AP1 Exercício Algebra

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NÚCLEO DE EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA (NEAD)
Lista de exercícios avaliativa - APLICAÇÃO PRÁTICA
	Turma: IEN175-80
	Professor: Lilian Araujo
	Semestre: 2019.2
	Aluno(a): Angélica de Oliveira Barbosa
	Matrícula: 5804081
Trabalho
2x+ y	4	1	3	2
Considere as matrizes: A =|
e z, sabendo que: A =Bt.
2x+ y	4	1
A = 	−2	0	 z + 5
2x + y = 5
3x - y = 0
5x = 5
x = 1
Substituindo x por 1 temos:
2x + y = 5 => 2.1 + y = 5 
y = 3
3x - y = 0 => 3.1 - y =0
y = 3
z² = 4 = > z = 2
z + 5 = 3 => z = 3 - 5
z = -2
−2	0	𝑧 + 5| e B=|𝑧2	3𝑥 − 𝑦|. Determine x,y
3
 3 z² 	2
= Bt = 2	3x - y	 3
Determine os valores de a e b para que a igualdade matricial abaixoseja verdadeira.
 2a + 1 3 a - 1 -6 1 0
2| | + | | = I² = | |
-1 1 - b 2 b +3 0 1
 2.(2a + 1) + a - 1 = 1
 4a + 2 + a - 1 = 1
 5a + 1 = 1
 a = 0
 2.(1 - b) + b + 3 = 1
 2 - 2b + b + 3 = 1
 -b + 5 = 1
 -b = -4 (.-1)
 b = 4
Substituindo a = 0 e b = 4 na matriz, temos:
2 2.0+ 1 3 + 0− 1 −6 = 1 0
 −1 1−4 2	 4 +3 0 1
Fica então:
1 0 1 0
0 1 = 0 1
Calcule o determinante aseguir.
1	1	1 1 1
2	3	−4 2 3
9	16 4 9
 12 -36 32 48 -16 18
 8 50
 50 - 8 = 42
Encontre a soluções para o seguinte sistema de equaçõeslineares:
𝑥 + 3𝑦 + 𝑧 = −2
{ 3𝑥 − 10𝑦 + 𝑧 = −19
−2𝑥 + 13𝑦 = 10
x + 3y + z = -2 (.-3) -3x - 9y - 3z = 6
3x - 10y + z = -19 =>3x - 10y + z = -19 => z = -19y -13
 19y - 2z = -13 2
x + 3y + z = -2 (.2) 2x + 6y + 2z = 4 
19y - 2z = 10 => 19y - 2z = 10 => x = -25y + 14
 2x + 25y = 14 2
-2x + 13y = 10
2x + 25y = 14
 38y = 24
 Y = 24 (/2) = 12
 38 19
Dadas as matrizes A= |2	5 |e B= |4	0|, obtenha a matriz X, tal que X . A =B
1	−3
 2 5
X = | a b | . || = | 4 0 |
 1 -3
| 2a + b 5a -3b| = | 4 0 |
2a + b = 4 (.3) 6a + 3b = 12
5a - 3b = 0 =>5a - 3b = 0
 11a = 12
a = 12
 11
 Substituindo a na equação:
 5a - 3b = 0
 5.12 -3b = 0
 11 
 -3b = 5.12
 11
 -5.12
-b = 11
 3 
b = 20
 11