CAPACIDADE DE CARGA

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CAPACIDADE DE CARGA 
 
 
Introdução 
 
 
A capacidade de carga, contra a ruptura de um elemento de fundação é aquela que aplicada ao 
mesmo provoca o colapso ou o escoamento do solo que lhe dá suporte ou do próprio elemento. 
Assim, essa capacidade de carga é obtida pelo menor dos dois valores: 
 
• Resistência estrutural do material que compõem o elemento da fundação 
• Resistência do solo que dá suporte ao elemento 
 
Como geralmente o solo é o elemento mais fraco deste binômio, pode-se entender por que um 
mesmo elemento estrutural de fundação, instalado em diferentes profundidades de um mesmo 
solo, apresentará diferentes capacidades de carga e, consequentemente, diferentes cargas 
admissíveis. 
O problema da determinação da capacidade de carga dos solos é dos mais importantes para o 
engenheiro, que atua na área de construção civil, particularmente para o desenvolvimento de 
projeto de fundações. 
Ressalta-se que na determinação da capacidade de carga devem-se considerar duas condições 
fundamentais de comportamento (ou restrições): ruptura e deformação. Definições mais 
especificas sobre “capacidade de carga” aplicáveis tanto às fundações superficiais quanto às 
profundas são ilustradas na figura 1. 
 
Para este estudo são previamente definidos dois critérios de ruptura: ruptura “generalizada” – 
frágil (curva C1) e ruptura “localizada” – plástica (curva C2), ilustrado na figura 1. 
 
Capacidade de carga de ruptura (ou limite) – Qr: é a carga limite (ou máxima) a partir da qual a 
fundação provoca a ruptura do terreno e se desloca sensivelmente (ruptura frágil ou 
“generalizada”), ou se desloca excessivamente (ruptura plástica ou “localizada”), o que pode 
provocar a ruína da superestrutura. 
 
Capacidade de carga de segurança à ruptura – Qseg: é a maior carga (transmitida pela 
fundação) a que o terreno resiste, com segurança, à ruptura, independentemente das 
deformações que possam ocorrer. 
 
𝑄𝑆𝐸𝐺 =
𝑄𝑅
𝐹𝑆
 , onde FS é o fator de segurança à ruptura 
 
Capacidade de carga admissível – Qadm: é a maior carga transmitida pela fundação que o 
terreno admite, em qualquer caso, com adequada segurança à ruptura e sofrendo deformações 
compatíveis com a sensibilidade da estrutura aos deslocamentos da fundação.: Deve-se ter, 
portanto: 
 
Deve-se ter, portanto: Qadm ≤ Qseg 
 
 
 
 
 
Figura 1 - Curva carga-recalque de uma fundação em um dado terreno (solo com ruptura do 
tipo frágil – valor máximo bem pronunciado). 
 
No caso de fundações diretas tanto se pode trabalhar com carga Q como pressões médias p, 
sendo a pressão média em função da área da base (B.L): 
 
𝑝 =
𝑄
(𝐵. 𝐿)
 
 
 
• Pressão admissível x Pressão de ruptura 
 
A pressão de ruptura ou capacidade de carga de um solo é, assim, a pressão pr, que aplicada ao 
solo causa a sua ruptura. Adotando um adequado coeficiente de segurança, da ordem de 2 a 3, 
obtém-se a pressão admissível, a qual deverá ser “admissível” não só à ruptura com também às 
deformações excessivas do solo. 
O cálculo da capacidade de carga do solo pode ser feito por diferentes métodos e processos, 
embora nenhum deles seja matematicamente exato. 
 
 
Coeficiente de segurança 
 
 
Como citado, normalmente faz-se o uso de coeficiente de segurança. A primeira preocupação é 
garantir contra riscos de ruptura e, portanto, escolher coeficientes de segurança adequados. 
Geralmente adotam-se valores variáveis entre 2 e 3. 
 
𝑃(1) =
𝑃𝑅
𝐶.𝑆.
 
