Exercícios de Conjunto Turmas EA, FN, EEAR, EsSA, EsPCEx (Grupo Potência)

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1 
 
 
 
Grupo Potência - Sistema GPI 
APOSTILA – EAM - FN - EEAR- EsSA - EsPCEx 
ALUNO(A): ________________________________________________ 
Prof.: Sandro Carvalho 
 
 
 
Conjuntos e Conjuntos Numéricos 
 
 
01 – [EEAR] Classifique em Verdadeiro (V) ou Falso (F): 
 
( ) Z+ ⊂ N 
( ) Z+ ≠ N 
( ) Z – Z - = 
*
+Ζ 
( ) ( Z+ ∩ Z - ) ∪ N
* = N 
( ) Z – Z+ = Z - 
 
Assinale a seqüência correta: 
 
a) F – F – V – V – F b) F – F – V – V – V 
c) V – F – V – F – F d) V – F – V – V – F 
 
02 – Sejam os conjuntos A = {x ∈ Ν / x é múltiplo de 2}, B = 
{x ∈ Z / - 2 < x ≤ 9 } e C = { x ∈ ℜ / x ≥ 5 }. A soma dos 
elementos que formam o conjunto ( A ∩ B ) – C é 
 
a) 9. b) 6. c) 3. d) 1. 
 
03 – [FN] Dados os conjuntos A = {1,2,3,4,6}, B = 
{1,2,3,5,7} e C = {3,4,5,8,9}, determine o conjunto X 
sabendo que CX ⊂ e .CBXC ∩=− 
 
a) X = {3,5} b) X = {1,2,7} c) X = {2,3,4} 
d) X = {3,4,7} e) X = {4,8,9} 
 
04 – Considere os conjuntos: 
 
N, dos números naturais, 
*
−Z , dos números inteiros negativos, 
Q, dos números racionais. 
 
Assinale a única alternativa correta: 
 
a) O peso de uma pessoa é um elemento de N. 
b) A diagonal de um quadrado é um elemento de Q. 
c) A capacidade de lotação de um ônibus é um elemento de 
Q − N. 
d) O valor da passagem de um ônibus é um elemento de Q. 
e) A velocidade média de um ônibus é um elemento de 
*
−Z . 
 
05 – Considere os conjuntos A = { x ∈ Ν / 5 ≤ x < 7 } e B = 
{ x ∈ Ν / 2 < x ≤ 10 }. Então, o complementar de A em 
relação a B terá 
 
a) 6 elementos b) 7 elementos c) 4 elementos 
d) 2 elementos e) 3 elementos 
 
06 – [EsSA] Sendo a um número tal que 5>a e 9≤a , 
os valores que a pode assumir são: 
 
a) {5, 6, 7, 8, 9} b) {6, 7, 8, 9} c) { 6, 7, 8} 
d) { 5, 6, 7, 8} 
 
07 – [UFF] Considere p, q *N∈ tais que p e q são números 
pares. Se p > q, pode-se afirmar que: 
 
a) (pq + 1) é múltiplo de 4; d) 22 qp − é par; 
 b) p – q é ímpar; e) p(q + 1) é ímpar. 
c) p + q é primo; 
 
08 – [EsSA] Sendo A = { 2, 3, x, 5, 6} e B = {3, 4, 5, y, 7} 
e BA∪ = { 3, x, 5, y}, então x e y valem, 
respectivamente: 
 
a) 4 e 6 b) 6 e 14 c) 5 e 6 d) 4 e 5 
 
09 – [EsSA] O conjunto resultante da operação −+ ∩ ZZ 
é: 
 
a) ø b) Z c) {0} d) Z* 
 
10 – [EsSA] Numa escola com 500 alunos, 300 praticam 
judô, 180 praticam karatê e 90 não praticam 
qualquer modalidade de arte marcial. O número de alunos 
que praticam apenas karatê é: 
 
a) 60 b) 70 c) 110 d) 130 e) 180 
 
11 – [Fuvest] Os números x e y são tais que 5 ≤ x ≤ 10 e 
20 ≤ y ≤ 30. O maior valor possível de x/y é 
 
a) 1/6 b) 1/4 c) 1/3 d) 1/2 e) 1 
 
12 – [Vunesp] Sejam x e y dois números reais não nulos e 
distintos entre si. Das alternativas a seguir, a única 
necessariamente verdadeira é: 
 
a) - x < y. b) x < x + y. c) y < xy. 
d) x2 ≠ y2. e) x2 - 2xy + y2 > 0 
 
13 – [EPCAR] Numa cidade residem n famílias e todas 
lêem jornais. Nela há três jornais, A, B e C, e sabe-se que: 
250 famílias lêem o jornal A, 180 lêem o jornal B, 150 lêem 
C, 110 lêem A e B, 95 lêem A e C, 80 lêem B e C e 40 lêem 
A, B e C. O número de famílias que lêem SOMENTE os 
jornais A ou B é 
 
a) 70 b) 185 c) 320 d) 280 
 
14 – [EsSA] Numa escola existem 195 alunos, 55 alunos 
estudam Física, 63 estudam Química e 100 alunos não 
estudam nenhuma das duas matérias. Os alunos que 
estudam as duas matérias são: 
 
a) 23 b) 25 c) 95 d) 32 e) 40 
 
15 – [EsSA] Se A e B são conjuntos qualquer, não vazios, 
podemos afirmar que a única opção falsa é: 
 
a) ABBA ⊂⇒=− φ 
b) BBAABA =∪⇒=∩ 
c) BAaBaeAa ∩∈⇒∈∈ 
d) BaBAeAa ∈⇒⊂∈ 
e) BaouAaBAa ∈∈⇒∪∈ 
 
2 
 
 
16 – [EsSA] Em uma escola com 500 alunos, foi realizada 
uma pesquisa para determinar a tipagem sanguínea 
destes. Observou-se que 115 tinham o antígeno A, 235 
tinham o antígeno B e 225 não possuíam nenhum dos dois. 
Escolhendo ao acaso um destes alunos, a probabilidade de 
que ele seja do tipo AB, isto é, possua os dois antígenos, é 
 
a) 15% b) 23% c) 30% d) 45% e) 47% 
 
17 – Em uma festa foram servidos dois tipos de salgados: 
um de queijo e outro de frango. Considere que 15 pessoas 
comeram os dois salgados, 45 não comeram o salgado de 
queijo, 50 não comeram o salgado de frango e 70 pessoas 
comeram pelo menos um dos dois salgados. O número de 
pessoas presentes nesta festa que não comeram nenhum 
dos dois salgados foi: 
 
a) 18 b) 20 c) 10 d) 15 
 
18 – [Fuzileiro Naval] Numa turma de 42 recrutas, 36 
gostam de futebol e 28 gostam de basquete, Quantos 
recrutas gostam, ao mesmo tempo, de futebol e de 
basquete? 
 
