MATEMÁTICA BÁSICA

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MATEMÁTICA BÁSICA   
	Aluno(a): MARCIO MANOEL DA COSTA
	201901003604
	Acertos: 9,0 de 10,0
	04/09/2019
	
	
	1a Questão (Ref.:201903939916)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Sejam os conjuntos A = R (conjunto dos números reais) e B = Q (conjunto dos números racionais). O resultado da operação A - B será:
		
	
	R (conjunto dos números reais).               
	
	Z (conjunto dos números inteiros).
	
	Q (conjunto dos números racionais).
	
	N (conjunto dos números naturais).
	 
	I (conjunto dos números irracionais).
	Respondido em 04/09/2019 03:37:09
	
	
	
	2a Questão (Ref.:201901716095)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Sabendo que A = { 1,2,4,5} , B = { 1, 2, x+3, 5}, sabendo ainda que A = B, determine x.
		
	
	5
	 
	1
	
	4
	
	2
	
	3
	Respondido em 04/09/2019 03:50:27
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	
	3a Questão (Ref.:201901012212)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Se a e b são números reais e 3a= x e 3b = y, então 27a+b é igual a:
		
	
	3xy
	
	 (x + y) : 3
	
	x3 : y3
	 
	x3 . y 3
	
	3(m + m)
	Respondido em 04/09/2019 03:59:50
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	
	4a Questão (Ref.:201903947719)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	O valor numérico do polinômios P(x) = 2x³ - 3x² + x + 6 para x = -1 vale:
		
	 
	0
	
	-3
	
	1
	
	3
	 
	-5
	Respondido em 04/09/2019 04:25:14
	
	
	
	5a Questão (Ref.:201901019194)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Dois trens partem simultaneamente do mesmo terminal, mas perfazem diferentes itinerários. Um deles torna a partir do terminal a cada 80 minutos; enquanto que o outro torna a partir a cada hora e meia. Determine o tempo decorrido entre duas partidas simultâneas consecutivas do terminal.
		
	
	O M.M.C. SENDO IGUAL A 240 MINUTOS, OS DOIS TRENS ESTARÃO JUNTOS A CADA 22 HORAS NO TERMINAL.
	
	O M.M. C. SENDO IGUAL A 600 MINUTOS, OS DOIS TRENS ESTARÃO JUNTOS A CADA 10 HORAS NO TERMINAL
	 
	O M.M.C. SENDO IGUAL A 720 MINUTOS, OS DOIS TRENS ESTARÃO JUNTOS A CADA 12 HORAS NO TERMINAL
	
	O M.M.C. SENDO IGUAL A 360 MINUTOS, OS DOIS TRENS ESTARÃO JUNTOS A CADA 16 HORAS NO TERMINAL
	
	O M.M. C. SENDO IGUAL A 620 MINUTOS, OS DOIS TRENS ESTARÃO JUNTOS A CADA 20 HORAS NO TERMINAL
	Respondido em 04/09/2019 03:55:18
	
	
	
	6a Questão (Ref.:201901693151)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Simplificando a expressão (x - 3) / (x² - 5x + 6), encontramos:
		
	
	(x - 2) / (x - 3)
	
	1 / (x - 3)
	 
	1 / (x - 2)
	
	1 / (x + 3)
	
	1 / (x + 2)
	Respondido em 04/09/2019 04:06:12
	
	
	
	7a Questão (Ref.:201901036272)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Os números x, y e 32 são diretamente proporcionais aos números 40, 72, 128. Determine os números x e y
		
	 
	x=10 e y=18
	
	x=18 e y=18
	
	x=10 e y=10
	
	x=16 e y=18
	
	x=18 e y=10
	Respondido em 04/09/2019 03:52:57
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	
	8a Questão (Ref.:201901579267)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Uma escola possui 560 alunos. Há 3 meninas para cada 5 meninos. Do total de meninas 6/14 gostam de futebol. Qual a quantidade de meninas, dessa escola, que gosta de futebol?
		
	
	95
	
	93
	 
	90
	
	100
	
	88
	Respondido em 04/09/2019 03:43:03
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	
	9a Questão (Ref.:201901013738)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Uma loja de motos anuncia a seguinte promoção "Motos usadas por apenas 14.560". Porém a loja reserva um percentual de desconto de 7%, caso o pagamento seja feito à vista. Quanto o comprador pagará se pagar à vista?
		
	 
	R$ 13.540,08
	
	R$ 11.258,36
	
	R$ 11.265,32
	
	R$ 12.265,32
	
	R$ 10.232,83
	Respondido em 04/09/2019 04:12:10
	
	
	
	10a Questão (Ref.:201901013494)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Na medida em que grande parte dos problemas que surgem no nosso dia-a-dia possuem duas grandezas relacionadas de tal sorte que, quando uma delas varia, temos como conseqüência a variação da outra, determine quanto tempo durarão os víveres em uma prisão que com uma população de 800 presos consegue alimentar os mesmos por 45 dias, mas que vai receber mais 100 presos.
		
	
	38 dias.
	
	42 dias.
	 
	40 dias.
	
	36 dias.
	
	35 dias.
	Respondido em 04/09/2019 04:22:51
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	1a Questão
	
	
	
	Assinale a única alternativa verdadeira, a respeito de números reais.
		
	
	Os números que possuem representação decimal periódica são irracionais.
	 
	Se a representação decimal infinita de um número é periódica, então esse número é racional.
	
	Todo número racional tem uma representação decimal finita.
	
	O produto de dois números irracionais é sempre um número irracional.
	
	A soma de um número racional com um número irracionail é sempre um número racional.
	Respondido em 22/08/2019 19:40:17
	
Explicação:
O conjunto dos números Racionais é um subconjunto dos Reais e as dízimas periódicas infinitas podem ser representadas através da fraçao geratriz, que é um número racional.   
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Sabendo que o conjunto A é formado pelos valores de x que satisfazem a desigualdade -2 < 3x + 1 < 7, logo o conjunto A está representado pelo intervalo:
		
	
	[4, 5] 
	 
	]-1, 2[      
	
	]-2, 7[   
	
	]-3, 2]
	
	[-1, 3[
	Respondido em 22/08/2019 19:42:59
	
Explicação:
Primeiramente iremos subtrair 1 em cada termo da desigualdade:
-2 < 3x + 1 < 7
-2 - 1 < 3x + 1 - 1 < 7 - 1 
-3 < 3x <  6
Agora dividindo cada termo da desigualdade por 3 fica assim:
-3 < 3x <  6
-3/3 < 3x/3 <  6/3
-1 < x < 2
Logo: A = ]-1, 2[
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Utilizando a notação de Teoria de Conjuntos, podemos reescrever as frases de maneira correta em:
		
	
	X é elemento do conjunto A = Se X é elemento do conjunto A escrevemos ¿X não contem A.
	
	X não é elemento do conjunto A = Se X não é elemento do conjunto A escrevemos ¿X contem A.
	
	X não é elemento do conjunto A = Se X não é elemento do conjunto A escrevemos ¿X pertence a A.
	 
	X não é elemento do conjunto A = Se X não é elemento do conjunto A escrevemos ¿X não pertence a A.
	
	X não é elemento do conjunto A = Se X não é elemento do conjunto A escrevemos ¿X não contem A.
	Respondido em 22/08/2019 19:41:34
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Se A = {x ∈ Z / -5 < x < 3}, então o número de subconjuntos de A é:
		
	
	49
	
	7
	
	14
	
	2
	 
	128
	Respondido em 22/08/2019 19:35:48
	
Explicação:
Primeiramente é preciso escrever o conjunto A na sua forma tabular: A = {-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2}. Para determinar o número de subconjuntos possíveis de A basta fazer 2 elevado ao número de elementos de A.
Assim, temos:
27 = 128 subconjuntos.
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Se A = {Números primos} e B = {Divisores positivos de 4}, podemos afirmar que a intersecção entre os conjuntos A e B é um conjunto:
		
	
	com três elementos
	
	com dois elementos
	
	vazio
	
	com infinitos elementos
	 
	unitário
	Respondido em 22/08/2019 19:35:54
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Toda dízima periódica pertence ao conjunto dos números racionais, portanto pode ser representada em forma de fração. Assinale a alternativa que apresenta a fração geratriz da dízima 0,12333... .
		
	
	123/333  
	
	1/233     
	 
	37/300           
	
	12/333 
	
	123/1.000
	Respondido em 22/08/2019 19:36:01
	
Explicação:0,12333... = 12,333... / 100
0,12333... = (12 + 1/3) / 100
0,12333... = (36/3 + 1/3) / 100
0,12333... = (37/3) / 100
0,12333... = 37/3 * 1/100
0,12333... = 37/300
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Sejam os conjuntos A = R (conjunto dos números reais) e B = Q (conjunto dos números racionais). O resultado da operação A - B será:
		
	
	R (conjunto dos números reais).               
	 
	I (conjunto dos números irracionais).
	
	N (conjunto dos números naturais).
	
	Z (conjunto dos números inteiros).
	
	Q (conjunto dos números racionais).
	Respondido em 22/08/2019 19:36:14
	
Explicação:
Sabendo que A = Reais e B = Racionais e que R = Q U I, daí basta fazer:
I = R - Q
Logo, A - B = I (conjunto dos irracionais).
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Considerando que dois conjuntos A e B são iguais se, e somente se, todo elemento de A pertence a B e todo elemento de B pertence a A, e as afirmações
(I) {0,1} = {1,0}.
(II) {1, 2, 3, 4} = {2, 1, 3, 4}.
É correto afirmar que:
		
	 
	Ambas são verdadeiras
	
	Somente (II) é falsa.
	
	Ambas são falsas.
	
	Somente (I) é verdadeira.
	
	Somente (II) é verdadeira.
	1a Questão
	
	
	
	Considere os intervalos A = [2, 7], B = (3, 8] e C = (4, 9]. Determine a interseção A∩B∩CA∩B∩C.
		
	
	[2,9]
	
	[4,8]
	
	(3,9)
	
	[4,5]
	 
	(4,7]
	Respondido em 22/08/2019 19:43:36
	
Explicação:
A interseção entre os conjuntos A, B e C é o conjunto formado pelos elementos comuns, daí: (4, 7]. 
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Dado que A = {2,4,6} e B { 2,3,5}. Obtendo AUB, ou seja, a união de A com B, temos:
		
	
	{ 2,4,6}
	 
	{ 2,3,4,5,6}
	
	{ 2,3 5}
	
	{2,3}
	
	{2}
	Respondido em 22/08/2019 19:43:44
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Completando as afirmativas (I), (II), e (III) abaixo, temos, respectivamente:
Dados os conjuntos X = {1,2,3,4} e Y = {1,2,3,4,5} podemos afirmar que
I) todo o elemento de X ________ Y.
(II) X _______ Y.
(III) X é subconjunto de Y, se e somente se todo elemento de X também _______ Y.
		
	
	está contido em, pertence a, pertence a.
	 
	pertence a, está contido em, pertence a.
	
