ANÁLISE DE INVESTIMENTOS E VIABILIDADE

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ANÁLISE DE 
INVESTIMENTOS E 
VIABILIDADE
Professor Me. José Renato Lamberti
Professor Me. Narciso Américo Franzin
GRADUAÇÃO
Unicesumar
Ficha catalográfica elaborada pelo bibliotecário 
João Vivaldo de Souza - CRB-8 - 6828
Impresso por:
Reitor
Wilson de Matos Silva
Vice-Reitor
Wilson de Matos Silva Filho
Pró-Reitor de Administração
Wilson de Matos Silva Filho
Pró-Reitor de EAD
Willian Victor Kendrick de Matos Silva
Presidente da Mantenedora
Cláudio Ferdinandi
NEAD - Núcleo de Educação a Distância
Direção Operacional de Ensino
Kátia Coelho
Direção de Planejamento de Ensino
Fabrício Lazilha
Direção de Operações
Chrystiano Mincoff
Direção de Mercado
Hilton Pereira
Direção de Polos Próprios
James Prestes
Direção de Desenvolvimento
Dayane Almeida 
Direção de Relacionamento
Alessandra Baron
Head de Produção de Conteúdos
Rodolfo Encinas de Encarnação Pinelli
Gerência de Produção de Conteúdos
Gabriel Araújo
Supervisão do Núcleo de Produção de 
Materiais
Nádila de Almeida Toledo
Supervisão de Projetos Especiais
Daniel F. Hey
Coordenador de Conteúdo
José Manoel da Costa
Design Educacional
Camila Zaguini Silva
Fernando Henrique Mendes 
Rossana Costa Giani
Projeto Gráfico
Jaime de Marchi Junior; José Jhonny Coelho
Arte Capa
Arthur Cantareli Silva
Editoração
Daniel Fuverki Hey
Qualidade Textual
Hellyery Agda, Jaquelina Kutsunugi, Keren 
Pardini, Maria Fernanda Canova Vasconcelos, 
Nayara Valenciano, Rhaysa Ricci Correa e 
Susana Inácio
Ilustração
Thayla Daiany Guimarães Cripaldi
C397 CENTRO UNIVERSITÁRIO DE MARINGÁ. Núcleo de Educação a 
Distância; LAMBERTI, José Renato; FRANZIN, Narciso Américo.
 Análise de Investimentos e Viabilidade. José Renato 
Lamberti, Narciso Américo Franzin. 
 Reimpresso em 2019.
 Maringá-Pr.: UniCesumar, 2018. 
 220 p.
“Graduação - EaD”.
 
 1. Investimentos. 2. Viabilidade. 3. Risco 4. EaD. I. Título.
ISBN 978-85-8084-470-2 CDD - 22 ed. 658.15
CIP - NBR 12899 - AACR/2
Viver e trabalhar em uma sociedade global é um 
grande desafio para todos os cidadãos. A busca 
por tecnologia, informação, conhecimento de 
qualidade, novas habilidades para liderança e so-
lução de problemas com eficiência tornou-se uma 
questão de sobrevivência no mundo do trabalho.
Cada um de nós tem uma grande responsabilida-
de: as escolhas que fizermos por nós e pelos nos-
sos fará grande diferença no futuro.
Com essa visão, o Centro Universitário Cesumar – 
assume o compromisso de democratizar o conhe-
cimento por meio de alta tecnologia e contribuir 
para o futuro dos brasileiros.
No cumprimento de sua missão – “promover a 
educação de qualidade nas diferentes áreas do 
conhecimento, formando profissionais cidadãos 
que contribuam para o desenvolvimento de uma 
sociedade justa e solidária” –, o Centro Universi-
tário Cesumar busca a integração do ensino-pes-
quisa-extensão com as demandas institucionais 
e sociais; a realização de uma prática acadêmica 
que contribua para o desenvolvimento da consci-
ência social e política e, por fim, a democratização 
do conhecimento acadêmico com a articulação e 
a integração com a sociedade.
Diante disso, o Centro Universitário Cesumar al-
meja ser reconhecido como uma instituição uni-
versitária de referência regional e nacional pela 
qualidade e compromisso do corpo docente; 
aquisição de competências institucionais para 
o desenvolvimento de linhas de pesquisa; con-
solidação da extensão universitária; qualidade 
da oferta dos ensinos presencial e a distância; 
bem-estar e satisfação da comunidade interna; 
qualidade da gestão acadêmica e administrati-
va; compromisso social de inclusão; processos de 
cooperação e parceria com o mundo do trabalho, 
como também pelo compromisso e relaciona-
mento permanente com os egressos, incentivan-
do a educação continuada.
Seja bem-vindo(a), caro(a) acadêmico(a)! Você está 
iniciando um processo de transformação, pois quan-
do investimos em nossa formação, seja ela pessoal 
ou profissional, nos transformamos e, consequente-
mente, transformamos também a sociedade na qual 
estamos inseridos. De que forma o fazemos? Criando 
oportunidades e/ou estabelecendo mudanças capa-
zes de alcançar um nível de desenvolvimento compa-
tível com os desafios que surgem no mundo contem-
porâneo. 
O Centro Universitário Cesumar mediante o Núcleo de 
Educação a Distância, o(a) acompanhará durante todo 
este processo, pois conforme Freire (1996): “Os homens 
se educam juntos, na transformação do mundo”.
Os materiais produzidos oferecem linguagem dialó-
gica e encontram-se integrados à proposta pedagó-
gica, contribuindo no processo educacional, comple-
mentando sua formação profissional, desenvolvendo 
competências e habilidades, e aplicando conceitos 
teóricos em situação de realidade, de maneira a inse-
ri-lo no mercado de trabalho. Ou seja, estes materiais 
têm como principal objetivo “provocar uma aproxi-
mação entre você e o conteúdo”, desta forma possi-
bilita o desenvolvimento da autonomia em busca dos 
conhecimentos necessários para a sua formação pes-
soal e profissional.
Portanto, nossa distância nesse processo de cres-
cimento e construção do conhecimento deve ser 
apenas geográfica. Utilize os diversos recursos peda-
gógicos que o Centro Universitário Cesumar lhe possi-
bilita. Ou seja, acesse regularmente o AVA – Ambiente 
Virtual de Aprendizagem, interaja nos fóruns e en-
quetes, assista às aulas ao vivo e participe das discus-
sões. Além disso, lembre-se que existe uma equipe de 
professores e tutores que se encontra disponível para 
sanar suas dúvidas e auxiliá-lo(a) em seu processo de 
aprendizagem, possibilitando-lhe trilhar com tranqui-
lidade e segurança sua trajetória acadêmica.
Pró-Reitor de 
Ensino de EAD
Diretoria de Graduação 
e Pós-graduação
A
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Professor Me. José Renato Lamberti
Possui Mestrado em Administração/Finanças pela PUC-SP (2011), Pós-
Graduação (Lato Sensu) em MBA Executivo pela Unicesumar (2010), Graduação 
em Administração de Empresas pela PUC-SP (2006), Graduação em Ciências 
Contábeis pela Unicesumar (2013). 
Professor Me. Narciso Américo Franzin
Possui graduação em Administração pela FECEA (Faculdade Estadual de Ciências 
Econômicas de Apucarana), 1988, graduação em Ciências pela FAFIMAN 
(Faculdade de Filosofia Ciências e Letras Mandaguarí) 1999 e mestrado em 
Engenharia de Produção pela UFSC (Universidade Federal de Santa Catarina) 
2002 e doutorando em Engenharia de Produção pela UNIMEP (Universidade 
Metodista Piracicabana) 2013.
SEJA BEM-VINDO(A)!
Prezado acadêmico, é com muito prazer que escrevemos este livro que está em suas 
mãos agora. Tenha certeza de que nós, professores José Renato e Narciso Franzin, es-
crevemos esta obra com o objetivo de facilitar seu estudo para que assim você interaja 
com a prática de um gestor financeiro. Dessa forma, preste atenção no texto abaixo que 
demonstrará o contexto atual da Análise de Investimentos e Viabilidade para o sucesso 
de um empreendimento financeiro:
A Análise de Investimentos e Viabilidade, nos últimos anos, tem se tornado um estudo 
de fundamental importância, principalmente, para os estudantes que desejam aumen-
tar seus conhecimentos em finanças, no entanto, muitos têm o primeiro contato com a 
disciplina tardiamente. Portanto, com este livro, pretende-se fortalecer a importância de 
se fazer um projeto e analisá-lo para verificar se é ou não viável a execução do mesmo, 
espera-se estimular a autoestima dos estudantes, formando pessoas determinadas que 
conheçam os procedimentos para estruturar um projeto. 
Um projeto bem-sucedido, ou seja, para o projeto ter sucesso, ele precisa conseguir atin-
gir seus objetivos, deve ser executado de acordo com o planejado. Quando se fala em 
projetos, espera-se que ele apresente uma sequêncialógica e clara da atividade a ser 
realizada, com início, meio e fim, e que seja definido no tempo, no custo, nos recursos e 
na qualidade. 
A viabilidade tem por objetivo principal identificar se o projeto apresentado pode dar 
certo ou não, pois todas as ações que são utilizadas no desenvolvimento de um projeto 
envolvem riscos. Estudos mais detalhados sobre o assunto proporcionam um maior 
grau de segurança e certeza, identificam as condições necessárias para que o projeto se 
concretize com um menor grau de riscos e, ao encontrar situações de risco no projeto, 
possibilita a tentativa de neutralização desses fatores e promovendo assim o sucesso do 
mesmo. 
O estudo de viabilidade tem dois aspectos importantes a serem observados: o primeiro 
relacionado à gestão financeira e o outro é na gestão com pessoas, pois deve-se levar 
em consideração que existem pessoas que estão diretamente ligadas ao projeto e que 
as tarefas a elas atribuídas são de responsabilidade e de compromisso. 
A gestão com pessoas está revestida com uma importância jamais vista desde o seu 
surgimento, e isso ocorre devido às significativas mudanças causadas pelos avanços tec-
nológicos, pela globalização, pela escassez de recursos e, principalmente, pela acirrada 
competição que existe entre as empresas. 
Sempre que nos referimos ao trabalhador, estamos nos referindo a uma pessoa, a um 
ser humano, dotado de particularidades, competências e características diferentes e, 
quando nos referimos à empresa, aborda-se estrutura física, estilo de gestão, cultura 
organizacional, entre outras, ainda se tem variáveis externas como sindicato, governo 
e concorrências. Então, a gestão com pessoas busca assumir esse papel de agente in-
tegrador entre essas variáveis e busca fazer sempre essa conciliação e atender a todos. 
APRESENTAÇÃO
ANÁLISE DE INVESTIMENTOS E VIABILIDADE
Esta obra possibilita ao estudante compreender as formas de executar e analisar 
um projeto, uma vez que o caráter dinâmico e seus desdobramentos permitem a 
construção desse significado para o estudante, especialmente no que tange ao de-
senvolvimento do conhecimento relacionado a finanças e da metodologia de cons-
trução de novos projetos. 
Para o início do assunto, é interessante saber um pouco da História da Matemática, 
no que diz respeito à financeira, o que é na verdade a aplicação dos conceitos ma-
temáticos na Economia, na Administração e nas outras áreas das Ciências Sociais 
Aplicadas.
O escambo é a forma mais antiga que se tem conhecimento de negociações que 
envolvem valores sem a intervenção da moeda, que na época não existia. Com o 
passar do tempo, houve a necessidade de desenvolver um sistema relativamente 
estável de avaliações que apresentassem algum padrão fixo, desta forma, poderiam 
ser atribuídos valores. Nas ilhas do Pacífico, as mercadorias eram estimadas em co-
lares de pérolas e conchas, na Grécia, foi o boi, no Egito, os metais tais como: ouro, 
cobre, prata e o bronze. Dessa evolução chega-se aos Bancos, instituições que admi-
nistram recursos, mas é somente no século XVII que os bancos lançaram o dinheiro 
de papel, e vários países da Europa começaram a fazer sua própria moeda. Hoje, 
cada país tem seu próprio banco central que regula a emissão do dinheiro, assim 
cabe ao banco central estabelecer e ordenar as regras que controlam e economia 
do país e, além disso, existem bancos internacionais como, por exemplo, o Banco 
Internacional de Reconstrução e Desenvolvimento (BIRD), que concede emprésti-
mos aos bancos centrais dos países quando solicitado, ajudando desta forma, no 
desenvolvimento das nações. 
A aplicação deste livro dar-se-á numa proposta, em que, nas unidades iniciais, serão 
abordados os riscos, os demonstrativos contábeis e os índices, com a finalidade de 
proporcionar ao estudante o “alicerce” necessário para que a disciplina seja intro-
duzida. Na parte central do livro, é apresentado o valor do dinheiro no tempo que 
dará suporte para o entendimento que irá ser utilizado no projeto. Na parte final 
do livro, estão as unidades que relatam sobre o orçamento de capital e a análise de 
viabilidade de um projeto. 
Na primeira unidade, abordaremos os Riscos, pois incertezas fazem com que o que 
foi planejado não aconteça da forma que se queria, erros são cometidos durante o 
processo, não se executa da forma que se imaginava no início, talvez pela própria 
impossibilidade de se fazer o que se imaginava, e para evitar essa frustração é neces-
sário entender riscos e fazer com que o que foi previamente traçado seja realizado 
com sucesso. 
Já na segunda unidade, serão apresentados os Demonstrativos Contábeis, e os Índi-
ces relatam a importância de saber fazer, entender e analisar os relatórios contábeis 
como um meio de informação, pois estes demonstram o futuro da contabilidade 
da empresa, os profissionais utilizam a informação contábil nas decisões do dia a 
APRESENTAÇÃO
dia dos negócios. O Balanço Patrimonial (BP) e a Demonstração do Resultado do 
Exercício (DRE) são “matérias-primas” para a confecção dos índices financeiros que 
avaliam o desempenho da empresa. 
Na terceira unidade, discutiremos o Valor do Dinheiro no Tempo. A leitura dessa uni-
dade fará com que fique transparente ao estudante que o valor de R$1,00 hoje não 
será o valor desse mesmo R$1,00 daqui a um ano, fatores que influenciam a econo-
mia tais como taxas de juros, inflações, variações cambiais, entre outras fazem com 
que o poder de aquisição da mesma quantidade de dinheiro mude com o tempo. 
Na quarta unidade, estudaremos o Orçamento de Capital como uma “ferramen-
ta” que proporciona ao financeiro optar por investimentos com fluxo de caixa que 
deem retornos satisfatórios, o financeiro, ao analisar índices como a TMR, o IL, o 
PAYBACK, o VPL, a TIR, entre outros, terá condições de comparar, selecionar e, desta 
forma, escolher os projetos que mais lhe interessam. 
E na última unidade, atentaremos aos principais conceitos envolvidos na elaboração 
e avaliação de projetos de viabilidade econômico-financeira. A interdependência 
entre os diversos aspectos de natureza econômico-financeira e contábil envolvidos 
no processo de elaboração de projetos é discutida, uma vez que, ao se analisar um 
projeto, busca-se encontrar as perspectivas de desempenho financeiro do projeto 
em análise e sua viabilidade. 
A compreensão do texto é facilitada por se utilizar de uma linguagem clara e ade-
quada à compreensão dos estudantes e uma sequência lógica do conteúdo, os ter-
mos utilizados facilitam a compreensão dos conteúdos e das atividades, atendendo 
assim ao objetivo proposto para o ensino. 
Este livro apresenta atividades complementares, tais como: saiba mais sobre o as-
sunto, exemplos, dicas, reflita, ilustrações de situações, fontes alternativas de pes-
quisas e a indicação de sítios eletrônicos para pesquisa, o que facilita na execução 
das atividades e possibilita fácil compreensão dos temas abordados. Isso proporcio-
na ao estudante facilidade para entender o conteúdo e enriquece seu conhecimen-
to, assim como o ajuda na compreensão dos temas relacionados à disciplina. 
Um grande abraço e ótimos estudos
Professor José Renato Lamberti – Mestre em Finanças
Professor Narciso Franzin – Mestre em Engenharia da Produção
APRESENTAÇÃO
SUMÁRIO
10 - 11
UNIDADE I
RISCOS
15 Introdução
17 Tipos de Riscos 
23 Qualificação e Capacitação 
26 Mapeamento dos Riscos 
28 Riscos Operacionais 
37 Risco e Retorno 
40 Gestão de Riscos 
43 Considerações Finais 
UNIDADE II
DEMONSTRATIVOS CONTÁBEIS, FINANCEIROS E ÍNDICES
51 Introdução
52 Estudo das Demonstrações Contábeis 
65 Análise das Demonstrações Financeiras 
72 Fórmulas Utilizadas para o Cálculo dos Indicadores Financeiros 
95 Considerações Finais 
SUMÁRIO
10 - 11
UNIDADE IIIO VALOR DO DINHEIRO NO TEMPO
103 Introdução
105 Fluxo de Caixa 
133 Considerações Finais 
UNIDADE IV
ORÇAMENTO DE CAPITAL
141 Introdução
142 Gastos Correntes e Gastos de Capital 
143 TMR – Taxa Média de Retorno 
145 IL - Índice de Lucratividade 
146 Payback - Período de Recuperação do Investimento 
148 VPL - Valor Presente Líquido 
150 TIR - Taxa Interna de Retorno 
153 TMA - Taxa Mínima de Atratividade 
155 VAUE - Valor da Anuidade Uniforme Equivalente 
157 CAUE - Custo Anual Uniforme Equivalente 
159 Análise Completa de um Orçamento de Capital 
174 Considerações Finais 
SUMÁRIO
12 - PB
UNIDADE V
PROJETO DE VIABILIDADE ECONÔMICO-FINANCEIRA
181 Introdução
182 Projeto 
188 Quadros Financeiros do Projeto 
194 Projeto de Viabilidade Econômico-Financeira 
199 Análise Completa Utilizando-se a Memória de Cálculo 
212 Considerações Finais 
217 CONCLUSÃO
219 REFERÊNCIAS
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Professor Me. José Renato Lamberti
Professor Me. Narciso Américo Franzin
RISCOS
Objetivos de Aprendizagem
 ■ Analisar os diversos tipos de riscos.
 ■ Classificar e conceituar os diversos tipos de riscos.
 ■ Compreender a importância dos riscos financeiros pessoais e 
empresariais na vida dos indivíduos, bem como seu reflexo positivo 
ou negativo no desempenho dos funcionários das organizações.
 ■ Conhecer as teorias existentes sobre riscos financeiros.
 ■ Fazer leitura crítica das teorias sobre riscos.
 ■ Analisar os riscos e reconhecer neles características presentes em 
cada um.
Plano de Estudo
A seguir, apresentam-se os tópicos que você estudará nesta unidade:
 ■ Tipos de Riscos 
 ■ Qualificação e capacitação
 ■ Mapeamento dos riscos
 ■ Riscos Operacionais 
 ■ Risco de Crédito
 ■ Risco de Mercado
 ■ Risco de Liquidez
 ■ Risco e Retorno
 ■ Gestão de Riscos
INTRODUÇÃO
Caro aluno, o assunto com o qual iniciamos este estudo é muito interessante e 
atrativo e espero que ele contribua com a sua visão sobre o conceito de risco. 
Procurei mostrar a importância de se conhecer os diversos tipos de riscos para que 
se trabalhe com a prevenção, minimizando a chance de que ele venha a acontecer.
Você já deve ter percebido que o assunto “risco” está sempre nos assuntos 
mais comentados entre as pessoas. Podemos atribuir isso a vários motivos como, 
por exemplo, o atentado terrorista de 11 de setembro de 2001 às Torres Gêmeas, 
ou o Tsunami sucedido no sudeste asiático, ou ainda o desastre que ocorreu em 
17 de julho de 2007 com o Airbus da TAM no aeroporto de Congonhas, enfim, 
atualmente se fala muito em gerenciamento de riscos, que passou a ser de fun-
damental importância nos gerenciamentos de projetos.
Os conceitos de riscos podem ser compreendidos de várias formas. Para 
Cocurullo (2002), um dos conceitos aplicáveis a risco encontra-se na existên-
cia de situações que possam impedir o alcance dos objetivos corporativos ou a 
não existência de situações consideradas necessárias para chegar a tais objetivos.
Portanto, pode-se observar que a visão apresentada pelo autor não limita o risco 
ao campo financeiro: o mundo é corporativo e os objetivos são estabelecidos nos mais 
diversos aspectos. Então, considera-se risco toda e qualquer inconformidade que venha 
a atrapalhar os objetivos anteriormente traçados a serem atingidos pela empresa.
Para Brito (2007, p.10), o risco é “a possibilidade de um evento, que nos afete 
negativamente, acontecer”. Agora o autor conceitua o risco sob um aspecto nega-
tivo, pois “risco é o grau de incerteza em relação à possibilidade de ocorrência 
de um determinado evento, o que, em caso afirmativo, redundará em prejuízos. 
Risco é a possibilidade de perda decorrente de um determinado evento”. Por 
esta definição, o risco está ligado a eventualidades com consequências negativas 
para a empresa e está relacionado com o resultado econômico da organização.
Pode-se dizer que um cenário de risco é um fator existente e que você terá que 
conviver com ele, ou, dito de outra forma, não adianta você não querer correr risco, 
pois ele existe. O que você pode fazer é tentar de várias formas minimizar as chances 
de que ele venha a ocorrer, ou seja, se prevenir contra o risco. Se você não quiser cor-
rer risco, não existe empresa, não existe projeto, não existe organização, nem ninguém 
Introdução
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RISCOS
Reprodução proibida. A
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que o faça não correr risco. Considerando isso, o que você precisa é definir claramente 
o grau de risco que você está disposto a assumir para realizar um determinado projeto.
A esse risco que você tolera correr dá-se o nome de risco-benefício, conceito 
que expressa qual é o benefício gerado por esse risco. Observe esse questiona-
mento: “Você conhece alguém que ficou milionário investindo na Caderneta 
de Poupança?” Provavelmente não, pois a caderneta de poupança é uma aplica-
ção que tem um dos menores riscos no mercado financeiro, motivo pelo qual 
a sua rentabilidade também é muito pequena. Quem investe na caderneta de 
poupança, teoricamente não perde dinheiro, mas também não ganha, por isso, 
existem pessoas que investem em outros tipos de aplicações financeiras que lhe 
retornam benefícios financeiros maiores e podem sim ficar milionários, porém 
o risco de perder também é muito alto. No mercado financeiro, ganha dinheiro 
quem arrisca, porém esse risco deve ser muito bem estudado e calculado por-
que quem arrisca também pode perder muito dinheiro.
Ao avaliar risco, deve-se levar em consideração fatores e esses fatores devem 
ser avaliados ao mesmo tempo. Qual é a probabilidade que esse risco tem de 
ocorrer? E qual é a gravidade desse risco se ele vier a ocorrer? Ao se fazer essa 
análise, chega-se à conclusão do valor monetário esperado.
Os riscos que têm probabilidade alta de ocorrer e alta gravidade caso ocor-
ram, são os que, naturalmente, damos mais atenção e nos precavemos, chamados 
de riscos extremos.