a) 21 b) 22 c) 23 d) 24 
 
19 – Em um hotel há 100 pessoas. 30 comem porco, 60 
comem galinha e 80 comem alface. Qual é o maior número 
possível de pessoas que não comem nenhum desses dois 
tipos de carne? 
 
a) 10 b) 20 c) 30 d) 40 e) 50 
 
20 – [FN] O conjunto A = {-4, -3, -2, -1, 0, 1} pode ser 
representado por 
 
a) {x ∈ Z ׀ -4 < x < 1} d) {x ∈ Z ׀ -4 ≤ x < 1} 
b) {x ∈ Z ׀ -4 < x ≤ 1} e) {x ∈ Z ׀ +4 < x < 1} 
c) {x ∈ Z ׀ -4 ≤ x ≤ 1} 
 
21 – [EAM] Uma pesquisa sobre a preferência de leitura de 
dos Jornais A e B revelou que, dos 400 entrevistados, 190 
lêem o jornal A e 250 o jornal B. Sabendo que todos os 
entrevistados lêem pelo menos um dos jornais, quantos 
lêem os dois jornais? 
 
a) 20 b) 40 c) 60 d) 80 e) 100 
 
22 - Representando-se por )X(n o número de elementos 
de um conjunto X , considere dois conjuntos A e B tais 
que 4 B)n(A =∩ , 5 )BA(n =− e 36 B) (A n =× . 
Podemos afirmar que )BA(n ∪ é igual a 
 
a) 4 b) 6 c) 7 d) 9 e) 10 
 
23 - Considere os conjuntos { } 4 / x IN x X ≤∈= e Y , 
X Y ⊂ . O número de conjuntos Y tais que Y 4∈ e 
Y 0∉ 
 
a) 6 b) 7 c) 8 d) 15 e) 16 
 
24 - Marcelo resolveu corretamente 90% das questões de 
uma prova e André, 70%. Se nenhuma questão da prova 
ficou sem ser resolvida pelo menos por um deles, e 18 
delas foram resolvidas corretamente pelos dois, podemos 
concluir que a prova constava de: 
 
a) 148 questões b) 100 questões c) 50 questões 
d) 30 questões e) 20 questões 
 
25 - Se A e B são conjuntos quaisquer, não vazios, 
podemos afirmar que a única opção falsa é: 
 
a) { } BABA ⊂⇒=− 
b) BBAABA =∪⇒=∩ 
c) Aa∈ e BAaBa ∩∈⇒∈ 
d) Aa∈ e BaBA ∈⇒⊂ 
e) AaBAa ∈⇒∪∈ ou Ba∈ 
 
26 - Sendo "a" e "b" números inteiros quaisquer, 






≠== 0 b , 
b
a
 x / x R e { }2 ; 0,444... ; 1,3 ; 2 S = , então 
 
(A) R S ⊂ (B) R S =∩ ∅ (C) R S ∩ é unitário 
(D) R S ∩ tem dois elementos (E) R S − é unitário 
 
27 - Dados os conjuntos M, N e P tais que M N ⊂ , 
n(M) 60% N)n(M =∩ , n(N) 50% P)n(N =∩ , 
n(P) 40% P)Nn(M =∩∩ e n(M) x% n(P) = , o valor 
de x é 
(Obs.: n(A) indica o número de elementos de um conjunto 
A) 
 
a) 80 b) 75 c) 60 d) 50 e) 27 
 
28 – Denotemos por n (X) o númerode elementos de um 
conjunto finito X. Sejam A, B e C conjuntos tais que 
8)( =∪ BAn , 9)( =∪CAn , 10)( =∪CBn , 
11)( =∪∪ CBAn e 2)( =∩∩ CBAn . Então 
)()()( CnBnAn ++ é igual a: 
 
a) 11 b) 14 c) 15 d) 18 e) 25 
 
29 – [Considere as seguintes afirmações sobre o conjunto 
U = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}: 
 
I. ∅ ∈ U e n(U) = 10. III. 5 ∈ U e {5} ⊂ U. 
II. ∅ ⊂ U e n(U) = 10. IV. {0, 1, 2, 5} ∩ {5} = 5. 
 
Pode-se dizer, então, que é (são) verdadeira(s) 
 
a) apenas I e III. d) apenas IV. 
b) apenas II e IV. e) todas as afirmações 
c) apenas II e III. 
 
30 - Num grupo de 142 pessoas foi feita uma pesquisa 
sobre três programas de televisão A, B e C e constatou-se 
que: 
 
I – 40 não assistem a nenhum dos três programas; 
II – 103 não assistem ao programa C; 
III – 25 só assistem ao programa B; 
IV – 13 assistem aos programas A e B; 
V – o número de pessoas que assistem somente aos 
programas B e C é a metade dos que assistem somente a 
A e B; 
VI – 25 só assistem a 2 programas; e 
VII – 72 só assistem a um dos programas. 
 
Pode-se concluir que o número de pessoas que assistem 
 
a) ao programa A é 30 d) aos programas A e C é 13 
b) ao programa C é 39 e) aos programas A ou B é 63 
c) aos 3 programas é 6. 
 
31 - Dados os conjuntos A = { 1, 2, 3,4, 5 }; B = { 4, 5, 6, 7 }; 
C – A = { 7, 8, 9 }; C – B = { 3, 8, 9 } e A ∩ B ∩ C = { 4 }. O 
número de elementos do conjunto C é: 
 
a) 6. b) 7. c) 3 d) 4. e) 5. 
 