	é subconjunto de, pertence a, pertence a.
	
	é subconjunto de, pertence a, está contido em.
	
	pertence a, está contido em, é subconjunto de.
	Respondido em 22/08/2019 19:44:07
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Dados os conjuntos A = {2x, 1 , 4, 7} e B = {6,1,4, y + 2}, sabendo que A = B, determine x + y.
		
	
	7
	 
	8
	
	15
	
	5
	
	3
	Respondido em 22/08/2019 19:48:59
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Sabendo que A = { 1,2,4,5} , B = { 1, 2, x+3, 5}, sabendo ainda que A = B, determine x.
		
	
	2
	
	5
	
	4
	 
	1
	
	3
	Respondido em 17/10/2019 02:37:10
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Assinale a afirmativa correta.
		
	 
	O conjunto dos números inteiros contém o conjunto dos números Naturais
	
	É correto afirmar que a União de Z com N é igual a Q
	
	Todo conjunto é subconjunto de si mesmo, sendo assim o número de subconjuntos é 2n + 1
	
	Uma Vez que o conjunto dos números Reais contém todos os outros conjuntos, podemos afirmar que o número de elementos de N é menor que o número de elementos de R.
	
	- 3 pertence ao conjunto dos números irracionais
	Respondido em 17/10/2019 02:37:02
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Dados A = {1, 2, 3} e B = {1, 3, 3x - 1, 4}. Sabendo que A está contido em B, x vale:
		
	
	2
	 
	1
	
	4
	
	3
	
	0
	Respondido em 17/10/2019 02:36:46
	
Explicação:
3x - 1 = 2
3x = 2 + 1
3x = 3
x = 3/3
x = 1
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Os pais de João pretendem viajar com sua família durante as férias de julho. Seu pai terá férias do dia 6 ao dia 26, sua mãe, do dia 16 ao dia 31 e sua irmã, do dia 7 ao dia 30. As férias escolares do João serão do dia 9 até o dia 29. A determinação dos dias que a família do João poderá viajar sem faltar com suas obrigações está associada a seguinte operação entre conjuntos:
		
	
	Potência
	
	Diferença
	
	Complementaridade
	 
	Interseção 
	
	União              
	Respondido em 17/10/2019 02:36:52
	
Explicação:
A operação que devemos associar é a interseção, pois a viagem ocorrerá nos dias comuns a todos. 
	
	
	1a Questão
	
	
	
	Observando as afirmações sobre a teoria de Potenciação, com relação a falsidade ou veracidade das sentenças, podemos afirmar que:
I ¿ divisão de potencia de mesma base = conserva-se a base e subtraem-se os expoentes;
II ¿ Potencia de potencia = conserva-se a base e dividem-se os expoentes;
III ¿ Potencia de um produto = distribui-se o expoente para os fatores e multiplicam-se as potencias assim obtida;
IV ¿ Potencia de um quociente = distribui-se o expoente para o dividendo e o divisor e dividem-se as potencias assim obtida.
 
		
	 
	somente a II esta incorreta
	
	somente a I esta incorreta.
	
	as afirmativas I e II estão incorretas.
	
	somente a III esta incorreta.
	
	somente a IV esta incorreta.
	Respondido em 31/08/2019 19:11:15
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Aplicando as propriedades de potenciação e radiciação, a expressão (8/x)1/3 equivale:
		
	
	(2/x)-3
	
	x³/2
	
	2/x³
	
	2x²
	 
	2x-1/3
	Respondido em 31/08/2019 19:14:39
	
Explicação:
(8/x)1/3 = 2/x1/3 = 2x-1/3
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	De acordo com as afirmativas diga qual das sentenças é verdadeira:
A)    (4 + 16)² = 20²
B)    2² . 2³   =  2²³
C)    5¹²  .  5  =   5¹³
D)  10³  .   10¹°  = 10¹³          
		
	
	somente as letras A, B e C estão corretas.
	
	somente as letras B, C e D estão corretas.
	
	somente a letra A está correta.
	
	somente as letras A, B e D estão corretas.
	 
	somente as letras A, C e D estão corretas
	Respondido em 31/08/2019 19:16:08
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Sejam os polinômios P(x) = -3x + 1 e Q(x) = 5x² - 2. Considerando R(x) o produto entre P(x) e Q(x), podemos afirmar que R(x) será:
		
	
	-15x³ + 11x - 2  
	
	-2x³ + 5x² + 6x - 15      
	
	-15x³ + 6x - 2   
	 
	-15x³ + 5x² + 6x - 2
	
	5x³ - 3x² - 1
	Respondido em 31/08/2019 19:16:44
	
Explicação:
R(x) = P(x)*Q(x)
R(x) = (-3x + 1)*(5x² - 2)
R(x) = -3x*(5x² - 2) + 1(5x² - 2)
R(x) = -15x³ + 6x + 5x² - 2
R(x) = -15x³ + 5x² + 6x - 2
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Quanto as proposições p, q e r a seguir, podemos dizer que:
p:97√11³=97√11³11p:911³7=911³711
q:6+√3√3=2√3+1q:6+33=23+1
r:√6√3+√2=3√2−2√3r:63+2=32−23
 
		
	
	Apenas r é falsa.
	
	Todas são falsas.
	
	Todas são verdadeiras.
	
	Apenas q é falsa.
	 
	Apenas p é falsa.
	Respondido em 31/08/2019 19:22:10
	
Explicação:
As proposições escritas corretamente são:
p:97√11³=97√11411p:911³7=9114711
q:6+√3√3=2√3+1q:6+33=23+1
r:√6√3+√2=3√2−2√3r:63+2=32−23
Portanto a proposição p é falsa.
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Considerando as afirmativas, podemos afirmar que:
A)    (2 + 3)² = 5²
B)    2² . 2³   =  2²³
C)    5  .  5²  =   5³
D)  10³  .   10²  = 10³²           
 
		
	 
	somente a A e C estão corretas.
	
	somente a B está correta
	
	somentea A e B estão corretas.
	
	somente a A e D estão corretas.
	
	somente a B e D estão corretas.
	Respondido em 31/08/2019 19:23:06
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Considerando as afirmativas sobre potenciação é correto afirmar que:
		
	 
	Em uma multiplicação de bases iguais mantemos a base, e somamos os expoentes.
	
	Em uma multiplicação de bases iguais mantemos a base, e subtraímos os expoentes.
	
	Quando um número negativo é elevado a um número ímpar o resultado será positivo.
	
	Em uma divisão de bases iguais e expoentes diferentes mantemos a base, e somamos os expoentes.
	
	Quando um número negativo é elevado a um número par o resultado será negativo.
	Respondido em 31/08/2019 19:18:43
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Dados os polinômios P(x) = -2x³ + 3x² - 1 e Q(x) = 5x³ - 4x + 9. A soma dos coeficientes do polinômio resultante da operação 3P(x) - Q(x) vale:
		
	
	-5
	 
	-10
	
	7
	
	4
	
	-1
	Respondido em 31/08/2019 19:26:08
	
Explicação:
3P(x) - Q(x) = 3(-2x³ + 3x² - 1) - (5x³ - 4x + 9)
3P(x) - Q(x) = -6x³ + 9x² - 3 - 5x³ + 4x - 9
3P(x) - Q(x) = -11x³ + 9x² + 4x - 12
Soma dos coeficientes: -11 + 9 + 4 - 12 = -2
	
	
	1a Questão
	
	
	
	Efetuando a expressão (x−√x√x+1)2(x−xx+1)2, encontramos:
 
		
	
	0
	
	x²
	 
	x
	
	x1/2
	
	1
	Respondido em 26/09/2019 19:07:44
	
Explicação:
(x−√x√x+1)2(x−xx+1)2=
(x√x−√x√x+1)2(xx−xx+1)2=
(x√x−1+1)2(xx−1+1)2=
(x√x)2(xx)2=
x2√x2x2x2 =
x2xx2x =
xx
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Observando as afirmações sobre a teoria de Potenciação, com relação a falsidade ou veracidade das sentenças, podemos afirmar que:
I ¿ divisão de potencia de mesma base = conserva-se a base e subtraem-se os expoentes;
II ¿ Potencia de potencia = conserva-se a base e dividem-se os expoentes;
III ¿ Potencia de um produto = distribui-se o expoente para os fatores e multiplicam-se as potencias assim obtida;
IV ¿ Potencia de um quociente = distribui-se o expoente para o dividendo e o divisor e dividem-se as potencias assim obtida.
 
		
	
	somente a III esta incorreta.
	
	as afirmativas I e II estão incorretas.
	
	somente a I esta incorreta.
	
	somente a IV esta incorreta.
	 
	somente a II esta incorreta
	Respondido em 26/09/2019 19:07:56
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Calcule o valo de x na equação 2-2x = 1/8.
		
	
	3
	
	4
	
	2/3
	
	1/2
	 
	3/2
	Respondido em 26/09/2019 19:08:06
	
Explicação:
2-2x = 1/8
(1/2)2x = 1/8
(1/2)2x = (1/2)³
2x = 3
X = 3/2
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	De acordo com as afirmativas diga qual das sentenças é verdadeira:
A)    (4 + 16)² = 20²
B)    2² . 2³   =  2²³
C)    5¹²  .  5  =   5¹³
D)  10³  .   10¹°  = 10¹³          
		
	
	somente a letra A está correta.
	
	somente as letras A, B e C estão corretas.
	 
	somente as letras A, C e D estão corretas
	
	somente as letras B, C e D estão corretas.
	
	somente as letras A, B e D estão corretas.
	Respondido em 26/09/2019 19:08:37
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	O valor numérico do polinômios P(x) = 2x³ - 3x² + x + 6 para x = -1 vale:
		
	
	-3
	
	3
	 
	0
	
	1
	
	-5
	Respondido em 26/09/2019 19:08:51
	
Explicação:
Substituindo x por -1 em P(x) = 2x³ - 3x² + x + 6 fica assim:
P(-1) = 2(-1)³ - 3(-1)² + (-1) + 6
P(-1) = -2 - 3 -1 + 6
P(-1) = 0
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Quanto as proposições p, q e r a seguir, podemos dizer que:
p:97√11³=97√11³11p:911³7=911³711
q:6+√3√3=2√3+1q:6+33=23+1
r:√6√3+√2=3√2−2√3r:63+2=32−23
 
		
	
	Apenas q é falsa.
	
	Todas são falsas.
	
	Apenas r é falsa.
	
	Todas são verdadeiras.
	 
