MATEMATICA FINANCEIRA

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UNIVERSIDADE PAULISTA – UNIP
INSTITUTO DE CIÊNCIAS SOCIAIS E COMUNICAÇÃO
CURSO ADMINISTRAÇÃO DE EMPRESAS
 
MATEMÁTICA FINANCEIRA
SÃO PAULO
2019
UNIVERSIDADE PAULISTA – UNIP
INSTITUTO DE CIÊNCIAS SOCIAIS E COMUNICAÇÃO
CURSO ADMINISTRAÇÃO DE EMPRESAS
JULIANA CLAUDIA DE LIMA PIMENTEL RA: C706GC-1
Trabalho entregue como requisito composição da nota NP1 e NP2 da disciplina matemática financeira para obtenção do título de graduação em administração apresentado à 
Universidade Paulista – UNIP.
São Paulo
2019
I - VENDA - CUSTO - LUCRO E CONCEITOS BÁSICOS
1) Uma caneta comprada por R$ 250,00 dará um lucro de 25% do preço de venda se for vendida por:
a) R$533,33 b) R$433,33 c) R$333,33 d) R$450,33 e) R$550,33 
 Alternativa: C
Justificativa:
100% de 25% = 75% 
 100% x 
 75% 250 
 X * 0,75 = 250*1 
 X =0,75 = 250*1 
 X = 333,33 
V =2 50 / (V =25% ) 
 V= 250 / 0,75 
 V =333,33
2) Um bem foi vendido por R$ 500,00 com um lucro de 10% do preço de venda. Podemos garantir que esse bem teve um custo de:
a) R$250,00 b) R$150,00 c) R$350,00 d) R$450,00 e) R$280,00 
 Alternativa: D
Justificativa: SINAI C = 500* (V=0,10 ), C =500* (1-0,10) C=500*0,90
 C=450,00 
3) Um carro esporte foi comprado por R$150.000,00 e revendido por R$160.000,00. O lucro dessa venda como percentual do preço de venda foi de:
a) 6,25% b) 7,25% c) 5,25% d) 8,25% e) 4,25% 
Alternativa: A
Justificativa: 1000\ 1600 = 0,0625 0,0625*100= 6,25
4) Uma calculadora financeira custou R$500,00 e foi revendida por R$600,00. O lucro dessa operação, como percentual do preço de custo da calculadora, foi de:
a) 15% b) 12% c) 17% d) 16% e) 20%
Alternativa: E
Justificativa: V=C +L L=600-500=100 V=C*(1+ I) 600=500* (1 + I) 
 600/500=1+ I 1 ,2-1= I I=0,2 O PERCENTUAL É 0,2 *100=20%
5) Devo revender um bem pelo qual paguei R$420,00, para ter um lucro de 12% do preço de custo, por:
a) R$570,40 b) R$470,40 c) R$370,40 d) R$270,40 e) R$670,40 
Alternativa: B
Justificativa: V =C *(1 +0,12 ) V=420*1,12= 470,4
6) Um bem foi comprado por R$100,00 e o vendedor quer um lucro de 14% do preço de venda. Podemos afirmar que o preço de venda será:
a) R$116,28 b) R$216,28 c) R$316,28 d) R$416,28 e) R$516,28
Alternativa: A
Justificativa: C=V* (1-0,14) 100=V*(0,86) V=100/0,86= 116,28
7) Uma relojoaria comprou um relógio por R$500,00 e quer revendê-lo com um lucro igual à metade do valor de venda. Podemos afirmar que o preço de venda deverá ser de:
a) R$1.500,00 b) R$750,00 c) R$1.200,00 d) R$2.000,00 e) R$1.000,00
Alternativa: E
Justificativa: V=500+L V =500+500 = 1000 
8) Um bem foi vendido por R$1.500,00 com um lucro de 30% do preço de venda. Podemos afirmar que o preço de custo desse bem foi:
a) R$1.000,00 b) R$950,00 c) R$1.050,00 d) R$1.150,00 e) R$1.200,00
Alternativa: D
Justificativa: C= 1500-30%= 450 C=1500-450= 1.050,00
9) Uma empresa compra um produto por R$150,00 e pretende vendê-lo com o Lucro de 15% do preço de custo. O preço de venda que deverá ser de:
a) R$172,50 b) R$152,50 c) R$182,50 d) R$162,50 e) R$192,50
Alternativa: A
Justificativa: P= 150 - ou +15%= 22,5 P=150+22,5= 172,50
10) De maneira geral, os comerciantes preferem trabalhar o cálculo do seu lucro através de um percentual do preço de venda da sua mercadoria. Se um livreiro compra um livro por R$100,00 e quer obter um lucro igual a 20% do preço de venda, deverá vendê-lo por:
a) R$135,00 b) R$145,00 c) R$115,00 d) R$125,00 e) R$155,00
Alternativa: D
Justificativa: V= 100+25= 125,00
11) Uma loja compra determinado artigo, à vista, por R$540,00 e o revende por R$594,00. Qual é o porcentual de lucro, calculado sobre o preço de custo?
