Estatística Aplicada 8

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Questões de múltipla escolha 
Disciplina: 539040 - Estatística Aplicada 
Permitido o uso de calculadora. 
Permitido o uso de fórmulas. 
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Questão 1: Determinada empresa t d · · 
. . . . . em suas ven as variáveis ao longo do tempo de acordo com uma 
di5tribuiç~o norm~I. Historicamente sabe-se que a média de vendas é de 6800 kg/mês com desvio padrão de 227 kg/mes. Considerando-se que não se queira correr mais do que 20% de riscos de que a falta de vendas 
gere estoque a produção máxima a se estabelecer por mês deverá ser de: 
A) 6609 kg/mês 
• 6991 kg/mês 
C) 5440 kg/mês 
D) 8160 kg/mês 
E) 6573 kg/mês 
Questão 2: Um corretor de seguros vende apólices de seguro contra roubo para os proprietários de 12 
automóveis em determinada cidade. A probabilidade de que um carro nesta cidade seja roubado é de 8%, 
durante a vigência da apólice. Qual é a probabilidade de que exatamente dois desses proprietários solicitem 
ressarcimento devido ao roubo de seu veiculo? 
Fórmulas: 
p(X = x) = C...:1 X px X (1 - p)CD-X) 
• 18,35%.• t..--
8) 16.62%. 
C) 38.37%. 
D) 92.00%. 
E) 96,00%. 
Questão 3: Em determinada região do país o candidato a governador José Prego foi votado por 46% dos 
eleitores e o candidato a senador Luiz Arruela por 26% dos mesmos eleitores. Foi escolhido ao acaso um 
eleitor dessa região. Qual é a probabilidade de que ele tenha votado num dos dois candidatos, mas não no 
outro. l. _ - -1 ,_ ) _, '16 1 P( fo.Mlt w.,J1.( roa.e< * Qoyix.o ~ radet )+(u:rrtc.c. 6o.u~~: i rn) _ 
A) 51 ,92% 
• 48,08% 
C) 36.00% 
D) 14,40% 
E) 33,96% 
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Questlo 4: Num hospital seis pacientes devem submeter-se a um determinado tipo de cirurgia da qual 68% 
sobrevivem. Qual é a possibilidade de que no minlmo dois destes pacientes sobrevivam? 
A) 68,00% 
B) 32,00% 
C ) 46,24% 
D) 2.48% 
• 98,53% 
' Questão 5: Determinada empresa tem q t 
1 d 
'
. ua ro eventuais co d funç o a qua idade. O comprador "X" mpra ores de seu produto 
encontrar nenhuma defeituosa, caso cont~ãa~a RS 1300,00 por peça, se em uma a~~~: p~ga~ preços em 
peça desde .. q~e encontre no mãxlmo uma ~:ç~ª~=f=~=s':e RS 420,00. O comprador "Y..r:ag: RS~:ia0s0 "!~ 
compra~or Z paga R$1000,00 por peça, aceitando até 2 d ,8~ 5 peças, caso contrário paga s6R$700 OÓ 0 
outras situações e o comprador "W" não exige nenhuma ~n e1 os em uma amostra de 5 peças eR$300,00 ~as 
empresa produtora sabe que na sua prod ã Sº/, speção, mas paga apenas R$950 00 
montou a tabela a seguir: uç O O das peças são defeituosas e com es'sa ~ofr peça. A 
' m ormação 
COMPRADOR VALOR PROBABILIDADE 
X RS 1.300.00 59,05% 
y R$ 980 00 91 85% 
z RS 1.000.00 99,14% 
w RS 950,00 100.00% 
Determine qual a sequência de compradores qu d · . 
. e everIa ser escolhida pela empresa: 
Formulas: 
E (X) = I "' X P1 
A)X; Z; Y; W . 
8) X; Y: W : Z . 
• Z : Y: W ; X C:.--
O) Y; X: Z: W. 
E) W : Z: Y: X . 
Quest10 6: Os dados abaixo se referem à amostra de 180 unidades retiradas das populações de dois tipos 
cabos de aço 
Cabo 
A 
B 
Resistência média à quebra 
19.800 kg 
18.300 kg 
Desvio Padrão 
620 kg 
390 kg 
Ao compararmos as duas amostras descritas acima podemos afirmar que: 
A) É 1mposslvel que a amostra A suporte mais do que a amostra B, 1600 kg em média. 
B) Existe uma probabilidade de 96,64% de que a amostra A suporte mais do que a amostra B pelo menos 1600 kg 
em média. 
C) Existe uma probabilidade de 3,36% de que a amostra A suporte mais do que a amostra B pelo menos 1600 kg em 
média 
D) Existe uma probabilidade de 57, 14% de que a amostra A suporte mais do que a amostra B pelo menos 1600 kg 
em média. 9 Existe uma probabilidade de 42,86% de que a amostra A suporte mais do que a amostra B pelo menos 1600 kg 
em média 
Questão 7: Certo tipo de lãmpada tem vida média de 4800 horas, com desvio padrão de 440 horas. 
