4 - 2 LEI

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Introdução aos Sistemas Térmicos
Aula 04
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2ª LEI DA 
TERMODINÂMICA
E x p r e s s a ,   d e   u m a   f o r m a 
concisa, que "A quantidade 
d e   e n t r o p i a   d e 
qua lquer  s i stema  i so la do 
termodinamicamente tende a 
incrementar-se com o tempo, 
até alcançar um valor máximo". 
Mais sensivelmente, quando 
uma parte  de um s istema 
fechado interage com outra 
p a r t e ,   a   e n e rg i a   t e n d e   a 
dividir-se por igual, até que o 
sistema alcance um equilíbrio 
térmico.
Objetivos
I n t r o d u z i r   a   S e g u n d a L e i d a 
Te r m o d i n â m i c a ;   v i s t o   q u e   o s 
princípios de conservação de massa e 
energia nem sempre são suficientes 
para a análise de sistemas.
Descrever os enunciados da Segunda 
Lei de Clausius  e Kelvin–Planck.
Descrever o ciclo de Carnot.
Discut i r   reservatórios  térmicos, 
processos reversíveis e irreversíveis, 
motores térmicos, refrigeradores e 
bombas de calor.
Introduzir o conceito de Entropia
Introduzindo a Segunda Lei
• Um objeto a uma temperatura elevada Ti é colocado em 
contato com o ar atmosférico à To < Ti  ;
Com o tempo ele troca
calor com a atmosfera
E no final atingirá a
temperatura das vizinhanças
A energia total do sistema se conserva, mas o 
processo inverso não ocorre espontaneamente
Introduzindo a Segunda Lei
Expansão espontânea
Massa em queda
5
Observações
A lei da conservação é respeitada, porém 
não é possível realizar espontaneamente 
os processos inversos, sem um dispositivo 
auxiliar;
É   p o s s í ve l   d ete r m i n a r   a s   d i re ç õ e s 
preferenciais de um processo, assim como 
o estado f inal de equil íbrio  de uma 
interação de energia.
Quando existe um desequilíbrio entre dois 
sistemas, existe uma oportunidade de 
realizar trabalho enquanto eles caminham 
para o equilíbrio;
Esse trabalho seria perdido caso fosse 
permitido que os sistemas chegassem ao 
equilíbrio de forma descontrolada;
Aspectos da Segunda Lei
- Prever a direção dos processos,
- Estabelecer as condições de 
equilíbrio, 
- Determinar o melhor 
desempenho teórico de sistemas
- Avaliar fatores de perda de 
oportunidades de realizar trabalho,
A Segunda Lei também é capaz de:
- Definir uma escala de 
temperatura universal,
- Avaliar propriedades em ensaios 
experimentais,
Enunciados da Segunda Lei
Enunciado de Clausius
Frio Quente
SIM !
NÃO !
Q
Enunciados da Segunda Lei
Analisando o enunciado de 
Clausius
Frio Quente
Q
W
Enunciados da Segunda Lei
Conceito de Reservatório Térmico
Enunciados da Segunda Lei
Enunciado de Kelvin-Plank
Reservatório térmico
Qciclo
Wciclo
Sistema percorrendo um
ciclo termodinâmico
NÃO !
O motor térmico
Ou máquina térmica ou ciclo de 
potência é um disposit ivo que 
opera em um ciclo termodinâmico 
e produz trabalho líquido positivo 
W, enquanto recebe calor de um 
reservatório a alta temperatura (QH) 
e   f o r n e c e   c a l o r   p a r a   u m 
reservatório a baixa temperatura 
(QL).
O motor térmico
Ciclo de Refrigeração / 
Bomba de Calor
São dispositivos que operam em 
um ciclo termodinâmico e que 
necessitam de trabalho para retirar 
calor de um reservatório a baixa 
temperatura (QL) e fornecer calor 
p a ra   u m   r e s e r v a t ó r i o   a   a l t a 
temperatura (QH).
A diferença fundamental entre um 
refrigerador e uma bomba de calor 
é   o   s e u   o b j e t i v o .   E m   u m 
refrigerador, deseja-se retirar calor 
d e   u m   r e s e r v a t ó r i o   a   b a i x a 
temperatura. Em uma bomba de 
calor, deseja-se fornecer calor para 
um reservatório a alta temperatura.
Ciclo de Refrigeração / 
Bomba de Calor
Ciclo de Refrigeração / 
Bomba de Calor
Ciclo de Refrigeração / Bomba de Calor
Coeficiente de performance
Identificando Irreversibilidades
Identificando Irreversibilidades
Processos Reversíveis
EXEMPLO 01 - Primeira Lei da 
Termodinâmica para um ciclo
A figura mostra o esquema de uma 
bomba de calor que opera com R-12. 
A vazão do refrigerante é 0,05 kg/s e 
o   com p re s s or   é   a d i a b á t i co .   A s 
condições operacionais do ciclo são:
Nestas condições, determine:
a) A potência de acionamento do 
compressor;
b) O calor transferido do R-12 no 
condensador (QH)
c) O calor transferido para o R-12 no 
evaporador (QL)
d) O coeficiente de desempenho da 
bomba de calor.
EXEMPLO 01 - Primeira Lei da 
Termodinâmica para um ciclo
EXEMPLO 01 - Primeira Lei da 
Termodinâmica para um ciclo
EXEMPLO 01 - Primeira Lei da 
Termodinâmica para um ciclo
EXEMPLO 01 - Primeira Lei da 
Termodinâmica para um ciclo
Ciclo de Carnot
É um sistema que executa um ciclo 
em uma série de quatro processos 
internamente reversíveis: dois 
processos adiabáticos alternados 
com dois processos isotérmicos.
 