Aos que têm probabilidade baixa e gravidade alta nem sempre é dada a atenção 
que merecem, pois a probabilidade de ocorrer é pequena e, quando acontecem, 
chamamos de catástrofe. O risco de probabilidade baixa e impacto baixo – o que 
não nos traz grandes preocupações – é o tipo de risco que normalmente aceita-
mos correr, pois o dano que ele gera é pequeno.
Ao fazermos a análise de probabilidade versus gravidade, conseguimos iden-
tificar o grau de risco do cenário e definir se esse grau de risco é um grau de risco 
que conseguimos ou não tolerar. Muitas empresas internacionais não operam 
no Brasil devido ao fator de risco que o Brasil apresenta. Essas empresas não 
têm tolerância a esse grau de risco e procuram outro cenário (país) para investir.
É importante ressaltar que o conhecimento dos riscos que se corre favorece 
significativamente o sucesso do projeto. 
Tipos de Riscos
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TIPOS DE RISCOS
Caracteriza-se o risco pela incerteza existente, numa regra bastante simples: 
quanto maior for a incerteza, maior o risco. Eles podem ser estudados e classifi-
cados de acordo com os seus tipos, ou seja, a natureza que dá origem ao objeto 
que está sendo estudado. São múltiplas as possibilidades causadoras de fatos que 
geram os riscos e, quando se analisa o tipo de risco, verifica-se também qual é 
a consequência dos efeitos gerados caso esse fator indesejadovenha a acontecer.
Quando se fala em decisões de financiamento e investimen-
tos, alguns riscos devem ser considerados com mais atenção, 
entre eles:
 ■ Risco de fluxo de caixa, que leva em consideração o 
risco do negócio. 
 ■ Risco financeiro.
 ■ Risco financeiro operacional.
 ■ Risco de reinvestimento.
 ■ Risco de taxa de juros.
 ■ Risco do poder de compra.
Conforme Cocurullo (2002), os riscos são subdivididos em: estratégicos, operacio-
nais, de conformidade e financeiros. Vamos entender do que trata cada um deles?
 ■ Riscos estratégicos são os riscos associados ao modo que uma organi-
zação é gerenciada.
 ■ Riscos operacionais são aqueles associados às condições operacionais 
dos processos, controles, sistemas e informações.
 ■ Riscos de conformidade se relacionam à habilidade que a organização 
tem em cumprir normas reguladoras, legais e exigências fiduciárias.
 ■ Riscos financeiros estão direcionados à exposição financeira de uma 
organização.
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Para Brasiliano (2003), o risco operacional é composto por subáreas, diversifi-
cadas e abrangentes, a saber:
Riscos relacionados à proteção patrimonial: 
 ■ Risco de overload: que são riscos de perdas por sobrecargas no sistema 
elétrico. 
 ■ Risco de obsolescência: é o risco 
de perdas pela falta de troca 
de equipamentos e softwares 
antigos. 
 ■ Risco de equipamento: são as 
perdas oriundas pelas falhas nos 
equipamentos.
 ■ Risco de catástrofe: são perdas 
definidas por catástrofes natu-
rais ou não.
Riscos relacionados à segurança das informações:
 ■ Risco de presteza e confiabilidade: as informações não são recebidas e 
processadas em tempo hábil e de forma confiável.
 ■ Risco de modelagem: ocorre 
quando existe a interpretação 
incorreta dos resultados fornecidos 
por modelagem, inclusive dados 
incorretos.
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Riscos decorrentes diretamente da administração dos recursos 
humanos:
 ■ Risco de erro não intencional: é oriundo de equívoco, omissão, distração 
ou negligência dos funcionários.
 ■ Risco de fraudes: ocorre em decorrência de procedimentos fraudulentos, 
adulteração de controles, informações dadas incorretamente entre outras. 
 ■ Risco de qualificação: é dado quando profissionais desempenham tare-
fas sem a qualificação exigida.
Riscos provocados pela atividade fim 
da organização e suas estratégias:
 ■ Risco de produtos e serviços: ocorre 
quando os serviços ou produtos são ven-
didos sem atender às necessidades do 
comprador em preço e qualidade. 
 ■ Risco de regulamentação: quando não 
existe o controle interno nem externo, não existem normas e procedimentos.
 ■ Risco de liquidação financeira: quando não se tem o controle da finali-
zação da transação.
 ■ Risco sistêmico: é oriundo das alterações que ocorrem no ambiente 
empresarial.
 ■ Risco de concentração: quando se depende de poucos clientes, produ-
tos e/ou mercados. 
 ■ Risco de imagem: são perdas decorrentes do impacto negativo na marca 
da instituição.
Conforme Brito (2007), os tipos de risco na indústria, com suas classificações e 
exemplos são apresentados na tabela a seguir:
RISCOS
Reprodução proibida. A
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INDÚSTRIA CONCEITO EXEMPLOS
Riscos de 
Overload
Pode ser definido como o risco 
de perdas por sobrecargas nos 
sistemas elétricos, telefônicos, 
de processamento de dados, 
etc. 
Sistemas não operacionais 
em agências bancárias por 
acúmulo de informação nos 
canais de comunicação com a 
central de atendimento. 
Risco de 
Obsolescência 
Pode ser definido como risco 
de perdas pela falta de substi-
tuição frequente dos equipa-
mentos e softwares antigos. 
Versões atualizadas de sof-
tware não compatíveis com 
hardware antigo. 
Impossibilidade de integrar 
sistemas computacionais 
desenvolvidos em versões de 
softwares diferentes. 
Risco de Preste-
za e Confiabili-
dade
Pode ser definido como o 
risco de perdas pelo fato de 
as informações não poderem 
ser recebidas, processadas, 
armazenadas e transmitidas 
em tempo hábil e de forma 
confiável. 
Situações em que as infor-
mações consolidadas sobre a 
exposição de um banco não 
podem ser obtidas em tempo 
hábil para análise.
Impossibilidade de prestar 
informações precisas em de-
terminados horários devido 
à atualização de banco de 
dados ocorrer por processa-
mento em batch. 
Risco de 
Equipamento 
Pode ser definido como o 
risco de perdas por falhas nos 
equipamentos elétricos, de 
processamento e transmissão 
de dados, telefônicos, de segu-
rança, etc. 
Rede de micros contaminada 
por vírus. 
Discos rígidos danificados. 
Telefonia não operacional por 
falta de reparos. 
Risco de Erro 
Não Intencional 
Pode ser definido como risco 
de perdas em decorrência de 
equívoco, omissão, distração 
ou negligência de funcioná-
rios. 
Mau atendimento de corren-
tistas (má vontade, falta de 
informação, etc). 
Posicionamento da tesoura-
ria no mercado contrário ao 
especificado pelo comitê de 
investimentos. 
Tipos de Riscos
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Risco de Fraudes Pode ser definido como risco 
de perdas em decorrência de 
comportamentos fraudulentos 
(adulteração de controles, des-
cumprimento intencional de 
normas da empresa, desvio de 
valores, divulgação de infor-
mações erradas, etc). 
Desvio de dinheiro de agên-
cia bancária. 
Aceitação de “incentivos” de 
clientes para conceder crédi-
to em valores mais elevados. 
Risco de 
Qualificação 
Pode ser definido como risco 
de perdas pelo fato de os 
funcionários desempenharem 
tarefas sem qualificação profis-
sional apropriada à função. 
Uso de estratégias de hedge 
com derivativos sem conheci-
mento por parte do operador 
da extensão desses riscos. 
Cálculo de perdas e lucros em 
carteiras sem conhecimento 
dos mercados.
Iniciar operações em merca-
dos “sofisticados” sem contar 
com equipes (back-office) 
adequadas (front-office) devi-
damente preparadas. 
Risco de Produ-
tos e Serviços 
Pode ser definido como risco 
de perdas em decorrência da 
venda de produtos ou presta-
ção de serviços ocorrer de for-
ma indevida, ou sem atender 
às necessidades e demandas 
de clientes.
Envio de cartões de crédi-
to sem consulta prévia ao 
cliente. 
Recomendar a clientes de 
perfil conservador o investi-
mento em fundos de deri-
vativos alavancados diante 
de um bom desempenho 
no passado recente desses 
mesmos fundos.
Risco de Regula-
mentação 
Pode ser definido como risco 
de perdas em decorrência de 
alterações, impropriedades ou 
inexistência de normas para 
controles internos ou externos.
Alteração de margens de 
garantia ou de limites de os-
cilação em bolsas de derivati-
vos, sem aviso antecipado ao 
mercado. 
Front-office responsável pela 
operação do back-office. 
RISCOS
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
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Risco de 
Modelagem 
Pode ser definido como risco 
de perdas pelo desenvolvi-
mento, utilização ou interpre-
tação incorreta dos resultados 
fornecidos por modelos 
incluindo a utilização de dados 
incorretos. 
Utilizar software comprado 
de terceiros sem conheci-
mento de suas limitações.
Utilizar modelos matemáticossem conhecimento de suas 
hipóteses simplificadoras. 
Risco de 
Liquidação 
Financeira 
Pode ser definido como risco 
de perdas em decorrência de 
falhas nos procedimentos e 
controles de finalização das 
transações.
Envio e/ou recebimento de 
divisas em praças com dife-
rentes fusos horários, feria-
dos, regras operacionais, etc. 
Risco Sistêmico Pode ser definido como risco 
de perdas devido a alterações 
no ambiente operacional. 
Alteração abrupta de limi-
tes operacionais em bolsas, 
levando todas as instituições 
financeiras a enfrentar dificul-
dades. 
Modificação repentina na 
base de cálculo de tributos 
corporativos. 
Risco de 
Concentração 
(operacional) 
Pode ser definido como risco 
de perdas por depender de 
poucos produtos, clientes e/ou 
mercado. 
Bancos que só operam finan-
ciando clientes de determina-
do segmento (por exemplo: 
setor automotivo, crédito a 
lojistas, etc.). 
Risco de 
Catástrofe
Pode ser definido como risco 
de perdas devido a catástrofes 
(naturais ou não).
Desastres naturais (terre-
motos, enchentes, etc) que 
dificultem a operação diária 
da instituição ou de áreas 
críticas, como centros de 
processamento, de telecomu-
nicações, etc. 
Destruição do patrimônio 
da instituição por desastres 
que abalem a estrutura civil 
de prédios (colisão de aviões, 
caminhões, incêndios, etc).
Tabela 1 - Tipos de Risco 
Fonte: BRITO, Osias. Gestão de Risco. São Paulo, Ed. Saraiva, 2007. 
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QUALIFICAÇÃO E CAPACITAÇÃO 
Você com certeza já percebeu que vivemos em tempos de mudanças constan-
tes. Aliás, há um ditado muito conhecido no meio empresarial que afirma que 
a única coisa que nunca muda é a mudança. Na questão de contar com funcio-
nários “ideais”, a mudança já atinge as empresas há algum tempo. Simplesmente 
não existe um funcionário “ideal” – pelo menos do ponto de vista dos contra-
tantes. Na verdade, com a disputa cada vez mais acirrada entre as empresas, os 
melhores talentos também são disputados, e o que resta para as empresas é bus-
car profissionais que atendam minimamente a suas necessidades imediatas e 
treiná-los para outros desafios. A ideia é que a capacitação dos funcionários seja 
constante e que o treinamento oferecido pelas empresas resulte não só no supri-
mento de necessidades de execução de tarefas, mas também no crescimento do 
próprio profissional.
Encontrar profissionais “prontos” é quase uma utopia, pois os diversos cursos 
oferecidos em escolas e em muitas faculdades preparam profissionais genera-
listas, enquanto, na maioria das vezes, as empresas precisam de especialistas, 
no sentido pleno da palavra, ou seja, alguém que entenda especificamente de 
um processo desenvolvido pela empresa. É verdade que as escolas e faculdades 
RISCOS
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
IU N I D A D E24
tentam acompanhar essa dinâmica do mercado, mas nem sempre isso é possível. 
Algumas instituições na verdade nem tentam, o que determina a obsolescên-
cia de seus cursos. 
O ponto a ser observado é o perfil do próprio profissional, este sim total-
mente responsável por sua própria formação, buscando a todo o momento sua 
atualização por meio de um processo de educação continuada, que nada mais é 
do que a constante procura por qualificação e capacitação.
A qualificação dos profissionais em uma organização é um parâmetro básico 
para analisar sua capacidade de competição. A existência de uma cultura corpo-
rativa, observância de procedimentos internos e efetivo domínio da tecnologia 
de gerenciamento de riscos corporativos somente são atingidos com pessoal 
qualificado.
A qualificação dos profissionais de uma instituição financeira deve ser enten-
dida no sentido mais amplo, envolvendo, por exemplo, questões relacionadas 
a caráter, profissionalismo, dedicação, inteligência e conhecimento (prático e 
teórico).
Pode-se dizer que um passo importante para a implementação de um geren-
ciamento de riscos corporativos é a alta direção estar efetivamente comprometida 
com o processo e a busca da qualificação, trazendo como resultado a formação 
de seu corpo funcional, que torna o profissional individualmente habilitado para 
o exercício das suas funções. 
Porém, devemos considerar que a qualificação nunca será uma formação 
completa, ou seja, o aperfeiçoamento é contínuo e a aquisição de conhecimentos 
segue esta mesma lógica, sejam esses conhecimentos teóricos, práticos, técnicos 
e/ou operacionais. Este aperfeiçoamento deve ser aderente aos serviços e produ-
tos oferecidos pela organização e podem ser oferecidos por meio de uma gama 
extensa de métodos (como cursos presenciais, a distância, módulos de auto-
aprendizado entre outros); o importante é que se realizem constantemente, ou 
seja, devem sempre ser oferecidos, pois atuamos em um mercado de trabalho 
exigente, e a qualificação é um item indispensável para suprir pelo menos uma 
dessas exigências.
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Por meio da capacitação, busca-se preparar as pessoas para tomar decisões 
acertadas frente às diversas situações referentes à sua atividade. Conhecimentos, 
resolução de problemas, ofertas de alternativas de melhorias, relacionamento 
interpessoal, entre outros são características que podem ser ofertadas ao cola-
borador por meio da capacitação.
Sabe-se que capacitar é uma questão de planejar, e ter visão de futuro é basi-
camente treinar seus trabalhadores, é ajuda-los a fazer melhor o que já fazem. 
A responsabilidade dos profissionais sobre atividades mais complexas deve vir 
necessariamente acompanhada de capacitação específica, pois responsabilidades 
maiores envolvem geralmente maiores riscos, portanto, as habilidades técnicas 
dos profissionais envolvidos serão constantemente testadas. 
Normalmente, a capacitação de profissionais é um investimento barato, 
comparado com a aquisição de profissionais que já têm essas habilidades e que 
estão atuando em outras empresas. Treinar alguém que não tem ou tem pouco 
conhecimento faz com que essa pessoa aprenda e se identifique com a cultura 
da empresa e venha a permanecer na mesma. 
A efetividade de um treinamento pode ser conseguida de diversas formas. 
Uma delas é buscar, por meio de convênios específicos com instituições de 
ensino, os módulos que de fato interessam à empresa na formação de seus fun-
cionários. Outras empresas aproveitam-se de seus próprios quadros, convidando 
funcionários mais experientes e capacitados para treinar os colaboradores recém-
contratados. Outra forma é, por meio de negociação entre as partes, enviar 
funcionários para receber treinamento em fornecedores de máquinas e equi-
pamentos, com o objetivo de qualificarem-se para operação destas tecnologias. 
Fornecer autonomia, criar autoconfiança e promover o desenvolvimento são 
atributos ofertados às pessoas que participam dos cursos de capacitação, pois o 
ato de capacitar é mais do que simplesmente treinar: capacitar desenvolve com-
petência, que é o resultado de conhecimento, habilidades e atitudes.
Competência não se transfere de uma pessoa para outra. Mas, é possível aju-
dar as pessoas a construírem sua própria competência.
RISCOS
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rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
IU N I D A D E26
MAPEAMENTO DOS RISCOS
Podemos definir mapa de risco como uma representação gráfica, normalmenterepresentada por círculos coloridos, distribuídos numa planta baixa da locali-
dade que está em estudo e que representa um conjunto de fatores que podem vir a 
acarretar prejuízos à saúde dos trabalhadores e até mesmo acidentes de trabalho.
Esses fatores estão relacionados aos mais diversos tipos de elementos que 
são utilizados para a realização do trabalho, inclusive levando-se em conside-
ração a forma e a postura que o trabalhador utiliza para realizar sua atividade.
Um dos principais objetivos do mapa de risco é divulgar visualmente infor-
mações entre os trabalhadores e estimular sua participação em atividades de 
prevenção. 
De acordo com o site Brasiliano & Associados (2009, online), 
Um mapa dos riscos ajuda as pessoas a identificarem os riscos que en-
frentam, a encontrarem soluções ou tomarem providências para dimi-
nuir os riscos.
O mapeamento de riscos é um método usado para investigar, registrar 
e analisar os riscos presentes nos ambientes de trabalho e suas conse-
qüências para a saúde e o bem-estar dos gestores e trabalhadores.
Podemos fazer uma analogia entre as atividades de risco identificadas pelo Mapa 
de Riscos com as atividades de gestão de riscos financeiros. As atividades finan-
ceiras são cada vez mais dinâmicas e complexas. Assim como o mapa de risco é 
utilizado para prevenção de riscos, no mundo das finanças, há um monitoramento 
cada vez maior dos riscos realizado por equipamentos tecnológicos avançados 
Mapeamento dos Riscos
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e por produtos financeiros extremamente complexos, exigindo que o profissio-
nal necessite fazer acompanhamento e treinamento constantes.
Por exemplo, ao falarmos de produtos financeiros complexos que auxiliam 
na administração de riscos, podemos citar o desenvolvimento dos derivativos 
que permitem ao profissional fazer um mapeamento dos riscos que possibilitam 
a transferência negociada entre agentes e conseguir identificar qual é a melhor 
gestão de riscos associados à volatilidade das taxas de juros, taxas de câmbio e 
o preço das ações. 
Podemos entender volatilidade como sendo a subida ou queda de preço de 
um ativo financeiro. Esta oscilação constante faz com que os mercados estejam 
sempre avaliando a performance destes ativos com a finalidade de prever quando 
estes movimentos irão acontecer.
A análise dessas cotações é padronizada em diversos tipos de riscos com a 
finalidade de facilitar sua identificação.
Sabe-se que as decisões sempre são tomadas levando-se em conta o emocio-
nal e o racional. Após executada uma ação, invariavelmente somos confrontados 
com questionamentos como esses: foi executada a ação da melhor forma possí-
vel? Foi tomada a melhor decisão?
O conhecimento e a experiência são ferramentas importantíssimas para se 
evitar riscos, precavendo-nos para não provocar situações indesejadas, ou seja, 
que nos levem aos riscos. Dessa forma, quanto mais conhecimento e experiên-
cia tem-se sobre determinados assuntos, mais se está preparado para evitar que 
os riscos aconteçam e venham causar prejuízos.
Lembre-se: o risco sempre nos leva a uma situação inadequada, e o medo 
de passar por momentos desagradáveis, que nos leve à desilusão, faz com que 
a convivência se torne cada dia mais racional do que emocional. Só não existe 
o risco quando o que deveria ser feito já foi realizado, quando já se tornou um 
fato consumado.
RISCOS
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rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
IU N I D A D E28
RISCOS OPERACIONAIS
Define-se como riscos operacionais nas instituições a possibilidade de perda 
direta ou indireta resultantes de falha, deficiência ou inadequação de processos.
Esses processos podem ser caracterizados como internos quando são apresentados 
pela ausência de processos, como por exemplo, conceder crédito baseado em docu-
mentos falsos ou não atualizados, e como externos quando decorrentes de catástrofes, 
crises sociais, problemas com infraestrutura pública, crises sistêmicas entre outras.
Além dos riscos externos e internos acima citados, deve-se levar em con-
sideração também outras práticas inadequadas que podem contribuir para os 
riscos operacionais: práticas relacionadas com produtos e serviços, as deman-
das trabalhistas, a segurança deficiente no local de trabalho, os danos a ativos 
físicos próprios, os danos que acarretem a interrupção das atividades da institui-
ção, as possíveis falhas em sistemas de tecnologia da informação e as falhas no 
cumprimento de prazos, além do gerenciamento das atividades da instituição.
O risco operacional em instituições financeiras se intensifica por dois motivos 
principais: um é a exigência do mercado para a otimização de controles inter-
nos em instituições financeiras, e o outro é a demanda pela alocação de capital 
específico para o risco operacional.
Destacam-se entre os riscos operacionais mais comuns o risco legal, o risco 
de imagem, o risco de concentração, o risco de tecnologia, o risco estrutural, o 
risco de falha humana e de fraude, o risco de qualidade de controle e o risco de 
produtos e serviços.
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O risco legal pode acarretar sanções por parte de órgãos fiscalizadores por 
descumprimento de alguma norma legal. Entre os componentes do risco legal, 
os mais frequentes são os riscos de legislação, decorrentes de indenizações por 
danos a terceiros por violação da legislação vigente, o risco tributário – oriundo 
do não recolhimento de tributos em virtude de má interpretação da legislação 
aplicável, e o risco trabalhista que provém de processos trabalhistas por não cum-
primento ou cumprimento indevido da legislação trabalhista.
O risco de imagem altera a reputação por intermédio da publicidade nega-
tiva, difamando a instituição ou pessoa perante seu concorrente. 
Já o risco de tecnologia decorre da descontinuidade das atividades apoiadas 
por serviços tecnológicos. 
O risco estrutural é provocado por danos e por recursos inadequados, orga-
nização hierárquica e segregação de funções. A falha humana e fraudes são 
riscos que se dão em decorrência de equívocos, omissões, negligência ou ações 
fraudulentas. 
A falta de controle de qualidade nas organizações leva ao risco na qualidade 
dos controles, e este é ocasionado pela não observância das normas operacio-
nais e limites definidos. 
E, por fim, os riscos de produtos e serviços se dão pela forma inadequada de 
se prestar serviços ou vendas, ou seja, pelo não cumprimento do que foi acor-
dado junto ao contratante.
RISCO DE CRÉDITO
A probabilidade de uma empresa ou Estado que 
emitem instrumentos de dívida (títulos) não conse-
guir pagar os juros devidos ou reembolsar o capital 
aplicado aos seus credores é considerado como 
sendo risco de crédito.
Um governo pode não pagar um título de 
dívida emitido? Na maioria dos países com bons 
princípios de governança, os títulos do Governo 
RISCOS
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rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
IU N I D A D E30
são considerados os mais seguros no mercado. Porém, as constantes crises vivi-
das por países pelo mundo afora mostram que pode haver sim calote por parte 
de governos. São casos raros, porém, possíveis.
No caso dos títulos emitidos por empresas, a única garantia existente é a 
situação financeira da entidade que o emite: quanto menor for a credibilidade 
da empresa, maiores as taxas que os investidores tenderão a exigir de remune-
raçãopor seus investimentos, justamente pela maior possibilidade de perdas. 
Para melhor entender o que vem a ser um risco de crédito, é necessário saber 
o que são operações de crédito. Um bom exemplo para entendermos essas ope-
rações é analisarmos como operam os bancos. 
