RELATORIO_CMEG4 - Circuito Resistivo, RC e RL

Prévia do material em texto

i 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CAMPUS PIRACICABA 
 
 
 
 
RELATÓRIO 01 – 1º BIMESTRE 
 
 
 
 
ALUNO: Guilherme Trevisan PRONTUÁRIO: PC17544-08 
ALUNO: Gustavo Moura Pereira PRONTUÁRIO: PC3002861 
ALUNO: Luan Mikyo Imamura PRONTUÁRIO: PC3003736 
 
 
 
DISCIPLINA: CIRCUITOS E MEDIDAS ELÉTRICAS (CMEG4) 
PROFESSOR: ERNESTO K. LUNA 
OUTUBRO/2019 
 
 
ii 
 
 
 
 
 
 
RESUMO 
 
 
 
Este trabalho elaborado no decorrer do primeiro bimestre da disciplina de Circuitos e Medidas 
Elétricas, dada pelos professores Rodrigo e Kenji, tem como objetivo apresentar os 
experimentos realizados no laboratório bem como suas análises. Durante o semestre é oferecido 
aos alunos os conceitos no que diz respeito à circuitos elétricos em aulas teóricas e, em aulas 
práticas são apresentadas situações onde a teoria é aplicada somada com a análise de dados, 
com o objetivo de despertar nas discentes habilidades indispensáveis no que diz respeito a 
formação de um engenheiro eletricista. 
Além da análise experimental, este relatório também tem como objetivo estudar com base no 
que foi lecionado, uma proposta de melhoria na aula e metodologia do docente, para que assim, 
o aluno possa ter melhor rendimento nas habilidades técnicas e absorção de conteúdo. 
 
Palavras-chave: Circuitos Elétricos, Análise, Proposta de melhoria, Laboratório. 
 
iii 
 
 
 
SUMÁRIO 
 
ANÁLISE E JUSTIFICATIVA 1 
PROPOSTA DE MELHORIA E VIABILIDADE TÉCNICA 2 
IMPACTOS ESPERADOS 3 
REFERÊNCIAS 4 
ANEXO I 5 
Experimento 04A - Sinais e Circuitos Resistivos 5 
Experimento 04B Sinais e Circuitos Resistivos 8 
Experimento 05 - Circuitos RC Série e Paralelo 11 
Experimento 06 - Circuitos RL Série e Paralelo 13 
ANEXO II 15 
Experimento 4A – Sinais e Circuitos Resistivos 15 
Experimento 4B – Sinais e Circuitos Resistivos 22 
Experimento 5 – Circuitos RC Série e Paralelo 28 
Experimento 6 – Circuitos RL Série e Paralelo 34
 39 
 
1 
 
ANÁLISE E JUSTIFICATIVA 
 
Nessa primeira parte do semestre da disciplina de Circuitos e Medidas Elétricas 
(CMEG4) foram realizados quatro experimentos, todos seguiam a mesma sequência de 
análise, dispostas em: proposta de experimentação, onde é necessário analisar e entender o 
circuito apresentado; cálculos, onde os alunos utilizam de conceitos e artifícios matemáticos 
para pré-estabelecer alguns resultados; simulação, onde os alunos simulam o tal circuito 
utilizando software e por fim; a própria montagem e medição dos parâmetros com o intuito 
de fazer a análise final. 
Como dito anteriormente, a análise dos experimentos se inicia com a experimentação, 
que serve para o aluno entender o que deverá ser feito no determinado experimento, nessa 
etapa é apresentado o circuito a ser estudado bem como todos os processos necessários para 
a análise do mesmo. Os roteiros de experimentação vêm sempre bem detalhados, de uma 
forma simples e coesa, facilitando o entendimento do aluno e dispensando a necessidade de 
tirar alguma dúvida com o professor a respeito do que deve ser feito, porém caso aconteça, a 
dúvida é completamente sanada pelo docente sem problema algum. É importante ressaltar 
que, quando os alunos se deparam com o estudo de um circuito novo, o professor sempre 
apresenta uma aula introdutória, a fim de deixá-los a par do assunto e sanar eventuais 
dúvidas, o grupo concorda que essa metodologia usada é extremamente eficiente e auxilia 
muito na hora da análise. 
A etapa dos cálculos é de suma importância pois, é nela que os alunos aplicam todo 
conceito estudado na parte teórica da disciplina. Os cálculos também servem para apontar a 
direção para onde a análise caminha, isso facilita o aluno identificar erros no processo tanto 
de medição quanto de experimentação, uma vez que, a teoria serve para confirmar o 
comportamento prático dos circuitos elétricos. 
Em seguida, o aluno deve fazer a montagem do circuito em um software, no caso, é 
utilizado o LTSpice. Esse software serve para apresentar o comportamento do circuito e, com 
a adição dos cálculos, essa simulação irá servir para que os alunos comparem esses resultados 
com os que serão obtidos na montagem física do circuito. O grupo notou que, esse semestre 
o professor auxiliou mais no quesito de manuseio do software, visto que, semestre passado 
houveram muitas dificuldades entre eles, o que dificultou em todo processo de análise dos 
experimentos. Dessa vez, o docente mostrou passo a passo o processo de simulação e sanou 
inúmeras dúvidas que foram sendo despertadas nos alunos. O grupo entende que muitas das 
vezes, é importante que o docente deixe a cargo dos próprios alunos aprender por conta 
própria a usar algumas ferramentas do software, pois isso auxilia no entendimento e ajuda a 
despertar atributos necessários para um engenheiro eletricista que, na vida profissional, não 
terá um professor para auxiliá-lo em atividades que não domina por completo, fazendo assim 
com que busque o conhecimento por si só. 
E por fim, a montagem e análise do experimento, onde os alunos montam os circuitos 
utilizando componentes pré-estabelecidos pelo docente e utilizam de instrumentos de 
medição para obtenção dos dados esperados. Nessa etapa os discentes costumam ter mais 
dificuldades, pois muitas das vezes os cálculos e a simulação não são suficientes para sanar 
todas suas dúvidas, visto que, a maioria são sobre o funcionamento, características e modo 
de operar os instrumentos de medição utilizados, como o osciloscópio e o gerador de sinais. 
O grupo escolheu essa etapa para aplicar uma melhoria afim de reduzir essas dificuldades que 
será apresentada no tópico a seguir. 
 