Ciclo de Potência
 
1-2: Compressão adiabática até 2, 
onde temperatura é Th;
2-3: Expansão isotérmica, 
recebendo energia do reservatório 
quente à Th;
3-4: Expansão adiabática até a 
temperatura cair para Tc;
4-1: Compressão isotérmica, 
cedendo energia ao reservatório 
frio à Tc.
Diagrama p-v
 
Trabalho realizado pelo 
gás para se expandir
Trabalho realizado para 
comprimir o gás
Trabalho líquido 
realizado pelo ciclo
Ciclo de Potência de 
Carnot à Vapor
 
Corolários de Carnot para Ciclos de Potência
 
Corolários de Carnot para Ciclos de 
Refrigeração / Bomba de Calor
 
• O coeficiente de desempenho de um ciclo de refrigeração 
irreversível é sempre menor do que o coeficiente de 
desempenho de um ciclo de refrigeração reversível quando 
cada um opera entre os mesmos reservatórios térmicos;
• Todos os ciclos de refrigeração reversíveis operando entre 
os mesmos dois reservatórios térmicos possuem o mesmo 
coeficiente de desempenho;
• O mesmo vale substituindo o termo Refrigeração por 
Bomba de calor.  
Coeficiente de performance reversível 
EXEMPLO 02 - Ciclos reversíveis, 
irreversíveis ou impossíveis
A figura mostra o esquema de uma 
máquina cíclica que é usada para 
transferir calor  de um reservatório a 
a l t a   t e m p e r a t u r a   p a r a   u m 
reservatório a baixa temperatura. 
D e t e r m i n e   s e   e s t a   m á q u i n a   é 
reversível, irreversível ou impossível. 
Justifique.
ENTROPIA – A medida da 
Irreversibilidade
 
• Medida do grau de caos ou desordem no nível microscópico
• Entropia é uma Propriedade Termodinâmica (como temperatura, pressão ou 
energia interna).
• Ao contrário da massa e da energia que se conservam, a Entropia é produzida 
(ou gerada)
• Sempre que estão presentes condições não ideais (Irreversibilidades), tal como 
o atrito. Usamos o seguinte enunciado:
“É impossível para qualquer sistema operar de uma forma que a Entropia seja 
destruída.”
• Sendo assim, o termo produção de Entropia pode ser positivo ou nulo, mas 
nunca negativo.
• A maioria das pessoas entendem a entropia intuitivamente com base na 
direção esperada dos processos
• Acham a quantificação da entropia abstrata
ENTROPIA
Pode-se demonstrar  que,  para um cic lo 
reversível, a integral fechada:
A análise de ciclos irreversíveis mostra que:
 Dessa maneira, pode ser escrita uma equação 
geral para ciclos termodinâmicos (motores 
térmicos, refrigeradores e bombas de calor):
Esta equação é chamada de desigualdade de 
Clausius.
Sabe-se que o valor da integral cíclica de 
qualquerpropriedade é zero. Essa propriedade 
é chamada entropia e é definida como:
A variação de entropia de um sistema em uma 
mudança de estado pode ser obtida pela 
integração da equação anterior:
A propriedade termodinâmica 
ENTROPIA
O símbolo S designa a entropia de uma dada 
massa de uma substância. A entropia específica 
é chamada de s.
A unidade de entropia específica no Sistema 
Internacional é J/(kg.K).
A entropia de uma mistura líquido-vapor, com 
um dado título, é calculada por:
Como este processo é reversível, a variação de 
entropia entre os estados 1 e 2 é dada por:
Como este processo é isotérmico, tem-se:
A propriedade termodinâmica 
ENTROPIA
O símbolo S designa a entropia de uma dada 
massa de uma substância. A entropia específica 
é chamada de s.
A unidade de entropia específica no Sistema 
Internacional é J/(kg.K).
A entropia de uma mistura líquido-vapor, com 
um dado título, é calculada por:
Como este processo é reversível, a variação de 
entropia entre os estados 1 e 2 é dada por:
Como este processo é isotérmico, tem-se:
A propriedade termodinâmica 
ENTROPIA
A área abaixo da linha 1-2 representa o calor 
transferido ao fluido de trabalho durante o 
processo.
A linha 2-3 representa este processo, que 
termina no estado 3, no qual a temperatura do 
fluido de trabalho é TL.
O terceiro processo 3-4, é isotérmico reversível, 
no qual  calor é transferido do f lu ido de 
trabalho ao reservatório de baixa temperatura.
O processo final que completa o ciclo, processo 
4-1, é um processo adiabático e reversível, ou 
isoentrópico.
Como o trabalho líquido do ciclo é igual à 
transferência líquida de calor, conclui-se que a 
área 1-2-3-4-1 representa o trabalho líquido do 
ciclo.
O rendimento térmico do ciclo pode ser 
expresso em função das áreas:
EXEMPLO 03 - Ciclo de Carnot
Um motor térmico que opera segundo um ciclo 
de Carnot utiliza água como fluido de trabalho. A 
água varia de líquido saturado (Estado 1) para 
vapor saturado (Estado 2) a 200°C no processo 
isotérmico de adição de calor do ciclo. Calor é 
rejeitado em um processo isotérmico e isobárico a 
10 kPa.
a) Plote os processos do ciclo em um diagrama Txs, 
indicando os valores das propriedades em cada 
estado;
b) Determine o título da água no início (Estado 3) 
e   n o   t é r m i n o   ( E sta d o   4 )   d o   p ro c e s s o   d e 
transferência de calor para a fonte fria;
c) Determine o trabalho líquido do ciclo por 
unidade de massa (ou potência por unidade de 
vazão);
d) Determine o rendimento térmico do ciclo.
EXEMPLO 03 - Ciclo de Carnot
EXEMPLO 03 - Ciclo de Carnot
EXEMPLO 03 - Ciclo de Carnot
EXEMPLO 03 - Ciclo de Carnot
EXEMPLO 03 - Ciclo de Carnot
ENTROPIA – Eficiência isoentrópica
 