 
Em que P(1) é o limite superior da carga a aplicar ao elemento estrutural da fundação. Essa carga 
fornece adequado coeficiente de segurança à ruptura, mas não necessariamente ao recalque. 
PR é a capacidade de carga e C.S. é o coeficiente de segurança, fixado pela norma NBR 6122 
para cada tipo de fundação em função do método usado para se estimar a carga de ruptura PR. 
Para a estimativa da carga PR, usam-se informações geotécnicas, geralmente fornecidos pelas 
sondagens a percussão. 
 
Em geral, não é simples a escolha do adequado coeficiente de segurança nos cálculos de 
Mecânica dos Solos. Na literatura técnica encontramos numerosas regras particulares à 
natureza de cada obra. Um estudo abrangente do assunto é apresentado pelo Prof. A. J. da Costa 
Nunes em Acidente de Fundações e Obras de Terra. Tendo em vista que os dados básicos 
necessários para o projeto e execução de uma fundação provêm de fontes mais diversas, a 
escolha do coeficiente de segurança é de grande responsabilidade. A Tabela 1 resume os 
principais fatores a considerar, e a Tabela 2 apresenta valores sugeridos de fatores de segurança 
a considerar. 
 
 
 
Tabela 1 – Fatores que influenciam na escolha dos fatores de segurança. 
 
 
Tabela 2 – Valores de fatores de segurança a considerar. 
 
 
Determinação da capacidade de carga 
 
 
A determinação da capacidade de carga pode ser feita tanto teoricamente, empregando 
fórmulas teóricas ou semi-empíricas existentes ou experimentalmente, através da execução de 
provas-de-carga. 
 
10 método: realização de prova de carga sobre placa 
 
Este ensaio preconizado pela NBR 6489 procura reproduzir em campo, o comportamento da 
fundação sob a ação das cargas que lhe serão impostas pela estrutura. O ensaio costuma ser 
feito empregando-se uma placa rígida com área não inferior a 0,5 m2 que é carregada por meio 
de um macaco hidráulico reagindo contra uma carga por exemplo. Com base neste ensaio, é 
possível correlacionar a pressão aplicada em estágios (lida no manômetro acoplado ao macaco 
hidráulico) e o recalque medido nos reflectômetros, sendo, portanto, possível traçar a curva 
pressãoxrecalque. As figuras 2 e 3 mostram diferentes esquemas utilizados para a realização de 
prova de carga em placa enquanto que a figura 4 mostra um resultado típico deste ensaio. 
 
 
 
Figura 2 – Esquema de montagem de uma prova de carga em placa (reação com cargueira). 
 
 
Figura 3 – Esquema de montagem de uma prova de carga em placa (reação com tirantes). 
 
 
Figura 4 – Exemplo de resultado proveniente de ensaio de carga em placa. 
 
20 método: fórmulas teóricas 
 
 
Existem várias fórmulas teóricas para se estimar a pressão de ruptura de uma fundação rasa em 
função das características da resistência ao cisalhamento do solo. Entretanto, por sua 
simplicidade, e extrema divulgação, apresenta-se a fórmula proposta por Terzaghi (1943). 
A teoria de Terzaghi (1943), desenvolvida baseada nos estudos de Prandtl (1920) é a mais 
difundida para o caso de fundações diretas ou rasas. Terzaghi estudou a capacidade de carga de 
ruptura para este tipo de fundações em solos de diversas categorias, ou seja, solos com atrito e 
coesão (c, ϕ), solos não-coesivos ou granulares (c = 0) e solos puramente coesivos (ϕ= 0). Para 
seu estudo foram definidos dois critérios de ruptura: ruptura “generalizada” – frágil (curva C1) 
e ruptura “localizada” – plástica (curva C2), definidos na figura 5. 
Nos solos de ruptura tipo C1, à medida que a carga (ou pressão) aumenta, o material resiste, 
deformando-se relativamente pouco, vindo a ruptura acontecer quase que bruscamente. É 
como se toda a massa rompesse a um só tempo, generalizadamente. A pressão de ruptura é, 
nesse caso, bem definida, dado pelo valor pr do gráfico. Quando atingida, os recalques tornam-
se incessantes e é denominada por ruptura generalizada, sendo típica de solos pouco 
compressíveis (compactos ou rijos). 
Nos solos de ruptura tipo C2, as deformações são sempre grandes e aceleradamente crescentes. 
Não há uma ruptura definida. É como se o processo de ruptura fosse dado paulatina e 
constantemente, desde o início do carregamento, em regiões localizadas e dispersas na massa 
do solo. A pressão de ruptura para este caso é dada por p’r que, segundo Terzaghi, corresponde 
ao ponto “a”, em que há uma mudança no gráfico, com passagemda curva inicial para um trecho 
aproximadamente retilíneo final. Este tipo de ruptura é denominado por ruptura localizada, 
sendo típica de solos muito compressíveis (fofos ou moles). 
 