	Apenas p é falsa.
	Respondido em 26/09/2019 19:09:05
	
Explicação:
As proposições escritas corretamente são:
p:97√11³=97√11411p:911³7=9114711
q:6+√3√3=2√3+1q:6+33=23+1
r:√6√3+√2=3√2−2√3r:63+2=32−23
Portanto a proposição p é falsa.
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	
		
	 
	-2
	
	1
	
	2
	
	0
	
	-1
	Respondido em 26/09/2019 19:09:17
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Use seus conhecimentos sobre as propriedades de potenciação e encontre o resultado da expressão y = 298 + 450 - 834 /299 - 3220 + 2101.
		
	
	0
	
	100
	 
	-11/6
	
	-2/5
	
	1
	Respondido em 26/09/2019 19:09:29
	
Explicação:
Usando as propriedades de potência, temos:  y = 298 + 450 - 834 / 299 - 3220 + 2101 = 298(1 + 22 - 24) / 299(1 - 2 + 22) = 1(1+4-16)/2(1-2+4) = -11/6.
 
	1a Questão
	
	
	
	Os Produtos Notáveis em relação ao quadrado da soma podem ser assim representados:
		
	
	(a +b)² = a² + b²
	 
	(a+b)² = a² + 2 . a . b + b²
	
	(a +b)² = a² - 2 . a . b - 2b²
	
	(a + b)² = a² - 2 . a . b + b²
	 
	(a + b)² = a² + 2 . a . b - b²
	Respondido em 31/08/2019 19:30:54
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	
		
	
	a2 + b2
	
	b2 / 4ab
	 
	1
	
	a + b
	
	(a2 + b2) / 4ab
	Respondido em 01/09/2019 06:26:54
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Fatorando a expressão ax4+2a2x3+a3x2ax4+2a2x3+a3x2, obtemos: 
		
	
	ax(x+a)2ax(x+a)2
	
	a2x2(x+a)2a2x2(x+a)2
	
	ax(x2+a2)2ax(x2+a2)2
	 
	ax2(x+a)2ax2(x+a)2
	
	a2x(x+a)2a2x(x+a)2
	Respondido em 31/08/2019 19:30:17
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Se x = k + 1, então quanto vale (9x2 - 4) / (9x - 6)?
		
	
	k - 3/5
	
	3k + 5
	 
	k + 5/3             
	
	5k + 3              
	 
	5k - 1/3             
	Respondido em 31/08/2019 19:37:33
	
Explicação:
(3x - 2)*(3x + 2) / 3(3x - 2) =
(3x + 2) / 3 =
Substituindo x por k + 1:
(3(k + 1) + 2) / 3 =
(3k + 3 + 2) / 3 =
(3k + 5) / 3 =
k + 5/3
 
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Fatorando a expressão ax3+2a2x2+a3xax3+2a2x2+a3x, obtemos: 
		
	
	a2x2(x+a)2a2x2(x+a)2
	
	a2x(x+a)2a2x(x+a)2
	 
	ax(x+a)2ax(x+a)2
	
	ax(x2+a2)2ax(x2+a2)2
	
	ax2(x+a)2ax2(x+a)2
	Respondido em 31/08/2019 19:34:59
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Se os número A e B fatorados são A = k2p4q e B = k3pz2 , então o MMC entre eles será:
		
	
	kpqz                
	
	k3p4                  
	
	k2p                   
	
	k5p5qz2
	 
	k3p4qz2             
	Respondido em 31/08/2019 19:35:19
	
Explicação:
MMC - São os fatores comuns e não comuns com os maiores expoentes.
Portanto:
MMC = k3p4qz2
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Fatorando a expressão a2x3−2a3x2+a4xa2x3-2a3x2+a4x, obtemos: 
		
	
	ax(x2−a2)2ax(x2-a2)2
	
	a2x2(x−a)2a2x2(x-a)2
	 
	a2x(x−a)2a2x(x-a)2
	
	ax(x−a)2ax(x-a)2
	
	ax2(x−a)2ax2(x-a)2
	Respondido em 31/08/2019 19:35:46
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Fatorando a expressão ax3−2a2x2+a3xax3-2a2x2+a3x, obtemos: 
		
	 
	ax(x−a)2ax(x-a)2
	
	ax2(x−a)2ax2(x-a)2
	
	a2x2(x−a)2a2x2(x-a)2
	
	ax(x2−a2)2ax(x2-a2)2
	
	a2x(x−a)2a2x(x-a)2
	Respondido em 31/08/2019 19:36:12
		xercício: CEL1392_EX_A3_201901003604_V2 
	26/09/2019
	Aluno(a): MARCIO MANOEL DA COSTA
	2019.3 EAD
	Disciplina: CEL1392 - MATEMÁTICA BÁSICA 
	2019010036041a Questão
	
	
	
	
	Fatorando a expressão ax4+2a2x3+a3x2ax4+2a2x3+a3x2, obtemos: 
		
	
	a2x(x+a)2a2x(x+a)2
	
	a2x2(x+a)2a2x2(x+a)2
	
	ax(x+a)2ax(x+a)2
	
	ax(x2+a2)2ax(x2+a2)2
	 
	ax2(x+a)2ax2(x+a)2
	Respondido em 26/09/2019 19:10:00
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Sendo P = a²b³c, Q = a³bc² e S = abd, então o MDC entre P, Q e S é:
		
	
	a²bcd               
	
	a³b³c²d                         
	 
	ab
	
	a³b²                  
	
	a²b
	Respondido em 26/09/2019 19:10:12
	
Explicação:
MDC - São os fatores comuns com os menores expoentes.
Portanto:
MDC = a*b = ab
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	O cálculo do MDC entre 18 e 42 é:
		
	
	9
	 
	6
	
	12
	
	3
	
	18
	Respondido em 26/09/2019 19:10:27
	
Explicação:
MDC - São os fatores comuns com os menores expoentes.
Portanto:
18 = 2 * 3²
42 = 2 * 3 * 7
MDC = 2 * 3 = 6
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Os Produtos Notáveis em relação ao quadrado da soma podem ser assim representados:
		
	
	(a + b)² = a² - 2 . a . b + b²
	
	(a +b)² = a² - 2 . a . b - 2b²
	 
	(a+b)² = a² + 2 . a . b + b²
	
	(a + b)² = a² + 2 . a . b - b²
	
	(a +b)² = a² + b²
	Respondido em 26/09/2019 19:11:01
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Uitlizando as regras de produtos notáveis em  (x + 4 )²,  encontramos o desenvolvimento correto em:
		
	
	(3X - 5)² = (3X)² - 2 . 3X . 5² + 5² = 9X² - 30X + 25
	
	(3X - 5)² = (3X)² - 2 . 3X . 5² + 5² = 9X² - 30X + 20
	 
	(3X - 5)² =(3X)² - 2 . 3X . 5 + 5² = 9X² - 30X + 25
	
	(3X - 5)² = (3X)² + 2 . 3X . 5 + 5² = 9X² - 30 + 25
	
	(3X - 5)² = 3X - 2 . 3X . 5 + 5 = 9X² - 30 + 25
	Respondido em 26/09/2019 19:12:15
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Simplificando a expressão (x - 3) / (x² - 5x + 6), encontramos:
		
	
	(x - 2) / (x - 3)
	
	1 / (x + 2)
	 
	1 / (x - 2)
	
	1 / (x - 3)
	
	1 / (x + 3)
	Respondido em 26/09/2019 19:12:28
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Se x = k + 1, então quanto vale (9x2 - 4) / (9x - 6)?
		
	
	5k + 3              
	
	k - 3/5
	 
	k + 5/3             
	
	3k + 5
	
	5k - 1/3             
	Respondido em 26/09/2019 19:12:39
	
Explicação:
(3x - 2)*(3x + 2) / 3(3x - 2) =
(3x + 2) / 3 =
Substituindo x por k + 1:
(3(k + 1) + 2) / 3 =
(3k + 3 + 2) / 3 =
(3k + 5) / 3 =
k + 5/3
 
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Fatorando a expressão ax3−2a2x2+a3xax3-2a2x2+a3x, obtemos: 
		
	
	ax(x2−a2)2ax(x2-a2)2
	 
	ax(x−a)2ax(x-a)2
	
	a2x2(x−a)2a2x2(x-a)2
	
	ax2(x−a)2ax2(x-a)2
	
	a2x(x−a)2a2x(x-a)2
	Respondido em 26/09/2019 19:12:57
	
	1a Questão
	
	
	
	Certo agricultor possui 3000 hectares de terra fértil, porém, desta quantidade, ele utiliza apenas 2/5 (Dois quintos) da propriedade para plantio. Qual a área (em hectares) utilizada para plantação?
		
	 
	1200 hectares
	
	600 hectares
	
	2400 hectares
	
	7500 hectares
	
	1500 hectares
	Respondido em 01/09/2019 06:28:29
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Um arame de 45 cm é dividido em duas partes. Se a razão entre essas partes é 2/3 , calcule o comprimento da parte maior.
		
	
	16 cm
	
	30 cm
	 
	27 cm
	
	18 cm
	
	20 cm
	Respondido em 01/09/2019 06:32:57
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Numa prova de 100 questões , um menino acertou 75. A razão do número de erros para o número de acertos é:
		
	 
	1:4
	 
	1:3
	
	2
	
	3:4
	
	3
	Respondido em 01/09/2019 06:31:16
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	A razão entre as idades de um filho e seu pai é de 2/5. Sabendo que o pai tem 45 anos, então a idade do filho é igual a:
		
	
	20 anos e 6 meses
	
	12 anos e 4 meses
	 
	18 anos
	
	15 anos
	
	10 anos
	Respondido em 25/09/2019 19:15:36
	
Explicação:
Sabendo que a igualdade entre as razões fica assim:
F/P = 2/5
Agora basta substituir P por 45.
F/45 = 2/5
F = 45*2/5
F = 90/5
F = 18 anos
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	A biblioteca de nossa instituição recebeu 540 visitas na última semana. Exatamente 324 dos visitantes eram mulheres. Qual a razão entre o número de homens e o número de mulheres que fizeram a visita?
		
	
	3/5
	
	1/3
	 
	2/3
	
	3/2
	
	2/5
	Respondido em 25/09/2019 19:17:02
	
Explicação:
Como dos 540 visitantes 324 eram mulheres, 216 eram homens, daí:
H/M = 216/324
Simplificando, temos:
H/M = 2/3
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	A razão entre x e y é de 9 para 5. Sabendo-se x - y = 28. Quais os valores de x e y?
		
	 
	X = 63 e y = 35
	
	X = 60 e y = 32
	
	X = 62 e y = 34
	
	X = 61 e y = 33
	
	X = 64 e y = 36
	Respondido em 25/09/2019 19:17:32
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Considerando as afirmativas sobre grandezas proporcionais é correto afirmar que:
		
	
	Duas grandezas são ditas diretamente proporcionais, quando o aumento ou a redução de uma implica, respectivamente, na redução ou no aumento da outra.
	
