Questões de PO

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GOVERNO DO ESTADO DO PARÁ 
UNIVERSIDADE DO ESTADO DO PARÁ 
CENTRO DE CIÊNCIAS NATURAIS E TECNOLOGIA 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA 
1º AVALIAÇÃO – INTRODUÇÃO À PESQUISA OPERACIONAL 
 
Curso: Engenharia de Produção 
Professor: Vitor Martins, MSc. 
Aluno: ________________________________________ Matrícula: _________________ 
Turma: EP 2014 Data: 27/08/2015 Nota: _____________________ 
 
INSTRUÇÕES: 
1) Prova individual e sem consulta; 
2) Resolução da prova somente com caneta de tinta preta ou azul; 
3) Quando necessário utilize o SOLVER para resolução das questões; 
4) Duração máxima será de 4 horas; 
5) Prova contém 3 questões; 
6) Leia atentamente o comando das questões; 
7) Manter o celular desligado; 
8) Apresente todas as respostas na prova. 
Boa prova! 
 
1º Questão) (2,0) Uma empresa de confecção produz três tipos de modelos de seus produtos, 
a saber: PV, Algodão e viscolaicra. Sabendo que a empresa leva para produzir no processo de 
corte 0,5 horas no molde em PV, 0,5 horas em algodão e 0,66 horas em viscolaicra, possuindo 
um tempo total de 2 horas para o corte por semana. Já na etapa de costura, gasta 4 horas em 
ambos os modelos, e tem disponível para esta etapa 18 horas por semana. Na parte final, 
acabamento, utiliza 6 horas para os três modelos, tendo disponível para esta etapa 20 horas 
por semana. Sabe-se também que a empresa utiliza mão de obra especializada e que na 
produção utiliza-se 1 costureira para produção em PV, 4 em algodão e 4 em viscolaicra e que 
o lucro por modelo são de 250 para PV, 250 para Algodão e 300 para viscolaicra. Elabore o 
modelo matemático que representa o maior lucro possível para empresa. Em seguida, construa 
o modelo na sua forma Dual. 
 
2º Questão) (4,0) Um fabricante de fantasias tem em estoque 32 m de brim, 22 m de seda e 30 m de cetim 
e pretende fabricar dois modelos de fantasias. O primeiro modelo (M1) consome 4m de brim, 
2m de seda e 2m de cetim. O segundo modelo (M2) consome 2m de brim, 4m de seda e 6m 
de cetim. Se M1 é vendido a 6.000 u.m. e M2 a 10.000 u.m. 
a) Elabore o modelo matemático para ajudar o fabricante a obter seu rendimento 
máximo; 
b) Indique qual o valor da função objetivo; 
c) Indique qual a programação mais próxima do ótimo possível; 
d) Indique qual o espectro de otimalidade para os coeficientes da função objetivo; 
e) Indique e explique de acordo com a análise dos resultados de que forma o gestor da 
empresa deverá interver se o objetivo for reduzir os custos; 
f) Indique, se houver, o valor de 1 unidade adicional nas restrições, que afetará a F.O. 
 
3º Questão) (4,0) A equipe de planejamento de uma grande empresa aérea, nova no ramo 
(ainda entrará em operação), deseja elaborar o plano de reabastecimento de suas aeronaves, O 
diretor de planejamento informou que a empresa trabalha com 5 diferentes marcas de 
combustível. Sabe-se que a empresa é atendida por 5 fornecedores/distribuidores distintos. A 
tabela abaixo apresenta o custo de compra dos combustíveis em cada fornecedor: 
 C1 C2 C3 C4 C5 
F1 2,20 3,30 3,90 4,50 1,90 
F2 2,50 3,55 3,22 4,44 1,88 
F3 2,72 3,32 3,56 4,10 1,86 
F4 2,36 3,29 3,44 4,42 1,92 
F5 2,48 2,90 3,58 4,23 1,97 
 
O gerente após uma análise mercadológica constatou que a demanda necessária para atender 
as aeronaves está de acordo com a tabela abaixo elaborada pelo setor de gestão de estoques da 
empresa dada em litros de combustível. 
 C1 R2 R3 R4 R5 
Demanda 8000 3300 7785 4500 9560 
 
Admite-se que os fornecedores conseguem atender totalmente a quantidade solicitada e que o 
setor de gestão de estoque trabalha com uma política de reposição, onde, a margem de 
segurança é dada em porcentagem na tabela abaixo. 
 R1 R2 R3 R4 R5 
% de 
segurança 
18% 15% 10% 23% 22% 
 
De acordo com as informações apresentadas: 
a) Monte o planejamento de compras de combustível da empresa, de forma a minimizar 
o seu custo de compra, atendendo totalmente sua demanda e seguindo sua política da 
margem de segurança em estoque; 
b) Qual o valor total de compra?