Relatório 1 - ANÁLISE DE UMA EXPERIÊNCIA ATRAVÉS DE GRÁFICOS.

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 UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE - UFRN
 DEPARTAMENTO DE FISICA TEORICA E EXPERIMENTAL
 Disciplina: FIS0315 – Física Experimental I
 Professor: Matthieu Sebastien Castro
Relatório de Prática Laboratorial
Análise de uma experiência através de gráficos
Componentes 
Alberto Vinícius Mascena da Silva 
Leônidas Miguel Bisneto
Renata dos Santos de Oliveira 
Yago Filipe dos Santos Silva
Natal/RN
2019
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1. EXPERIMENTO Nº 1: ANÁLISE DE UMA EXPERIÊNCIA ATRAVÉS DE GRÁFICOS
Data da realização do experimento: 09/08/2019.
Colaboradores: Alberto Vinícius Mascena da Silva, Leônidas Miguel Bisneto, Renata dos Santos de Oliveira, Yago Filipe dos Santos Silva.
2. Objetivos do Experimento
Elaborar um modelo para o escoamento de um líquido contido num recipiente.
Construir e analisar gráficos numa planilha eletrônica.
Aplicar os conceitos de algarismos significativos, erros em uma medida e linearização.
3. Desenvolvimento Teórico
No dia 09/08/2019 foi realizado o primeiro experimento, tendo como objetivo praticar a construção de gráficos, tabelas e funções, observando os algarismos significativos. Além disso foi necessário estabelecer as relações entre os tempos de escoamento de um líquido em função do diâmetro do recipiente, assim como avaliar a relação através de gráficos.
Para o experimento foram utilizados quatro recipientes iguais, ou seja, o tamanho da coluna de água presente em cada um era igual, a única parte que os diferenciava era o orifício circular, os quais eram de diferentes tamanhos. Foi dado no material de apoio (apostila) os valores do diâmetro e do tempo de escoamento de cada recipiente. Tabela 1 de valores:
Tabela1: Tempo de esvaziamento (em segundos) em função da altura (h) da coluna de água e do diâmetro (d) do recipiente
	h em cm –>
	30
	10
	4
	1
	d em cm
	Tempo de esvaziamento (em segundos)
	1,5
	74
	44,5
	26,7
	14,1
	2
	41,2
	23,7
	15
	7,3
	3
	18,4
	10,5
	6,8
	3,7
Fonte: Apostila de Física Experimental I.
Autores: TAKEYA e MOREIRA (2010).
Com os valores presentes na tabela 1, possibilitou a construção do gráfico 1, o qual consta o esquema do diâmetro em função do tempo de escoamento da água do recipiente.
Partindo dos dados fornecidos foram observadas as informações dos recipientes e seus respectivos orifícios, pode-se analisar que quanto menor o orifício maior será o tempo para a coluna d’água escoar. Ou seja, quanto maior o tempo gasto para o escoamento, menor é o orifício do recipiente. Tempo e diâmetro de orifício são inversamente proporcionais.
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4. Roteiro dos procedimentos experimentais 
O roteiro utilizado foi seguindo o passo a passo da apostilha do laboratório disponibilizada pelo professor Matthieu, que serviram se guia e orientação.
5. Esquema do aparato utilizado
Baseado nas instruções contidas no roteiro, foram sendo desenvolvidos os passos a passo, para construção da compreensão e execução da atividade no laboratório.
6. Descrição dos principais instrumentos
	 Foram utilizadas planilhas eletrônicas para realização e confecção dos gráficos, que serviram de bases para elaboração e compreensão do experimento.
7. Dados
Foram utilizadas as funções para construção dos gráficos solicitados no experimento. 
t = . (Equação 1)
t = (Equação 2)
t = (Equação 3)
 (h) = t. (Equação 4)
Por fim chegamos a uma dita FUNÇÃO GERAL:
 t = (Equação 5)
8. Cálculos
Os cálculos realizados foram obtidos através das orientações definidas pela apostila, ou seja, as relações matemáticas permitiram avaliar as relações entre das funções estabelecidas.
9. Gráficos
Os gráficos confeccionados apresentam as relações entre o tempo de escoamento e os diâmetros dos orifícios dos recipientes testado. No gráfico 1 apresenta essa relação (tempo versus diâmetro).
