CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III AP

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Disc.: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III   
	
	
	Acertos: 5,0 de 10,0
	
	
	
	1a Questão (Ref.:201805158760)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Determine a ordem da equação diferencial abaixo e diga se ela é linear ou não.
d3ydt3+td2ydt2+(cos2(t))y=t3d3ydt3+td2ydt2+(cos2(t))y=t3
		
	 
	6ª ordem e linear.
	
	5ª ordem e linear.
	 
	3ª ordem e linear.
	
	5ª ordem e não linear.
	
	3ª ordem e não linear.
	
	
	
	2a Questão (Ref.:201804677768)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642-1727) e Gottfried Wilheim Leibnitz (1646-1716), no século XVII." Boyce e Di Prima.  Com relação às equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
 
 (I) Chama-se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada ou diferencial da função incógnita.
(II) Chama-se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação.
(III) Chama-se grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação.
		
	
	(II) e (III)
	 
	(I), (II) e (III)
	
	(I) e (II)
	
	(I) e (III)
	
	(I)
	
	
	
	3a Questão (Ref.:201804784331)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Determine a ordem e o grau da equação diferencial (y')³ + ex = 0.
		
	
	Grau 2 e ordem 2.
	
	Grau 1 e ordem 1.
	
	Grau 3 e ordem 3.
	
	Grau 3 e ordem 2.
	 
	Grau 3 e ordem 1.
	
	
	
	
	4a Questão (Ref.:201807029843)
	Acerto: 1,0  / 1,0
		Resolva a equação diferencial separável de primeira ordem e informe qual a resposta correta:
2rcosθdr−tgθdθ=02rcosθdr−tgθdθ=0
	
	
 
		
	
	r2−cosθ=Cr2−cosθ=C
	 
	r2−secθ=Cr2−secθ=C
	
	r3−secθ=Cr3−secθ=C
	
	r2+tgθ=Cr2+tgθ=C
	
	r2−senθ=Cr2−senθ=C
	
	
	
	5a Questão (Ref.:201805159202)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Uma função f(x,y)f(x,y)é dita homogênea de grau de homogeneidade n quando f(tx,ty)=tnf(x,y)f(tx,ty)=tnf(x,y).
Verifique se a função f(x,y)=7x3+2xy2f(x,y)=7x3+2xy2 é homogênea e, se for, qual é o grau e indique a resposta correta.
		
	
	Não é homogênea.
	 
	É homogênea de grau 4.
	 
	É homogênea de grau 3.
	
	É homogênea de grau 1.
	
	É homogênea de grau 2.
	
	
	
	6a Questão (Ref.:201805142031)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Dada uma função de modo que f(5,6)=7  e seu grau é igual a 1, podemos afirmar que  f(20,24) é:
		
	
	1
	
	7
	
	24
	
	20
	 
	28
	
	
	
	7a Questão (Ref.:201805133265)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	São grandezas escalares, exceto:
		
	
	A temperatura do meu corpo
	 
	João empurrando um carrinho de mão, cheio de livros.
	 
	A espessura da parede da minha sala é 10cm.
	
	A energia cinética nos pontos da trajetória do trenzinho da montanha russa.
	
	O carro parado na porta da minha casa.
	
	
	
	8a Questão (Ref.:201807029990)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Uma equação diferencial M(x,y)dx+N(x,y)dy=0M(x,y)dx+N(x,y)dy=0 é chamada de exata se:
		
	
	δN(x,y)δy=δM(x,y)δxδN(x,y)δy=δM(x,y)δx
	
	δM(x,y)δy=−δN(x,y)δxδM(x,y)δy=−δN(x,y)δx
	 
	δM(x,y)=δN(x,y)δM(x,y)=δN(x,y)
	 
	δM(x,y)δy=δN(x,y)δxδM(x,y)δy=δN(x,y)δx
	
	2δM(x,y)δy=δN(x,y)δx2δM(x,y)δy=δN(x,y)δx
	
	
	
	9a Questão (Ref.:201807041122)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Seja uma equação diferencial ordinária (EDO) dada por y' + 2y = e2x . Se para x =0, y = 4, determine a solução desta EDO.
Dado que y' = dy/dx
		
	 
	y = (e2x + 15.e-2x)/4
	
	y = (3e2x + 13.e-2x)/4
	
	y = (2e2x + 14.e-2x)/4
	
	y = (- e2x + 16.e-2x)/4
	
	y = (-3e2x + 19.e-2x)/4
	
	
	
	
	10a Questão (Ref.:201804220701)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Identifique no intervalo[ - π,ππ,π] onde as funções {t,t2, t3}{t,t2, t3} são  lineramente dependentes.
		
	 
	t= π3t= π3
	
	t=−π2t=-π2
	
	t= πt= π
	 
	t=0t=0
	
	t=−πt=-π