Lista de exercícios de fixação 1 - Gestão de Obras - GABARITO (1)

Prévia do material em texto

Lista de exercícios para fixação - GABARITO
	Disciplina: GESTÃO DE OBRAS
	Professor: Sidioney Onézio Silveira
Questão 1
De acordo com o gráfico carga versus capacidade real, qual é a carga de trabalho do produto W do mês de setembro.
Carga de trabalho do produto W em setembro: 205 – 55 = 150 horas
Questão 2
De acordo com o gráfico carga versus capacidade real, qual é a carga de trabalho do produto Y do mês de novembro.
Carga de trabalho do produto Y em novembro: 325 – 217 = 108 horas
Questão 3
De acordo com o gráfico carga versus capacidade real, qual é a carga de trabalho do produto K do mês de outubro.
Carga de trabalho do produto K em outubro: 217 – 105 = 112 horas
Questão 4
De acordo com o gráfico carga versus capacidade real, qual é a capacidade de trabalho do mês de setembro.
Capacidade de trabalho do mês de setembro: 500 horas
Questão 5
De acordo com o gráfico carga versus capacidade real, qual o mês que está com ociosidade.
Questão 6
Uma grande fabricante de produtos eletrônicos monta calculadoras manuais em sua fábrica em Manaus. As tarefas de montagem que devem ser executadas em cada calculadora são mostradas na tabela a seguir. O abastecimento das peças usadas nessa linha de montagem é feito pelo pessoal do setor de manuseio de materiais em caixas de peças usadas em cada tarefa: As montagens são transportadas por correias transportadoras entre as estações de trabalho.
	Ordem
	Atividade
	Precedência
	Tempo em minutos
	
	
	
	Otimismo
	Real
	Pessimismo
	A
	Colocar quadro (frame) de circuitos num gabarito.
	------------------
	0,1
	0,2
	0,8
	B
	Colocar Circuito n° 1 no quadro.
	A
	0,3
	0,4
	0,5
	C
	Colocar Circuito n° 2 no quadro.
	A
	0,2
	0,3
	0,4
	D
	Colocar Circuito n. 3 no quadro.
	A
	0,4
	0,5
	0,6
	E
	Anexar circuitos ao quadro.
	B, C, D
	0,4
	0,5
	1,0
	F
	Soldar conexões de circuito ao controle.de circuito central.
	E
	0,4
	0,5
	0,6
	G
	Colocar montagem de circuito no quadro interno da calculadora.
	F
	0,2
	0,3
	0,4
	H
	Anexar montagem de circuito ao quadro, interno da calculadora.
	G
	0,3
	0,4
	1,2
	I
	Colocar e anexar mostrador no quadro interno.
	H
	0,2
	0,3
	0,4
	J
	Colocar e anexar teclado no quadro interno.
	I
	0,6
	0,7
	0,8
	K
	Colocar e anexar a parte superior da calculadora no quadro interno.
	J
	0,2
	0,4
	0,8
	L
	Colocar e anexar montagem de força no quadro interno.
	J
	0,3
	0,4
	0,5
	M
	Colocar é anexar parte inferior da calculadora no quadro interno.
	K, L
	1,0
	1,2
	1,7
	N
	Testar integridade 'do circuito.
	M
	0,1
	0,2
	0,3
	O
	Colocar a calculadora e o manual impresso na caixa.
	N
	0,4
	0.5
	0,6
Represente o diagrama de rede.
Calcular o PDI, PDT, UDI e UDT.
TA = (a + 4b + c)/6 = (0,1+4x0,2+0,8)/6 = 0,12
TB = (a + 4b + c)/6 = (0,3+4x0,4+0,5)/6 = 0,4
TC = (a + 4b + c)/6 = (0,2+4x0,3+0,4)/6 = 0,3
TD = (a + 4b + c)/6 = (0,4+4x0,5+0,6)/6 = 0,5
TE = (a + 4b + c)/6 = (0,4+4x0,5+1,0)/6 = 0,57
TF = (a + 4b + c)/6 = (0,4+4x0,5+0,6)/6 = 0,5
TG = (a + 4b + c)/6 = (0,2+4x0,3+0,4)/6 = 0,3
TH = (a + 4b + c)/6 = (0,3+4x0,4+1,2)/6 = 0,52
TI = (a + 4b + c)/6 = (0,2+4x0,3+0,4)/6 = 0,3
TJ = (a + 4b + c)/6 = (0,6+4x0,7+0,8)/6 = 0,7
TK = (a + 4b + c)/6 = (0,2+4x0,4+0,8)/6 = 0,32
TL = (a + 4b + c)/6 = (0,3+4x0,4+0,5)/6 = 0,4
TM = (a + 4b + c)/6 = (1,0+4x1,2+1,7)/6 = 1,25
TN = (a + 4b + c)/6 = (0,1+4x0,2+0,3)/6 = 0,2
TO = (a + 4b + c)/6 = (0,4+4x0,5+0,6)/6 = 0,5. 
Identificar o caminho crítico. 
Podemos perceber que quando PDI; UDI e PDT; UDT são iguais é o caminho crítico, portanto as atividades A, D, E, F, G, H, I, J, L, M, N, O são o caminho crítico
Calcular a probabilidade em porcentagem de fabricar uma calculadora em 7 minutos, 7,9 minutos e 8,3 minutos. 
(2A= [(c - a)/6]2 = [(0,8 - 0,1)/6]2 = 0,0136...
(2D= [(c - a)/6]2 = [(0,6 - 0,4)/6]2 = 0,0011...
(2E= [(c - a)/6]2 = [(1,0 - 0,4)/6]2 = 0,0100
(2F= [(c - a)/6]2 = [(0,6 – 0,4)/6]2 = 0,0011...
(2G= [(c - a)/6]2 = [(0,4 – 0,2)/6]2 = 0,0011...
(2H= [(c - a)/6]2 = [(1,2 – 0,3)/6]2 = 0,0225
(2I= [(c - a)/6]2 = [(0,4 – 0,2)/6]2 = 0,0011...
(2J= [(c - a)/6]2 = [(0,8 – 0,6)/6]2 = 0,0011...
(2K= [(c - a)/6]2 = [(0,8 – 0,2)/6]2 = 0,0100
(2L= [(c - a)/6]2 = [(0,5 – 0,3)/6]2 = 0,0011...
(2M= [(c - a)/6]2 = [(1,7 – 1,0)/6]2 = 0,0136...
(2N= [(c - a)/6]2 = [(0,3 – 0,1)/6]2 = 0,0011...
(2O= [(c - a)/6]2 = [(0,6 – 0,4)/6]2 = 0,0011...
∑(2= 0,0785...
z = (T – Te) / ((2 = (7 - 5,86) / √0,0785... = 1,14 / 0,2801... = 4,07
Ver a tabela de normalidade (usar extrapolação): 100,00%
z = (T – Te) / ((2 = (7,9 - 5,86) / √0,0785... = 2,04 / 0,2801... = 7,28
Ver a tabela de normalidade (usar extrapolação): 100,00%
z = (T – Te) / ((2 = (8,3 - 5,86) / √0,0785... = 2,44 / 0,2801... = 8,71
Ver a tabela de normalidade (usar extrapolação): 100,00%
Questão 7
Num projeto de lançamento de um produto foi programado, com base na rede PERT conforme a figura a seguir, o tempo necessário para a sua execução. Na qualidade de gestor do projeto, a qual sequência de atividades você dispensaria maior atenção (caminho crítico), objetivando não atrasar o lançamento do projeto.
(1, 2, 3 e 5) ou A, D e F = 15 + 15 + 10 = 40
(1, 2, 4 e 5) ou A, C e E = 15 + 11 + 20 = 46 (caminho crítico)
(1, 4 e 5) ou B e E = 12 + 20 = 32 
Questão 8
Num projeto de lançamento de um produto foi programado, com base na rede PERT conforme a figura a seguir, o tempo necessário para a sua execução. Na qualidade de gestor do projeto, a qual sequência de atividades você dispensaria maior atenção (caminho crítico), objetivando não atrasar o lançamento do projeto.
(1, 8, 9 e 10) ou E, L e M = 1 + 4 + 6 = 11
(1, 2, 4, 8, 9 e 10) ou A, C, I, L e M = 3 + 2 + 9 + 4 + 6 = 24
(1, 3, 5, 7, 8, 9 e 10) ou B, D, G, J, L e M = 1 + 7 + 5 + 2 + 4 + 6 = 25
(1, 3, 5, 7, 9 e 10) ou B, D, G, K e M = 1 + 7 + 5 + 3 + 6 = 22
(1, 3, 5, 6, 7, 8, 9 e 10) ou B, D, F, H, J, L e M = 1 + 7 + 4 + 7 + 2 + 4 + 6 = 31 (caminho crítico)
(1, 3, 5, 6, 7, 9 e 10) ou B, D, F, H, K e M = 1 + 7 + 4 + 7 + 3 + 6 = 28
Questão 9
Uma empresa de brinquedos plásticos monta carrinhos XYZ em sua fábrica em São Paulo. A empresa está desenvolvendo um novo projeto da linha de montagem. As atividades para implantação do projeto, suas precedências e as durações das atividades foram identificadas e estimadas, na tabela 1. De acordo com o histograma a seguir, quais são os valores inteiros da atividade E, otimismo, real e pessimismo, respectivamente. Qual é a porcentagem de entrega do projeto em 11 dias. 			Histograma da Atividade E
Tabela 1 – Projeto de implantação
	
	Durações (dias)
	Ordem
	Precedentes
	Otimista
	Provável
	Pessimista
	A
	---
	1
	2
	3
	B
	A
	3
	4
	5
	C
	---
	1
	2
	3
	D
	C
	2
	3
	4
	E
	B, D
	
	
	
TA = (a + 4b + c)/6 = (1+4x2+3)/6 = 2
TB = (a + 4b + c)/6 = (3+4x4+5)/6 = 4
TC = (a + 4b + c)/6 = (1+4x2+3)/6 = 2
TD = (a + 4b + c)/6 = (2+4x3+4)/6 = 3
TE = (a + 4b + c)/6 = (1+4x4+7)/6 = 4
Caminho crítico: ABE
(2A= [(c - a)/6]2 = [(3-1)/6]2 = 0,1111...
(2B= [(c - a)/6]2 = [(5-3)/6]2 = 0,1111...
(2E= [(c - a)/6]2 = [(7-1)/6]2 = 1,0000...
∑(2= 1,2222...
z = (T – Te) / ((2 = (11-10) / √1,2222.... = 1 / 1,10553.... = 0,90
Ver a tabela de normalidade: 81,59%
Questão 10
Calcular a confiabilidade em % do sistema misto. Utilizar quatro casas após a vírgula!Planejamento de Cálculo: Rt = C(12) x C3 x C 4 x C(5678) x C9
C(12)
Redundância:
C(12) = C1 + (1 - C1) x C2 = 0,95 + (1 – 0,95) x 0,85 = 0,9925
 
C(56), (78)
Redundância:
C(56) = C5 + (1 – C5) x C6 = 0,95 + (1 – 0,95) x 0,85 = 0,9925
Redundância:
C(78) = C7 + (1 – C7) x C8 = 0,80 + (1 – 0,80) x 0,90 = 0,98
Paralelo:
C(56), (78) = 1 – (1 – C(56)) x (1 – C(78)) = 1 – (1 – 0,9925) x (1 – 0,98) = 0,9998 
Rt = 0,9925 x 0,80 x 0,75 x 0,9998 x 0,75 = 0,4465 ou 44,65% de confiabilidade
Questão 11
Uma empresa de concreto trabalha com um único tipo de concreto. No departamento de agregados a produção funciona com quatro máquinas retroescavadeira (RE1, RE2, RE3 e RE4) com confiabilidades de 80, 60, 80 e 90% respectivamente, após o carregamento das P4 passam pelo departamento de pesagem, que funciona com três balanças automáticas (BA1, BA2 e BA3) com confiabilidade de 80, 90 e 60% respectivamente, e qualquer uma das balanças pode ser substituída por uma balança manual com confiabilidade de 70%, a concreto usinado passa pelo departamento de controle de qualidade com confiabilidade de 99% que poderá ser substituído por um componente terceirizado com confiabilidade de 80%. O Gestor tem a incumbência de substituir um componente do pior departamento. Qual é o pior departamento e qual componente deve ser substituído. Desenhar o diagrama.
Fazer o planejamento de cálculo - Confiabilidade do sistema = RE1,2,3,4 x BA1,2,3,BM x CQ1 e terceirizada
RE1234 – sistema em paralelo
Sistema em paralelo = 1 – (1 – R1) x (1 - R2) x ... x (1 – Rn-1) x (1 - Rn) ( para vários sistemas em paralelo
RE1 = 0,80
RE2 = 0,60
RE3 = 0,80
RE4 = 0,90
Sistema em paralelo = 1 – (1 – RE) x (1 - RE2) x (1 - RE3) x (1 – RE4) = 1-(1-0,80) x (1-0,60) x (1-0,80) x (1-0,90) = 0,9984
BA123 – sistema de paralelo
BA1 = 0,80
BA2 = 0,90
BA3 = 0,60
Sistema em paralelo = 1 – (1 – BA1) x (1 – BA2) x (1 - BA3) = 1-(1-0,80) x (1-0,90) x (1-0,60) = 0,9920
BA123BM – sistema em redundância
Sistema em redundância = BA123 + (1 – BA123) x BM = 0,99 + (1-0,99) x 070 = 0,9970
CQ1 e CQ terceirizada – sistema em redundância
Sistema em redundância = CQ1 + (1 – CQ1) x CQ terceirizada = 0,9920 + (1-0,9920) x 0,80 = 09984
Quando observamos os componentes, deparamos com os departamentos de carregamento de agregados, pesagem e controle de qualidade. O administrador (gestor) deverá observar as operações macro, isto é, o departamento então pode concluir que comparando os resultados do carregamento, pesagem e CQ, os dois departamentos de carregamento e pesagem aparecem com umas das confiabilidades iguais é o de maior confiabilidade de CQ. O gestor deverá tomar uma ação no DEPARTAMENTO DE PESAGEM, apesar da mesma confiabilidade é o que tem o menor número de componentes, portanto o departamento de pesagem deve ser melhorado e precisa substituir a BA3.
Questão 12
Em um planejamento de construção foram detectadas algumas atividades que deveriam ser relacionadas e sequenciadas de uma forma que fosse identificado o caminho crítico. A partir dos dados da tabela 1. Qual é o caminho crítico do planejamento.
Tabela 1 - Planejamento e replanejamento da construção
	Ordem
	Tarefa
	Tempo (dias) 
	A
	-----
	3
	B
	-----
	6
	C
	A
	5
	D
	B
	3
	E
	C, D
	4
	F
	E
	6
	G
	E
	2
	H
	E
	2
	I
	F, G, H
	3
	J
	I
	1
A, C, E, F, I, J = 3+5+4+6+3+1 = 22
A, C, E, G, I, J = 3+5+4+2+3+1 = 18
A, C, E, H, I, J = 3+5+4+2+3+1 = 18
B, D, E, F, I, J = 6+3+4+6+3+1 = 23 (caminho crítico)
B, D, E, G, I, J = 6+3+4+2+3+1 = 19
B, D, E, H, I, J = 6+3+4+2+3+1 = 19
Questão 13
Considere a rede de um serviço representada no cronograma PERT/CPM a seguir. Na qualidade de gestor qual sequência de atividades você dispensaria maior atenção, objetivando não atrasar o serviço.
1, 2, 3, 7 e 9 ou A, B, F e K = 2+4+5+3 = 14 dias – Caminho Crítico
1, 2, 5, 7 e 9 ou A, C, H e K = 2+2+2+3 = 9 dias
1, 2, 5, 8 e 9 ou A, C, I e L = 2+2+7+1 = 12 dias
1, 2, 5, 6 e 9 ou A, C, G e J = 2+2+1+5 = 10 dias
1, 2, 4, 6 e 9 ou A, D, E e J = 2+4+1+5 = 12 dias
Questão 14
A confiabilidade de um componente diz respeito a probabilidade de que esse componente desempenhe corretamente suas funções. Dentro de um conjunto de circunstâncias operacionais, chamado de condições normais de operação a maior ou menor confiabilidade tem influência na gestão e na escolha do consumidor. Avaliando o sistema misto a seguir calcule a confiabilidade total considerando que cada componente tem uma confiabilidade de 90%. 
Planejamento de cálculo RT = RABCDEF x RGH x RI
RACE = RA x RC x RE = 0,9 x 0,9 x 0,9 = 0,729
RBDF = RB x RD x RF = 0,9 x 0,9 x 0,9 = 0,729
R(ACE)(BDF) = 1 – (1 – (ACE)) x (1 – (BDF)) = 1 – (1 – 0,729) x (1 – 0,729) = 0,9266
RGH = RG + (1 – RG) x RH = 0,9 + (1 – 0,9) x 0,9 = 0,99
RT = 0,9266 x 0,99 x 0,9 = 0,8256
Questão 15
O Gestor de uma empresa precisa propor melhorias para aumentar a confiabilidade dentre os quatro departamentos de sua responsabilidade. O departamento A contêm três componentes A1, A2 e A3 com a mesma função com as confiabilidades de 75, 85 e 95% respectivamente o departamento B contém dois subdepartamentos, C com um componente de 90% de confiabilidade e o subdepartamento D com dois componentes com a mesma função D1 e D2 com 60 e 95% de confiabilidade respectivamente, o departamento E com três componentes E1, E2 e E3 com confiabilidade de 60, 70 e 95% respectivamente e o último departamento F contêm um componente que poderá ser substituído pelo componente E2 se houver necessidade a confiabilidade do componente G tem a confiabilidade de 70%. O critério escolhido pelo gestor para uma proposta de melhoria é substituir um dos componentes do departamento com a menor confiabilidade. Desenhe o diagrama e identifique qual componente deve ser substituído para melhorar a confiabilidade da empresa?
Departamento F, precisa substituir o componente G
Questão 16
Uma empresa de serviços está desenvolvendo um novo projeto de atendimento e as atividades para implantação da linha, suas precedências e as durações foram informadas na tabela a seguir. As durações das atividades foram coletadas por meio de histogramas, identificando os tempos otimistas, reais e pessimistas. Calcular em porcentagem a finalização do projeto em 16 dias.
Tabela – Projeto de implantação da linha de atendimento
	
