Dicas de justificativa dos exercícios de Estudos Disciplinares

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Dicas de justificativa dos exercícios de Estudos Disciplinares – CGA
1. Resposta B
As percentagens são funções das quantidades de massas 100kg e 300kg , bem como dos percentuais de cada fertilizante. Basta fazer uma regra de três simples para alcançar o resultado.
2. Resposta A 
Os pontos amostrados podem ser levados a equação y-yo=m(x-xo) para obtenção da equação reta.
3. Resposta DQuando a altura h=0m, então, o objeto atingiu o solo em t=3,2s.
4. Resposta E 
O ponto de mínimo da função é encontrado fazendo a derivada primeira igual à zero.
5. Resposta E 
O vetor entre dois pontos é determinado utilizando a fórmula (x2-x1, y2-y1).
6. Resposta B 
Utilizando a fórmula dada do produto escalar e os dados pode-se verificar que o resultado é alcançado.
7. Resposta B 
I.épossível fazer a soma dos vetores (x1+x2,y1+y2, z1+z2); II. é possível calcular o produto escalar dos vetores diretamente x1.x2+y1.y2+z1.z3; III. Não há o sinal negativo na afirmação.
8. Resposta C 
É possível calcular o produto escalar dos vetores diretamente x1.x2+y1.y2+z1.z3=-17.
9. Resposta A 
Basta substituir o valor t=3h na fórmula do volume.
10. Resposta E 
Deriva-se V em função de t,substitui-se o valor t=3h e obtém-se o resultado da taxa de variação.
11. Resposta D 
Deriva-se V em função de t; quando a deriva for igual a zero obtém-se t=2s; substituindo t=2s na equação da velocidade, determina-se a velocidade máxima.
12. Resposta A 
As afirmativas são verdadeiras. I. o módulo é a soma dos componentes ao quadrado; II. o primeiro é igual a cinco vezes o segundo e tem móduloigual a 1; III. O primeiro vetor dividido por -3 é igual ao segundo.
13. Resposta A 
O vetor w é uma combinação linear do tipo w=a.u+b.v, sendo que a=4 e b=-3.
14. Resposta A
Anula-se PL com HI , trasladando DE para OD, depois FQ para DP,finalmente, liga-se a origem do primeiro com a extremidade do ultimo,isto é, AP.
15. Resposta E 
A soma dos Vetores pode ser representados porAQ=AG+EG+(2/3)*GH .
16. Resposta D
Apenas I e II são verdadeiras porque alfa *U é diferente de V.
17. Resposta B
Se X1=X2, assim como Y1=Y2, então X=-10 mostra que U e V são paralelos.
18. Resposta D
O modulo do vetor é a raiz quadrada da soma dos seus componentes 
ao quadrado.
19. Resposta B
O vetor AB é paralelo a V porque U é igual a 4*AB
20. Resposta B
O exercício trata do conceito de Versorque é o vetor AB divido pelo seu módulo.
21. Resposta C
Substitui T=2min, na equação V=U(t), encontra-se V=51L.
22. Resposta B
Faz-se a derivada de V em relação a t, substituí-se t=2min e encontra-se a taxa de variação no dado instante.
23. Resposta B 
Para realizar essa derivada, utiliza-se a regra do produto y´=u´.v+u.v´.
24. Resposta A
A derivada da função é a inclinação da reta tangenteno ponto dado. Isto é, basta derivar a função e substituir x=-2.
25. Resposta B
Primeiramente, faz-se a derivada de y utilizando a regra do produto y´=u´.v+u.v´ e depois substitui x=0.
26. Resposta E
O produto escalar entre dois vetores é dado por u.v=x1.x2+y1.y2; resultando num número real, isto é, apenas a alternativa II é verdadeira.
27. Resposta C
Primeiramente, faz-se o produto dovetor por um número escalar, isto é, faz-se 2u e 5v, depois faz-se o produto escalar 2u.5v, chegando a um número real igual a 100.
28. Resposta A
A área do paralelogramo é igual ao módulo do produto vetorial, isto é, Ap=lu^vl. O produto vetorial deve ser calculado primeiramente de acordo com a matriz que envolve a base canônica (i, j, k) e os vetores dados.
29. Resposta E 
Como a área doparalelogramo é igual a Ap= lu^vl, então a área do triângulo, é igual a Ap/2. Calcula-se o módulo do produto vetorial, utilizando-se a fórmula lu^vl=lul.lvl.cos@.
30. Resposta B 
O produto vetorial é o vetor simultaneamente perpendicular a u e v; o módulo do produto vetorial é a raiz quadrada da soma dos componentes ao quadrado.