Questões sobre Triângulos Retângulos

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1a Questão
Considere o triângulo retângulo de ângulo de 30° e 60°, hipotenusa igual a L e catetos igual a e 
. Indique a opção correta para o sen 30°:
 
;
;
.
;
;
Respondido em 24/08/2019 23:59:15
Explicação:
sen 30º = cateto oposto a 30º / hipotenusa L ( maior lado) .
O cateto oposto a 30º , que é o ângulo menor, é o cateto menor : portanto L/2
Então sen 30º = (L/2) / L = 1/2 , conforme se sabe também da tabela de seno, cosseno e tangente .
 
 2a Questão
Considere o triângulo retângulo isósceles de cateto igual a lado L. Então a tg 45° é igual a:
.
;
;
 1
;
Respondido em 25/08/2019 00:10:17
Explicação:
Se o triângulo é isósceles os catetos são iguais e de valor L . Os ângulos agudos também são iguais e como no triângulo retângulo
um ângulo é 90º e a soma dos ângulos de um triângulo é 180º, resulta que a soma dos ângulos agudos é 90º . Portanto cada ângulo
agudo é 45º . 
Então tangente de 45º = cateto oposto / cateto adjacente = L/ L = 1. 
L
2
L(√3)
2
1
2
√2
2
√3
3
√3
2
1
3
1
2
3
2
√3
2
√2
2
 
 3a Questão
Considere o triângulo retângulo de ângulo de 30° e 60°, hipotenusa igual a L e catetos igual a e 
. Indique a opção correta para o sen 30°:
 
Respondido em 24/08/2019 23:57:25
Explicação:
Hipotenusa = L . Cateto menor = L/2 oposto ao ângulo menor 30º . Cateto maior = L V3/2 oposto ao ângulo maior 60º . ..
Então seno 30º = cateto menor / hipotenusa = (L/2) /L = 1 /2 . 
 
 4a Questão
Dado um triângulo retângulo ABC onde temos os lados: AB=7cm, lado BC=3cm e AC= cm. Então o sen A é
igual a:
.
;
;
 ;
;
Respondido em 25/08/2019 00:14:09
Explicação:
Pelos dados AB é o maior lado , portanto é a hipotenusa =7. O lado BC =3 é o cateto oposto ao ângulo A , pois não contém esse
vértice A... Portanto o seno do ângulo A é a razão entre o cateto oposto BC e a hipotenusa = 3/ 7 .
 
 5a Questão
L
2
L(√3)
2
1
3
√3
3
√2
2
√3
2
1
2
2√40
2
3
7
3
2
7
3
7
7
2
Num triângulo retângulo o seno de um ângulo agudo é igual a 1/2 . Qual o valor do cosseno do outro ângulo agudo ?
 1/2
V3/2 
V2/2 
V3 
V3/3 
Respondido em 25/08/2019 00:15:52
Explicação:
seno A = 1/2, então A = 30º e portanto o outro ângulo agudo é 90º - 30º = 60º e cos 60º = 1/2.
 
 6a Questão
Os vértices de um triângulo ABC, no plano cartesiano, são: A=(1,0), B=(0,1) e C=(0,sqrt3). Determine o ângulo BÂC .
18°
45°
 15°
30°
60°
Respondido em 25/08/2019 00:16:16
Explicação:
Os vértices de um triângulo ABC, no plano cartesiano, são: A=(1,0), B=(0,1) e C=(0,sqrt3). Determine o ângulo BÂC .
Deve-se desenhar os pontos do triângulo nos eixos x e y ( O é a origem) .
OA no eixo x = 1 ; OB no eixo y = 1 e OC no eixo y = raiz3 . Forma -se um triang retangulo AOC , com o triang ABC dentro dele.
No triang retangulo AOC , tang do angulo A é = OC / OA= raiz3 .. ou seja esse angulo A é 60graus .
O angulo pedido BAC é parte desse ângulo A e é a diferença entre o angulo A ( 60 graus) e o angulo agudo do triang AOB que é 45
graus pois ,é um triang retang com lados iguais ( valor 1 cada lado) . Então angulo BAC pedido = 60 graus - 45 graus = 15 graus ...
Gabarito
Coment.
 
 7a Questão
Dado um triângulo retângulo ABC onde temos os lados: AB=7cm, lado BC=3cm e AC= cm. Então o sen A é
igual a:
;
2√10
2
7
;
.
 
;
;
Respondido em 25/08/2019 00:16:32
Explicação:
AB é o lado maior , portanto é a hipotenusa =7. O lado BC=3 é o oposto ao ângulo A , pois não contém esse vértice A . Então seno
A é a razão entre BC e AB = 3/7.
 
 8a Questão
Num triângulo retângulo ABC a hipotenusa AB forma o ângulo A com o lado AC. Marque a opção correspondente ao valor da razão AC
/ BC .
sec A
cos A
sen A
 cotg A
tg A
Respondido em 25/08/2019 00:17:00
Explicação:
A hipotenusa é AB e portanto os catetos são AC e BC . O ângulo A fica no vértice A , oposto ao lado BC . Então AC /BC pedida é a
relação entre a o cateto AC e o cateto BC que é oposto ao ângulo A. Trata-se do inverso da tangente de A , portanto é a cotangente
de A. 
7
3
2
3
3
7
7
2