Relatório9Fisica - Leis de Kirchhoff

Prévia do material em texto

FÍSICA EXPERIMENTAL I 
ENGENHARIA CIVIL 
 
 
ANA CLARA PEDRAS BUENO 
 
 
 
 
 
 
ANÁLISE DE CIRCUITOS ELÉTRICOS 
LEIS DE KIRCHHOFF 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CURVELO 
2017 
OBJETIVO: 
 
 A prática teve por objetivo determinar experimentalmente as correntes e tensões nos 
resistores de um circuito por meio das regras de Kirchhoff: lei das malhas e lei dos nós. 
 
 
RESULTADOS E DISCUSSÃO: 
 
 Para execução do procedimento experimental, fez-se necessário a montagem do 
seguinte circuito resistivo: 
 
(Figura 1: Circuito resistivo.) 
 Com o objetivo de determinar as correntes 𝐼1, 𝐼2 e 𝐼3, e as diferenças de potencial 
em cada um dos resistores do circuito, foi necessário inicialmente estimar a resistência 
dos resistores 𝑅1, 𝑅2 e 𝑅3. Para tal, com o auxílio de um multímetro na função ohmímetro 
realizou-se a medição direta das resistências, os resultados fornecidos foram como segue: 
𝑅1 = (46,5 ± 0,1) Ω (1) 
𝑅2 = (55,8 ± 0,1) Ω (2) 
𝑅3 = (54,5 ± 0,1) Ω (3) 
 Em seguida, com o circuito devidamente montado em um quadro eletrônico, as 
fontes 𝐸1 e 𝐸2 foram ligadas e ajustadas à voltagens de 6𝑉 e 3𝑉, respectivamente. Com 
um multímetro na função amperímetro mediu-se as correntes 𝐼1, 𝐼2 e 𝐼3, os resultando 
obtidos são mostrados a seguir: 
𝐼1 = (101,9 ± 0,1) 𝑚𝐴 
𝐼2 = (21,8 ± 0,1) 𝑚𝐴 
𝐼3 = (78,4 ± 0,1) 𝑚𝐴 
 Com o multímetro na função voltímetro mediu-se a diferença de potencial em cada 
um dos resistores, os resultados foram como segue: 
𝑉1 = (4,70 ± 0,01) 𝑉 
𝑉2 = (1,25 ± 0,01) 𝑉 
𝑉3 = (4,27 ± 0,01) 𝑉 
 De modo a verificar a coerência dos valores de corrente e de diferença de potencial 
obtidos experimentalmente, é necessário compará-los com os valores de corrente e 
diferença de potencial calculados a partir das Regras de Kirchhoff. 
 Para a obtenção das equações por meio das regras de Kirchhoff, partiu-se da 
suposição da seguinte situação: 
 
(Figura 2: Suposição funcionamento do circuito.) 
 Como a priori deseja-se determinar os valores de corrente elétrica 𝐼1, 𝐼2 e 𝐼3, faz-se 
necessário a obtenção de 3 equações. Partindo inicialmente pela lei das malhas, tem-se: 
 Malha ABEF: 
−𝑅2𝐼2 − 𝑅1𝐼1 + 𝜀1 = 0 (4) 
 
 Malha BCDE: 
−𝑅2𝐼2 − 𝜀2 + 𝑅3𝐼3 = 0 (5) 
 E pela lei dos nós: 
 Nó B: 
𝐼1 − 𝐼2 − 𝐼3 = 0 (6) 
 Combinando as equações (4), (5) e (6), para valores de resistência dados como nas 
expressões (1), (2) e (3) e para valores de 𝜀1 = 6𝑉 e 𝜀2 = 3𝑉, obtém-se: 
𝐼1 = 0,10149 𝐴 = 101,49 𝑚𝐴 
𝐼2 = 0,02295 𝐴 = 22,95 𝑚𝐴 
𝐼3 = 0,07854 𝐴 = 78,54 𝑚𝐴 
 A partir dos valores de corrente elétrica apresentados anteriormente, dos valores de 
resistência dados por (1), (2) e (3) e da seguinte equação: 
𝑉 = 𝑅𝐼 (7) 
 Foi possível calcular os valores de diferença de potencial em cada um dos resistores 
do circuito. Os resultados obtidos foram como segue: 
𝑉1 = 4,7193 𝑉 
𝑉2 = 1,2806 𝑉 
𝑉3 = 4,2804 𝑉 
Obs.: para possível verificação dos valores obtidos para corrente elétrica e diferença de 
potencial apresentados anteriormente, um rascunho dos cálculos foi anexado ao final 
deste relatório. 
 Observando os valores obtidos experimentalmente e, comparando-os com aqueles 
obtidos “diretamente” a partir de cálculos resultantes das regras de Kirchhoff, verifica-se 
que há uma ótima coerência entres esses valores, com divergências não superiores a 
ordem de 10−2. Logo, tratou-se de ótimos resultados experimentais. 
 Vale destacar que os valores obtidos a partir das regras de Kirchhoff são de 
fundamental importância para verificação da coerência daqueles resultados obtidos 
experimentalmente, no entanto, não significa, necessariamente, que estes apresentem 
resultados mais próximos do real. Já que para os resultados apresentados não foram 
calculados suas devidas incertezas, e nem tão pouco consideradas as possíveis perdas 
decorrentes de um procedimento experimental. Estes resultados tem maior relevância ao 
direcionar o experimentador aos valores mais adequados a serem obtidos 
experimentalmente, já que resultados experimentais estão sempre passíveis de erros de 
procedimentos, medição e leitura. 
 
 
CONCLUSÃO: 
 
 Finalizado a prática foi possível determinar as correntes e tensões nos três diferentes 
resistores de um circuito, e confirmar a coerência destes com os valores de correntes e 
tensões estimados por meio das regras de Kirchhoff. 
 
 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS: 
 Roteiro Física Experimental I.