2 
 
PROPOSTA DE MELHORIA E VIABILIDADE TÉCNICA 
 
Como dito anteriormente, a etapa de análise do experimento é onde os alunos vêm 
tendo mais dificuldade no processo. Com base nisso, foi elaborada uma melhoria que visa uma 
alteração do processo atual, otimizando-o com intuito de facilitar o entendimento dos 
discentes no decorrer da experimentação. 
Tal proposta tem como base as aulas introdutórias apresentadas no tópico anterior, 
onde o professor apresenta o conteúdo novo e expõe os conceitos necessários para que haja 
familiaridades com os conceitos apresentados durante as análises. Essas aulas servem apenas 
para dar um ponto de partida aos alunos durante a experimentação, porém, as dificuldades 
realmente surgem no momento de medição com o osciloscópio e, com base nisso, fica 
evidente a necessidade de uma intervenção do professor nesse momento. A proposta se 
baseia em uma demonstração, onde o docente iria de mesa em mesa, realizando um exemplo 
parecido ao experimento a ser realizado, demonstrando aos alunos como devem ser feitas as 
medições e uso do equipamento de medição. 
Em relação ao planejamento das aulas, o docente teria que além de preparar o 
experimento para a turma realizar, montar um circuito de exemplo e demonstrar os conceitos 
necessários para que os alunos realizem com êxito a análise do experimento proposto. Sabe-
se que tal processo pode demandar um tempo muito grande, mas é um investimento 
necessário e, que se bem introduzido, pode agilizar o processo de aprendizagem do aluno, 
fazendo com que as análises venham ser obtidas de uma maneira mais eficiente. 
Pode ser feita uma relação com o trabalho de Lev Vygotsky (1896-1934), um psicólogo 
russo, que estudou o conceito de que o desenvolvimento intelectual dos alunos ocorre em 
função das interações sociais e condições de vida e afirma que o aluno utiliza conceitos 
espontâneos antes de compreendê-los conscientemente, com o assunto tratado nesse 
relatório. Para Vygostsky, quando apresentado umconceito novo a uma turma, seja na escola 
ou faculdade, a aquisição de conhecimento se inicia na mente do aprendiz, fazendo com que 
comece a absorção do conceito. Nesse caso, a demonstração auxilia no processo, uma vez 
que, o aluno como espectador assistindo os fenômenos acontecendo, começa a questionar, 
tais questionamentos resultam em conhecimento, e no momento de realizar as análises 
práticas por conta própria, o conceito já está bem fundamentado e o processo mais claro. 
A melhoria não demanda investimento monetário, uma vez que, todo material 
necessário já está disponível no laboratório da instituição. O único investimento seria de 
tempo, tempo para o professor se planejar, montar toda aula prática e demonstrativa e, o 
tempo necessário para aplicar tudo que foi planejado. 
Conclui-se que, com base em toda a análise e no artigo apresentado, a proposta de 
melhoria de acrescentar um período de demonstração para a medição com o osciloscópio tem 
fundamento e é eficiente. Obviamente é necessário que os alunos estejam completamente 
focados durante o período e, que o professor esteja disposto a sanar todas dúvidas que serão 
geradas durante o processo. Dessa forma, as aulas serão melhor aproveitadas e o conceito 
melhor fundamentado na mente dos discentes. 
 