Os bancos são intermediários financeiros, isto é, captam dinheiro dos agentes 
superavitários em suas operações passivas tais como: depósito à vista e a prazo, 
para emprestar aos agentes deficitários, aqueles clientes que precisam de dinheiro.
O gerenciamento do risco de crédito nas instituições financeiras vem sofrendo 
modificações nos últimos anos e, nesse sentido, são várias as técnicas que são 
utilizadas para a mensuração do risco de crédito, em sua maioria, pelos gran-
des bancos, que têm implementado diversos tipos de análise antes de liberar o 
crédito aos tomadores.
Para Brito e Assaf Neto (2008), crédito é uma atividade de dispor dinheiro 
a um tomador que necessita de recursos financeiros para o agora, que toma 
dinheiro de um financiador, e surge uma promessa financeira que deverá ser 
paga num determinado período de tempo. 
Um exemplo de operação de crédito é o CDC - Crédito Direto ao Consumidor, 
em que uma financeira faz intermédio nas operações de compra de um bem entre 
uma loja e o consumidor. 
Os bancos são especialistas em fazer operações de crédito. Nesse sentido, 
podemos citar o Banco do Brasil com o Crédito Rural, importantíssimo para o 
fomento do agronegócio brasileiro.
Existe a possibilidade de o contratante não conseguir honrar o compro-
misso assumido de várias formas, e essas faltas recebem o nome de riscos, dos 
quais podemos citar: 
 ■ risco de liberação de crédito, que é a avaliação indevida ou falta de 
avaliação; 
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 ■ risco de concentração, que corresponde a não diversificação das opera-
ções de crédito;
 ■ risco de inadimplência, que é a perda da capacidade de pagamento do 
devedor;
 ■ risco de controles, que se identifica com a falta ou ineficiência para geren-
ciamento da carteira de crédito;
 ■ risco de garantias, que pressupõe a falta ou insuficiência de garantias para 
a realização do pagamento.
 ■ risco de degradação do crédito, que é a alteração gradativa de qualidade 
de crédito do tomador;
 ■ risco de degradação das garantias, que está relacionado à perda da qua-
lidade das garantias; e
 ■ risco de provisão que se refere ao comprometimento com devedores que 
não têm capacidade de pagamento.
Ainda de acordo com Brito e Assaf Neto (2008, p.36), 
A mensuração de risco de crédito é o processo de quantificar a possibi-
lidade de a instituição financeira incorrer em perdas, caso os fluxos de 
caixa esperados com as operações de crédito não se confirmem. O risco 
de default “risco cliente” constitui a principal variável desse processo, 
podendo ser definido como a incerteza em relação à capacidade de o 
devedor honrar os seus compromissos assumidos.
MODELOS DE RISCO DE CRÉDITO
Existem vários modelos como ferramentais e aplicações que são utilizadas com o 
objetivo principal de medir o risco dos tomadores, sejam nas transações indivi-
duais ou numa carteira de crédito como um todo. Essas importantes ferramentas, 
destinadas ao processo de gestão de riscos, permitem que o concedente do cré-
dito avalie o risco de crédito numa forma agregada, considerando-se os efeitos 
produzidos pela diversidade das correlações entre os ativos da carteira.
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Segundo Andrade (2004, p.1),
Os modelos de risco de crédito podem ser classificados em três grupos: 
modelos de classificação de risco, modelos estocásticos de risco de cré-
dito e modelos de risco de portfólio.
Os modelos de classificação de risco buscam avaliar o risco de um 
tomador ou operação, atribuindo uma medida que representa a ex-
pectativa de risco de default, geralmente expressa na forma de uma 
classificação de risco (rating) ou pontuação (escore). Os modelos de 
classificação de risco são utilizados pelas instituições financeiras em 
seus processos de concessão de crédito.
Os modelos estocásticos de risco de crédito são aqueles que têm por 
objetivo avaliar o comportamento estocástico do risco de crédito ou 
das variáveis que o determinam. Esses modelos são utilizados pelas ins-
tituições financeiras principalmente para precificar títulos e derivativos 
de crédito. 
Os modelos de risco de portfólio visam a estimar a distribuição estatís-
tica das perdas ou do valor de uma carteira de crédito, a partir da qual 
são extraídas medidas que quantificam o risco do portfólio. 
Para se estruturar um modelo de risco, faz-se necessário que sejam considera-
das as principais variáveis que representam as características das empresas que 
serão analisadas. Por meio de um estudo de insolvência, utilizando-se para isso 
fórmulas estatísticas, podem-se selecionar e classificar as empresas proponen-
tes em empresas saudáveis merecedoras de crédito ou empresas com restrições.
Esses modelos de previsão de insolvência normalmente se baseiam nas téc-
nicas estatísticas de análise multivariada, tais como a regressão linear, correlação 
linear e análise discriminante. Ressalta-se que outras técnicas também têm sido 
utilizadas no desenvolvimento desses modelos de risco de crédito.
PROCESSO DE CONCESSÃO DE CRÉDITO
Por meio da análise de um conjunto de fatores se possibilita emitir um parecer sobre 
uma determinada operação de crédito; a esse processo denominamos análise de 
crédito. Essa análise tem por finalidade atribuir valores ao conjunto de fatores ana-
lisados e permitir a emissão de um parecer sobre a operação de crédito em questão.
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Tanto para pessoas físicas como para jurídicas, o processo de concessão de 
crédito é muito parecido. Observe que uma pessoa física tem seu rendimento e 
com ele programa-se para suprir suas necessidades e procura não gastar mais 
do que ganha, para poder honrar seus compromissos. Porém, se porventura sur-
gir um imprevisto, a pessoa obriga-se a buscar uma nova fonte de renda para 
suprir tal necessidade, o que muitas vezes resulta na busca por empréstimos. É 
nesse momento que aparece o profissional habilitado que faz a análise de crédito.
Atualmente, esse profissional conta com os avanços tecnológicos e softwa-
res específicos como ferramentas de auxílio. Dados estatísticos e um histórico 
do cliente proporcionam ao analista verificar se o cliente é um bom pagador ou 
não. Um cuidado que o analista deve ter é o de não confiar apenas nas informa-
ções prestadas pelo próprio tomador de crédito. É importante que seja feita uma 
checagem para comprovar se as informações prestadas são fidedignas.
Ao se fazer uma análise de crédito, para se determinar o risco que se corre 
na operação, busca-se identificar principalmente os seguintes fatores: Caráter; 
Capacidade; Patrimônio e a Garantia. 
Ao analisar o Caráter, busca-se identificar se o tomador de crédito tem em seu 
histórico pontos positivos em relação a paga-
mentos anteriores, se ele sempre foi pontual 
e se sempre saldou as dívidas anteriormente 
contraídas.
Com relação à Capacidade, identifica-se 
se a renda do cliente é suficiente para saldar 
a dívida que por ele será contraída, ou seja, 
se seus rendimentos são suficientes para sal-
dar a dívida que está contraindo.
Ao se fazer a análise do Patrimônio,procura-se descobrir por meio do 
Balanço Patrimonial da empresa, ou da situação econômica apontada no Imposto 
de Renda da pessoa física, se os seus recursos e bens podem ser utilizados para 
honrar seus compromissos.
Já no que diz respeito à Garantia, procura-se dar segurança a quem está ofe-
recendo o crédito, ou seja, solicita-se um “aval” de terceiros, que pode ser em 
forma de fiador ou outros termos, mas sempre com a mesma finalidade, que é 
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fazer com que alguém se comprometa a pagar a dívida do tomador do emprés-
timo caso o principal devedor não o faça. 
As condições impostas para fornecer o crédito levam em consideração 
vários fatores além dos acima citados, como, por exemplo, fatores externos como 
mudanças na política econômica do país, conjunturas nacionais e internacionais, 
meio ambiente entre outros, que podem afetar positivamente ou negativamente 
uma operação de crédito. Os fatores internos como sazonalidade, variação no 
número de pedidos, sobra ou falta de mão de obra também influenciam nesse 
processo. As condições afetam as pessoas/empresas das mais variadas formas e 
com diferente intensidade.
PROCESSO DE MENSURAÇÃO DE CRÉDITO
As funções de crédito têm um papel estra-
tégico na busca de resultados financeiros, 
mas, para isso, é necessário que se domi-
nem os processos relacionados à concessão 
de crédito. Esse aprendizado traz conceitos 
e práticas financeiras para que as empresas 
consigam administrar o crédito gerando 
maximização dos lucros e, ao mesmo 
tempo, minimizando os riscos financei-
ros envolvidos na operação.
Os modelos de gerenciamento se 
aprimoram com o passar do tempo e, atu-
almente, existem softwares que tabulam 
esses riscos.
O que se busca com a aplicação dessas ferramentas computadorizadas é ante-
ver com clareza os casos de insolvência de empresas, as ameaças de globalização 
de mercados; crescimento de transações com derivativos de crédito; garantias 
apresentadas com valores duvidosos entre outros.
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RISCO DE CONTRAPARTE
Contraparte é a parte oposta em relação à outra. Assim, risco de contraparte é 
o risco de que a outra parte não cumpra as suas obrigações contratuais assumi-
das no negócio.
O risco de contraparte é também um risco de crédito, embora possa existir 
essa relação de contraparte não direcionada a finanças.
Em mercados de capital, o risco de contraparte é importante quando se nego-
ciam instrumentos derivados não cotados, pois em cada um deles, o valor do 
instrumento está sempre dependente da contraparte cumprir as suas obrigações.
Risco de Mercado 
O risco de mercado pode ser definido como sendo a possibilidade de ocor-
rer perdas resultantes da variação nos valores de mercado de posições, sejam elas 
ativas ou passivas que são retidas pelas instituições financeiras.
Os limites operacionais estabelecem os riscos de mercado e têm por objetivo 
assegurar um número máximo de operações nos mercados e produtos autorizados.
Suas principais funções são: 
 ■ Analisar as propostas dos limites de risco de mercado e apresentar 
recomendações. 
 ■ Analisar, controlar, desenvolver e realimentar de forma contínua as ten-
dências do mercado, suas evoluções e os riscos desse mercado.
No risco de mercado, são abordados os riscos das operações sujeitas à variação 
cambial, taxa de juros, descasamento e diversificação dos preços de mercadoria 
e nos preços das ações.
No que diz respeito ao risco de taxas de juros, estamos nos referindo à perda 
de valor da carteira decorrente de mudança de taxa de juros. O risco de des-
casamento de taxas ocorre quando as taxas de captação são superiores às do 
RISCOS
Reprodução proibida. A
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IU N I D A D E36
empréstimo, enquanto que o risco de descasamento de prazo está relacionado 
ao prazo diferenciado entre ativos e passivos.
O risco de concentração está na não diversificação de aplicações financeiras. 
Aqui se aplica aquele famoso ditado que diz: “Não devemos carregar todos os 
ovos numa única cestinha, pois, se a cestinha cair, a chance de se perder grande 
parte dos ovos é muito grande”.
O risco da variação cambial está nas oscilações que ocorrem nas taxas de 
câmbio e consiste na possibilidade de haver perdas decorrentes dessas oscila-
ções nas taxas de câmbio.
Para Brasiliano (2003, p. 22), risco de mercado define-se “como uma medida 
numérica da incerteza relacionada aos retornos esperados de um investimento, 
em decorrência de variações em fatores como taxas de juros, taxas de câmbio, 
preços de ações e commodities.”
Já o risco de taxa de juros é representado pelas variações que são observadas 
nas taxas de juros. Quanto maior é o prazo de vencimento do título, maior é a 
sensibilidade que o mesmo tem em relação ao mercado, portanto, esse demons-
tra maior risco.
O risco de preços de ações está relacionado às mudanças dos valores das 
ações no mercado de capitais. Os valores da carteira de ações variam de acordo 
com a valorização ou desvalorização das ações que a compõe.
RISCO DE LIQUIDEZ
Entender liquidez é de fundamental 
importância para qualquer instituição 
do mercado financeiro e de capitais. 
Liquidez é a capacidade de uma 
organização de honrar os seus com-
promissos financeiros no prazo 
estabelecido, ou seja, conseguir pagar 
em dia e honrar seus compromissos 
na data do vencimento. 
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O risco de liquidez traduz-se como sendo a possibilidade de a instituição 
não conseguir honrar seus compromissos na data do vencimento ou acumular 
elevadas perdas. Quando isso ocorre numa instituição, essa falha pode acarre-
tar o que se chama de corrente financeira, ou seja, pelo fato de uma empresa 
não receber, ela não terá o dinheiro para efetuar seus pagamentos e assim não 
pagará seus credores, o quais, por sua vez, também não pagarão seus fornece-
dores e assim por diante, num efeito cascata.
Para Brito (2007), risco de liquidez pode ser considerado como sendo a 
impossibilidade de a organização de honrar com suas obrigações financeiras 
nas datas estipuladas. 
Os reguladores apresentam preocupações direcionadas às implicações para 
o sistema quanto ao risco de liquidez. Como dissemos há pouco, quando ocorre 
insuficiência de capacidade da organização em cumprir seus compromissos, isso 
pode ocasionar a inadimplência das contrapartes, provocando um efeito cascata. 
Assim sendo, conseguir gerenciar o risco de liquidez é uma atividade que 
pode ser considerada uma das mais importantes nas organizações do mercado 
de capitais e financeiros. 
Podemos, dessa forma, definir gestão de liquidez como um conjunto de pro-
cessos que visa garantir a capacidade de pagamento de uma instituição.
RISCO E RETORNO
Mudanças ocorrem a todos os momentos, e 
essas podem nos proporcionar oportunida-
des ou desilusões. Essas constantes mudanças 
que ocorrem em todo o mundo fazem com 
que as organizações, independente do ramo 
que atuam, seja no fornecimento de produtos 
ou de serviços, se adaptem com a finalidade 
de ter competitividade no mercado em que 
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IU N I D A D E38
atuam, conscientes de que a concorrência cresce a cada dia, tornando produtos e 
serviçosmuito parecidos, aumentando, por outro lado, a exigência dos consumi-
dores em relação à busca da qualidade com preços menores e maior variedade.
Planejar ainda é a forma ideal para se precaver de indesejadas situações, 
seja no curto, médio ou longo prazo. Os investidores querem cada vez mais uma 
maior rentabilidade do seu capital por parte da empresa e, dessa forma, uma 
maior remuneração de seus investimentos.
A relação que existe entre o risco e o retorno sobre o dinheiro que é aplicado 
é diretamente proporcional ao risco envolvido na operação, ou seja, se maior for 
o risco envolvido, maior é o valor do retorno que o investidor deseja.
Conforme Groppelli e Nikbakht (2010, p.25), 
Risco e retorno são a base sobre a qual se tomam decisões racionais e 
inteligentes sobre investimentos. De modo geral, risco é uma medida 
da volatilidade ou incerteza dos retornos, e retornos são receitas espe-
radas ou fluxos de caixa previstos de qualquer investimento.
Um equilíbrio entre o risco e o retorno é o que a maioria dos investidores procura, 
porém, é preciso que fique bem claro que investimentos mais seguros oferecem, 
de fato, menor risco, mas também trarão um menor retorno ao investimento. 
O contrário também é verdadeiro, ou seja, maior será o retorno quanto maior 
for o risco. Embora isso seja um fato, existem fatores que determinam o grau de 
risco em relação ao retorno oferecido.
Os empreendedores confrontam-se com riscos e incertezas quando tomam 
decisões, porém, na maioria das vezes, as alternativas escolhidas visam propor-
cionar retornos que os favoreçam, uma vez que suas escolhas se baseiam em 
estratégias que muitas vezes envolvem elevados riscos – porém calculados – ao 
empreendimento. O que devemos fazer é observar paralelamente se o retorno 
que foi proporcionado está compatível ou não com aquele desejado. 
A utilização dos indicadores financeiros é de fundamental importância para 
que os empreendedores tomem decisões. Equações que proporcionam encon-
trar o Ponto de Equilíbrio, o Retorno do Investimento, o Retorno do Patrimônio 
Líquido entre outros, em seus investimentos, dão ao investidor segurança ao 
fazer suas aplicações. 
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Existem índices financeiros que dão ao analista não apenas informações sobre 
a empresa em que ele atua, mas também informações sobre seus concorrentes. 
Os resultados esperados pelos investidores são estabelecidos por metas que 
precisam ser cumpridas e, para isso, se faz necessário um acompanhamento no 
desenvolvimento do projeto, sendo imprescindível um monitoramento ade-
quado de todas as etapas.
Talvez você se questione quanto ao motivo que leva alguém a investir numa 
empresa. Na verdade, a resposta é bastante simples: esse investidor ou empre-
endedor vislumbra um bom retorno financeiro nessa atividade. Caso contrário, 
com toda certeza buscaria outras alternativas de investimento (algumas até 
muito mais seguras). Para saber se fez ou não um bom negócio, se a alternativa 
em investir numa empresa foi ou não acertada, existe um índice financeiro que 
mede esse resultado que é o ROE, que basicamente é uma medida de compara-
ção com outras alternativas.
Sabemos que a empresa precisa gerar lucros, porém, esse não deve ser o 
único objetivo, pois a geração de lucro como único foco pode trazer uma visão 
míope para empresa, que direciona sua gestão apenas para o curto prazo, sem 
considerar alternativas mais amplas de geração de riqueza (isso sim deveria ser o 
objetivo maior) no longo prazo. Empresas que enxergam apenas no curto prazo 
são consideradas imediatistas e especulativas e não são boas alternativas para 
verdadeiros empreendedores. 
Como dissemos acima, o investidor tem alternativas para colocar seu capi-
tal. Portanto, ele deve ponderar sobre qual lhe proporcionará o retorno desejado 
numa faixa de risco aceitável para ele, já que em menor ou maior grau, todo inves-
timento carrega riscos. Segundo Groppelli e Nikbakht (2010, p.33), 
“Risco é o grau de incerteza associado a um investimento. Quanto maior a 
volatilidade dos retornos de um investimento, maior será o seu risco. Quando dois 
projetos têm os mesmos retornos esperados, escolhe-se aquele de menor risco.”
O retorno ideal ao investidor relaciona-se diretamente com a capacidade que 
ele tem em assumir riscos que podem ser equivalentes, superior ou até mesmo 
inferior ao retorno proporcionado. 
No mercado de títulos, os ganhos são compostos das compras e vendas de 
ações e mais o retorno dos dividendos. Obviamente, o risco e o retorno andam 
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juntos quando se fala em investimento e alguns fatores que interferem na deter-
minação desse nível de risco são: a volatilidade, o conhecimento dos diferentes 
tipos de risco, a compreensão do funcionamento de uma pirâmide de risco e a 
percepção de como o risco afeta o retorno.
Já vimos anteriormente o conceito de volatilidade, porém precisamos enten-
der o conceito de pirâmide de risco. 
A pirâmide de risco, como o próprio nome já sugere, configura-se em um 
esquema que mostra, em sua base, os investimentos menos arriscados, tais como: 
obrigações do tesouro e instrumentos do mercado de câmbio; em sua metade, 
encontramos investimentos com risco pouco maior, tais como: bens imobiliá-
rios e fundos de investimento, e quanto mais nos aproximamos do topo, vemos 
representados investimentos que têm maior risco, tais como: opções futuros e 
contratos por diferença. 
GESTÃO DE RISCOS
A gestão de riscos já não pode ser mais 
considerada como uma novidade. Líderes 
empresariais nunca falaram tanto em 
tomar decisões somente após fazer a 
análise dos riscos do ambiente corpo-
rativo, e é improvável encontrar alguém 
que venha a tomar decisões sem que primeiro tenha pelo menos analisado o 
tamanho do estrago que a tomada de decisão pode ocasionar à organização. Um 
tratamento inadequado relacionado à parte operacional, de finanças ou estra-
tégica da empresa em questão pode levar a situações perigosas. Crescentes são 
as preocupações dos gestores com a sustentabilidade dos negócios e a geração 
de valores aos acionistas.
De acordo com Rosseti (2008, p.174), gestão de riscos em empresas refere-
-se que
Gestão de Riscos
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A incerteza afeta as decisões econômicas, e consequentemente, os 
fluxos de investimentos que serão gerados nas relações de produção. 
Agentes de regulação, setor produtivo e mercado financeiro interagem 
sobre uma visão sistêmica e econômica. Os órgãos reguladores de mer-
cado, como os bancos centrais de seus países, possuem um foco na 
eficiência desse sistema, diante dos riscos proporcionados em toda a 
cadeia produtiva. Assim, surgem legislações e organismos mais dedica-
dos ao controle de mercado.
O mercado está em constante mudança e profissionais ligados à gestão de ris-
cos alegam que já chegou o momento de se atualizar em relação às exigências 
desse novo mercado. Considerar que riscos estão associados ao sucesso e que 
isso gera oportunidades é correto, mas é preciso levar em consideração que tam-
bém é necessária prevenção e recuperação dos fatos negativos já consumados, ou 
seja, é preciso se recuperar de crises que já passaram e se prevenir para enfren-
tar novas crises que possam vir. 
O desafio é então saber se um risco realmente representa uma oportunidade 
ou uma ameaça, um perigo enorme. As necessidadesde melhorar as avaliações de 
riscos são imediatas principalmente quando se tratam dos chamados riscos não 
financeiros, que são aqueles que envolvem aspectos operacionais e estratégicos.
Recursos tecnológicos para avaliação de riscos são procurados cada vez 
com mais frequência pelas organizações que necessitam de respostas rápidas 
para tomar decisões relativas as suas estratégias. Um dos fatores que devem ser 
considerados como de fundamental importância é o nível de automação que o 
processo oferece, pois isso tende a facilitar o serviço desenvolvido pelo profis-
sional que se dedica à gestão de riscos.
Se você pesquisar na Internet, com certeza encontrará um vasto material 
que tratará do assunto de riscos versus custos, procurando demonstrar como 
chegar a um equilíbrio entre essas duas variáveis. Por conta dessa busca pelo 
dimensionamento adequado do risco, o termo “Gestão de Riscos” não é mais 
nenhuma novidade.
Nos últimos anos, a ênfase na Gestão de Riscos de TI (Tecnologia da 
Informação) ganhou força, partindo inicialmente do estudo direcionado aos 
aspectos de segurança e continuidade dos processos para um programa com-
pleto que aborda tópicos relativos à segurança, à disponibilidade de dados, à 
conformidade com a exigências legais e regulatórias e a performance dos ativos 
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de informações. Considerando-se as características de riscos de TI, apresenta-
mos a seguir os aspectos relativos à segurança, à disponibilidade, ao desempenho 
e à conformidade. 
A segurança pode ser considerada como os riscos relativos a acessos não 
autorizados às informações, acessos esses que podem ser originários tanto de 
fora da empresa como até mesmo de dentro da empresa. Com relação à dispo-
nibilidade, ela refere-se ao risco de uma informação que seja necessária para 
tomada de decisão não estar disponível no sistema, causando transtornos e pre-
juízos aos processos da empresa. Quanto ao aspecto do desempenho, trata-se 
do risco de uma informação não se apresentar por limitações de gargalos dire-
cionados à comunicação de dados. No caso da conformidade, é fazer com que 
esteja tudo de acordo com as exigências regulatórias.
