relatorio 7 fisica 1 pronto Pêndul (2)

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO OESTE DA BAHIA - UFOB
CENTRO MULTIDISCIPLINAR DE LUÍS EDUARDO MAGALHÃES
ENGENHARIA DE BIOTECNOLOGIA
CÁASSIA TEODORO BARBOSA Número de matrícula: 151302005
EDUARDA DE MACÊDO SILVA - Número de matrícula: 2016001989
MARIA EDUARDA DA SILVA LADEIA - Número de matrícula: 2017000162
	
PÊNDULO SIMPLES
LUÍS EDUARDO MAGALHÃES
2019
Cáassia Teodoro Barbosa 
Eduarda de Macedo Silva 
Maria Eduarda da Silva Ladeia
PÊNDULO SIMPLES
Relatório técnico apresentado como requisito parcial para obtenção de aprovação na disciplina Física Experimental I no curso de Engenharia de Biotecnologia, na Universidade Federal do Oeste da Bahia.
Prof. Dr. Pedro Dias Pinto
Data de Entrega: 11/11/2019.
LUÍS EDUARDO MAGALHÃES
2019
SUMÁRIO
INTRODUÇÃO TEÓRICA
Um pêndulo se trata de um sistema composto por um fio fixo de massa desprezível, no qual um corpo está suspenso e acoplado. Quando este corpo é retirado do seu estado natural, ou seja, do seu estado de equilíbrio, ele oscila em torno de sua posição de equilíbrio. Neste sistema o corpo fica sujeito a força restauradora. Uma força restauradora se trata de uma força que atua em um corpo, garantindo que este corpo sofra oscilações até voltar a seu movimento anterior, ela pode ser descrita pelo movimento harmônico simples (MHS), no caso do sistema do pêndulo simples, essa força restauradora é causada pela gravidade. São vários os tipos de pêndulos que nos possibilitam de analisar a previsão de movimento de corpos, porém, o mais utilizado é o pêndulo simples. [1]
O sistema supracitado pode ser representado da seguinte forma:
Figura 1 – Representação de um sistema do pêndulo simples. Fonte: http://www.sofisica.com.br/conteudos/Ondulatoria/MHS/pendulo.php
Ao afastar o corpo (representado no sistema anterior como uma massa ) da posição de repouso e soltá-lo, este tende a oscilar. As forças atuantes sobre o pêndulo são a tensão do fio e a força peso , presente no corpo de massa, desta forma, temos:
Figura 2 – Análise das forças que atuam num pêndulo simples. Nota-se que o ângulo θ que o fio do pêndulo faz com a vertical não é muito grande, o movimento do pêndulo é harmônico simples. Fonte: http://www.sofisica.com.br/conteudos/Ondulatoria/MHS/pendulo.php
Sabemos que o corpo irá oscilar de forma circular, se considerarmos este sistema como um sistema de referência, onde um dos eixos seja tangente a uma trajetória circular que o corpo de massa percorre, junto com o percurso do fio, que podemos analisar como o raio do círculo, concluiremos que a resultantes das forças irá originar a força centrípeta, força esta que puxa o corpo para o centro da trajetória em um movimento circular. Como a força atuante da gravidade decorrente do peso da massa e a força de tensão , a equação que representa a força restauradora se dá por:
 (1)
onde m é a massa, g é a aceleração da gravidade e F é a força restauradora, lembrando que o sinal negativo indica a restauração.
Um período de oscilação depende apenas do comprimento do fio e da aceleração da gravidade. Com base nisso, temos a seguinte equação:
(2)
onde L é o comprimento do fio, g é a aceleração da gravidade e T é o período.
Objetivo Geral
Analisar o movimento harmônico de um pêndulo simples.
Objetivos específicos
Determinar experimentalmente o período de oscilações de um pêndulo simples;
Obter a dependência entre o período de oscilações e o comprimento do fio;
Determinar experimentalmente a aceleração da gravidade.