 
 
 
 
3 
 
IMPACTOS ESPERADOS 
 
Com base nas justificativas apresentadas e na melhoria proposta, fica evidente que os 
impactos esperados estão estritamente ligados ao aprendizado dos discentes e os beneficia 
diretamente. Dessa forma, pode-se apresentar os seguintes resultados: melhor absorção do 
conteúdo, agilidade no processo de entendimento e compreensão dos conceitos e práticas 
apresentadas em aula, questionamentos que resultam em conhecimento e, uma das 
habilidades mais essenciais que um engenheiro eletricista precisa dominar: entender e saber 
relacionar todo conhecimento teórico com as aplicações práticas, além de saber visualizar 
pontos do processo que têm falhas e saber otimizá-las. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 
 
 
REFERÊNCIAS 
 
GASPAR, Alberto; MONTEIRO, Isabel Cristina de Castro. ATIVIDADES 
EXPERIMENTAIS DE DEMONSTRAÇÃO EM SALA DE AULA: ORIENTAÇÕES E 
JUSTIFICATIVAS A PARTIR DA TEORIA DE VIGOTSKI. 2005. Disponível em: 
<https://www.if.ufrgs.br/cref/ojs/index.php/ienci/article/view/518/315>. Acesso em: 16 out. 
2019. 
 FERRARI, Marcio. Lev Vygotsky, o teórico do ensino como processo 
social. Disponível em: <https://novaescola.org.br/conteudo/382/lev-vygotsky-o-teorico-do-
ensino-como-processo-social>. Acesso em: 16 out. 2019. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 
 
ANEXO I 
ROTEIRO DE LABORATÓRIOS 
Experimento 04A - Sinais e Circuitos Resistivos 
 
1. OBJETIVOS 
 
Uso do osciloscópio e gerador de sinais em circuitos resistivos. 
 
2. LISTA DE MATERIAL 
 
− 1 multímetro digital 
− Osciloscópio 
− Gerador de Sinais 
− 9 resistores de valores (R1 = 1kΩ, R2 = 470Ω) 
− 1 protoboard 
− Fonte CC (0 – 32V, 2 canais reguláveis) 
 
3. PARTE EXPERIMENTAL 
 
a) Para o circuito abaixo e calcular, simular e realizar as medições, para V1, VR1 e VR2. 
 
𝑉1 = 5 𝑉 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Demonstração dos cálculos (utilizar qualquer editor de equações, não será aceito manuscrito). 
 
 
 
 
 
 
6 
 
Demonstração dos cálculos (utilizar qualquer editor de equações, não será aceito manuscrito) 
 
 
 
 
Resultado da simulação (Apresentar V1, VR1 e VR2 em um único gráfico): 
 
 
 
 
Medição com o osciloscópio (Apresentar V1, VR1 e VR2 em uma única tela): 
 
b) Para o circuito abaixo e calcular, simular e realizar as medições. 
 
𝑉1 = 5 ∙ 𝑠𝑒𝑛(376,99 ∙ 𝑡 + 0) (𝑉) 
 
 
 
Demonstração dos cálculos (utilizar qualquer editor de equações, não será aceito manuscrito). 
 
 
 
Resultado da simulação (Apresentar V1, VR1 e VR2 em um único gráfico): 
*Apresentar a simulação com 5 ciclos* 
 
 
 
 
 
a) Para o circuito abaixo e calcular, simular e realizar as medições. 
 
𝑉1 = 5 ∙ 𝑠𝑒𝑛(376,99 ∙ 𝑡 + 0) (𝑉) 
 
 
 
Demonstração dos cálculos (utilizar qualquer editor de equações, não será aceito manuscrito). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 
 
Medição com o osciloscópio (Apresentar V1, VR1 e VR2 em uma única tela): 
 
 
 
Vef1 = __________ ,VefR1 = _________, VefR2 = ________ 
 
 
c) Para o circuito abaixo e calcular, simular e realizar as medições. 
 
𝑉1 = {
𝑇𝑟𝑖𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟
𝑉𝑃 = 2𝑉, 𝐷𝐶 = 1𝑉 
𝑓 = 2𝑘𝐻𝑍
 
 
 
 
 
Demonstração dos cálculos (utilizar qualquer editor de equações, não será aceito manuscrito). 
 
 
 
 
Resultado da simulação (Apresentar V1, VR1 e VR2 em um único gráfico): 
*Apresentar a simulação com 5 ciclos* 
 
 
 
 
 
Medição com o osciloscópio (Apresentar V1, VR1 e VR2 em uma única tela): 
 
 
 
8 
 
 
Experimento 04B Sinais e Circuitos Resistivos 
 
1. OBJETIVOS 
Uso do osciloscópio e gerador de sinais em circuitos resistivos. 
 
2. LISTA DE MATERIAL 
 
− 1 multímetro digital 
− Osciloscópio 
− Gerador de Sinais 
− 9 resistores de valores (R1 = 1kΩ, R2 = 470Ω, R3 = 680, R4 = 330Ω) 
− 1 protoboard 
− Fonte CC (0 – 32V, 2 canais reguláveis) 
 
3. PARTE EXPERIMENTAL 
 
a) Medir as tensões (fonte e resistores) com o multímetro e com o osciloscópio. No caso do 
osciloscópio, capturar no máximo duas telas que contenham todas as tensões medidas. 
 
