Avaliação Online - SGE ESAB PROB

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19/10/2019 Avaliação Online - SGE ESAB
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201906ADP11421 - Probabilidade e Esta�s�ca
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A- A A+ P/B Colorido
Questão 1 :
Assinale a alterna�va correta que representa a mediana do conjunto de dados a seguir.
 
15 16 17 19 23 23 31 33 35 44 50 53 56
 
Resposta Errada! A resposta correta é a opção A
Jus�fica�va:
Gabarito: A
Comentário: Para encontrar a mediana de um conjunto de dados devemos primeiro observar se os dados estão ordenados.
Posteriormente, devemos observar a quan�dade de elementos (n). Como n = 13 é um número ímpar, então devemos u�lizar a
fórmula:
 
O elemento que está na posição 7 é: . Portanto, Md = 31.
A Md = 31
B Md = 40
C Md = 47
D Md = 87
Questão 2 :
Uma companhia produz circuitos integrados em duas fábricas A e B. A fábrica A produz 40% dos circuitos e a fábrica B produz 60%, isto é,
, respec�vamente. As probabilidades de que um circuito integrado produzido por essas fábricas não funcione (vamos
chamar essa probabilidade de D) são e . Suponha que um circuito seja escolhido ao acaso e seja defeituoso, então
qual é a probabilidade de ele ter sido fabricado pela companhia A? U�lize o teorema de Bayes para encontrar a solução. Assinale a alterna�va correta.
Resposta Errada! A resposta correta é a opção A
Jus�fica�va:
Gabarito: A
Comentário: Queremos determinar a probabilidade condicional u�lizando o teorema de Bayes: 
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A 47%
B 65%
C 23,5%
D 81%
Questão 3 :
Você estudou na unidade 26 as variáveis aleatórias discretas e a distribuição de probabilidade. Com base nesse conhecimento resolva o problema a
seguir:
Em um grande lote, sabe-se que 80% das peças são boas e 20% são defeituosas. A alterna�va que corresponde à probabilidade de, ao se re�rarem 2
peças ao acaso, apenas uma ser boa é:
Acertou! A resposta correta é a opção C
Jus�fica�va:
Gabarito: C
Comentário: Primeiramente, para organizarmos os dados, vamos chamar as peças boas de B e as peças com defeito de D. Sabendo
que 80% das peças boas equivalem a 0,80 e 20% das peças com defeito equivalem a 0,20, então, desenvolvendo a distribuição de
probabilidades, temos:
 
Tabela – Distribuição de probabilidade
Resultados possíveis Resultados numéricos desejados Probabilidades
D e D 0 (número de peças boas) 
D e B 1 (peça boa) 
B e D 1 (peça boa) 
B e B 2 (peças boas) 
Fonte: Elaborada pela autora (2013).
 
Portanto, a probabilidade de sair uma peça boa são as opções D e B ou B e D, isto é, a soma dessas duas possibilidades: 0,16 + 0,16 +
= 0,32 ou 32%. 
A 16%
B 96%
C 32%
D 1%
Questão 4 :
Com base nos conhecimentos básicos da esta�s�ca, assinale a alterna�va correta:
Resposta Errada! A resposta correta é a opção D
Jus�fica�va:
Gabarito: D
Comentário: Com base na unidade 1.
a) Falso. A esta�s�ca descri�va é a etapa inicial de análise dos dados, a par�r dela é que descrevemos e resumimos os dados para
posteriormente (se for o caso) seguir com as próximas áreas da esta�s�ca (probabilidade e inferência).
b) Falso. A probabilidade é o ramo da matemá�ca que estuda a incerteza inerente a fenômenos aleatórios.
c) Falso. A amostra é uma parte (subconjunto) do conjunto total de dados que chamamos de população.
d) Verdadeiro. A população é o conjunto total de dados da pesquisa em interesse.
 