	Um exemplo de grandezas diretamente proporcionais é o caso de em uma viagem quanto maior a velocidade média no percurso, menor o tempo de viagem.
	 
	Duas grandezas são ditas diretamente proporcionais, quando o aumento ou a redução de uma implica, respectivamente, no aumento ou na redução da outra.
	
	Um exemplo de grandezas inversamente proporcionais é o caso de em uma viagem quanto maior a velocidade média no percurso, maior a distância percorrida.
	
	Duas grandezas são ditas inversamente proporcionais quando o aumento ou a redução de uma implica, respectivamente, no aumento ou na redução da outra
	Respondido em 25/09/2019 19:18:02
	
Explicação:
Duas grandezas podem ser diretamente proporcionais ou inversamente proporcionais.
Dizemos que duas grandezas são diretamente proporcionais quando o aumento ou a redução de uma implica, respectivamente, no aumento ou na redução da outra.
Dizemos que duas grandezas são inversamente proporcionais quando o aumento ou a redução de uma implica, respectivamente, na redução ou no aumento da outra.
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	O peso de um rolo de fio em kg está para o peso de um outro rolo de fio também em kg, assim como 32 está para 28. Quanto pesa cada um dos rolos de fio , sabendo-se que juntos eles pesam 15kg?
		
	
	Um rolo de fio pesa 6kg ao passo que o outro rolo pesa 7kg.
	
	Um rolo de fio pesa 7kg ao passo que o outro rolo pesa 7kg.)
	
	Um rolo de fio pesa 9kg ao passo que o outro rolo pesa 7kg.
	 
	Um rolo de fio pesa 8kg ao passo que o outro rolo pesa 7kg.
	
	Um rolo de fio pesa 7kg ao passo que o outro rolo pesa 7kg.
	Respondido em 25/09/2019 19:18:13
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	1a Questão
	
	
	
	Bruna e Ricardo prestaram juntos um serviço. Durante a realização desse serviço Bruna trabalhou durante 5 horas enquanto Ricardo trabalhou durante 3 horas. Se Bruna recebeu a mais que Ricardo a importância de R$ 480,00 pelas horas trabalhadas, podemos afirmar que:
		
	 
	juntos receberam R$ 1.920,00
	
	Bruna recebeu R$ 1.280,00
	
	Ricardo recebeu R$ 1.520,00
	
	Bruna recebeu R$ 1.600,00
	
	Ricardo recebeuR$ 1.200,00
	Respondido em 26/09/2019 19:13:23
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Sabendo que a razão de dois números, quando dados certa ordem e sendo o segundo número diferente de zero, ao quociente do primeiro pelo segundo. Uma razão pode ser representada da seguinte forma :
		
	
	a x b
	 
	a : b
	
	a ¿ b
	
	a = b
	
	(a ¿b)^
	Respondido em 26/09/2019 19:13:50
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Certo agricultor possui 3000 hectares de terra fértil, porém, desta quantidade, ele utiliza apenas 2/5 (Dois quintos) da propriedade para plantio. Qual a área (em hectares) utilizada para plantação?
		
	
	7500 hectares
	
	2400 hectares
	 
	1200 hectares
	
	600 hectares
	
	1500 hectares
	Respondido em 26/09/2019 19:14:10
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Numa prova de 100 questões , um menino acertou 75. A razão do número de erros para o número de acertos é:
		
	
	3
	
	3:4
	
	2
	 
	1:3
	
	1:4
	Respondido em 26/09/2019 19:14:36
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	A biblioteca de nossa instituição recebeu 540 visitas na última semana. Exatamente 324 dos visitantes eram mulheres. Qual a razão entre o número de homens e o número de mulheres que fizeram a visita?
		
	 
	2/3
	
	1/3
	
	2/5
	
	3/5
	
	3/2
	Respondido em 26/09/2019 19:14:48
	
Explicação:
Como dos 540 visitantes 324 eram mulheres, 216 eram homens, daí:
H/M = 216/324
Simplificando, temos:
H/M = 2/3
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	A razão entre x e y é de 9 para 5. Sabendo-se x - y = 28. Quais os valores de x e y?
		
	
	X = 61 e y = 33
	
	X = 60 e y = 32
	 
	X = 63 e y = 35
	
	X = 62 e y = 34
	
	X = 64 e y = 36
	Respondido em 26/09/2019 19:14:53
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Os números x, y e 32 são diretamente proporcionais aos números 40, 72, 128. Determine os números x e y
		
	 
	x=10 e y=18
	
	x=18 e y=18
	
	x=18 e y=10
	
	x=16 e y=18
	
	x=10 e y=10
	Respondido em 26/09/2019 19:15:02
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	O número de homens de uma reunião está para o número de mulheres assim como 20 está para 12.Se ao todo temos 96 pessoas então o número de mulheres é :
		
	
	42
	 
	36
	
	45
	
	39
	
	33
	Respondido em 26/09/2019 19:15:14
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	1a Questão
	
	
	
	Uma pessoa recebe R$ 10.000 por 25 dias de trabalho. Quanto receberia se tivesse trabalhando 10 dias a mais?
		
	
	R$ 14.500,00
	
	R$ 15.500,00
	
	R$ 15.000,00
	 
	R$ 14.000,00
	
	R$ 16.000,00
	Respondido em 08/09/2019 15:07:52
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Considerando que espaço e tempo são grandezas diretamente proporcionais, se uma pessoa gasta 20 minutos para caminhar 3 km, quantas horas ela gastará para percorrer uma distância de 32 km?
		
	
	encontramos aproximadamente 243 minutos , que equivalem a 3horas e 55 minutos
	
	encontramos aproximadamente 223 minutos , que equivalem a 3horas e 55 minutos
	
	encontramos aproximadamente 233 minutos , que equivalem a 3horas e 55 minutos
	
	encontramos aproximadamente 222 minutos , que equivalem a 3horas e 55 minutos
	 
	encontramos aproximadamente 213 minutos , que equivalem a 3horas e 55 minutos
	Respondido em 25/09/2019 19:19:10
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Quatro trabalhadores constroem uma casa em 8 dias. Em quanto tempo, dois trabalhadores constroem uma casa?
		
	 
	16 dias
	
	12 dias
	
	9 dias
	
	24 dias
	
	10 dias
	Respondido em 08/09/2019 15:08:53
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Uma pessoa recebe R$ 10.000 por 25 dias de trabalho. Quanto receberia se tivesse trabalhando 7 dias a mais?
		
	
	R$ 12.500,00
	 
	R$ 12.800,00
	
	R$ 12.400,00
	
	R$ 12.700,00
	
	R$ 12.600,00
	Respondido em 08/09/2019 15:07:35
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Determine a quantidadede 2% de 700 maças
		
	
	15 maçãs
	 
	14 maçãs
	
	16 maçãs
	
	10 maçãs
	
	12 maçãs
	Respondido em 08/09/2019 15:09:14
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Na eleição para prefeito de um município concorreram os candidatos X e Y. O resultado final revelou que 40% dos eleitores votaram em X, 40% em Y, 8% nulo e 12% em branco. Se 25% dos eleitores que votaram nulo, houvessem votado no candidato X e 50% dos que votaram em branco houvessem votado em Y, o resultado seria:
		
	
	42% para X, 44% para Y, 12% nulos e 2% em branco.
	
	6,2% para X, 18,8% para Y, 25% nulos e 50% em branco.
	 
	42% para X, 46% para Y, 6% nulos e 6% em branco.
	
	47,5% para X; 44% para Y, 6,5% nulos e 2% em branco.
	
	46% para X, 43% para Y, 8% nulos e 3% em branco.
	Respondido em 25/09/2019 19:19:19
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Uma calculadora foi adquirida por R$ 300,00 e revendida posteriormente por R$ 340,00, qual a taxa percentual de lucro?
		
	
	12,36%
	 
	13,33%
	
	13,00%
	
	12,56%
	
	12,22%
	Respondido em 08/09/2019 15:11:05
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	O meu salário era de R$ 1 400,00, fui promovida e receberei um aumento de 20 %. Qual o meu novo salário?
		
	 
	R$ 1680,00
	
	R$ 1650,00
	
	R$ 1660,00
	
	R$ 1690,00
	
	R$ 1860,00
	1a Questão
	
	
	
	Abrimos 32 caixas e encontramos 160 bombons. Quantas caixas iguais necessitamos para obter 385 bombons ? 
		
	
	99
	 
	77
	
	88
	
	55
	
	66
	Respondido em 26/09/2019 19:16:03
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Na venda de um objeto que custou R$ 240,00, obtive um lucro de 25% sobre o preço de venda.O objeto foi vendido por:
		
	 
	R$ 320,00
	
	R$ 400,00
	
	R$ 360,00
	
	R$440,00
	
	R$ 500,00
	Respondido em 26/09/2019 19:17:12
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Uma equipe de operários, trabalhando 8 horas por dia, realizou determinada obra em 20 dias. Se o número de horas de serviço for reduzido para 5 horas, em que prazo essa equipe fará o mesmo trabalho?
		
	
	26
	
	24
	
	28
	
	30
	 
	32
	Respondido em 26/09/2019 19:17:22
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Uma pessoa recebe R$ 10.000 por 25 dias de trabalho. Quanto receberia se tivesse trabalhando 8 dias a mais?
		
	 
	R$ 13.200,00
	
	R$ 12.300,00
	
	R$ 13.400,00
	
	R$ 13.600,00
	
	R$ 13.800,00
	Respondido em 26/09/2019 19:17:28
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Numa fábrica de Portas de madeira, 8 homens montam 20 portas em 5 horas. Quantas portas serão montadas por 4 homens em 16 horas?
		
	 
	32
	
	10
	
	40
	
	16
	
	48
	Respondido em 26/09/2019 19:19:22
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Um trabalho de Matemática tem 30 questões de Aritmética e 50 de Geometria. José acertou 70% das questões de Aritmética e 80% do total de questões. Qual o percentual das questões de Geometria que ele acertou?
		
	
	82%
	
	88%
	
	80%
	
	84%
	 
	86%
	Respondidoem 26/09/2019 19:20:13
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Um bem foi adquirido por R$ 12.000,00 e vendido por R$ 12.960,00. Qual o percentual do lucro sobre o preço de custo?
		
	
	7%
	
	7,5%
	 
	8%
	
	9%
	
	8,7%
	Respondido em 26/09/2019 19:20:23
	
Explicação:
Como na questão pede o percentual sobre o preço de custo, antes é preciso calcular o valor do lucro:
12.960 - 12.000 = R$ 960,00.
Agora basta fazer:
960/12.000 = 0,08 = 8%
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Uma pessoa pagou 30% de uma dívida. Se R$ 3.500,00 correspondem a 20% do restante a ser pago, a pessoa pagou:
		
	
	R$ 6.000,00
	 
	R$ 7.500,00
	
	R$ 7.000,00
	
	R$ 6.500,00
	
	R$ 5.500,00
	Respondido em 26/09/2019 19:20:37
	
	
	Gabarito
Coment.
	