𝑽𝒇 = 𝟒 ∙ 𝒔𝒆𝒏(𝟑𝟕𝟔, 𝟗𝟗 ∙ 𝒕 + 𝟎) + 𝟎 (𝑽) 
 
 
Coletar os dados: 
 Osciloscópio 
 VP (V) Vef (Calculado) F (Hz) 
Vf 
VR1 
VR2 
VR3 
VR4 
9 
 
Demonstração dos cálculos: 
 
 
 
Simulação VR2, VR3 e VR4 
 
 
 
Tela do Osciloscópio VR2, VR3 e VR4 
 
 
 
Simulação Vf, VR1 e VR3 
 
 
 
Tela do Osciloscópio Vf, VR1 e VR3 
 
 
b) Determinar o corresponde contínuo para o circuito do ítem “a”, medir e calcular. 
Coletar os dados: 
 Multímetro 
 VTEORICO VMEDIDO 
Vf 
VR1 
VR2 
VR3 
VR4 
 
 
 
 
 
10 
 
Demonstração dos cálculos: 
 
 
 
Simulação VR2, VR3 e VR4 
 
 
Tela do Osciloscópio VR2, VR3 e VR4 
 
 
Simulação Vf(CC), VR1 e VR3 
 
 
Tela do Osciloscópio Vf(CC), VR1 e VR3 
 
c) Medir as tensões (fonte e resistores) com o osciloscópio. No caso do osciloscópio, capturar no 
máximo duas telas que contenham todas as tensões medidas. 
 
𝑽𝒇 = {
𝒕𝒓𝒊𝒂𝒏𝒈𝒖𝒍𝒂𝒓
𝑽𝒑𝒑 = 𝟑𝑽 𝒆 𝑫𝑪𝒐𝒇𝒇𝒔𝒆𝒕 = −𝟐𝑽
𝒇 = 𝟐𝒌𝑯𝒛
 
 
Demonstração dos cálculos: 
 
 
 
Simulação VR2, VR3 e VR4 
 
 
Tela do Osciloscópio VR2, VR3 e VR4 
 
 
Simulação Vf(CC), VR1 e VR3 
 
 
Tela do Osciloscópio Vf(CC), VR1 e VR3 
 
 
11 
 
Experimento 05 - Circuitos RC Série e Paralelo 
 
1. OBJETIVOS 
 
Estudo e análise de circuito RC Série e Paralelo. 
 
2. LISTA DE MATERIAL 
 
− Osciloscópio 
− Gerador de Sinais 
− Resistor e Capacitor de valores (R1 = 100Ω, C1 = 56nF) 
− 1 protoboard 
 
3. PARTE EXPERIMENTAL 
 
3.1) Calcular e desenhar o diagrama fasorial, considerar V1  0°, simular e medir as tensões e correntes 
(fonte e resistores), capturar todos os sinais em uma única tela. 
 
𝑽𝟏 = 𝟓 ∙ 𝒔𝒆𝒏(𝟏𝟐𝟓𝟔𝟔𝟑, 𝟕𝟏 ∙ 𝒕 + 𝟎)(𝑽) 
 
3.1.a) Demonstração dos cálculos.3.1.b) Desenhar o diagrama fasorial do circuito, considerar V1  0°. 
 
3.1.c) Simular o circuito e apresentar 3 plots em que: V1 x I, VC1 x I e VR1 x I. 
 
3.1.d) Apresentar a medição do osciloscópio de V1, VC1 VR1 e I. Fazer a análise e interpretar os 
resultados, determinando a corrente, extrair a defasagem angular entre V1 x I, VC1 x I e VR1 x I. 
 
 
 
3.2) Calcular e desenhar o diagrama fasorial, considerar If  0°, simular e medir as tensões e correntes 
(fonte e resistores), capturar todos os sinais. 
12 
 
 
𝑉2 = 5 ∙ 𝑠𝑒𝑛(188495,56 ∙ 𝑡 + 0)(𝑉) 
 
 
 
3.2.a) Demonstração dos cálculos. 
 
3.2.b) Desenhar o diagrama fasorial do circuito, considerar If  0° (If: corrente da fonte). 
 
3.2.c) Simular o circuito e apresentar 3 plots em que: V2 x If, V2 x IR1 e V2 x IC1. 
 
3.2.d) Apresentar a medição do osciloscópio de If, IC1 IR1 e V2. Fazer a análise e interpretar os resultados, 
determinando a corrente, extrair a defasagem angular entre V2 x If, V2 x IR1 e V2 x IC1. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
13 
 
Experimento 06 - Circuitos RL Série e Paralelo 
1. OBJETIVOS 
 
Estudo e análise de circuito RL Série e Paralelo. 
 
2. LISTA DE MATERIAL 
 
− Osciloscópio 
− Gerador de Sinais 
− Resistores e Indutor (R1 = 100Ω, L1 = 1000µH, Rm = 2,2Ω) 
− Protoboard 
 
3. PARTE EXPERIMENTAL 
 
3.1 Para o circuito RL série abaixo, atender as solicitações dos itens a seguir: 
 
Medir as tensões e correntes com o osciloscópio, capturar todos os sinais em uma única tela. Desenhar 
o diagrama fasorial, considerar 
 
𝑉𝑓 = 5 ∙ 𝑠𝑒𝑛(62831,85 ∙ 𝑡 + 0)(𝑉) 
 
 
 
3.1.a) Demonstração dos cálculos. 
 
3.1.b) Desenhar o diagrama fasorial, considerar Vf  0°. 
 