3 
 
32 - Considere os conjuntos A = { x ∈ Ν / 5 ≤ x < 7 } e B = 
{ x ∈ Ν / 2 < x ≤ 10 }. Então, o complementar de A em 
relação a B terá 
 
a) 6 elementos d) 2 elementos 
b) 7 elementos e) 3 elementos 
c) 4 elementos 
 
33 - Considere o diagrama onde A, B, C e U são conjuntos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A região hachurada 
pode ser representada por 
 
a) C) (B C) (A B) A( ∩−∩∪∩ 
b) C) (B C) (A B) A( ∪−∩∪∩ 
c) C) (B C) (A B) A( ∩∪∩∪∪ 
d) C) (B C) (A B) A( ∩∩∪−∪ 
e) C) (B C) (A B) A( −∩−∩− 
 
34 - Considere os conjuntos A = { x ∈ Ν / 5 ≤ x < 7 } e B 
= { x ∈ Ν / 2 < x ≤ 10 }. Então, o complementar de A em 
relação a B terá 
 
a) 6 elementos d) 2 elementos 
b) 7 elementos e) 3 elementos 
c) 4 elementos 
 
35 - Sejam { } 1.200 / x IN x A * ≤∈= e 
{ } 1.200 com primo éy A / y B ∈= . O número de 
elementos de B é 
 
a) 270 b) 300 c) 320 d) 360 e) 420 
 
36 - Seja M um conjunto cujos elementos são números 
naturais compostos por três algarismos distintos e primos 
absolutos. Sabe-se que o inverso de cada um deles é uma 
dízima periódica simples e que, invertendo-se a posição 
dos algarismos das centenas com as das unidades, em 
todos eles, os respectivos inversos são dízimas periódicas 
compostas. O número de subconjuntos de M é 
 
a) 16 b) 256 c) 1.024 
d) 2.048 e) maior que 3.000 
 
37 - Numa turma de 42 recrutas, 36 gostam de futebol e 28 
gostam de basquete, Quantos recrutas gostam, ao mesmo 
tempo, de futebol e de basquete? 
 
a) 21 b) 22 c) 23 d) 24 
 
38 – [EsPCEx] Uma determinada empresa de biscoitos 
realizou uma pesquisa sobre a preferência de seus 
consumidores em relação a seus três produtos: biscoitos 
cream cracker, wafer e recheados. Os resultados indicaram 
que: 
 
- 65 pessoas compram cream crackers. 
- 85 pessoas compram wafers. 
 - 170 pessoas compram biscoitos recheados. 
- 20 pessoas compram wafers, cream crackers e 
recheados. 
- 50 pessoas compram cream crackers e recheados. 
- 30 pessoas compram cream crackers e wafers. 
- 60 pessoas compram wafers e recheados. 
- 50 pessoas não compram biscoitos dessa empresa. 
 
Determine quantas pessoas responderam a essa pesquisa. 
 
a) 200 b) 250 c) 320 d) 370 e) 530 
 
39 – Sejam A e B subconjuntos não vazios de ℜ , e 
considere as seguintes afirmações: 
( ) ( ) { }=∪∩−− ccc ABBAI 
( ) ccc ABBAII −=−− 
( ) ( )[ ] AABBAIII cc =−∩−− 
 
Sobre essas afirmações podemos garantir que: 
 
a) apenas a afirmação (I) é verdadeira 
b) apenas a afirmação (II) é verdadeira 
c) apenas a afirmação (III) é verdadeira 
d) todas as afirmações são verdadeiras 
e) apenas a afirmação (I) e (III) é verdadeira 
 
40 - Sejam U o conjunto das brasileiras, A o conjunto das 
cariocas, B o conjunto das morenas e C o conjunto das 
mulheres de olhos azuis. O diagrama que representa o 
conjunto de mulheres morenas ou de olhos azuis, e não 
cariocas; ou mulheres cariocas e não morenas e nem de 
olhos azuis é: 
 
(A) 
 
(B) 
 
(C) 
 
(D) 
 
(E) 
 
 
 
41 - Num concurso, cada candidato fez uma prova de 
Português e uma de Matemática. Para ser aprovado, o 
aluno tem que passar nas duas provas. Sabe-se que o 
número de candidatos que passaram em Português é o 
 
4 
 
quádruplo do número de aprovados no concurso; dos que 
passaram em Matemática é o triplo do número de 
candidatos aprovados no concurso; dos que não passaram 
nas duas provas é a metade do número de aprovados no 
concurso e dos que fizeram o concurso é 260. Quantos 
candidatos foram reprovados no concurso? 
a) 140 b) 160 c) 180 d) 200 e) 220 
 
42 - Considere o conjunto A dos números primos positivos 
menores do que 20 e o conjunto B dos divisores positivos 
de 36. O número de subconjuntos do conjunto diferença B 
– A é 
 
a) 32 b) 64 c) 128 d) 256 e) 512 
 
43 – Dados dois conjuntos não vazios A e B, se ocorrer 
ABA =∪ , podemos afirmar que: 
 
a) BA⊂ 
b) Isto nunca pode acontecer. 
c) B é um subconjunto de A. 
d) B é um conjunto unitário. 
e) A é um subconjunto de B. 
 
44 – Os conjuntos S, T e P são tais que todo elemento de S 
é elemento de T ou P. O diagrama que pode representar 
esses conjuntos é: 
 
 
45 – Tendo sido feito o levantamento estatístico dos 
resultados do CENSO POPULACIONAL 96 em uma cidade, 
descobriu-se, sobre a população, que: 
 
I - 44% têm idade superior a 30 anos; 
II - 68% são homens; 
III - 37% são homens com mais de 30 anos; 
IV - 25% são homens solteiros; 
V - 4% são homens solteiros com mais de 30 anos; 
VI - 45% são indivíduos solteiros; 
VII - 6% são indivíduos solteiros com mais de 30 anos. 
 