A A esta�s�ca descri�va se encarrega das etapas finais da análise dos dados.
B A probabilidade é um ramo matemá�co que estuda a certeza proveniente de fenômenos aleatórios.
C Chamamos de amostra o conjunto total de dados que engloba a caracterís�ca que temos interesse em estudar.
D População é o conjunto total de dados que engloba a caracterís�ca que temos interesse em estudar.
Questão 5 :
Na unidade 33 estudamos a Aproximação da Distribuição Normal à Binomial. Agora resolva o exercício a seguir:
Quarenta e cinco por cento dos candidatos às vagas de emprego ofertadas pela empresa Gestão de Pessoas Ltda. têm diploma de graduação em
Administração. Qual é a probabilidade de que dentre 150 candidatos escolhidos aleatoriamente, 72 deles tenham diploma de graduação em
Administração? Assinale a alterna�va correta.
Acertou! A resposta correta é a opção A
Jus�fica�va:
Gabarito: A
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Comentário: É um experimento binomial, pois temos n (150) ensaios; para cada ensaio só temos dois resultados possíveis (os
empregados possuem ou não diploma universitário); e os ensaios são independentes (o fato de um empregado possuir diploma
universitário não implica que outro empregado também possua o diploma).
 
Agora devemos verificar se as condições anteriormente apresentadas são sa�sfeitas:
a) Tamanho de amostra grande (n ≥ 30) n = 150
b) Proporção (p) não muito próxima de 0 (zero) ou de 1 (um) p = 45% ou 0,45 
c) np ≥ 5. 150 x 0,45 = 67,5 sa�sfaz, pois é maior do que 5. 
d) n (1- p) ≥ 5. 150 (1- 0,45) = 150 x 0,55 = 82,5 sa�sfaz, pois é maior do que 5. 
Como todas as condições foram sa�sfeitas, podemos usar as fórmulas μ = np e σ = √np (1-p) para calcular a média e o desvio
padrão:
 μ = np = 150 x 0,45 = 67,5 
 
 σ = 
 
Logo, a média populacional (μ) é igual a 67,5 e o desvio padrão (σ) é 6,09.
 
Para calcular a probabilidade de ocorrência de que 72 empregados possuam diploma universitário, devemos encontrar o valor
padronizado z: 
 
z = x - μ = 72 – 67,5 = 0,73892 = 0,74
 σ 6,09 
 
Com o valor de z = 0,74 você deve buscar na tabela 72 da unidade 33 valor da probabilidade de ocorrência. Encontre na primeira
coluna a casa inteira e a primeira casa decimal de z, ou seja, o valor 0,7; a segunda casa decimal 4 será encontrada na sexta coluna
da Tabela III. O valor da probabilidade será encontrado na intersecção da linha do valor 0,7 com a coluna de valor 4, ou seja, 0,27035,
que arredondado para quatro casas decimais é 0,2704. 
Assim, a probabilidade de ocorrência de que 72 empregados possuam diploma universitário é igual a 0,2704 ou 27,04%.
A 0,2704
B 0,6750
C 0,4500
D 0,3756
Questão 6 :
Assinale a alterna�va correta que determina o desvio padrão do conjunto de dados apresentado na tabela a seguir:
Acertou! A resposta correta é a opção A
Jus�fica�va:
Gabarito: A
Comentário:
Para determinar o desvio padrão de um conjunto de dados precisamos primeiramente calcular a sua média. Sabendo que o número
de elementos é n = 60, a fórmula da média para dados agrupados é:
De posse da média podemos então calcular o desvio médio (DM) e o desvio quadrá�co (DQ). Para isso, vamos dispor os dados em
uma tabela para facilitar o cálculo dessas duas medidas.
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Com base nas informações da tabela anterior podemos determinar a variância e o desvio padrão:
 