3.1.c) Simular o circuito e apresentar 3 plots em que: Vf x I, VL1 x I e VR1 x I. 
 
3.1.d) Apresentar a medição do osciloscópio de V1, VL1 VR1 e I. Fazer a análise e interpretar os resultados, 
determinando a corrente, extrair a defasagem angular entre V1 x I, VC1 x I e VR1 x I. 
 
14 
 
3.2 Para o circuito RL paralelo abaixo, atender as solicitações dos itens a seguir: 
 
𝑉𝑓 = 3 ∙ 𝑠𝑒𝑛(94247,77 ∙ 𝑡 + 0)(𝑉) 
 
 
 
3.2.a) Demonstração dos cálculos. 
 
3.2.b) Desenhar o diagrama fasorial, considerar If  0°. 
 
3.2.c) Simular o circuito e apresentar 4 plots em que: Vf x IL1, Vf x IR1, Vf x If e IL1, IR1 e If 
 
3.2.d) Apresentar a medição do osciloscópio de If, IL1 IR1 e Vf. Fazer a análise e interpretar os resultados, 
determinando a corrente, extrair a defasagem angular entre Vf x IL1, Vf x IR1, Vf x If e IL1xIR1xIf 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
15 
 
 
ANEXO II 
ANÁLISE DOS EXPERIMENTOS 
Experimento 4A – Sinais e Circuitos Resistivos 
1. OBJETIVOS 
 
Uso do osciloscópio e gerador de sinais em circuitos resistivos. 
 
2. LISTA DE MATERIAL 
 
− 1 multímetro digital 
− Osciloscópio 
− Gerador de Sinais 
− 9 resistores de valores (R1 = 1kΩ, R2 = 470Ω) 
− 1 protoboard 
− Fonte CC (0 – 32V, 2 canais reguláveis) 
 
3. PARTE EXPERIMENTAL 
 
a) Para o circuito abaixo e calcular, simular e realizar as medições, para V1, VR1 e VR2. 
 
𝑉1 = 5 𝑉 
 
 
 
 
 
 
 
 
16 
 
 
 
Demonstração dos cálculos (utilizar qualquer editor de equações, não será aceito manuscrito). 
 
DIVISOR DE TENSÃO: 
 
𝑉𝑅1 = 𝑉1
𝑅1
𝑅1 + 𝑅2
 
 
𝑉𝑅1 = 5 
10³
103 + 470
 
 
𝑉𝑅1 = 3,4014 𝑉 
 
 
Demonstração dos cálculos (utilizar qualquer editor de equações, não será aceito manuscrito) 
 
DIVISOR DE TENSÃO: 
 
𝑉𝑅2 = 𝑉1 
𝑅2
𝑅1 + 𝑅2
 
 
𝑉𝑅2 = 5 
470
103 + 470
 
 
𝑉𝑅2 = 1,5986 𝑉 
 
 
 
 
Resultado da simulação (Apresentar V1, VR1 e VR2 em um único gráfico): 
 
 
 
 
17 
 
 
Medição com o osciloscópio (Apresentar V1, VR1 e VR2 em uma única tela): 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) Para o circuito abaixo e calcular, simular e realizar as medições. 
 
𝑉1 = 5 ∙ 𝑠𝑒𝑛(376,99 ∙ 𝑡 + 0) (𝑉) 
 
 
 
 
 
18 
 
 
 
Demonstração dos cálculos (utilizar qualquer editor de equações, não será aceito manuscrito). 
 
DIVISOR DE TENSÃO: 
 
𝑉𝑅1 = 5∠0° 
103
103 + 470
 
 
𝑉𝑅1 = 3,4014 𝑉 
 
 
𝑉𝑅2 = 5∠0° 
470
103 + 470
 
 
𝑉𝑅2 = 1,5986 𝑉 
 
 
Resultado da simulação (Apresentar V1, VR1 e VR2 em um único gráfico): 
*Apresentar a simulação com 5 ciclos* 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
19 
 
 
 
Medição com o osciloscópio (Apresentar V1, VR1 e VR2 em uma única tela): 
 
 
 
Vef1 = 3,53V ,VefR1 = 2,40V, VefR2 = 1,31V 
 
 
 
c) Para o circuito abaixo e calcular, simular e realizar as medições. 
 
𝑉1 = {
𝑇𝑟𝑖𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟
𝑉𝑃 = 2𝑉, 𝐷𝐶 = 1𝑉 
𝑓 = 2𝑘𝐻𝑍
 
20 
 
_ 
 
 
 
Demonstração dos cálculos (utilizar qualquer editor de equações, não será aceito manuscrito). 
 
 
Por divisor de tensão, temos: 
 
 
𝑉𝑅1 =
𝑅1
𝑅1 + 𝑅2
∗ 𝑉1 =
1000∠0°
1000∠0° + 470∠0°
∗ 3∠0° = 2,04∠0°( 𝑉) 
 
 
𝑉𝑅1 =
𝑅1
𝑅1 + 𝑅2
∗ 𝑉1 =
470∠0°
1000∠0° + 470∠0°
∗ 3∠0° = 0,96∠0°( 𝑉) 
 
 
 
Resultado da simulação (Apresentar V1, VR1 e VR2 em um único gráfico): 
*Apresentar a simulação com 5 ciclos* 
 
 
 
21 
 
 
 
Medição com o osciloscópio (Apresentar V1, VR1 e VR2 em uma única tela): 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
22 
 
 
Experimento 4B – Sinais e Circuitos Resistivos 
 
1. OBJETIVOS 
 
Uso do osciloscópio e gerador de sinais em circuitos resistivos. 
 