Com base nos dados anteriores, pode-se afirmar que a 
porcentagem da população desta cidade que representa as 
mulheres casadas com idade igual ou inferior a 30 anos é 
de: 
 
a) 6% b) 7% c) 8% d) 9% e) 10% 
 
46 – Considere três conjuntos A, B e C, tais que: n(A) = 28, 
n(B) = 21, n(C) = 20, ( ) 8=∩BAn , ( ) 9=∩CBn , 
( ) 4=∩CAn e ( ) 3=∩∩ CBAn . Assim sendo, o 
valor de ( )( ) 3=∩∪ CBAn é: 
 
a) 3 b) 10 c) 20 d) 21 e) 24 
 
47 – Uma amostra de 100 caixas de pílulas 
anticoncepcionais fabricadas pela Nascebem S.A. foi 
enviada para a fiscalização sanitária. No teste de 
qualidade, 60 foram aprovadas e 40 reprovadas, por 
conterem pílulas de farinha. No teste de quantidade, 74 
foram aprovadas e 26 reprovadas, por conterem um 
número menor de pílulas que o especificado. O resultado 
dos dois testes mostrou que 14 caixas foram reprovadas 
em ambos os testes. Quantas caixas foram aprovadas em 
ambos os testes? 
 
a) 52 b) 48 c) 32 d) 24 e) 18 
 
48 – Dados três conjuntos M, N e P não vazios tais que M – 
N = P, considere as afirmativas: 
 
I) P N∩ = ∅ 
II) M P P∩ = 
III) P (M N) M∪ ∩ =Com relação a estas afirmativas conclui-se que: 
 
a) Todas são verdadeiras. 
b) Somente a II e a III são verdadeiras. 
c) Somente a I e a II são verdadeiras. 
d) Somente a I e a III são verdadeiras. 
e) Nenhuma é verdadeira. 
 
49 – Dado o conjunto P = {{0}, 0, Ø, {Ø}}, considere as 
afirmativas: 
 
(I) {Ø} ∈ P 
(II) {0} ⊂ P 
(III) Ø ∈ P 
 
Com relação a estas afirmativas conclui-se que: 
 
a) Todas são verdadeiras. 
b) Apenas a I é verdadeira. 
c) Apenas a II é verdadeira. 
d) Apenas a III é verdadeira. 
e) Todas são falsas. 
 
50 – Considere os conjuntos representados abaixo: 
 
Represente, enumerando seus elementos, os conjuntos: 
 
a) P, Q e R b) ( ) RQP −∩ 
c) ( ) RQP ∩∪ 
d) ( ) PRP −∪ e) ( ) PRQ ∪∩ 
 
51 - Em um posto de saúde foram atendidas, em 
determinado dia, 160 pessoas com a mesma doença, 
apresentando, pelo menos, os sintomas diarréia, febre ou 
dor no corpo, isoladamente ou não. A partir dos dados 
registrados nas fichas de atendimento dessas pessoas, foi 
elaborada a tabela abaixo. 
 
 
5 
 
Na tabela, X corresponde ao número de pessoas que 
apresentaram, ao mesmo tempo, os três sintomas. 
 
Pode-se concluir que X é igual a: 
 
a) 6 b) 8 c) 10 d) 12 
 
52 - Três candidatos, A, B e C, concorrem a um mesmo 
cargo público de uma determinada comunidade. A tabela 
abaixo resume o resultado de um levantamento sobre a 
intenção de voto dos eleitores dessa comunidade. 
 
 
Pode-se concluir, pelos dados da tabela, que a 
percentagem de eleitores consultados que não votariam no 
candidato B é: 
 
a) 66,0% b) 70,0% c) 94,5% d) 97,2% 
 
53 - Três candidatos ao 1o ano do CPCAR/2001 fizeram 
um cursinho preparatório intensivo. Sabendo-se que o 
candidato A teve aulas do dia 20/06 ao dia 05/07, o 
candidato B, do dia 30/06 ao dia 09/07 e o candidato C, 
do dia 01/07 ao dia 25/07, a opção que indica o número 
de dias em que pelo menos um candidato estava 
participando do cursinho é 
 
a) 10 b) 16 c) 25 d) 36 
 
54 - No concurso para o CPCAR foram entrevistados 979 
candidatos, dos quais 527 falam a língua inglesa, 251 a 
língua francesa e 321 não falam nenhum desses idiomas. 
O número de candidatos que falam as línguas inglesa e 
francesa é 
 
a) 778 b) 658 c) 120 d) 131 
 
55 - Se A = {2, 3, 5, 6, 7, 8}, B = {1, 2, 3, 6, 8} C = {1, 4, 6, 
8}, então: 
 
a) (A – B) ∩ C = {1, 2} c) (A – B) ∩ C = {1} 
b) (B – A) ∩ C = {1} d) (B – A) ∩ C = {2} 
 
56 - Em uma escola, 100 alunos praticam vôlei, 150 futebol, 
20 os dois esportes e 110 alunos, nenhum esporte. O 
número total de alunos é 
 
a) 230 b) 300 c) 340 d) 380 
 
57 - Se A e B são dois conjuntos não vazios tais que: 
A ∪ B = {1;2;3;4;5;6;7;8}, A – B = {1;3;6;7} e B – A = {4;8} 
então A ∩ B é o conjunto: 
 
a) ∅ b) {1;4} c) {2;5} d) {6;7;8} e) {1;3;4;6;7;8} 
 
58 - Em uma escola que tem 415 alunos, 221 estudam 
inglês, 163 estudam francês e 52 estudam ambas as 
línguas. Quantos alunos estudam inglês ou francês? 
Quantos alunos não estudam nenhuma das duas? 
 
a) 332 b) 83 c) 285 d) 94 
 
59 - No jogo Palmeiras x Vasco. Realizado em São Paulo, 
verificou-se que só foram ao estádio, paulistas e cariocas e 
que todos eles eram só palmeirenses ou só vascaínos. 
Verificou-se também que, dos 100 000 torcedores, 85 000 
eram palmeirenses, 84 000 eram paulistas e que apenas 
4000 paulistas torciam para o Vasco. Pergunta-se: 
 
a) Quantos paulistas palmeirenses foram ao estádio? 
b) Quantos cariocas foram ao estádio? 
c) Quantos não-vascaínos foram ao estádio? 
d) Quantos vascaínos foram ao estádio? 
 
60 - Três jogadores, cada um com um dado, fizeram 
lançamentos simultâneos. Essa operação foi repetida 
cinqüenta vezes. Os dados contêm três faces brancas e 
três faces pretas. Dessas 50 vezes: 
 
i) Em 28 saiu uma face preta para o jogador I. 
ii) Em 25 saiu uma face branca para o jogador II. 
iii) Em 27 saiu uma face branca para o jogador III. 
iv) Em 8 saíram faces pretas pra os jogadores I e III e 
branca para o jogador II. 
v) Em 7 saíram faces brancas para os jogadores II e III e 
preta para o jogador I. 
vi) Em 4 saíram faces pretas para os três jogadores. 
vii) Em 11 saíram faces prestas para os jogadores II e III. 
 