a) 1% b) 10% c) 15% d) 100% e) 20%
Alternativa: B
Justificativa: 594-540= 54 que é 10% do preço de custo.
II- JUROS SIMPLES
1) O montante de um capital de R$ 500,00, aplicado a juros simples de 5% ao mês, durante quinze meses, será:
a) R$875,00 b) R$758,00 c) R$675,00 d) R$958,00 e) R$975,0
Alternativa: A
Justificativa: M=C*(1 + I.N)
M=500 *(1 +0 ,05*15) 
M=500 *(1 +0 ,75) 
M=500 *1,75 
M=875,00
2) Para obter R$ 670,00 de montante, à taxa de juro simples de 5% ao mês, o capital aplicado, por dois anos, será:
a) R$284,55 b) R$204,55 c) R$304,55 d) R$404,55 e) R$384,55 
Alternativa: C
Justificativa: M=C*(1 + I.N) 
670=C*(1+0 ,5*24) 
670=C*(1+1 ,2) 
670=C*2,2 
C =670/2 ,2 
C =304,55 
3) A taxa de juro simples mensal a que devo aplicar um capitalde R$ 1.000,00 para obter R$ 1.800,00 de montante em um ano e meio será de:
a) 3,44%a.m. b) 4,44%a.m. c) 4,44%a.a. d) 3,44%a.a. e) 5,44%a.m.
Alternativa: B
Justificativa: 1800 =100 0*(1 +i*18)
1800=1000*(1+1 8i) 
1800 /100 0=1+18i 
1,8=1+1 8i 
1,8-1=1 8i 
0,8+18i 
i =0,8/18 
i =0,0444*100 
i =4,44% a.m.
4) Podemos afirmar que o valor dos juros que um capital de R$15.000,00 rende, aplicado a juros simples de 30% aa, em três anos e quatro meses será de:
a) R$15.000,00 c) R$16.555,35 
b) R$15.555,35 d) R$17.555,35 e) R$16.000,00
Alternativa: A
Justificativa: J=C * I* N 
J =15000*0,025*40 
J =15.000,00
5) Uma instituição financeira remunera as aplicações de seus clientes à taxa de juros simples de 2% ao mês. Se um cliente deixar o seu capital aplicado nessa instituição por um período de um ano e meio, a sua remuneração, em termos porcentuais, será equivalente a:
a) 20% b) 30% c) 36% d) 26% e) 28%
Alternativa: C
Justificativa: 2% = 0,02
0,02x18 = 0,36x100= 36%
6) Um estudante aplica R$500,00 de sua verba em um banco que paga juros simples de 15% ao ano,durante cem dias. Sabendo que o cálculo foi feito a juro exato, podemos afirmar que o montante por ele recebido foi:
a) R$520,55 b) R$550,55 c) R$570,55 d) R$470,55 e) R$580,55
Alternativa: A
Justificativa: J*I*N
J= 500*0,015*100/365
J= 75*0,2739
J= 20,547 OU SEJA 500+20,55
Um montante recebido de $520,55
7) Um investidor agressivo compra ações na Bolsa aplicando R$100.000,00. Depois de certo tempo esse investidor vende essas ações e apura R$150.000,00. Sabendo que essas ações tiveram um rendimento médio, calculado a juros simples, de 5% ao mês, podemos afirmar que o prazo dessa operação foi:
a) um ano b) quinze meses c) dez meses d) oito meses e) onze meses
Alternativa: C
Justificativa: M=c*(1+i.n)
150.000,00 =100.000,00(1+0,05*n)
150.00,00/100.000,00= 1+0,05n
1,5-1=0,05n
0,5=0,05n
n=0,5/0,5
n= 10
Portanto, o prazo de operação foi de 10 meses.
