Relatóro 8 -Pendulo Simples

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Índice
Introdução	2
Objectivos específicos	3
Material necessário	4
a)	Verificamos a dependência ou não do período T, com a amplitude φ.	4
Procedimentos:	4
Tabela 1	4
b)	Verificação da dependência ou não do período T com o comprimento .	5
Tabela 2	5
c)	Verificação da dependência ou não do período T da massa pendular l	5
Tabela 3	5
d)	Comparação do valor da aceleração de gravidade teórico e experimental.	6
Cálculo de grandezas	7
Tabela 1	7
Tabela 2	8
Tabela 3	9
Comparação do valor da aceleração de gravidade teórico e experimental	10
Resultados experimentais	12
Cálculo de Erros	13
Tabela 1	13
Tabela 2	14
Tabela 3	15
Conclusão	16
Referências bibliográficas	17
Introdução
Na vida quotidiana, os movimentos oscilatórios são bastante frequentes. Um exemplo disso, o movimento de um corpo preso à extremidade de um fio.
Está experiência tem o objectivo de estudar o pêndulo simples, ver como até e até que ponto o comprimento do pêndulo afecta, através de métodos usados podemos estudar de quais grandezas interferem no período das oscilações de um pêndulo simples. 
Objectivos específicos
· Estudar o comportamento matemático do pêndulo.
· Determinar experimentalmente o valor da aceleração de gravidade 
· Estudar as características de um movimento harmónico simples. 
· Estudar as relações entre o período, massa, comprimento e ângulo num pêndulo simples.
Material necessário
· Cronómetro;
· Fita métrica;
· Haste;
· 3 Massas (1Kg, 0,5Kg e 0,1Kg);
· Fio de 150cm;
· Transferidor.
a) Verificamos a dependência ou não do período T, com a amplitude φ.Figura 1: 
Procedimentos: 
1. Montamos o esquema experimental conforme a figura , Medir o ângulo no qual o pêndulo vai oscilar com a ajuda ou auxílio do transferidor.
2. Registamos, através do cronómetro o tempo em que o pêndulo levaria para retornar uma vez ao seu ponto inicial.
3. Medimos o período das oscilações do pêndulo como função de cada uma das variáveis levantadas (aquelas possíveis de serem modificadas em laboratório, neste caso o comprimento do fio).
Tabela 1
	N°
	
	n° de oscilações
	t (s)
	T (s)
	1
	5,0
	10,0
	24,4
	2,44
	2
	8,0
	10,0
	24,5
	2,45
	3
	10,0
	10,0
	24,6
	2,46
	4
	13,0
	10,0
	24,7
	2,47
b) 
Verificação da dependência ou não do período T com o comprimento .
1. Inicialmente, amarrou-se o fio de comprimento l = 50 cm, l=100cm e por fim l=150cm.
2. Fazendo uso de massa constante, com o transferidor mediu-se o ângulo de 13°, assim para que seja possível o cálculo do valor de x para cada comprimento pendular.
3. Medimos para cada comprimento escolhido 10 oscilações completas, o tempo em que este levaria para retornar novamente ao ponto de equilíbrio após calculamos o valor do respectivo período T.
Tabela 2
	N°
	N° de oscilações
	
	t (s)
	T (s)
	
	1
	10
	50
	14,6
	1,46
	0,11
	2
	10
	100
	20,0
	2,0
	0,22
	3
	10
	150
	24,7
	2,47
	0,33
c) Verificação da dependência ou não do período T da massa pendular l
Procedimentos:
1. Como já havíamos o período da massa 1kg com comprimento pendular l= 150 cm em a) Usando o mesmo comprimento pendular determinamos o período de oscilações da massa de 0,5kg e de 0,1Kg.
2. Calculamos o período utilizando o mesmo procedimento dos itens anteriores e preenchemos a tabela 3.
Tabela 3
	
N°
	n° de oscilações
	
	
t (s)
	