	Durações (dias)
	Ordem
	Precedentes
	Otimista
	Provável
	Pessimista
	A
	---
	1
	2
	3
	B
	A
	3
	4
	5
	C
	A
	1
	2
	3
	D
	A
	2
	3
	4
	E
	B e C
	
	
	
	F
	E e F
	2
	4
	6
TA = (a + 4b + c)/6 = (1+4x2+3)/6 = 2
TB = (a + 4b + c)/6 = (3+4x4+5)/6 = 4
Tc = (a + 4b + c)/6 = (1+4x2+3)/6 = 2
Td = (a + 4b + c)/6 = (2+4x3+4)/6 = 3
TE = (a + 4b + c)/6 = (2+4x5+8)/6 = 5
TF = (a + 4b + c)/6 = (2+4x4+6)/6 = 4
(2A= [(c - a)/6]2 = [(3-1)/6]2 = 0,1111...
(2B= [(c - a)/6]2 = [(5-3)/6]2 = 0,1111...
(2E= [(c - a)/6]2 = [(8-2)/6]2 = 1
(2F= [(c - a)/6]2 = [(6-2)/6]2 = 0,4444...
∑(2= 1,6666...
z = (T – Te) / ((2 = (15-16) / √1,6666... = 0,77
Consultar a tabela de normalidade: 77,94%
Questão 17
Suponha que um escritório possua quatro computadores de mesa (CM1, CM2, CM3 e CM4) com uma confiabilidade de 98%, 87%, 99% e 25% respectivamente todos em rede com possibilidade de impressão na área de escritório de duas impressoras matriciais (IM1 e IM2) com confiabilidade de 77% e 99% respectivamente e que uma das impressoras poderia ser substituída por outra impressora matricial (IM3 com 78% de confiabilidade) de outro departamento. Pergunta-se qual a confiabilidade total do sistema?
Antes de iniciar o planejamento de cálculos, precisamos criar o diagrama conforme o informado no texto.
Antes de iniciaros cálculos, precisamos planejar os cálculos: RFINAL = RCM1,2,3,4 x RIM1,2,3
RCM1,2,3,4 = 1 – (1 - RCM1) x (1 – RCM2) x (1 – RCM3) x (1 - RCM4)
RCM1,2,3,4 = 1 – (1 – 0,98) x (1 – 0,87) x (1 – 0,99) x (1 – 0,25)
RCM1,2,3,4 = 0,9999
RIM2,3 = RIM2 + ( 1 – RIM2) x RIM3
RIM2,3 = 0,99 + (1 – 0,99) x 0,78
RIM2,3 = 0,9978
RIM1(RIM2,3) = RIM1 + RIM2,3 – RIM1 x RIM2,3
RIM1(RIM2,3) = 0,77 + 0,9978 – 0,77 x 0,9978
RIM1(RIM2,3) = 0,9995
RFINAL = RCM1,2,3,4 x RIM1,2,3
RFINAL = 0,9999 x 0,9995
RFINAL = 0,9994
Podemos concluir que a confiabilidade total do sistema é de 99,94% 
Questão 18
Calcular a confiabilidade total do diagrama a seguir:
Antes de iniciar os cálculos, precisamos planejar os cálculos
RFINAL = RA x RB x RCDE x RF(RGH) x RI
RGH = RG + ( 1 – RG) x RH
RGH = 0,87 + (1 – 0,87) x 0,25
RGH = 0,87 + 0,13 x 0,25
RGH = 0,87 + 0,0325
RGH = 0,9025
RF(RGH) = RF + RGH – RF x RGH
RF(RGH) = 0,68 + 0,9025 – 0,68 x 0,9025
RF(RGH) = 0,68 + 0,9025 – 0,6137
RF(RGH ) = 0,68 + 0,316
RF(RGH) = 0,9688
RCDE = 1 – (1 - RC) x (1 – RD) x (1 – RE)
RCDE = 1 – (1 – 0,74) x (1 – 0,64) x (1 – 0,82)
RCDE = 1 – 0,26 x 0,36 x 0,18
RCDE = 1 – 0,017
RCDE = 0,983
RFINAL = RA x RB x RCDE x RF(RGH) x RI
RFINAL = 0,94 x 0,86 x 0,983 x 0,9025 x 0,92
RFINAL = 0,6598
Podemos concluir que a confiabilidade total do sistema é de 65,98% 
Questão 19
Suponha que um pequeno rádio portátil projetado para pessoas que praticam exercícios possua três componentes: uma placa mãe com confiabilidade de 0.99, um conjunto de montagem (parte frontal, posterior e acessórios) com confiabilidade de 0.90 e um fone de ouvido com confiabilidade de 0.25. As confiabilidades são as probabilidades de que cada subsistema ainda estará operando no período de dois anos. Qual é a confiabilidade do rádio portátil? As deficiências do fone de ouvido e do conjunto de montagem prejudicam a confiabilidade desse produto. Suponha que novos designs resultaram em uma confiabilidade de 0.95 para o conjunto de montagem e 0.90 para o fone de ouvido. A confiabilidade do produto melhoraria quanto em %?
Rrádio portátil = Rplaca mãe x Rconjunto x Rfone de ouvidoI
Rrádio portátil = 0,99 x 0,90 x 0,25
Rrádio portátil = 0,2228
A confiabilidade do rádio portátil é de 22,28%
Melhoria do rádio: 	Rrádio portátil = Rplaca mãe x Rconjunto x Rfone de ouvidoI
Rrádio portátil = 0,99 x 0,95 x 0,90
Rrádio portátil = 0,8465
Portanto a confiabilidade do rádio passaria a ser 84,65%
A questão é qual seria a melhoria em % do rádio?
Antes: 22,28%
Após a melhoria: 84,65%
(0,8465/0,2228 – 1) x 100
Portanto a % de melhoria foi de 279,94%
Questão 20
O Gerente de uma grande empresa tem a incumbência de promover um funcionário dentre três departamentos de sua responsabilidade. O departamento de recebimento tem quatro funcionários A, B, C e D que tem a mesma função com as confiabilidades respectivos de 75, 85, 70 e 95%, o departamento de produção que contém dois subdepartamentos de montagem com dois funcionários E e F com 90 e 95% de confiabilidade e pintura com três funcionários G, H e I com 60, 45 e 95% de confiabilidade respectivamente e o departamento de distribuição que tem três funcionários J, K e L com confiabilidade de 50, 80 e 95% respectivamente. O critério escolhido pelo gerente para promover o funcionário sem que haja o descontentamento dos departamentos é definir o departamento de maior confiabilidade e promover o funcionário de maior confiabilidade deste departamento. Desenhe o diagrama e identifique qual funcionário você promoveria?
Planejamento de cálculo: RT = RABCD x REFGHI x RJKL
RABCD = 1 – (1 – RA) x (1 - RB) x (1 – RC) x (1 – RD) = 1 – (1 – 0,75) x (1 – 0,85) x (1 – 0,70) x (1 – 0,95) = 0,9994375
REF = 1 – (1 – RE) x (1 – RF) = 1 – (1 – 0,75) x (1 – 0,90) x (1 – 0,95) = 0,995
RGHI = 1 – (1 – RG) x (1 – RH) x (1 – RI) = 1 – (1 – 0,60) x (1 – 0,45) x (1 – 0,95) = 0,989
REFGHI = REF x RGHI = 0,98405
RJKL = 1 – (1 – Rj) x (1 – RK) x (1 – RL) = 1 – (1 – 0,50) x (1 – 0,80) x (1 – 0,95) = 0,995
RT = 0,999 x 0,989 x 0,995
Portanto, o departamento é a maior confiabilidade e o funcionário D será promovido, porque tem 95% de confiabilidade.
Questão 21
Num projeto de lançamento de um produto foi programado, com base na rede PERT conforme a figura a seguir, o tempo necessário para a sua execução. Na qualidade de gestor do projeto, a qual sequência de atividades você dispensaria maior atenção (caminho crítico), objetivando não atrasar o lançamento do projeto.
Resposta
(1, 2, 4, 8, 9 e 10) ou A, C, I, L e M = 3 + 5 + 8 + 1 + 6 = 20
(1, 8, 9 e 10) ou E, L e M = 3 + 1 + 6 = 10
(1, 3, 5, 7, 8, 9 e 10) ou B, D, G, J, L e M = 8 + 5 + 5 + 2 + 1 + 6 = 27
(1, 3, 5, 7, 9 e 10) ou B, D, G, K e M = 8 + 5 + 5 + 3 + 6 = 27
(1, 3, 5, 6, 7, 8, 9 e 10) ou B, D, F, H, J, L e M = 8 + 5 + 4 + 7 + 2 + 1 + 6 = 33 (caminho crítico)
(1, 3, 5, 6, 7, 9 e 10) ou B, D, F, H, K e M = 8 + 5 + 4 + 7 + 3 + 6 = 33 (caminho crítico)
Questão 22
Um projeto de reforma apresenta as ordens, durações estimadas e relações de precedência, conforme a Tabela 1.
Tabela 1 – Projeto de reforma
	Ordem
	Precedentes
	Otimismo
	Mais provável
	Pessimismo
	A
	---
	1
	2
	3
	B
	---
	
	
	