8) Uma “factoring”, tipo de empresa financeira que “comercializa” capitais junto às empresas, não fornece a taxa de juros a que faz seus cálculos. Sabendo que uma construtora financia R$1.000,00 para pagar R$1.800,00 depois de um ano e meio, podemos afirmar que a taxa mensal de juros simples praticada pela financeira é:
a) 6,44% ao mês c) 5,44% ao trimestre 
b) 12,44% ao ano d) 4,44% ao mês e) 3,44% ao mês
Alternativa: D
Justificativa: M=C*(1+i.n)
1800=1000*(1+i*18)
1800=1000*(1+18i)
1800/1000= 1+18i
1,8=1+18i
1,8-1=18i
0,8=18i
i=0,8/18
i= 0,0444*100
A taxa mensal será de 4,44%
9) Certas operações podem ocorrer por um período de apenas alguns dias, tornando conveniente utilizar a taxa diária e obtendo os juros segundo a convenção do ano civil ou do ano comercial. Então, se um capital de R$15.000,00 foi aplicado por 5 dias à taxa de juros simplesde 9,3% ao mês, em um mês de 31 dias, o módulo da diferença entre os valores dos juros comerciais e dos juros exatos é
a) R$7,50 b) R$15,00 c) R$22,50 d) R$30,00 e) R$37,50
Alternativa: A
Justificativa: J = C x j x t 
15000 x 9,3% x (1/6) = 232,5 reais 
J = C x j x t 
 15000 x 9,3% x (5/31) = 225 reais 
A diferença entre as duas formas de cálculo é de 232,5 – 225 = 7,5 reais.
10) Um indivíduo devia R$ 1.200,00 três meses atrás. Calcule o valor da dívida hoje considerando juros simples a uma taxa de 5% ao mês, desprezando os centavos.
a) R$ 1.380,00 c) R$ 1.360,00 
b) R$ 1.371,00 d) R$ 1.349,00 e) R$ 1.344,00
Alternativa: A 
Justificativa: J = 1.200 x 0,05 x 3
J = 180
1.200 + 180 = 1.3800
A dívida hoje é de R$ 1.380
III- DESCONTO SIMPLES RACIONAL E COMERCIAL 
1) O valor do desconto simples racional de um título de valor nominal R$ 1.000,00, em uma antecipação de três meses, à taxa de desconto de 4% ao mês será:
a) R$100,00 b) R$101,42 c) R$110,14 d) R$107,14 e) R$114,07
Alternativa: D
Justificativa: d= N.i.n
1000 x 4 /100/ (4 X 3/ 100 + 1) = 107,14 
2) Um título de valor nominal R$ 245,00 foi descontado em uma antecipação de quatro meses, sendo beneficiado com um desconto simples racional de R$ 35,00. Podemos afirmar que a taxa de desconto utilizada nessa operação foi:
a) 5,17% ao mês c) 4,17% ao mês 
b) 4,17% ao ano d) 3,17% ao mês e) 5,17% ao ano
Alternativa: C
Justificativa: d = N.i.n
35 = 245.i.4
i = 0,03571 (x100)
3,57% ao mês
if = i / (1 – in)
if = 3,57 / (1 – . 4) = 4,16% ao mês
3) O desconto simples comercial ou por fora de um título de valor nominal R$ 1.000,00, em uma antecipação de três meses, à taxa de desconto de 4% ao mês é de: 
a) R$125,00 b) R$120,00 c) R$130,00 d) R$110,00 e) R$135,00
Alternativa: B
Justificativa: d = N . i . n
d = 1.000 . 0,04 . 3 = R$ 120,00
4) Um título de valor nominal R$500,00 foi descontado em uma antecipação de quatro meses, sendo beneficiado com um desconto simples comercial de R$50,00. A taxa de desconto utilizada nessa operação foi de: 
a) 2,5% ao mês c) 4,5% ao mês 
b) 3,5% ao mês d) 4,0% ao mês e) 3,0% ao mês
Alternativa: A
Justificativa: 500x4 = 2000
50/2000= 0,025x100= 2,5% ao mês.