Não é nenhuma novidade, principalmente para as novas gerações, que os 
negócios pela Internet têm passado a dominar a agenda da maioria das organiza-
ções, mesmo aquelas não focadas para o comércio eletrônico. Por essa dimensão 
e importância que o mundo virtual ganhou, é natural que as organizações preo-
cupem-se com sua dependência da TI e com os investimentos que são aplicados 
nestas tecnologias, buscando conferir segurança, comodidade e confiabilidade 
nos sistemas. 
Considerações Finais
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CONSIDERAÇÕES FINAIS
Os fatores que afetam a relação entre risco e retorno de 
uma empresa são de fundamental importância para qual-
quer tipo de decisão, seja esta relacionada às empresas, 
pessoas ou outras organizações. O ramo de atividade, 
fatores setoriais, acontecimentos políticos, ambientais e 
condições econômicas influenciam a demanda de produ-
tos e, por consequência, isso gera aumentos nos custos de 
produção e encargos financeiros.
Ficou claro para nós que as organizações estão sujeitas a danos 
causados à sua reputação por roubo de identidade ou por vazamento de informa-
ções confidenciais. Assim, além de preocuparem-se com os riscos relacionados 
aos ativos financeiros – que, aliás, sempre foram prioritários – agora se associa 
a esse fator também os riscos operacionais ligados à Tecnologia de Informação.
Esse estudo nos levou a uma reflexão sobre a necessidade de estarmos pre-
parados para responder a situações de risco, que se tornaram uma constante 
neste mundo turbulento. Situações que estudamos mostram a necessidade de 
nos anteciparmos aos riscos, de percebermos os riscos, sabendo diferenciar os 
riscos operacionais dos outros riscos e também mapear de forma efetiva a ampla 
gama de riscos e suas diversas fontes, proporcionando à administração a possi-
bilidade de transformar tudo o que foi visto em vantagem competitiva, criando 
valores com a tomada de decisões seguras.
Existem muitos fatores que levam à incerteza. Citam-se, entre eles, os fato-
res econômicos que variam de acordo com a oferta e demanda, as alterações 
dos preços dos produtos e o preço das matérias-primas entre outros, além dos 
fatores financeiros, como a falta de capacidade de pagamento, insuficiência de 
capital, os fatores técnicos, tecnologia empregada, matéria-prima inadequada e 
ainda outros fatores como: políticos, clima, falta de gerenciamento de projetos 
etc. Assim sendo, torna-se comum fazer a diferenciação entre risco e incerteza, 
pois a condição que leva à incerteza se caracteriza quando os fluxos de caixa 
associados a uma alternativa não têm como serem previstos com exatidão, dessa 
forma, não é possível quantificar a chance de que venha a ocorrer as variações 
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nos fluxos de caixa e, quando é possível mensurar, por meio de distribuições, 
considera-se que a situação é de risco.
Diante disso, ao se deparar com situações, tais como aumento/diminuição de 
produtividade, redução/elevação de preços, investimentos ou não em imobiliza-
dos e contratação/demissão de pessoal entre outras, o que se exige é uma tomada 
de decisão por parte do empreendedor pela escolha de uma entre as mais diver-
sas alternativas. Para essa tomada de decisões é importante que o empreendedor 
tenha o maior número possível de dados e informações ao seu dispor e ponderar 
qual será a mais viável, aquela que lhe trará menor risco e maior lucratividade.
45 - 45
1. O que significa risco? Com base no seu conhecimento e na leitura desta primeira 
unidade, por que as empresas estão investindo cada vez mais em gestão de ris-
cos?
2. Com base na sua experiência de mercado, cite alguns riscos inerentes ao opera-
cional das empresas financeiras e recomende melhorias para minimização des-
ses riscos?
3. Julgue a frase: com a gestão de riscos é possível extinguir as incertezas. Você 
considera essa frase correta? Justifique sua resposta.
MATERIAL COMPLEMENTAR
Gestão de Riscos e Incertezas 
Livro: A Arte da Guerra no Ocidente e no Oriente
Comentado por Julio Sergio Cardozo e Wang Chi Hsin
<http://www.youtube.com/watch?v=XOdH6ZUqvPo >.
Programa de Prevenção de Riscos Ambientais 
<http://www.youtube.com/watch?v=umsMWL-F7Fc>.
Risco de Crédito: Avaliação e Análise
Por Adriano Blatt
<http://www.youtube.com/watch?v=L1rQorNqWEg >.
Análise de Riscos e Estratégia - Antonio Brasiliano
<http://www.youtube.com/watch?v=SZQ2Jhpe9YI>.
Com Sergio Itamar Alves Júnior
<http://www.youtube.com/watch?v=k0jQtCUgZ4E&feature=related>.
Quero Ficar com Polly
Sinopse: Reuben Feff er (Ben Stiller) é um homem prevenido, 
que detesta correr riscos. Porém um fato insólito muda 
completamente sua vida: sua esposa o abandona com um 
mergulhador, em plena lua de mel. Desolado com o ocorrido, 
Reuben acaba se envolvendo com Polly (Jennifer Aniston), 
uma mulher agitada que gosta de viver a vida intensamente.
Material Complementar
MATERIAL COMPLEMENTAR
A Arte da Guerra - Os Treze Capítulos Originais - 20ª 
edição
Sun Tzu
Editora: Jardim dos Livros
Sinopse: “A Arte da Guerra” é um dos clássicos mais infl uentes 
do pensamento oriental sobre estratégia. Esta é a edição 
completa que nos traz com excelência os ensinamentos do 
general chinês Sun Tzu através dos treze capítulos originais, 
que acerca de 2500 anos influencia o mundo dos negócios.
Gestão de Riscos: Uma Abordagem Orientada a 
Riscos Operacionais
OSIAS BRITO
Editora: Saraiva, 2010
Sinopse: Quando se fala em gestão de riscos, gestão de 
incertezas logo vem à tona. E assumir riscos está na natureza da 
atividade empresarial. Por essa razão, o conhecimento aliado à 
gestão sistemática e metodológica dos riscos que envolvem 
o ambiente de negócios tornou-se parte fundamental do 
sucesso empresarial e da longevidade das corporações, da 
proteção aos acionistas, fornecedores e empregados.
Com uma linguagem sincera e moderna, Gestão de Riscos: Uma 
Abordagem Orientada a Riscos Operacionais se propõe a discutir com os leitores o tema “riscos” 
com foco maior em riscos operacionais - associados a erros humanos, processos inadequados, 
sistemas e modelos de decisão frágeis, entre outros.
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Professor Me. José Renato Lamberti
Professor Me. Narciso Américo Franzin
DEMONSTRATIVOS 
CONTÁBEIS, FINANCEIROS E 
ÍNDICES
Objetivos de Aprendizagem
 ■ Compreender a importância da contabilidade dentro da análise 
financeira nas empresas e na vida dos indivíduos, bem como seu 
reflexo positivo ou negativo no desempenho dos funcionários das 
organizações.
 ■ Analisar os diversos tipos de contas.
 ■ Classificar e conceituar os diversos tipos de contas.
 ■ Conhecer as teorias existentes sobre Balanço Patrimonial e 
Demonstração de Resultados do Exercício.
 ■ Fazer o BP e DRE.
 ■ Realizar a Análise Vertical e Horizontal.
 ■ Resolver e entender os índices de lucratividade, liquidez, 
rentabilidade e endividamento.
Plano de Estudo
A seguir, apresentam-se os tópicos que você estudará nesta unidade:
 ■ Estudo das demonstrações contábeis
 ■ Balanço Patrimonial
 ■ Demonstrativo do Resultado do Exercício
 ■ Análise das demonstrações financeiras
 ■ Análise Vertical
 ■ Análise Horizontal
 ■ Análise dos Índices Financeiros
 ■ Analisando a Liquidez
 ■ Analisando a Atividade
 ■ Analisando o Endividamento
 ■ Analisando a Lucratividade
INTRODUÇÃO
Caro(a) acadêmico(a), dando continuidade busca-se nesta unidade demonstrar 
a importância de se fazer a análise por meio de índices. Com a prática, você verá 
que é um instrumento que favorece o desenvolvimento pleno e proporciona uma 
visão ampla sobre a situação real da empresa, como ela se apresenta no seu mer-
cado em relação a outros competidores, facilitando, dessa forma, tomar decisões 
focadas no desenvolvimento da empresa.
A partir da análise das demonstrações contábeis, obtém-se um ponto de 
partida para se compreender a empresa. Informações contidas nas demonstra-
ções são da maior importância para os acionistas, credores e administradores, 
pois eles, normalmente, precisam dispor de medidas relativas à eficiência ope-
racional e à eficácia da empresa. 
É importante que você saiba que, para se fazer uma análise adequada da 
situação de uma empresa, é preciso evitar a precipitação que advém de tirarmos 
conclusões examinando apenas um determinado índice ou apenas um instante 
no tempo. Como você sabe, as condições de mercado são instáveis e mutantes, 
portanto, aquilo que num dado momento poderia parecer, à primeira vista, total-
mente desfavorável à empresa, numa análise mais aprofundada, a situação pode 
ser totalmente diferente. Portanto, tenha calma ao conduzir uma análise, sabendo 
que talvez seja necessário refazê-la diversas vezes e sob circunstâncias diferentes.
Para avaliar o desempenho e a situação da empresa, utiliza-se a análise por 
meio de índices, envolvendo certos métodos de cálculo que serão apresenta-
dos a seguir. A matéria-prima essencial para a realização dessas análises é o 
Demonstrativo do Resultado do Exercício (DRE) e o Balanço Patrimonial (BP) 
da empresa referente aos períodos a serem examinados. Entretanto, fazem-se 
necessárias para a Análise das Demonstrações Financeiras, também conside-
rar a Análise Vertical, a Análise Horizontal e a Análise dos Índices Financeiros 
que é composta pela Análise de Liquidez, Análise de Atividade, Análise do 
Endividamento e pela Análise da Lucratividade.
Vários são os interessados na análise por meio de índices das demonstrações 
contábeis e financeiras de uma empresa, destacando-se principalmente os acio-
nistas, que querem ter suas ações valorizadas, os credores que estão interessados 
Introdução
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DEMONSTRATIVOS CONTÁBEIS, FINANCEIROS E ÍNDICES
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na liquidez de curto prazo e na capacidade da empresa pagar as suas obriga-
ções, e, até mesmo, os próprios administradores da empresa que querem ver a 
sua empresa cada vez mais segura e competitiva no mercado.
ESTUDO DAS DEMONSTRAÇÕES 
CONTÁBEIS
BALANÇO PATRIMONIAL
Uma das ideias de balanço que logo nos vem 
à mente é o de um pêndulo que vai de um 
lado para o outro. A palavra para balanço vem 
do termo balança – não dessas eletrônicas utilizadas atualmente, e sim das anti-
gas que eram basicamente formadas por dois pratos equidistantes de um eixo 
central, em que, de um lado, num dos pratos, colocava-se uma mercadoria qual-
quer e, do outro lado, no outro prato, colocava-se pesos previamente conhecidos, 
estabelecendo-se então um equilíbrio quando ambos os pratos estivessem no 
mesmo nível.
Então, a palavra “balanço” nos direciona à igualdade, ou seja, a um equilí-
brio. No que diz respeito à contabilidade, esse equilíbrio é expresso nas colunas 
do Ativo e do Passivo.
A palavra “patrimonial” é oriunda do patrimônio que a empresa possui, e 
esse valor é dado considerando o conjunto de bens, direitos e obrigações.
Juntando-se essas partes, ou seja, balanço + patrimônio, obtém-se o balanço 
patrimonial, que representa o equilíbrio do patrimônio. Num sentido mais amplo, 
o balanço demonstra como a empresa está em relação à sua situação contábil, 
financeira e econômica, numa determinada data.
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Um dos principais objetivos do balanço patrimonial é apresentar os Ativos, 
que são os bens e direitos, e os Passivos, que são as obrigações e o Patrimônio 
Líquido, que é o resultado da diferença existente entre o total de ativos e passivos.
Segundo Marion (2005), este patrimônio, definido como o conjunto de bens, 
direitos e obrigações, é demonstrado da seguinte forma: no Ativo, exibem-se 
os Bens e Direitos que possam ser mensuráveis monetariamente, e que possam 
representar benefícios presentes ou futuros. No Passivo, exibem-se as obrigações 
que serão exigidas por terceiros, complementadas pelos recursos investidos pelos 
donos deste patrimônio, ou acumulados pelo processo de gestão deste patrimô-
nio, sendo esses recursos denominados de Patrimônio Líquido.
Essa forma de demonstração pode ser visualizada da seguinte maneira:
ATIVO PASSIVO
Circulante
Não-circulante
Realizável a Longo Prazo
Investimentos
Imobilizado
Intangível
Circulante
Não-circulante
Patrimônio Líquido
Figura 1 - Balanço Patrimonial 
Fonte: José Carlos Marion, Contabilidade Empresarial, 2005
Na sequência, apresenta-se uma estrutura com as principais contas que com-
põem o Balanço Patrimonial, em suas respectivas posições. 
 ■ 1 ATIVO
 ■ 1.1 ATIVO CIRCULANTE
 ■ 1.1.1 Caixa
 ■ 1.1.1.01 Caixa Geral
 ■ 1.1.2 Bancos C/Movimento
 ■ 1.1.2.01 Banco Alfa
 ■ 1.1.3 Contas a Receber
 ■ 1.1.3.01 ClientesDEMONSTRATIVOS CONTÁBEIS, FINANCEIROS E ÍNDICES
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
IIU N I D A D E54
 ■ 1.1.3.02 Outras Contas a Receber
 ■ 1.1.3.09(-) Duplicatas Descontadas
 ■ 1.1.4 Estoques
 ■ 1.1.4.01 Mercadorias
 ■ 1.1.4.02 Produtos Acabados
 ■ 1.1.4.03 Insumos
 ■ 1.1.4.04 Outros
 ■ 1.2 NÃO CIRCULANTE
 ■ 1.2.1 Contas a Receber
 ■ 1.2.1.01 Clientes
 ■ 1.2.1.02 Outras Contas
 ■ 1.2.2 INVESTIMENTOS
 ■ 1.2.2.01 Participações Societárias
 ■ 1.2.3 IMOBILIZADO
 ■ 1.2.3.01 Terrenos
 ■ 1.2.3.02 Construções e Benfeitorias
 ■ 1.2.3.03 Máquinas e Ferramentas
 ■ 1.2.3.04 Veículos
 ■ 1.2.3.05 Móveis
 ■ 1.2.3.98 (-) Depreciação Acumulada
 ■ 1.2.3.99 (-) Amortização Acumulada
 ■ 1.2.4 INTANGÍVEL
 ■ 1.2.4.01 Marcas
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 ■ 1.2.4.02 Softwares
 ■ 1.2.4.99 (-) Amortização Acumulada
 ■ 2 PASSIVO
 ■ 2.1 CIRCULANTE
 ■ 2.1.1 Impostos e Contribuições a Recolher
 ■ 2.1.1.01 Simples a Recolher
 ■ 2.1.1.02 INSS
 ■ 2.1.1.03 FGTS
 ■ 2.1.2 Contas a Pagar
 ■ 2.1.2.01 Fornecedores
 ■ 2.1.2.02 Outras Contas
 ■ 2.1.3 Empréstimos Bancários
 ■ 2.1.3.01 Banco A - Operação X
 ■ 2.2 NÃO CIRCULANTE
 ■ 2.2.1 Empréstimos Bancários
 ■ 2.2.1.01 Banco A - Operação X
 ■ 2.3 PATRIMÔNIO LÍQUIDO
 ■ 2.3.1 Capital Social
 ■ 2.3.2.01 Capital Social Subscrito
 ■ 2.3.2.02 Capital Social a Realizar
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Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
IIU N I D A D E56
 ■ 2.3.2. Reservas
 ■ 2.3.2.01 Reservas de Capital
 ■ 2.3.2.02 Reservas de Lucros
 ■ 2.3.3 Prejuízos Acumulados
 ■ 2.3.3.01 Prejuízos Acumulados de Exercícios Anteriores
 ■ 2.3.3.02 Prejuízos do Exercício Atual
DEMONSTRATIVO DO RESULTADO DO EXERCÍCIO – DRE
A demonstração do resultado do exercício apresenta uma análise realizada num 
certo período, um resumo da parte financeira que aborda tanto os resultados 
operacionais como os não operacionais de uma organização. 
Normalmente, essas demonstrações são elaboradas anualmente para cumprir 
determinações legais, mas para melhor acompanhamento da empresa, os conta-
dores as elaboram mensalmente, e às vezes são consideradas pelos usuários como 
sendo as mais importantes das demonstrações elaboradas pela Contabilidade.
Para Matarazzo (2003, p. 45), “a Demonstração do Resultado do Exercício é 
uma demonstração dos aumentos e reduções causados no Patrimônio Líquido 
pelas operações da empresa”.
Conforme Ribeiro (2003, p. 287), “através da Demonstração do resultado 
do exercício, pode-se verificar o resultado que a empresa obteve (lucro ou pre-
juízo) no desenvolvimento de suas atividades durante um determinado período, 
geralmente igual a um ano”.
Na sequência, apresenta-se uma estrutura com as principais contas que 
compõem o Demonstrativo de Resultado do Exercício – DRE, em suas respec-
tivas posições. 
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I. RECEITA BRUTA DE VENDAS E SERVIÇOS
a. Faturamento
b. Receita Bruta
c. Receita de serviços
II. DEDUÇÕES DA RECEITA BRUTA
a. Devolução
b. Descarte
c. Impostos
III. RECEITA LÍQUIDA
a. Faturamento líquido
IV. CUSTO DOS PRODUTOS VENDIDOS E SERVIÇOS PRESTADOS
V. LUCRO BRUTO
VI. DESPESAS OPERACIONAIS
a. Despesas com vendas
i. Comissões das vendas
ii. Frete das vendas
iii. Despesas de depreciação com vendas
iv. Despesas de seguros com vendas
b. Despesas gerais e administrativas
i. Aluguel – administração
ii. Salários – administração
iii. Encargos sociais – administração
c. Despesas com salários
d. Despesas com veículos
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IIU N I D A D E58
e. Despesas com Seguros
f. Despesas Financeiras ( Despesas financeiras + Receitas Financeiras)
i. Despesas bancárias 
ii. Despesas com juros sobre empréstimos
iii. Receita Financeira (+)
iv. Descontos obtidos (+)
g. Despesas com comunicação
h. Despesas com publicidade/divulgação
i. Despesas com depreciação
VII. LUCRO OPERACIONAL
VII. DESPESAS NÃO OPERACIONAIS
a. Despesas com Juros
b. Despesas financeiras
IX. RESULTADO NÃO OPERACIONAL – LAIR 
IX. PROVISÃO PARA IMPOSTO DE RENDA E CONTRIBUIÇÃO
IX. LUCRO OU PREJUÍZO LÍQUIDO
IX. DISTRIBUIÇÃO DE LUCROS
a. Dividendos
b. Lucro líquido para acionistas ordinários
c. Lucros retidos
XIII. LUCRO POR AÇÃO – LPA 
A seguir, apresenta-se um exercício resolvido para que você possa acompanhar 
passo a passo sua resolução e, posteriormente, entender com maior facilidade 
as análises.
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Exemplo: 
O balancete de verificação da empresa Cia Isaac Newton , em 30/11/xx, era com-
posto pelo saldo das seguintes contas: 
Vendas 6.300.000
Despesas de aluguel – Adm 50.000
Caixa 43.000
Fornecedores 451.000
Descontos financeiros obtidos 20.000
Comissões sobre vendas 236.000
Banco Amarelo conta movimento 266.000
Banco conta empréstimos (venc. até 365 dias) 200.000
Fretes sobre vendas 31.000
Equipamentos 1.480.000
Capital 1.270.000
Receitas de aplicações financeiras 302.000
Despesas de salários administração 721.000
Terrenos (p/uso nas atividades) 721.000
Encargos sociais a recolher 26.000
Impostos sobre vendas 1.071.000
Despesas de depreciação – Vendas 312.000
ICMS a recolher 362.000
Correção monetária do capital 1.301.000
Custo de mercadorias vendidas 2.860.000
Despesas encargos sociais - Adm. 257.000
Clientes 951.000
Aluguéis a pagar 10.000
Veículos 642.000
Salários a pagar 80.000
Despesas de seguros – Vendas 27.000
Mercadorias 530.000
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IIU N I D A D E60
Imposto de renda a recolher 142.000
Empréstimos bancários (venc. após 365 dias) 990.000
Despesas de juros sobre empréstimos 520.000
Depreciação acumulada de veículos 321.000
Reserva de lucros 14.000
Despesas bancárias 45.000
Investimentos em ações 362.000
Prejuízos acumulados 964.000
Seguros a apropriar 2.000
Provisão para IR 142.000
Depreciação acumulada de equipamentos 444.000
Pede-se:
Elaborar a Demonstração do Resultado do Exercício e o Balanço Patrimonial. 
Resolução: 
Classificar as contas por:
DRE – Demonstração do Resultado do Exercício e por BP – Balanço 
Patrimonial.
CONTA VALOR CLASSIFICAÇÃO
Vendas 6.300.000 DRE
Despesas de aluguel – Adm 50.000 DRE
Caixa 43.000 BP
Fornecedores 451.000 BP
Descontos financeiros obtidos 20.000 DRE
Comissões sobre vendas 236.000 DRE
Banco Amarelo conta movimento 266.000 BP
Banco conta empréstimos (venc. até 365 dias) 200.000 BP
Fretes sobre vendas 31.000 DRE
Equipamentos 1.480.000 BP
Capital 1.270.000 BP
Receitas de aplicações financeiras 302.000 DRE
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Despesas de salários administração 721.000 DRE
Terrenos (p/uso nas atividades) 721.000 BP
Encargos sociais a recolher 26.000 BP
Impostos sobre vendas 1.071.000 DRE
Despesas de depreciação – Vendas 312.000 DRE
ICMS a recolher 362.000 BP
Correção monetária do capital 1.301.000 BP
Custo de mercadorias vendidas 2.860.000 DRE
Despesas encargos sociais - Adm. 257.000 DRE
Clientes 951.000 BP
Aluguéis a pagar 10.000 BP
Veículos 642.000 BP
Salários a pagar 80.000 BP
Despesas de seguros – Vendas 27.000 DRE
Mercadorias 530.000 BP
Imposto de renda a recolher 142.000 BP
Empréstimos bancários (venc. após 365 dias) 990.000 BP
Despesas de juros sobre empréstimos 520.000 DRE
Depreciação acumulada de veículos 321.000 BP
Reserva de lucros 14.000 BP
Despesas bancárias 45.000 DRE
Investimentos em ações 362.000 BP
Prejuízos acumulados 964.000 BP
Seguros a apropriar 2.000 BP
Provisão para IR 142.000 DRE
Depreciação acumulada de equipamentos 444.000 BP
DEMONSTRATIVOS CONTÁBEIS, FINANCEIROS E ÍNDICES
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IIU N I D A D E62
Fazer o DRE – Demonstração do Resultado do Exercício – Cia Isaac Newton
RECEITA BRUTA DAS VENDAS E SERVIÇOS $. 6.300.000
(-) Deduções da receita bruta $. 1.071.000
= RECEITA LÍQUIDA DAS VENDAS E SERVIÇOS $. 5.229.000
(-) Custo dos produtos vendidos $. 2.860.000
(-) Custo dos serviços prestados -
= LUCRO BRUTO $. 2.369.000
(-) DESPESAS OPERACIONAIS $. 1.877.000
Despesas com vendas $. 606.000
Despesas gerais e administrativas $. 1.028.000
Despesas financeiras + receitas financeiras $. 243.000
(+/-) OUTRAS RECEITAS/DESPESAS OPERACIONAIS -
= LUCRO OPERACIONAL $. 492.000
(+/-) RECEITAS/DESPESAS NÃO OPERACIONAIS -
(+) Receitas não operacionais -
(-) Despesas não operacionais -
= RESULTADO DO EXERCÍCIO ANTES DA C.S. E I.R. $. 492.000
(-) Contribuição Social -
(-) Provisão para Imposto de Renda $. 142.000
= RESULTADO DO EX. ANTES DAS PARTICIPAÇÕES $. 350.000
(-) Participações -
Participações de empregados -
Participações de administradores -
Partes beneficiárias -
(-) Contribuição para fundação de empregados -
= RESULTADO LÍQUIDO DO EXERCÍCIO $. 350.000
LUCRO LÍQUIDO POR AÇÃO -
Obs: despesas com vendas, somam-se: Comissões sobre vendas (236.000) + Frete sobre vendas (31.000) + 
Despesas de depreciação com vendas (312.000) + Despesas com seguros de vendas(27.000).
