos acreditam ser necessário que os alunos se tornem capazes de propor e resolver problemas, conhecer técnicas diversas, compreender as implicações matemáticas de um problema, trabalhar em grupo para resolvê-lo, aplicar ideias matemáticas a problemas abertos, acreditar na importância da resolução de problemas para a real aprendizagem da Matemática e na importância desta para a vida cotidiana.
Os Fundamentos Teóricos do Pensamento Matemático pretendem-se que os alunos aprendam a valorizar a Matemática, sentindo-se seguros em resolver problemas de todas as categorias. 
Que esses alunos possam comunicar-se por meio dessa ciência, aprender a raciocinar matematicamente, formular hipóteses e argumentar a validez de uma hipótese. 
Resolver problemas é a razão principal de se aprender e ensinar Matemática. É por meio dessa prática que se inicia o aluno no exercício de pensar matematicamente e nas aplicações da Matemática na Educação Básica. Resolver problemas é o processo de reorganizar conceitos e habilidades, aplicando-os a uma nova situação, atendendo a um objetivo. Ao resolver problemas, o aluno desenvolve determinadas estratégias que, em geral, se aplicam a um grande número de situações. Dante (1995, p. 84) salienta que:
aprender a resolver problemas matemáticos deve ser o maior objetivo da instrução matemática. Certamente outros objetivos da Matemática devem ser procurados, mesmo para atingir o objetivo da competência em resolução de problemas. 
Desenvolver conceitos matemáticos, princípios e algoritmos através de um conhecimento significativo e habilidoso é importante. Mas o significado principal de aprender tais conteúdos matemáticos é ser capaz de usá-los na construção das soluções das situações-problema. Ensinar a resolver problemas requer que o professor coloque os alunos frente a diferentes situações. Ele deve encorajá-los a pensar por si mesmos, a levantarem suas próprias hipóteses e a testá-las, a discutirem com seus colegas como e por que determinada estratégia resolve ou não o problema.
É importante, também, que o professor considere dois fatores que desempenham papel fundamental na resolução de problemas: os conceitos e as habilidades da criança para encontrar a solução. Esses fatores são construídos de acordo com o repertório de problemas previamente resolvidos, daí a importância dos alunos resolverem uma variedade de problemas.
Ao propor essas questões, o professor deve estar atento aos problemas matemáticos que não têm como objetivo encontrar uma resposta numérica e, mesmo que se encontre essa resposta, é apenas um ponto intermediário nesse processo. Assim, é essencial uma interpretação ou uma análise da questão a ser resolvida. Às vezes, um problema requer simplesmente que o aluno desenvolva um sistema de organização dos dados de uma forma adequada ou que se traduza uma situação matemática em uma linguagem mecânica eficiente. Ou então o problema exige que se crie uma unidade de medida ou um instrumento de maior precisão do que os dados pelos modelos usuais de medida