5) O prazo praticado em uma operação de desconto racional simples em que o valor nominal da dívida é nove vezes o seu desconto simples racional à taxa de 24% ao ano, será de:
a) 3,5 meses b) 4,5 meses c) 6,25 meses d) 5,25 meses e) 5,5 meses
Alternativa: C
Justificativa: Dr= vf.i.n / 1+i.n
dr= 9x0,24x12 / 1+0,24x12
dr= 25,92 / 3,88= 6,68 meses
6) O quociente entre os descontos comercial e racional, nessa ordem, de um mesmo título descontado à taxa de desconto simples de 34% ao ano é de 1,652. Sabendo que os dois descontos foram feitos nas mesmas condições de taxa e prazo, podemos afirmar que o prazo será, aproximadamente:
a) 1 ano e 10 meses c) 18 meses
b) 20 meses d) 1 ano e 4 meses e) 1 ano e 5 meses
Alternativa: A
Justificativa: Dc = N.i.n
Dr = (N.i.n)/(1+i.n)
Dc/Dr = {(N.i.n)/[(N.i.n)/(1+i.n)]}
Dc/Dr = 1+i.n 
1,652 = 1+0,34.n
0,34.n = 0,652
n = 1,918
n ⇒ 1 ano e 10 meses.
7) Uma empresa desconta um título em um banco, recebendo R$50.000,00 de valor líquido (valor atual) comercial para completar seu capital de giro. Sabendo que a taxa de desconto simples foi de 24% ao ano e o prazo de antecipação foi de três meses, podemos afirmar que o valor nominal do título que a empresa repassou ao banco foi, aproximadamente, de:
a) R$60.000,00 c) R$55.256,89
b) R$53.191,49 d) R$50.000,00 e) R$52.563,15
Alternativa: B
Justificativa: 50.000 = N*(1-0,02* 3)
24 %a.a /12 = 2 % a .m 
50.000 = N*(1- 0,06) 
50.000 = N*(0,94) 
N= 50.000 / 0, 94 
N= 53.191,49
8) Uma nota promissória sofre um desconto simples comercial de R$ 981,00, três meses antes do seu vencimento, a uma taxa de desconto de 3% ao mês. Caso fosse um desconto simples racional, calcule o valor do desconto correspondente à mesma taxa.
a) R$ 1.000,00 c) R$927,30
b) R$ 950,00 d) R$ 920,00 e) R$ 900,00
Alternativa: E
Justificativa: Dc = R$ 981,00 i = 0,03 a.m n = 3 meses
Dc=Dr.(1+i.n)
981=Dr.(1+0,03.3)
Dr= 900,00 
IV- DESCONTO SIMPLES BANCÁRIO - TAXA EFETIVA
1) A taxa efetiva no desconto simples comercial de um título de valor nominal R$ 1.000,00 em uma antecipação de três meses, à taxa de desconto de 4% ao mês será, aproximadamente:
a) 5,55% ao mês c) 4,55% ao ano 
b) 6,55% ao mês d) 4,55% ao mês e) 5,55% ao ano
Alternativa: D
Justificativa: d= 1000x4/100x3= 120,00
120/(1000-120)x3= 0,04545
0,04545x100= 4,55% ao mês.
2) A taxa efetiva no desconto simples bancário de um título de valor nominal R$ 1.000,00 em uma antecipação de cinco meses, à taxa de desconto de 2% ao mês, com uma taxa administrativa de 1% será, mais aproximadamente:
a) 5,25% ao mês c) 5,25% ao ano
b) 2,47% ao mês d) 2,47% ao ano e) 5,35% ao mês
Alternativa: B
Justificativa: db = N . (in + h)db = 1.000 . (2100 . 5 + 0,01) = R$ 110,00 
if = db/Vdb . n = 110/(1.000 - 110) . 5 = 0,0247, em porcentagem, 2,47% a.m
3) O valor líquido recebido na operação de desconto de um título de valor nominal R$ 2.000,00, à taxa de desconto simples de 3% ao mês, em uma antecipação de quatro meses, com a taxa administrativa de 2% será:
a) R$1.800,00 c) R$2.800,00
b) R$2.720,00 d) R$2.500,00 e) R$1.720,00
Alternativa: E
Justificativa: Vdb= 2.000. [1 - (3100 . 4 + 0,02)] = R$ 1.720,00
4) Uma loja concede noventa dias para seus clientes pagarem suas compras.Quem quiser pagar à vista recebe um desconto de 15% do valor nominal. A taxa de juros simples efetiva mensal à qual está aplicado o capital da loja, nesse tipo de financiamento é, aproximadamente, de:
a) 5,88% ao mês c) 4.88% ao ano
b) 5,88% ao ano d) 4,88% ao mês e) 4,55% ao mês
Alternativa: A
Justificativa: Como se trata de uma operação válida para qualquer valor de compra, podemos estipular uma compra com valor nominal de R$ 100,00. Como o percentual de desconto é 15%, você terá:
D = R$ 15,00 (15% de 100) Vd = 100 - 15 = R$ 85,00
Agora a fórmula da taxa efetiva, temos:
if = d/(Vd . n) 
if = 15/(85 . 3) = 0,0588 ao mês, ou 5,88% a.m.
