Estudo de Caso: Álgebra Moderna

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ESTUDO DE CASO. 
Módulo B – Fase II (2019) - Bacharelado em matemática.
Disciplinas: Análise Real.
 Estrutura Algébrica.
 Eletiva I.
Tema Álgebra moderna: grupos isomorfos.
Considere os grupos (ℝ, +) e (ℝ+,∙). Seja 𝑓: ℝ → ℝ+ definida por 𝑓(𝑎) = 𝑒^a . Analise e explique se 𝑓 é um isomorfismo, (onde ℝ é o conjunto dos reais).
Considere os grupos (ℝ, +) e (ℝ+,∙).
 
Seja 𝑓: ℝ → ℝ+ definida por 𝑓(𝑎) = 𝑒^𝑎 . Analise e explique se 𝑓 é um isomorfismo.
𝑓: ℝ → ℝ+, 𝑓(𝑎) = 𝑒^𝑎
f(a,b)=e^a(a,b)=e^a(a) + e^a(b)=f(a)+f(b)
 
 (a,R)
Verifique se 𝑃3(ℝ) é um isomorfismo à ℝ4 , onde 𝑃3 (ℝ) = {𝑎𝑥 3 + 𝑏𝑥 2 + 𝑐𝑥 + 𝑑 = 0; 𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑 ∈ ℝ} e ℝ4 = {(𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑); 𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑 ∈ ℝ}
Ela é um homomorfismo, pois não é subjetora.