Alunos 10 DESCONTO - parte 2

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UNIVERSIDADE PRESBITERIANA MACKENZIE 
- CCSA
08/03/2018
Prof Shan Ping Tsai 1
DESCONTOS
PARTE 2
Comparação entre juros 
compostos e descontos simples
• Vamos supor que exista um título no
valor de $1.000,00 (valor de face)
que pode ser descontado à taxa de
desconto de 2,5% ao mês.
• Construir uma tabela com o valor de
resgate para vários períodos de
antecipação.
Tabela 1
Prazos 
(n)
Valor do 
desconto 
(D)
Valor 
líquido 
(VL)
1 25,00 975,00
5 125,00 875,00
10 250,00 750,00
15 375,00 625,00
20 500,00 500,00
25 625,00 375,00
30 750,00 250,00
35 875,00 125,00
40 1.000,00 0,00
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Prazos 
(n)
Valor do 
desconto 
(D)
Valor 
líquido 
(PV)
taxa de juros compostos 
correspondente à taxa de 
desconto de 2,5% ao mês 
(%)
1 25,00 975,00 2,564
5 125,00 875,00 2,707
10 250,00 750,00 2,919
15 375,00 625,00 3,183
20 500,00 500,00 3,526
25 625,00 375,00 4,001
30 750,00 250,00 4,729
35 875,00 125,00 6,121
40 1.000,00 0,00 *******
Calculando a taxa de juros que 
corresponde ao desconto efetuado
Exercício 1
Que taxa de desconto ao mês deve ser
cobrada numa operação com prazo de
90 dias que resulte numa taxa efetiva
de juros de 7,1% ao mês, calculada
com base no regime de capitalização
composta?
6,2% a.m.
Exercícios sobre Descontos com 
IOF
O desconto bancário será igual a:
𝐷஻ = 𝐹𝑉 ∙ 𝑖ௗ ∙ 𝑛 + 𝑡 ∙ 𝐹𝑉
𝐷஻ = 𝐹𝑉 ∙ (𝑖ௗ∙ 𝑛 + 𝑡)
t é a taxa operacional prefixada (inclui IOF)
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Exercício 2
Uma empresa comercial possui em seu grupo de
contas a receber um cheque pré-datado no valor
de R$ 5.000,00 e cuja data de depósito está
programada para daqui a cinco meses. Sabendo
que a empresa pensa em descontar esse título em
um banco que cobra uma taxa de desconto de
3%a.m. mais uma taxa operacional (inclui IOF)
igual a 0,7% do valor nominal, calcule o desconto
sofrido pelo título.
R$785,00
Exercício 3
A fábrica das Medalhas Milagrosas recebeu,
líquidos, R$ 16.613,00, resultantes do desconto de
uma nota promissória no valor de R$ 18.500,00.
Se a taxa de desconto por fora da operação foi
igual a 5% a.m. e a taxa (inclui IOF) aplicada
sobre o valor nominal foi igual a 0,20%, calcule a
duração da operação.
• 2 meses
Exercício 4
Um banco realiza operações de desconto de notas
promissórias mediante a aplicação de uma taxa
simples de desconto por fora igual a 4% a.m.
Além disso, cobra a título de IOF uma taxa igual a
0,3% sobre o valor nominal. Qual será o valor
líquido recebido após desconto de um título com
valor nominal igual a R$ 12.500,00 e vencimento
em 50 dias?
$11.629,17
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Exercício 5
O desconto bancário de um título com valor
nominal igual a R$ 15.000,00 rendeu, líquidos, R$
12.885,00. Se a taxa de desconto por fora foi
igual a 3% a.m. e o prazo da operação foi igual a
quatro meses e meio, estime a taxa percentual
incidente sobre o valor nominal da operação.
0,6%
Mais Exercícios
01. Uma duplicata de $95.000,00, com vencimento para 80 dias,
foi descontada por um banco à taxa de 2,35% ao mês.
Calcular o valor líquido entregue ou creditado ao cliente. $
89.046,67
02. Uma duplicata de $5.000,00, com vencimento para 125 dias,
foi descontada por um banco à taxa de 3,6% ao mês. Calcular
o valor líquido entregue ou creditado ao cliente. $ 4.250,00
03. Calcular o valor do desconto de um título de $68.000,00,
com 225 dias a vencer, sabendo-se que a taxa de desconto é
3,5% ao mês. $ 17.850,00
04. Determinar o número de títulos com vencimentos
sucessivos de 30 em 30 dias, descontados à taxa de 3,3%
ao mês, sabendo-se que todos são do mesmo valor, igual a
$13.000,00 cada um, e cujo desconto total é de
$12.012,00. 7 títulos