Avaliação Parcial - Pesquisa Operacional 2

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30/10/2019 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=1986591&matr_integracao=201801184674 1/5
 
 
Disc.: PESQUISA OPERACIONAL 
Aluno(a): GABRIELE DA SILVA SOARES 201801184674
Acertos: 6,0 de 10,0 30/10/2019
 
1a Questão (Ref.:201804350143) Acerto: 1,0 / 1,0
A Questão levantada em uma reunião, foi sobre a otimização dos recursos disponíveis na empresa. Logo, a ciência
aplicada, que remete ao método científico, gerando Modelos Matemáticos, otimizando os recursos, e consequênte
tomada de Decisões é: 
Engenharia de Dados
Gestão de Projetos
Logística
Estatística Aplicada
 Pesquisa Operacional
Respondido em 30/10/2019 23:26:12
 
2a Questão (Ref.:201802378548) Acerto: 1,0 / 1,0
Uma empresa de produtos eletrônicos fabrica dois tipos de circuitos A e B. Os do tipo A são vendidos por R$12,00 e
os do tipo B, R$15,00. O custo de produção de cada circuito corresponde a R$8,00 e R$10,00 respectivamente. No
processo produtivo, ambos os tipos de circuitos passam por duas máquinas. Na primeira máquina os circuitos são
trabalhados durante 4 horas os do tipo A e 5 horas os do tipo B. Na outra máquina os circuitos passam 4 horas e 3
horas, respectivamente. A primeira máquina pode funcionar durante um máximo de 32 horas, enquanto a outra
máquina não pode exceder as 24 horas de funcionamento. Modele o problema com o objetivo de maximizar o lucro:
Max 5x1+ 5x2 S.a.: 4x1+ 5x2≤32 4x1+ 3x2≤24 x1,x2≥0
 Max 4x1+ 5x2 S.a.: 4x1+ 5x2≤32 4x1+ 3x2≤24 x1,x2≥0
Min 4x1+ 5x2 S.a.: 4x1+ 5x2≤32 4x1+ 3x2≤24 x1,x2≥0
Max 5x1+ 4x2 S.a.: 4x1+ 4x2≤32 4x1+ 3x2≤24 x1,x2≥0
Max 4x1+ 5x2 S.a.: 4x1+ 5x2≤32 4x1+ 5x2≤24 x1,x2≥0
Respondido em 30/10/2019 23:28:28
 
3a Questão (Ref.:201801807866) Acerto: 0,0 / 1,0
Uma fábrica tem em seu portfólio dois produtos principais P1 e P2. A fábrica utiliza 15 horas para produzir uma
unidade de P1 e de 20 horas para fabricar uma unidade de P2 e tem disponibilidade de apenas 350 horas por mês. A
demanda máxima mensal esperada para o produto P1 é de 50 unidades e para P2 e de 30 unidades. O lucro unitário
de P1 é de R$ 80,00 e de P2 é de R$ 100,00. Qual é o plano de produção para que a empresa maximize seu lucro
nesses itens? Construa o modelo de programação linear para esse caso.
Max Z = 80x1 + 100x2 Sujeito a: 15x1+ 20x2 ≤ 350; x1 ≤ 30; x2 ≤ 50; x1 ≥ 0; x2 ≥ 0
Max Z = 100x1 + 80x2 Sujeito a: 20x1+ 15x2 ≤ 350; x1 ≤ 50; x2 ≤ 30; x1 ≥ 0; x2 ≥ 0
 Max Z = 50x1 + 30x2 Sujeito a: 15x1+ 20x2 ≤ 350; x1 ≤ 80; x2 ≤ 100; x1 ≥ 0; x2 ≥ 0
 Max Z = 80x1 + 100x2 Sujeito a: 15x1+ 20x2 ≤ 350; x1 ≤ 50; x2 ≤ 30; x1 ≥ 0; x2 ≥ 0
Max Z = 30x1 + 50x2 Sujeito a: 15x1+ 20x2 ≤ 350; x1 ≤ 80; x2 ≤ 100; x1 ≥ 0; x2 ≥ 0
Respondido em 30/10/2019 23:36:24
30/10/2019 EPS
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Gabarito
 Coment.
Gabarito
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4a Questão (Ref.:201801807871) Acerto: 1,0 / 1,0
Certa empresa escolheu três produtos P1, P2 e P3 para investir no próximo ano, cujas demandas previstas são: P1 -
500 unidades, P2 - 300 unidades e P3 - 450 unidades Para fabricar uma unidade de P1, P2 e P3 são necessárias,
respectivamente, 4, 6 e 2 Horas/Homem. Os 3 produtos passam por uma máquina de pintura cujo processo tem a
duração de 8 horas para P1, 6 horas para P2 e 4 horas para P3. A empresa só pode contar com 3.800 Horas/Homem
e 5.200 Horas/Máquina para esta família de produtos. Sabendo que o lucro unitário de P1 é R$ 800,00, de P2 R$
600,00 e de P3 R$ 300,00, estabeleça um programa ótimo de produção para o período. Faça a modelagem desse
problema.
Max Z = 500x1 + 300x2 + 450x3; Sujeito a: x1 + x2 + x3 ≤ 3.800; x1 + x2 + x3 ≤ 5.200; x1 ≤ 800; x2 ≤
600; x3 ≤ 300; x1 ≥ 0; x2 ≥ 0; x3 ≥ 0
 Max Z = 800x1 + 600x2 + 300x3; Sujeito a: 4x1 + 6x2 + 2x3 ≤ 3.800; 8x1 + 6x2 + 4x3 ≤ 5.200; x1 ≤
500; x2 ≤ 300; x3 ≤ 450; x1 ≥ 0; x2 ≥ 0; x3 ≥ 0
Max Z = 800x1 + 600x2 + 300x3; Sujeito a: 2x1 + 6x2 + 4x3 ≤ 3.800; 4x1 + 6x2 + 8x3 ≤ 5.200; x1 ≤
500; x2 ≤ 300; x3 ≤ 450; x1 ≥ 0; x2 ≥ 0; x3 ≥ 0
Max Z = 300x1 + 600x2 + 800x3; Sujeito a: 4x1 + 6x2 + 2x3 ≤ 3.800; 8x1 + 6x2 + 4x3 ≤ 5.200; x1 ≤
500; x2 ≤ 300; x3 ≤ 450; x1 ≥ 0; x2 ≥ 0; x3 ≥ 0
Max Z = 500x1 + 300x2 + 450x3; Sujeito a: 4x1 + 6x2 + 2x3 ≤ 3.800; 8x1 + 6x2 + 4x3 ≤ 5.200; x1 ≤
800; x2 ≤ 600; x3 ≤ 300; x1 ≥ 0; x2 ≥ 0; x3 ≥ 0
Respondido em 30/10/2019 23:36:28
 