2. LISTA DE MATERIAL 
 
− 1 multímetro digital 
− Osciloscópio 
− Gerador de Sinais 
− 9 resistores de valores (R1 = 1kΩ, R2 = 470Ω, R3 = 680, R4 = 330Ω) 
− 1 protoboard 
− Fonte CC (0 – 32V, 2 canais reguláveis) 
 
3. PARTE EXPERIMENTAL 
 
a) Medir as tensões (fonte e resistores) com o multímetro e com o osciloscópio. No caso do 
osciloscópio, capturar no máximo duas telas que contenham todas as tensões medidas. 
 
𝑉𝑓 = 4 ∙ 𝑠𝑒𝑛(376,99 ∙ 𝑡 + 0) + 0 (𝑉) 
 
 
Coletar os dados: 
 
 Osciloscópio 
 VP (V) Vef (Calculado) F (Hz) 
Vf 4 2,83 60 
VR1 2,925 2,07 60 
VR2 632 m 447 m 60 
VR3 1,075 760 m 60 
VR4 443 m 313 m 60 
 
 
 
23 
 
 
 
 
Demonstração dos cálculos: 
 
Análise de Malhas: 
 
Malha 1: 
 
−4 + 103𝑖1 + 680(𝑖1 − 𝑖2) = 0 
420𝑖1 − 170𝑖2 = 1 
 
Malha 2: 
 
680(𝑖2 − 𝑖1) + 470𝑖2 + 330𝑖2 = 0 
−17𝑖1 + 37𝑖2 = 0 
 
Por Cramer: 
 
(
420 −170
−17 37
) x(
𝑖1
𝑖2
) = (
1
0
) 
 
Assim: 
 
𝑖1 = 2,925 𝑚𝐴 
𝑖2 = 1,344 𝑚𝐴 
𝑖1 − 𝑖2 = 1,581 𝑚𝐴 
 
 
Simulação VR2, VR3 e VR4 
 
 
Tela do Osciloscópio VR2, VR3 e VR4 
 
 
Simulação Vf, VR1 e VR3 
 
Tela do Osciloscópio Vf, VR1 e VR3 
𝑉𝑅1 = 𝑅1𝑖1 = 2,925 𝑉 
𝑉𝑅2 = 𝑅2𝑖2 = 632 𝑚𝑉 
𝑉𝑅3 = 𝑅3(𝑖1 − 𝑖2)
= 1,075 𝑉 
𝑉𝑅4 = 𝑅4𝑖4 = 443 𝑚𝑉 
 
𝑉𝑅1𝑒𝑓 =
2,925
√2
 = 2,07 V 
𝑉𝑅2𝑒𝑓 =
0,632
√2
 = 447 mV 
𝑉𝑅3𝑒𝑓 =
1,075
√2
 = 760 mV 
𝑉𝑅4𝑒𝑓 =
0,443
√2
 = 313 mV 
 
 
 
24 
 
 
b) Determinar o corresponde contínuo para o circuito do ítem “a”, medir e calcular. 
 
 
 
Coletar os dados: 
 
 Multímetro 
 VTEORICO VMEDIDO 
Vf 2,83 2,81 
VR1 2,07 2,052 
VR2 446,5 m 448 m 
VR3 761,6 760 m 
VR4 313,5 m 311 m 
 
Demonstração dos cálculos: 
 
Análise de Malhas:Malha 1: 
 
−2,83 + 103𝑖1 + 680(𝑖1 − 𝑖2) = 0 
840𝑖1 − 340𝑖2 = 1,415 
 
Malha 2: 
 
680(𝑖2 − 𝑖1) + 470𝑖2 + 330𝑖2 = 0 
−17𝑖1 + 37𝑖2 = 0 
𝑉𝑅1 = 𝑅1𝑖1 = 2,07 𝑉 
𝑉𝑅2 = 𝑅2𝑖2
= 446,5 𝑚𝑉 
𝑉𝑅3 = 𝑅3(𝑖1 − 𝑖2)
= 761,6 𝑚𝑉 
𝑉𝑅4 = 𝑅4𝑖2
= 313,5 𝑚𝑉 
25 
 
 
Por Cramer: 
 
(
840 −340
−17 37
) x(
𝑖1
𝑖2
) = (
1,415
0
) 
 
Assim: 
 
𝑖1 = 2,07 𝑚𝐴 
𝑖2 = 950 𝜇𝐴 
𝑖1 − 𝑖2 = 1,12 𝑚𝐴 
 
 
Simulação VR2, VR3 e VR4 
 
 
 
Tela do Osciloscópio VR2, VR3 e VR4 
 
 
 
Simulação Vf(CC), VR1 e VR3 
 
 
 
Tela do Osciloscópio Vf(CC), VR1 e VR3 
 
26 
 
 
c) Medir as tensões (fonte e resistores) com o osciloscópio. No caso do osciloscópio, capturar no 
máximo duas telas que contenham todas as tensões medidas. 
 
