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Conceitos Básicos
Valor da Moeda no Tempo
Matemática Financeira Matemática aplicada à realização de cálculos de 
natureza financeira.
Cálculo financeiro  avaliação do valor do dinheiro ao longo do tempo.
“100 reais hoje valem 100 reais.
Daqui a um ano 100 reais valerão 100 reais.
Mas 100 reais daqui a um ano valem hoje menos que 100 reais.”
Por quê? Possibilidade de aplicação em mercado financeiro? Inflação?
Valor da Moeda no Tempo
Finalidades da moeda:
• Unidade de valor;
• Meio de troca;
• Acumulação de riqueza.
Abrir mão de seu capital hoje  abrir mão de poder utilizá-lo imediatamente.
Cessão de uso do capital para terceiros.
Necessidade de ser remunerado (quando se faz cessão de capital a terceiros) ou de 
remunerar (quando se utiliza capital de terceiros)  noção intuitiva de juros. 
Conceitos básicos
Capital (PV) – valor inicial disponível para realizar uma operação 
financeira. Também pode ser chamado de Valor Presente ou Valor Atual.
Juros (J) – remuneração paga pelo uso de capital de terceiros, ou a 
remuneração recebida de terceiros pela cessão de uso de capital 
próprio.
Montante (FV) – Valor final da operação financeira, também conhecido 
por Valor Futuro.
FV = PV + J
Conceitos básicos
Taxa de Juros (i) – preço pela utilização de uma unidade monetária do 
capital, permite calcular o valor dos juros. Em sua forma mais simples:
𝑱 = 𝒊 ∗ 𝑷𝑽 𝒊 =
𝑱
𝑷𝑽
Conceitualmente, por serem valores monetários, J > 0 e PV > 0.
Logo i > 0  a taxa de juros deve ser positiva.
Não existe taxa de juros negativa em termos nominais.
Conceitos básicos
Regime de Capitalização – define a forma como a taxa de juros irá incidir 
ao longo da operação financeira.
• Regimes de Capitalização Descontinuada:
• Regime de Capitalização Simples;
• Regime de Capitalização Composta;
• Regime de Capitalização Mista.
• Regime de Capitalização Contínua.
Conceitos básicos
Regime de Capitalização Simples – a taxa de juros incide sobre somente 
o capital em cada período de incidência de juros, até o final da 
operação.
Regime de Capitalização Composta – a taxa de juros incide sobre o 
capital e sobre os juros acumulados nos períodos anteriores e não 
pagos, até o final da operação.
Conceitos básicos
Regime de Capitalização Mista – a taxa de juros incide como regime de 
capitalização composta em todos os períodos inteiros e como regime de 
capitalização simples se houver uma fração de período antes de 
completar o final da operação.
Exemplo: Taxa de juros mensal em operação de três meses e 21 dias.
• Pelo regime misto, aplica-se regime composto pelos três meses e simples pelos 21 dias.
Regime de Capitalização Contínua – a taxa de juros é aplicada de forma 
contínua e em regime composto durante toda a duração da operação 
financeira.
Utilizado no desenvolvimento de modelos nas áreas de economia e finanças
Conceitos básicos
Estrutura da taxa de juros – a taxa de juros, em sua forma completa, 
será composta por duas parte, sendo uma a respeito de seu valor e a 
outra sobre a sua periodicidade de incidência.
Por exemplo, i = 4,5% ao mês indica que essa taxa incidirá mensalmente 
(e portanto é uma taxa de juros descontinuada) e pelo valor de 0,045. 
Sobre o que ela incide irá depender do regime de capitalização adotado. 
Conceitos básicos
Quantidade de Períodos da Operação (n) – indica a quantidade de 
períodos que a taxa de juros incidirá ao longo da operação financeira.
Essa quantidade pode ser obtida pela razão entre a duração da operação 
e a unidade de periodicidade da taxa de juros.
Por exemplo, em uma operação com um ano de duração, uma taxa 
mensal irá incidir 12 vezes, a semestral irá incidir duas vezes, a anual 
somente uma vez. 
Conceitos básicos
Fluxo de caixa – representação gráfica de uma operação financeira, 
composta por:
• Uma linha horizontal representando a duração da operação financeira;
• Setas verticais situadas nos momentos em que ocorre movimentação 
financeira, apontando para baixo no caso de saídas e para cima no caso 
de entradas.
FV
0
n
PV