	C
	A
	4
	5
	6
	D
	A
	1
	2
	3
	E
	C, D
	3
	4
	5
De acordo com o histograma a seguir, quais são os valores inteiros da atividade B, otimismo, real e pessimismo, respectivamente.
 Histograma da atividade B
Qual é probabilidade de finalizar o projeto de pesquisa e desenvolvimento em 12 dias, consultar a tabela de normalidade.
A + C + E = 2 + 5 + 4 = 11 (caminho crítico)
A + D + E = 2 + 2 + 4 = 8
B = 3		
(2A= [(c - a)/6]2 = [(3-1)/6]2 = 0,1111...
(2c= [(c - a)/6]2 = [(6-4)/6]2 = 0,1111...
(2E= [(c - a)/6]2 = [(5-3)/6]2 = 0,1111...
∑(2= 0,3333...
z = (T – Te) / ((2 = (12-11) / √0,333.... = 1 / 0,57732. = 1,73
Ver a tabela de normalidade: 95,82%
Questão 23
Calcular a confiabilidade total e avaliar se o sistema é confiável
Antes de iniciar os cálculos, precisamos planejar os cálculos
RFINAL = RA x RB x RCDE x RF(RGH) x RI
RCDE = 1 – (1 - RC) x (1 – RD) x (1 – RE)
RCDE = 1 – (1 – 0,74) x (1 – 0,64) x (1 – 0,82)
RCDE = 1 – 0,26 x 0,36 x 0,18
RCDE = 1 – 0,017
RCDE = 0,983
RGH = RG + ( 1 – RG) x RH
RGH = 0,87 + (1 – 0,87) x 0,85
RGH = 0,87 + 0,13 x 0,85
RGH = 0,87 + 0,1105
RGH = 0,9805
RF(RGH) = RF + RGH – RF x RGH
RF(RGH) = 0,68 + 0,9805 – 0,68 x 0,9805
RF(RGH) = 0,68 + 0,9805 – 0,6667
RF(RGH ) = 0,68 + 0,3138
RF(RGH) = 0,9938
RFINAL = RA x RB x RCDE x RF(RGH) x RI
RFINAL = 0,94 x 0,86 x 0,983 x 0,9938 x 0,92
RFINAL = 0,7266
Podemos concluir que a confiabilidade total do sistema é de 72,66%
O sistema é confiável, por ser maior de 50%
Questão 24
Suponha que um pequeno rádio portátil projetado para pessoas que praticam exercícios possua três componentes: uma placa mãe com confiabilidade de 0.99, um conjunto de montagem (parte frontal, posterior e acessórios) com confiabilidade de 0.90 e um fone de ouvido com confiabilidade de 0,25. As confiabilidades são as probabilidades de que cada subsistema ainda estará operando no período de dois anos. Qual é a confiabilidade do rádio portátil? As deficiências do fone de ouvido e do conjunto de montagem prejudicam a confiabilidade desse produto. Suponha que novos designs resultaram em uma confiabilidade de 0.95 para o conjunto de montagem e 0.90 para o fone de ouvido. A confiabilidade do produto melhoraria quanto em %?
Rrádio portátil = Rplaca mãe x Rconjunto x Rfone de ouvidoI
Rrádio portátil = 0,99 x 0,90 x 0,25
Rrádio portátil= 0,2228
A confiabilidade do rádio portátil é de 22,28%
Melhoria do rádio: 	Rrádio portátil = Rplaca mãe x Rconjunto x Rfone de ouvidoI
Rrádio portátil = 0,99 x 0,95 x 0,90
Rrádio portátil = 0,8465
Portanto a confiabilidade do rádio passaria a ser 84,65%
A questão é qual seria a melhoria em % do rádio?
Antes: 22,28%
Após a melhoria: 84,65%
(0,8465/0,2228 – 1) x 100
Portanto a % de melhoria foi de 279,94%
Questão 25
Suponha que um escritório possua quatro computadores de mesa (CM1, CM2, CM3 e CM4) com uma confiabilidade de 90%, 80%, 90% e 80% respectivamente todos em rede com possibilidade de impressão na área de escritório de duas impressoras matriciais (IM1 e IM2) com confiabilidade de 77% e 90% respectivamente e que uma das impressoras poderia ser substituída por outra impressora matricial (IM3 com 78% de confiabilidade) de outro departamento. Pergunta-se qual a confiabilidade total do sistema?
Antes de iniciar o planejamento de cálculos, precisamos criar o diagrama conforme o informado no texto.
Antes de iniciar os cálculos, precisamos planejar os cálculos
RFINAL = RCM1,2,3,4 x RIM1,2,3
RCM1,2,3,4 = 1 – (1 - RCM1) x (1 – RCM2) x (1 – RCM3) x (1 - RCM4)
RCM1,2,3,4 = 1 – (1 – 0,90) x (1 – 0,80) x (1 – 0,90) x (1 – 0,80)
RCM1,2,3,4 = 0,9996
RIM2,3 = RIM2 + ( 1 – RIM2) x RIM3
RIM2,3 = 0,90 + (1 – 0,90) x 0,78
RIM2,3 = 0,978
RIM1(RIM2,3) = RIM1 + RIM2,3 – RIM1 x RIM2,3
RIM1(RIM2,3) = 0,77 + 0,978 – 0,77 x 0,978
RIM1(RIM2,3) = 0,9949
RFINAL = RCM1,2,3,4 x RIM1,2,3
RFINAL = 0,9996 x 0,9949
RFINAL = 0,9945
Podemos concluir que a confiabilidade total do sistema é de 99,45% 
Questão 26
Baseado no sistema misto, calcular a confiabilidade total do sistema, sabendo-se que a confiabilidade dos componentes é 85 %.
Fazer o planejamento dos cálculos: RFINAL = R1 x R,2,3 x R,4 x R,5,6 x R,7
R2,3 = R2 + ( 1 – R2) x R3
RIM2,3 = 0,85 + (1 – 0,85) x 0,85
RIM2,3 = 0,9775
R5,6 = R5 + R6 – R5 x R6
R5,6 = 0,85 + 0,85 – 0,85 x 0,85
R5,6 = 0,9775
RFINAL = R1 x R,2,3 x R,4 x R,5,6 x R,7
RFINAL = 0,85 x 0,9775 x 0,85 x 0,9775 x 0,85
RFINAL = 0,5868
Portanto a confiabilidade total é de 58,68%
Questão 27
O Gerente de uma grande empresa tem a incumbência de avaliar dentre três departamentos de sua responsabilidade propor melhorias para aumentar a confiabilidade da empresa. O departamento de recebimento tem quatro componentes A, B, C e D que tem a mesma função com as confiabilidades de 75, 85, 70 e 95% respectivamente, o departamento de produção que contém dois subdepartamentos, de montagem com dois componentes E e F com a mesma função com 90 e 95% de confiabilidade respectivamente e o subdepartamento de pintura com três componentes com a mesma função G, H e I com 60, 45 e 95% de confiabilidade respectivamente e por último o departamento de distribuição que tem três componentes J, K e L com confiabilidade de 50, 80 e 95% respectivamente. O critério escolhido pelo gerente para propor a melhoria é substituir um dos componentes do departamento com a menor confiabilidade. Desenhe o diagrama e identifique qual componente deve ser substituído para melhorar a confiabilidade da empresa?
Planejamento de cálculo: RT = RABCD x REFGHI x RJKL
RABCD = 1 – (1 – RA) x (1 - RB) x (1 – RC) x (1 – RD) = 1 – (1 – 0,75) x (1 – 0,85) x (1 – 0,70) x (1 – 0,95) = 0,9994375
REF = 1 – (1 – RE) x (1 – RF) = 1 – (1 – 0,75) x (1 – 0,90) x (1 – 0,95) = 0,995
RGHI = 1 – (1 – RG) x (1 – RH) x (1 – RI) = 1 – (1 – 0,60) x (1 – 0,45) x (1 – 0,95) = 0,989
REFGHI = REF x RGHI = 0,98405
RJKL = 1 – (1 – Rj) x (1 – RK) x (1 – RL) = 1 – (1 – 0,50) x (1 – 0,80) x (1 – 0,95) = 0,995
RT = 0,999 x 0,989 x 0,995
Portanto, o departamento é de maior confiabilidade e o funcionário H será promovido, porque tem 45% de confiabilidade
Questão 28
Num projeto de lançamento de uma edificação foi programado, com base na rede PERT, conforme a figura 1, o tempo necessário para a sua execução. Na qualidade de gestor do projeto, a qual sequência de atividades você dispensaria maior atenção, objetivando não atrasar o lançamento do projeto.
	Tarefa
	Tempo
	A
	6
	B
	4
	C
	5
	D
	2
	E
	3
	F
	4
	G
	6
Figura 1 – Rede PERT
(1, 3, 5) ou A e F = 6 + 4 = 10
(1, 2, 3 e 5) ou B, E e F = 4 + 3 + 4 = 11
(1, 2, 4 e 5) ou B, D e G = 4 + 2 + 6 = 12 (caminho crítico)
(1, 4 e 5) ou C e G = 5 + 6 = 11 
Questão 29
Um projeto de reforma apresenta as ordens, durações estimadas e relações de precedência, conforme a Tabela 1.
Tabela 1 – Projeto de reforma
	Ordem
	Precedentes
	Otimismo
	Mais provável
	Pessimismo
	A
	---
	1
	2
	3
	B
	---
	1
	3
	5
	C
	A
	4
	5
	6
	D
	A
	1
	2
	3
	E
	C, D
	3
	4
	5
De acordo com o histograma a seguir, quais são os valores inteiros da atividade B, otimismo, real e pessimismo, respectivamente.
Histograma da atividade B
Qual é probabilidade de finalizar o projeto de pesquisa e desenvolvimento em 12 dias, consultar a tabela normalidade.
A + C + E = 2 + 5 + 4 = 11 (caminho crítico)
A + D + E = 2 + 2 + 4 = 8
B = 3		
(2A= [(c - a)/6]2 = [(3-1)/6]2 = 0,1111...
(2c= [(c - a)/6]2 = [(6-4)/6]2 = 0,1111...
(2E= [(c - a)/6]2 = [(5-3)/6]2 = 0,1111...
∑(2= 0,3333...
z = (T – Te) / ((2 = (12-11) / √0,333.... = 1 / 0,57732. = 1,73
Ver a tabela de normalidade: 95,82%
Questão 30
Uma empresa de concreto trabalha com um único tipo de concreto. No departamento de agregados a produção funciona com quatro máquinas retroescavadeira (RE1, RE2, RE3 e RE4) com confiabilidades de 70, 60, 70 e 90% respectivamente, após o carregamento das P4 passam pelo departamento de pesagem, que funciona com três balanças automáticas (BA1, BA2 e BA3) com confiabilidade de 80, 90 e 60% respectivamente, e qualquer uma das balanças podem ser substituídas por uma balança manual com confiabilidade de 40%, o concreto final passa pelo departamento de controle de qualidade com confiabilidade de 99% que poderá ser substituído por um componente terceirizado com confiabilidade de 80%. Quais dos departamentos o gestor deve melhorar para aumentar a confiabilidade da concreteira. Desenhar o diagrama.
Fazer o planejamento de cálculo
Confiabilidade do sistema = RE1,2,3,4 x BA1,2,3, BM x CQ1 e terceirizada
RE1234 – sistema em paralelo
Sistema em paralelo = 1 – (1–RE) x (1-RE2) x (1-RE3) x (1–RE4) = 1-(1-0,70) x (1-0,60) x (1-0,70) x (1-0,90) = 0,9964
BA123 – sistema de paralelo
Sistema em paralelo = 1 – (1 – BA1) x (1 – BA2) x (1 - BA3) = 1-(1-0,80) x (1-0,90) x (1-0,60) = 0,9920
BA123BM – sistema em redundância
Sistema em redundância = BA123 + (1 – BA123) x BM = 0,992 + (1-0,992) x 0,40 = 09952
CQ1 e CQ terceirizada – sistema em redundância
Sistema em redundância = CQ1 + (1 – CQ1) x CQ terceirizada = 0,9920 + (1-0,9920) x 0,80 = 09980
Quando observamos os componentes, deparamos com os departamentos de carregamento de agregados, pesagem e controle de qualidade. O administrador (gestor) deverá observar as operações macro, isto é, os departamentos, então podemos concluir que comparando os resultados do carregamento, pesagem e CQ, os dois departamentos de carregamento e pesagem aparecem com umas das confiabilidades iguais é o de maior confiabilidade de CQ. O gestor deverá tomar uma ação no DEPARTAMENTO DE PESAGEM, apesar da mesma confiabilidade é o que tem o menor número de componentes, portanto o departamento de pesagem deve ser melhorado.
Questão 31
Um projeto de Pesquisa e Desenvolvimento de um produto apresenta as atividades abaixo com suas durações estimadas e relações de precedência:
	Atividade
	Predecessores imediatos
	Tempo em meses
	A
	---
	4
	B
	---
	6
	C
	---
	3
	D
	A
	13
	EA
	6
	F
	B, C
	8
	G
	D, E, F
	5
De acordo com a duração esperada calcular o PDI, PDT, UDT e UDI da atividade A.
Duração esperada da atividade A: PDI = 0; PDT = 4; UDI = 0 e UDT = 4
Questão 32
Suponha que um escritório possua quatro computadores de mesa (CM1, CM2, CM3 e CM4) com uma confiabilidade de 90%, 90%, 90%, e 90% respectivamente todos em rede com possibilidade de impressão na área de escritório de três impressoras matriciais (IM1, IM2 e IM3) com confiabilidade de 90%, 90% e 90% respectivamente e que uma das impressoras poderia ser substituída por outra impressora matricial (IM4 com 90% de confiabilidade) de outro departamento. Calcular a confiabilidade total do sistema misto em porcentagem?
Fazer o planejamento de cálculo
Confiabilidade do sistema = CM1234 x IM (123)4
RE1234 – sistema em paralelo
Sistema em paralelo = 1–(1–CM1) x (1-CM2) x (1-CM3) x (1–CM4) = 1-(1-0,90) x (1-0,90) x (1-0,90) x (1-0,90) = 0,9999
IM123 – sistema de paralelo
Sistema em paralelo = 1 – (1 – IM1) x (1 – IM2) x (1 – IM3) = 1-(1-0,90) x (1-0,90) x (1-0,90) = 0,999
IM (123)4 – sistema em redundância
Sistema em redundância = IM123 + (1 – IM123) x IM4 = 0,999 + (1-0,999) x 0,90 = 09999
Confiabilidade do sistema = CM1234 x IM (123)4 = 0,9999 x 0,9999 = 0,9998
Texto das questões 33 e 34
Um projeto de reforma apresenta as ordens, durações estimadas e relações de precedência, conforme a Tabela 1.
Tabela 1 – Projeto de reforma
	Ordem
	Precedentes
	Otimismo
	Mais provável
	Pessimismo
	A
	---
	1
	2
	3
	B
	---
	
	
	
	C
	A
	4
	5
	6
	D
	A
	1
	2
	3
	E
	C, D
	3
	4
	5
Questão 33
De acordo com o histograma a seguir, quais são os valores inteiros da atividade B, otimismo, real e pessimismo, respectivamente.
Histograma da atividade B
Os valores inteiros da atividade B: otimismo = 1 dia; mais provável ou real = 3 dias e pessimismo = 5 dias
Questão 34
Qual é probabilidade de finalizar o projeto de pesquisa e desenvolvimento em 12 dias, consultar a tabela 2.
A + C + E = 2 + 5 + 4 = 11 (caminho crítico)
A + D + E = 2 + 2 + 4 = 8
B = 3		
(2A= [(c - a)/6]2 = [(3-1)/6]2 = 0,1111...
(2c= [(c - a)/6]2 = [(6-4)/6]2 = 0,1111...
(2E= [(c - a)/6]2 = [(5-3)/6]2 = 0,1111...
∑(2= 0,3333...
z = (T – Te) / ((2 = (12-11) / √0,333.... = 1 / 0,57732. = 1,73
Ver a tabela de normalidade: 95,82%
Questão 35
O Gerente de uma grande empresa tem a incumbência de promover um funcionário dentre três departamentos de sua responsabilidade. O departamento de recebimento tem quatro funcionários A, B, C e D que tem a mesma função com as confiabilidades respectivos de 75, 85, 70 e 95%, o departamento de produção que contém dois subdepartamentos de montagem com dois funcionários E e F com 90 e 95% de confiabilidade e pintura com três funcionários G, H e I com 60, 45 e 95% de confiabilidade respectivamente e o departamento de distribuição que tem três funcionários J, K e L com confiabilidade de 50, 80 e 95% respectivamente. O critério escolhido pelo gerente para promover o funcionário sem que haja o descontentamento dos departamentos é definir o departamento de maior confiabilidade e promover o funcionário de maior confiabilidade deste departamento. Desenhe o diagrama e identifique qual funcionário você promoveria?
Departamento de Produção e dispensaria o Funcionário D
Planejamento de cálculo: RT = RABCD x REFGHI x RJKL
RABCD = 1 – (1 – RA) x (1 - RB) x (1 – RC) x (1 – RD) = 1 – (1 – 0,75) x (1 – 0,85) x (1 – 0,70) x (1 – 0,95) = 0,9994375
REF = 1 – (1 – RE) x (1 – RF) = 1 – (1 – 0,75) x (1 – 0,90) x (1 – 0,95) = 0,995
RGHI = 1 – (1 – RG) x (1 – RH) x (1 – RI) = 1 – (1 – 0,60) x (1 – 0,45) x (1 – 0,95) = 0,989
REFGHI = REF x RGHI = 0,98405
RJKL = 1 – (1 – Rj) x (1 – RK) x (1 – RL) = 1 – (1 – 0,50) x (1 – 0,80) x (1 – 0,95) = 0,995
RT = 0,999 x 0,989 x 0,995
Portanto, o departamento é a maior confiabilidade e o funcionário D será promovido, porque tem 95% de confiabilidade.
Questão 36
Uma empreiteira sediada em Santos está desenvolvendo um novo layout para a linha de montagem. As tarefas do processo, suas precedências e as durações das tarefas foram identificadas e estimadas, na tabela 1. A empresa trabalha em dois turnos de oito horas por dia, de segunda a sexta, e os empregados têm uma hora para o almoço e uma hora no jantar e permissão para duas pausas de quinze minutos para o café para cada turno. A empresa deve decidir qual é o layout para um contrato de 8.000 m2 de assentamento de azulejo para a entrega em 10 dias úteis. Calcular o tempo de ciclo. 					
Tabela 1 – Processo de fabricação
	
	Durações de tempo por m2 (minutos)
	Ordem
	Precedentes
	Otimista
	Provável
	Pessimista
	A
	---
	0,10
	0,20
	0,30
	B
	A
	0,20
	0,30
	0,40
	C
	A
	0,15
	0,25
	0,35
	D
	A
	0,05
	0,10
	0,15
	E
	B, C, D
	0,10
	0,20
	0,30
Demanda por hora: 8000 / (10 x (16 – (2 + 4 x 15/60))) = 61,54 m2/hora
Tempo produtivo: 60 / 0,7 = 85,7142, portanto, 85 x 0,7 = 59,5 minutos/hora
Tempo de ciclo: 59,5 / 61,54 = 0,97 minutos/m2
Questão 37
Uma empresa de concreto trabalha com um único tipo de concreto. No departamento de agregados a produção funciona com quatro máquinas retroescavadeira (RE1, RE2, RE3 e RE4) com confiabilidades de 70, 60, 70 e 90% respectivamente, após o carregamento das P4 passam pelo departamento de pesagem, que funciona com três balanças automáticas (BA1, BA2 e BA3) com confiabilidade de 80, 90 e 60% respectivamente, e qualquer uma das balanças podem ser substituídas por uma balança manual com confiabilidade de 40%, o concreto final passa pelo departamento de controle de qualidade com confiabilidade de 99% que poderá ser substituído por um componente terceirizado com confiabilidade de 80%. Quais dos departamentos o gestor deve melhorar para aumentar a confiabilidade da concreteira. Desenhar o diagrama.
Diagrama dos componentes
Resolução matemática:
Fazer o planejamento de cálculo
Confiabilidade do sistema = RE1,2,3,4 x BA1,2,3,BM x CQ1 e terceirizada
RE1234 – sistema em paralelo
Sistema em paralelo = 1 – (1 – R1) x (1 - R2) x ... x (1 – Rn-1) x (1 - Rn)
RE1 = 0,70
RE2 = 0,60
RE3 = 0,70
RE4 = 0,90
Sistema em paralelo = 1 – (1 – RE) x (1 - RE2) x (1 - RE3) x (1 – RE4) = 1-(1-0,70) x (1-0,60) x (1-0,70) x (1-0,90) = 0,9964
BA123 – sistema de paralelo
BA1 = 0,80
BA2 = 0,90
BA3 = 0,60
Sistema em paralelo = 1 – (1 – BA1) x (1 – BA2) x (1 - BA3) = 1-(1-0,80) x (1-0,90) x (1-0,60) = 0,9920
BA123BM – sistema em redundância
Sistema em redundância = BA123 + (1 – BA123) x BM = 0,99 + (1-0,99) x 080 = 09952
CQ1 e CQ terceirizada – sistema em redundância
Sistema em redundância = CQ1 + (1 – CQ1) x CQ terceirizada = 0,9920 + (1-0,9920) x 040 = 09980
Quando observamos os componentes, deparamos com os departamentos de carregamento de agregados, pesagem e controle de qualidade. O administrador (gestor) deverá observar as operações macro, isto é, os departamentos, então podemos concluir que comparando os resultados do carregamento, pesagem e CQ, os dois departamentos de carregamento e pesagem aparecem com umas das confiabilidades iguais é o de maior confiabilidade de CQ. O gestor deverá tomar uma ação no DEPARTAMENTO DE PESAGEM, apesar da mesma confiabilidade é o que tem o menor número de componentes, portanto o departamento de pesagem deve ser melhorado.
 