Considerando-se que não se queira ter um risco de mais do que 5% e que uma amostra dessas lâmpadas 
retirada não ultrapasse a vida útil de 4700 horas, afirmamos que: 
1 - O erro padrão deve ser de aproximadamente 440 horas. 
11 - O erro padrão deve ser de no mlnimo 100 horas. 
111 - o erro padrão é proporcional ao desvio padrão de 440 horas e ao tamanho da amostra. 
IV - O erro padrão deve ser de aproximadamente 61 horas. 
A alternativa que apresenta todas as afirmativas corretas é: 
_/ 
-~ 1 
UNIP INTERATIVA 
, Fórmulas: 
x-µ 
z=-
a 
a 
o=-
X .JN 
A) 1; li; 111. 
B) li; Ili . 
• li; Ili; IV. 
D) Ili ; IV.• 
E) I; IV. 
Que~tão 8: Det~rminada empresa tem quatro eventuais compradores de seu produto, que pagam preços em 
funçao da qualidade. O _comprador "A" paga R$ 1300,00 por peça, se em uma amostra de 5 peças não 
encontrar nenhuma defeituosa, caso contrário paga somente R$ 420,00. O comprador "B" paga R$ 980,00 
por peça des~~ ~ue encontre no máximo uma peça defeituosa em 5 peças, caso contrário paga só R$ 700,00. 
O comprador C _Paga RS 1000,00 por peça, aceitando até 2 defeitos em uma amostra de 5 peças e R$ 300,00 
nas ou~as sltuaçoes e o comprador "D" não exige nenhuma inspeção, mas paga apenas RS 950,00 por peça. 
Determinar qual dos compradores deveria ser escolhido por último pelo empresário se ele sabe que na 
produção 10% das peças são defeituosas? 
A)A; C; B; D. 
B) A; B; D; C . 
• C; B; D; A. 
D) B; A; C; D. 
E) D; C; B; A. 
Questões discursivas 
Questão 1: Uma pesquisa feita com 150 funcionários em uma empresa revelou que 27% deles tinham casa 
própria. A empresa deseja estimar, a partir dessa amostra, quantos funcionários não têm casa própria para 
introduzir um programa próprio de financiamento. No entanto, ao fazer a estimativa com 90% de 
conflabilidade, chegou a um resultado insatisfatório. O erro esperado era demasiadamente grande para a 
decisão que esperavam tomar. A empresa deseja que esse erro venha a cair em 60%, sem alterar a 
conflabilídade. Calcule e informe à empresa o que deveria ser feito, sabendo que a empresa não aceita 
aumentar o risco da decisão. 
Questão 2: Uma fabricante que só produz lâmpadas informa que a vida média de seu produto é igual a 1.300 
horas, com desvio padrão de 100 horas. Encontre a probabilidade de uma amostra aleatória de 23 lâmpadas 
retiradas do grupo ter uma vida média entre 1.250 e 1.350 horas. 
~------------3.9 O,OOOO 0.0000 0,0000 0,0000 0.0000 O.CXXX> 0,0000 0,0000 0,0000 0.0000 
-3,8 0,0001 0.0001 0.0001 0.0001 0,0001 0.0001 0,0001 0,0001 0.0001 O,OOOl 
-3,7 0.0001 0.0001 0 ,0001 0.CXX.H 0.0001 0.0001 0.0001 0,0001 0.0001 0,0001 
-3,6 0,0002 0.0002 0,0001 0.0001 0,0001 0.0001 0,0001 0,0001 0.0001 0,0001 
-3,5 0,0002 0.0002 0,0002 0,0002 0.0002 0,0002 0,0002 0,0002 0.ooo2 0.oo<)2 
-3,4 0,OOOJ 0.OOOJ 0.0003 0.0003 0,0003 0.0003 0,0003 0.0003 O.(XX)J 0.0002 
-J.J 0,0005 0.000S 0.0005 0,0004 0,0004 0,0004 0,()00.4 0,()004 0,0004 O,OOXJ 
-3,2 0,0007 0.0007 0,0006 0.0006 0,0006 0,0006 0,0006 0,0005 0,0005 0,0005 