Gráfico 1 – t (s) versus d (dm)
Figura 1: Gráfico t versus d. Apresenta suas curvas sugerindo uma relação inversa entre t e d, mas não sugere uma relação matemática entre elas.
Gráfico 2 – Linearização 
Figura 2: Gráfico 2 sugere o tempo esvaziamento é diretamente proporcional a 1/d2�
Gráfico 3 – observação da variação da tendência em função da variação de R2 com relação ao t=10,0 s
Figura 3: Gráfico 3 foi observado a relação do tempo de 18,4s dados informados pela apostilha do laboratório, a propostas foi alterar esse valor para 10s, portando o gráfico 3, apresentar essa alteração.
Gráfico 4 – observação da variação da tendência em função da variação de R2 com relação ao t= 8,0 s
Figura 4: Gráfico 4 foi observado a relação do tempo de 10s dados informados pela apostilha do laboratório, a propostas foi alterar esse valor para 8s, portando o gráfico 4, apresentar essa alteração.
Gráfico 5 - observação das linhas de tend~encias para as funções 
Figura 5: Gráfico 5 foi observado a relação do tempo de 10s dados informados pela apostilha do laboratório, a propostas foi alterar esse valor para 8s, portando o gráfico 4, apresentar essa alteração.
Tabela 2: 
	C1
	h (cm)
	163
	30
	98
	10
	63
	4
	28
	1
Gráfico 6 -
Figura 6: Gráfico 6
Tabela 3
	C1
	h (cm)
	√h
	163
	30
	5,47
	98
	10
	3,16
	63
	4
	2
	28
	1
	1
Gráfico 7 - 
Figura 7: Gráfico 7
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Tabela 4
	C1
	h (cm)
	3√h
	163
	30
	3,11
	98
	10
	2,15
	63
	4
	1,59
	28
	1
	1
Gráfico 8
Figura 8: Gráfico 8
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Tabela 5
	C1
	h (cm)
	Log (h)
	163
	30
	1,48
	98
	10
	1
	63
	4
	0,60
	28
	1
	0
Gráfico 9
Figura 9: Gráfico 9
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Tabela 6
	C1
	h (cm)
	C1 versus h^1/2
	163
	30
	5,48
	98
	10
	3,16
	63
	4
	2,00
	28
	1
	1,00
Gráfico 10
Figura 10: Gráfico 10
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Tabela 6
	d^2
	h (cm)
	h^1/2 /(d^2)
	2,25
	30
	6,67
	4
	10
	1,25
	9
	4
	0,22
	25
	1
	0,02
Gráfico 11
Figura 11: Gráfico 11
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10. Resultados e conclusões
	O experimento abordado, trouxe vários conhecimentos importantes. Pois proporcionou uma melhor análise e entendimento de gráficos e dados, além de funções realizadas através do software (Excel). Sendo assim, pode-se concluir que a atividade foi de suma importância para o êxito no decorrer desta disciplina e também na jornada acadêmica em geral.
P1. O que são algarismos significativos?
Os algarismos significativos são as unidades numéricas que revelam a leitura dos valores numéricos que não causem dúvidas de valores ou de informações, ou seja informações numéricas quantitativas que expressem a informação com precisão na leitura.
P2. Examine os dados referentes ao diâmetro d. Quantos são os algarismos significativos de cada medida?
Tomando como base as informações fornecidas na tabela 1 do experimento de análise de esvaziamento. Observando os dados afirma-se que os valores apresentados possuem um algoritmo significativo, em cada altura de coluna d’água utiliza-se um algoritmo significativo, e para identificar os diâmetros dos orifícios dos recipientes do experimento. 
P3. Ainda com referência ao diâmetro d, sugira o tipo de instrumento utilizado na medição (uma característica importante associada aos algarismos significativos é que eles nos permitem identificar o tipo de instrumento utilizado na medição). No caso do diâmetro d, qual a menor divisão da escala utilizada (metros, centímetros, milímetros etc.)?
Para obter a precisão na leitura dos dados nas unidades de medidas poderia ser adotado a unidade de milímetros (mm), para esse caso, serviria para medir tanto os orifícios dos recipientes dos recipientes, quanto a leitura realizada na régua para identificar os valores da coluna de água.P4. No caso do tempo de escoamento, qual a menor divisão da escala utilizada? Em função disso, que tipo de instrumento foi utilizado na medição dos tempos de esvaziamento?
