AD2 - Estatística Aplicada à Administração

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Professor Pauli Garcia, D.Sc. 
AD2 – Estatística Aplicada à Administração 
OBS: Recomenda-se ao estudante que se familiarize com sua calculadora científica, bem como com suas 
funções estatísticas. 
 
1 - Os depósitos efetuados no Banco B, num determinado mês, têm distribuição normal com média R$ 
9.000,00 e desvio padrão R$ 1.500,00. Um depósito é selecionado ao acaso dentre todos os referentes ao 
mês em questão. Qual a probabilidade de que o depósito exceda R$ 6.000,00? 
 
2 - Para verificar se duas dietas para emagrecer são igualmente eficazes, um médico separou ao acaso um 
conjunto de pacientes em dois grupos. Cada paciente seguiu a dieta designada para o seu grupo durante 4 
meses. O médico registrou a perda de peso em Kg de cada paciente por grupo. Os dados estão apresentados 
no quadro a seguir: 
 
GRUPO 1 (Dieta 1) GRUPO 2 (Dieta 2) 
Resultados 
Resultados ao 
quadrado 
Resultados 
Resultados ao 
quadrado 
10 100 2 4 
5 25 1 1 
6 36 7 49 
3 9 4 16 
9 81 4 16 
8 64 5 25 
7 49 2 4 
5 25 5 25 
6 36 3 9 
5 25 4 16 
𝛴x1 = 64 𝛴x22 = 450 𝛴x1 = 37 𝛴x22 = 165 
 
Calcule o valor de t observado e verifique se é igual, superior ou inferior ao valor crítico e interprete o 
resultado. 
 
3 - A Associação de Imprensa do Estado de São Paulo fez um levantamento com 1300 leitores, para verificar 
se a preferência por leitura de um determinado jornal é independente do nível de instrução do indivíduo. Os 
resultados obtidos foram: 
 
 Tipo de Jornal 
Grau de 
Instrução 
Jornal A Jornal B Jornal C Outros 
1º Grau 10 8 5 27 
2º Grau 90 162 125 73 
Universitário 200 250 220 130 
 
(a) Construa as hipóteses adequadas a esta situação. 
(b) Qual o número esperado de leitores do 2º grau que lêem o jornal B? 
(c) Através do nível descritivo, conclua sobre suas hipóteses utilizando um nível de significância de 1%. 
 
4 – Sabe-se que o intervalo de confiança de 95% de uma média populacional é de 152 a 160. Se σ = 15, qual 
tamanho de amostra foi utilizado nesse estudo? 
 
5 - A Nielsen Media Research relatou que o tempo médio que as famílias passam assistindo a televisão, no 
período de 8h as 11 h da noite, e de 8,5 horas por semana. Dado um tamanho de amostra de 300 famílias e 
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um desvio-padrão σ da população igual a 3,5 horas, qual é a estimação por intervalo de confiança de 95% da 
média de tempo que as pessoas assistem a televisão durante o período das 8h as 11h da noite? 
 
6 - Uma pesquisa realizada pela Society for Human Resouce Management perguntou a 346 pessoas que 
procuravam emprego os motivos para que os empregados troquem de emprego tão frequentemente. A 
resposta mais escolhida (152 vezes) foi “melhor remuneração em outro lugar”. 
(a) qual é a estimação por ponto da proporção de pessoas que procuram emprego que escolheriam “melhor 
remuneração em outro lugar” como a razão para trocar de emprego? 
(b) qual é a estimação por intervalo de confiança de 95% da proporção populacional? 
 
7 - Dados dos salários anuais mais bonificações recebidas pelos CEOs das empresas são publicados na Annual 
Pay Survey (Pesquisa de Salários Anuais) da revista Business Week. Uma amostra preliminar revelou que o 
desvio padrão é igual a US$ 675, sendo os dados fornecidos em milhares de dólares. Quantos CEOs devem 
estar contidos em uma amostra se quisermos obter uma estimativa da média populacional dos salários 
anuais mais bonificações, com uma margem de erro de US$ 100 mil? (nota: a margem de erro desejada seria 
E = 100 se os dados forem expressos em milhares de dólares). Use 95% de confiança. 
 
8 - As primeiras semanas de 2004 foram boas para o mercado de ações. Uma amostra de 25 grandes fundos 
de capitalização ilimitada apresentou os seguintes retornos no intervalo de um ano, com vencimento em 16 
de janeiro de 2004. 
 