Questão 38
Com as dimensões de superfície estática de uma serra circular de bancada manual de 1,3 m x 1,2 m, sabendo-se que a circulação deste equipamento são pelos quatro lados e o K adotado é de 0,9. Calcular a distância de circulação deste equipamento
Se = metro x metro
Se = 1,3 x 1,2 = 1,56 m2 
Sg = Se x númerode lados de acessos
Sg = 1,56 x 4 = 6,24 m2
Sc = K x (Se + Sg)
Sc = 0,9 x (1,56 + 6,24) = 7,02 m2
Cálculo de distância A: (a + b) x (a + c) = Sc
(a + 1,3) x (a + 1,2) = 7,02
a2 + 1,3a + 1,2a + 1,56 – 7,02 = 0
a2 + 2,5a – 5,46 = 0
Equação do 2° grau = -b+-(√(b2–4ac)) /2a
-b+-(√(b2–4ac)) /2a
-2,5 + √(2,52 + 4 x 1 x 5,46) / 2 x 1
2,8/2 = 1,4 m
A = 1,4/2 = 0,70 m
Questão 39
De acordo com o gráfico de carga versus capacidade qual o mês ocorreu uma sobrecarga.
O mês que ocorreu a sobrecarga foi o mês de janeiro
Texto das questões 40, 41 e 42 
Uma empresa de brinquedos plásticos monta carrinhos XYZ em sua fábrica em São Paulo. A empresa está desenvolvendo um novo projeto da linha de montagem. As atividades para implantação do projeto, suas precedências e as durações das atividades foram identificadas e estimadas, na tabela 1.
Questão 40
De acordo com o histograma, quais são os valores inteiros da atividade E, otimismo, real e pessimismo, respectivamente.
HISTOGRAMA DA ATIVIDADE E
Os valores inteiros da atividade B: otimismo = 1 dia; mais provável ou real = 4 dias e pessimismo = 7 dias
Tabela 1 – Projeto de implantação
	
	Durações (dias)
	Ordem
	Precedentes
	Otimista
	Provável
	Pessimista
	A
	---
	1
	2
	3
	B
	A
	3
	4
	5
	C
	---
	1
	2
	3
	D
	C
	2
	3
	4
	E
	B, D
	
	
	
Questão 41
Qual é o caminho crítico?
ASSINALE A ALTERNATIVA CORRETA
TA = (a + 4b + c)/6 = (1+4x2+3)/6 = 2
TB = (a + 4b + c)/6 = (3+4x4+5)/6 = 4
TC = (a + 4b + c)/6 = (1+4x2+3)/6 = 2
TD = (a + 4b + c)/6 = (2+4x3+4)/6 = 3
TE = (a + 4b + c)/6 = (1+4x4+7)/6 = 4
Caminho crítico: ABE
Questão 41
Qual é a porcentagem de entrega do projeto em 11 dias. Consultar a tabela de normalidade.
(2A= [(c - a)/6]2 = [(3-1)/6]2 = 0,1111...
(2B= [(c - a)/6]2 = [(5-3)/6]2 = 0,1111...
(2E= [(c - a)/6]2 = [(7-1)/6]2 = 1,0000...
∑(2= 1,2222...
z = (T – Te) / ((2 = (11-10) / √1,2222.... = 1 / 1,10553.... = 0,90
er a tabela de normalidade: 81,59%
Questão 43
O Gerente de uma grande empresa tem a incumbência de dispensar um funcionário dentre três departamentos de sua responsabilidade. O departamento de recebimento tem quatro funcionários A, B, C e D que tem a mesma função com confiabilidade de 99, 78, 55 e 80% respectivamente, o departamento de produção que contém dois subdepartamentos de montagem com dois funcionários E e F com 85 e 95% de confiabilidade e pintura com três funcionários G, H e I com 60, 75 e 85% de confiabilidade respectivamente e o departamento de distribuição que tem três funcionários J, K e L com confiabilidade de 60, 80 e 99% respectivamente. O critério escolhido pelo gerente para dispensa do funcionário sem que haja o descontentamento dos departamentos é definir o departamento de menor confiabilidade e dispensar o funcionário de menor confiabilidade deste departamento. Pergunta-se qual o funcionário você dispensaria?
Planejamento de cálculo: RT = RABCD x REFGHI x RJKL
RABCD = 1 – (1 – RA) x (1 - RB) x (1 – RC) x (1 – RD) = 1 – (1 – 0,99) x (1 – 0,78) x (1 – 0,55) x (1 – 0,80) = 0,9998
REF = 1 – (1 – RE) x (1 – RF) = 1 – (1 – 0,85) x (1 – 0,95) = 0,9925
RGHI = 1 – (1 – RG) x (1 – RH) x (1 – RI) = 1 – (1 – 0,60) x (1 – 0,75) x (1 – 0,85) = 0,985
REFGHI = REF x RGHI = 0,9925 x 0,985
RJKL = 1 – (1 – Rj) x (1 – RK) x (1 – RL) = 1 – (1 – 0,60) x (1 – 0,80) x (1 – 0,99) = 0,9992
RT = 0,9998 x (0,9925 x 0,985) x 0,9992
Departamento de Produção e dispensaria o Funcionário G
Questão 44
O Gerente de uma grande empresa tem a incumbência de dispensar um funcionário dentre três departamentos de sua responsabilidade. O departamento de recebimento tem quatro funcionários A, B, C e D que tem a mesma função com confiabilidade de 99, 78, 55 e 80% respectivamente, o departamento de produção que contém dois subdepartamentos de montagem com dois funcionários E e F com 85 e 95% de confiabilidade e pintura com três funcionários G, H e I com 60, 75 e 85% de confiabilidade respectivamente e o departamento de distribuição que tem três funcionários J, K e L com confiabilidade de 60, 80 e 99% respectivamente. O critério escolhido pelo gerente para dispensa do funcionário sem que haja o descontentamento dos departamentos é definir o departamento de menor confiabilidade e dispensar o funcionário de menor confiabilidade deste departamento. Pergunta-se qual o funcionário você dispensaria?
Planejamento de cálculo: RT = RABCD x REFGHI x RJKL
RABCD = 1 – (1 – RA) x (1 - RB) x (1 – RC) x (1 – RD) = 1 – (1 – 0,99) x (1 – 0,78) x (1 – 0,55) x (1 – 0,80) = 0,9998
REF = 1 – (1 – RE) x (1 – RF) = 1 – (1 – 0,85) x (1 – 0,95) = 0,9925
RGHI = 1 – (1 – RG) x (1 – RH) x (1 – RI) = 1 – (1 – 0,60) x (1 – 0,75) x (1 – 0,85) = 0,985
REFGHI = REF x RGHI = 0,9925 x 0,985
RJKL = 1 – (1 – Rj) x (1 – RK) x (1 – RL) = 1 – (1 – 0,60) x (1 – 0,80) x (1 – 0,99) = 0,9992
RT = 0,9998 x (0,9925 x 0,985) x 0,9992
Departamento de Produção e dispensaria o Funcionário G
Questão 45
De acordo com o gráfico de carga versus capacidade qual é a carga de trabalho de W do mês de Fevereiro.
105 - 55 = 50 horas
Texto das questões 46 e 47
Uma empresa de brinquedos plásticos monta carrinhos XYZ em sua fábrica em São Paulo. A empresa está desenvolvendo um novo projeto da linha de montagem. As atividades para implantação do projeto, suas precedências e as durações das atividades foram identificadas e estimadas, na tabela 1.
Tabela 1 – Projeto de implantação
	
	Durações (dias)
	Ordem
	Precedentes
	Otimista
	Provável
	Pessimista
	A
	---
	1
	2
	3
	B
	A
	3
	4
	5
	C
	---
	1
	2
	3
	D
	C
	2
	3
	4
	E
	B, D
	3
	5
	10
Questão 46
Qual é o caminho crítico?
TA = (a + 4b + c)/6 = (1+4x2+3)/6 = 2
TB = (a + 4b + c)/6 = (3+4x4+5)/6 = 4
TC = (a + 4b + c)/6 = (1+4x2+3)/6 = 2
TD = (a + 4b + c)/6 = (2+4x3+4)/6 = 3
TE = (a + 4b + c)/6 = (3+4x5+10)/6 = 5,5
Caminho crítico: ABE
Questão 47
Qual é a porcentagem de entrega do projeto em 12 dias. Consultar a tabela de normalidade.
(2A= [(c - a)/6]2 = [(3-1)/6]2 = 0,1111...
(2B= [(c - a)/6]2 = [(5-3)/6]2 = 0,1111...
(2E= [(c - a)/6]2 = [(10-3)/6]2 = 1,3611...
∑(2= 1,5833...
z = (T – Te) / ((2 = (12-11,5) / √1,5833.... = 0,5 / 1,258305.... = 0,397359... portanto, 0,40
Ver a tabela de normalidade: 65,54%
Texto das questões 48 e 49
Um projeto de Pesquisa e Desenvolvimento de um produto apresenta as atividades abaixo com suas durações estimadas e relações de precedência:
Tabela 1 – Projeto de Pesquisa e Desenvolvimento
	Ordem
	Precedentes
	Otimismo
	Mais provável
	Pessimismo
	A
	---
	1
	2
	3
	B
	---
	
	
	
	C
	A
	4
	5
	6
	D
	A
	1
	2
	3
	E
	C, D
	3
	4
	5
	F
	E
	1
	2
	3
Questão 48
De acordo com o histograma a seguir, quais são os valores inteiros da atividade B, otimismo, real e pessimismo, respectivamente.
Histograma da atividade B
Os valores inteiros da atividade B: otimismo = 1 dia; mais provável ou real = 3 dias e pessimismo = 5 dias
Questão 49
Qual é probabilidade de finalizar o projeto de pesquisa e desenvolvimento em 15 dias, consultar a tabela 1.
A + C + E + F = 2 + 5 + 4 + 2 = 13 (caminho crítico)
A + D + E + F = 2 + 2 + 4 + 2 = 10
B + 2 = 3 + 2 = 5		
(2A= [(c - a)/6]2 = [(3-1)/6]2 = 0,1111...
(2c= [(c - a)/6]2 = [(6-4)/6]2 = 0,1111...
(2E= [(c - a)/6]2 = [(5-3)/6]2 = 0,1111...
(2F= [(c - a)/6]2 = [(3-1)/6]2 = 0,1111...
∑(2= 0,44444...
z = (T – Te) / ((2 = (15-13) / √0,4444... = 3,00
Ver a tabela de normalidade: 99,87%
Questão 50De acordo com o gráfico de carga versus capacidade qual mês ocorreu ociosidade.
O mês que ocorreu ociosidade foi em fevereiro
Questão 51
O Gerente de uma grande empresa tem a incumbência de promover um funcionário dentre três departamentos de sua responsabilidade. O departamento de recebimento tem quatro funcionários A, B, C e D que tem a mesma função com as confiabilidades respectivos de 75, 85, 70 e 95%, o departamento de produção que contém dois subdepartamentos de montagem com dois funcionários E e F com 90 e 95% de confiabilidade e pintura com três funcionários G, H e I com 60, 45 e 95% de confiabilidade respectivamente e o departamento de distribuição que tem três funcionários J, K e L com confiabilidade de 50, 80 e 95% respectivamente. O critério escolhido pelo gerente para promover o funcionário sem que haja o descontentamento dos departamentos é definir o departamento de maior confiabilidade e promover o funcionário de maior confiabilidade deste departamento. Desenhe o diagrama e identifique qual funcionário você promoveria?
Planejamento de cálculo: RT = RABCD x REFGHI x RJKL
RABCD = 1 – (1 – RA) x (1 - RB) x (1 – RC) x (1 – RD) = 1 – (1 – 0,75) x (1 – 0,85) x (1 – 0,70) x (1 – 0,95) = 0,9994375
REF = 1 – (1 – RE) x (1 – RF) = 1 – (1 – 0,75) x (1 – 0,90) x (1 – 0,95) = 0,995
RGHI = 1 – (1 – RG) x (1 – RH) x (1 – RI) = 1 – (1 – 0,60) x (1 – 0,45) x (1 – 0,95) = 0,989
REFGHI = REF x RGHI = 0,98405
RJKL = 1 – (1 – Rj) x (1 – RK) x (1 – RL) = 1 – (1 – 0,50) x (1 – 0,80) x (1 – 0,95) = 0,995
RT = 0,999 x 0,989 x 0,995
Portanto, o departamento é de maior confiabilidade e o funcionário D será promovido, porque tem 95% de confiabilidade
Questão 52
Uma metalúrgica produz peças para indústria automobilística em sua fábrica em Mauá. A empresa está desenvolvendo um novo layout para a linha de montagem. As tarefas do processo, suas precedências e as durações das tarefas foram identificadas e estimadas, na tabela 1. A empresa trabalha somente um turno de dez horas por dia, de segunda a sexta, e os empregados têm uma hora para o almoço e permissão para duas pausas de quinze minutos para o café. A empresa deve decidir qual é o layout para um contrato de 42.500 carrinhos para a entrega em 4 dias úteis. Calcular o tempo de ciclo.
Tabela 1 – Processo de fabricação
	
	Durações (minutos)
	Ordem
	Precedentes
	Otimista
	Provável
	Pessimista
	A
	---
	0,10
	0,20
	0,30
	B
	A
	0,20
	0,30
	0,40
	C
	A
	0,15
	0,25
	0,35
	D
	A
	0,05
	0,10
	0,15
	E
	B, C, D
	0,10
	0,20
	0,30
Demanda por hora: 42500 / (4 x (10 – (1 + 2 x 15/60))) = 1000 peças/hora
Tempo produtivo: 60 / 0,7 = 85,7142, portanto, 85 x 0,7 = 59,5 minutos/hora
Tempo de ciclo: 59,5 / 1250 = 0,0476 minutos/peça
Questão 53
Com as dimensões de superfície estática de uma máquina perfuratriz de 1,50 m x 2,00 m, sabendo-se que a circulação deste equipamento são pelos quatro lados e o K adotado é de 0,9. Calcular a distância de circulação deste equipamento
Se = metro x metro = 1,50 x 2,00 = 3,00 m2 
Sg = Se x número de lados de acessos = 3,00 x 4 = 12,00 m2
Sc = K x (Se + Sg) = 0,9 x (3,00 + 12,00) = 13,5 m2
Cálculo de distância A: (a + b) x (a + c) = Sc
(a + 1,5) x (a + 2) = 13,5
a2 + 2a + 1,5a + 3 – 13,5 = 0
a2 + 3,5a – 10,5 = 0
Equação do 2° grau = -b+-(√(b2–4ac)) /2a
-b+-(√(b2–4ac)) /2a
-3,5 + √(3,52 + 4 x 1 x 10,5) / 2 x 1
(-3,5 + 7,36)/2 = 1,93 m
A = 1,93/2 = 0,97 m
Questão 54
Num projeto de lançamento de uma edificação foi programado, com base na rede PERT, conforme a figura 1, o tempo necessário para a sua execução. Na qualidade de gestor do projeto, a qual sequência de atividades você dispensaria maior atenção, objetivando não atrasar o lançamento do projeto.
Figura 1 – Rede PERT
	Tarefa
	Tempo
	A
	6
	B
	4
	D
	2
	F
	4
	G
	6
(1, 3, 5) ou A e F = 6 + 4 = 10
 (1, 2, 4 e 5) ou B, D e G = 4 + 2 + 6 = 12 (caminho crítico)
Questão 55
Uma empresa de brinquedos plásticos monta carrinhos XYZ em sua fábrica em São Paulo. A empresa está desenvolvendo um novo projeto da linha de montagem. As atividades para implantação do projeto, suas precedências e as durações das atividades foram identificadas e estimadas, na tabela 1. De acordo com o histograma a seguir, quais são os valores inteiros da atividade E, otimismo, real e pessimismo, respectivamente. Qual é a porcentagem de entrega do projeto em 11 dias. Consultar a tabela de normalidade
Histograma da atividade E				Tabela 1 – Projeto de implantação
	
	Durações (dias)
	Ordem
	Precedentes
	Otimista
	Provável
	Pessimista
	A
	---
	1
	2
	3
	B
	A
	3
	4
	5
	C
	---
	1
	2
	3
	D
	C
	2
	3
	4
	E
	B, D
	
	
	