5) O desconto simples bancário de um título de valor nominal R$ 1.000,00, em uma antecipação de três meses, à taxa de desconto de 4% ao mês, com 1% de taxa administrativa será:
a) R$150,00 b) R$140,00 c) R$130,00 d) R$145,00 e) R$155,00
Alternativa: C
Justificativa: b = N . (i . n + h)
Substituindo os valores: db = 1000 . (0,04 . 3 + 0,01) = R$ 130,00
6) A taxa administrativa aplicada em um desconto simples bancário de R$155,00, calculado sobre um valor nominal de R$1.000,00 à taxa de desconto de 4,5% ao mês, em uma antecipação de 3 meses foi de:
a) 1% b) 3% c) 4% d) 2% e) 5%
Alternativa: D
Justificativa: 155 = 1. 00 0*( 0,04 5*3+ h ) 
155 = 13 5 + 100 0*h
h = (155- 135)/ 1000 
h = 0,02 *100 = 2 % 
7) diferença entre o desconto simples bancário e o desconto simples comercial de um mesmo título, nessa ordem, nas mesmas condições de taxa e prazo, é R$42,00. Sabendo que a taxa administrativa foi de 2%, podemos afirmar que o valor nominal dos dois títulos será de:
a) R$2.100,00 c) R$1.200,00
b) R$2.200,00 d) R$2.150,00 e) R$2.000,00
Alternativa: A
Justificativa: 42,00 / 0,02= 2.100,00
V - JUROS COMPOSTO
1) Uma indústria financia seu capital de giro em um banco que cobra juros compostos de 5% ao mês. Podemos afirmar que, para um capital de R$10.000,00 essa indústria pagará, em um prazo de seis meses, um juro de:
a) R$13.400,96 c) R$6.599,04
b) R$3.400,96 d) R$10.304,96 e) R$12.400,96
Alternativa: B
Justificativa: J = PV*[(1+i)^n - 1]
J = 10000*[1,05^6 - 1]
J = 10000*0,340095641 
J= 3.400,96
2) Do que restou do seu décimo terceiro salário, um professoraplicou R$1.000,00 em uma instituição financeira que paga juros compostos de 2% ao mês. Efetuando os cálculos, determinamos que o montante que esse professor receberá ao final de cinco meses será:
a) R$1.000,08 c) R$1.104,08
b) R$2.104,08 d) R$1.108,04 e) R$3.108,04
Alternativa: C
Justificativa: R$1.000,08 M=P(1+i)ⁿ
M =1000(1+2/100)
M=1000(1,10)
M=1.104,08
3) Um capital qualquer deverá render de juros compostos 20% do seu valor em cinco meses, se for aplicado à taxa de:
a) 3,71% ao ano c) 7,31% ao mês
b) 3,71% ao mês d) 7,31% ao ano e) 5,71% ao mês
Alternativa: B
Justificativa: 1,2=(1+j)⁵ 
(1,2)^(1/5)=1+j 
1,03714 ~ 1+j 
j=0,03714 ou 3,714 %
j= 3,71% ao mês.
4) O capital que devo aplicar hoje em uma instituição que remunera as aplicações à taxa de juros compostos de 4% ao mês para ter R$ 5.000,00 de montante daqui a dez meses será de:
a) R$377,82 b) R$4.377,82 c) R$2.377,82 d) R$3.377,82 e) R$3.777,82
Alternativa: D
Justificativa: R$377,82M=P(1+i)ⁿ 
5000=P(1+4/100)º
5000=P(1,480244)
5000=1,480244P
P=5000 P= 3.377,82
5) Um investidor aplicou R$40.000,00 a juros compostos, recebendo um montante de R$51.200,00 depois de três meses. Sabendo que nos dois primeiros meses as taxas de juros da aplicação foram 5% e 6% respectivamente, podemos afirmar que a taxa referente ao último mês da aplicação foi:
a) 01,5% b) 150% c) 15% d) 20% e) 13%
Alternativa: C
Justificativa: 1,5% 1ºmês – 40000 + 5% = 42000 M=P(1+i)ⁿ
150% 2ºmês – 42000 + 6% = 44520 51200=44520(1+i)¹
15% 3ºmês – 44520 51200=44520(1+i)
20% 51200=44520+44520i
13% 44520i=51200-44520
44520i=6680i=6680 i=0,15 ou 15%
6) Um cliente deve R$1.000,00 a uma instituição financeira e declara que somente poderá pagá-la ao final de três anos. Sabendo que a financeira concorda, mas para não perder o poder aquisitivo de seu ativo, propõe-lhe uma taxa de juros compostos de 1,5% ao mês para corrigir o valor da dívida, podemos afirmar que o montante composto pago pelo cliente ao final desse prazo foi:
a) R$709,14 c) R$3.709,14
b) R$2.709,14 d) R$1.709,14 e) R$907,14
Alternativa: D
Justificativa: M=1000*(1+0,015)^36
M= 1000*1,70914
M= 1.709,14
7) Qual o valor do capital que, aplicado à taxa de juro composto de 10% ao ano, gera um montante de R$6.655,00 ao final de três anos?