		MATEMÁTICA BÁSICA
6a aula
		
	 
	Lupa
	 
	 
	
	
PPT
	
MP3
	 
		Exercício: CEL1392_EX_A6_201901003604_V1 
	08/09/2019
	Aluno(a): MARCIO MANOEL DA COSTA
	2019.3 EAD
	Disciplina: CEL1392 - MATEMÁTICA BÁSICA 
	201901003604
	
	 
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	A função abaixo f: [-6, 6] --> R Quantas raízes reais f possui?
 
		
	
	2
	
	1
	 
	3
	
	6
	
	0
	Respondido em 25/09/2019 19:19:44
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Considere os conjuntos A ={1,2,3} e B ={2,4,5}. O único par ordenado que não pertence ao produto cartesiano A x B é:
		
	
	(3,2)
	
	(1,2)
	
	(2,2)
	
	(3,5)
	 
	(4,1)
	Respondido em 25/09/2019 19:20:41
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Determine o domínio da função real:
		
	
	R
	
	D(f) = [2, 7]
	
	D(f) = [2, 7[
	 
	D(f) = ]2, 7]
	
	D(f) = ]2, 7[
	Respondido em 25/09/2019 19:20:52
	
Explicação:
Como a questão pede a determinação do domínio da função real, é preciso verificar a condição de existência dos valores de x em
No numerador ¿raiz quadrada de 7 ¿ x¿ precisamos ter o radicando maior ou igual a zero, logo:
7 ¿ x > ou = 0
- x > ou = -7   *(-1)
x < ou = 7
Já no denominador ¿raiz quadrada de x ¿ 2¿ precisamos ter o radicando maior que zero, logo:
x ¿ 2 > 0
x > 2
Portanto para x < ou = 7 e x > 2, é preciso que x esteja entre 2 e 7, inclusive.
Daí, o conjunto Domínio = ]2, 7]
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Com relação às funções injetoras, sobrejetoras e bijetoras, NÃO podemos afirmar que:
		
	 
	Quando elementos distintos de A possuem imagens iguais, dizemos que a aplicação é injetora.
	
	Dizemos que uma função é bijetiva, bijetora, biunívoca ou um a um quando ela é ao mesmo tempo injetiva (injetora) e sobrejetiva (sobrejetora).
	
	Dizemos que a aplicação f:A →→B é sobrejetiva, sobre ou sobrejetora, se todos os elementos de B são imagens de elementos de A.
	
	Quando o contra-domínio de uma função é igual a sua imagem dizemos que a função é sobrejetora ou sobrejetiva.
	
	Uma função f é dita injetora ou injetiva se dados dois pontos x e y do seu domínio, com   x≠yx≠y então, necessariamente  f(x)≠f(y)f(x)≠f(y)  
	Respondido em 25/09/2019 19:21:05
	
Explicação:
Dizemos que f: A --> B é sobrejetora quando seu conjunto imagem é o próprio contra-domínio (conjunto B).
Dizemos que f: A --> B é injetora quando para quaisquer dois domínios distintos (x que pertencem ao conjunto A) existem duas imagens distintas (y que pertencem ao conjunto B).
Dizemos que f: A --> B é bijetora quando satisfaz a condição de sobrejetora e injetora ao mesmo tempo.
Portanto NÃO é correto a afirmativa de que:
Quando elementos distintos de A possuem imagens iguais, dizemos que a aplicação é injetora.
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Sejam A = {2, 3, 4}, B = {3, 4, 5, 8} e a função que a cada x pertencente a A associa um y pertencente a B de modo que Y = x + 1. Neste caso temos como domínio:
		
	
	D = {3, 4, 5}
	
	D = {2, 3}
	
	D = {8}
	
	D = {3, 4, 5, 8}
	 
	D = {2, 3, 4}
	Respondido em 25/09/2019 19:21:18
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Considerando que uma relação f de A em B é uma função se, e somente se, todo elemento x pertencente a A tem um correspondente y pertencente a B definido pela relação, chamado imagem de x, e a cada x pertencente a A não podem corresponder dois ou mais elementos de B por meio de f, bem como as afirmações
(I) a relação dada por S = {(x,y) ∈ AxB / Y = 2x + 1} de A = {2, 3, 4} em B = {5, 7, 9, 10} é uma função.
(II) a relação dada por S = {(x,y) ∈ AxB / Y = 3x} de A = {2, 3, 4} em B = {6, 9, 12} é uma função.
É correto afirmar que:
		
	
	Somente (I) é verdadeira.
	
	Somente (II) é falsa.
	
	Somente (II) é verdadeira.
	 
	Ambas são verdadeiras.
	
	Ambas são falsas.
	Respondido em 25/09/2019 19:22:30
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Determine o domínio da função abaixo:
		
	
	x<0
	
	x>=0
	
	x >0
	
	x>=2
	 
	x <=0
	Respondido em 25/09/2019 19:22:38
	
Explicação:
O domínio da função real representada no gráfico acima, são os valores de x que tornam possível a raiz quadrada de -x.
De uma forma prática, basta verificar os valores de x que ¿tocam¿ a curva.
Portanto: D = {x pertence aos reais / x < ou = 0.
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	O domínio da função f(x)=√x2−1f(x)=x2-1é:
		
	
	{x∈R∣x≠1e x≠−1}{x∈ℝ∣x≠1e x≠-1}
	
	Rℝ
	 
	{x∈R∣x≤−1 ou x≥1}{x∈ℝ∣x≤-1 ou x≥1}
	
	{x∈R∣x≠1 ou x≠−1}{x∈ℝ∣x≠1 ou x≠-1}
	
	{x∈R∣−1≤x≤1 }{x∈ℝ∣-1≤x≤1 }
	Respondido em 25/09/2019 19:22:48
	
Explicação:
A condição de existência dessa função é que o radicando seja ≥ 0, portanto:
x² - 1 ≥ 0
x ≥ 1 ou x ≤ -1
	1a Questão
	
	
	
	Considere os conjuntos A, com 3 elementos, e B, com 4 elementos. O produto cartesiano de A x B possui quantos elementos?
		
	 
	12 elementos
	
	24 elementos
	
	64 elementos
	
	36 elementos
	
	144 elementos
	Respondido em 26/09/2019 19:21:18
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	A função abaixo f: [-6, 6] --> R Quantas raízes reais f possui?
 
		
	
	0
	
	1
	 
	3
	
	2
	
	6
	Respondido em 26/09/2019 19:22:30
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Seja a função f: R → R definida por f(x) = (5x - 1)/3. Quanto as afirmativas a seguir, pode-se dizer que:
I - A sua raiz é 0.
II - f(0) = -1/3.
III - f é sobrejetora.
		
	
	Somente a III está correta.
	
	Somente a III NÃO está correta.
	
	Somente a I está correta.
 
	 
	Somente a I NÃO está correta.
 
	
	Somente a II está correta.
 
	Respondido em 26/09/2019 19:22:41
	
Explicação:
Para f(x) = (5x - 1)/3, temos que:
I é falsa, pois:
(5x - 1)/3 = 0
5x - 1 = 0
5x = 1 
x = 1/5
II é verdedeira, pois:
f(0) = (5*0 - 1)/3
f(0) = (0 - 1)/3
f(0) = -1/3
III é verdadeira, pois é bijetora (sobrejetora e injetora), assim seu conjunto Imagem é o próprio Contra Domínio.
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Deseja-se identificar para o usuário de uma máquina que valores ele poderá fornecer a esta máquina de forma que ela saiba resolver a questão. Esta máquina tem como função  f( x ) = 4x√3x−6+√2x−44x3x-6+2x-4 que a representa. Que valores de x podem ser utilizados? 
		
	
	[ 3, + ∞ ]
	 
	] 2, + ∞ [
	
	[ 5, 12 ]
	
	[ 4, + ∞ [
	
	[ 2, + ∞ ]
	Respondido em26/09/2019 19:22:54
	
Explicação:
As condições para f(x) são:
3x - 6 > 0
3x > 6
x > 6/3
x > 2
 
2x - 4 ≥≥ 0
2x ≥≥ 4
x ≥≥ 4/2
x ≥≥ 2
Como é preciso satisfazer as duas sentenças ao mesmo tempo, temos que:
x > 2
Logo: ]2, +∞[ 
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Considere os conjuntos A = {0, -1, 1, -5, 5} e B = {-623,-3,2,7,300,625,627}. Quais das relações seguintes são funções de A em B?
		
	
	R {(x, y)A B / y x2 - 2}
	
	R {(x, y)A B / y x2 }
	
	H {(x, y)A B / x x2 + 2}
	
	G {(x, y)A B / yx2 - 2}
	 
	F {(x, y)A B / y x2 + 2}
	Respondido em 26/09/2019 19:23:10
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Suponha que existam dois conjuntos A e B quaisquer, sendo que n(A) = x + 1, n(B) = 4 - x e n(AxB) = 4, quais os valores possíveis para x?
		
	
	3, 4
	
	0, 4
	
	1, 4
	
	0, 1
	 
	0, 3
	Respondido em 26/09/2019 19:23:21
	
Explicação:
A n(A) x n(B) = n(AxB), temos:
(x + 1)(4 - x) = 4
4x - x2 + 4 -x - 4 = 0
-x2 + 3x = 0
x1 = 3 ou x2 = 0
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Seja a função f: R  R definida por f(x) = (2x - 7)/5. Quanto as afirmativas a seguir, pode-se dizer que:
 
I - A sua raiz é 7/2.
II - f(0) = 7/5.
III - f é injetora.
		
	
	Somente a III NÃO está correta.
	
	Somente a I NÃO está correta.
	
	Somente a I está correta.
	
	Somente a III está correta.
	 
