ATIVIDADE 4

Prévia do material em texto

Pergunta 1
0,2 em 0,2 pontos
	
	
	
	A partir da equação de regressão linear  é possível afirmar que o escore de proficiência de um candidato que estudou alemão na faculdade durante dois anos é igual a:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
.53,35
	Resposta Correta:
	 
.53,35
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A equação da reta de regressão linear é dada por: . Assim, a partir de um valor de x determinado, basta substituir na equação para encontrar o valor da variável y. Temos a seguinte equação: .
	
	
	
Pergunta 2
0,2 em 0,2 pontos
	
	
	
	Um laboratório está interessado em medir o efeito da temperatura sobre a potência de um antibiótico. Dez amostras de 50 gramas cada foram guardadas a diferentes temperaturas, e após 15 dias mediu-se a potência. Os resultados estão no quadro a seguir:
O coeficiente de correlação entre essas variáveis é igual a
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
	Resposta Correta:
	 
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. Para calcular o coeficiente de correlação de Pearson, utilizamos a seguinte fórmula: . Para tanto, é necessário ampliar os dados apresentados na tabela, sendo eles: ,  , , , , ,  e . A partir desses valores, encontramos o seguinte coeficiente de correlação linear: .
	
	
	
Pergunta 3
0,2 em 0,2 pontos
	
	
	
	O fato de duas variáveis serem fortemente correlacionadas não implica uma relação de causa e efeito entre elas.
É correto afirmar que:
(I) É possível que a relação entre as variáveis não possa ser causada por uma terceira variável.
(II) É possível que a relação entre as variáveis possa ser causada por uma combinação de outras variáveis.
(III) Se  significa dizer que 75% da variação de y podem ser explicadas pela relação com x e 25% desta variação não pode ser explicada.
(IV) Se  significa dizer que 25% da variação de y podem ser explicadas pela relação com x e 75% desta variação não pode ser explicada.
(V) A causa da variação é caracterizada pela variável independente x e o efeito pela variável dependente y.
 
A sequência correta para essas afirmações é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
. F,V,V,F,V
	Resposta Correta:
	 
. F,V,V,F,V
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. Nesse problema apresentamos dois conceitos trabalhados na Unidade que são: correlação linear e coeficiente de determinação. Como estudado, mesmo que duas variáveis sejam relacionadas devem ser analisadas todas as variáveis que podem afetar as demais variáveis, assim, cabe ao pesquisador avaliar o método de maneira a tornar os resultados mais previsíveis possíveis.
	
	
	
Pergunta 4
0,2 em 0,2 pontos
	
	
	
	Um laboratório está interessado em medir o efeito da temperatura sobre a potência de um antibiótico. Dez amostras de 50 gramas cada foram guardadas a diferentes temperaturas, e após 15 dias mediu-se a potência. Os resultados estão no quadro a seguir:
A equação que representa a potência em função da temperatura é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
. 
	Resposta Correta:
	 
.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. Para calcular a equação de regressão linear é necessário encontrar os valores dos parâmetros a e b
que satisfazem as equações  e
  em que a é o coeficiente angular  da reta e b é o intercepto. De acordo com os dados fornecidos na tabela, foram encontrados os seguintes valores: ,  , , , , ,  e . A partir desses valores, encontramos a seguinte reta de regressão linear: .
	
	
	
Pergunta 5
0,2 em 0,2 pontos
	
	
	
	Nesta Unidade estudamos que o coeficiente de determinação pode ser interpretado como a proporção da variação de y observado que pode ser explicada pelo modelo de regressão linear simples (atribuída a uma relação linear aproximada). Diante esse conceito, é correto afirmar que:
 
 (I) o coeficiente de determinação é 
PORQUE
(II) o coeficiente de correlação é 
A respeito dessas proposições, assinale a opção correta:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
.As proposições I e II são verdadeiras, e a II é justificativa da I.
	Resposta Correta:
	 
.As proposições I e II são verdadeiras, e a II é justificativa da I.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. De acordo com o estudo da Unidade, o coeficiente de determinação pode ser interpretado como a proporção da variação de y
observado que pode ser explicada pelo modelo de regressão linear simples (atribuída a uma relação linear aproximada), sendo estabelecido pela relação: . Assim, para seu cálculo é necessário ter o coeficiente de correlação linear e elevá-lo ao quadrado.
	