TA = (a + 4b + c)/6 = (1+4x2+3)/6 = 2
TB = (a + 4b + c)/6 = (3+4x4+5)/6 = 4
TC = (a + 4b + c)/6 = (1+4x2+3)/6 = 2
TD = (a + 4b + c)/6 = (2+4x3+4)/6 = 3
TE = (a + 4b + c)/6 = (1+4x4+7)/6 = 4
Caminho crítico: ABE
(2A= [(c - a)/6]2 = [(3-1)/6]2 = 0,1111...
(2B= [(c - a)/6]2 = [(5-3)/6]2 = 0,1111...
(2E= [(c - a)/6]2 = [(7-1)/6]2 = 1,0000...
∑(2= 1,2222...
z = (T – Te) / ((2 = (11-10) / √1,2222.... = 1 / 1,10553.... = 0,90
Ver a tabela de normalidade: 81,59%
Questão 56
Uma empreiteira sediada em Mauá. A empresa está desenvolvendo um novo layout para a linha de montagem. As tarefas do processo, suas precedências e as durações das tarefas foram identificadas e estimadas, na tabela 2. A empresa trabalha somente um turno de oito horas por dia, de segunda a sexta, e os empregados têm uma hora para o almoço e permissão para duas pausas de quinze minutos para o café. A empresa deve decidir qual é o layout para um contrato de 624 m2 de assentamento de azulejo para a entrega em 3 dias úteis. Calcular o tempo de ciclo.
Tabela 1 – Processo de fabricação
	
	Durações de tempo por m2 (minutos)
	Ordem
	Precedentes
	Otimista
	Provável
	Pessimista
	A
	---
	0,10
	0,20
	0,30
	B
	A
	0,20
	0,30
	0,40
	C
	A
	0,15
	0,25
	0,35
	D
	A
	0,05
	0,10
	0,15
	E
	B, C, D
	0,10
	0,20
	0,30
Fonte própria
Demanda por hora: 624 / (3 x (8 – (1 + 2 x 15/60))) = 32 m2/hora
Tempo produtivo: 60 / 0,7 = 85,7142, portanto, 85 x 0,7 = 59,5 minutos/hora
Tempo de ciclo: 59,5 / 32 = 1,8593 minutos/m2
Questão 57
Uma empresa de concreto trabalha com um único tipo de concreto. No departamento de agregados a produção funciona com quatro máquinas retroescavadeira (RE1, RE2, RE3 e RE4) com confiabilidades de 70, 60, 70 e 90% respectivamente, após o carregamento das P4 passam pelo departamento de pesagem, que funciona com três balanças automáticas (BA1, BA2 e BA3) com confiabilidade de 80, 90 e 60% respectivamente, e qualquer uma das balanças podem ser substituídas por uma balança manual com confiabilidade de 40%, o concreto final passa pelo departamento de controle de qualidade com confiabilidade de 99% que poderá ser substituído por um componente terceirizado com confiabilidade de 80%. Quais dos departamentos o gestor deve melhorar para aumentar a confiabilidade da concreteira. Desenhar o diagrama.
Resolução matemática:
Fazer o planejamento de cálculo
Confiabilidade do sistema = RE1,2,3,4 x BA1,2,3,BM x CQ1 e terceirizada
RE1234 – sistema em paralelo
Sistema em paralelo = 1 – (1 – R1) x (1 - R2) x ... x (1 – Rn-1) x (1 - Rn) ( para vários sistemas em paralelo
RE1 = 0,70
RE2 = 0,60
RE3 = 0,70
RE4 = 0,90
Sistema em paralelo = 1 – (1 – RE) x (1 - RE2) x (1 - RE3) x (1 – RE4) = 1-(1-0,70) x (1-0,60) x (1-0,70) x (1-0,90) = 0,9964
BA123 – sistema de paralelo
BA1 = 0,80
BA2 = 0,90
BA3 = 0,60
Sistema em paralelo = 1 – (1 – BA1) x (1 – BA2) x (1 - BA3) = 1-(1-0,80) x (1-0,90) x (1-0,60) = 0,9920BA123BM – sistema em redundância
Sistema em redundância = BA123 + (1 – BA123) x BM = 0,99 + (1-0,99) x 080 = 09952
CQ1 e CQ terceirizada – sistema em redundância
Sistema em redundância = CQ1 + (1 – CQ1) x CQ terceirizada = 0,9920 + (1-0,9920) x 040 = 09980
Quando observamos os componentes, deparamos com os departamentos de carregamento de agregados, pesagem e controle de qualidade. O administrador (gestor) deverá observar as operações macro, isto é, os departamentos, então podemos concluir que comparando os resultados do carregamento, pesagem e CQ, os dois departamentos de carregamento e pesagem aparecem com umas das confiabilidades iguais é o de maior confiabilidade de CQ. O gestor deverá tomar uma ação no DEPARTAMENTO DE PESAGEM, apesar da mesma confiabilidade é o que tem o menor número de componentes, portanto o departamento de pesagem deve ser melhorado.
Questão 58
Com as dimensões de superfície estática de uma serra circular de bancada manual de 0,3 m x 1,7 m, sabendo-se que a circulação deste equipamento são pelos quatro lados e o K adotado é de 0,8. Calcular a distância de circulação deste equipamento
Se = metro x metro
Se = 0,3 x 1,7 = 1,56 m2 
Sg = Se x número de lados de acessos
Sg = 1,56 x 4 = 6,24 m2
Sc = K x (Se + Sg)
Sc = 0,9 x (1,56 + 6,24) = 7,02 m2
Cálculo de distância A: (a + b) x (a + c) = Sc
(a + 1,3) x (a + 1,2) = 7,02
a2 + 1,3a + 1,2a + 1,56 – 7,02 = 0
a2 + 2,5a – 5,46 = 0
Equação do 2° grau = -b+-(√(b2–4ac)) /2a
-b+-(√(b2–4ac)) /2a
-2,5 + √(2,52 + 4 x 1 x 5,46) / 2 x 1
2,8/2 = 1,4 m
A = 1,4/2 = 0,70 m
Questão 59
De acordo com o gráfico carga versus capacidade real, identifique as ociosidades e sobrecarga respectivamente nos meses de setembro, outubro e novembro e calcule a carga de trabalho do produto k para os referidos meses, respectivamente.
Sobrecarga, 440 horas; sobrecarga, 50 horas e ociosidade, 112 horas.
Questão 60
Uma empreiteira sediada em Santos está desenvolvendo um novo layout para a linha de montagem. As tarefas do processo, suas precedências e as durações das tarefas foram identificadas e estimadas, na tabela 1. A empresa trabalha em dois turnos de oito horas por dia, de segunda a sexta, e os empregados têm uma hora para o almoço e uma hora no jantar e permissão para duas pausas de quinze minutos para o café para cada turno. A empresa deve decidir qual é o lay out para um contrato de 8.000 m2 de assentamento de azulejo para a entrega em 8 dias úteis. Calcular o tempo de ciclo.
Tabela 1 – Processo de fabricação
	
	Durações de tempo por m2 (minutos)
	Ordem
	Precedentes
	Otimista
	Provável
	Pessimista
	A
	---
	0,10
	0,20
	0,30
	B
	A
	0,20
	0,30
	0,40
	C
	A
	0,15
	0,25
	0,35
	D
	A
	0,05
	0,10
	0,15
	E
	B, C, D
	0,10
	0,20
	0,30
Fonte própria
Demanda por hora: 8000 / (10 x (16 – (2 + 4 x 15/60))) = 76,92 m2/hora
Tempo produtivo: 60 / 0,7 = 85,7142, portanto, 85 x 0,7 = 59,5 minutos/hora
Tempo de ciclo: 59,5 / 76,92 = 0,77 minutos/m2
Questão 61
Uma empresa de concreto trabalha com um único tipo de concreto. No departamento de agregados a produção funciona com quatro máquinas retroescavadeira (RE1, RE2, RE3 e RE4) com confiabilidades de 70, 60, 70 e 90% respectivamente, após o carregamento das P4 passam pelo departamento de pesagem, que funciona com três balanças automáticas (BA1, BA2 e BA3) com confiabilidade de 80, 90 e 60% respectivamente, e qualquer uma das balanças podem ser substituídas por uma balança manual com confiabilidade de 40%, o concreto final passa pelo departamento de controle de qualidade com confiabilidade de 99% que poderá ser substituído por um componente terceirizado com confiabilidade de 80%. Quais dos departamentos o gestor deve melhorar para aumentar a confiabilidade da concreteira. Desenhar o diagrama.
Diagrama dos componentes
Resolução matemática:
Fazer o planejamento de cálculo
Confiabilidade do sistema = RE1,2,3,4 x BA1,2,3,BM x CQ1 e terceirizada
RE1234 – sistema em paralelo
Sistema em paralelo = 1 – (1 – R1) x (1 - R2) x ... x (1 – Rn-1) x (1 - Rn)
RE1 = 0,70
RE2 = 0,60
RE3 = 0,70
RE4 = 0,90
Sistema em paralelo = 1 – (1 – RE) x (1 - RE2) x (1 - RE3) x (1 – RE4) = 1-(1-0,70) x (1-0,60) x (1-0,70) x (1-0,90) = 0,9964
BA123 – sistema de paralelo
BA1 = 0,80
BA2 = 0,90
BA3 = 0,60
Sistema em paralelo = 1 – (1 – BA1) x (1 – BA2) x (1 - BA3) = 1-(1-0,80) x (1-0,90) x (1-0,60) = 0,9920
BA123BM – sistema em redundância
Sistema em redundância = BA123 + (1 – BA123) x BM = 0,99 + (1-0,99) x 080 = 09952
CQ1 e CQ terceirizada – sistema em redundância
Sistema em redundância = CQ1 + (1 – CQ1) x CQ terceirizada = 0,9920 + (1-0,9920) x 040 = 09980
Quando observamos os componentes, deparamos com os departamentos de carregamento de agregados, pesagem e controle de qualidade. O administrador (gestor) deverá observar as operações macro, isto é, os departamentos, então podemos concluir que comparando os resultados do carregamento, pesagem e CQ, os dois departamentos de carregamento e pesagem aparecem com umas das confiabilidades iguais é o de maior confiabilidade de CQ. O gestor deverá tomar uma ação no DEPARTAMENTO DE PESAGEM, apesar da mesma confiabilidade é o que tem o menor número de componentes, portanto o departamento de pesagem deve ser melhorado.
Questão 62
Com as dimensões de superfície estática de uma serra circular de bancada manual de 1,3 m x 1,2 m, sabendo-se que a circulação deste equipamento são pelos quatro lados e o K adotado é de 0,9. Calcular a distância de circulação deste equipamento
Se = metro x metro
Se = 1,3 x 1,2 = 1,56 m2 
Sg = Se x número de lados de acessos
Sg = 1,56 x 4 = 6,24 m2
Sc = K x (Se + Sg)
Sc = 0,9 x (1,56 + 6,24) = 7,02 m2
Cálculo de distância A: (a + b) x (a + c) = Sc
(a + 1,3) x (a + 1,2) = 7,02
a2 + 1,3a + 1,2a + 1,56 – 7,02 = 0
a2 + 2,5a – 5,46 = 0
Equação do 2° grau = -b+-(√(b2–4ac)) /2a
-b+-(√(b2–4ac)) /2a
-2,5 + √(2,52 + 4 x 1 x 5,46) / 2 x 1
2,8/2 = 1,4 m
A = 1,4/2 = 0,70 m
Questão 63
A empresa terceirizada de instalações elétricas será responsável na montagem do empreendimento em São Paulo e desenvolveu o cronograma para estas instalações, as atividades para implantação do projeto, suas precedências e as durações das atividades foram identificadas, na tabela 1. De acordo com os dados coletados foram realizados histogramas para todas as atividades, a seguir o histograma da atividade B, considerando números inteiros, otimismo, real e pessimismo, respectivamente. Pede-se: Calcular em porcentagem de entrega o empreendimento em 15 dias, consultar a tabela de normalidade.
Histograma da atividade B				Tabela 1 – Projeto de implantação
	
	Durações (dias)
	Ordem
	Precedentes
	Otimista
	Provável
	Pessimista
	A
	---
	1
	2
	3
	B
	A
	
	
	
	C
	---
	1
	2
	3
	D
	C
	2
	3
	4
	E
	B, D
	5
	6
	7
	F
	E
	1
	2
	3
			
TA = (a + 4b + c) / 6 = (1 + 4 x 2 + 3) / 6 = 2
TB = (a + 4b + c) / 6 = (1 + 4 x 4 + 7) / 6 = 4
TC = (a + 4b + c) / 6 = (1 + 4 x 2 + 3) / 6 = 2
TD = (a + 4b + c) / 6 = (2 + 4 x 3 + 4) / 6 = 3
TE = (a + 4b + c) / 6 = (5 + 4 x 6 + 7) / 6 = 6
TF = (a + 4b + c) / 6 = (1 + 4 x 2 + 3) / 6 = 2
Caminho crítico: ABEF
(2A= [(c - a)/6]2 = [(3-1)/6]2 = 0,1111...
(2B= [(c - a)/6]2 = [(7-1)/6]2 = 1
(2E= [(c - a)/6]2 = [(7-5)/6]2 = 0,1111...
(2F= [(c - a)/6]2 = [(3-1)/6]2 = 0,1111...
∑(2= 1,333...
z = (T – Te) / ((2 = (15-14) / √1,333.... = 1 / 1,1547.... = 0,87
Ver a tabela de normalidade: 80,78%
Questão 64
Em um planejamento de construção foram detectadas algumas atividades que deveriam ser relacionadas e sequenciadas de uma forma que fosse identificado o caminho crítico. A partir dos dadosda tabela 1. Qual é o caminho crítico do planejamento.
Tabela 1 - Planejamento e replanejamento da construção
	Ordem
	Tarefa
	Tempo (dias) 
	A
	-----
	3
	B
	-----
	6
	C
	A
	5
	D
	B
	3
	E
	C, D
	4
	F
	E
	6
	G
	E
	2
	H
	E
	2
	I
	F, G, H
	3
	J
	I
	1
A, C, E, F, I, J = 3+5+4+6+3+1 = 22
A, C, E, G, I, J = 3+5+4+2+3+1 = 18
A, C, E, H, I, J = 3+5+4+2+3+1 = 18
B, D, E, F, I, J = 6+3+4+6+3+1 = 23 (caminho crítico)
B, D, E, G, I, J = 6+3+4+2+3+1 = 19
B, D, E, H, I, J = 6+3+4+2+3+1 = 19
Questão 65
De acordo com o gráfico carga versus capacidade real, identifique as ociosidades e sobrecarga respectivamente nos meses de setembro, outubro e novembro e calcule a carga de trabalho do produto W para os referidos meses, respectivamente.
Sobrecarga, 150 horas; sobrecarga, 112 horas e ociosidade, 105 horas.
Questão 66
Com as dimensões de superfície estática de uma serra circular de bancada manual de 3 m x 2 m, sabendo-se que a circulação deste equipamento são pelos dois lados e o K adotado é de 1. Calcular a distância de circulação deste equipamento
Se = metro x metro
Se = 3 x 2 = 6 m2 
Sg = Se x número de lados de acessos
Sg = 6 x 2 = 12 m2
Sc = K x (Se + Sg)
Sc = 1 x (6 + 12) = 18 m2
Cálculo de distância A: (a + b) x (a + c) = Sc
(a + 3) x (a + 2) = 18
a2 + 3a + 2a + 6 – 18 = 0
a2 + 5a – 12 = 0
Equação do 2° grau = -b+-(√(b2–4ac)) /2a
-b+-(√(b2–4ac)) /2a
-5 + √(52 + 4 x 1 x 12) / 2 x 1
3,54/2 = 1,772 m
A = 1,772 m
Questão 67
Uma empresa de construção sediada em São Paulo está desenvolvendo um novo layout para a linha de assentamento de azulejo. As tarefas do processo, precedências e as durações das tarefas foram calculadas e estão na tabela 1. A empresa trabalha em um turno das 7 às 18 horas, de segunda a sexta, e os empregados têm uma hora para o almoço e dois intervalos de quinze minutos para o café. O histograma informa o tempo em minutos por m2 da atividade B. A empresa deve decidir qual é o layout para um contrato de 4.750 m2 de assentamento de azulejo para a entrega em 5 dias úteis. Calcular o tempo de ciclo e a probabilidade em % de fazer o assentamento em 0,8 minutos por m2. Consultar a tabela 3 ou 4.
Tabela 1 – Processo de fabricação
	
	Durações de tempo por m2 (minutos)
	Ordem
	Precedentes
	Otimista
	Provável
	Pessimista
	A
	---
	0,1
	0,2
	0,3
	B
	A
	