𝑉𝑓 = {
𝑡𝑟𝑖𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟
𝑉𝑝𝑝 = 3𝑉 𝑒 𝐷𝐶𝑜𝑓𝑓𝑠𝑒𝑡 = −2𝑉
𝑓 = 2𝑘𝐻𝑧
 
 
 
Demonstração dos cálculos: 
 
Malha 1: 
0,5 + 1000𝑖1 + 680𝑖1 − 680𝑖2 = 0 
Malha 2: 
680𝑖2 − 680𝑖1 + 470𝑖2 + 330𝑖2 = 0 
 
Montando o sistema com as duas equações simplificadas: 
 
{
1680𝑖1 − 680𝑖2 = −0,5
−680𝑖1 + 1480𝑖2 = 0
 
 
Resolvendo pela regra de Cramer: 
 
[
1680 −680
−680 1480
] ∗ [
𝑖1
𝑖2
] = [
−0,5
0
] 
 
 
 
𝑖1 = −0,365 (𝑚𝐴) 
𝑖2 = −0,168 (𝑚𝐴) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
𝑉𝑅1 = 𝑅1 ∗ 𝑖1 = −365 𝑚𝑉 
𝑉𝑅2 = 𝑅2 ∗ 𝑖2 = −79 𝑚𝑉 
𝑉𝑅3 = 𝑅3 ∗ (𝑖1 − 𝑖2) = −134 𝑚𝑉 
𝑉𝑅4 = 𝑅4 ∗ 𝑖2 = −50 𝑚𝑉 
 
27 
 
 
Simulação VR2, VR3 e VR4 
 
 
 
Tela do Osciloscópio VR2, VR3 e VR4 
 
 
 
 
Simulação Vf(CC), VR1 e VR3 
 
 
 
Tela do Osciloscópio Vf(CC), VR1 e VR3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
28 
 
 
Experimento 5 – Circuitos RC Série e Paralelo 
 
1. OBJETIVOS 
 
Estudo e análise de circuito RC Série e Paralelo. 
 
2. LISTA DE MATERIAL 
 
− Osciloscópio 
− Gerador de Sinais 
− Resistor e Capacitor de valores (R1 = 100Ω, C1 = 56nF) 
− 1 protoboard 
 
3. PARTE EXPERIMENTAL 
 
3.1) Calcular e desenhar o diagrama fasorial, considerar V1  0°, simular e medir as tensões e correntes 
(fonte e resistores), capturar todos os sinais em uma única tela. 
 
𝑉1 = 5 ∙ 𝑠𝑒𝑛(125663,71 ∙ 𝑡 + 0)(𝑉) 
 
 
 
3.1.a) Demonstração dos cálculos. 
 
• Calculando capacitância: 
 
𝑋𝑐 =
−𝑗
𝑤𝐶
=
−𝑗
125663,71 ∗ 56 ∗ 10−9
= −𝑗142,01Ω 
 
Calculando a corrente total: 
 
𝐼 =
𝑉1
𝑅 + 𝑋𝐶
= 28,79∠54,86° 𝑚𝐴 
• 𝑉𝐶 . 𝐼 
 
𝑉𝐶 = 𝑋𝐶 ∗ 𝐼 = 4,09∠ − 35,14° 𝑉 
 
• 𝑉𝑅 . 𝐼 
𝑉𝑅 = 𝑅 ∗ 𝐼 = 2,88∠54,86° 𝑉 
 
29 
 
3.1.b) Desenhar o diagrama fasorial do circuito, considerar V1  0°.
 
 
3.1.c) Simular o circuito e apresentar 3 plots em que: V1 x I, VC1 x I e VR1 x I. 
 
 
 
 
 
30 
 
3.1.d) Apresentar a medição do osciloscópio de V1, VC1 VR1 e I. Fazer a análise e interpretar os 
resultados, determinando a corrente, extrair a defasagem angular entre V1 x I, VC1 x I e VR1 x I. 
V1xI 
 
 
Vc1xI 
 
VR1xI 
 
31 
 
 
 
3.2) Calcular e desenhar o diagrama fasorial, considerar If  0°, simular e medir as tensões e correntes 
(fonte e resistores), capturar todos os sinais. 
 
𝑉2 = 5 ∙ 𝑠𝑒𝑛(188495,56 ∙ 𝑡 + 0)(𝑉) 
 
 
 
3.2.a) Demonstração dos cálculos. 
 