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Despesas gerais e administrativas, somam-se: Despesas salários administra-
ção (721.000) + Despesas aluguel administração (50.000) + Despesas encargos 
sociais administração (257.000). 
Despesas financeiras + receitas financeiras, somam-se: Despesas de juros 
sobre empréstimos (520.000) + Despesas bancárias (45.000) + (-) Receita de 
aplicações financeiras (302.000) + (-) Descontos financeiros obtidos (20.000). 
Fazer o BP - Balanço Patrimonial da Cia Isaac Newton
BALANÇO PATRIMONIAL - CIA. FARTURA
ATIVO PASSIVO
ATIVO CIRCULANTE 1.792.000 PASSIVO CIRCULANTE 1.271.000
DISPONÍVEL 309.000 FORNECEDORES 451.000
Caixa 43.000 Fornecedores 451.000
Bancos c/ Movimento 266.000
EMPRÉSTIMOS E FINANC. 200.000
CRÉDITOS 951.000 Empréstimos Bancários 200.000
Clientes 951.000
(-) Provisão p/ Devedores 
Duvidosos
ENCARGOS SOCIAIS 26.000
(-) Duplicatas Descontadas Obrigações Sociais 26.000
OUTROS CRÉDITOS ENCARGOS TRIBUTÁRIOS 504.000
Impostos a Recuperar Impostos a Pagar 362.000
Imposto de Renda a Recolher 142.000
ESTOQUES 530.000 CONTAS A PAGAR 90.000
Mercadorias 530.000 Aluguéis a Pagar 10.000
Salários a pagar 80.000
EXIGÍVEL A LONGO PRAZO 990.000
EMPRÉSTIMOS E FINANC. 990.000
DESPESAS A APROPRIAR 2.000 Empréstimos Bancários 990.000
DEMONSTRATIVOS CONTÁBEIS, FINANCEIROS E ÍNDICES
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rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
IIU N I D A D E64
Seguros a Apropriar 2.000
ATIVO NÃO CIRCULANTE PATRIMÔNIO LÍQUIDO 1.971.000
REALIZÁVEL A LONGO 
PRAZO
CAPITAL SOCIAL 1.270.000
CRÉDITOS E VALORES Capital Subscrito 1.270.000
ATIVO PERMANENTE 2.440.000 RESERVAS 1.315.000
INVESTIMENTOS 362.000 RESERVAS DE CAPITAL 1.301.000
Ações 362.000 Correção Monetária do 
Capital
1.301.000
IMOBILIZADO 2.078.000 RESERVAS DE LUCROS 14.000
Terrenos 721.000 Reserva Legal 14.000
Veículos 642.000
Equipamentos 1.480.000 LUCROS OU PREJUÍZOS 
ACUMULADOS
(614.000)
Lucros Acumulados 350.000
(-) DEPRECIAÇÕES/AMORT. 765.000 (-) Prejuízos Acumulados 964.000
Veículos 321.000
Equipamentos 444.000
TOTAL DO ATIVO 4.232.000 TOTAL DO PASSIVO 4.232.000
Análise das Demonstrações Financeiras
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ANÁLISE DAS DEMONSTRAÇÕES FINANCEIRAS
Uma necessidade fundamental do gestor é saber a real situação financeira de sua 
empresa num dado momento do tempo. Para auxiliá-lo nesta tarefa, a metodo-
logia indispensável que demonstra o desempenho da organização no que diz 
respeito à situação econômico-financeira é a análise das demonstrações financei-
ras ou contábeis. Essa técnica consiste na organização e classificação das contas, 
construção das planilhas (DRE e Balanço Patrimonial) e a análise da “saúde 
financeira” da empresa, utilizando-se para isso instrumentos como: análise ver-
tical, análise horizontal e análise por quocientes, que possibilitam o cálculo dos 
índices de liquidez, atividade, rentabilidade e endividamento.
Mesmo não sendo exigida contabilmente, a análise contábil é muito bem 
vista pelos analistas financeiros das organizações, pois por meio dela, é possível 
ter informações detalhadas do patrimônio e suas variações, bem como conside-
rar o processo de formação do lucro ou prejuízo.
Segundo Ferreira:
A análise das demonstrações financeiras ou contábeis é a técnica con-
tábil que consiste na decomposição, comparação interpretação das 
demonstrações contábeis. As demonstrações analisadas podem ser: o 
balanço patrimonial, a demonstração dos lucros ou prejuízos acumu-
lados (ou a demonstração das mutações do patrimônio líquido), a de-
monstração do resultado do exercício e a demonstração das origens e 
aplicações de recursos (FERREIRA, s/d, p.199).
A partir da análise das demonstrações financeiras, podemos obter um ponto ini-
cial para se compreender uma empresa, que podem ser de grande utilidade para 
vários interessados, entre eles os gestores e outros na própria organização, além 
de possíveis investidores, que terão a possibilidade de mensurar o grau de atra-
tividade de seus potenciais investimentos. 
Os processos mais utilizados nessas análises são a análise vertical; a aná-
lise horizontal e a análise por quociente. Vamos conhecer um pouco mais sobre 
estas ferramentas?
DEMONSTRATIVOS CONTÁBEIS, FINANCEIROS E ÍNDICES
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
IIU N I D A D E66
A ANÁLISE HORIZONTAL
A análise horizontal tem por finalidade comparar exercícios de no mínimo dois 
anos e verificar a evolução dos elementos patrimoniais. Essa análise possibilita 
que seja realizada uma comparação entre os valores de uma mesma conta nos 
diferentes exercícios sociais. Devem-se comparar sempre elementos homogêneos. 
As respostas das comparações são dadas pela variação percentual(Δ%) que exis-
tiu entre os períodos avaliados. Vamos entender com um exemplo: 
Ativo 20x1 20x2 Δ%
Circulante R$ 100,00 R$ 120,00 20
Realizável a longo prazo R$ 200,00 R$ 300,00 50
Permanente R$ 150,00 R$ 300,00 100
Total R$ 450,00 R$ 720,00 60
Observa-se que a variação percentual (Δ%) do ano 20x1 para o ano 20x2, 
corresponde a 20% para o ativo circulante, 50% para o realizável a longo prazo, 
a 100% para o permanente e a 60% quando se refere ao total.
ANÁLISE VERTICAL
Já a análise vertical busca fazer a comparação da contribuição que existe entre 
cada elemento analisado de um grupo em relação ao todo. Essa análise é feita 
observando-se um único período, o que difere da análise horizontal. Alguns auto-
res denominam essa análise de análise da estrutura, pois ela envolve a relação 
entre um elemento e o grupo do qual este elemento faz parte. As respostas das 
comparações são dadas pela porcentagem (%) que o elemento avaliado repre-
senta em relação ao total do grupo do qual ele faz parte. Vamos ver um exemplo? 
Análise das Demonstrações Financeiras
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Ativo 20x1 %
Circulante $ 100,00 22,22
Realizável a longo prazo $ 200,00 44,45
Permanente $ 150,00 33,33
Total $ 450,00 100
Esse cálculo é feito atribuindo-se o valor de 100% para o total do ativo. No 
nosso exemplo, o valor de $450,00, que representa todo o todo. Depois se cal-
cula a porcentagem que cada um dos elementos representa ao se comparar com 
o todo analisado. No nosso exemplo, pode-se verificar que o realizável a longo 
prazo é o elemento que tem maior participação dentro do total do ativo.
ANÁLISE POR QUOCIENTES
A análise por quocientes envolve méto-
dos que calculam e interpretam os índices 
financeiros com a finalidade de avaliar o 
desempenho da empresa. Quando se trata 
de um estudo de insolvência de empresas, 
da rotação e da rentabilidade, essa análise 
é a mais utilizada no mercado. Para a rea-
lização desses cálculos, a matéria-prima 
necessária é a demonstração de resultado do exercício e o balanço patrimonial 
da empresa.
Analisando a liquidez
A análise da liquidez demonstra a capacidade que a empresa tem em cumprir 
com suas obrigações financeiras dentro do prazo estabelecido junto aos clientes, 
ou seja, pagar suas contas em dia. Os índices demonstrados a seguir são: Capital 
Circulante Líquido (CCL), Índice de Liquidez Corrente; Índice de Liquidez Seca, 
Índice de Liquidez Imediata e o Índice de Liquidez Geral.
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IIU N I D A D E68
Capital circulante líquido
O CCL é uma medida apurada na liquidez que é calculada ao se subtrair o 
passivo circulante do ativo circulante. Demonstra o Capital de Giro que, quando 
financiado a longo prazo, paga os juros.
Índice de liquidez corrente
Calculada a partir da Razão entre os direitos a curto prazo da empresa (caixas, 
bancos, estoques, clientes) e as dívidas a curto prazo (empréstimos, financiamen-
tos, impostos, fornecedores). No balanço estas informações são evidenciadas 
respectivamente como Ativo circulante e Passivo circulante. 
Liquidez Corrente = Ativo Circulante / Passivo Circulante
Pode-se dizer que para cada valor de $1,00 que a empresa deve, o valor resul-
tante desse cálculo representa o valor que a empresa tem disponível para saldar 
sua dívida.
Empresas Industriais e Comerciais apresentam esses índices de forma dife-
renciada devido os recursos aplicados apresentarem retornos mais lentos.
Índice de liquidez seca
É uma medida calculada ao se dividir o ativo circulante da empresa menos o esto-
que, por seu passivo circulante. Mostra a capacidade de pagamento da empresa 
sem utilizar-se do seu estoque 
Índice de liquidez imediata
Índice conservador, considera apenas caixa, saldos bancários e aplicações finan-
ceiras de liquidez imediata para quitar as obrigações. Excluindo-se além dos 
estoques as contas e valores a receber. Um índice de grande importância para 
análise da situação a curto prazo da empresa.
Liquidez Imediata = Disponível / Passivo Circulante
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Índice de liquidez geral 
O Índice de Liquidez Geral, também chamado por alguns 
autores Índice de Liquidez Total, tem por finalidade medir a 
capacidade geral de pagamento da empresa, inclusive no longo 
prazo. Sempre que este resultado for menor do que 1 (um), 
não é um bom sinal sobre a saúde financeira da empresa.
Analisando a atividade 
Os índices de atividade são relacionados ao tempo, mensurando a rapidez com 
que as contas são convertidas em vendas e em caixa.
Giro de estoque
Este mede a atividade ou a liquidez do estoque de uma empresa. Ele mostra o 
total de vezes que o capital gira durante o ano, ou seja, quantas vezes a empresa 
teve que repor o estoque durante o período analisado.
Idade média do estoque
Este índice relata a média de tempo que o estoque fica mantido pela empresa. 
Quando o valor calculado der um valor “quebrado”, arredonda-se para cima, 
pois se trata de uma medida expressa em dias.
Período médio de cobrança
É a média de tempo que a empresa necessita para cobrar e receber as duplicatas 
emitidas contra seus clientes. Quanto menor for esse tempo melhor, é sinal de 
que a empresa consegue receber mais rápido seus créditos.
Período médio de pagamento
É a média de tempo necessário para saldar as duplicatas a pagar. Quanto maior 
for o prazo para pagar as contas, melhor para a empresa.
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IIU N I D A D E70
Giro do ativo total
A eficiência com a qual a empresa usa seus ativos para gerar vendas é medida por 
este índice. Observe que quanto maior o giro, maior também será a eficiência.
Analisando o endividamento 
O aumento do retorno do investimento deve ser considerado a prevenção que 
se teve do risco do mesmo; a esse retorno chamamos de alavancagem financeira, 
quando se trata da utilização de um financiamento a custo fixo. 
Índice de endividamento geral
Este índice mede e apresenta a proporção do total de ativos financiados pelos 
credores da empresa.
Índice de composição de endividamento 
Mostra o quanto da dívida total vence no curto prazo e o quanto da dívida total 
vence no longo prazo. A soma dos dois índices necessariamente deverá totali-
zar 100%, pois esse percentual representa a totalidade da dívida.
Índice de imobilizado do capital próprio
Este índice mostra qual é a parcela dos recursos próprios investidos no ativo 
permanente. 
Imobilização de recursos não correntes
São os recursos não correntes que estão aplicados no imobilizado da empresa.
Índice de cobertura de juros
Demonstra qual é a capacidade que a empresa tem para fazer os pagamentos 
dos juros contratuais.
Analisando a lucratividade 
A lucratividade, também chamada de rentabilidade, demonstra aos gestores o 
que sobra para a empresa depois de pagar os fornecedores.
Análise das Demonstrações Financeiras
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Margem bruta
Após a venda do produto, extraem-se da 
receita as despesas. O que sobra é a mar-
gem bruta.Este percentual é dado por cada 
venda em unidade monetária que sobra após 
a empresa pagar seus produtos.
Margem operacional
Mostra o valor percentual de cada venda em 
unidades monetárias que resta após todos os 
custos e despesas terem sido abatidos, porém 
não considerando juros e imposto de renda.
Margem líquida
É a percentagem apresentada proveniente 
das vendas que resta após todos os custos e 
despesas, incluindo juros e imposto de renda 
deduzidos.
É o que sobra para a empresa depois de quitar tudo. Somente a partir daí 
pode-se preparar a distribuição de lucros.
Taxa de retorno sobre o ativo total (ROA)
Mede a eficiência da empresa de forma global em gerar lucros com os ativos dis-
poníveis. Observe que quanto maior for o rendimento da empresa sobre o total 
dos ativos, melhor. 
Taxa de retorno sobre o patrimônio líquido (ROE)
Aqui é demonstrado o retorno sobre o investimento dos proprietários na empresa, 
bem como dos acionistas. Quanto maior o retorno, melhor para os proprietá-
rios, podendo, assim, a empresa atrair mais investidores.
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IIU N I D A D E72
FÓRMULAS UTILIZADAS PARA O CÁLCULO DOS 
INDICADORES FINANCEIROS 
Liquidez
ÍNDICE FÓRMULA
Capital circu-
lante líquido
 CCL = ativo circulante - passivo circulante
Índice de 
liquidez 
corrente Passivo Circulante
Ativo Circulante
ILC =
Índice de 
liquidez seca
Passivo Circulante
Ativo Circulante - Estoques
ILS =
Índice de 
liquidez 
imediata Passivo Circulante
Disponibilidade
ILI =
Índice de Li-
quidez Geral 
Passivo Circulante + Passivo Exigível Longo Prazo
Ativo Circulante + Ativo Realizável Longo Prazo
ILG =
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Atividade 
ÍNDICE FÓRMULA
Giro de estoque
Idade Média do Estoque
Período médio de cobrança
Período médio de pagamento
Obs. * C = CMV – Ei + Ef
Giro do ativo total
* C= Compras; CMV=Custo de Mercadorias Vendidas; Ei = Estoque inicial (ano anterior); Ef = Estoque 
final (ano mais recente).
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IIU N I D A D E74
Dívida ou Endividamento
ÍNDICE FÓRMULA
Índice de endivida-
mento
Índice de composição 
de endividamento
Índice de imobilizado 
do Capital Próprio I
Imobilização de Re-
cursos não correntes 
Índice de cobertura 
de Juros (LAJIR)
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Lucratividade ou Rentabilidade 
ÍNDICE FÓRMULA
Margem bruta
Vendas Líquidas (Receita Líq. DRE)
Margem operacio-
nal Vendas Líquidas (Receita Líq. DRE) 
Margem líquida
Vendas Líquidas
Taxa de retorno 
sobre total ativo 
(ROA)
Taxa de retorno 
sobre o patrimônio 
líquido (ROE)
EXERCÍCIO RESOLVIDO
Apresentam-se abaixo as contas da empresa de Metalúrgica Santa Terezinha de 
Itaipu.
Pede-se:
a. Classifique as contas utilizando: Balanço Patrimonial e DRE
b. Construa a DRE e o Balanço Patrimonial da empresa.
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IIU N I D A D E76
c. Faça as análises horizontal e vertical do DRE e do Balanço Patrimonial.
d. Faça a análise por quociente, calculando os índices referente à liquidez, 
atividade, lucratividade e endividamento.
e. Construa a tabela Dupont. 
CONTAS 20X1 20X0
Amortização acumulada de marcas e patentes 2.000 2.000
Vendas 3.100.000 2.870.000
Caixa 14.000 12.000 
Participações em coligadas 29.000 26.000 
Obrigações Sociais 20.000 18.000 
Receitas não operacionais 22.000 20.000 
Títulos a receber (acima de 365 dias) 29.000 26.000 
Depreciação acumulada de equipamentos 148.000 134.000 
Capital Subscrito 2.650.000 2.400.000 
Bancos conta movimento 290.000 266.000 
Devolução de Vendas 33.000 30.000 
Dividendos a pagar 51.000 48.000 
Duplicatas a receber 1.470.000 1.340.000 
Despesas não operacionais 7.000 6.000 
Amortização acumulada de despesas pré-operacionais 7.000 6.000 
Reserva legal 66.000 60.000 
Imposto sobre vendas 458.000 416.000 
Provisão para devedores duvidosos 45.000 40.000 
Empréstimos a coligadas 27.000 24.000 
Custos dos produtos vendidos 1.540.000 1.400.000 
Duplicatas descontadas 137.000 124.000 
Ações em tesouraria 110.000 100.000 
ICMS a recuperar 123.000 112.000 
Despesas com vendas 470.000 420.000 
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Matérias-primas 520.000 494.000 
Veículos 100.000 90.000 
Empréstimos bancários (venc. Acima de 365 dias) 225.000 204.000 
Produtos em elaboração 7.000 6.000 
Despesas financeiras 47.000 42.000 
Equipamentos 294.000 298.000 
Prejuízos acumulados 315.000 288.000 
Produtos acabados 179.000 162.000 
Receitas financeiras 14.000 12.000 
Seguros a apropriar 2.000 2.000 
Depreciação acumulada de veículos 70.000 64.000 
Impostos a pagar 22.000 20.000 
Reserva de capital 425.000 388.000 
Despesas administrativas 199.000 180.000 
Exaustão acumulada de florestas 18.000 16.000 
Despesas pré-operacionais 70.000 64.000 
Imposto de renda a recolher 55.000 50.000 
Outras despesas operacionais 9.000 8.000 
Marcas e patentes 25.000 22.000 
Capital a integralizar 675.000 610.000 
Empréstimos bancários (venc. Até 365 dias) 16.000 14.000 
Provisão para imposto de renda 56.000 50.000 
Florestas 229.000 208.000 
Fornecedores 398.000 362.000 
Participações de empregados e administradores 9.000 8.000 
Terrenos 155.000 142.000 
Resolução:
a. Classificar as contas utilizando:
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IIU N I D A D E78
BP para Balanço Patrimonial e DRE para Demonstração do Resultado do 
Exercício.
 CONTAS 20X1 20X0 BA/DRE
Amortização acumulada de marcas e paten-
tes
 2.000 2.000 BP
Vendas 3.100.000 2.870.000 DRE
Caixa 4.000 12.000 BP
Participações em coligadas 29.000 26.000 BP
Obrigações Sociais 20.000 18.000 BP
Receitas não operacionais 22.000 20.000 DRE
Títulos a receber (acima de 365 dias) 29.000 26.000 BP
Depreciação acumulada de equipamentos 148.000 134.000 BPCapital Subscrito 2.650.000 2.400.000 BP
Bancos conta movimento 290.000 266.000 BP
Devolução de Vendas 33.000 30.000 DRE
Dividendos a pagar 51.000 48.000 BP
Duplicatas a receber 1.470.000 1.340.000 BP
Despesas não operacionais 7.000 6.000 DRE
Amortização acumulada de despesas pré-
-operacionais
7.000 6.000 BP
Reserva legal 66.000 60.000 BP
Imposto sobre vendas 458.000 416.000 DRE
Provisão para devedores duvidosos 45.000 40.000 BP
Empréstimos a coligadas 27.000 24.000 BP
Custos dos produtos vendidos 1.540.000 1.400.000 DRE
Duplicatas descontadas 137.000 124.000 BP
Ações em tesouraria 110.000 100.000 BP
ICMS a recuperar 123.000 112.000 BP
Despesas com vendas 470.000 420.000 DRE
Matérias-primas 520.000 494.000 BP
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Veículos 100.000 90.000 BP
Empréstimos bancários (venc. Acima de 365 
dias)
 225.000 204.000 BP
Produtos em elaboração 7.000 6.000 BP
Despesas financeiras 47.000 42.000 DRE
Equipamentos 294.000 298.000 BP
Prejuízos acumulados 315.000 288.000 BP
Produtos acabados 179.000 162.000 BP
Receitas financeiras 14.000 12.000 DRE
Seguros a apropriar 2.000 2.000 BP
Depreciação acumulada de veículos 70.000 64.000 BP
Impostos a pagar 22.000 20.000 BP
Reserva de capital 425.000 388.000 BP
Despesas administrativas 199.000 180.000 DRE
Exaustão acumulada de florestas 18.000 16.000 BP
Despesas pré-operacionais 70.000 64.000 BP
Imposto de renda a recolher 55.000 50.000 BP
Outras despesas operacionais 9.000 8.000 DRE
Marcas e patentes 25.000 22.000 BP
Capital a integralizar 675.000 610.000 BP
Empréstimos bancários (venc. Até 365 dias) 16.000 14.000 BP
Provisão para imposto de renda 56.000 50.000 DRE
Florestas 229.000 208.000 BP
Fornecedores 398.000 362.000 BP
Participações de empregados e administra-
dores
9.000 8.000 DRE
Terrenos 155.000 142.000 BP
DEMONSTRATIVOS CONTÁBEIS, FINANCEIROS E ÍNDICES
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
IIU N I D A D E80
b. Construir a DRE e o Balanço Patrimonial da empresa.
b.1 Construir a DRE – Demonstração de Resultado do Exercício 
20X1 20X0
Receita bruta das vendas e serviços 3.100.000 2.870.000 
(-) Deduções da receita bruta 491.000 446.000 
= RECEITA LÍQUIDA DAS VENDAS E SERVIÇOS 2.609.000 2.424.000 
(-) Custo dos Produtos vendidos 1.540.000 1.400.000 
(-) Custo dos serviços prestados
= LUCRO BRUTO 1.069.000 1.024.000 
(-) DESPESAS OPERACIONAIS 702.000 630.000 
Despesas com vendas 470.000 420.000 
Despesas gerais e administrativas 199.000 180.000 
Despesas financeiras + receitas financeiras 33.000 30.000 
(+/-) OUTRAS RECEITAS / DESPESAS OPERACIONAIS 9.000 8.000 
= LUCRO OPERACIONAL 358.000 386.000 
(+/-) RECEITAS / DESPESAS NÃO OPERACIONAIS 15.000 14.000 
(+) Receitas não operacionais 22.000 20.000 
(-) Despesas não operacionais 7.000 6.000 
= RESULTADO DO EXERCÍCIO ANTES DA C.S. E I.R. 373.000 400.000 
(-) Contribuição Social
(-) Provisão para Imposto de Renda 56.000 50.000 
= RESULTADO DO EXERCÍCIO ANTES DAS PARTICIPA-
ÇÕES
 317.000 350.000 
(-) Participações 9.000 8.000 
Participações de empregados 9.000 8.000 
Participações de administradores
Partes beneficiárias
(-) Contribuição para fundação de empregados
= RESULTADO LÍQUIDO DO EXERCÍCIO 308.000 342.000 
Fórmulas Utilizadas para o Cálculo dos Indicadores Financeiros 
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b.2 - Construir o Balanço Patrimonial 
ATIVO 20X1 20X0 PASSIVO 20X1 20X0
ATIVO CIRCULAN-
TE
2.450.000 2.254.000 PASSIVO CIRC. 562.000 512.000 
DISPONÍVEL 304.000 278.000 FORNECEDORES 398.000 362.000 
Caixa 14.000 12.000 Fornecedores 398.000 362.000 
Bancos c/ Movi-
mento
290.000 266.000 
EMP. E FINANC. 16.000 14.000 
CRÉDITOS 1.288.000 1.176.000 Emp. Bancários 16.000 14.000 
Duplicatas a 
Receber
1.470.000 1.340.000 
(-) Provisão p/ 
Dev. Duv.