Gabarito
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Gabarito
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5a Questão (Ref.:201801324237) Acerto: 0,0 / 1,0
Seja a seguinte sentença:
 
"A última tabela obtida pelo método Simplex para a resolução de um problema de PL apresenta a
solução ótima PORQUE a linha objetiva da tabela não tem elementos negativos nas colunas
rotuladas com variáveis."
 
A partir das asserções acima, assinale a opção correta:
 As duas asserções são verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.
Tanto a primeira como a segunda asserção são falsas.
As duas asserções são verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta
da primeira.
A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é uma proposição verdadeira.
 A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é uma proposição falsa.
Respondido em 30/10/2019 23:41:06
 
Gabarito
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Gabarito
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6a Questão (Ref.:201802077716) Acerto: 0,0 / 1,0
Considerando que essa é a primeira tabela do método simplex para o calculo da solução de um problema de PL.
base X1 X2 X3 X4 X5 
X3 3 1 1 0 0 25
X4 1 4 0 1 0 10
X5 0 2 0 0 1 8
MAX -30 -5 0 0 0 0
 
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Quais são as equações das restrições?
 3X1 + X2 + X3 +X3 +X4 <=25
X1+ 4X2 + X3 + X4 <=10
2X2+ X3 + X4 +X5 <=8
3X1 + X2 + X3 =25
X1+ 4X2 + X4 =10
2X2+ X5 =8
 3X1 + X2 + X3 <=25
X1+ 4X2 + X4 <=10
2X2+ X5 <=8
3X1 + X2 + X3 +X3 +X4 <=25
X1+ 4X2 + X3 + X4 <=10
X1 + 2X2+ X3 + X4 +X5 <=8
3X1 + X2 + X3 >=25
X1+ 4X2 + X4 >=10
2X2+ X5 >=8
Respondido em 30/10/2019 23:42:43
 
7a Questão (Ref.:201801375794) Acerto: 1,0 / 1,0
Considere o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear abaixo. Com relação
a este relatório é SOMENTE correto afirmar que
(I) A solução ótima para a função objetivo é 2,8.
(II) O SOLVER utilizou o método do Gradiente Reduzido.
(III) O problema consiste em 3 variáveis de decisão e cinco restrições não negativas.
 
(I)
 (II) e (III)
(II)
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(I), (II) e (III)
(I) e (II)
Respondido em 30/10/2019 23:44:26
 
Gabarito
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8a Questão (Ref.:201801323834) Acerto: 1,0 / 1,0
Seja a primeira tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL:
 z x1 x2 xF1 xF2 xF3 b
1 -3 -5 0 0 0 0
0 2 4 1 0 0 10
0 6 1 0 1 0 20
0 1 -1 0 0 1 30
 Quais são as variáveis básicas?
 
x2 e xF2
 xF1, xF2 e xF3
x1 e xF1
x1 e x2
x2, xF2 e xF3
Respondido em 30/10/2019 23:50:27
 
Gabarito
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Gabarito
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9a Questão (Ref.:201802086251) Acerto: 1,0 / 1,0
Analisando o Dual do modelo Primal abaixo apresentado, assinale a resposta correta:
Max Z = 50x1+ 60x2 + 70x3
S. a:
8x1+ 6x2 + 4x3 ≥ 32
x1+ 5x2 + x3 ≥ 15
x1; x2; x3≥0
 O valor do coeficiente de y2 na primeira Restrição será 1
A Função Objetivo terá 3 Variáveis de Decisão
A Função Objetivo será de Maximização
Teremos um total de 2 Restrições
O valor da constante da primeira Restrição será 8
Respondido em 30/10/2019 23:45:03
 
10a Questão (Ref.:201802086239) Acerto: 0,0 / 1,0
Analisando o Dual do modelo Primal abaixo apresentado, assinale a resposta correta:
Max Z = 70x1+ 90x2
S. a:
6x1+ 4x2 ≥ 22
2x1+ 3x2 ≥ 16
30/10/2019 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=1986591&matr_integracao=2018011846745/5
3x1+ 5x2 ≥ 18
x1; x2≥0
 
Teremos um total de 3 Restrições
 O valor da constante da primeira Restrição será 90
 A Função Objetivo terá 3 Variáveis de Decisão
O valor do coeficiente de y1 na primeira Restrição será 22
A Função Objetivo será de Maximização
Respondido em 30/10/2019 23:54:23