Atividade_MRU

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UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO
CENTRO MULTIDICIPLINAR DE ANGICOS
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA DA INFORMAÇÃO
INTERDICIPLINAR EM CIÊNCIAS E TECNOLOGIA
Laboratório de Mecânica Clássica
Roteiro de Atividades
COMPONENTES
1 4
2 5
3 6
Movimento Retilíneo Uniforme (MRU)
Experimento
1. Vamos montar o equipamento conforme a figura abaixo.
Vamos chamar o sensor mais próximo ao eletroímã, o sensor pelo qual o carrinho passará primeiro, de sensor 0
(k = 0). Este sensor acionará o cronômetro. Os demais sensores serão numerados k = 1, k = 2, k = 3 e k = 4.
2. Posicionar o carrinho junto ao eletroímã no extremo do trilho, sem arrastá-lo pelo trilho, e ajustar a
posição do sensor 0 para que a distância entre o meio do sensor e o centro de massa do carrinho seja de 0, 200m.
Adicionar peso de 40 g ao carrinho (20 g de cada lado).
3. Definir X0 como sendo a posição do sensor 0. Os demais sensores devem ser posicionados respeitando uma
distância mínima de 0, 100m do sensor anterior.
4. Colocar peso de 20 g no porta-peso que está fixado à ponta do barbante. A massa do porta-peso é de 8 g.
Logo, a massa total a ser considerada é de m = 28 g.
5. Verificar que o barbante esteja devidamente fixado ao carrinho e ao porta-pesos, e passando pela roldana.
DCETI - UFERSA 1
6. Ligar o fluxo de ar.
7. No experimento, o porta-peso e o peso que puxam o carrinho devem cair na mesa antes do
carrinho passar pelo sensor 0. Verificar isto.
8. Posicionar o carrinho junto ao eletroímã. Ligar o eletroímã.
9. Zerar o cronômetro e ajustar a função F1. Com esta função, o cronômetro inicia a contagem com a passagem
do carrinho pelo sensor 0 e registra os intervalos de tempo, desde o início da contagem, nos demais sensores.
10. Preparar para realizar o experimento. Desligar o eletroímã, soltando o carrinho, e registrar nos cronômetros
os intervalos de tempo. Realizar 4 vezes o experimento. Preencher a tabela 01.
Tabela 01 - Massa m = 28g
k t(1)(s) t(2)(s) t(3)(s) t(4)(s) t(s) σ(s) t± σ (s)
1
2
3
4
11. Repetir o experimento, desta vez com m = 38 g xados à extremidade do barbante, preenchendo a tabela 02.
Tabela 02 - Massa m = 38g
k t(1)(s) t(2)(s) t(3)(s) t(4)(s) t(s) σ(s) t± σ (s)
1
2
3
4
Análise dos dados
1. Com os dados das tabelas 01 e 02, preencher as tabelas abaixo para as massas correspondentes, onde X é a
posição correspondente ao sensor de índice k, ∆X, é a distância entre o sensor k e o sensor 0, e ∆t é o intervalo
de tempo do percurso do carrinho entre o sensor k e o sensor 0. Calcular a velocidade média correspondente ao
intervalo definido conforme
Vm =
∆X
∆t
Tabela 03 - Massa m = 28g
k X0(m) X(m) t(s) ∆X(m) ∆t(s) Vm(m/s)
1
2
3
4
Média
Tabela 04 - Massa m = 38g
k X0(m) X(m) t(s) ∆X(m) ∆t(s) Vm(m/s)
1
2
3
4
Média
DCETI - UFERSA 2
2. Considerando uma tolerância de erro de 6% em relação a média, podemos afirmar que a velocidade perma-
neceu constante nos dois experimentos? Justifique.
3. Construir em papel milimetrado o gráfico X = f(t) (posição versus tempo) usando os dados da tabela 03.
Qual sua forma?
4. O gráfico mostra que as grandezas deslocamento e intervalo de tempo são proporcionais.
(diretamente / inversamente)
5. Determinar os coeficientes angular e linear do gráfico X = f(t). (Incluir cálculo da regressão linear).
Coeficiente angular A =
Coeficiente linear B =
6. Qual é o significado físico do coeficiente linear do gráfico X = f(t)? Justifique.
7. O coeficiente linear calculado é coerente com os dados experimentais? Justifique.
8. Qual é o significado físico do coeficiente angular do gráfico X = f(t)? Justifique.
DCETI - UFERSA 3
9. Considerando uma tolerância de erro de 6%, o coeficiente angular calculado é coerente com os dados experi-
mentais? (incluir cálculo)
10. Escrever a equação horária do movimento do carrinho, em vista dos resultados obtidos, para o caso da
tabela 01.
11. Usando a mesma escala, trace no mesmo gráfico X = f(t) os valores das tabelas 03 e 04. Trace as retas que
melhor se ajustam aos dois conjuntos de dados. Analisando os declives das retas, que considerações podemos
fazer?
DCETI - UFERSA 4
Formulário
• Movimento retilíneo uniforme (MRU):
Vm =
∆X
∆t
X(t) = X0 + V t V =
dX
dt
• Valor médio (x), desvio padrão (σx) :
x =
1
N
N∑
i=1
xi σx =
√∑N
i=1(xi − x)2
N − 1
• Regressão linear:
Y (X) = AX +B A =
N
N∑
i=1
xiyi −
N∑
i=1
xi
N∑
i=1
yi
N
∑N
i=1 x
2
i −
(∑N
i=1 xi
)2 B = ∑Ni=1 yi −A∑Ni=1 xiN
Tabela de regressão linear
# X Y (X) X × Y (X) X2
1
2
3
4
5
Soma
• Erro relativo (ε) e percentual (ε%) entre um valor medido, ou calculado (X), e o valor de referência
(X0).
ε =
√
(X −X0)2
X0
ε% = (100× ε) %
DCETI - UFERSA 5