	Para estabelecer a razão da vazão nesse caso, a unidade para mensurar o tempo seria a unidade de segundos (s), e para medir o tempo do esvaziamento do recipiente seria utilizado o instrumento do cronometro.
P5. Qual é o erro estimado nas leituras do diâmetro d, da altura h e do tempo t de escoamento?
	A descrição, identificação e a leitura das medidas dos diâmetros da altura e tempo podem apresentar erro do tipo relativo, proveniente das leituras dos dados nos instrumentos ou erros dos próprios instrumentos. 
P6. Qual das alturas tem o maior erro relativo e qual tem o menor? Qual dos tempos tem o maior erro relativo e qual tem o menor? Qual dos diâmetros tem o maior erro relativo e qual tem o menor?
	Com relação a leitura do recipiente que pode apresentar erro relativo, eles podem ocorrem na leitura do instrumento, a precisão nesta leitura também pode comprometer os dados obtidos no experimento. Os erros referentes ao tempo poderiam ser considerados com maior erro relativo, precisar a leitura dos décimos de segundos, isso tanto pode ocorrem na leitura do menor tempo que foi identificado como 1,5 segundos e na maior leitura do tempo obtida no experimento que foi 74,0 décimos de segundos. 
P7. Quais são as unidades das grandezas C1 e α?
	A variável α é não possui uma unidade de grandeza estabelecida, já que ela é um expoente, e sim um valor expresso estabelecido. Já os valores atribuídos a variável C1, possuem possui a grandeza identificada e expressa em segundos por centímetros (s/cm).
P8. A sugestão dada anteriormente pelo programa Excel acerca da melhor função que levaria a uma linearização é correta?
	Não, os cálculos utilizados são de natureza exponencial, portanto, se eles fossem lineares expressariam uma melhor precisão nos resultados. 
P9. Compare as relações algébricas obtidas na Tabela 2. O que você pode dizer acerca delas?
Durante a realização das comparações percebeu-se uma relação direta entre altura (h) e o tempo (t) ambos diminuem. 
P10. Compare os valores de R2 para cada tipo de função. Que conclusões você tira dos procedimentos acima?
Conclui-se que a linha de tendência do Gráfico B é a mais adequada, pois seu R2 é o que mais de aproxima de L.
Vamos examinar agora o efeito de uma medida malfeita sobre R2. Na Tabela 1 e altere o valor de t para a altura de 30,0cm e diâmetro de 3,0cm. Inicialmente altere o valor de 18,4s para 10,0s e verifique os efeitos no gráfico, na equação e no valor de R2. Em seguida, mude de 10,0s para 8,0s.
Tabela1: Tempo de esvaziamento (em segundos) em função da altura (h) da coluna de água e do diâmetro (d) do recipiente
	h em cm –>
	30
	10
	4
	1
	d em cm
	Tempo de esvaziamento (em segundos)
	1,5
	74
	44,5
	26,7
	14,1
	2
	41,2
	23,7
	15
	7,3
	3
	18,4
	10,5
	6,8
	3,7
Fonte: Apostila de Física Experimental I.
Autores: TAKEYA e MOREIRA (2010).
P11. Qual foi o efeito destas alterações no valor de R2? O que esse exemplo mostra se pensarmos que esses tempos diferentes foram medidos com um instrumento de menor precisão?
O efeito dessas alterações no valor de R2 provocou o afastamento h. O exemplo mostra que que as menores precisões dos valores de R2 ficam cada vez mais distantes de h. 
P12. Obtenha as equações da Tabela 2 a partir da função geral.
A tabela 02 foi obtida através da função t = . (Equação 1)
Tabela2: Relação algébrica entre t e d para diferentes alturas h
	T= 163(1/d2) 
	Para h = 30 cm
	T= 98 (1/d2) 
	Para h = 10 cm
	T= 63(1/d2) 
	Para h = 4 cm
P13. A expressão obtida é válida para qualquer tamanho de lata? Para qualquer tipo de líquido? Afinal qual é a limitação da função geral encontrada?
A equação é aplicada para qualquer tipo de recipiente, porém se o líquido tiver um grau elevado de volatilidade, está equação não será aplicada. 
P14. Em sua opinião, que grandezas físicas determinam o valor da constante C2?
P15. A partir do que pôde ser notado, como você avalia a sua hipótese inicial?
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