Determine quantas vezes saiu uma face preta para pelo 
menos um jogador. 
 
a) 34 b) 38 c) 40 d) 42 e) 44 
 
61 – Se A e B são dois conjuntos tais que BA ⊂ e 
φ≠A , então: 
 
a) sempre existe Ax∈ tal que Bx∉ 
b) sempre existe Bx∈ tal que Ax∉ 
c) se Bx∈ , então Ax∈ 
d) se Bx∉ , então Ax∉ 
 
62 – Sejam os conjuntos }4,3,2,1{=U e }2,1{=A . O 
conjunto B tal que }1{=∩ AB e UAB =∪ . 
 
a) φ b) {1} c) {1,2} d) {1, 3, 4} e) U 
 
63 – Suponhamos que, numa equipe de 10 estudantes, 6 
usam óculos e 8 usam relógio. O número de estudantes 
que usa, ao mesmo tempo, óculos e relógio é: 
 
a) exatamente 6 b) exatamente 2 c) no mínimo 6 
d) no máximo 5 e) no mínimo 4 
 
64 – Seja n(E) o número de elementos do conjunto E. Se A 
é o conjunto dos divisores naturais de 18 e B é o conjunto 
dos divisores naturais de 48, então n(AUB) é: 
 
a) quadrado perfeito b) múltiplo de 5 
c) maior que 10 d) menor que 6 
 
65 – A interseção de todos os inteiros múltiplos de 6 com o 
conjunto de todos os inteiros múltiplos de 15, é o conjunto 
de todos os inteiros múltiplos de: 
 
a) 3 b) 18 c) 30 d) 45 
 
66 – Sejam os conjuntos abaixo. Então, BA∩ é igual a: 
},36/{ ZnnxZxA ∈+=∈= 
},3/{ ZnnxZxB ∈=∈= . 
 
a) {x Є Z / x é par e múltiplo de 3} 
b) {x Є Z / x é ímpar e múltiplo de 3} 
c) {x Є Z / x é múltiplo de 3} 
d) {x Є Z / x é múltiplo de 6} 
e) {x Є Z / x é ímpar} 
 
6 
 
 
67 – Se }}3,2{},3{,3,{φ=A ,então: 
 
a) A⊂}3,2{ b) A∈2 c) A∈φ d) A⊂3 
 
68 – Sendo }}{,,{ baA φ= com φ≠≠≠ bab}{ , 
então: 
 
a) Ab ⊂}}{,{φ b) Ab ⊂},{φ c) Aa ⊂}}{,{φ 
d) Aba ⊂},{ e) Aba ⊂}}{},{{ 
 
69 – Dado o conjunto }}{,,0},0{{ φφ=P , considere 
as afirmativas: 
 
I. P∈}0{ II. P⊂}0{ III. P∈φ 
 
a) Todas são verdadeiras c) Apenas a I é verdadeira 
b) Apenas a II é verdadeira d) Apenas a III é verdadeira 
 
70 – [UFPA] Sendo N, Z, Q, R e C os conjuntos numéricos 
usuais, assinale a afirmação falsa: 
 
a) ZN ⊃ b) RZ ∈ c) C∈0 d) ZQ ⊃ 
 
71 – O número de conjuntos X que satisfazem 
}4,3,2,1{}2,1{ ⊂⊂ X é: 
 
a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7 
 
72 – Dados os conjuntos: 
 
R = {x / x é um número real} 
Q = {x / x é um número raciona} 
N = {x / x é um número natural} 
P = {x / x é um número primo} 
 
E considerando as informações: 
 
(I) QP ⊂ (II) QR ⊂ (III) QP ⊃ 
(IV) )(6 PNQR ∩∩∩∈ (V) )(5 PQ ∩∈ 
 
Estão corretas as afirmações: 
 
a) II e V b) III e IV c) IV e V d) I e V 
 
73 – Considere os conjuntos ]4,3[]2,1[ ∪=A ; 
}3{]4,1] −=B ; }4{[3,2[ ∪ e 
)()( CABAX ∩∪−= . Assinale a alternativa 
correta: 
a) BAX =∪ c) XAX =∩ 
b) XCX =∪ d) CAX =∩ 
 
74 – Dados os conjuntos }4,3,2,1{=A , }5,4,3{=B e 
}5,2,1{=C . Ao determinar o conjunto M, tal que: 
}4,3,2,1{=∪MA , }5,4,3{=∪MB , BAMC ∪=∪ , 
podemos concluir que M é um conjunto: 
 
a) vazio c) que possui2 elementos 
b) unitário d) que possui 3 elementos 
 
75 – Se }023/{ 2 ≥−∈= xxRxA , }31/{ ≤≤∈= xRxB 
e }02/{ 2 ≤−−∈= xxRxC , então CBA ∩∪ )( é: 
 
a) }2101/{ ≤≤≤≤−∈ xouxRx 
b) }22/301/{ ≤≤≤≤−∈ xouxRx 
c) }21/{ ≤≤−∈ xRx 
d) }20/{ ≤≤∈ xRx 
 
76 – No diagrama, o hachurado é o conjunto 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) complementar de )( NM ∪ em relação a U. 
b) complementar de )( NM − em relação a U. 
c) complementar de )( NM ∩ em relação a U. 
d) ).()( MNNM −∪− 
 
77 – Se A, B e A ∩ B são conjuntos com 90, 50 e 30 
elementos, respectivamente, então o número de elementos 
do conjunto A ∪ B é: 
 
a) 10 b) 70 c) 85 d) 110 
 
78 – Os conjuntos A, B e A ∪ B possuem 5, 7 e 11 
elementos, respectivamente. O número de elementos do 
conjunto A ∩ B é: 
 
a) 0 b) 1 c) 2 d) 4 
 
79 – Em uma escola, 100 alunos praticam vôlei, 150 
futebol, 20 os dois esportes e 110 nenhum. O número total 
de alunos é: 
 
a) 230 b) 300 c) 480 d) 600 
 
80 – Analisando as carteiras de vacinação das 84 crianças 
de uma creche, verificou-se que 68 receberam a vacina 
Sabin, 50 receberam a vacina contra sarampo e 12 não 
foram vacinadas. Quantas dessas crianças receberam as 
duas vacinas? 
 
a) 11 b) 18 c) 22 d) 23 e) 46 
 
81 – Numa pesquisa de mercado sobre o consumo de 
cerveja, obteve-se o seguinte resultado: 230 pessoas 
consomem a marca A; 200 pessoas, a marca B; 150, 
ambas as marcas; e 40 não consomem cerveja. O número 
de pessoas consultadas foi: 
 
a) 620 b) 470 c) 320 d) 280 
 
82 – Numa cidade “X”, é consumido leite de dois tipos: A e 
B. Dos consumidores consultados, 30 consomem dos tipos 
A e B, 100 consomem do tipo A, 200 consomem do tipo B e 
40 nenhum dos dois tipos. Assinale a alternativa correta: 
 
a) 370 pessoas foram consultadas. 
b) O n° de pessoas que consomem só o leite tipo A é 100. 
c) O n° de pessoas que consomem só o leite B é 170. 
U 
M N 
 
7 
 
d) O total de pessoas que consomem um dos dois tipos de 
leite é 270. 
 