Eficiência isoentrópica 
de turbinas
21
VC hh
m
W



s21
s
VC hh
m
W










  s21
21
sVC
VC
t
hh
hh
W
W





%90a80t 
ENTROPIA – Eficiência isoentrópica
 
p1
p2
h [J/kg]
s [J/kg.K]
T11
2s
(h1-h2s)
2
(h1-h2)
Processo 
real
V1 V2s
Eficiência isoentrópica 
de bocais
s21
21
s2
2
b
hh
hh
2
V
V



%95a90t 
2)VV()hh(0 2s2
2
1s21 
2)VV()hh(0 22
2
121 
0V21 
)hh(2V s21s2 
ENTROPIA – Eficiência isoentrópica
 
Eficiência isoentrópica 
de compressores 
(bombas)
1s2
s
VC hh
m
W











12
VC hh
m
W











 
12
1s2
VC
sVC
c
hh
hh
W
W








%85a75t 
E X E M P LO 0 4 - Av a l i a n d o o 
Trabalho de Turbina Usando a 
Eficiência Isentrópica
Uma turbina a vapor opera no estado 
estac ionár io  com condições  de 
entrada de P1= 5 bar, T1= 320o C. O 
vapor sai da turbina a uma pressão 
de 1 bar. Não há transferência de 
calor significativa entre a turbina e 
sua vizinhança, e as variações de 
energia cinética e potencial entre a  
entrada e a saída são desprezíveis. 
Se a eficiência isentrópica da turbina 
for de 75%, determine o trabalho 
desenvolvido por unidade de massa 
de vapor que flui através da turbina, 
em kJ / kg.
EXEMPLO 04 - Avaliando o 
Trabalho de Turbina Usando 
a Eficiência Isentrópica
EXEMPLO 04 - Avaliando o 
Trabalho de Turbina Usando 
a Eficiência Isentrópica
E X E M P LO 0 5 - Av a l i a n d o a 
Eficiência da Turbina Isentrópica
Uma turbina que opera em estado 
estacionário recebe ar a uma pressão 
de P1 = 3,0 bar e uma temperatura de 
T1 = 390 K. O ar sai da turbina A uma 
pressão de P2 = 1,0 bar. O trabalho 
desenvolvido é medido como 74 kJ 
por kg de ar  que f lu i  através da 
turbina.
A turbina opera de forma adiabática e 
as variações na energia cinética e 
potencial  entre entrada e saída 
podem ser desprezadas. Usando O 
m ode l o   de   gá s   i de a l   p a ra   o   a r, 
determinar a eficiência da turbina.
EXEMPLO 05 - Avaliando a 
E f i c i ê n c i a d a T u r b i n a 
Isentrópica
EXEMPLO 05 - Avaliando a 
E f i c i ê n c i a d a T u r b i n a 
Isentrópica