 
Figura 5 – Critério de ruptura segundo Terzaghi. 
 
Quando a ruptura é atingida, o terreno desloca-se, arrastando consigo a fundação, como 
mostrado na figura 5. O solo passa, então, do estado “elástico” ao estado “plástico”. O 
deslizamento ao longo da superfície ABC é devido à ocorrência de tensões de cisalhamento (τα) 
maiores que a resistência ao cisalhamento do solo (τr ). 
 
 
Figura 5 – Solo arrastando a fundação. 
 
Terzaghi aplicou-os ao cálculo da capacidade de carga de um solo homogêneo que suporta uma 
fundação corrida e superficial. Segundo esta teoria, o solo imediatamente abaixo da fundação 
forma uma “cunha”, que em decorrência do atrito com a base da fundação se desloca 
verticalmente, em conjunto com a fundação. O movimento desta “cunha” força o solo adjacente 
e produz então duas zonas de cisalhamento, cada uma delas constituída por duas partes: uma 
de cisalhamento radial e outra de cisalhamento linear (figura 6). 
 
Figura 6 - Zonas de cisalhamento radial e linear 
 
 
Assim, após a ruptura, desenvolvem-se no terreno de fundação três zonas: I, II e III, sendo que 
a zona II admite-se ser limitada inferiormente por um arco de espiral logarítmica, como mostra 
a figura 7. 
 
 
Figura 7 - Zonas de ruptura segundo teoria de Terzaghi. 
 
 
A capacidade de suporte da fundação, ou seja, a capacidade de carga é igual à resistência 
oferecida ao deslocamento pelas zonas de cisalhamento radial e linear. Em geral, a formulação 
de Terzaghi é dada pela seguinte fórmula: 
 
 
 
𝑝𝑟 = 𝑆𝐶 . 𝑐. 𝑁𝐶 +
1
2
. 𝛾. 𝑆𝛾. 𝐵. 𝑁𝛾 + 𝑆𝑞 . 𝛾. 𝐻. 𝑁𝑞 
 
Em que: 
C = coesão do solo; 
H= profundidade; 
ᵞ = peso específico do solo onde se apoia a fundação; 
B = menor largura da sapata; 
q = pressão efetiva do solo na cota de apoio da fundação (γ.H) 
coesão atrito sobrecarga 
Nc, Nγ, Nq = fatores de carga em função do ângulo de atrito interno. 
Sc, Sγ e Sq = fatores de forma. 
 
A expressão de cálculo da capacidade de carga do solo como a soma de três parcelas, sendo elas 
referentes à contribuição da coesão do solo de contato da fundação, atrito do solo de contato 
da fundação e sobrecarga do solo acima da cota de assentamento da fundação. Em função dos 
diferentes casos envolvendo a geometria das sapatas, diferentes fórmulas foram desenvolvidas 
a partir da equação de Terzaghi para diferentes tipos de sapatas. A determinação da capacidade 
de carga do solo poderá ser realizada através das seguintes expressões: 
 