83 – Dez mil aparelhos de TV foram examinados depois de 
um anos de uso e constatou-se que 4000 deles 
apresentavam problemas de imagem, 2800tinham 
problema de som e 3500 nenhum dos dois tipos de 
problemas citados. Então, o número de problemas que 
apresentavam somente problemas de imagem é: 
 
a) 4000 b) 3700 c) 3500 d) 2800 e) 2500 
 
84 – Um grupo de alunos de uma escola deveria visitar o 
Museu de Ciências e o de História de uma cidade. 
Quarenta e oito alunos foram visitar pelo menos um desses 
mu9seus. 20% dos que foram ao de Ciências visitaram o de 
História e 25% dos que foram ao de História visitaram 
também o de Ciências. Calcule o número de alunos que 
visitaram os dois museus. 
 
a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8 
 
85 – Uma editora estuda a possibilidade de lançar 
novamente as publicações: Helena, Senhora e A 
Moreninha. Para isso, recorreu ao mercado e concluiu que, 
em 1000 pessoas consultadas: 600 haviam lido A 
Moreninha; 400 haviam lido Helena; 300 haviam lido 
Senhora; 200 haviam lido A Moreninha e Helena; 150 
haviam lido A Moreninha e Senhora; 100 haviam lido 
Senhora e Helena e 20 haviam lido a três obras. Assinale a 
alternativa correta: 
 
a) 460 pessoas leram apenas uma obra 
b) 130 pessoas não leram nenhuma obra 
c) 900 pessoas leram pelo menos uma obra 
d) 390 pessoas leram duas obras 
 
86 – Considere os conjuntos A, B e C na figura a seguir. A 
região sombreada representa: 
 
a) )( CAB −− 
b) )( CAB −∩ 
c) )( CAB ∩∪ 
d) )( CAB ∪∩ 
e) )( CAB ∩− 
 
87 – Na figura abaixo têm-se representados os conjuntos A, 
B e C, não disjuntos. A região sombreada representa o 
conjunto: 
 
a) )( BAC ∩− 
b) ))( CBA −∩ 
c) CBA −∪ )( 
d) CBA ∪∪ 
e) CBA ∩∩ 
 
88 – Considerando a figura plana no desenho abaixo, é 
correto afirmar que a região hachurada pode ser 
representada por: 
 
 
a) )()( ACCB −∪− 
b) )()( CBCA −∪− 
c) )()( CABC −∪− 
d) )()( ABAC −∪− 
e) )()( ACBC −∪− 
 
89 – Considere O diagrama onde A, B, C e U são 
conjuntos. A região hachurada pode ser 
representada por: 
 
a) )()()( CBCABA ∩−∩∪∩ 
b) )()()( CBCABA ∪−∩∪∩ 
c) )()()( CBCABA ∩∪∩∪∪ 
d) )()()( CBCABA ∩∩∪−∪ 
e) )()()( CBCABA −∩−∩− 
 
90 – A região assinalada no diagrama corresponde a: 
 
a) ACB ∩∪ )( 
b) CBA ∩− )( 
c) ACB ∪∩ )( 
d) )( BAC ∩− 
 
91 – Sejam U o conjunto das brasileiras, A o conjunto das 
cariocas, B o conjunto das morenas e C o conjunto das 
mulheres de olhos azuis. O diagrama que representa o 
conjunto de mulheres morenas ou e olhos azuis, e não 
cariocas; ou mulheres e não morenas e nem de olhos azuis 
é: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
92 – Dados os conjuntos A = {1, 2, 3,4, 5, 6, 7}; B = {1, 3, 5, 
7, 9}; C = {3, 4, 5, 6, 7} e D = {-3, -1, 1, 3, 4}, coloque seus 
elementos no diagrama dado. A soma dos elementos que 
ficam nas três regiões hachuradas vale: 
 
 
 
 
 
 
 
a) b) 8 c) 9 
d) 10 e) 11 
 
93 – Considere os conjuntos }{xA = e }}{,{ AxB = 
e as proposições: 
 
I. BA ∈}{ 
II. Ax ∈}{ 
III. BA∈ 
a)
)
b) 
c) d) 
 
8 
 
IV. AB ⊂ 
V. BAx ⊂},{ 
 
As proposições FALSAS são: 
 
a) I, II e V b) II, IV e V c) II, III, IV e V 
d) I, III, IV e V e) I, III e IV 
 
94 – De dois conjuntos A e B sabe-se que : 
 
I - O número de elementos que pertencem a BA∪ é 45; 
II - 40% desses elementos pertencem a ambos os 
conjuntos; 
III - O conjunto A tem 9 elementos a mais que o conjunto 
B. 
 
