Relatório Completo Física 1

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Universidade Federal De Goiás
Instituto de Física
Laboratório de Física
Momento de Inércia
Aluno : Luiz Maxwell De Oliveira .
Curso: Física – Licenciatura ( Noturno ) .
Professor : Wesley .
Goiânia , 19 de julho de 2013 .
1 – Introdução :
O momento de inércia é uma grandeza física , que depende de como a massa está distribuída no espaço , não tendo nada a ver com o tempo . Para um corpo em rotação , o momento de inércia em relação a este eixo , pode ser dita como uma resistência inercial , que o corpo opõe a variação de seu movimento de rotação em torno do eixo . Um corpo rígido é formado pelo conjunto de várias partículas . Quando uma partícula está mais afastada do eixo de rotação , maior será a sua contribuição ao momento de inércia em relação a esse eixo . Diferentemente da massa de um corpo que é uma característica própria do corpo , o momento de inércia depende da localização do eixo e da distribuição de massa do corpo , ou seja , o momento em relação a um eixo depende tanto da massa quanto a distribuição dela em relação ao eixo rotacional . Para calcular esse momento de inércia em um corpo com várias partículas , onde estas podem ser conhecidas todas as massas e respectivos raios ( distância entre cada partícula ao eixo de rotação) , este será dado pela somatória do produto de cada massa pelo seu respectivo raio ao quadrado .
	(Constituído de n partículas pontuais )
Porém caso seja necessário calcular o momento de inércia de um corpo contínuo , será complicado pois existiram muitas partículas , tornando difícil encontrar o resultado . Nesse caso o momento será dado pela integral dessa somatória finita . 
 
 
 (Onde o raio é a distância radial ao eixo do elemento de massa m )
Unidade de Momento de Inércia no SI é quilograma vezes metro quadrado = kgm² .
	