45.000 40.000 ENCARGOS SO-
CIAIS
20.000 18.000 
(-) Duplicatas 
Descontadas
137.000 124.000 Obrigações 
Sociais
20.000 18.000 
OUTROS CRÉDI-
TOS
150.000 136.000 ENCARGOS TRIB. 77.000 70.000 
Impostos a Recu-
perar
123.000 112.000 Impostos a Pagar 22.000 20.000 
Empréstimos a 
coligadas
27.000 24.000 IR a Recolher 55.000 50.000 
ESTOQUES 706.000 662.000 OUTRAS OBR. 51.000 48.000 
Matérias-primas 520.000 494.000 Dividendos a 
Pagar
51.000 48.000 
Produtos em 
Elaboração
7.000 6.000 
Produtos Acaba-
dos
179.000 162.000 EXIGÍVEL EM LP 225.000 204.000 
EMP. E FINANC. 225.000 204.000 
DEMONSTRATIVOS CONTÁBEIS, FINANCEIROS E ÍNDICES
Reprodução proibida. A
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IIU N I D A D E82
DESPESAS A 
APROPRIAR
2.000 2.000 Emp. Bancários 225.000 204.000 
Seguros a Apro-
priar
2.000 2.000 
ATIVO NÃO CIR-
CULANTE
Patrimônio Líqui-
do 
2.349.000 2.192.000 
REALIZÁVEL EM 
LP
29.000 26.000 CAPITAL SOCIAL 1.975.000 1.790.000 
CRÉDITOS E VA-
LORES
29.000 26.000 Capital Subscrito 2.650.000 2.400.000 
Títulos a Receber 29.000 26.000 (-) Capital a Int. 675.000 610.000 
ATIVO PERMA-
NENTE
657.000 628.000 
INVESTIMENTOS 29.000 26.000 RESERVAS 425.000 388.000 
Participações em 
Coligadas
29.000 26.000 Reserva de Capital 425.000 388.000 
IMOBILIZADO 565.000 544.000 RES. DE LUCROS 66.000 60.000 
Reserva Legal 66.000 60.000 
TERRENOS 155.000 142.000 
LUCROS OU PREJ. 
ACUM.
 (117.000) (46.000)
VEÍCULOS 100.000 90.000 Lucros Acumula-
dos
308.000 342.000 
(-) Prejuízos Acum. 315.000 288.000 
EQUIPAMENTOS 294.000 298.000 (-) Ações em 
Tesouraria
110.000 100.000 
MARCAS E PATEN-
TES
25.000 22.000 
CULTURAS PER-
MANENTES
229.000 208.000 
Florestas 229.000 208.000 
Fórmulas Utilizadas para o Cálculo dos Indicadores Financeiros 
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(-) DEPRECIA-
ÇÕES/AMORT.
238.000 216.000 
Veículos 70.000 64.000 
Equipamentos 148.000 134.000 
Marcas e Patentes 2.000 2.000 
Florestas 18.000 16.000 
DIFERIDO 63.000 58.000 
Despesas pré-
-operacionais
70.000 64.000 
(-) Amortização de 
Desp. Pré-Oper.
7.000 6.000 
TOTAL DO ATIVO 3.136.000 2.908.000 TOTAL DO PAS-
SIVO
3.136.000 2.908.000 
c. Fazer as análises horizontal e vertical do DRE e do Balanço Patrimonial.
c.1 – Análise horizontal da DRE
20X1 20X0 AH%
Receita bruta das vendas e serviços 3.100.000 2.870.000 8,01 
(-) Deduções da receita bruta 491.000 446.000 10,09 
= RECEITA LÍQUIDA DAS VENDAS E SERVI-
ÇOS
 2.609.000 2.424.000 7,63 
(-) Custo dos Produtos vendidos 1.540.000 1.400.000 10,00 
(-) Custo dos serviços prestados= LUCRO BRUTO 1.069.000 1.024.000 4,39 
(-) DESPESAS OPERACIONAIS 702.000 630.000 11,43 
Despesas com vendas 470.000 420.000 11,90 
Despesas gerais e administrativas 199.000 180.000 10,56 
Despesas financeiras + receitas finan-
ceiras
33.000 30.000 10,00 
DEMONSTRATIVOS CONTÁBEIS, FINANCEIROS E ÍNDICES
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
IIU N I D A D E84
(+/-) OUTRAS RECEITAS / DESPESAS OPERA-
CIONAIS
9.000 8.000 12,50 
= LUCRO OPERACIONAL 358.000 386.000 (7,25)
(+/-) RECEITAS / DESPESAS NÃO OPERACIO-
NAIS
15.000 14.000 7,14 
(+) Receitas não operacionais 22.000 20.000 10,00 
(-) Despesas não operacionais 7.000 6.000 16,67 
= RESULTADO DO EXERCÍCIO ANTES DA 
C.S. E I.R.
373.000 400.000 (6,75)
(-) Contribuição Social
(-) Provisão para Imposto de Renda 56.000 50.000 12,00 
= RESULTADO DO EXERCÍCIO ANTES DAS 
PARTICIPAÇÕES
 317.000 350.000 (9,43)
(-) Participações 9.000 8.000 12,50 
Participações de empregados 9.000 8.000 12,50 
Participações de administradores
Partes beneficiárias
(-) Contribuição para fundação de empre-
gados
= RESULTADO LÍQUIDO DO EXERCÍCIO 308.000 342.000 (9,94)
LUCRO LÍQUIDO POR AÇÃO
c.2 – Análise horizontal do Balanço Patrimonial 
ATIVO 20x1 20x0 AH% PASSIVO 20x1 20x0 AH%
ATIVO CIR-
CULANTE
2.450.000 2.254.000 8,70 PASSIVO 
CIRC.
562.000 512.000 9,77
DISPONÍVEL 304.000 278.000 9,35 FORNECE-
DORES
398.000 362.000 9,94
Fórmulas Utilizadas para o Cálculo dos Indicadores Financeiros 
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Caixa 14.000 12.000 16,67 Fornecedo-
res
398.000 362.000 9,94
Bancos c/ 
Movimento
290.000 266.000 9,02
EMP. E 
FINANC.
16.000 14.000 14,29
CRÉDITOS 1.288.000 1.176.000 9,52 Emp. Ban-
cários
16.000 14.000 14,29
Duplicatas a 
Receber
1.470.000 1.340.000 9,70
(-) Provisão 
p/ Deved. 
Duv.
45.000 40.000 12,50 ENCARGOS 
SOCIAIS
20.000 18.000 11,11
(-) Duplica-
tas Descon-
tadas
137.000 124.000 10,48 Obrigações 
Sociais
20.000 18.000 11,11
OUTROS 
CRÉDITOS
150.000 136.000 10,29 ENCARGOS 
TRIB.
77.000 70.000 10,00
Impostos a 
Recuperar
123.000 112.000 9,82 Impostos a 
Pagar
22.000 20.000 10,00
Emprés-
timos a 
coligadas
27.000 24.000 12,50 IR a Reco-
lher
55.000 50.000 10,00
ESTOQUES 706.000 662.000 6,65 OUTRAS 
OBR.
51.000 48.000 6,25
Matérias-
-primas
520.000 494.000 5,26 Dividendos 
a Pagar
51.000 48.000 6,25
Produtos 
em Elabora-
ção
7.000 6.000 16,67
Produtos 
Acabados
179.000 162.000 10,49 EXIGÍVEL 
EM LP
225.000 204.000 10,29
DEMONSTRATIVOS CONTÁBEIS, FINANCEIROS E ÍNDICES
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
IIU N I D A D E86
EMP. E 
FINANC.
225.000 204.000 10,29
DESPESAS A 
APROPRIAR
2.000 2.000 - Emp. Ban-
cários
225.000 204.000 10,29
Seguros a 
Apropriar
2.000 2.000 -
ATIVO NÃO 
CIRCULAN-
TE
PL 2.349.000 2.192.000 7,16
REALIZÁVEL 
EM LP
29.000 26.000 11,54 CAPITAL 
SOCIAL
1.975.000 1.790.000 10,34
CRÉDITOS E 
VALORES
29.000 26.000 11,54 Capital 
Subscrito
2.650.000 2.400.000 10,42
Títulos a 
Receber
29.000 26.000 11,54 (-) Capital a 
Int.
675.000 610.000 10,66
ATIVO PER-
MANENTE
657.000 628.000 4,62 RESERVAS
INVESTI-
MENTOS
29.000 26.000 11,54 RES. DE 
CAPITAL
425.000 388.000 9,54
Participa-
ções em 
Coligadas
29.000 26.000 11,54 Reserva de 
Capital
425.000 388.000 9,54
IMOBILIZA-
DO
565.000 544.000 3,86 RES. DE 
LUCROS
66.000 60.000 10,00
Reserva 
Legal
66.000 60.000 10,00
TERRENOS 155.000 142.000 9,15
LUCROS 
OU PREJ. 
ACUM.
 
(117.000)
 (46.000) 154,35
VEÍCULOS 100.000 90.000 11,11 Lucros Acu-
mulados
308.000 342.000 (9,94)
Fórmulas Utilizadas para o Cálculo dos Indicadores Financeiros 
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(-) Prejuízos 
Acum.
315.000 288.000 9,38
EQUIPA-
MENTOS
294.000 298.000 (1,34) (-) Ações 
em Tesou-
raria
110.000 100.000 10,00
MARCAS E 
PATENTES
25.000 22.000 13,64
CULTURAS 
PERMANEN-
TES
229.000 208.000 10,10
Florestas 229.000 208.000 10,10
(-) DEPRE-
CIAÇÕES/
AMORT.
238.000 216.000 10,19
Veículos 70.000 64.000 9,38
Equipamen-
tos
148.000 134.000 10,45
Marcas e 
Patentes
2.000 2.000 -
Florestas 18.000 16.000 12,50
DIFERIDO 63.000 58.000 8,62
Despesas 
pré-opera-
cionais
70.000 64.000 9,38
(-) Amor-
tização 
de Desp. 
Pré-Oper.
7.000 6.000 16,67
TOTAL DO 
ATIVO
3.136.000 2.908.000 7,84 TOTAL DO 
PASSIVO
3.136.000 2.908.000 7,84
DEMONSTRATIVOS CONTÁBEIS, FINANCEIROS E ÍNDICES
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
IIU N I D A D E88
c.3 - Análise vertical da DRE 
20X1 AV% 20X0 AV %
Receita bruta das vendas e 
serviços
3.100.000 100 2.870.000 100
(-) Deduções da receita bruta 491.000 15,84 446.000 15,54
= RECEITA LÍQUIDA DAS VENDAS 
E SERVIÇOS
2.609.000 84,16 2.424.000 84,46
(-) Custo dos Produtos vendidos 1.540.000 49,68 1.400.000 48,78
(-) Custo dos serviços prestados    
= LUCRO BRUTO 1.069.000 34,48 1.024.000 35,68
(-) DESPESAS OPERACIONAIS 702.000 22,65 630.000 21,95
Despesas com vendas 470.000 15,16 420.000 14,63
Despesas gerais e administra-
tivas
199.000 6,42 180.000 6,27
Despesas financeiras + recei-
tas financeiras
33.000 1,06 30.000 1,05
(+/-) OUTRAS RECEITAS / DESPESAS 
OPERACIONAIS
9.000 0,29 8.000 0,28
= LUCRO OPERACIONAL 358.000 11,55 386.000 13,45
(+/-) RECEITAS / DESPESAS NÃO 
OPERACIONAIS
15.000 0,48 14.000 0,49
(+) Receitas não operacionais 22.000 0,71 20.000 0,70
(-) Despesas não operacionais 7.000 0,23 6.000 0,21
= RESULTADO DO EXERCÍCIO 
ANTES DA C.S. E I.R.
373.000 12,03 400.000 13,94
(-) Contribuição Social    
(-) Provisão para Imposto de 
Renda
56.000 1,81 50.000 1,74
= RESULTADO DO EXERCÍCIO 
ANTES DAS PARTICIPAÇÕES
317.000 10,23 350.000 12,20
Fórmulas Utilizadas para o Cálculo dos Indicadores Financeiros 
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(-) Participações 9.000 0,29 8.000 0,28
Participações de empregados 9.000 0,29 8.000 0,28
Participações de administra-
dores
   
Partes beneficiárias    
(-) Contribuição para fundação 
de empregados
   
= RESULTADO LÍQUIDO DO 
EXERCÍCIO
308.000 9,94 342.000 11,92
   
LUCRO LÍQUIDO POR AÇÃO    
c.4 – Análise vertical do Balanço Patrimonial 
Obs: Para a confecção da tabela a seguir, utilizam-se os valores divididos por 
$1.000, ou seja, tiram-se três zeros dos valores, para facilitar a visualização. 
ATIVO 20X1 AV % 20X0 AV % PASSIVOS 20X1 AV % 20X0 AV %
ATIVO CIR-
CULANTE
2.450 78,13 2.254 77,51 PASSIVO 
CIRC.
562 17,92 512 17,61
DISPONÍVEL 304 9,69 278 9,56 FORNECE-
DORES
398 12,69 362 12,45
Caixa 14 0,45 12 0,41 Fornece-
dores
398 12,69 362 12,45
Bancos c/ 
Movimento
290 9,25 266 9,15
EMP. E 
FINANC.
16 0,51 14 0,48
CRÉDITOS 1.288 41,07 1.176 40,44 Emp. Ban-
cários
16 0,51 14 0,48
Duplicatas a 
Receber
1.470 46,88 1.340 46,08
DEMONSTRATIVOS CONTÁBEIS, FINANCEIROS E ÍNDICES
Reproduçãoproibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
IIU N I D A D E90
(-) Provisão 
p/ Dev. Duv.
45 1,43 40 1,38 ENCAR-
GOS 
SOCIAIS
20 0,64 18 0,62
(-) Duplica-
tas Descon-
tadas
137 4,37 124 4,26 Obri-
gações 
Sociais
20 0,64 18 0,62
OUTROS 
CRÉDITOS
150 4,78 136 4,68 ENCAR-
GOS TRIB.
77 2,46 70 2,41
Impostos a 
Recuperar
123 3,92 112 3,85 Impostos 
a Pagar
22 0,70 20 0,69
Emprés-
timos a 
coligadas
27 0,86 24 0,83 IR a Reco-
lher
55 1,75 50 1,72
ESTOQUES 706 22,51 662 22,76 OUTRAS 
OBR.
51 1,63 48 1,65
Matérias-
-primas
520 16,58 494 16,99 Dividen-
dos a 
Pagar
51 1,63 48 1,65
Produtos 
em Elabora-
ção
7 0,22 6 0,21
Produtos 
Acabados
179 5,71 162 5,57 EXIGÍVEL 
EM LP
225 7,17 204 7,02
EMP. E 
FINANC.
225 7,17 204 7,02
DESPESAS A 
APROPRIAR
2 0,06 2 0,07 Emp. Ban-
cários
225 7,17 204 7,02
Seguros a 
Apropriar
2 0,06 2 0,07
ATIVO NÃO 
CIRCULAN-
TE
PL 2.349 74,90 2.192 75,38
REALIZÁVEL 
EM LP
29 0,92 26 0,89 CAPITAL 
SOCIAL
1.975 62,98 1.790 61,55
Fórmulas Utilizadas para o Cálculo dos Indicadores Financeiros 
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CRÉDITOS E 
VALORES
29 0,92 26 0,89 Capital 
Subscrito
2.650 84,50 2.400 82,53
Títulos a 
Receber
29 0,92 26 0,89 (-) Capital 
a Int.
675 21,52 610 20,98
ATIVO PER-
MANENTE
657 20,95 628 21,60 RESERVAS
INVESTI-
MENTOS
29 0,92 26 0,89 RES. DE 
CAPITAL
425 13,55 388 13,34
Participa-
ções em 
Coligadas
29 0,92 26 0,89 Reserva 
de Capital
425 13,55 388 13,34
IMOBILIZA-
DO
565 18,02 544 18,71 RES. DE 
LUCROS
66 2,10 60 2,06
0,00 0,00 Reserva 
Legal
66 2,10 60 2,06
TERRENOS 155 4,94 142 4,88
LUCROS 
OU PREJ. 
ACUM.
 (117) -3,73 (46) -1,58
VEÍCULOS 100 3,19 90 3,09 Lucros 
Acumula-
dos
308 9,82 342 11,76
(-) Prejuí-
zos Acum.
315 10,04 288 9,90
EQUIPA-
MENTOS
294 9,38 298 10,25 (-) Ações 
em Tesou-
raria
110 3,51 100 3,44
MARCAS E 
PATENTES
25 0,80 22 0,76    
CULTURAS 
PERMANEN-
TES
229 7,30 208 7,15    
Florestas 229 7,30 208 7,15    
DEMONSTRATIVOS CONTÁBEIS, FINANCEIROS E ÍNDICES
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
IIU N I D A D E92
(-) DEPRE-
CIAÇÕES/
AMORT.
238 7,59 216 7,43    
Veículos 70 2,23 64 2,20    
Equipamen-
tos
148 4,72 134 4,61    
Marcas e 
Patentes
2 0,06 2 0,07    
Florestas 18 0,57 16 0,55    
DIFERIDO 63 2,01 58 1,99    
Despesas 
pré-opera-
cionais
70 2,23 64 2,20    
(-) Amor-
tização 
de Desp. 
Pré-Oper.
7 0,22 6 0,21    
TOTAL DO 
ATIVO
3.136 100 2.908 100 TOTAL DO 
PASSIVO
3.136 100 2.908 100
d. Análise por quociente:
Para a confecção das tabelas a seguir, apresentam-se os valores divididos por 
$1.000, ou seja, tiram-se três zeros dos valores para facilitar a visualização.
d.1 – Cálculo dos Índices de Liquidez
Capital circulante líquido
CCLX0 = 2.254 – 512 = 1.742
CCLX1 = 2.450 – 562 = 1.888
Índice de liquidez corrente
ILCX0 = 2.254 ÷ 512 = 4,33
ILCX1 = 2.450 ÷ 562 = 4,36
Índice de liquidez seca
ILSX0 = (2.254 - 662) ÷ 512 = 3,11 
ILSX1 = (2.450 – 706) ÷ 562 = 3,10
Índice de liquidez imediata
ILIX0 = 278 ÷ 512 = 0,54
ILIX1 = 304 ÷ 562 = 0,54
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93
d.2 – Cálculo dos índices de Atividade 
Giro de estoque
GEX0 = 1.400 ÷ 662 = 2,11
GEX1 = 1.540 ÷ 706 = 2,18 
Idade Média do Estoque
IMEX0= 360 ÷ 2,11 = 171 dias
IMEX1= 360 ÷ 2,18 = 166 dias 
Período médio de cobrança
PMCX0= 1.340 ÷ (2.870 ÷ 360) = 168 dias
PMCX1= 1.470 ÷ 3.100 ÷ 360) = 171 dias 
Período médio de pagamento
Ef = Ei + Compras – Vendas (CMV)
706 = 662 + C – 1.540
C = 1.584
PMPX1= 398 ÷ (1.584 ÷ 360) = 91 dias 
Giro do ativo total
GATX0= 2.870 ÷ 2.908 = 0,99
GATx1= 3.100 ÷ 3.136 = 0,99
d.3 – Cálculo dos índices de Endividamento 
Índice de endividamento E Gx0= (512+204) ÷ (2.192+2.908) = 0,14 ou 
14%
E Gx1= (562+225) ÷ (2.349+3.136) = 0,14 ou 
14%
Índice de composição de 
endividamento
Curto prazo 
CEcpx0= 512 ÷ (512 + 204) = 0,73 ou 73%
CEcpx1= 562 ÷ (562 + 225) = 0,71 ou 71%
Longo prazo 
CElpx0= 204 ÷ 419 = 0,27 ou 27% 
CElpx1= 225 ÷ 787 = 0,29 ou 29%
Índice de imobilizado do Capital 
Próprio
I C Px0= 628 ÷ 2.192 = 0,29 ou 29% 
I C Px1= 657 ÷ 2.349 = 0,28 ou 28%
DEMONSTRATIVOS CONTÁBEIS, FINANCEIROS E ÍNDICES
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
IIU N I D A D E94
Imobilização de Recursos Não Cor-
rentes 
IRNCx0= 628 ÷ (2.192 + 204) = 0,26 ou 26%
IRNCx1= 657 ÷ (2.349 + 225) = 0,26 ou 26%
Índice de Cobertura de Juros I C J= Não Contém 
d.4 - Cálculo dos índices de Lucratividade 
Margem bruta MBx0= 1.024 ÷ 2.870 = 0,3568 ou 35,68% 
MBx1= 1.069 ÷ 3.100 = 0,3448 ou 34,48%
Margem operacional MOx0= 386 ÷ 2.870 = 0,1345 ou 13,45%
MOx1= 358 ÷ 3.100 = 0,1155 ou 11,55%
Margem líquida MLx0= 342 ÷ 2.870 = 0,1192 ou 11,92%
MLx1= 308 ÷ 3.100 = 0,0994 ou 9,94%
Taxa de retorno sobre total ativo 
(ROA)
ROAx0= 342 ÷ 2.908 = 0,1176 ou 11,76%
ROAx1= 308 ÷ 3.136 = 0,0982
Taxa de retorno sobre o patrimônio 
líquido (ROE)
ROEx0= 342 ÷ 2.192 = 0,1560
ROEx1= 308 ÷ 2.349 = 0,1311
e) Construção da Tabela Dupont 
Serve para uma visualização completa, facilita o entendimento por meio deste 
quadro analítico. 