	
	
Pergunta 6
0,2 em 0,2 pontos
	
	
	
	Um laboratório está interessado em medir o efeito da temperatura sobre a potência de um antibiótico. Dez amostras de 50 gramas cada foram guardadas a diferentes temperaturas, e após 15 dias mediu-se a potência. Os resultados estão no quadro a seguir:
O coeficiente de correlação entre essas variáveis é igual a
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
	Resposta Correta:
	 
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. Para calcular o coeficiente de determinação, basta elevar o coeficiente de correlação ao quadrado. De acordo com as variáveis apresentadas na tabela, chegamos às seguintes informações necessárias para calcular o coeficiente de correlação linear que são: ,  , , , , ,  e . A partir desses valores, encontramos o seguinte coeficiente de correlação linear:  e elevamos ao quadrado. Assim, temos que o coeficiente de determinação é 
	
	
	
Pergunta 7
0,2 em 0,2 pontos
	
	
	
	A partir da tabela das variáveis
 
 
é correto afirmar que , ,   , , são respectivamente:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
	Resposta Correta:
	 
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. De acordo com as variáveis apresentadas na tabela, chegamos às seguintes informações necessárias para calcular o coeficiente de correlação linear: , ,   , 
	
	
	
Pergunta 8
0,2 em 0,2 pontos
	
	
	
	A seguir são dadas as notas dos exames intermediário e final de oito alunos de bioestatística:
É correto o que se afirma:
(I) a equação da reta de regressão é dada por: 
(II) a reta de regressão linear é decrescente
(III) há forte correlação linear positiva entre as variáveis x e y
(IV) não há correlação linear
(V) é possível afirmar que, aproximadamente, 67,74% da variação de y podem ser explicados pela relação com x e 32,26% restante desta variação não pode ser explicada, podendo ser resultante de outros fatores ou a erro de amostra.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
. F, F, V, F, V
	Resposta Correta:
	 
. F, F, V, F, V
	Feedback da resposta:
	 
	
	
	
Pergunta 9
0,2 em 0,2 pontos
	
	
	
	A seguir são dadas as notas dos exames intermediário e final de oito alunos de bioestatística:
É correto o que se afirma:
(I) O valor de 
(II) O valor de 
(III) O valor de 
(IV) O valor de 
(V) O valor de 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
. V, V, F, V, F
	Resposta Correta:
	 
. V, V, F, V, F
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. De acordo com os dados fornecidos pela tabela, as respostas corretas são:  ,  ,  . Portanto, temos duas falsas que são  e  . Devemos ficar atentos para o cálculo de   e de   que são diferentes. No primeiro, devemos calcular o somatório de y e elevar o resultado ao quadrado, já no segundo calculamos cada termo y ao quadrado e somamos o resultado.
 
	
	
	
Pergunta 10
0,2 em 0,2 pontos
	
	
	
	Quando estamos diante uma equação de regressão linear, torna-se possível prever valores da variável y a partir de valores da variável x. Assim, sendo a equação para os dados sobre a erupção de um vulcão que relaciona as variáveis x: em metros e y: em minutos é dada pela equação:  e tomando valores para a variável x conseguimos prever as distâncias atingidas pelas próximas erupções.
Assim, temos que para  minutos e 3,32 minutos,os valores de y são iguais a:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
. 58,645 metros e 75,12 metros
	Resposta Correta:
	 
. 58,645 metros e 75,12 metros
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A interpretação dos resultados mostra que quando os minutos passam, a distância atingida pelo vulcão também se torna maior. Assim, temos uma correlação linear positiva entre as variáveis, em que x cresce e y também.