Construção e análise dos gráficos e cálculos solicitados;
Comparar resultados obtidos com a teoria.
MATERIAIS E MÉTODOS
No dia 04 de Novembro de 2019 das 10h50min às 12h30min, no laboratório de Física do Centro Multidisciplinar de Luís Eduardo Magalhães, foi efetuada a coleta de dados para a realização relatório do componente curricular de Física Experimental I, solicitado pelo professor Dr. Pedro Dias Pinto. 
Materiais Utilizados
1 – Materiais utilizados para realizar o experimento.1
	1
	1 Cilindro preso a um fio
	2
	1 Tripé e haste de sustentação
	3
	1 Transferidor
	4
	1 Trena
	5
	1 Sensor fotoelétrico
	6
	1 Multicronômetro
6
4
2
3
1
5
5
1
7
6
Procedimento Experimental
Inicialmente mediu-se o comprimento L do pêndulo levando em consideração o cilindro até a sua meia altura; ligou-se o multicronômetro configurando-o em na opção F4, movimento MHS; o ângulo utilizado durante todo o experimento foi de 10°, com atenção o cilindro foi posicionado no ângulo referido anteriormente, e então este foi liberado, posteriormente, analisou-se as primeiras cinco medidas realizadas pelo multicronômetro. Os procedimentos foram repetidos por mais nove vezes alternando o comprimento do fio. 
RESULTADOS E DISCUSSÕES
O pêndulo simples é um sistema utilizado na física para várias finalidades, já que este possui um movimento de fácil previsão o qual descreve um MHS (movimento harmônico simples) por ter pequenas oscilações. Este é regido por uma força restauradora causada pela gravidade, a qual o faz movimentar-se de forma sistemática. 
A fim de analisar o movimento harmônico de um pêndulo simples, foram coletados durante o experimento, os períodos referentes à oscilação do pêndulo em cada comprimento utilizado. A partir destes dados, os quais se encontram na tabela 1 logo abaixo. Na tabela 2 temos o tratamento de dados do experimento
Tabela 1 - Tabela de dados do experimento de pêndulo simples.
	
	L
(m)
	𝜎b 
em L
(m) 
	𝝷
(⁰)
	Medida 1
 (s)
	Medida 2 (s)
	Medida 3 (s)
	Medida 4
 (s)
	Medida 5
 (s)
	L1
	0,480
	0,0005
	10
	1,409739
	1,408456
	1,408650
	1,408456
	1,408526
	L2
	0,470
	0,0005
	10
	1,379592
	1,378170
	1,378170
	1,378170
	1,378048
	L3
	0,440
	0,0005
	10
	1,336757
	1,335990
	1,335990
	1,335990
	1,336049
	L4
	0,415
	0,0005
	10
	1,294906
	1,294254
	1,294254
	1,294254
	1,294035
	L5
	0,385
	0,0005
	10
	1,246518
	1,246212
	1,246212
	1,246212
	1,246186
	L6
	0,350
	0,0005
	10
	1,192880
	1,192401
	1,192401
	1,192401
	1,192076
	L7
	0,330
	0,0005
	10
	1,151177
	1,150153
	1,150153
	1,150153
	1,150340
	L8
	0,300
	0,0005
	10
	1,097482
	1,096383
	1,096383
	1,096383
	1,096450
	L9
	0,280
	0,0005
	10
	1,064167
	1,093188
	1,063188
	1,063188
	1,063364
	L10
	0,250
	0,0005
	10
	1,009283
	1,008495
	1,008495
	1,008495
	1,007872
Tabela 2 - Tratamento de dados experimento pêndulo simples.