Liq. X0 X1 Ativ. X0 X1 End. X0 X1 Rent X0 X1
CCL 1.742.000 1.888.000 GE 2,11 2,18 EG 14 14 MB 35,68% 34,48%
ILC 4,33 4,36 IME 171 
d
166 d CECP 72% 71% MO 11,45% 11,55%
ILS 3,11 3,10 PMC 168 
d
171 d CELP 49% 29% ML 11,92% 9,94%
ILI 0,54 0,54 PMP 91 d 91 d ICP 0,29 0,28 ROA 11,76% 9,82%
GAT 0,99 0,99 IRNC 0,26 0,26 ROE 15,60% 13,11%
ICJ - -
Considerações Finais
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CONSIDERAÇÕES FINAIS
É importante ressaltar que os índices financeiros proporcionam uma análise 
significativa, porém é de fundamental importância que seja realizada uma aná-
lise comparativa, ou seja, é necessário identificar uma outra empresa do mesmo 
ramo com o mesmo porte, fazer os cálculos da outra empresa e com posse des-
ses dados partir para uma análise comparativa entre os setores das empresas e, 
por meio dos índices, identificar quais são os setores mais rentáveis.
É importante conhecer a empresa que está sendo analisada, seus índices de 
liquidez, sua rentabilidade, a situação de suas dívidas e se suas atividades são 
altas ou baixas; porém, para que as informações façam sentido e exista base para 
decisão, faz-se necessário buscar os índices de outras empresas do mesmo seg-
mento – embora, com toda certeza, não seja tarefa fácil, pois nem sempre esses 
dados são disponibilizados - para que o analista entenda o mercado e observe 
como a sua empresa está se comportando perante esse mercado.
Quanto maior o número de períodos (anos) analisados, maior será a segu-
rança que o administrador terá para tomada de decisão, pois este poderá verificar 
o desempenho da empresa durante os anos analisados e identificar quais são os 
índices que merecem maior atenção para proporcionar maior retorno.
Entender o impacto da inflação sobre os lucros e realizar os devidos ajustesé 
necessário, pois se uma empresa utiliza dessa estratégia na análise, e a outra não, 
poderá haver uma confusão generalizada no que diz respeito à comparação entre 
elas. Outra situação que merece cuidado está relacionada aos dados apresenta-
dos os quais não devem ser adulterados, pois, em alguns casos, encontram-se 
analistas mal intencionados que, utilizando-se de ferramentas sofisticadas, mani-
pulam informações contábeis para mascarar resultados.
Os índices financeiros, embora sejam uma das técnicas mais importantes para 
a realização das análises, são apenas mais uma parte dentro de um contexto glo-
bal de análise que devem ser feitas na empresa. Não se pode deixar de levar em 
consideração outros itens, tais como a análise dos riscos e as medidas estatísticas.
Certifique-se da veracidade e da confiabilidade dos dados adquiridos. Após 
a obtenção dos índices, compare com outra organização de mesmo segmento 
e porte e por fim utilize também os dados estatísticos disponibilizados pela 
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empresa e faça a análise do risco antes de emitir qualquer parecer. Seja prudente 
na tomada de decisões: suas concessões devem obedecer às limitações associa-
das aos índices analisados. 
97 - 97
1. Diferencie a análise horizontal da análise vertical. Explique com suas palavras 
por que essas análises são importantes para a tomada de decisão gerencial dos 
executivos da empresa.
2. Com base na unidade II, conceitue liquidez. Por que nós, como investidores, pre-
ferimos a liquidez de mercado?
3. Uma empresa apresentou a seguinte situação patrimonial no mês 0: Estoque de 
produtos acabados: $5.000; Fornecedores: $4.000; Patrimônio líquido: $1.000. 
No final do mês 0, ainda não havia ocorrido nenhuma venda, mas algumas ati-
vidades operacionais já haviam sido realizadas conforme o balanço patrimonial. 
No mês 1, a empresa vendeu a prazo todo o estoque por $6.000, com a condição 
de recebimento de 40% no mês 2, e o saldo no mês 3. No mês 2, pagou o saldo 
integral da conta Fornecedores, captando um empréstimo bancário com a taxa 
de juros efetiva de 5% a.m. No mês 3, recebeu o saldo das duplicatas e liquidou 
o empréstimo bancário, bem como os juros. Considere que todas as operações 
ocorreram nos finais dos respectivos meses, e o saldo de caixa, quando “nega-
tivo”, será coberto com empréstimo bancário em valor suficiente para zerar o 
saldo.
4. Dessa maneira, calcule a DRE para esse exercício conforme tabela abaixo:
Demonstração de resultado
Mês 0 1 2 3
Vendas
(-) Custo dos produtos vendidos
(=) Lucro (prejuízo) antes dos juros
(-) Juros
(=) Lucro (prejuízo) líquido do mês
(=) Lucro (prejuízo) acumulado
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0
0
0
0
0
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Total
MATERIAL COMPLEMENTAR
Balanço Patrimonial com Elizabeth Krummenacher Marçal 
<http://www.youtube.com/watch?v=ADx0-7R4CoA>.
Análise Fundamentalista de empresas - Balanço patrimonial e DRE
 <http://www.youtube.com/watch?v=9-RQRZRlQ3I>.
DRE – Demonstração de Resultados do Exercício 
<http://www.youtube.com/watch?v=lW1iF8HxtlI>.
Balancete de verificação
<http://www.youtube.com/watch?v=Tj09Jm63kkU>.
Assista: A História da Contabilibade, acessando o link: 
<http://www.youtube.com/watch?v=3dc0i6iE5RU>.
E História da Contabilidade, acessando:
<http://www.youtube.com/watch?v=0_KO-1MyJ9A>.
Principais contas do Balanço e Demonstrações de Resultado
Disponível em: <http://pt.scribd.com/doc/35226771/Apostila-02-Principais-Contas-Patrimoniais-
e-de-Resultado>. Acesso em: 03 jul 2012.
Material Complementar
MATERIAL COMPLEMENTAR
CONTABILIDADE BÁSICA - Caderno de 
Exercícios: Questões, Preenchimento de 
Linhas Pontilhadas, Testes, Associação de 
Números, Problemas e Exercícios e Exercícios 
Adicionais - 7ª edição
José Carlos Marion
Editora: Atlas, 2010
Sinopse: A matéria exposta do livro-texto em que se 
fundamenta este caderno de exercícios procura ir além 
da existente em livros destinados ao ensino de iniciação 
à Contabilidade. Apresenta uma metodologia moderna, 
testada em algumas escolas e com resultados considerados satisfatórios, por meio de linguagem 
simples e acessível ao iniciante em Contabilidade.
Introdução à Contabilidade
Adriana Maria Procópio de Araújo e Alexandre Assaf Neto
Editora: Atlas, 2004
Sinopse: Este livro é o resultado de experiências vividas 
pelos autores em salas de aulas, ministrando as disciplinas 
de contabilidade introdutória, em geral, para os cursos 
de ciências contábeis, administração e economia. A 
compilação de todo o material acumulado e aplicado em 
sala resultou num material didático em que ilustra o ensino 
da contabilidade como importante instrumento de gestão.
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Professor Me. José Renato Lamberti
Professor Me. Narciso Franzin
O VALOR DO DINHEIRO 
NO TEMPO
Objetivos de Aprendizagem
 ■ Entender fluxo de caixa.
 ■ Propiciar a habilidade de interpretar problemas que ocorrem no dia a 
dia e que requeiram os conhecimentos da Matemática Financeira.
 ■ Realizar os cálculos que estão ligados a juros, descontos, 
amortizações e rendas.
 ■ Propiciar o entendimento da importância da Matemática Financeira 
como instrumento de análise nas tomadas de decisões nos 
investimentos.
 ■ Mostrar a interdependência da disciplina com as áreas da 
Administração Financeira, no que se refere a Fontes de 
Financiamentos, Aplicações Financeiras e Decisões de Investimentos.
 ■ Fazer leitura crítica das teorias, analisar riscos e reconhecer a melhor 
opção de investimento dentre duas ou mais alternativas.
Plano de Estudo
A seguir, apresentam-se os tópicos que você estudará nesta unidade:
 ■ Fluxo de caixa 
 ■ Demonstrativo de Origens e Aplicações de Caixa 
 ■ Passos para estruturar o Demonstrativo
 ■ O valor do dinheiro no tempo
 ■ Regra de três e porcentagem 
 ■ Juro simples e Desconto simples 
 ■ Juro composto e Desconto composto
 ■ Rendas e Empréstimos 
INTRODUÇÃO
Meu caro acadêmico, nesta unidade, veremos que desde a antiguidade a mate-
mática é considerada uma ferramenta de fundamental importância na resolução 
de problemas que envolvem o nosso cotidiano. 
A matemática financeira junto com a contabilidade são ferramentas de suma 
importância para o desenvolvimento das análises financeiras que abordaremos 
nas próximas unidades. 
A matemática financeira se pauta na combinação dos conceitos matemáticos, 
tais como funções, progressões, frações, razões e proporções com foco direcio-
nado para a economia. Assim sendo, estudos da matemática comercial como 
porcentagens, grandezas proporcionais, médias e sistemas de capitalização são 
abordados antes de estudarmos a matemática financeira. 
Conceitos fundamentais utilizados pela matemática financeira surgiram 
naturalmente com o passar do tempo como, por exemplo, o conceito de juro, 
que apareceu quando o homem percebeu que existia uma relação entre o capi-
tal e o tempo.
No que diz respeito aos valores monetários, o dinheiro em caixa hoje vale 
mais que no futuro, ou seja, o valor do dinheiro muda ao longo do tempo. Os 
investidores têm preferência pelo dinheiro agora ao invés de no futuro, pois, dessa 
forma eles podem fazer o dinheiro “trabalhar” para eles, ou seja, aumentar seu 
valor. Deve-se tomar cuidado para que o dinheiro não perca o seuvalor com o 
Introdução
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O VALOR DO DINHEIRO NO TEMPO
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IIIU N I D A D E104
passar do tempo, pois fatores como a inflação, riscos e liquidez fazem com que 
o valor do dinheiro venha a diminuir com o tempo.
Quando os preços aumentam, o poder aquisitivo do dinheiro diminui, ou 
seja, com a mesma quantidade de dinheiro você consegue comprar menos pro-
dutos/serviços do que comprava anteriormente. Essa situação recebe o nome 
de inflação.
Como o futuro é incerto, existe a possibilidade de que com o passar do tempo, 
fatores externos e internos venham a afetar a economia. Imagine um investidor 
que investiu seu dinheiro num empreendimento com a promessa de recebê-lo 
no futuro com um valor agregado. Existe a possibilidade de que isso não ocorra 
por alguma adversidade, e ele receba menos do que investiu. Nesse caso, dize-
mos que ele assumiu o que chamamos de risco da operação. 
A liquidez, por sua vez, é a facilidade de se transformar títulos adquiridos 
(ou outro ativo financeiro qualquer) em dinheiro. Na prática, nem sempre você 
consegue fazer isso com a rapidez que necessita; pode ser que, para transformar 
o título em dinheiro, você precise vendê-lo por um valor inferior ao valor que 
ele realmente vale, fazendo com que você acabe perdendo parte do seu capital 
investido.
Lembre-se que o conceito de que R$1,00 hoje vale mais do que R$1,00 no 
futuro é de fundamental importância para se compreender finanças.
Assim, meu caro aluno, espera-se que, ao término desta unidade, você tenha 
se inteirado de que o poder de aquisição de bens ou serviços do dinheiro de hoje 
tem valor diferente da mesma quantia desse dinheiro num tempo futuro. Pois o 
valor do dinheiro muda com o passar do tempo. 
Fluxo De Caixa 
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FLUXO DE CAIXA 
Qualquer profissional precisa saber controlar as entradas e saídas financeiras 
para poder maximizar o retorno de seu investimento e evitar problemas causa-
dos pelas faltas de disponibilidades ocorridas no planejamento.
O Fluxo de caixa pode ser considerado como um instrumento gerencial 
que controla as movimentações financeiras, tanto as entradas como as saídas de 
caixa (valores monetários), analisados sempre num determinado período, que 
pode ser diário, semanal, quinzenal etc., e mostra a disponibilidade líquida do 
caixa em cada período, facilitando verificar se os desembolsos futuros poderão 
ser efetuados nas datas previstas.
Ele permite um controle nas movimentações financeiras e é formulado por 
meio de informações obtidas pelas vendas, despesas, contas a pagar, contas a 
receber e todas as outras contas que representam movimentações dos recur-
sos financeiros da organização. Muitas são as utilidades do fluxo de caixa. Por 
exemplo, ele permite que sejam avaliadas as vendas e permite identificar se são 
suficientes para cobrir os desembolsos ocorridos. Permite ainda identificar os 
momentos em que se devem repor estoques, se é possível ofertar mais prazos de 
pagamento para os clientes entre outros.
DEMONSTRAÇÃO DE ORIGENS E APLICAÇÕES DE CAIXA
Tomar decisões sempre implica em correr riscos e o objetivo de se conhecer 
melhor o Fluxo de Caixa é aprender a analisá-lo e acompanhá-lo, assim a situação 
O VALOR DO DINHEIRO NO TEMPO
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
IIIU N I D A D E106
da empresa (pessoa) estará sempre atualizada e os riscos serão minimizados ao 
administrar seu negócio. Várias são as fontes de renda e também de gastos de uma 
empresa, e os seus serviços podem ser direcionados para múltiplos clientes. O 
demonstrativo de fluxo de caixa também pode ser considerado um instrumento 
contábil legal e, nesse contexto, ele tem um aspecto mais formal e rígido. Então, 
se a sua intenção é realizar um controle contábil utilizando-se desse demonstra-
tivo, a melhor alternativa será procurar a orientação de um contabilista.
Quando falamos em Demonstração de Origens e Aplicações de Caixa, esta-
mos falando de um demonstrativo que fornece um resumo dos fluxos de caixa 
de um período geralmente recém-encerrado. 
As principais origens são: 
 ■ diminuição em qualquer ativo; 
 ■ aumento em qualquer passivo; 
 ■ lucro líquido; 
 ■ depreciação; e 
 ■ venda de ações.
E as principais aplicações são: 
 ■ aumento em qualquer ativo; 
 ■ diminuição em qualquer passivo; 
 ■ prejuízo líquido; e 
 ■ dividendos pagos.
O demonstrativo normalmente é representado por uma tabela financeira bas-
tante simples de entender, mas vale lembrar que os dados devem ser atualizados 
com frequência. A seguir, apresenta-se um modelo de um fluxo de caixa de um 
período apenas para ilustração. 
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Março 20x1
Semana 1 Semana 2 Semana 3 ...
Previsto Realizado Previsto Realizado Previsto Realizado
Saldo Inicial 5000 5300 5800 6210 7270 7200
Entradas Vendas à vista 3700 3900 4200 4100 ... ...
Títulos a 
vencer
2500 2300 2800 2600 ... ...
Outros 800 1000 1000 900 ... ...
Total de entra-
das
7000 7200 8000 7600 ... ...
Saídas Água e Luz 320 350 360 410 ... ...
Telefone/Ce-
lular
440 410 420 430 ... ...
Combustível 280 290 350 330 ... ...
Fornecedores 3400 3200 3700 3800 ... ...
Taxas e Im-
postos 
1100 1200 900 1000 ... ...
Materiais 
consumo 
140 140 200 200 ... ...
Aluguel 400 400 420 420 ... ...
Outros 120 300 180 220 ... ...
Total de 
Saídas
6200 6290 6530 6810 ... ...
Saldo Opera-
cional 
800 910 1470 990 ... ...
Saldo Final 5800 6210 7270 7200 ... ...
Fonte: o autor
Seguem algumas considerações importantes com relação à tabela apresentada: 
nela existem duas colunas para cada período (dia, semana, quinzena, mês etc.), 
O VALOR DO DINHEIRO NO TEMPO
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IIIU N I D A D E108
a coluna do realizado e a coluna do previsto. A coluna do realizado só pode ser 
preenchida após o término do período analisado.
O Saldo inicial mostra o dinheiro que está disponibilizado no caixa.
As entradas representam todo o tipo de arrecadação de dinheiro que é feita 
no período, ou seja, a receita. E o total das entradas corresponde à soma das 
contas que foram recebidas durante o período analisado que está representado 
nas entradas.
As saídas são todos os pagamentos, ou seja, é o dinheiro que saiu do caixa 
para os pagamentos dos mais diversos tipos de contas que a empresa necessita 
honrar. E o total das saídas corresponde à soma das contas que foram pagas 
durante o período analisado que está representado nas saídas.
O saldo operacional é dado pela subtração do Total de entradas e Total de 
saídas. Esse valor pode ser positivo ou negativo. O saldo final é obtido quando 
se soma o saldo inicial e o saldo operacional, e o valor dado deve ser repetido 
como sendo o saldo inicial do próximo período.
Observe que é muito simples fazer uma tabela para acompanhar o fluxo de 
caixa, além de ser pouco trabalhosa ela ajuda muito a entender o andamento da 
“empresa” e assim como ajuda na tomada de decisões.
DEMONSTRAÇÃO DE ORIGENS E APLICAÇÕES DE RECURSOS 
(DOAR)
Recentementesurgiu a necessidade de se aprofundar nos estudos que vão além 
das análises realizadas no DRE e no Balanço Patrimonial. Procurou-se desen-
volver uma análise contábil que tem por finalidade demonstrar o que incomoda 
a empresa no que diz respeito à sua folga financeira para realizar as atividades 
de curto prazo. Foi então que surgiu a Demonstração de Origens e Aplicações 
de Recursos (DOAR). Como se pode verificar, a DOAR mostra as alterações 
que ocorreram na posição financeira e permite avaliar os aspectos relacionados 
com as três decisões financeiras da empresa acima analisadas que são: decisão 
de investimento, de financiamento e de dividendos.
Para isso é necessário classificar as contas em Origens e Aplicações. Para melhor 
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entendimento seguem as principais contas, considerando estas classificações:
Origens: Diminuição em qualquer ativo; Aumento em qualquer passivo; 
Lucro líquido; Depreciação; Venda de ações; Duplicatas a receber; Estoques; 
Duplicatas a pagar; PELP; Lucro acumulado.
Aplicações: Aumento em qualquer ativo; Diminuição em qualquer pas-
sivo (redução de dívidas); Prejuízo líquido; Dividendos pagos; Caixa; Títulos 
Negociáveis; Terreno; Máquinas; Móveis; Veículos; Títulos a Pagar; Outras con-
tas a pagar.
Conforme Falcini (1992), para o FASB (Financial Accounting Standard 
Board) entidade que regulamenta os procedimentos contábeis através do FAS-
95 (Cash Flows Statament), principal norma contábil norte-americana, o fluxo 
de caixa se classifica em três grupos a seguir:
 ■ Fluxo de Caixa das Atividades Operacionais FCO:
 ■ Aquisição de materiais para produção ou revenda.
 ■ Salários e encargos sociais dos empregados.
 ■ Juros sobre empréstimos.
 ■ Impostos, multas e outras despesas legais.
 ■ Vendas de mercadorias e serviços.
 ■ Rendas de empréstimos feitos a terceiros.
 ■ Fluxo de Caixa das Atividades de Investimento FCI:
 ■ Aquisição de imobilizado, inclusive juros e despesas capitalizadas.
 ■ Aquisição de novos negócios e empresas.
 ■ Aquisição de debêntures e investimentos financeiros a longo prazo.
 ■ Aquisição de ações de outras empresas.
 ■ Venda de imobilizado.
 ■ Venda de negócios.
 ■ Cobrança do principal relativo a empréstimo feito a outras entidades.
O VALOR DO DINHEIRO NO TEMPO
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IIIU N I D A D E110
 ■ Venda, por transferência, de debêntures de outras entidades.
 ■ Venda de debêntures ou ações de outras entidades, exclusive aplicações 
de caixa. 
 ■ Fluxo de Caixa das Atividades de Financiamento FCF:
 ■ Remuneração aos proprietários (dividendos e outros).
 ■ Pagamento de valores tomados por empréstimos, inclusive leasing, res-
gate de debêntures e empréstimos de curto e longo prazo.
 ■ Requisição de ações próprias e outros títulos relacionados com o patri-
mônio líquido.
 ■ Emissão de ações.
 ■ Subscrição de debêntures, hipotecas e empréstimos de curto e longo prazo.
Passos para estruturar o Demonstrativo
A seguir, apresentam-se alguns passos que visam facilitar a montagem da 
estrutura.
Primeiro: calcular a variação de cada um dos componentes patrimoniais.
Segundo: identificar cada variação, com “O” para origem, e “A” para aplicação.
Terceiro: somar as origens e as aplicações, que devem representar o mesmo 
valor.
Quarto: calcular o valor dos dividendos pagos:
Dividendos Pagos = Lucro líquido – variação dos lucros acumulados
Quinto: estruturar o demonstrativo.
Sexto: elaborar um parecer técnico.
A estrutura pode obedecer a seguinte ordem: 
1. Fluxo de caixa das atividades operacionais:
 ■ Lucro Líquido.
 ■ Depreciação.
 ■ Variação nos ativos circulantes, exceto caixa e títulos negociáveis.
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 ■ Variação nos passivos circulantes, exceto títulos a pagar.
2. Fluxo de caixa das atividades de investimento:
 ■ Variação no permanente bruto.
3. Fluxo de caixa das atividades de financiamento:
 ■ Variação nos títulos a pagar.
 ■ Variação no PELP.
 ■ Variação no PL, exceto lucros acumulados.
 ■ Dividendos pagos.
Exemplos para fixação
Agora se mostra por meio de exemplos algumas estruturas:
Exemplo 1 - Dadas as demonstrações financeiras da empresa SHOW S.A., 
estruturar:
a. Fluxo de Caixa das Atividades Operacionais.
b. Fluxo de Caixa das Atividades de Investimento.
c. Fluxo de Caixa das Atividades de Financiamento.
d. Elaborar um parecer técnico. 
O VALOR DO DINHEIRO NO TEMPO
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
IIIU N I D A D E112
Demonstrativo da empresa SHOW S.A. 