	Somente a II NÃO está correta.
	Respondido em 26/09/2019 19:23:33
	
Explicação:
Para f(x) = (2x - 7)/5, temos que:
 
I é verdadeira, pois:
(2x - 7)/5 = 0
2x - 7 = 0
2x = 7
x = 7/2
 
II é falsa, pois:
f(0) = (2*0 - 7)/5
f(0) = (0 - 7)/5
f(0) = -7/5
 
III é verdadeira, pois é bijetora, portanto é sobrejetora e injetora ao mesmo tempo.
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	O domínio da função f(x)=√x2−1f(x)=x2-1é:
		
	
	{x∈R∣x≠1e x≠−1}{x∈ℝ∣x≠1e x≠-1}
	
	Rℝ
	
	{x∈R∣−1≤x≤1 }{x∈ℝ∣-1≤x≤1 }
	
	{x∈R∣x≠1 ou x≠−1}{x∈ℝ∣x≠1 ou x≠-1}
	 
	{x∈R∣x≤−1 ou x≥1}{x∈ℝ∣x≤-1 ou x≥1}
	Respondido em 26/09/2019 19:23:47
	
Explicação:
A condição de existência dessa função é que o radicando seja ≥ 0, portanto:
x² - 1 ≥ 0
x ≥ 1 ou x ≤ -1
		xercício: CEL1392_EX_A7_201901003604_V1 
	25/09/2019
	Aluno(a): MARCIO MANOEL DA COSTA
	2019.3 EAD
	Disciplina: CEL1392 - MATEMÁTICA BÁSICA 
	201901003604
	
	 
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Dada a função f(x) = (-3x + 2) / 7, encontre f-1(-1).
		
	
	-7
	
	-1/2
	
	5/2
	 
	3
	
	1/7
	Respondido em 25/09/2019 19:23:23
	
Explicação:
Primeiramente devemos encontrar a função inversa:
x = (-3y + 2) / 7
7x = -3y + 2
7x - 2 = -3y
3y = -7x + 2
y = (-7x + 2) / 3
Então, f-1(x) = (-7x + 2) / 3
Agora é preciso fazer f-1(-1):
f-1(-1) = (-7.(-1) + 2) / 3
f-1(-1) = 9 / 3
f-1(-1) = 3
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Dentre as funções reais abaixo relacionadas a única que é uma função estritamente decrescente é:
		
	
	f(x) = 5x+3
	
	f(x) = cos x
	 
	f(x) = -3x+1
	
	f(x) = sen x
	
	f(x) = 2x
	Respondido em 25/09/2019 19:23:32
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Sejam as funções f(x) = 2x e g(x) = 3x³ - 2x + 1. Sabendo que uma função f é dita par quando f(-x) = f(x) e é dita ímpar quando f(-x) = -f(x), para qualquer valor de x pertencente ao seu domínio, podemos dizer que:
		
	
	f(x) é par e g(x) é ímpar
	
	f(x) não é par nem ímpar e g(x) é ímpar
	
	f(x) é ímpar e g(x) é par
	
	Ambas são ímpares
	 
	f(x) é ímpar e g(x) não é par nem ímpar
	Respondido em 25/09/2019 19:23:38
	
Explicação:
Fazendo f(-x), temos:
f(-x) = 2(-x)
f(-x) = -2x
Logo é ímpar, pois f(-x) = -f(x).
Fazendo g(-x), temos:
g(-x) = 3(-x)³ - 2(-x) + 1
g(-x) = -3x³ + 2x + 1
Logo não é nem par nem ímpar, pois não satisfaz nenhuma das duas condições dadas na questão.
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Observe gráfico e visualize que existe uma simetria em relação ao ponto das origens. No eixo das abcissas (x), temos os pontos simétricos (2;0) e (-2;0), e no eixo das ordenadas (y), temos os pontos simétricos (0;4) e (0;-4). Nessa situação, a função é classificada como ímpar. Analisando o gráfico abaixo, considerando ser ele o gráfico de uma função ímpar, é correto afirmar que:
		
	 
	E uma função ímpar, elementos simétricos possuem imagens simétricas.
	
	E uma função ímpar, elementos assimétricos possuem imagens simétricas
	
	E uma função par, elementos assimétricos possuem imagens assimétricas
	
	E uma função ímpar, elementos assimétricos possuem imagens assimétricas
	
	E uma função par, elementos simétricos possuem imagens simétricas
	Respondido em 25/09/2019 19:23:50
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Determine o(s) valor(es) de k para que f(x) = (-3k + 5)x + 2 seja decrescente:
		
	 
	k > 5/3 
	
	k < 3/5
	
	k = 5/3    
	
	k < 5/3   
	
	k > 3/5
	Respondido em 25/09/2019 19:24:14
	
Explicação:
Para que a função seja decrescente é preciso que o coeficiente angular seja menor que zero, daí:
-3k + 5 < 0
-3k < -5 *(-1)
3k > 5
k > 5/3
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Considerando a função f(x)=3x+2f(x)=3x+2, determine sua inversa g(x).
		
	
	g(x)=1/(3x+2)
	
	g(x)=2-3x
	
	g(x)= 3x-2
	 
	g(x)=(x-2)/3
	
	g(x)=2x-3
	Respondido em 25/09/2019 19:24:20
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Se f(x) = (-2x + 1) / 5, então f-1(x) é:
		
	
	(5x - 1) / 2         
	
	(-x + 5) / 2        
	
	(-x + 2) / 5
	 
	(-5x + 1) / 2       
	
	(2x - 1) / 5         
	Respondido em 25/09/2019 19:24:28
	
Explicação:
Para encontrar a função inversa é preciso inverter as variáveis x e y, veja:
x = (-2y + 1) / 5
5x = -2y + 1
5x - 1 = -2y
2y = -5x + 1
y = (-5x + 1) / 2
Logo f-1(x) = (-5x + 1) / 2
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Seja a função real f (x) = (a-3) x + 5. Sabendo que a função é decrescente , podemos afirmar que :
		
	
	a>3
	
	a=3
	
	a = -1
	 
	a< 3
	
	a= -2
	Respondido em 25/09/2019 19:24:35
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	1a Questão
	
	
	
	Seja a função real f (x) = (a-3) x + 5. Sabendo que a função é decrescente , podemos afirmar que :
		
	
	a=3
	
	a = -1
	
	a>3
	 
	a< 3
	
	a= -2
	Respondido em 26/09/2019 19:24:23
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Considerando a função f(x)=3x+2f(x)=3x+2, determine sua inversa g(x).
		
	
	g(x)=2x-3
	
	g(x)= 3x-2
	
	g(x)=2-3x
	 
	g(x)=(x-2)/3
	
	g(x)=1/(3x+2)
	Respondido em 26/09/2019 19:24:31
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Se f(x) = (-4x + 3) / 2, então f-1(x) é:
		
	
	(-3x + 4) / 2       
	
	(-2x + 4) / 3
	
	(2x - 3) / 4         
	 
	(-2x + 3) / 4
	
	(3x - 4) / 2
	Respondido em 26/09/2019 19:24:39
	
Explicação:
Para encontrar a função inversa é preciso inverter as variáveis x e y, veja:
x = (-4y + 3) / 2
2x = -4y + 3
2x - 3 = -4y
4y = -2x + 3
y = (-2x + 3) / 4
Logo f-1(x) = (-2x + 3) / 4
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Observe gráfico e visualize que existe uma simetria em relação ao ponto das origens. No eixo das abcissas (x), temos os pontos simétricos (2;0) e (-2;0), e no eixo das ordenadas (y), temos os pontos simétricos (0;4) e (0;-4).Nessa situação, a função é classificada como ímpar. Analisando o gráfico abaixo, considerando ser ele o gráfico de uma função ímpar, é correto afirmar que:
		
	
	E uma função ímpar, elementos assimétricos possuem imagens assimétricas
	 
	E uma função ímpar, elementos simétricos possuem imagens simétricas.
	
	E uma função par, elementos simétricos possuem imagens simétricas
	
	E uma função ímpar, elementos assimétricos possuem imagens simétricas
	
	E uma função par, elementos assimétricos possuem imagens assimétricas
	Respondido em 26/09/2019 19:24:45
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	A função real f(x) = (a-2)x +3 é crescente. Dentre as opções abaixo o único valor que a pode assumir é :
		
	
	a= -3
	
	a= -1
	 
	a = 3
	
	a = 1
	
	a= -2
	Respondido em 26/09/2019 19:24:54
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Dentre as funções reais abaixo relacionadas a única que é uma função estritamente crescente é:
		
	
	f(x) = -2x+1
	 
	f(x) = 2x+3
	
	f(x) = - 3x + 2
	
	f(x) = cos x
	
	f(x) = sen x
	Respondido em 26/09/2019 19:24:59
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Considere a função f(x)=2x-5. Determine a função inversa g(x), da função dada.
		
	
	g(x)=1/(2x-5)
	 
	g(x)=(x+5)/2
	
	g(x)=1/(2x+5)
	
	g(x)=-2x+5
	
	g(x)=2x+5
	Respondido em 26/09/2019 19:25:07
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Dada a função f(x) = (m-1)x + 2, Determine os valores de m para que a função seja decrescente;
		
	
	m >1
	 
	m < 1
	
	m menor ou igual a 1
	
	m = 1
	
	m maior ou igual a 1
	Respondido em 26/09/2019 19:25:17
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	1a Questão
	
	
	
	Seja a função real f (x) = (a-3) x + 5. Sabendo que a função é decrescente , podemos afirmar que :
		
	
	a=3
	
	a = -1
	
	a>3
	 
	a< 3
	
	a= -2
	Respondido em 26/09/2019 19:24:23
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Considerando a função f(x)=3x+2f(x)=3x+2, determine sua inversa g(x).
		
	
	g(x)=2x-3
	
	g(x)= 3x-2
	
	g(x)=2-3x
	 
	g(x)=(x-2)/3
	
	g(x)=1/(3x+2)
	Respondido em 26/09/2019 19:24:31
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Se f(x) = (-4x + 3) / 2, então f-1(x) é:
		
	
	(-3x + 4) / 2       
	
	(-2x + 4) / 3
	
	(2x - 3) / 4         
	 
	(-2x + 3) / 4
	
	(3x - 4) / 2
	Respondido em 26/09/2019 19:24:39
	
Explicação:
Para encontrar a função inversa é preciso inverter as variáveis x e y, veja:
x = (-4y + 3) / 2
2x = -4y + 3
2x - 3 = -4y
4y = -2x + 3
y = (-2x + 3) / 4
Logo f-1(x) = (-2x + 3) / 4
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Observe gráfico e visualize que existe uma simetria em relação ao ponto das origens. No eixo das abcissas (x), temos os pontos simétricos (2;0) e (-2;0), e no eixo das ordenadas (y), temos os pontos simétricos (0;4) e (0;-4). Nessa situação, a função é classificada como ímpar. Analisando o gráfico abaixo, considerando ser ele o gráfico de uma função ímpar, é correto afirmar que:
		
	
	E uma função ímpar, elementos assimétricos possuem imagens assimétricas
	 
	E uma função ímpar, elementos simétricos possuem imagens simétricas.
	
