Teorema de Green e Integrais de Linha

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Calcular a integral de linha sendo C um círculo 
Uma definição de quando e como se deve utilizar o teorema de Green, está
melhor representada nas resposta :
 
 
Calcular a itegral de linha sendo C o circulo x2+ y2= 9
1.
Explicação:
Utilizando o teorema de green e escrevendo a integral como iremos encontrar o resultado.
 
2.
 Pode ser utilizada em qualquer integral de linha em campo algébrico.
 
Deve ser utilizada em uma integral de linha de curva fechada onde haja uma área limitada para sua integração
Pode ser utilizada em qualquer integral de linha em campo vetorial
 
Não se pode utilizar em integral de linha
 
 
 Pode ser utilizada em qualquer tipo de integral de linha
 
Explicação:
Essa representação serve para enfatizar que a integral é calculada sobre uma curva fechada C, onde a sua orientação é positiva .
A limite da região de integração é representada por D, onde sua denotação se dá por , com isso podemos reescrever o teorema
de Green pode ser anunciado da seguinte forma
 
3.
Explicação:
Utilizar o teorema de Green para resolver
∫C(2x + y)dx − (x − 4xy)dy x
2 + y2 = 1.
−2π
−4π
−3π
−π
−5π
∫ ∫D(∂B/∂x − ∂A/∂y)dA
∫C(4x + 2y)dx − (x − 5xy)dy
−3π
−π
−2π
−5π
−4π
Calcule em que C é a fronteira da região semianular contida no semiplano superior entre os círculos 
Resolva a integral de linha em que C é a fronteira da região entre y = x e y = x2 percorrido no
sentido anti-horário.
Calcular a integral , onde C é a circunferência de raio 1
 
4.
Explicação:
Utilize a integral para resolver 
 
5.
4/15
6/15
2/15
3/15
5/15
Explicação:
Utilizar o Teorema de Green 
 
6.
Explicação:
Utilizar o teorema de green 
∮c y
2dx + 3xydy
x2 + y2 = 4ex2 + y2 = 9
5π/2
9π/2
11π/2
7π/2
3π/2
∫ ∫D(∂B/∂x − ∂A/∂y)dA
∮c(e
x + y2)dx + (ey + x2)dy
∫C(y − e
x)dx − (x + ∛(lny))dy
−2π
−π
−3π
−6π
−4π