Então, o número de elementos de cada conjunto é: 
 
a) n(A) = 27 e n(B) = 18 c) n(A) = 35 e n(B) = 26 
b) n(A) = 30 e n(B) = 21 d) n(A) = 36 e n(B) = 27 
 
95 – Sendo Re S dois conjuntos tais que φ=∩ SR , 
então [ ] [ ]SRSSRR −∪∩∩− )()( é o conjunto: 
 
a) R b) S c) SR ∩ d) SR ∪ 
 
96 – Sejam os conjuntos A com 2 elementos, B com 3 
elementos e C com 4 elementos. O número de elementos 
do conjunto [ ]CBAC ∩∩− )( pode variar entre: 
 
a) 2 e 4 b) 2 e 3 c) 0 e 4 d) 0 e 3 e) 0 e 2 
 
97 – Se A é um conjunto cujo número de subconjuntos está 
compreendido entre 1000 e 1992, o número de elementos 
de A é: 
 
a) 9 b) 10 c) 11 d) 12 e) 24 
 
98 – Sejam A e B dois conjuntos tais que o número de 
subconjuntos de A está compreendido entre 120 e 250 e o 
número de subconjuntos não vazios de B é 15. Se C é um 
conjunto cujo número de elementos é igual a soma dos 
elementos de A e B, então o número de partes próprias de 
C é: 
 
a) 2046 b) 2048 c) 4094 d) 4096 
 
99 – No concurso para o CPCAR foram entrevistados 979 
candidatos. Dos quais 527 falam a língua inglesa, 251 a 
língua francesa e 321 não falam nenhum desses idiomas. 
O numero de candidatos que falam as línguas inglesa e 
francesa é: 
 
a) 778 b) 658 c) 120 d) 131 
 
100 – Numa turma de 31 alunos da EPCAR, foi aplicada 
uma prova de Matemática, valendo 10 pontos, no dia em 
que 2 alunos estavam ausentes. Na prova, constavam 
questões subjetivas: a primeira sobre conjuntos; a segunda, 
sobre funções e a terceira, sobre geometria plana. Sabe-se 
que, dos alunos presentes, nenhum tirou zero; 11 
acertaram a segunda e a terceira questões;15 acertaram a 
questão sobre conjuntos; 1 aluno acertou somente a parte 
de geometria plana e 7 alunos acertaram apenas a questão 
sobre funções. É correto afirmar que o número de alunos 
com grau máximo igual a 10 foi: 
 
a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 
 
101 – Foi feita uma pesquisa entre 50 alunos de uma turma 
sobre suas preferências em relação a dois professores A e 
 
B. O resultado foi o seguinte: 
 
� Vinte alunos preferiram o professor A; 
� Trinta e cinco alunos preferiram o professor B; 
� Cinco alunos não tiveram preferência. 
 
Baseado nesse resultado,pode-se afirmar que o número de 
alunos que preferiu os dois professores foi: 
 
a) 5 b) 10 b) 15 d) 20 e) 25 
 
102 – Um grupo de 72 turistas visitou a França ou a 
Espanha. O número dos que visitaram a França, é o 
sêxtuplo do número daqueles que visitaram França e 
Espanha, o qual, é a terça parte dos que só visitaram só a 
Espanha. O número de turistas que visitou um único país é: 
 
a) 18 b) 32 b) 36 d) 48 e) 64 
 
103 – Num grupo de 99 esportistas, 40 jogam vôlei, 20 
jogam vôlei e futevôlei, 22 jogam futevôlei e basquete, 18 
jogam vôlei e basquete, 11 jogam as três modalidades. O 
número de pessoas que jogam futevôlei ou basquete e não 
jogam vôlei é: 
 
a) 55 b) 56 c) 57 d) 58 e) 59 
 
104 – Uma pesquisa realizada com todos os alunos do CN 
consistia em duas perguntas: 
 
I. Eventualmente você come feijoada? 
II. Eventualmente você come cozido completo? 
 
O resultado foi: 
 
Prato Feijoada Cozido 
completo 
Come 
ambos 
os 
pratos 
Nuca come 
feijoada nem 
cozido completo 
N° de 
alunos 
230 200 150 40 
 
Qual o número de alunos do CN? 
 
a) 250 b) 280 c) 300 d) 320 e) 350 
 
105 – Na Bienal do Livro realizada no Rio Centro, Rio de 
Janeiro, os livros A, B e C, de um determinado autor, 
apresentaram os seguintes percentuais de venda aos 
leitores: 
 
48% compraram o livro A; 
45% compraram o livro B; 
50% compraram o livro C; 
18% compraram os livros A e B; 
25% compraram os livros B e C; 
15% compraram os livros A e C; 
5% não compraram nenhum dos livros. 
 
Qual a porcentagem dos leitores que compraram um e 
apenas um dos três livros? 
 
a) 12% b) 18% c) 29% d) 38% e) 57% 
 
106 – Em uma pesquisa de opinião, foram obtidos os 
seguintes dados: 
 
- 40% dos entrevistados lêem o jornal A; 
- 55% dos entrevistados lêem o jornal B; 
- 35% dos entrevistados lêem o jornal C; 
 
9 
 
- 12% dos entrevistados lêem os jornais A e B; 
- 15% dos entrevistados lêem os jornais A e C; 
- 19% dos entrevistados lêem os jornais B e C; 
- 7% dos entrevistados lêem os três jornais; 
- 135 pessoas entrevistadas não lêem nenhum dos três 
jornais. 
 
Considerando-se esses dados, é CORRETO afirmar que o 
número total de entrevistados é: 
 
a) 1200 b) 1500 c) 1250 d) 1350
 
107 – Várias pessoas, respondendo a um anúncio de oferta 
de empregos, compareceram para uma entrevista de 
seleção. Sabendo-se que: 
 
— foram entrevistados 33 homens alfabetizados 
— foram entrevistadas 58 mulheres analfabetas 
— 70% dos entrevistados são homens e 
— 80% dos entrevistados são analfabetos, 
 
quantas entrevistas foram realizadas? 
 
a) 300 b) 320 c) 280 d) 250 e) 200 
 
108 – [EAM] Em uma viagem foram colocados dois tipos de 
revistas para que os tripulantes de uma fragata 
desfrutassem de uma boa leitura. Ao final da viagem foi 
feita uma pesquisa com todos os tripulantes para saber das 
preferências com relação as revistas “saúde à bordo" ou 
“vida marinha", verificou-se que: 
 
_ 20 tripulantes “saúde à bordo" 
_ 30 tripulantes leram “vida marinha" 
_ 8 tripulantes leram as duas revistas 
_ 14 tripulantes não leram nenhuma dessas revistas 
 
Qual o número de tripulantes da fragata nesta viagem? 
 