	E uma função par, elementos simétricos possuem imagens simétricas
	
	E uma função ímpar, elementos assimétricos possuem imagens simétricas
	
	E uma função par, elementos assimétricos possuem imagens assimétricas
	Respondido em 26/09/2019 19:24:45
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	A função real f(x) = (a-2)x +3 é crescente. Dentre as opções abaixo o único valor que a pode assumir é :
		
	
	a= -3
	
	a= -1
	 
	a = 3
	
	a = 1
	
	a= -2
	Respondido em 26/09/2019 19:24:54
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Dentre as funções reais abaixo relacionadas a única que é uma função estritamente crescente é:
		
	
	f(x) = -2x+1
	 
	f(x) = 2x+3
	
	f(x) = - 3x + 2
	
	f(x) = cos x
	
	f(x) = sen x
	Respondido em 26/09/2019 19:24:59
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Considere a função f(x)=2x-5. Determine a função inversa g(x), da função dada.
		
	
	g(x)=1/(2x-5)
	 
	g(x)=(x+5)/2
	
	g(x)=1/(2x+5)
	
	g(x)=-2x+5
	
	g(x)=2x+5
	Respondido em 26/09/2019 19:25:07
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Dada a função f(x) = (m-1)x + 2, Determine os valores de m para que a função seja decrescente;
		
	
	m >1
	 
	m < 1
	
	m menor ou igual a 1
	
	m = 1
	
	m maior ou igual a 1
	Respondido em 26/09/2019 19:25:17
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	1a Questão
	
	
	
	Dadas as funções f(x) = x - 2 e h(x) = x² +1 , definidas em R, Determine f(h(x)).
		
	 
	f(h(x)) = x² - 1
	
	f(h(x)) = x² - 3
	
	f(h(x)) = x² + 3
	
	f(h(x)) = x² + 1
	
	f(h(x)) = x²
	Respondido em 26/09/2019 19:25:43
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Dadas as funções f(x) = x - 2 e h(x) = x² +1 , definidas em R, Determine f(h(-1))
		
	
	-2
	
	-1
	
	2
	
	1
	 
	0
	Respondido em 26/09/2019 19:25:51
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Suponha a função f que a cada número real x associa um par ordenado da forma (x,-x). Suponha ainda uma função g que a cada par ordenado (x,-x) associa a sua coordenada maior ou igual a zero.  Considerando a função h(x)=g(f(x))h(x)=g(f(x)) , é correto afirmar que:
 
(I) O domínio de h é R.
(II) A imagem de h é R+R+
(III) h(x)=|x|h(x)=|x|
		
	
	Somente (III) é verdadeira
	 
	Todas as afirmativas são verdadeiras.
	
	Somente (II) é verdadeira
	
	Somente (I) e (II) são verdadeiras.
	
	Somente (I) é verdadeira
	Respondido em 26/09/2019 19:26:00
	
	
	Gabarito
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	 4a Questão
	
	
	
	
	Considere a função f(x)=2x+1. determine a função composta fof.
		
	
	fof(x)=4x+5
	
	fof(x)=4x+4
	
	fof(x)=4x+2
	
	fof(x)=4x
	 
	fof(x)=4x+3
	Respondido em 26/09/2019 19:26:10
	
	
	Gabarito
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	 5a Questão
	
	
	
	
	Se g(x) = -2x + 1 e g(f(x)) = -8x + 3, então f(x) será:
		
	
	6x² + 2             
	
	4x² + 3
	
	4x + 3              
	 
	4x - 1               
	
	6x + 2              
	Respondido em 26/09/2019 19:26:16
	
Explicação:
g(f(x)) = -8x + 3
-2(f(x)) + 1 = -8x + 3
-2(f(x)) = -8x + 3 - 1
-2(f(x)) = -8x + 2  *(-1)
2(f(x)) = 8x - 2
f(x) = (8x - 2) / 2
f(x) = 4x - 1
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Dadas as funções f(x) = 2x -1 e g(x) = x -2, podemos afirmar que a função composta fog é representada por:
		
	
	2x + 3
	
	3x -3
	 
	2x -5
	
	2x + 5
	
	2x - 3
	Respondido em 26/09/2019 19:26:25
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Dadas as funções f(x) = x - 2 e h(x) = x² +1 , definidas em R, Determine h(f(1/2))
		
	
	7/4
	
	1
	 
	13/4
	
	4/13
	
	4/7
	Respondido em 26/09/2019 19:26:34
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Se f(x) = x2 + 1, então f(f(x)) será:
		
	
	x4 + 2x + 1x2 + 1             
	 
	x4 + 2x2 + 2                  
	
	x4 + 1               
	
	2x2 + 3
	Respondido em 26/09/2019 19:26:43
	
Explicação:
f(f(x)) = (x² + 1)² + 1
f(f(x)) = x4 + 2x² + 1 + 1
f(f(x)) = x4 + 2x² + 2
	
	
	a Questão
	
	
	
	Dadas as funções f(x) = x - 2 e h(x) = x² +1 , definidas em R, Determine f(h(x)).
		
	 
	f(h(x)) = x² - 1
	
	f(h(x)) = x² - 3
	
	f(h(x)) = x² + 3
	
	f(h(x)) = x² + 1
	
	f(h(x)) = x²
	Respondido em 26/09/2019 19:25:43
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Dadas as funções f(x) = x - 2 e h(x) = x² +1 , definidas em R, Determine f(h(-1))
		
	
	-2
	
	-1
	
	2
	
	1
	 
	0
	Respondido em 26/09/2019 19:25:51
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Suponha a função f que a cada número real x associa um par ordenado da forma (x,-x). Suponha ainda uma função g que a cada par ordenado (x,-x) associa a sua coordenada maior ou igual a zero.  Considerando a função h(x)=g(f(x))h(x)=g(f(x)) , é correto afirmar que:
 
(I) O domínio de h é R.
(II) A imagem de h é R+R+
(III) h(x)=|x|h(x)=|x|
		
	
	Somente (III) é verdadeira
	 
	Todas as afirmativas são verdadeiras.
	
	Somente (II) é verdadeira
	
	Somente (I) e (II) são verdadeiras.
	
	Somente (I) é verdadeira
	Respondido em 26/09/2019 19:26:00
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Considere a função f(x)=2x+1. determine a função composta fof.
		
	
	fof(x)=4x+5
	
	fof(x)=4x+4
	
	fof(x)=4x+2
	
	fof(x)=4x
	 
	fof(x)=4x+3
	Respondido em 26/09/2019 19:26:10
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Se g(x) = -2x + 1 e g(f(x)) = -8x + 3, então f(x) será:
		
	
	6x² + 2             
	
	4x² + 3
	
	4x + 3              
	 
	4x - 1               
	
	6x + 2              
	Respondido em 26/09/2019 19:26:16
	
Explicação:
g(f(x)) = -8x + 3
-2(f(x)) + 1 = -8x + 3
-2(f(x)) = -8x + 3 - 1
-2(f(x)) = -8x + 2  *(-1)
2(f(x)) = 8x - 2
f(x) = (8x - 2) / 2
f(x) = 4x - 1
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Dadas as funções f(x) = 2x -1 e g(x) = x -2, podemos afirmar que a função composta fog é representada por:
		
	
	2x + 3
	
	3x -3
	 
	2x -5
	
	2x + 5
	
	2x - 3
	Respondido em 26/09/2019 19:26:25
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Dadas as funções f(x) = x - 2 e h(x) = x² +1 , definidas em R, Determine h(f(1/2))
		
	
	7/4
	
	1
	 
	13/4
	
	4/13
	
	4/7
	Respondido em 26/09/2019 19:26:34
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Se f(x) = x2 + 1, então f(f(x)) será:
		
	
	x4 + 2x + 1               
	
	x2 + 1             
	 
	x4 + 2x2 + 2                  
	
	x4 + 1               
	
	2x2 + 3
	Respondido em 26/09/2019 19:26:43
	
Explicação:
f(f(x)) = (x² + 1)² + 1
f(f(x)) = x4 + 2x² + 1 + 1
f(f(x)) = x4 + 2x² + 2
	
	
	1a Questão
	
	
	
	Podemos afirmar que a função f(x) = 2x - 3 definida em R é positiva para quais valores de x?
		
	
	x = 3/2
	
	x < 1,5
	
	x > -3
	 
	x > 1,5
	
	x = 2 e x = -3
	Respondido em 25/09/2019 19:26:08
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Uma cisterna de 6.000 L foi esvaziada em um período de 3h. Na primeira hora foi utilizada apenas uma bomba, mas nas duas horas seguintes, a fim de reduzir o tempo de esvaziamento, outra bomba foi ligada junto com a primeira. O gráfico, formado por dois segmentos de reta, mostra o volume de água presente na cisterna, em função do tempo.
 
Qual é a vazão, em L/h, da bomba que foi ligada no início da segunda hora?
		
	
	2.000
	
	1.000
	
	2.500
	 
	1.500
	
	1.250
	Respondido em 25/09/2019 19:26:25
	
Explicação:
A vazão da bomba é igual à taxa de variação da função, ou seja, seu coeficiente angular. Note que na primeira hora, com apenas uma bomba ligada, a taxa de variação era:
y = ax + b
5.000 = a.1 + 6000
a = -1000
Assim, a primeira bomba esvazia a cisterna com uma vazão de 1000 L/h.
Ao ligar a segunda bomba, o coeficiente angular muda, e seu valor será:
a = 0-5000/3-1  -5000/2 = -2500
Ou seja, as duas bombas ligadas juntas, possuem uma vazão de 2500 L/h.
Para encontrar a vazão da segunda bomba, basta diminuir do valor encontrado a vazão da primeira bomba, então:
2500 - 1000= 1500 L/h
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Sabendo que as funções polinomiais do primeiro grau podem ser representadas graficamente, o gráfico a seguir é a representação da função:
		
	
	f(x) = -x/3 + 1               
	
	f(x) = -x + 3
	 
	f(x) = 3x - 1                  
	
	f(x) = -x + 1/3               
	
	f(x) = x + 1/3                
	Respondido em 25/09/2019 19:26:33
	
Explicação:
Sabendo que os pontos notáveis do gráfico são (1/3, 0) e (0, -1) e fazendo f(x) = ax + b, fica assim:
a/3 + b = 0
e
b = -1
Substituindo b na primeira equação:
a/3 - 1 = 0
a/3 = 1
a = 3
Logo: f(x) = 3x - 1
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Um restaurante resolveu modificar a forma de cobrança e decidiu misturar o sistema a quilo com o de preço fixo. Foi utilizado o sistema de preços para as refeições:
Até 300 g --- R$ 3,00 por refeição
Entre 300 g e 1 kg --- R$ 10,00 por quilo
Acima de 1 kg --- R$ 10,00 por refeição
Identifique o gráfico que melhor representa o preço das refeições nesse restaurante.
		