	
	
	C
	A
	0,15
	0,25
	0,35
	D
	A
	0,05
	0,1
	0,15
	E
	B, C, D
	0,1
	0,2
	0,3
Demanda por hora: 4.750 / (5 x (11 – (1 + 2 x 15/60))) = 100,0 m2/hora
Tempo produtivo: 60 / 0,9 = 66,67, portanto, 66 x 0,9 = 59,4 minutos/hora
Tempo de ciclo: 59,5 / 100,0 = 0,594 minutos/m2
A, B, E = 0,2 + 0,5 + 0,2 = 0,9 Caminho crítico
A, B, E = 0,2 + 0,25 + 0,2 = 0,65
A, B, E = 0,2 + 0,1 + 0,2 = 0,5
(2A= [(c - a)/6]2 = [(0,3-0,1)/6]2 = 0,001111...
(2B= [(c - a)/6]2 = [(0,8-0,2)/6]2 = 0,010000...
(2E= [(c - a)/6]2 = [(0,3-0,1)/6]2 = 0,001111...
∑(2= 0,0133332000
z = (T – Te) / ((2 = (0,8 – 0,9) / √0,0122221 = - 0,90
Ver a tabela de normalidade: 18,41%
Questão 68
Uma empresa de concreto trabalha com um único tipo de concreto. No departamento de agregados a produção funciona com quatro máquinas retroescavadeira (RE1, RE2, RE3 e RE4) com confiabilidades de 80, 60, 80 e 90% respectivamente, após o carregamento das P4 passam pelo departamento de pesagem, que funciona com três balanças automáticas (BA1, BA2 e BA3) com confiabilidade de 80, 90 e 60% respectivamente, e qualquer uma das balanças podem ser substituídas por uma balança manual com confiabilidade de 70%, o concreto final passa pelo departamento de controle de qualidade com confiabilidade de 99% que poderá ser substituído por um componente terceirizado com confiabilidade de 80%. O Gestor tem a incumbência de substituir um componente do pior departamento. Qual é o pior departamento e qual componente deve ser substituído. Desenhar o diagrama.
Diagrama dos componentes
Fazer o planejamento de cálculo
Confiabilidade do sistema = RE1234 x BA1,2,3,BM x CQ1 e terceirizada
RE1234 – sistema em paralelo
Sistema em paralelo = 1 – (1–RE1) x (1-RE2) x (1-RE3) x (1–RE4) = 1 - (1-0,80) x (1-0,60) x (1-0,80) x (1-0,90) = 0,9984
BA123 – sistema de paralelo
Sistema em paralelo = 1 – (1 – BA1) x (1 – BA2) x (1 – BA3) = 1-(1-0,80) x (1-0,90) x (1-0,60) = 0,9920
BA123BM – sistema em redundância
Sistema em redundância = BA123 + (1 – BA123) x BM = 0,992 + (1-0,992) x 0,70 = 0,9976
CQ1 e CQ terceirizada – sistema em redundância
Sistema em redundância = CQ1 + (1 – CQ1) x CQ terceirizada = 0,99 + (1-0,99) x 0,80 = 0998
Quando observamos os componentes, deparamos com os departamentos de carregamento de agregados, pesagem e controle de qualidade. O administrador (gestor) deverá observar as operações macro, isto é, os departamentos, então podemos concluir que comparando os resultados do carregamento, pesagem e CQ, os dois departamentos de carregamento e pesagem aparecem com umas das confiabilidades iguais é o de maior confiabilidade de CQ. O gestor deverá tomar uma ação no DEPARTAMENTO DE PESAGEM, apesar da mesma confiabilidade é o que tem o menor número de componentes, portanto o departamento de pesagem deve ser melhorado e o componente BA3 substituído.
Texto das questões 69 e 70
Na fábrica de montagem de armação de ferro, está desenvolvendo um novo layout para a linha de montagem. As tarefas do processo, suas precedências e as durações das tarefas foram identificadas e estimadas, na tabela 1. A empresa trabalha somente um turno de nove horas por dia, de segunda a sexta, e os empregados têm uma hora para o almoço e permissão para uma pausa de quinze minutos para o café. A empresa deve decidir qual é o layout para um contrato de 500 armações de ferro com 4 metros de comprimento, com as seguintes características: 4 ferros de 3/8” e estribo de 3/16” para cada 20 cm. O prazo de 2 dias úteis para entrega.
Tabela 1 – Processo de montagem
	
	
	Durações (minutos)
	Ordem
	Precedentes
	
	Otimista
	Provável
	Pessimista
	A
	---
	
	0,10
	0,20
	0,30
	B
	---
	
	0,20
	0,30
	0,40
	C
	A
	
	0,15
	0,25
	0,35
	D
	A
	
	0,05
	0,10
	0,15
	E
	B, C, D
	
	0,10
	0,20
	0,30
Questão 69
Calcular o tempo de ciclo
Demanda por hora: 500 / (2 x (9 – (1 + 15/60))) = 32,258 peças/hora
Tempo produtivo: 60 / 0,65 = 92,307, portanto, 92 x 0,65 = 59,8 minutos/hora
Tempo de ciclo: 59,8 / 32,258 = 1,85 minutos/peça
Questão 70
Como você combinaria às tarefas em estações de trabalho para minimizar o tempo ocioso? Avalie sua proposta.
	(1)
	(2)
	(3)
	(4)
	(5)
	(6)
	Centro
	Tarefa
	Minutos/ armação de ferro
	N° de estações em funcionamento [(3) ( Tempo de ciclo]
	N° real de
Estações necessárias
	Utilização de estações de trabalho [(4) ( (5)] x 100
	1
	A
	0,2
	0,2/1,85 = 0,10
	1
	10 %
	
	A, B
	0,2+0,3 = 0,5
	0,5/1,85 = 027
	1
	27 %
	
	A, B, C
	0,5 +0,25 = 0,75
	0,75/1,85 = 0,40
	1
	40 %
	
	A, B, C, D
	0,75+0,1 = 0,85
	0,85/1,85 = 0,46
	1
	46 %
	
	A, B, C, D, E
	0,85+,2 = 1,05
	1,05/1,85 = 0,57
	1
	57 %
Um centro de trabalho com todas as tarefas em uma estação. Um funcionário deverá trabalhar por dois dias durante 9 horas por dia com uma ociosidade de 43%.
Questão 71
Uma empresa de tecelagem trabalha com um único tipo de material. No departamento de corte a produção funciona com quatro máquinas de corte (C1, C2, C3 e C4) com confiabilidades de 60, 55, 65 e 88% respectivamente, após o corte passam pelo departamento de costura, que funciona com três máquinas de costura (CO1, CO2 e CO3) com confiabilidade de 78, 88 e 45% respectivamente,e qualquer uma das máquinas de costura poderia ser substituída por costura manual com confiabilidade de 41%, o produto final passa pelo departamento de controle de qualidade com confiabilidade de 88%. Quais dos departamentos o gestor deve melhorar para aumentar a confiabilidade da empresa. Desenhar o diagrama.
Diagrama dos componentes
Resolução matemática:
Fazer o planejamento de cálculo
Confiabilidade do sistema = C1,2,3,4 x CO1,2,3,CM x CQ
C1234 – sistema em paralelo
Sistema em paralelo = 1 – (1 – C1) x (1 - C2) x (1 - C3) x (1 – C4) = 1-(1-0,60) x (1-0,55) x (1-0,65) x (1-0,88) = 0,9924
CO123 – sistema de paralelo
Sistema em paralelo = 1 – (1 – CO1) x (1 – CO2) x (1 - CO3) = 1-(1-0,78) x (1-0,88) x (1-0,45) = 0,9855
CO(123)CM – sistema em redundância
Sistema em redundância = RA + (1 – RA) x RB
CO123 = 0,9855
Sistema em redundância = CO123 + (1 – CO123) x CM = 0,9855 + (1-0,9855) x 0,41 = 0,9914
CQ = 0,88
Quando observamos os componentes, deparamos com os departamentos de corte, costura e controle de qualidade. O administrador (gestor) deverá observar as operações macro, isto é, os departamentos, então podem concluir, comparando os resultados, que o departamento de controle de qualidade é o de menor confiabilidade. O gestor deverá tomar uma ação no departamento de controle de qualidade, para aumentar a confiabilidade do sistema.
Resolução conceitual
Departamento de Controle de Qualidade
Questão 72
Com as dimensões de superfície estática de uma betoneira manual de 1,5 m x 1,5 m, sabendo-se que a circulação deste equipamento são pelos quatro lados e o K adotado é de 1,1. Calcular a distância de circulação deste equipamento
Se = metro x metro
Se = 1,5 x 1,5 = 2,25 m2 
Sg = Se x número de lados de acessos
Sg = 2,25 x 4 = 9,0 m2
Sc = K x (Se + Sg)
Sc = 1,1 x (2,25 + 9,0) = 11,25 m2
Cálculo de distância A: (a + b) x (a + c) = Sc
(a + 1,5) x (a + 1,5) = 11,25
a2 + 1,5a + 1,5a + 2,25 – 11,25 = 0
a2 + 3a – 9 = 0
Equação do 2° grau = -b+-(√(b2–4ac)) /2a
-b+-(√(b2–4ac)) /2a
-3 + √(32 + 4 x 1 x 9) / 2 x 1
3,71/2 = 1,86 m
A = 1,86/2 = 0,93 m
Questão 73
Por exemplo um departamento de montagem de uma empresa possui 5 empregados, cada qual trabalhando 8 horas diárias, realizando a montagem de um componente à razão de 20 montagens por hora e por empregado, a capacidade do departamento, expressa em número de montagens do componente por dia, será:
5 empregados x 8 horas por dia x 20 montagens por hora por empregado = 800 montagens por dia
Questão 74
Um engenheiro Civil planejou o desenvolvimento de um novo projeto, com prazo máximo de 220 dias, em seis fases: comunicação, planejamento, modelagem, construção, documentação e implantação. As fases seriam realizadas na sequência em que foram listadas. Exceção foi feita para as fases de construção e a documentação, que poderiam ocorrer em paralelo. Entretanto, a fase de implantação só poderia ocorrer se tanta construção quanto documentação estivessem encerradas. A tabela a seguir apresenta a duração de cada fase do plano de desenvolvimento proposto. Tabela - Fases e respectivas dependências e durações.
	
	Fase
	Precedência
	Duração (Dias)
	1
	Comunicação
	-
	15
	2
	Planejamento
	1
	30
	3
	Modelagem
	2
	45
	4
	Construção
	3
	100
	5
	Documentação
	3
	40
	6
	Implantação
	4, 5
	30
Considerando o uso do Método do Caminho Crítico, e que o projeto tem prazo máximo de 220 dias, com início no dia 1, avalie as seguintes afirmações, indicando falso (F) ou verdadeiro (V). 
(V) A data mínima para o início da fase de implantação é o dia 191.
(F) O projeto possui um caminho crítico, que é 1-2-3-5-6.
(V) A folga livre da atividade documentação é de 60 dias.
Questão 75
Um projeto de Pesquisa e Desenvolvimento de um produto apresenta as atividades abaixo com suas durações estimadas e relações de precedência:
Tabela 1 – Projeto de Pesquisa e Desenvolvimento
	
	Durações (em meses)
	Atividade
	Predecessores imediatos
	Otimista
	Mais provável
	Pessimista
	A
	---
	1
	2
	5
	B
	---
	1
	2
	6
	C
	---
	1
	1
	7
	D
	A
	1
	3
	8
	E
	B
	2
	4
	10
	F
	B
	3
	4
	9
	G
	C
	1
	5
	6
	H
	D
	1
	2
	7
	I
	E
	1
	1
	8
	J
	F
	1
	1
	7
	K
	I, J
	1
	2
	6
	L
	G
	2
	3
	8
Calcular qual é a probabilidade da entrega do projeto no período de 32 meses.
TA = (a + 4b + c) / 6 = (1 + 4 x 2 + 5) / 6 = 2,3
TB = (a + 4b + c) / 6 = (1 + 4 x 2 + 6) / 6 = 2,5
TC = (a + 4b + c) / 6 = (1 + 4 x 1 + 7) / 6 = 2,0
TD = (a + 4b + c) / 6 = (1 + 4 x 3 + 8) / 6 = 3,5
TE = (a + 4b + c) / 6 = (2 + 4 x 4 + 10) / 6 = 4,7
TF = (a + 4b + c) / 6 = (3 + 4 x 4 + 9) / 6 = 4,7
TG = (a + 4b + c) / 6 = (1 + 4 x 5 + 6) / 6 = 4,5
TH = (a + 4b + c) / 6 = (1 + 4 x 2 + 7) / 6 = 2,7
TI = (a + 4b + c) / 6 = (1 + 4 x 1 + 8) / 6 = 2,2
TJ = (a + 4b + c) / 6 = (1 + 4 x 1 + 7) / 6 = 2,2
TK = (a + 4b + c) / 6 = (1 + 4 x 2 + 6) / 6 = 2,5
TL = (a + 4b + c) / 6 = (2 + 4 x 3 + 8) / 6 = 3,7
Identificar o caminho crítico:
A, D, E = 2,3+3,5+4,7 = 10,5 meses
B, E, I, K = 2,5+4,7+2,2+2,5 = 11,9 meses
B, F, J, K = 2,5+4,7+2,2+2,5 = 11,9 meses
C, G, L = 2,0+4,5+3,7 = 10,2 meses 
(2B= [(c - a)/6]2 = [(6 - 1)/6]2 = 0,69444...
(2E= [(c - a)/6]2 = [(10 - 2)/6]2 = 1,7777...
(2I= [(c - a)/6]2 = [(8 - 1)/6]2 = 1,36111....
(2K= [(c - a)/6]2 = [(6 - 1)/6]2 = 0,69444...
∑(2= 3,927777
(2B= [(c - a)/6]2 = [(6 - 1)/6]2 = 0,69444...
(2F= [(c - a)/6]2 = [(9 - 3)/6]2 = 1,000
(2J= [(c - a)/6]2 = [(7 - 1)/6]2 = 1,000
(2K= [(c - a)/6]2 = [(6 - 1)/6]2 = 0,69444...
∑(2= 3,388888
z = (T – Te) / ((2 = (32 – 11,9) / √3,38888 = 10,92
Ver a tabela de normalidade: 100,00%
Texto dos exercícios 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84 e 85
Uma empresa de brinquedos plásticos monta carrinhos em sua fábrica em Mauá, trabalha na maioria das vendas em base contratual. Um desses contratos foi assinado recentemente com uma distribuidora, e a empresa está desenvolvendo um layout para a linha de montagem. Essas tarefas, suas tarefas precedentes e as durações das tarefas foram identificadas e estimadas no diagrama de rede. O contrato especifica que trinta mil carrinhos devem ser processados em cinco dias úteis, a empresa trabalha somente um turno de dez horas por dia, e os empregados têm uma hora para o almoço e permissão para duas pausas de quinze minutos por turno para o café.
Exercício 77
Calcular através do histograma a atividade E, otimismo, pessimismo e mais provável, segundo os dados a seguir:
Dados: 	6; 7; 8; 6; 7; 8; 9; 5; 6; 7; 8; 7; 8; 2; 6; 7; 9; 6; 7; 6; 5; 8; 9; 6; 7; 8; 6; 7; 8; 6; 6; 8; 9; 5; 6; 7; 8; 7; 8; 5; 6; 7; 9; 6; 7; 6; 5; 8; 9; 6; 7; 8; 6; 7; 8; 6; 7; 8; 9; 5; 6; 7; 8; 7; 8; 5; 6; 7; 9; 6; 7; 6; 6; 8; 9; 6; 6; 8; 6; 6; 8; 6; 7; 8; 9; 5; 6; 7; 8; 7; 8; 5; 6.
Analise de dados pelo histograma:
	Número de Dados
	Número de células (k)
	< 50
	5 - 7
	50 - 100
	6 - 10
	100 - 250
	7 – 12
	. 250
	12 - 20
São 93 dados, portanto, podemos ter entre 6 a 10 colunas no gráfico, faremos somete as contagens dos dados repetidos:
2 minutos = 1 dado
5 minutos = 9 dados
6 minutos = 29 dados
7 minutos = 22 dados
8 minutos = 22 dados
9 minutos = 10 dados
Podemos definir:
Otimismo (menor valor) = 2 minutos
Provável (maior número de dados) = 6 minutos
Pessimismo (menor valor) = 9 minutos 
Tabela 1 – Tarefas precedentes e as durações das tarefas
	