	t
(s)
	𝜎a t(s)
	𝜎b (s)
	𝜎c (s)
	Resultado de t
	T(s)
	𝜎T (s)
	Resultado 
de T
	T2 (s2)
	𝜎T2 (s2)
	Resultado 
de T2 
	1,408929s
	0,000556575s
	0,0005
	0,0007481816161
	(1,408927 ± 0,0007)
	1,389843766
	0,000728796130
	(1,389843766 ± 0,0007)
	1,931665694 
	0,002025825516
	(1,931665694 ± 0,002)
	1,378623s
	0,00060882s
	0,0005
	0,0007878209139
	(1,378623 ± 0,0008)
	1,375290027
	0,0007315372483
	(1,375290027 ± 0,0007)
	1,891422658
	0,002012151764
	(1,891422658 ± 0,002)
	1,336391s
	0,000348265s
	0,0005
	0,0006093344814
	(1,294569 ±0,0006)
	1,330674097
	0,0007560648278
	(1,330674097 ± 0,0008)
	1,770693552
	0,002224145039
	(1,770693552 ± 0,002)
	1,294569s
	0,000396741s
	0,0005
	0,0006382816158
	(1,294569 ± 0,0006)
	1,292318058
	0,0007785048544
	(1,292318058 ± 0,0008)
	1,670085963
	0,002012151763
	(1,670085963 ± 0,002)
	1,245686
	0,000762663
	0,0005
	0,0009119511235
	(1,245686 ± 0,0009)
	1,244731641
	0,0008082672993
	(1,244731641 ± 0,0008)
	1,549356858
	0,002012151764
	(1,549356858 ± 0,002)
	1,192729
	0,000202959
	0,0005
	0,0005396224196
	(1,192729 ± 0,0005)
	1,186805053
	0,0008477178952
	(1,186805053 ± 0,0008)
	1,408506234
	0,002012151763
	(1,408506234 ± 0,002)
	1,150534
	0,000391518
	0,0005
	0,0006350483008
	(1,150534 ± 0,0006)
	1,152397572
	0,0008730284637(1,152397572 ± 0,0009)
	1,328020164
	0,002012151764
	(1,328020164 ± 0,002)
	1,095498
	0,002751576
	0,0005
	0,0002796635565
	(1,095498 ± 0,003)
	1,098767973
	0,000915639974
	(1,09876797 ± 0,0009)
	1,207291058
	0,002012151756
	(1,207291058 ± 0,002)
	1,06348
	0,000391207
	0,0005
	0,0006348566113
	(1,06348 ± 0,0006)
	1,06151071
	0,0009477774197
	(1,06151071 ± 0,0009)
	1,126804987
	0,002012151763
	(1,126804987 ± 0,002)
	1,008646
	0,000517432
	0,0005
	0,000,719558654
	(1,00864 ± 0,0007)
	1,00303334
	0,000100303334
	(1,00303334 ±0,001)
	1,006075881
	0,002012151762
	(1,006075881 ± 0,002)
Ao analisar as grandezas envolvidas, pode-se afirmar que o período é diretamente proporcional ao comprimento, ou seja, quanto maior o fio do pêndulo maior será a oscilação e também é inversamente proporcional à gravidade.
CONCLUSÕES
Conclui-se que os objetivos propostos pelo presente experimento foram alcançados. Através do mesmo pode-se analisar o movimento harmônico de um pêndulo simples, determinando experimental o seu período de oscilação. Nisto, foi observado que o período de oscilação independe da massa do corpo pendurado, o qual depende apenas da gravidade e do comprimento do fio. Analisou-se ainda que, quanto maior este comprimento, maior o período de oscilação, que consequentemente causou um comportamento esperado no gráfico, apresentando uma curva linear crescente. 
Não foi possível ser feito o gráfico, por conta de alguns problemas que tivemos na elaboração.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[1] HALLIDAY, D. Oscilações, vol 2 5ª Edição, LTC, 2003. 
[2] IBGE. Relatório da estação geodésica. Relatório.asp www.bdg.ibge.gov.br. Acesso em 08/02/2017.