• Sapata retangular 
 
𝑟
𝑎=𝐶.𝑁𝐶.(1+0,3
𝐵
𝐿)+𝛾.
𝐵
2.𝑁𝛾.(1−0,3.
𝐵
𝐿)+𝛾.𝐻.𝑁𝑞.(1+0,2.
𝐵
𝐿)
 
 
• Sapata quadrada 
 
𝑟𝑎=1,3 𝐶.𝑁𝐶+0,35.𝛾𝐵.𝑁𝛾.+1,2𝛾.𝐻.𝑁𝑞 
 
• Sapata circular 
 
𝑟𝑎=1,3 𝐶.𝑁𝐶+0,3.𝛾.𝐷.𝑁𝛾.+𝛾.𝐻.𝑁𝑞 
 
 
Onde: 
B,L e D – dimensões da sapata 
H – profundidade da face inferior da sapata 
C – coesão do solo 
γ – massa específica aparente do solo 
 
Os valores de Nc, Nγ, Nq são obtidos por meio do Ábaco I. Porém para solos compressíveis, e 
necessário adotar os coeficiente apropriados N´c, N´γ, N´q do Ábaco I. Em geral, análise refere-
se ao caso de “ruptura generalizada”. Em se tratando de ruptura localizada, os fatores a serem 
utilizados serão os fatores N´c, N´γ, N´q, adotando-se um Φ´ dado por tg (Φ´)= (2/3).tg (Φ) e um 
c´= (2/3) C, onde Φ é o ângulo de atrito e C, a coesão. 
 
De forma geral, os solos são compostos por vários tamanhos de grãos e, portanto, vão 
apresentar tanto coesão como ângulo de atrito. Em laboratório, coesão e ângulo de atrito 
podem ser obtidos através de ensaios de cisalhamento direto ou de compressão triaxial. A 
coesão é um indicativo de resistência. É a resistência do solo quando não há nenhuma pressão 
externa sobre ele devido a algum cimento natural, efeito da pressão capilar etc. 
 
A coesão é a principal parcela da resistência ao cisalhamento dos solos finos e coesivos (ex: 
argilas). Já para os solos granulares ou não coesivos, como as areias, a maior parcela é devido 
ao ângulo de atrito (quanto maior ângulo, mais compacto). 
 
Ábaco para utilização segundo a formulação de Terzaghi (Figura 8): 
 
 
 
Figura 9 – Valores dos fatores de capacidade de carga Nc, Nq e Nγ. 
 
 
A tabela 3 mostra os valores das variáveis relacionados aos fatores de carga em função 
dos ângulos de atrito. 
 
 
Tabela 3 – Valores dos fatores de carga em função do ângulo de atrito. 
 
Ainda, a formulação original considera sapatas corridas em solos de ruptura geral. Dessa 
forma, deve-se adaptar o trabalho original à realidade ao considerar sapatas circulares, 
retangulares e quadradas. A tabela 4 indica os valores a serem utilizados nos diferentes 
tipos de sapatas. 
 
 
Tabela 4 – Valores de fatores de forma para os diferentes tipos de fundação. 
 
Alguns autores citam valores de Sc, Sγ e Sq para o tipo de fundação retangular como 
sendo: 
 
𝑆𝑞 = 𝑆𝐶 = 1 + (0,3.
𝑏
𝑎
) 
 
𝑆𝛾 = 1 − (0,4.
𝑏
𝑎
) 
 
Onde a e b são as dimensões da sapata retangular (b < a). 
 
 
Outra forma de se obter a tensão admissível é baseada no valor médio do SPT (na 
profundidade de ordem de grandeza igual a duas vezes a largura estimada para a 
fundação contando a partir da cota de apoio). Dessa forma, pode-se obter a tensão 
admissível por: 
 
𝜎𝑎𝑑𝑚 =
𝑆𝑃𝑇𝑚é𝑑𝑖𝑜
50
 (𝑀𝑃𝑎) 
 
Observação: esta relação somente é válida para valores de SPT ≤ 20. 
 
 
Referências Bibliográficas 
 
 
Filho, E.P. (2018) Provas de cargas estáticas, AP&L Geotecnia e fundações.