 
A σ = 10,60
B σ = 217,42
C σ = 31
D σ = 25
Questão 7 :
Você aprendeu na unidade 28 como calcular a probabilidade binomial em um dado problema cuja variável aleatória é discreta. Sendo assim, assinale a
alterna�va que corresponde à probabilidade binomial na situação a seguir.
Um motorista comprou 4 pneus novos para seu carro.Sabe-se que 15% dos pneus dessa marca costumam apresentar defeitos. A probabilidade de que
pelo menos três pneus sejam defeituosos é:
Resposta Errada! A resposta correta é a opção D
Jus�fica�va:
Gabarito: D
Comentário: Desejamos encontrar a probabilidade binomial de pelo menos 3 pneus defeituosos, isto é, a soma das probabilidades
quando x = 3 e x = 4. Além disso, sabemos pelo enunciado da questão que os parâmetros n e p são, respec�vamente:
n = 4
Assim, vamos encontrar primeiramente a binomial para x = 3, usando a fórmula a seguir:
Subs�tuindo os valores x = 3, n e p na fórmula, temos:
Agora, subs�tuindo os valores x = 4, n e p na fórmula, temos:
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Somando P(3) com P(4):
 
 
A 0,988
B 0,890
C 0,097
D 0,012
Questão 8 :
Uma empresa deseja coletar uma amostra para realizar um teste de padrão de qualidade de determinado produto. O tamanho da população, isto é, a
quan�dade total de unidades fabricadas desse produto, é de 2.200 unidades. Admi�ndo um erro amostral tolerável de 4%, assinale a alterna�va correta
que determina o tamanho da amostra aleatória simples.
Resposta Errada! A resposta correta é a opção B
Jus�fica�va:
Gabarito: B
Comentário: Com base na unidade 3:
Para calcular o tamanho de uma amostra aleatória simples, devemos u�lizar primeiramente o cálculo a seguir:
Em que n0 é a primeira aproximação do tamanho de uma amostra e E0 é o erro amostral tolerável. Logo,
Como a população N = 2.200 unidades não é muito grande, então vamos u�lizar a fórmula de correção 
.
Portanto, a resposta correta quanto ao tamanho da amostra é n = 487.
A n = 200
B n = 487
C n = 1.000
D n = 50
Questão 9 :
Suponha que as consultas num banco de dados ocorrem de forma independente e aleatória, com uma taxa média de 5 consultas por minuto. A
alterna�va que corresponde à probabilidade de Poisson de que no próximo minuto ocorram 2 consultas é:
Acertou! A resposta correta é a opção B
Jus�fica�va:
Gabarito: B
Comentário: A variável aleatória X é o número de consultas por minuto em um banco de dados.
O enunciado já nos proporciona a taxa média λ = 5 (consultas por minuto).
Deseja-se encontrar a probabilidade de Poisson para x = 2 consultas por minuto. Dessa forma, temos:
Portanto a probabilidade de ocorrerem 2 consultas por minuto em um banco de dados é 0,0842 ou 8%.
(Unidade 29)
A 7%
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B 8%
C 7,8%
D 9%
Questão 10 :
Uma série ordenada possui 180 elementos. Com base no que você estudou na unidade 17, qual o número de elementos que se situam acima do terceiro
quar�l ?
Acertou! A resposta correta é a opção D
Jus�fica�va:
Gabarito: D
Comentário:
Para descobrir a quan�dade de elementos que se situam acima do , devemos encontrar em que posição está situado, e
para isso vamos u�lizar a fórmula a seguir:
Sabendo que n = 180 elementos:
Assim, a posição do terceiro quar�l se situa entre os elementos de ordem 135 e 136. Portanto, os elementos acima do são:
136, 137, 138, ..., 180, isso significa que o número de elementos acima de é 180 - 135 = 45 elementos.
A 43 elementos
B 25 elementos
C 135 elementos
D 45 elementos
Tempo Gasto
 
00:22:29
Maior pontuação:
1.2
Pontuação:
1.2
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