AT 03 - Experimento Fatorial

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Prof. Rafael Simões Tomaz 
Experimentos em Fatorial 
FCAT UNESP Dracena 
Coordenação do Curso de Agronomia 
 
Disciplina de Estatística Experimental 
Dracena 
• Experimentos fatoriais são aqueles em que se 
estudam simultaneamente dois ou mais 
fatores, cada um deles com dois ou mais níveis. 
 
• O fatorial é um tipo de esquema, ou seja, uma 
das maneiras de organizar os tratamentos e 
não um tipo de delineamento, que representa 
a maneira pela qual os tratamentos são 
distribuídos às unidades experimentais. 
Introdução 
• Os experimentos fatoriais são montados 
segundo um tipo de delineamento 
experimental, como por exemplo: o DIC e o 
DBC. 
 
Introdução 
• Simbologia: 
• nf 
• f fatores com n níveis 
• 3x2 
• Fatorial com 2 fatores 
• O Primeiro com 3 níveis 
• O segundo com 2 níveis 
• 3x2x3 
• Fatorial triplo 
• O Primeiro com 3 níveis 
• O segundo com 2 níveis 
• O terceiro com 3 níveis 
Introdução 
• Nos experimentos fatoriais, podem ser 
estudados os seguintes efeitos: 
 
• Efeito Principal: é o efeito de cada fator, 
independente do efeito dos outros fatores; 
 
• Efeito de Interação: é o efeito simultâneo dos 
fatores sobre a variável em estudo. 
• Dizemos que ocorre interação entre os fatores 
quando os efeitos dos níveis de um fator são 
modificados pelos níveis do outro fator. 
Introdução 
• Modelo Estatístico - DIC 
Introdução 
• Quadro da ANOVA – Fatorial em DIC 
Introdução 
• Modelo Estatístico - DBC 
Introdução 
• Quadro da ANOVA – Fatorial em DBC 
Introdução 
• Quando não há interação as diferenças entre 
os resultados dos níveis de um fator são 
estatisticamente iguais para todos os níveis do 
outro fator. 
Introdução 
• Quando há interação as diferenças entre os 
níveis de um fator dependem dos níveis do 
outro fator 
Introdução 
• Tabulação de dados: 
 
• Uma maneira de tabular os dados de um 
experimento fatorial, com dois fatores A e B, 
com I e níveis, respectivamente, instalados 
segundo o DIC, com K repetições, é fornecida a 
seguir: 
 
Introdução 
Introdução 
Introdução 
• Quadro da ANOVA - DIC 
ANOVA - DIC 
• Quadro da ANOVA - DBC 
ANOVA - DBC 
• Seja o exercício da página 81 da apostila EST 
220 – Estatística Experimental: 
Exercícios 
Exercícios 
• Seja o exemplo da página 124 do Livro Análise 
de Variância da Sonia Vieira (REF); 
 
• O seguinte experimento fatorial 2x2, instalado 
em DIC, foi concebido com o intuito de avaliar 
o efeito da adubação e da calagem sobre o 
peso de forrageiras para alimentação animal. 
Cada tratamento tem três repetições. Realize a 
análise do experimento e conclua sobre efeito 
dos fatores. 
Exercícios 
Exercícios 
A0B0 A0B1 A1B0 A1B1 
25 35 41 60 
32 28 35 67 
27 33 38 59 
Exercícios 
Exercícios 
Exercícios 
Exercícios 
Questionamentos?