	 
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Respondido em 25/09/2019 19:26:43
	
Explicação:
Note que até 300 gramas a questão trata de uma função constante e que de 300 gramas até 1 kg, temos uma função que cresce linearmente. A partir de 1 kg, a função torna a ser constante. Logo o gráfico que se assemelha a situação é: 
 
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	A função f de R em R é tal que, para todo x pertencente a R, f(5x) = 5f(x). Analisando o fato de f(25) = 75, então é correto afirmar que f(1) é igual a:
		
	
	15
	 
	3
	
	10
	
	2
	
	5
	Respondido em 25/09/2019 19:26:50
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Sabendo que as funções polinimiais podem ser representadas graficamente, o gráfico a seguir é a representação da função:
		
	
	f(x) = x + 2                  
	
	f(x) = 4x - 2                
	
	f(x) = 2x + 4               
	
	f(x) = -x + 2
	 
	f(x) = -2x + 4               
	Respondido em 25/09/2019 19:26:57
	
Explicação:
Sabendo que os pontos notáveis do gráfico são (2, 0) e (0, 4) e fazendo f(x) = ax + b, fica assim:
2a + b = 0
e
b = 4
Substituindo b na primeira equação:
2a + 4 = 0
2a = -4
a = -4/2
a = -2
Logo: f(x) = -2x + 4
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Seja a função polinomial f(x) = 3x - 9. Quando ao estudo do sinal podemos afirmar que:
		
	 
	Quando x > 3, f(x) > 0.            
	
	Quando x < 3, f(x) < 0.
	
	Quando x < 0, f(x) < 0.              
	
	Quando x > 0, f(x) > 3.
	
	Quando x > 0, f(x) > 0.            
	Respondido em 25/09/2019 19:28:09
	
Explicação:
Note na representação gráfica que quando x > 3, f(x) > 0:
 
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Sabe-se que a pressão da água do mar varia conforme a profundidade. A pressão de água ao nível do mar é de 1 atm (atmosfera), e a cada 5 m de profundidade a pressão tem um acréscimode 0,5 atm. Determine a expressão que fornece a pressão p, em atmosferas, em função da profundidade h, em metros.
		
	 
	p = 1 + 0,1h
	
	p = 0,1h
	
	p = 1 + 0,5h
	
	p = 1 - 0,5h
	
	p = 0,5h
	Respondido em 25/09/2019 19:28:19
	
Explicação:
Note que a pressão final é formada por uma parte fixa de 1 atm e outra variável 0,5 atm a cada 5 metros de profundidade. Portanto, proporcionalmente, temos 0,1 atm a cada 1 metro.
Logo, a expressão será: p = 1 + 0,1h
	
	
	1a Questão
	
	
	
	Sabendo que as funções polinomiais do primeiro grau podem ser representadas graficamente, o gráfico a seguir é a representação da função:
		
	
	f(x) = -x/3 + 1               
	
	f(x) = -x + 1/3               
	 
	f(x) = 3x - 1                  
	
	f(x) = x + 1/3                
	
	f(x) = -x + 3
	Respondido em 26/09/2019 19:27:15
	
Explicação:
Sabendo que os pontos notáveis do gráfico são (1/3, 0) e (0, -1) e fazendo f(x) = ax + b, fica assim:
a/3 + b = 0
e
b = -1
Substituindo b na primeira equação:
a/3 - 1 = 0
a/3 = 1
a = 3
Logo: f(x) = 3x - 1
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Determine o valor de k em f(x) = (-k + 2)x + 3, para que essa função seja decrescente.
		
	 
	k > 2
	
	k = 2
	
	k < 2
	
	k < -2
	
	k > -2
	Respondido em 26/09/2019 19:27:29
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Sabe-se que a pressão da água do mar varia conforme a profundidade. A pressão de água ao nível do mar é de 1 atm (atmosfera), e a cada 5 m de profundidade a pressão tem um acréscimo de 0,5 atm. Determine a expressão que fornece a pressão p, em atmosferas, em função da profundidade h, em metros.
		
	
	p = 0,5h
	
	p = 1 + 0,5h
	
	p = 1 - 0,5h
	
	p = 0,1h
	 
	p = 1 + 0,1h
	Respondido em 26/09/2019 19:27:38
	
Explicação:
Note que a pressão final é formada por uma parte fixa de 1 atm e outra variável 0,5 atm a cada 5 metros de profundidade. Portanto, proporcionalmente, temos 0,1 atm a cada 1 metro.
Logo, a expressão será: p = 1 + 0,1h
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Um restaurante resolveu modificar a forma de cobrança e decidiu misturar o sistema a quilo com o de preço fixo. Foi utilizado o sistema de preços para as refeições:
Até 300 g --- R$ 3,00 por refeição
Entre 300 g e 1 kg --- R$ 10,00 por quilo
Acima de 1 kg --- R$ 10,00 por refeição
Identifique o gráfico que melhor representa o preço das refeições nesse restaurante.
		
	
	
	 
	
	
	
	
	
	
	
	Respondido em 26/09/2019 19:27:49
	
Explicação:
Note que até 300 gramas a questão trata de uma função constante e que de 300 gramas até 1 kg, temos uma função que cresce linearmente. A partir de 1 kg, a função torna a ser constante. Logo o gráfico que se assemelha a situação é: 
 
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Sejam as funções polinomiais do primeiro grau f(x) = 5x + 2 e g(x) = 2x - 7. O ponto de interseção entre suas representações gráficas ocorre:
		
	
	No 4º quadrante.
	
	No 1º quadrante.
	 
	No 3º quadrante.
	
	Sobre o eixo de x.
	
	No 2º quadrante.
	Respondido em 26/09/2019 19:27:57
	
Explicação:
fazendo f(x) = g(x), fica assim:
5x + 2 = 2x - 7
5x - 2x = -7 - 2
3x = -9
x = -9/3
x = -3
Substituindo em uma das duas funções, temos:
f(-3) = 5(-3) + 2
f(-3) = -15 + 2
f(-3) = -13
Logo, o ponto de interseção será (-3, -13) que está localizado no 3º quadrante.
 
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Determine a função f(x) = ax + b, sabendo-se que f(2) = 5 e f(3) = -10
		
	
	Logo, a função procurada é: y = - 10x + 35.
	 
	Logo, a função procurada é: y = - 15x + 35.
	
	Logo, a função procurada é: y = - 15x + 30.
	
	Logo, a função procurada é: y = - 14x + 30.
	
	Logo, a função procurada é: y = + 15x + 35.
	Respondido em 26/09/2019 19:28:06
	
Explicação:
Para determinar a função f(x) = ax + b, sabendo que f(2) = 5 e f(3) = -10, é preciso encontrar os coeficientes a e b. Primeiramente devemos substituir em f(x) = ax + b os pontos dados, veja:
2a + b = 5
3a + b = -10
Agora basta resolver esse sistema.
Isolando ¿b¿ na primeira equação e substituindo na segunda, fica assim:
b = 5 - 2a
3a + 5 - 2a = -10
3a - 2a = -10 - 5
a = -15
Agora, substituindo o valor de "a" em b = 5 - 2a, fica assim:
b = 5 - 2*(-15)
b = 5 + 30
b = 35
Daí, f(x) = -15x + 35
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Uma cisterna de 6.000 L foi esvaziada em um período de 3h. Na primeira hora foi utilizada apenas uma bomba, mas nas duas horas seguintes, a fim de reduzir o tempo de esvaziamento, outra bomba foi ligada junto com a primeira. O gráfico, formado por dois segmentos de reta, mostra o volume de água presente na cisterna, em função do tempo.
 
Qual é a vazão, em L/h, da bomba que foi ligada no início da segunda hora?
		
	
	1.250
	
	1.000
	
	2.000
	 
	1.500
	
	2.500
	Respondido em 26/09/2019 19:28:16
	
Explicação:
A vazão da bomba é igual à taxa de variação da função, ou seja, seu coeficiente angular. Note que na primeira hora, com apenas uma bomba ligada, a taxa de variação era:
y = ax + b
5.000 = a.1 + 6000
a = -1000
Assim, a primeira bomba esvazia a cisterna com uma vazão de 1000 L/h.
Ao ligar a segunda bomba, o coeficiente angular muda, e seu valor será:
a = 0-5000/3-1  -5000/2 = -2500
Ou seja, as duas bombas ligadas juntas, possuem uma vazão de 2500 L/h.
Para encontrar a vazão da segunda bomba, basta diminuir do valor encontrado a vazão da primeira bomba, então:
2500 - 1000= 1500 L/h
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Sabendo que as funções polinimiais podem ser representadas graficamente, o gráfico a seguir é a representação da função:
		
	
	f(x) = -x + 2
	
	f(x) = 2x + 4               
	
	f(x) = 4x - 2                
	 
	f(x) = -2x + 4               
	
	f(x) = x + 2                  
	Respondido em 26/09/2019 19:28:29
	
Explicação:
Sabendo que os pontos notáveis do gráfico são (2, 0) e (0, 4) e fazendo f(x) = ax + b, fica assim:
2a + b = 0
e
b = 4
Substituindo b na primeira equação:
2a + 4 = 0
2a = -4
a = -4/2
a = -2
Logo: f(x) = -2x + 4
	
	
	1a Questão
	
	
	
	Supondo que o preço de custo de x litros de certo produto produzido por uma fábrica é dado pela função C(x) = 7,5x + 2.550. Se seu preço de venda é de R$ 12,50, quantos litros precisam ser vendidos para que se tenha lucro?
		
	
	Exatamente 510 litros.
	
	Entre 490 e 500 litros.   
	
	Entre 500 e 510 litros. 
	 
	Mais de 510 litros.
	
	Menos de 510 litros.
	Respondido em 25/09/2019 19:29:36
	
Explicação:
Para que se tenha lucro é preciso que a receita seja maior que o lucro, portanto:
R(x) > C(x)
12,5x > 7,5x + 2.550
12,5x - 7,5x > 2.550
5x > 2.550
x > 2.550 / 5
x > 510 litros.
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Resolva as inequações a seguir e determine os valores de x e y.
3(3x - 2) + 2(x + ½) ≤ 19 - x
2(3y + 1) < 4(5 - 2y)
Os conjuntos-solução S(x) e S'(y) nas inequações são, respectivamente:
		
	
	S(x) = {x E R / x ≤ 9/7} e S'(y) = {y E R / y < -2} 
	
	S(x) = {x E R / x < -2} e S'(y) = {y E R / y ≤ 7/9} 
	
	S(x) = {x E R / x ≤ 2/7} e S'(y) = {y E R / y < 9/7} 
	 
	S(x) = {x E R / x ≤ 2} e S'(y) = {y E R / y < 9/7} 
	
	S(x) = {x E R / x < -2} e S'(y) = {y E R / y ≤ 2} 
	Respondido em 25/09/2019 19:29:43
	
Explicação:
As soluções das inequações são:
3(3x - 2) + 2(x + ½) ≤ 19 - x
9x-6+2x+1≤19-x
x ≤ 2
e
2(3y + 1) < 4(5 - 2y)
6y+2<20-8y
y < 9/7