T (s)
	1
	10
	1
	24,7
	2,47
	2
	10
	0,5
	24,2
	2,42
	3
	10
	0,1
	23,7
	2,37
d) 
 Comparação do valor da aceleração de gravidade teórico e experimental.
O valor da aceleração de gravidade pode ser calculado, tendo em conta a equação do pêndulo matemático , em que: T é o período, l é o comprimento pendular e g é a aceleração de gravidade.
Para as alíneas a), b) e c) calculamos o valor da aceleração de gravidade e, tendo em conta o erro absoluto, comparamos com o valor teórico. 
Cálculo de grandezas
Tabela 1
	Período 
	Dados
t1= 24,4s
n= 10
T=?
	Fórmula / Resolução
	Dados
t2= 24,5s
n= 10
T=?
	Fórmula / Resolução
	Dados
t3= 24,6s
n= 10
T=?
	Fórmula / Resolução
	Dados
t4= 24,7s
n= 10
T=?
	Fórmula / Resolução
	Período médio
	Dados
T1= 2,44s T2= 2,45s
T3= 2,46s T4= 2,47s
Tmédio=?
	Fórmula / Resolução
Após os cálculos efectuados na tabela 1, verificamos que não há dependência do período T do pêndulo com a amplitude φ, visto que mesmo com a variação de φ o período do pêndulo tende a manter-se constante.
Tabela 2
	Período
	Quando 
l = 50 cm
	Dados
t1= 14,6 s
n= 10
T=?
	Fórmula / Resolução
	Quando 
l = 100 cm
	Dados
t2= 20,0s
n= 10
T=?
	Fórmula / Resolução
	Quando 
l = 150 cm
	Dados
t3= 24,7s
n= 10
T=?
	Fórmula / Resolução
	Elongações x
	Para o cálculo das elongações x, iremos basear-nos na seguinte razão trigonométrica:
	Fórmula/Resolução
	Fórmula/Resolução
	Fórmula/Resolução
Após aos cálculos efectuados na tabela 2, verificamos a dependência do período T do pêndulo com o comprimento l, em que quando há variação (aumento ou redução) do comprimento l, o período do pêndulo também varia.
Tabela 3
	Período
	Quando 
m=1 Kg
	Dados
t1= 24,7 s
n= 10
T=?
	Fórmula / Resolução
	Quando 
m= 0,5 Kg
	Dados
t2= 24,2 s
n= 10
T=?
	Fórmula / Resolução
	Quando 
m= 0,01 Kg
	Dados
t3= 24,7s
n= 10
T=?
	Fórmula / Resolução
	Período médio
	Dados
T1= 2,47 s
T2= 2,42 s
T3= 2,37 s
Tmédio=?
	Fórmula / Resolução
Comparação do valor da aceleração de gravidade teórico e experimental
Tabela 1
	Aceleração de gravidade
	Dados
l=1,5 m
T=2,45 s
g=?
	Fórmula / Resolução
Tabela 2
	Aceleração de gravidade
	Quando 
l = 50 cm
	Dados
T= 1,46 s 
l = 50 cm
g=?
	Fórmula / Resolução
	Quando 
l = 100 cm
	Dados
T= 2,0 s 
l = 100 cm
g =?
	Fórmula / Resolução
	Quando 
l = 150 cm
	Dados
T= 2,47 s 
l = 150 cm
g =?
	Fórmula / Resolução
Tabela 3
	Aceleração de gravidade
	Dados
l=1,5 m
T=2,42 s
g=?
	Fórmula / Resolução
Resultados experimentais
Tabela 1
	
	
	
	
	
Tabela 2
	
	
	
	
	
	
	Quando l = 50 cm
	
	Quando l = 100 cm
	
	Quando l = 150 cm
	
Tabela 3
	
	
	
	
	
Cálculo de Erros 
Tabela 1
	
	Erro percentual
	
	
	Erro percentual 
	
Tabela 2
	
	
	Erro percentual da elongação
	Fórmula / Resolução
l=50 cm
l=100 cm
l=150 cm
Tabela 3
	
	
Conclusão
A conclusão mais notória nessa experiência realizada acerca do pêndulo simples levaram a resultados bem próximos do real, o que mostra que :
1. O período de um pêndulo simples não depende da massa do oscilador: se dois pêndulos tiverem o mesmo comprimento e oscilarem no mesmo lugar, terão o mesmo período de oscilação, independentemente da massa do corpo oscilante;
2. Pudemos notar que trocando o ângulo e mantendo todas outras variáveis como comprimento, massa constantes, notamos que o período das oscilações não muda e com isso conclui-se que o período das oscilações não depende do ângulo. 
Referências bibliográficas
NHANOMBE, Ortigio L.E, SABER FÍSICA , Maputo, Longman Mocambique, Lda, 1ª edição, 2009.pag 63
RAMALHO, Francisco Júnior. Os fundamentos da física 1. São Paulo, Editora Moderna. 9ᵃ Ed. Vol-1, 2007
j
(
)
cm
l
(
)
m
x
(
)
kg
m
g
l
T
p
2
=
l