Resolução Lista 2 - P2

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Lista 2 
 
1) Descreva o que se entende por pipeline de visualização. Em sala de aula foi explorada 
uma analogia com uma máquina fotográfica. Desenvolva o mesmo raciocínio fazendo o 
mapeamento com o pipeline de visualização. 
2) Defina o conceito de observador virtual. 
3) Considerando um Sistema de Referência do Universo tridimensional (SRU 3D), 
associado a uma base canônica para o espaço, cada objeto no mundo precisa ser 
representado na base definida pelo observador virtual. Como podemos determinar a 
base do observador virtual? Descreva a derivação dessa base algebricamente, como 
discutido em sala de aula. 
Derivação da base do observador virtual: vetor normal (n - para onde estou olhando), 
vetor view up (que da posicionamento, profundidade) 
4) Descreva, algebricamente, como realizado em sala de aula, as expressões para a 
mudança de representação de um objeto 3D em relação a base canônica do SRU para 
uma representação em relação ao observador virtual. Por que essa mudança é 
necessária? 
5) A mudança de representação do exercício anterior é uma mudança entre as bases do 
observador e da base (canônica) para o espaço 3D. Como se relacionam as expressões 
para os vetores da base do observador com a matriz de mudança de base? 
6) Descreva o que se entende por plano de visualização e qual sua relação com a base do 
observador? 
7) Após os objetos do mundo 3D serem representados na base do observador, estes 
continuam sendo uma representação do universo contínuo em três dimensões. Qual 
operação deve ser realizada na sequência para concluirmos as etapas do pipeline de 
visualização? 
8) Em sala de aula, foram exploradas duas abordagens para as chamadas projeções 
geométricas. Descreva, detalhadamente, como podem ser realizadas essas 
projeções,considerando o conceito de projetantes. 
9) Uma das abordagens de projeção solicitadas do exercício anterior pode ser inferida a 
partir da outra, considerando a mudança de um parâmetro. Que parâmetro é esse? 
Como é realizada conceitualmente essa mudança? 
10) Associe (descreva) as projeções do exercício (8) com o chamado plano de visualização. 
Existe alguma associação com os conceitos e definições exploradas e estudadas no 
caso bidimensional? Explique em detalhes. 
11) Qual a relação existente entre o chamado plano de visualização e a base do 
observador? Considerando essa relação, onde se localiza o plano de visualização. 
12) Determine (descreva passo a passo) como podemos expressar as matrizes de 
projeções paralelas e perspectivas, considerando os casos particulares vistos em sala 
de aula, como,por exemplo, no caso do centro de projeção estar sobre o eixo de 
profundidade no sistema de coordenadas do observador virtual e desconsiderando o 
conceito de coordenadas homogêneas. 
13) Extrapole (desenvolva algebricamente) as matrizes desenvolvidas no exercício anterior 
considerando a incorporação do conceito de coordenadas homogêneas. 
14) Descreva a relação entre o plano de visualização, gerado a partir de uma projeção, com 
o Sistema de Referência do Universo bidimensional. Que considerações podem ser 
inferidas a partir dessa relação (reflita sobre a matéria da primeira prova)? 
15) Após uma operação de projeção, parte do mundo é retratada no plano de visualização. 
Para que seja definida uma janela de visualização e posteriormente as conversões 
entre os SRU2D para o SRN e finalmente para o SRD (view-port), precisamos 
considerar uma operação intermediária, para eliminação de pontos do universo 3D que 
são obstruídos por outros.Como se chama essa operação. Consulte o material 
disponibilizado e descreva um algoritmo capaz de realizar esta operação. 
16) Descreva algebricamente, passo a passo, como podemos definir matrizes (utilizando o 
conceito de coordenadas homogêneas) para a extensão das operações rígidas de 
translação e escalonamento no caso tridimensional. 
17) Considerando uma base canônica para o universo orientada positivamente, segundo a 
regra da mão direita, descreva algebricamente, passo a passo, como podemos definir 
matrizes(utilizando o conceito de coordenadas homogêneas) para a extensão das 
operações de rotação no caso tridimensional. 
18) Descreva as abordagens para geração de curvas baseadas nos modelos de Bèzier e 
B-Splines.Discuta a relação entre os graus dos polinômios gerados e o número de 
pontos de controle utilizados em cada uma. De maneira geral, como podem ser 
interpretadas as ações (atuações) dos pontos de controle sobre o comportamento da 
curva gerada, para as duas abordagens vistas? 
19) A presente os conceitos de luz ambiente, luz difusa e de luz especular (tarefa: faça uma 
pesquisa na literatura da disciplina). 
20) Apresente uma definição, com base no repositório de informações discutidas ao longo 
do semestre, principalmente nos conceitos envolvidos na resolução desta lista de 
exercícios,para o termo “renderização”. 
21) Como determinar base do observador visual? B 
Bases poderiam ser não ortonormais, mas ortonormais é melhor (demanda menos 
cálculo). 3 vetores, de base canônica.