Calculando a reatância capacitiva: 
𝑋𝐶 =
−𝑗
𝑤𝐶
= −𝑗94,73 (Ω) 
 
Calculando a impedância equivalente: 
 
𝑍𝑒𝑞 =
𝑋𝐶 ∗ 𝑅
𝑋𝐶 + 𝑅
= 68,78∠ − 46,55° (Ω) 
 
Calculando a corrente total: 
 
𝐼 =
𝑉𝐹
𝑍𝐸𝑄
= 72,7∠46,55° 𝑚𝐴 
 
 
Calculando a corrente no capacitor: 
 
𝐼𝐶 =
𝑉𝐹
𝑋𝐶
= 52,78∠90° 𝑚𝐴 
 
Calculando a corrente no resistor: 
𝐼𝑅 =
𝑉𝐹
𝑅
= 50∠0° 𝑚𝐴 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
32 
 
 
3.2.b) Desenhar o diagrama fasorial do circuito, considerar If  0° (If: corrente da fonte). 
 
3.2.c) Simular o circuito e apresentar 3 plots em que: V2 x If, V2 x IR1 e V2 x IC1. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
33 
 
3.2.d) Apresentar a medição do osciloscópio de If, IC1 IR1 e V2. Fazer a análise e interpretar os resultados, 
determinando a corrente, extrair a defasagem angular entre V2 x If, V2 x IR1 e V2 x IC1. 
 
V2xIc1 
 
 
V2xIR1 
 
 
V2xIf 
 
 
34 
 
Experimento 6 – Circuitos RL Série e Paralelo 
 
1. OBJETIVOS 
 
Estudo e análise de circuito RL Série e Paralelo. 
 
2. LISTA DE MATERIAL 
 
− Osciloscópio 
− Gerador de Sinais 
− Resistores e Indutor (R1 = 100Ω, L1 = 1000µH, Rm = 2,2Ω) 
− Protoboard 
 
3. PARTE EXPERIMENTAL 
 
3.1. Para o circuito RL série abaixo, atender as solicitações dos itens a seguir: 
 
Medir as tensões e correntes com o osciloscópio, capturar todos os sinais em uma única tela. Desenhar 
o diagrama fasorial, considerar: 
 
𝑉𝑓 = 5 ∙ 𝑠𝑒𝑛(62831,85 ∙ 𝑡 + 0)(𝑉) 
 
 
 
3.1.(a) Demonstração dos cálculos. 
 
Calculando a reatância indutiva: 
 
𝑋𝐿 = 𝑗𝑤𝐿 = 𝑗62831,85 ∗ 1 ∗ 10
−3 = 𝑗62,83(Ω) 
 
Calculando a corrente total: 
𝐼 =
𝑉𝐹
𝑋𝐿
= 42,34∠ − 32,14° 𝑚𝐴 
 
Calculando a tensão no indutor: 
𝑉𝐿 = 𝑋𝐿 ∗ 𝐼 = 2,66∠57,86° 𝑉 
Calculando a tensão no resistor: 
𝑉𝑅 = 𝑅 ∗ 𝐼 = 4,23∠ − 32,14° 𝑉 
 
3.1.(b) Desenhar o diagrama fasorial, considerar Vf ∟ 0°. 
35 
 
 
 
3.1.c) Simular o circuito e apresentar 3 plots em que: Vf x I, VL1 x I e VR1 x I. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
36 
 
3.1.d) Apresentar a medição do osciloscópio de V1, VL1 VR1 e I. Fazer a análise e interpretar os resultados, 
determinando a corrente, extrair a defasagem angular entre V1 x I, VC1 x I e VR1 x I. 
V1xI 
 
 
Vl1xI 
 
VR1xI 
 
 
37 
 
 
3.1 Para o circuito RL paralelo abaixo, atender as solicitações dos itens a seguir: 
 
𝑉𝑓 = 3 ∙ 𝑠𝑒𝑛(94247,77 ∙ 𝑡 + 0)(𝑉) 
 
 
 
3.2.a) Demonstração dos cálculos. 
Calculando a reatância indutiva do indutor: 
𝑋𝑙 = 𝑗𝑤𝐿 = 𝑗94,25 (Ω) 
 
Calculando a impedância equivalente: 
 
𝑍𝐸𝑄 =
𝑋𝐿 ∗ 𝑅
𝑋𝐿 + 𝑅
= 68,59∠46,7° (Ω) 
 
Calculando a corrente total: 
 
𝐼𝐹 =
𝑉𝐹
𝑍𝐸𝑄
= 43,74∠ − 46,7° 𝑚𝐴 
 
Calculando a corrente no indutor: 
 
𝐼𝐿 =
𝑉𝐹
𝑋𝐿
= 31,83∠ − 90° 𝑚𝐴 
 
Calculando a corrente no resistor: 
 
𝐼𝑅 =
𝑉𝐹
𝑅
= 30∠0° 𝑚𝐴 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
38 
 
3.2.b) Desenhar o diagrama fasorial, considerar If ∠ 0°. 
 
 
3.2.c) Simular o circuito e apresentar 4 plots em que: Vf x IL1, Vf x IR1, Vf x If e IL1, IR1 e If 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
39 
 
3.2.d) Apresentar a medição do osciloscópio de If, IL1 IR1 e Vf. Fazer a análise e interpretar os resultados, 
determinando a corrente, extrair a defasagem angular entre Vf x IL1, Vf x IR1, Vf x If e IL1xIR1xIf. 
 
 
V1*I 
 
VL1*I 
 
 
VR1*I