-J. 1 0.0010 0.0009 0.0009 0.0009 0.0008 0.0008 0,(XX)8 0,0008 O.OO<ll 0,0007 
-J.O 0,0013 0.0013 0,0013 0 .0012 0,0012 0.0011 0,0011 0,0011 0,0010 0,0010 
-2.9 0,0019 0,0018 0,0018 0,0017 0,0016 0,.0016 0,0015 0,0015 0,0014 O,OOH 
-2,8 0,0026 0,0025 0.0024 0,0023 0,0023 0,0022 0,0021 0,0021 0,0020 0,0019 
-2.7 0,0035 0,0034 O.OOJ3 0,0032 0,0031 0,0030 0,0029 0.D028 0,0027 0.0026 
-2.6 0,00..7 0,0045 0,0044 0,0043 0,0041 0.0040 0,0039 0,0038 0.0037 0.0036 
-2,S 0.0062 0.0060 0.0059 0,0057 0,0055 0,0054 0,0052 0,0051 0,0049 0.0048 
-2.~ 0,0062 0.0080 0.0078 0,0075 0,007) 0.0071 0,0069 0,0068 0,0066 0 ,0064 
- 2,) 0,0107 0,0104 0,0102 0,0099 0,0096 0,0094 0,0091 0,00890,0087 0,00&4 
-2.2 O.Q139 0 .0136 0.01J2 0,0129 0.0 125 0,0122 0,0119 0,0116 0,0113 0,0110 
-2.1 0.0179 0.0174 0.0170 0.0166 0.0161 0.0158 0,0154 0 ,0150 0,0146 0,0143 
-2,0 0.0228 0,0222 0,0217 0,0212 0,0207 0,0202 0,0197 0,0192 0,0188 0,0183 
----------o.o 0.5000 o.so..o 0.5080 0.51 20 0,5160 0,5199 0,5239 0,5279 0,5319 0.5359 
0.1 0.5398 (),5-;38 o.5478 0,5517 0,5557 0,5596 0,5636 0.5675 0,5714 0,5753 
0 .2 0,5793 0,5832 0 ,5871 0,5910 0,5948 0,5987 0,6026 0,6064 0,6103 0 ,61•1 
0,3 0,6179 0,6217 0,6255 0,6293 0,6331 0,6J68 0,6406 0,6443 0,&480 0,6517 
0,4 0.655-4 0,6591 0,6628 0,666--4 0,6700 0,6736 0,6772 0,6808 0,6844 0,6879 
O,S 0.6915 0,6950 0,6985 0 ,7019 0,7054 0,7088 0,7123 0,7157 0,7190 0,7224 
0 ,6 0.7257 0,7291 0,7314 0.7357 0,7389 0,7422 0,7454 0,7486 0,7517 0,7549 
0,7 0.7S80 0,7611 0,7~2 0.7673 0,770• 0,7734 0.7764 o,n94 0,7823 0,7852 
0,8 0,7881 0,7'10 0,7939 0,7967 0,7995 0,8023 0,8051 0,8078 0,8106 0,8133 
0,9 0.8159 0.6186 0,6212 0.8238 0,8264 0,8289 0,8315 0,8340 0,8365 0,8J89 
1.0 0,6413 0,8U8 0,8%1 0,8485 0,8508 0,8531 0,8S54 0,8577 0,8599 0,8621 
1, 1 0.8643 0,8665 0,8686 0,8708 0,8729 0,8749 0 ,8770 0,8790 0,8810 0,8830 
1.2 0,88-49 0.8869 0,8888 0,8907 0,8925 0,8944 0,8962 0,8980 0,8997 0,9015 
1.3 0.9002 0,9049 0,9066 0,9082 0 ,9099 0,9115 0,9131 0.9147 0,9162 0,9177 
1,4 03192 0,9207 0,9222 0,9236 0,9251 0,9265 0,9279 0,9292 0,9306 0,9319 
1,5 0.9332 0.9'H5 0.9357 0.9370 0,938'2 0,9394 0,9406 0,9418 0,9429 0,9441 
1,6 0,9452 0,.9463 0,9471 0,9,t.81 0,9495 0,9505 0.9515 0,9525 0,953S 0.95-45 
t,7 0,9554 0.9564' 0,9573 0,9582 0,9591 0,9599 0,9608 0.9616 0,9625 0.9633 
t ,8 0.!)641 0,9649 0,9646 0,9664 0,9671 0,9678 0,9686 0,9693 0,9699 0,9706 
1.9 0.9713 0,.9719 0,9726 0.9732 0,9738 0,9744 0,9750 0.9756 0,9761 0.9767 
2.0 0,9772 0.9778 0,9783 0,9788 0 ,9793 0,9798 0,9803 0,9808 0,9812 0.9817 
2. 1 0..9821 0.9826 0,9830 0,983• 0,9838 0,9842 0,98•6 0,9850 0,9854 0,9857 
2:i 0.,9661 0,9864 0,9868 0,9871 0,9875 0,9878 0,9881 0,9884 0,.9887 0,9890 
,J 0,9893 0.9896 0,9898 0,9901 0,9904 0,9906 0,9909 0,9911 0,9913 0,9916 
2.4 0,9918 0,9920 0,9922 0,9925 0,9927 0,9929 0,9931 0 ,9932 0,9934 0,9936 
2.S 0,9938 0,994() 0,9941 0,9943 0,9945 0,9946 0,9948 0,9949 0,9951 0,9952 
2.6 0,99!,3 0.9955 0,99~ 0,9957 0,9959 0,9960 0,9961 0,9962 0,996J 0,9964 
=~e .o.·, 7 ~-~ 
4.