2 – Metodologia :
O experimento consistirá em 3 casos , onde o principal objetivo é calcular o momento de inércia do disco que estará em movimento rotacional em torno de um eixo , posteriormente calculando o de um anel e de uma placa que serão colocados , um por vez , em cima do disco , realizando também um movimento rotacional em torno deste mesmo eixo , com uma velocidade angular menor do que a do disco sozinho . Então comparando os resultados experimentais com os resultados teóricos , estes que serão dados pelas expressões geradas através do Teorema dos Eixos Paralelos , as quais são dadas no procedimento experimental . 
Aparelhos utilizados :
- Balança de travessão ;
- Régua graduada ;
- Polia com sensor óptico;
- Anel ;
- Placa ;	
- Eixo ;
- Disco ;
- Suporte ;
- Mesa ;
- Fio ;
- Porta-peso .
3 - Resultados e Análises :
3.1 - 1º Caso ( Disco ) :
(m ± Δm ) = ( 0,2077 ± 0,0001 ) (kg)
(r ± Δr ) = ( 0,02050 ± 0,00002 ) (m)
(a ± Δa ) = ( 0,101 ± 0,001) (m/s²)
( M ± ΔM ) = ( 0,9818 ± 0,0001 ) (kg)
( R ± ΔR ) = ( 0,1270 ± 0,0002) (m)
( Idisco )experimental = ( 0,0084 ± 0,0001 ) (kgm²)
( Idisco )teórico = ( 0,00792 ± 0,00003) (kgm²)
ΔIdisco = 6,06% ( em relação ao teórico )
3.1.1 – Análise do 1º Caso:
Houve uma diferença entre o valor teórico com o valor experimental , cujo não foi um resultado plausível , pelo fato de que a soma das incertezas dos valores , não foi maior do que a diferença destes . Isso pode ter ocorrido , pelo fato de existir um torque de atrito no eixo de rotação do disco , provocando que a aceleração não seja linear , o que possivelmente pode ter provocado essa diferença percentual .
3.2 - 2º Caso ( Anel ) :
(m ± Δm ) = ( 0,2077 ± 0,0001 ) (kg)
(r ± Δr ) = ( 0,02050 ± 0,00002 ) (m)
(a ± Δa) = ( 0,075 ± 0,001) (m/s²)
(Manel ± ΔManel) = ( 0,7022 ± 0,0001) (kg)
(Ri ± ΔRi) = ( 0,0545 ± 0,0002) (m)
(Re ± ΔRe) = ( 0,0640 ± 0,0002) (m)
(Idisco+anel )experimental = ( 0,0113 ± 0,0002) (kgm²)
(Ianel )experimental = ( 0,0029 ± 0,0003) (kgm²)
(Ianel )teórico = ( 0,00248 ± 0,00001 ) (kgm²) 
ΔIanel = 16,93% ( em relação ao teórico ) 
3.2.2 – Análise do 2º Caso :
Houve uma diferença entre o valor teórico com o valor experimental , cujo não foi um resultado plausível , pelo fato de que a soma das incertezas dos valores , não foi maior do que a diferença destes . Porém nesse caso , quando foi colocado o anel sobre o disco , houve uma diferença mais acentuada , possivelmente sendo pelo fato de aumentar a superfície que entra em contato com o eixo de rotação e aumentar a massa do sistema , resultando num maior torque de atrito , fazendo com que a aceleração não seja linear , vendo que o módulo da aceleração foi menor do que no caso anterior . 
3.3- 3º Caso ( Placa Retangular ) :
 (m ± Δm ) = ( 0,2077 ± 0,0001 ) (kg)
(r ± Δr ) = ( 0,02050 ± 0,00002 ) (m)
(a ± Δa) = ( 0,070 ± 0,001) (m/s²)
(Mplaca ± ΔMplaca ) = ( 0,6980 ± 0,0001) (kg)
(A ± ΔA) = (0,2255 ± 0,0005) (m)
(B ± ΔB) = (0,0500 ± 0,0005) (m)
(Idisco+placa)experimental = (0,0121 ± 0,0002 )(kgm²)
(Iplaca)experimental = (0,0037 ± 0,0003 )(kgm²)
(Iplaca)teórico = (0,003100 ± 0,000008) (kgm²)
ΔIplaca = 19,35% (em relação ao valor teórico) .
3.3.3 – Análise do 3º Caso :
Houve uma diferença entre o valor teórico com o valor experimental , cujo não foi um resultado plausível , pelo fato de que a soma das incertezas dos valores , não foi maior do que a diferença destes . Nesse caso a diferença foi maior ainda , pelo fato do placa ter maior massa que o anel e o módulo da aceleração ser menor ainda . Novamente o torque de atrito , provoca que a aceleração não seja linear , causando então essa diferença . 
4 – Análise Final :
Em ambos os três casos estudados , a soma das incertezas dos momentos de inércia não foi maior do que a diferença do valor teórico com o experimental , não obtendo então um resultado plausível . Como a diferença entre os valores foi crescendo com cada caso , onde foi aumentado somente a massa do sistema e a superfície de contato com o eixo de rotação , pode-se concluir que o torque de atrito que foi o causador dessa diferença percentual , pois ele faz com que a aceleração não seja linear . O valor experimental depende da aceleração , esta que foi decrescendo com cada caso , pelo fato do aumento do torque de atrito com o eixo de rotação , aumentando então a diferença percentual dos resultados .
5- Conclusão :
O experimento foi realizado , com a intenção de verificar a igualdade entre o momento de inércia teórico com o experimental . Os resultados obtidos mostram uma diferença , que foi causada pelo fato , de que a aceleração possivelmente , pode não ter sido linear , devido ao torque de atrito da roldana . Comparando os três casos , nota-se que é aumentado a massa do sistema em cada caso , tornando maior o torque de atrito da roldana , consequentemente impedindo que a aceleração seja linear , fazendo o seu módulo diminuir , provocando então uma maior diferença percentual com o avançar dos casos . Concluindo que o torque de atrito torna a aceleração não linear , o que influência na diferença do momento de inércia experimental para o módulo teórico . 
6- Referências Bibliográficas : 
- HALLIDAY , D.RESNICK , R.WALKER , J. ; Fundamentos da Física , vol. 1 , 7ª ed. , LTC(2006) .
- TIPLER , P.A. ; Física para cientistas e engenheiros , Vol.1, 4ºed. , LTC ( 2000 )
- FURTADO W,W. , Laboratório de Física I , (2013) .
- Young , Freedman ; Física 1 Mecânica , vol.1 , 12º ed. , LTC ( 2008 ) .