	Durações (minutos)
	Ordem
	Precedentes
	Otimista
	Provável
	Pessimista
	A
	---
	0,5
	1
	1,5
	B
	---
	1
	2
	3
	C
	---
	2
	3
	4
	D
	A
	1
	2
	3
	E
	A
	2
	6
	9
	F
	B, C
	0,5
	1
	2
	G
	D, E, F
	1
	2
	3
Exercício 78
Traçar o diagrama de rede.Exercício 79
Calcular o PDI, PDT, UDI e UDT das atividades.
Atividade E = (a + 4b + c) / 6 = (2 + 4 x 6 + 9) / 6 = 5,8
Exercício 80
Qual é probabilidade em % de finalizar a fabricação do carrinho em 10 minutos.
(2A = [(c - a)/6]2 = [(1,5 – 0,5)/6]2 = 0,027777...
(2E = [(c - a)/6]2 = [(9 - 2)/6]2 = 1,36111...
(2G = [(c - a)/6]2 = [(3 - 2)/6]2 = 0,111...
∑(2= 1,499999
z = (T – Te) / ((2 = (10 – 8,8) / √1,49999... = 0,98
Ver a tabela de normalidade: 83,65%
Exercício 81
Calcular a demanda por hora.
Demanda por hora = output/input = 30000 / (5 x (10 - (1 + 2 x 15/60))) = 705,88 carrinhos//hora
Exercício 82
Calcular o tempo produtivo.
60 minutos/hora / 8,8 minutos/carrinho = 6,8181, portanto, 6 x 8,8 = 52,8 minutos/hora
Exercício 83
Calcular o tempo de ciclo em minutos.
Tempo de ciclo = tempo produtivo por hora / demanda por hora = 52,8 minutos/hora / 705,88 carrinhos/hora
Tempo de ciclo = 0,07 minutos/carrinho
Exercício 84
Calcule o número mínimo de estações de trabalho.
Número mínimo de estações = ∑ dos tempos das tarefas x demanda por hora / tempo produtivo por hora
Número mínimo de estações = 16,8 x 705,88 / 52,8 = 224,60 estações
Exercício 85
Calcule por meio das combinações das tarefas em estações de trabalho para minimizar o tempo ocioso dos processos A e B. Use a regra heurística de utilização incremental.
	(1)
	(2)
	(3)
	(4)
	(5)
	(6)
	Centro
	Tarefa
	Minutos/ carrinhos
	N° de estações em funcionamento [(3) ( Tempo de ciclo]
	N° real de
Estações necessárias
	Utilização de estações de trabalho [(4) ( (5)] x 100
	1
	A
	1
	1/0,07 = 14,28
	15
	95,23 %
	
	A, B
	1 + 2 = 3
	3/0,07 = 42,86
	43
	99,67%
	
	A, B, C
	3 + 3 = 6
	6/0,07 = 85,71
	86
	99,67%
	
	A, B. C. D
	6 + 2 = 8
	8/0,07 = 114,28
	115
	99,38%
	2
	D
	2
	2/0,07 = 28,57
	29
	98,52%
	
	D, E
	2 + 5,8 = 7,8
	7,8/0,07 = 111,43
	112
	99,49%
	
	D, E, G
	7,8 + 1 = 8,8
	8,8/0,07 = 125,71
	126
	99,77%
Texto dos exercícios 86, 87, 88, 89, 90 e 91
O gerente de produção de uma grande empresa eletrônica monta aparelhos de CD em sua fábrica em São Paulo e precisa escolher entre dois processos A ou B. A empresa trabalha, na maioria das vendas, em base contratual e um desses contratos foi assinado recentemente com uma distribuidora. O processo A conforme tabela 1, refere-se ao processo atual e o processo B conforme a tabela 2, são os dados para desenvolver um novo layout para a linha de montagem. O contrato especifica que (soma dos últimos três dígitos do RA) mil aparelhos de CD deverão ser fabricados e devem ser processados em quatro dias úteis. A empresa trabalha em um único turno de nove horas. Os funcionários têm uma hora de almoço e dois intervalos de quinze minutos para o café.
Tabela 1 – processos A
	Centro de trabalho
	Tarefas
	Centro 1
	A, B, C, D, E
	Centro 2
	F, G, H
	Centro 3
	I, J
Tabela 2 – processo B
	Sequência
	Tarefas
	Tarefas precedentes
	Duração da tarefa (minutos)
	A
	Preparar kits das montagens compradas
	-----
	0,2
	B
	Inspecionar as montagens dispostas em kits
	A
	0,3
	C
	Processar placa controladora através da linha de equipamentos de auto inserção
	-----
	0,4
	D
	Processar placa controladora através da linha de equipamentos de soldagem
	C
	0,2
	E
	Aparar e fazer acabamento na placa controladora
	D
	0,2
	F
	Montar unidade de força no chassi
	B
	0,9
	G
	Montar unidade de leitura no chassi
	F
	0,5
	H
	Montar placa controladora no chassi
	E, G
	0,8
	I
	Montar unidade de vídeo no chassi
	H
	0,5
	J
	Inspecionar o equipamento e liberar para venda
	I
	1,2
Exercício 86
Calcular a demanda por hora.
Número do RA = 7254300, portanto, 3 + 0 + 0 = 3
Demanda por hora = output/input = 3000 / (4 x (9 - (1 + 2 x 15/60)) = 100 aparelhos/hora
Exercício 87
Calcular o tempo produtivo.
60 minutos/hora / 8,8 minutos/carrinho = 6,8181, portanto, 6 x 8,8 = 52,8 minutos/hora
A, B, F, G, H, I, J = 0,2+0,3+0,9+0,5+0,8+0,5+1,2 = 4,4 minutos
C, D, E, H, I, J = 0,4+0,2+0,2+0,8+0,5+1,2 = 3,3 minutos
60 minutos/hora / 4,4 minutos/aparelho = 13,6363, portanto, 13 x 4,4 = 57,2 minutos/hora
Exercício 88
Calcular o tempo de ciclo em minutos.
Tempo de ciclo = tempo produtivo por hora / demanda por hora = 57,2 minutos/hora / 100 aparelhos/hora
Tempo de ciclo = 0,57 minutos/carrinho
Exercício 89
Calcule o número mínimo de estações de trabalho.
Número mínimo de estações = ∑ dos tempos das tarefas x demanda por hora / tempo produtivo por hora
Número mínimo de estações = 5,2 x 100 / 57,2 = 9,09 estações
Exercício 90
Calcule por meio das combinações das tarefas em estações de trabalho para minimizar o tempo ocioso dos processos A e B. Use a regra heurística de utilização incremental.
PROCESSO A
	(1)
	(2)
	(3)
	(4)
	(5)
	(6)
	Centro
	Tarefa
	Minutos/ aparelhos
	N° de estações em funcionamento [(3) ( Tempo de ciclo]
	N° real de
Estações necessárias
	Utilização de estações de trabalho [(4) ( (5)] x 100
	1
	A, B, C, D, E
	0,2+0,3+0,4+0,2+0,2
	1,3/0,57 = 2,28
	3
	76,02%
	2
	F, G, H
	0,9+0,5+0,8
	2,20,57 = 3,86
	4
	96,49%
	3
	I, J
	0,5+1,2
	1,7/0,57 = 2,98
	3
	99,42%
PROCESSO B
	(1)
	(2)
	(3)
	(4)
	(5)
	(6)
	Centro
	Tarefa
	Minutos/ carrinhos
	N° de estações em funcionamento [(3) ( Tempo de ciclo]
	N° real de
Estações necessárias
	Utilização de estações de trabalho [(4) ( (5)] x 100
	1
	A
	0,2
	0,2/0,57 = 0,35
	1
	35,00%
	
	A, B
	0,2+0,3
	0,5/0,57 = 0,88
	1
	87,72%
	
	A, B, C
	0,5+0,4
	0,9/0,57 = 1,58
	2
	78,95%
	2
	C
	0,4
	0,4/0,57 = 0,70
	1
	70,18%
	
	C, D
	0,4+0,2
	0,6/0,57 = 1,05
	1
	52,63%
	1
	D
	0,2
	0,2/0,57 = 0,35
	1
	35,00%
	
	D, E
	0,2+0,2
	0,4/0,57 = 0,70
	1
	70,18%
	
	D, E, F
	0,4+0,9
	1,3/0,57 = 2,28
	3
	76,00%
	
	D, F, E, G
	1,3+0,5
	1,8/0,57 = 3,15
	4
	78,95%
	
	D, E, F, G, H
	1,8+0,8
	2,6/0,57 = 4,56
	5
	91,23%
	
	D, E, F, G, H, I
	2,6+0,5
	3,1/0,57 = 5,44
	6
	90,64%
	
	I
	0,5
	0,5/0,57 = 0,88
	1
	87,72%
	
	I, J
	0,5+1,2
	1,7/0,57 = 2,98
	3
	99,42%
Exercício 91
Qual o balanceamento o gerente escolheria, de acordo com porcentagem de utilização?
% de disponibilidade do processo A = 9,09/10 = 90,90%
% de disponibilidade do processo A = 9,09/10 = 90,90%
Não precisa desenvolver um novo processo, porque o processo A tem a mesma disponibilidade.
Questão 92
Em um planejamento de construção foram detectadas algumas atividades que deveriam ser relacionadas e sequenciadas de uma forma que fosse identificado o caminho crítico. A partir dos dados da tabela 1. Qual é o caminho crítico do planejamento.
Tabela 1 - Planejamento e replanejamento da construção
	Ordem
	Tarefa
	Tempo (dias) 
	A
	-----
	3
	B
	-----
	6
	C
	A
	5
	D
	B
	3
	E
	C, D
	4
	F
	E
	6
	G
	E
	2
	H
	E
	2
	I
	F, G, H
	3
	J
	I
	1
A, C, E, F, I, J = 3+5+4+6+3+1 = 22
A, C, E, G, I, J = 3+5+4+2+3+1 = 18
A, C, E, H, I, J = 3+5+4+2+3+1 = 18
B, D, E, F, I, J = 6+3+4+6+3+1 = 23 (caminho crítico)
B, D, E, G, I, J = 6+3+4+2+3+1 = 19
B, D, E, H, I, J = 6+3+4+2+3+1 = 19
Texto das questões 93, 94 e 95
Um projeto de Pesquisa e Desenvolvimento de um produto apresenta as atividades, conforme a tabela 1, com suas durações estimadas e relações de precedência:
Tabela 1
	Atividade
	Predecessores 
	Otimismo
	Tempo em meses
	Pessimismo
	A
	---
	1
	2
	8
	B
	---
	2
	6
	15
	C
	---
	1
	3
	4
	D
	A
	1
	9
	15
	E
	A
	2
	6
	8
	F
	A
	3
	9
	15
	G
	B, C
	3
	8
	12
	H
	D, E
	1
	5
	8
	I
	F, G
	3
	8
	12
	J
	H, I
	2
	6
	8Questão 93
De acordo com a duração esperada, calcular o PDI, PDT, UDI e UDT. E na qualidade de gestor do projeto, a qual sequência de atividades você dispensaria maior atenção (caminho crítico), objetivando não atrasar o lançamento do projeto.
TA = (a + 4b + c) / 6 = (1 + 4 x 2 + 8) / 6 = 2,8
TB = (a + 4b + c) / 6 = (2 + 4 x 6 + 15) / 6 = 6,8
TC = (a + 4b + c) / 6 = (1 + 4 x 3 + 4) / 6 = 2,8
TD = (a + 4b + c) / 6 = (1 + 4 x 9 + 15) / 6 = 8,7
TE = (a + 4b + c) / 6 = (2 + 4 x 6 + 8) / 6 = 5,7
TF = (a + 4b + c) / 6 = (3 + 4 x 9 + 15) / 6 = 9,0
TG = (a + 4b + c) / 6 = (3 + 4 x 8 + 12) / 6 = 7,8
TH = (a + 4b + c) / 6 = (1 + 4 x 5 + 8) / 6 = 4,8
TI = (a + 4b + c) / 6 = (3 + 4 x 8 + 12) / 6 = 7,8
TJ = (a + 4b + c) / 6 = (2 + 4 x 6 + 8) / 6 = 5,7
Dispensaria mais atenção nas atividades B, G, I, J
Questão 94
Calcular a somatória do (2 do caminho crítico.
(2B = [(c - a)/6]2 = [(15 – 2)/6]2 = 4,69
(2G = [(c - a)/6]2 = [(12 - 3)/6]2 = 2,25
(2I = [(c - a)/6]2 = [(12 - 3)/6]2 = 2,25
(2J = [(c - a)/6]2 = [(8 - 2)/6]2 = 1
∑(2= 10,19
Questão 95
Calcular o índice (z) da probabilidade de o projeto ser entregue em 43 meses. 
z = (T – Te) / ((2 = (43 – 28,1) / √10,19 = 4,67
Ver a tabela de normalidade: 100,00%
Questão 96
A empresa de Transporte deseja saber qual a quantidade máxima em toneladas e o roteiro do material que poderiam ser transportadas da cidade A para a cidade F, por meio das vias rodoviárias. O diagrama, conforme a figura a seguir, apresenta as cidades intermediárias e a quantidade máxima que podem sair de uma cidade para outra, observando que o número de cidades é relevante.
A, B, E, F = 50, 35, 50, portanto, 35
A, B, D, E, F = 50, 45, 40, 50, portanto, 40 (roteiro escolhido)
A, C. B, E, F = 50. 55, 35, 50, portanto, 35
A, C, B, D, E, F = 50, 55, 45, 40, 50, portanto, 40
A, C, D, E, F = 50, 35, 40, 50, portanto, 35
A, C, F = 50, 30, portanto, 30
Questão 97
Com as dimensões de superfície estática de uma betoneira de 400 litros manual de 1,1 m x 1,2 m, sabendo-se que a circulação deste equipamento são pelos quatro lados e o K adotado é de 0,7. Calcular a distância de circulação deste equipamento
Se = metro x metro
Se = 1,1 x 1,2 = 1,32 m2 
Sg = Se x número de lados de acessos
Sg = 1,32 x 4 = 5,28 m2
Sc = K x (Se + Sg)
Sc = 0,7 x (1,32 + 5,28) = 4,62 m2
Cálculo de distância A: (a + b) x (a + c) = Sc
(a + 1,1) x (a + 1,2) = 4,62
a2 + 1,1a + 1,2a + 1,32 – 4,62 = 0
a2 + 2,3a – 3,3 = 0
Equação do 2° grau = -b+-(√(b2–4ac)) /2a
-b+-(√(b2–4ac)) /2a
-2,3 + √(2,32 + 4 x 1 x 3,3) / 2 x 1
2/2 = 1 m
A = 1/2 = 0,5 m
Texto das questões 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106 e 107
Uma empreiteira sediada em Santos está desenvolvendo um novo layout para a linha de construção. As tarefas do processo, suas precedências e as durações das tarefas foram identificadas e estimadas, na tabela 1. A empresa trabalha em dois turnos de oito horas, de segunda a sexta, e os empregados têm uma hora para o almoço e uma hora no jantar e permissão para duas pausas de quinze minutos para o café para cada turno. A empreiteira deve decidir qual é o layout para um contrato de 20.000 m2 de assentamento de piso de porcelanato para a entrega em 16 dias úteis, para o início do dia 12 de janeiro de 2019.
Tabela 1 – Processo de fabricação
	