a) R$5.000,00 c) R$5.500,00
b) R$4.500,00 d) R$4.750,00 e) R$6.000,00
Alternativa: A
Justificativa: 6655,00=c(1+0,1)^3
6655,00=c(1,331)
c=6655,00/1,331
c=5000,00
VI- CALCULADORA FINANCEIRA
1) Um investidor aplicou R$50.000,00 a juros compostos de 25% ao ano, por três anos e dez meses. Segundo o critério exponencial, o montante composto dessa aplicação será de:
a) R$110.000,00 c) R$115.613,83
b) R$117.613,83 d) R$118.613,83 e) R$119.613,83
Alternativa: B
Justificativa: 50.000 CHS PV - 5.0000,00
25 i 25,00
46/12 n 3,833333
FV 117.613,83
2) O montante formado pela aplicação de um capital de R$5.000,00, à taxa de juro composto de 3% ao mês, por cento e dez dias, utilizando a convenção linear, será:
a) R$3.774,30 c) R$6.472,91
b) R$5.774,30 d) R$6.774,30 e) R$5.572,91
Alternativa: E
Justificativa: 5.000 CHS PV - 5.000,00
3 i 3,00
110/30 n 3,666666
FV 5.572,37
3) Um investidor aplica o principal de R$10.000,00 pelo prazo de quatro anos e nove meses, à taxa de juros compostos de 10% ao ano. Podemos afirmar que o montante recebido por esse investidor, segundo a convenção exponencial, foi de:
a) R$17.725,89 c) R$13.725,89
b) R$16.725,89 d) R$15.725,89 e) R$14.725,89
Alternativa:
Justificativa: 10.000 CHS PV -10.000,00
10 i 10,00
57/12 n 4,75
FV 15.725,89
4) O montante composto de um capital de R$20.000,00 à taxa de 30% ao ano, por 30 meses, calculado através da convenção linear será de:
a) R$38.870,00 c) R$37.870,00
b) R$39.870,00 d) R$38.537,93 e) R$35.870,00
Alternativa: A
Justificativas: 20.000 CHS PV - 20.000,00
30 i 30,00
30/12 n 2,50
FV 38.870,00
5) Um investidor aplica o capital de R$20.000,00 pelo prazo de 3 anos e meio, à taxa de juros compostos de 12% ao ano. O montante recebido por esse investidor, segundo a convenção exponencial, foi de:
a) R$28.736,72 c) R$ 26.736,72
b) R$27.736,72 d) R$29.736,72 e) R$25.736,72
Alternativa: D
Justificativa: 20.000 CHS PV
12 i 12,00
42/12 n 3,50
FV 29.736,72
6) O montante obtido pela aplicação de um capital de R$15.000,00 à taxa de 20% ao ano, por 2 anos e 6 meses, calculado por maio da convenção linear, foi de:
a) R$20.760,00 c) R$23.760,00
b) R$21.760,00 d) R$22.760,00 e) R$24.760,00
Alternativa: C
Justificativa: 15.000 CHS PV -15.000,00
20 i 20,00
2,5 n 2,5
FV 23.760,00
VII- EQUIVALÊNCIA DE TAXAS A JUROS COMPOSTOS
1) A taxa composta semestral equivalente a 3% ao bimestre será:
Fórmula: 1 + ia = ( 1 + im )n
a) 10,27% ao semestre c) 9,27% ao semestre
b) 11,27% ao semestre d) 12,27% ao semestre e) 8,27% ao semestre
Alternativa: C
Justificativa:1 + 3÷100)3 = 1 + is
1,09273 = 1 + is
is = 0,09273 / 9,27%
2) A taxa de juros composta mensal equivalente a 30% a.a. é:
Fórmula: 1+ia =( 1+im )n
a) 2,21% ao mês c) 1,21% ao mês
b) 3,21% ao mês d) 4,21% ao mês e) 5,21% ao mês
Alternativa: A
Justificativa: (1+30/100)=(1+im)12
1+im=1312,
im= 0,0221 ao mês, ou 2,21% a.m.