7 3,2 1,4 5,4 8,5 
2,5 2,5 1,9 5,4 1,6 
1 2,1 8,5 4,3 6,2 
1,5 1,2 2,7 3,8 2 
1,2 2,6 4 2,6 0,6 
 
(a) Qual é a estimação por ponto do retorno médio populacional no intervalo de um ano, ate o presente, 
para os fundos de capitalização ilimitada? 
b) Dado que a população tenha uma distribuição normal, desenvolva um intervalo de confiança de 95% do 
retorno médio populacional no intervalo de um ano, ate o presente, para os fundos de capitalização 
ilimitada. 
 
9 - Uma máquina automática para encher pacotes de café enche-os segundo uma distribuição normal, com 
média 𝜇 e variância sempre igual a 400 g 2. A máquina foi regulada para 𝜇 = 500g. Desejamos, 
periodicamente, colher uma amostra de 16 pacotes e verificar se a produção está sob controle, isto é, se 𝜇 
= 500 g ou não. Se uma dessas amostras apresentasse uma média x = 492 g, você pararia ou não a produção 
para regular a máquina? 
 
10 - Um instrutor tem duas turmas, A e B, para determinada disciplina. A turma A tem 16 estudantes, e a 
turma B 25 estudantes. Em um mesmo exame, embora não tivesse havido diferença significativa entre as 
notas médias, a turma A acusou desvio padrão de 9, enquanto que, para a turma B, o desvio padrão foi de 
12. Podemos concluir que a variabilidade da turma B seja maior do que a variabilidade da turma A, ao nível 
de significância: 
(a) 0,01; 
(b) 0,05 
 
11 - Dois grupos A e B consistem, cada um, de 100 indivíduos portadores de determinada enfermidade. 
Aplica-se um soro ao grupo A, mas não ao grupo B (aqui chamado de grupo controle); fora isso, os dois 
grupos são tratados de maneira idêntica. Constata-se que, nos grupos A e B, 73% e 65%, respectivamente, 
se curam da enfermidade. Teste a hipótese de que o soro é eficiente, ao nível de significância: 
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(a) 0,01; 
(b) 0,05; 
(c) 0,10 
 
12 - Acredita-se que a proporção de pacientes que apresentam complicações após um tipo de cirurgia é de 
5% enquanto que a proporção de pessoas que têm complicações após um segundo tipo de cirurgia é de 15%. 
Deseja-se fazer uma pesquisa com o intuito de comprovar estatisticamente que o primeiro tipo de cirurgia 
é mais eficiente que o segundo. Qual deve ser o tamanho da amostra para cada grupo de pacientes se deseja 
detectar, com um poder de 90%, que o segundo procedimento apresenta mais complicações do que o 
primeiro a um nível de significância de 5%? 
 
13 - O psicólogo de uma indústria deseja testar se os tempos de reposta dos engenheiros para uma 
determinada situação de emergência. Foram feitos testes em três grupos distintos de engenheiros, com 
diferentes experiências. Os resultados destes testes encontram-se na tabela abaixo. 
Com base nos dados da tabela, podemos afirmar que há diferença entre os tempos médios de resposta dos 
grupos de engenheiros? 
 
Grupos Tempos de Resposta 
1 2 3 4 9 10 14 19 20 
2 1 6 8 15 16 17 21 22 
3 5 7 11 12 13 18 24 25 
 
14 - Uma pesquisa foi conduzida a fim de estudar a variabilidade de respostas fisiológicas do fitoplâncton marinho no 
litoral sul de São Paulo. Diversas variáveis foram investigadas em amostras de água na condição natural e submetidas 
a quatro situações experimentais definidas de acordo com a luminosidade ambiental (30% e 100%) e a condição da 
água (N= com nutrientes e SN= sem nutrientes). Os dados da tabela referem-se a medidas de clorofila a (mg/m3). 
Pode-se dizer que existe diferença entre as condições às quais a água foi submetida? 
Caso se identifique, via ANOVA, que existe diferença entre os tratamentos, calcule o intervalo de confiança de 95% 
para as médias de cada um dos tratamentos. Com base nesses intervalos de confiança, quais seriam os tratamentos 
que poderiam ser considerados iguais? 
 
30% SN 30% N 100% SN 100% N 
6,2 12,7 7,0 8,3 
4,8 11,3 4,4 7,1 
3,0 9,3 3,8 11,7 
5,6 9,5 5,0 10,0 
7,1 11,7 5,5 8,5 
4,8 15,3 3,2 12,4