	Durações (em minutos)
	Atividade
	Predecessores imediatos
	Otimista
	Mais provável
	Pessimista
	A
	---
	1
	2
	5
	B
	---
	1
	3
	6
	C
	---
	1
	1
	7
	D
	A
	1
	3
	8
	E
	B
	2
	4
	6
	F
	B
	3
	5
	9
	G
	C
	1
	5
	6
	H
	D
	1
	2
	7
	I
	E
	1
	3
	8
	J
	F
	1
	5
	7
	K
	I, J
	1
	2
	6
	L
	G
	2
	3
	8
Questão 98
Traçar o diagrama de rede.
Questão 99
Calcular o PDI, PDT, UDI e UDT das atividades.
TA = (a + 4b + c) / 6 = (1 + 4 x 2 + 5) / 6 = 2,3
TB = (a + 4b + c) / 6 = (1 + 4 x 2 + 6) / 6 = 2,5
TC = (a + 4b + c) / 6 = (1 + 4 x 1 + 7) / 6 = 2,0
TD = (a + 4b + c) / 6 = (1 + 4 x 3 + 8) / 6 = 3,5
TE = (a + 4b + c) / 6 = (2 + 4 x 4 + 6) / 6 = 4
TF = (a + 4b + c) / 6 = (3 + 4 x 5 + 9) / 6 = 5,3
TG = (a + 4b + c) / 6 = (1 + 4 x 5 + 6) / 6 = 4,5
TH = (a + 4b + c) / 6 = (1 + 4 x 2 + 7) / 6 = 2,7
TI = (a + 4b + c) / 6 = (1 + 4 x 3 + 8) / 6 = 3,5
TJ = (a + 4b + c) / 6 = (1 + 4 x 5 + 7) / 6 = 4,7
TK = (a + 4b + c) / 6 = (1 + 4 x 2 + 6) / 6 = 2,5
TL = (a + 4b + c) / 6 = (2 + 4 x 3 + 8) / 6 = 3,7
Questão 100
Qual é probabilidade em % de finalizar a fabricação do carrinho em 33 minutos.
Identificar o caminho crítico:
A, D, E = 2,3+2,5+2,0 = 6,8 minutos
B, E, I, K = 2,5+4,0+3,5+2,5 = 12,5 minutos
B, F, J, K = 2,5+5,3+4,7+2,5 = 15,0 minutos
C, G, L = 2,0+4,5+3,7 = 10,2 minutos 
(2B= [(c - a)/6]2 = [(6 - 1)/6]2 = 0,69444...
(2F= [(c - a)/6]2 = [(9 - 3)/6]2 = 1
(2J= [(c - a)/6]2 = [(7 - 1)/6]2 = 1
(2K= [(c - a)/6]2 = [(6 - 1)/6]2 = 0,69444...
∑(2= 3,3888
z = (T – Te) / ((2 = (33 – 15) / √3,38888 = 9,78
Ver a tabela de normalidade: 100,00%
Questão 101
Calcular a demanda por hora.
Demanda por hora = output/input = 20000 / (16 x (2 x (8 - (1 + 2 x 15/60)))) = 20000/208 = 96,15 m2/hora
Questão 102
Calcular o tempo produtivo.
60/15 = 4 x 15 = 60 minutos/hora
Questão 103
Calcular o tempo de ciclo.
Tempo de ciclo = tempo produtivo por hora / demanda por hora = 60 minutos/hora / 96,15 m2/hora
Tempo de ciclo = 0,62 minutos/carrinho
Questão 104
Calcule o número mínimo de estações de trabalho.
Número mínimo de estações = ∑ dos tempos das tarefas x demanda por hora / tempo produtivo por hora
Número mínimo de estações = 41,2 x 96,15 / 60 = 66,0 estações
Questão 105
Calcule por meio das combinações das tarefas em estações de trabalho para minimizar o tempo ocioso dos processos. Use a regra heurística de utilização incremental.
	(1)
	(2)
	(3)
	(4)
	(5)
	(6)
	Centro
	Tarefa
	Minutos/ carrinhos
	N° de estações em funcionamento [(3) ( Tempo de ciclo]
	N° real de
Estações necessárias
	Utilização de estações de trabalho [(4) ( (5)] x 100
	1
	A
	2,3
	2,3/0,62 = 3,7
	4
	92,74%
	
	A, B
	2,3+2,5
	4,8/0,62 = 7,74
	8
	96,77%
	
	A, B, C
	4,8+2,0
	6,8/0,62 = 10,97
	11
	99,71%
	
	A, B. C. D
	6,8+3,5
	10,3/0,62 = 15,85
	16
	99,04%
	2
	D
	3,5
	3,5/0,62 = 5,64
	6
	94,00%
	
	D, E
	3,5+4,0
	7,5/0,62 = 12,10
	13
	93,05%
	3
	E
	4,0
	4,0/0,62 = 6,45
	7
	92,16%
	
	E, F
	4,0+5,3
	9,3/0,62 = 15
	15
	100,00%
	
	E, F, G
	9,3+4,5
	13,8/0,62 = 22,26
	23
	96,77%
	4
	G
	4,5
	4,5/0,62 = 7,26
	8
	90,72%
	
	G, H
	4,5+2,7
	7,2/062 = 11,61
	12
	96,77%
	
	G, H, I
	7,2+3,5
	10,7/062 = 17,26
	18
	95,88&
	5
	I
	3,5
	3,5/0,62 = 5,64
	6
	94,00%
	
	I, J
	3,5+4,7
	8,2/0,62 = 13,22
	14
	94,47%
	
	I, J, K
	8,2+2,5
	10,7/062 = 17,25
	18
	95,88%
	
	I, J, K, L
	10,7+3,7
	14,4/062 = 23,22
	24
	96,77%
Questão 106
Calcula a % de disponibilidade
% de disponibilidade = 660/68 = 97,06%
Questão 107
Calcular o layout no canteiro de obras do componente G com a dimensões de 0,3 x 0,5 m com o k 0,8, utilizar o método de Guechert 
Vamos considerar que trabalhe nos quatro lados, que não foi mencionado na questão
Se = metro x metro
Se = 0,3 x 0,5 = 0,15 m2 
Sg = Se x número de lados de acessos
Sg = 0,15 x 4 = 0,6 m2
Sc = K x (Se + Sg)
Sc = 0,8 x (0,15 + 0,6) = 0,60 m2
Cálculo de distância A: (a + b) x (a + c) = Sc
(a + 0,3) x (a + 0,5) = 0,60
a2 + 0,3a + 0,5a + 0,15 – 0,60 = 0
a2 + 0,8a – 0,45 = 0
Equação do 2° grau = -b+-(√(b2–4ac)) /2a
-b+-(√(b2–4ac)) /2a
-0,8 + √(0,82 + 4 x 1 x 0,45) / 2 x 1
-0,8+1,56/2 = 0,38 m
A = 0,38/2 = 0,19 m
0,60 metros quadrados de espaço necessário para um componente G, precisaremos no total de área, 12 vezes 0,60 metros quadrados,resulta em 7,2 metros quadrados necessários para os componentes G 
Questão 108
Com as dimensões de superfície estática de uma betoneira de 400 litros manual de 1,1 m x 1,2 m, sabendo-se que a circulação deste equipamento são pelos quatro lados e o K adotado é de 0,7. Calcular a distância de circulação deste equipamento
Se = metro x metro
Se = 1,1 x 1,2 = 1,32 m2 
Sg = Se x número de lados de acessos
Sg = 1,32 x 4 = 5,28 m2
Sc = K x (Se + Sg)
Sc = 0,7 x (1,32 + 5,28) = 4,62 m2
Cálculo de distância A: (a + b) x (a + c) = Sc
(a + 1,1) x (a + 1,2) = 4,62
a2 + 1,1a + 1,2a + 1,32 – 4,62 = 0
a2 + 2,3a – 3,3 = 0
Equação do 2° grau = -b+-(√(b2–4ac)) /2a
-b+-(√(b2–4ac)) /2a
-2,3 + √(2,32 + 4 x 1 x 3,3) / 2 x 1
2/2 = 1 m
A = 1/2 = 0,5 m
217
205
105
405
325
Horas
Setembro
Outubro
Meses
55
Capacidade real
Y
W
W
Y
K
645
K
210
Novembro
W
K
Y
500
217
205
105
405
325
Horas
Setembro
Outubro
Meses
55
Capacidade real
Y
W
W
Y
K
645
K
210
Novembro
W
K
Y
500
217
205
105
405
325
Horas
Setembro
Outubro
Meses
55
Capacidade real
Y
W
W
Y
K
645
K
210
Novembro
W
K
Y
500
217
205
105
405
325
Horas
Setembro
Outubro
Meses
55
Capacidade real
Y
W
W
Y
K
645
K
210
Novembro
W
K
Y
500
217
205
105
405
325
Horas
Setembro
Outubro
Meses
55
Capacidade real
Y
W
W
Y
K
645
K
210
Novembro
W
K
Y
500
De acordo com o gráfico o mês que está com ociosidade é o mês de novembro 
Início
Fim
0,5
F
0,52
H
0,3
G
1,99
2,51
1,99
2,51
1,69
1,99
1,69
1,99
 1,19
1,190
1,69
1,69
0,12
A
 0
0
0,12
0,12
0,4
B
0,22
0,12
0,54
0,62
0,3
C
 0,32
0,12
0,43
0,62
0,5
D
 0,12
0,12
0,62
0,62
0,57
E
0,62
0,62
1,19
1,19
0,3
I
2,51
2,81
2,51
2,81
0,7
J
2,81
3,51
2,81
3,51
0,32
K
3,51
3,83
3,59
3,91
0,4
L
3,51
3,91
3,51
3,91
1,25
M
3,91
5,16
3,91
5,16
0,2
N
5,16
5,36
5,16
5,36
0,5
O
5,36
5,86
5,36
5,86
Continua
Continuação
1
2
4
5
3
AB
C
B
E
F
D
Tarefa�
Tempo�
�
A�
15�
�
B�
12�
�
C�
11�
�
D�
15�
�
E�
20�
�
F�
10�
�
Tarefa�
Tempo�
�
A�
3�
�
B�
1�
�
C�
2�
�
D�
7�
�
E�
1�
�
F�
4�
�
G�
5�
�
H�
7�
�
I�
9�
�
J�
2�
�
K�
3�
�
L�
4�
�
M�
6�
�
1
2
31
4
5
6
71
81
91
10
A
B
D
C
F
G
H
E
I
J
K
L
M
4,1 a 5,1
3,1 a 4,1
2,1 a 3,1
1,1 a 2,1
0 a 1,1
N° de dados
Intervalo em dias
5,1 a 6,1
6,1 a 7,1
�
RE1
RE2
RE3
RE4
BA1
BA2
BA3
Balança Manual
CQ1
CQ terceirizada
�
Atividade �
Tempo de execução em dias�
�
A�
2�
�
B�
4�
�
C�
2�
�
D�
4�
�
E�
1�
�
F�
5�
�
G�
1�
�
H�
2�
�
I�
7�
�
J�
5�
�
K�
3�
�
L�
1�
�
8
7
6
5
4
3
2
Histograma da atividade E
N° de dados
Dias
CM1
CM2
CM4
CM3
IM1
IM2
IM3
RA
RB
RC
RF
RH
RG
RI
RE
RD
0,94
0,86
0,74
0,64
0,25
0,87
0,68
0,92
0,82
Distribuição
Confiabilidade > 95%
Produção
Confiabilidade < 95%
Produção - Pintura
Confiabilidade > 95%
Produção - Montagem
Confiabilidade > 95%
Recebimento
Confiabilidade > 95%
A
B
C
D
E
G
F
H
I
J
K
L
Tarefa�
Tempo�
�
A�
3�
�
B�
8�
�
C�
5�
�
D�
5�
�
E�
3�
�
F�
4�
�
G�
5�
�
H�
7�
�
I�
8�
�
J�
2�
�
K�
3�
�
L�
1�
�
M�
6�
�
1
2
31
4
5
6
71
81
91
10
A
B
D
C
F
G
H
E
I
J
K
L
M
4,1 a 5,1
3,1 a 4,1
2,1 a 3,1
1,1 a 2,1
0 a 1,1
N° de dados
Intervalo em dias
�
RA
RB
RC
RF
RH
RG
RI
RE
RD
0,94
0,86
0,74
0,64
 0,85
0,87
0,68
0,92
0,82
CM1
CM2
CM4
CM3
IM1
IM2
IM3
R1
R2
R4
R3
R5
R6
R7
Distribuição
Confiabilidade > 95%
Produção
Confiabilidade < 95%
Produção - Pintura
Confiabilidade > 95%
Produção - Montagem
Confiabilidade > 95%
Recebimento
Confiabilidade > 95%
A
B
C
D
E
G
F
H
I
J
K
L
1
2
4
5
3
A
B
D
C
G
F
E
4,1 a 5,1
3,1 a 4,1
2,1 a 3,1
1,1 a 2,1
0 a 1,1
N° de dados
Intervalo em dias
�
RE1
RE2
RE3
RE4
BA1
BA2
BA3
Balança Manual
CQ1
CQ terceirizada
6
3
9
9
0
4
4
11
17
17
4
17
17
22
22
17
17
12
14
5
4
6
3
0
13
8
F
G
Fim
Início
A
B
C
6
D
E
0
0
6
3
4
4
6
9
CM1
CM2
CM3
CM3
IM1
IM2
IM3
IM4
4,1 a 5,1
3,1 a 4,1
2,1 a 3,1
1,1 a 2,1
0 a 1,1
N° de dados
Intervalo em dias
�
Distribuição
Confiabilidade > 95%Produção
Confiabilidade < 95%
Produção - Pintura
Confiabilidade > 95%
Produção - Montagem
Confiabilidade > 95%
Recebimento
Confiabilidade > 95%
A
B
C
D
E
G
F
H
I
J
K
L
RE1
RE2
RE3
RE4
BA1
BA2
BA3
Balança Manual
CQ1
CQ terceirizada
Horas
Janeiro
Fevereiro
Meses
55
205
105
Capacidade real
500
Y
W
W
Y
K
345
K
217
210
GRÁFICO DE CARGA X CAPACIDADE
4,1 a 5,1
3,1 a 4,1
2,1 a 3,1
1,1 a 2,1
0 a 1,1
N° de dados
Intervalo em dias
5,1 a 6,1
6,1 a 7,1
Distribuição
Confiabilidade > 95%
Produção
Confiabilidade < 90%
Produção - Pintura
Confiabilidade > 95%
Produção - Montagem
Confiabilidade > 90%
Recebimento
Confiabilidade > 95%
A
B
C
D
E
G
F
H
I
J
K
L
Distribuição
Confiabilidade > 95%
Produção
Confiabilidade < 90%
Produção - Pintura
Confiabilidade > 95%
Produção - Montagem
Confiabilidade > 90%
Recebimento
Confiabilidade > 95%
A
B
C
D
E
G
F
H
I
J
K
L
Horas
Janeiro
Fevereiro
Meses
55
205
105
Capacidade real
500
Y
W
W
Y
K
345
K
217
210
GRÁFICO DE CARGA X CAPACIDADE
4,1 a 5,1
3,1 a 4,1
2,1 a 3,1
1,1 a 2,1
0 a 1,1
N° de dados
Intervalo em dias
Horas
Janeiro
Fevereiro
Meses
55
205
105
Capacidade real
500
Y
W
W
Y
K
345
K
217
210
GRÁFICO DE CARGA X CAPACIDADE
Distribuição
Confiabilidade > 95%
Produção
Confiabilidade < 95%
Produção - Pintura
Confiabilidade > 95%
Produção - Montagem
Confiabilidade > 95%
Recebimento
Confiabilidade > 95%
A
B
C
D
E
G
F
H
I
J
K
L
3
F
A
5
2
1
B
D
G
4
4,1 a 5,1
3,1 a 4,1
2,1 a 3,1
1,1 a 2,1
0 a 1,1
N° de dados
Intervalo em dias
5,1 a 6,1
6,1 a 7,1
RE1
RE2
RE3
RE4
BA1
BA2
BA3
Balança Manual
CQ1
CQ terceirizada
405
325
Horas
Setembro
Outubro
Meses
55
205
105
Capacidade real
500
Y
W
K
Y
W
645
K
217
210
Novembro
W
K
Y
CARGA X CAPACIDADE REAL
RE1
RE2
RE3
RE4
BA1
BA2
BA3
Balança Manual
CQ1
CQ terceirizada
4,1 a 5,1
3,1 a 4,1
2,1 a 3,1
1,1 a 2,1
0 a 1,1
N° de dados
Intervalo em dias
5,1 a 6,1
6,1 a 7,1
A
C
B
D
E
Início
F
Fim
�
405
325
Horas
Setembro
Outubro
Meses
55
205
105
Capacidade real
500
Y
W
K
Y
W
645
K
217
210
Novembro
W
K
Y
CARGA X CAPACIDADE REAL
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
Histograma da atividade B
N° de dados
Minutos por m2
RE1
RE2
RE3
RE4
BA1
BA2
BA3
Balança Manual
CQ1
CQ terceirizada
C1
C2
C3
C4
CO1
CO2
CO3
Costura manual (CM)
CQ
CO1
C1
C2
CQ
CO2
C3
Departamento de controle de qualidade
 = 88%
CO3
C4
Costura manual (CM)
Departamento de corte
> 88%
Departamento de costura > 88%
A/2
�
�
�
�
�
35
A
B
C
E
D
50
50
55
35
30
40
45
F
50