3) Um funcionário de uma Financeira recebe uma proposta de financiamento à taxa composta de 2% ao bimestre. Pretendendo pagar através do bônus que recebe ao final do ano, solicita que a dívida seja calculada anualmente. Podemos afirmar que o valor da taxa anual composta que a financeira deverá usar, equivalente a 2% ao bimestre, será:
Fórmula: 1+ ia = ( 1+im )n
a) 11,62% ao ano c) 13,62% ao ano
b) 10,62% ao ano d) 12,62% ao ano e) 14,62% ao ano
Alternativa: D
Justificativa: ia= (1+2/100)6-1
100.ia= 12,62% a.a
4) Uma empresa financia seu capital de giro a juros compostos de 3% ao mês, fechando seu balanço anualmente. Podemos afirmar que a taxa anual equivalente a 3% ao mês, presente no balanço, será:
Fórmula: 1 + ia = (1+ im )n 
a) 45,28% ao ano c) 42,58% ao ano
b) 48,25% ao ano d) 43,58% ao ano e) 44,58% ao ano
Alternativa: C
Justificativa: (1+3/100)12= (1+ia)
ia= 1,0312 - 1= 0,04258 ao ano ou 42,58% a.a
5) Uma empresa financia seu capital de giro à taxa composta de 36%aa. Como o controler dessa empresa faz as projeções de caixa mês a mês, necessita da taxa composta mensal equivalente. Podemos afirmar que essa taxa será de:
Fórmula: 1 + ia = ( 1 + im )n
a) 3,60% ao mês c) 4,60% ao mês
b) 1,60% ao mês d) 2,60% ao mês e) 5,60% ao mês
Alternativa: D
Justificativa: (1+im)12= 1+36/100
1+im= 13612,
im= 13612, - 1 = 0,02595, que corresponde a 2,60% a.m
6) O PIB (produto interno bruto) de um país cresceu 46,9328% em 5 anos. Podemos afirmar que a taxa anual média desse crescimento foi de:
Fórmula: 1 + ia = (1+im)n 
a) 8% b) 7% c) 9% d) 10% e) 6%
Alternativa: A
Justificativa: ia= 146 9328 1005 +, / -1= 0,080
100 . ia = 8%
7) Um banco opera sua bandeira de cartões de crédito a juros compostos de 14% ao mês. Como são muitas as operações com prazos menores que um mês, foi preciso calcular a taxa diária equivalente. Considerando mês de trinta dias, podemos afirmar que esse banco deverá aplicar a taxa diária de:
Fórmula: 1 + ia = ( 1 + im )n
a) 4,4% b) 0,044% c) 1,4% d) 2,4% d) 0,44%
Alternativa: D
Justificativa: id = 30v' 1+14/100 - 1= 0,00438
100 . id = 0,44%
8) Uma financeira recebe sua planilha de cálculo dos valores financeiros com a taxa de juros quinzenal (capitalizada a cada quinze dias) de 3%. Para uma planilha quadrimestral, a taxa equivalente deverá ser de: 
Fórmula: 1 + ia = (1+im)n
a) 28,66% b) 26,68% c) 27,66% d) 28,68% e) 27,68%
Alternativa: B
Justificativa: iq= [(1+0,03)8- 1] . 100
iq= 26,68% à quinzena.
VIII- RENDAS
1) Pedro deverá efetuar um depósito mensal,durante trinta meses, em uma instituição que remunera as aplicações a juros compostos de 2% ao mês, com o objetivo de obter R$ 50.000,00 de montante, para formar a poupança de aquisição de sua casa própria. Nessas condições podemos afirmar que, se ele não fizer nenhuma retirada, a quantia depositada será:
Fórmula: S = P. [(1+i)n -1] / i
a) R$1.350,22 c) R$1.322,50
b) R$1.232,50 d) R$1.422,22 e) R$1.122,50
Alternativa: B
Justificativa: 50.000 CHS FV -500.00,00
2 i 2,00
30 n 30,00
PMT 1.232,50
2) Com a finalidade de adquirir um bem de consumo cujo preço não se altera, João vai efetuar 25 depósitos mensais iguais a R$250,00, em uma instituição que remunera as aplicações a juros compostos de 2% ao mês. Se João não fizer nenhuma retirada e comprar o bem na data do último depósito, podemos afirmar que seu preço será:
Fórmula: S = P . [(1 + i )n - 1] / i
a) R$9.500,00 c) R$8.007,57
b) R$8.200,57 d) R$9.007,57 e) R$7.007,57
Alternativa: C
Justificativa: 250 CHS PMT -500,00
25 n 25,00
2 i 2,00
pv 8.007,57
3) Um investidor efetua dez depósitos bimestrais consecutivos e iguais de R$500,00 em uma financeira que remunera as aplicações a juros compostos de 3% ao bimestre, sem efetuar nenhuma retirada. Quanto esse investidor poderá sacar ao fim da aplicação?