a) 56 b) 58 b) 64 d) 68 e) 72 
 
109 – [EAM] Numa pesquisa de mercado sobre a 
preferência dos consumidores entre duas operadoras de 
telefonia móvel, verificou-se que 3003 dessas pessoas 
utilizam as operadoras A e B. A operadora A é utilizada por 
9376 das pessoas pesquisadas, e a operadora B por 12213 
delas. Se todas as pessoas pesquisadas utilizam pelo 
menos uma operadora, o número de pessoas que 
responderam a pesquisa _e 
 
a) 24592 b) 22623 c) 21589 d) 18586 e) 16587 
 
110 – [EAM] Sabendo-se que A e B são subconjuntos 
finitos de U, que A é a notação para operação 
complementar de A em relação a U, que 
{ }utsrqA ,,,,= , { }poBA ,=∩ e { }rqponmBA ,,,,,=∪ , 
é coreto afirmar que 
 
a) A tem dois elementos e B tem quatro elementos 
b) A tem quatro elementos e B tem dois elementos 
a) A tem três elementos e B tem três elementos 
d) A tem quatro elementos e B tem quatro elementos 
e) A tem um elementos e B tem cinco elementos 
 
111 – [EAM] Dado dois conjuntos A e B tais que: 
 
I - O número de subconjuntos de A está compreendido 
entre 120 e 250 
 
II - B tem 15 subconjuntos não vazios 
 
O produto cartesiano de A por B tem 
 
a) 8 elementos b) 12 elementos c) 16 elementos 
d) 28 elementos e) 32 elementos 
 
112 – Sejam os conjuntos: 
 
N = conjunto dos inteiros não negativos 
Z = conjunto dos inteiros 
Q = conjunto dos racionais 
R = conjunto dos reais 
 
Assinale a afirmativa falsa: 
 
a) { }04 x Nx 2 =−∈ é um conjunto com um elemento 
b) { }03 x Qx 2 =−∈ é um conjunto vazio 
c) { }04 x Rx 2 =+∈ é um conjunto que tem dois 
elementos 
d) { }04 x Zx 2 =−∈ é um conjunto que tem dois 
elementos 
e) { }N x Zx ∉∈ é um conjunto vazio 
 
113 – Sejam os conjuntos: 
 
X = conjunto dos números ímpares positivos que têm um 
algarismo 
Y = conjunto dos divisores ímpares e positivos de 10 
Z = conjunto dos múltiplos não negativos de 3, que têm um 
algarismo 
∅ = conjunto vazio 
 
Assinale a afirmativa correta 
 
a) { }9 7, 6, 3, YX =− 
b) { } 9 7, 3, XY =− 
c) ( ) ( ) { } 0 9, 7, 6, 3, ZXYX =∪−∩ 
d) ( ) { } 9 7, 5, 3, 1, XZY =∪∩ 
e) =− YZ ∅ 
 
114 – Relativamente às operações com conjuntos, é falso 
afirmar que : 
 
a) A ∪ (B ∩C) = (A∪B) ∩ (A∪C) 
b) A ∩ (B ∪C) = (A∩B) ∪ (A∩C) 
c) Se A∩B = ∅ então A – B = A 
d) Se A∩B = B∩A então A = B 
e) Se A – B = B – A então A = B 
 
115 – Sendo X e Y conjuntos em que 
: 
X – Y = {a,b} e X ∩ Y = {c} o conjunto X pode ser : 
 
a) {∅} b) {a} c) {a,d} d) {a,c,d} e) {a,b,c,d} 
 
116 – A e B são dois conjuntos não-vazios, de modo que A 
⊂ B; então: 
 
a) sempre existe x, x ∈ A, tal que x ∉ B. 
b) sempre existe x, x ∈ B, tal que x ∉ A. 
c) se x ∈ B, então x ∈ A. 
d) se ∉ B, então ∉ A. 
e) A e B não têm elementos em comum. 
 
117 – Sejam A e B dois conjuntos tais que “se X pertence a 
A, então x pertence a B”. Pode-se afirmar que: 
 
a) se 5 ∈ B, então 5 ∈ A. d) se 9 ∈ B, então 9 ∉ A. 
b) se 8 ∉ A, então 8 ∉ B. e) se 10 ∉B, então 10 ∈ A. 
c) se 7 ∉ B, então 7 ∉ A. 
 
 
10 
 
118 – Qual dos conjuntos a seguir é infinito? 
 
a) { x ∈ IN I x ≤ 5} 
b) { x ∈ Z I – 1 ≤ x ≤ 8} 
c) { x ∈ Z I x é divisor de 8} 
d) { x ∈ Z I x é múltiplo de 3 } 
e) { x ∈ Z I x é primo e x é par} 
 
119 – Um conjunto A possui n elementos, e um conjunto B 
possui um elemento a mais do que A. Sendo x e y os 
números de subconjuntos se A e B, respectivamente, tem-
se que: 
 
a) y é o dobro de x. d) y = x + 1. 
b) y é o triplo de x. e) y pode ser igual a x. 
c) 1
2
x
y += 
 
120 – Um curso possui 40 estudantes dos quais 13 
estudamMatemática, 30 estudam Biologia e 10 estudam 
simultaneamente estas duas disciplinas. Quantos não 
estudam nem Matemática nem Biologia? 
 
a) 10 b) 3 c) 7 d) 6 e) 5 
 
121 – Num Colégio verificou-se que 120 alunos não têm pai 
professor, 130 alunos não têm mãe professora e 5 têm pai 
e mãe professores. Qual o nº de alunos do colégio, 
sabendo-se que 55 alunos possuem pelo menos um dos 
pais professor e que não existem alunos irmãos? 
 
a) 125 b) 135 c) 145 d) 155 e) 165 
 
122 – Se M ∩ P = {2,4,6} e M ∩ Q = {2,4,7}, logo 
M ∩ (P ∪ Q), é : 
 
a) {2,4} b) {2,4,6,7} c) {6} 
d) {7} e) {6,7} 
 
123 – Dados dois conjuntos A e B tais que n(A∪B) = 10, 
n(A∩B) = 5 e n(A) > n(B), pode-se afirmar que a soma dos 
valores possíveis para n(A – B) é 
 
a) 10 b) 11 c) 12 d) 13 e) 14 
 
124 – Foi realizada uma pesquisa numa indústria X, tendo 
sido feitas a seus operários apenas duas perguntas. Dos 
operários, 92 responderam sim à primeira, 80 responderam 
sim à segunda, 35 responderam sim a ambas e 33 não 
responderam às perguntas feitas. Pode-se concluir que o 
número de operários é: 
 
a) 170 b) 172 c) 205 d) 174 e) 240