Fórmula: S = P.[(1 + i )n–1] / i
a) R$5.048,94 c) R$5.508,94
b) R$5.118,94 d) R$5.731,94 e) R$5.418,94
Alternativa: D
Justificativa: 3 i 10n 500 CHS PMT FV = 5.731,94
4) Podemos afirmar que o valor da prestação mensal do financiamento que quita uma dívida de valor à vista R$ 5.000,00, a juros compostos de 5% ao mês, em quinze pagamentos mensais iguais, sem entrada será:
Fórmula: F = P . [(1 + i )n – 1]/ [ i.(1+i)n ]
a) R$581,71 b) R$381,51 c) R$681,51 d) R$781,71 e) R$481,71
Alternativa: E
Justificativa: 5.000 CHS PV - 5.000,00
15 n 15,00
5 i 5,00
PMT 481,71
5) O valor à vista do financiamento que quita (paga) um bem em doze pagamentos mensais iguais a R$500,00 sem entrada, sendo que a operação foi calculada a juros compostos de 5% ao mês, será:
Fórmula: F = P . [(1 + i )n – 1]/ [ i.(1+i)n ]
a) R$3.431,63 c) R$5.431,63
b) R$2.431,63 d) R$4.431,63 e) R$6.431,63
Alternativa: D
Justificativa: 500 CHS PMT - 500,00
5 i 5,00
12 n 12,00
PV 4.431,63
6) Podemos afirmar que o valor da prestação mensal do financiamento que quita uma dívida de valor à vista R$50.000,00, a juros compostos de 4% ao mês, em vinte pagamentos mensais iguais, sem entrada será de:
Fórmula: F = P . [(1 + i )n – 1] / [ i.(1+i)n ]
a) R$2.500,00 c) R$3.679,09
b) R$2.679,09 d) R$1.679,09 e) R$4.679,09
Alternativa: C
Justificativa: 50.000,00 CHS PV -50.000,00
20n 15,00
4i 4,00
PMT 3,679,09
7) Um professor compra um terreno dando R$10.000,00 de entrada mais trinta e seis prestações mensais consecutivas e iguais de R$500,00. Sabendo que o banco cobra juros compostos de 2,5% ao mês, podemos afirmar que o valor à vista do imóvel é:
Fórmula: F = P . [(1 + i )n – 1] / [ i.(1+i)n ]
a) R$11.778,13 c) R$10.778,13
b) R$21.778,13 d) R$20.778,13 e) R$22.778,13
Alternativa: B
Justificativa: 500 CHS PMT -500,00
36 n 36,00
2,5 i 2,50 / valor a vista foi de, 21.778,13$
8) um bem foi pago em dez prestações mensais consecutivas e iguais de R$500,00 sem entrada, em um financiamento feito a juros compostos de 5% ao mês. Podemos afirmar que seu valor à vista é:
Fórmula: F = P . [(1 + i )n – 1] / [ i.(1+i)n ]
a) R$2.860,87 c) R$3.860,87
b) R$1.860,87 d) R$4.860,87 e) R$5.860,87
Alternativa: C
Justificativa: 500 CHS PMT -500,00
10 n 10,00
5 i 5,00
pv 3.860,87
9) Um relógio custa à vista R$1.500,00, podendo ser pago com uma entrada de 20% do valor à vista mais dez prestações mensais consecutivas e iguais. Sabendo que a financeira cobra juros compostos de 2%a.m. podemos afirmar que o valor da prestação mensal será de:
Fórmula: F = P . [(1 + i )n – 1] / [ i.(1+i)n ]
a) R$233,59 b) R$333,59 c) R$433,59 d) R$133,59 e) R$533,33
Alternativa: D
Justificativa: 1.200 CHS PV - 1.200,00
10 n 10,00
2 i 2,00
PMT 133,59