ATIVO 20X2 20X1 VARIAÇÃO CLASSIFICAÇÃO
Caixa 410 310 100 A
Terrenos 1210 1060 150 A
Máquinas 860 810 50 A
Móveis 310 230 80 A
Títulos negociáveis 610 210 400 A
Duplicatas a receber 410 510 100 O
Estoques 610 910 300 O
Veículos 110 90 20 A
Outros 60 60 - -
(-) depreciação 1310 1210 100 O
TOTAL DO ATIVO 3280 2980
PASSIVO 20X2 20X1 VARIAÇÃO CLASSIFICAÇÃO 
Duplicatas a pagar 710 510 200 O
Títulos a pagar 610 710 100 A
Outras contas pagar 110 210 100 A
Lucro acumulado 610 510 100 O
PELP 610 410 200 O
Ágio com ações 230 230 - -
Áções 400 400 - -
TOTAL PASSIVO 3280 2980
Dados:
 Lucro líquido na DRE em 20x2 ▶180
Resolução:
 Origem e aplicação ▶ 1100 (Soma da Variação do Ativo) 
 Dividendos pagos = lucro líquido – variação dos lucros acumulados
 Dividendos pagos = 180 – 100 = 80 
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a. Fluxo de caixa das atividades operacionais
Lucro líquido 180
Depreciação 100
Duplicatas a receber 100 
Estoques 300
Duplicatas a pagar 200
Outras contas (100)
Caixa Gerado 780
b. Fluxo de caixa das atividades de investimento
Terrenos (150)
Máquinas (50)
Móveis (80)
Veículos (20)
Caixa Aplicado (300)
c. Fluxo de caixa das atividades de financiamento
Títulos a pagar (100)
PELP 200
Dividendos pagos (80)
Caixa Gerado 20
Caixa líquido Gerado = 500 (Soma da variação do Caixa mais Títulos Negociáveis) 
d. Parecer Técnico
O VALOR DO DINHEIRO NO TEMPO
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rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
IIIU N I D A D E114
A empresa tem um caixa líquido gerado de 500, e o montante gerado foi oriundo 
das atividades operacionais. Observa-se um aumento de vendas com a redu-
ção do estoque de venda à vista. Houve, ainda, redução das duplicatas a receber. 
Focando a análise no lucro líquido e nos dividendos, observa-se que os sócios 
reinvestiram no imobilizado.
Exemplo 2 - Dadas as demonstrações financeiras da empresa VISÃO & 
CIA., estruturar: 
a. Fluxo de Caixa das Atividades Operacionais. 
b. Fluxo de Caixa das Atividades de Investimento.
c. Fluxo de Caixa das Atividades de Financiamento.
d. Elaborar um Parecer Técnico. 
Demonstrativo da empresa VISÃO & CIA.
ATIVO 20X2 20X1 VARIAÇÃO CLASSIFICAÇÃO
Caixa 35 55 20 O
Títulos negociáveis 15 25 10 O
Duplicatas a receber 325 355 30 O
Estoques 465 325 140 A
Permanente Bruto 565 525 40 A
(-) depreciação acum. 185 155 30 O
TOTAL DO ATIVO 1220 1130
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PASSIVO 20X2 20X1 VARIAÇÃO CLASSIFICAÇÃO
Duplicatas a pagar 395 325 70 O
Títulos a pagar 115 95 20 O
Outras contas pagar 25 25 - -
PELP 325 355 30 A
Ações 250 250 - -
Lucros acumulados 110 80 30 O
TOTAL DO PASSIVO 1220 1130
Dados:
Lucro líquido na DRE em 20x2 ▶106
Resolução: 
Origem e aplicação ▶ 210
Dividendos pagos = lucro líquido – variação dos lucros acumulados
Dividendos pagos = 106 – 30 = 76 
1. Fluxo de caixa das atividades operacionais
Lucro líquido 106
Depreciação 30
Duplicatas a receber 30
Estoques (140)
Duplicatas a pagar 70
Outras contas a pagar -
Caixa Gerado 96
O VALOR DO DINHEIRO NO TEMPO
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rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
IIIU N I D A D E116
2. Fluxo de caixa das atividades de investimento
Permanente Bruto (40)
Caixa Aplicado (40)
3. Fluxo de caixa das atividades de financiamento 
Títulos a pagar 20
PELP (30)
Dividendos (76)
Caixa Gerado (86)
Caixa Líquido Gerado ▶ (30)
4. Parecer Técnico
A empresa investiu seu capital em estoque que não teve desempenho de ven-
das satisfatório, aumentando a dívida, ocorrendo ainda queda nas duplicatas a 
receber. Os sócios distribuíram o lucro líquido, sendo que a recomendação seria 
de reinvestir.
Investiram relativamente pouco no imobilizado e ainda fizeram financiamentos.
FLUXO DE CAIXA E DOAR
Enquanto a demonstração do fluxo de caixa 
norteia-se pela disponibilidade imediata den-
tro do regime de caixa puro, ou seja, analisa os 
recebimentos e pagamentos, a DOAR baseia-
-se no conceito do capital circulante líquido e, 
sendo assim, apresenta a disponibilidade den-
tro do médio prazo. Então, se conclui que o 
fluxo de caixa proporciona ao gestor uma visão mais detalhada e em curto prazo.
Porém, uma análise complementa a outra, pois elas apresentam vantagens 
e desvantagens dependendo do foco da análise realizada.
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Vantagens e desvantagens do Fluxo de Caixa
Fluxo de Caixa 
VANTAGENS DESVANTAGENS
Fácil entendimento de quem utiliza. Lin-
guagem comum é de fácil acesso. 
Ainda não existe um comum acordo sobre 
que conceito de caixa utilizar. 
Facilidade de compreensão e visualização 
do fluxo dos recursos financeiros.
Mostra um volume de informações menor 
que a DOAR
Utiliza conceito concreto, crítico em qual-
quer empresa que se torna indispensável 
no curto prazo.
Não leva em consideração o problema da 
inflação. 
É utilizado nas decisões futuras de inves-
timento, porém não deve ser confundido 
com o seu uso na análise perspectiva.
É tão manipulável quanto qualquer outra 
informação contábil. 
Pode-se utilizar para prever problemas de 
insolvência e analisar o risco, o caixa e os 
dividendos futuros. 
Apesar de não ser a metodologia mais 
recomendada, tem uma tendência de 
utilização do fluxo indireto. 
Vantagens e desvantagens da DOAR
Demonstração de Origens e Aplicações de Recursos (DOAR)
VANTAGENS DESVANTAGENS
Fornecer informações que não são encon-
tradas ao se analisar outras demonstra-
ções.
Como não existe um consenso, para a sua 
elaboração, pode-se usar o caixa e seu 
equivalente, que é o ativo circulante.
Possibilita uma visão ampla no que diz 
respeito à política de investimento e de 
financiamento da organização.
Não atende a setores específicos, como por 
exemplo, as instituições financeiras.
Apresenta a compatibilidade entre a distri-
buição dos lucros e a posição financeira da 
empresa. 
Como depende da conceituação de Circu-
lante, esse problema pode vir a prejudicar 
sua capacidade analítica.
Ressaltam o poder de prever do analista ao 
analisá-la. 
Considera somente os ativos monetários, 
então não é essencialmente brasileira.
Representa as mutações na posição finan-
ceira analisando o todo, particularmente 
de longo prazo. 
O seu uso não tem sido pesquisado de 
forma científica.
O VALOR DO DINHEIRO NO TEMPO
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
IIIU N I D A D E118
Apresenta as modificações internas do CCL 
de forma residual
Apresenta grande dificuldade de entendi-
mento por parte dos usuários.
O VALOR DO DINHEIRO NO TEMPO 
O valor do dinheiro no tempo busca demonstrar que uma análise prévia de 
investimentos permite melhor rentabilidade nos negócios e sucesso financeiro, 
lembrando sempre que é necessário estar muito atento aos riscos. Sabe-se que 
os responsáveis por nossas decisões somos nós mesmos e que as mesmas nos 
abrem novos rumos para a vida, assim, para que essas decisões, no âmbito dos 
investimentos e cálculos financeiros, sejam tomadas de forma adequada, são 
necessárias a aplicação de várias fórmulas e a realização de vários cálculos, e, 
para que isso aconteça, apresentamos a seguir alguns modelos de exercícios com 
diferentes situações e demonstramos suas resoluções.
Tenho certeza de que esses exemplos e exercícios tornarão mais fáceis a 
compreensão e solução de grande parte dos problemas de finanças do dia a dia, 
contribuindo ainda para o aprimoramento dos conhecimentos que se referem 
ao valor do dinheiro no tempo. 
Apresenta-se a seguir algumas análises simplificadas que auxiliam de 
maneira técnica e certeira as decisões sobre a melhor opção entre alternativas 
de investimentos.
Para isso, utilizam-se alguns conceitos, tais como:
 ■ Inflação: aumento geral dos preços na economia. 
 ■ Liquidez: medida de quão facilmente os ativos podem ser convertidos em 
caixa.
 ■ Risco: incerteza sobre o futuro. 
 ■ Títulos: ativos da empresa dados aos credores para assegurar o pagamento 
do empréstimo tomado.
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 ■ Valor futuro: valor de um investimento inicial após um determinado perí-
odo de tempo sob uma dada taxa de juros. 
 ■ Valor futuro: é o valor em dinheiro, hoje, de retornos futuros sobre a renda 
após ajustes feitos para o risco envolvido. 
Uma sequência lógica da matemática financeira será apresentada a seguir, 
desde a regra de três até as rendas para complementar a contabilidade empre-
sarial que foi estudada na unidade anterior e que, junto com os entendimentos 
sobre riscos, formam os “pilares” básicos que sustentam as decisões tomadas pela 
Análise de Investimento e Viabilidade. 
Regra de três e Porcentagem
A regra de três é uma operação matemática que permite descobrir o valor de um 
termo desconhecido numa proporção. Ela pode ser simples (com duas razões) 
ou composta (com três ou mais razões) e, ainda, diretamente ou inversamente 
proporcional (análise das grandezas). 
A regra de três é simples quando compara valores de apenas duas grandezas 
e são classificadas como direta ou inversamente proporcional.
A seguir, a resolução de um exemplo de uma regra de três do tipo direta-
mente proporcional: 
Em uma indústria de tecidos, sete teares produzem 560 metros de tecido em 
um dia. Quantos metros de tecido serão produzidos por 15 teares em um dia?
 Teares metros 7x = 560 . 15
 7 560 x = 8400
 15 x 7x = 1.200m
Resposta: serão produzidos 1.200m de tecido.
Agora se apresenta a resolução de um exercício com grandezas inversamente 
proporcionais:
Com velocidade de 256 km/h, um avião vai de uma cidade para outra em 6 
horas. Outro pretende percorrer essa mesma distância em 4 horas. Qual deverá 
ser a velocidade desse avião? 
O VALOR DO DINHEIRO NO TEMPO
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rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
IIIU N I D A D E120
 Km/h dist. 256 = 4 
 256 6 x 6
 x 4 4x = 256 . 6
 x = 1.536
 4
 x = 384
Resposta: a velocidade será de 384 Km/h.
Dá-se o nome de porcentagem ou percentagem a um dado valor que se deter-
mina sabendo-se o quanto corresponde a 100. 
Toda razão 
b
a , na qual b = 100, é uma porcentagem, e o símbolo que a 
representa é %.
A expressão por cento vem do latim per centum, que quer dizer por cento.
Uma das formas de se encontrar a porcentagem é por meio da regra de três, 
como se pode ver no exemplo a seguir:
Determine 8% de 432 e 9% de 0,847
8% de 432 9% de 0,847
 8 = x 9 = x 
100 432 100 0,847
x = 34,56 x = 0,07623
Observa-se, a seguir, a aplicabilidade da porcentagem nos dois exercícios abaixo.
Um aparelho de som que estava sendo vendido por R$ 1.457,00 foi majo-
rado em 6%. Qual o novo preço de venda? 
1.457,00 = 100 x = 1.457,00 . 106 
 x 106 100
x = 1.544,42
Resposta: R$ 1.544,42
Uma moto está sendo vendida por R$9.360,00 e, para pagamento à vista, tem 
4,75% de desconto. Qual o valor do desconto e do preço à vista?
9.360,00 = 100 x = 95,25 . 9.360,00
 x 95,25 (100 – 4,75) 100
x = R$ 8.915,40 (preço à vista)
 R$ 9.360,00 – R$ 8.915,40 = R$ 444,60 (desconto) 
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JURO SIMPLES E DESCONTO SIMPLES
Você já deve ter ouvido muitas vezes a palavra juros quando 
se trata de finanças. Geralmente, para quem paga, tem uma 
conotação ruim. Para quem recebe, na verdade é o resultado 
do dinheiro trabalhando pelo investidor. Podemos definir 
juro como a remuneração do capital emprestado. Para quem 
investe, é o retorno do investimento. Para quem toma emprestado, é o custo pelo 
empréstimo. Assim como o aluguel é uma remuneração pelo imóvel alugado e 
o lucro é o retorno por algum empreendimento, o juro é a recompensa do capi-
tal (dinheiro) deixado à disposição de outrem.
O juro – entendido como uma remuneração do capital – é sempre expresso 
em valor numa determinada moeda (ex: R$ 10,00 (dez reais); US$20,00 (vinte 
dólares) etc.) Já a taxa de juro (normalmente representada pela letra “i”) é um 
índice que, aplicado sobre o capital, determina sua remuneração num determi-
nado período de tempo (dias, meses, anos), que é representado pela letra “n” e 
pode ser representado na forma percentual: 10% ao mês, 25% ao ano, 0,5% ao 
dia; ou unitária: 0,10 ao mês; 0,25 ao ano; 0,005 ao dia.
No sistema de juros simples, o mesmo não incide sobre o juro de períodos 
anteriores. Ou seja, não há cálculo de juros sobre juros. E a fórmula para o cál-
culo é:
J = C . i . n ; onde: J = juro; C = capital; i = taxa; n = número de períodos 
(tempo).
Ao analisar a tabela abaixo, considerando-se uma taxa de juro de 10% ao 
período, tem-se:
NÚMERO DE 
PERÍODOS (N)
CAPITAL (C) JUROS (J)
JURO 
ACUMULADO
MONTANTE (M)
0 R$ 100,00 - - R$ 100,00
1 R$ 100,00 R$ 10,00 R$ 10,00 R$ 110,00
2 R$ 100,00 R$ 10,00 R$ 20,00 R$ 120,00
3 R$ 100,00 R$ 10,00 R$ 30,00 R$ 130,00
O VALOR DO DINHEIRO NO TEMPO
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IIIU N I D A D E122
Para o cálculo dos juros no final do terceiro período (R$ 30,00):
 J = C . i . X . n
 J = 100,00 . 0,10 . 3 
 J = 30,00(R$)
Já o desconto é o abatimento que um título de crédito (cheque, duplicata, nota 
promissória) recebe por ser liquidado antes de seu vencimento.
Para o cálculo do desconto, necessita-se saber que o Valor Nominal (VN) é o 
valor de face, ou seja, valor impresso no título. É o que ele valerá no vencimento. 
O Valor Atual (VA) é o valor pelo qual o título pode ser pago antecipadamente. 
Naturalmente, é um valor menor que o (VN), pois, se o mesmo for liquidado 
antecipadamente, ele terá um desconto (D). Dessa forma, o Desconto (D) é igual 
ao Valor Nominal (VN) menos o Valor Atual (VA) pelo qual o título pode ser 
pago antecipadamente.
Existem dois tipos de descontos simples: o Desconto Comercial Simples, que 
também pode ser chamado de Bancário ou “por fora”, que é o tipo de desconto 
normalmente utilizado pelos bancos e pelo comércio em geral. É o que resulta 
no maior valor de desconto. 
Nesse tipo de desconto, a base de cálculo é o Valor Nominal (VN). Ele é cal-
culado sobre o valor nominal descontando-se a taxa multiplicada pelo número 
de períodos antecipados.
VAcs = VN [1 – (i . n )]
Em que: VAcs = Valor atual com desconto comercial simples
Observe o exemplo:
Uma duplicata de R$ 100,00 foi quitada três meses antes do vencimento com 
taxa de desconto comercial simples de 10% ao mês. Por quanto ela foi quitada 
e qual o valor do desconto? 
 ■ VAcs = VN [1 – (i . n)]
 ■ VAcs = 100 [1 – ( 0,10 . 3 )]
 ■ VAcs = 100 (1 – 0,30)
 ■ VAcs = 100 (0,70) = 70,00
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No Desconto Racional simples, que também pode ser chamado de desconto 
real ou “por dentro”, a base de cálculo é o Valor Atual (VA):
Em que: VA rs = Valor atual com desconto racional simples.
Exemplo: 
Qual o valor atual com desconto racional simples para o exercício anterior?
VA rs = 76,92
JUROS COMPOSTO E DESCONTO COMPOSTO
No regime de capitalização composta, os juros são capitalizados ao final de cada 
período, ou seja, eles são somados ao capital a cada período incorrido, e o pró-
ximo cálculo dos juros é feito sobre a soma do capital e dos juros do período 
anterior. Para melhor entendimento, apresentam-se uma tabela e um gráfico com 
a comparação entre as capitalizações Simples e Composta.
Exemplo: um capital de R$ 1.000,00 foi aplicado para render juros de 10% 
ao mês durante 3 meses. Determine o montante no final dos 3 meses pelos dois 
sistemas.
O VALOR DO DINHEIRO NO TEMPO
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IIIU N I D A D E124
CAPITALIZAÇÃO SIMPLES OU LINEAR CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA
Período Juros Montante Período Juros Montante
1º mês 100,00 1.100,00 1º mês 100,00 1.100,00
2º mês 100,00 1.200,00 2º mês 110,00 1.210,00
3º mês 100,00 1.300,00 3º mês 121,00 1.331,00
Analisando-se o exemplo acima, observa-se que, no fim do primeiro mês, os 
montantes são iguais nos dois sistemas de capitalização. No entanto, do segundo 
mês em diante, os montantes diferem, dando valores cada vez maiores no sis-
tema de capitalização composta pelo fato de os juros compostos serem calculados 
sobre o valor do montante,enquanto os juros simples são calculados sobre o 
valor do capital.
Ao se construir um gráfico, representando as capitalizações simples e com-
posta, com o eixo horizontal representando o número “n” (meses), e o eixo 
vertical representando os montantes, pode-se observar que os juros simples são 
representados por uma função do primeiro grau, enquanto os juros compostos 
são representados por uma função exponencial.
Essa característica dos regimes de capitalização simples e composto faz com 
que eles sejam também chamados de convenção linear e convenção exponen-
cial, respectivamente. 
Agora, pelo gráfico, observa-se que no 1º mês os montantes são iguais. Dentro do 
1ºmês, o juro produzido pelo juro simples é maior que o juro produzido pelo juro 
composto; após o 1º mês, o juro composto é cada vez maior que o juro simples.
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O desconto composto é o abatimento pelo pagamento antecipado de um 
título, considerando o sistema composto de capitalização. Se for apenas um o 
período da antecipação do pagamento, o desconto composto não tem nenhuma 
diferença do desconto simples. Porém, se esse tempo compreender dois ou mais 
períodos, o desconto do segundo período em diante passa a ser calculado sobre 
o valor anterior já com o seu respectivo desconto. Ou seja, é feita uma sucessão 
de cálculos de descontos simples, período por período. Tem-se também o des-
conto comercial e o racional. 
O desconto composto comercial (bancário ou “por fora”) é calculado sobre 
o valor nominal. 
Podemos demonstrar isso pelo exemplo a seguir: 
Um título de R$ 100,00 foi pago três meses antes do vencimento com taxa 
de desconto composto comercial de 10% a.m. Qual o valor a ser pago?
O valor a ser pago é o valor atual que pode ser calculado com a fórmula:
Em que:
 ■ VAcc = o valor atual com o desconto comercial composto é o valor do 
pagamento com abatimento devido à antecipação.
 ■ VN = valor nominal, valor escrito no título. É o valor no seu vencimento.
 ■ VAcc = 100,00(1- 0,10)3
 ■ VAcc = 100,00 (0,90)3
 ■ VAcc = 100,00 . 0,729 = 72,90
O desconto composto racional, real ou por dentro é calculado sobre o valor atual. 
Atenção: somente neste tipo de desconto os cálculos são equivalentes aos cálculos 
O VALOR DO DINHEIRO NO TEMPO
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IIIU N I D A D E126
do capital na capitalização composta. As fórmulas são as mesmas, mudando ape-
nas as nomenclaturas.
Observe esse exemplo: 
Um título de R$ 100,00 foi pago três meses antes do vencimento com taxa 
de desconto racional composto de 10% a.m. Qual o valor do pagamento? 
O valor do pagamento é o valor atual. No caso do desconto racional com-
posto, a fórmula é a mesma utilizada para cálculo do capital na capitalização 
composta, na qual o VArc é o Capital, e o VN é o Montante:
ni
VNVA
)1( +
=rc
Em que:
VArc = valor atual com desconto racional composto, é o valor do pagamento 
com desconto pela antecipação. Pode ser considerado como o Capital.
VN = valor nominal, valor que está escrito no título. É o valor no seu venci-
mento. Nesse caso, também pode ser entendido como o montante.
3)10,01(
100,00
+
=VA rc
rc
= 75,13VArc
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RENDAS E EMPRÉSTIMOS
Rendas ou anuidades são séries de pagamentos que têm, basicamente, a finali-
dade de realizar o pagamento de uma dívida parcelada, ou a compra de um bem 
em prestações, e proporcionar a constituição de um montante em dinheiro no 
futuro como, por exemplo, uma série de depósitos em caderneta de poupança 
que é capitalizada.
As rendas podem ser certas ou aleatórias. As rendas certas são aquelas que 
têm previamente definidas as quantidades de prestações ou depósitos, o ven-
cimento das prestações e seus respectivos valores. Se algum desses fatores não 
estiver previamente combinado, a renda é considerada aleatória. As rendas se clas-
sificam em relação ao prazo, periodicidade, variabilidade e forma de pagamento.
Quanto ao prazo: as rendas podem ser temporárias ou perpétuas. Temporárias 
quando têm duração limitada, como uma compra em quatro parcelas, por exem-
plo, e perpétua quando o número de parcelas é infinito, como o pagamento da 
manutenção de um condomínio. Com relação à periodicidade classificam-se 
como periódicas quando os intervalos entre as prestações ou depósitos são iguais 
(as prestações são mensais, anuais etc.); e não periódicas quando esses interva-
los não são iguais.
Quanto à variabilidade: as rendas são constantes quando as prestações ou 
depósitos são de mesmo valor (um empréstimo com prestações fixas), e variá-
veis quando são de valores diferentes (um consórcio que altera o valor da parcela 
com a alteração de preço do bem).
Quanto à forma de pagamento: as rendas podem ser imediatas quando o 
vencimento da primeira prestação ou depósito ocorre no primeiro período. As 
rendas imediatas podem ser antecipadas (com entrada) quando o vencimento 
ocorre no início do primeiro período, ou postecipadas (sem entrada) quando 
o vencimento ocorre no final do primeiro período, ou diferidas quando esses 
vencimentos não ocorrem no primeiro período, ou seja, quando há prazo de 
carência, como em alguns financiamentos bancários em que as primeiras pres-
tações começam a vencer em seis meses ou em um ano, por exemplo.
Uma renda com todas as características acima, por exemplo, é a compra 
a prazo com pagamentos mensais e número determinado de parcelas de valor 
O VALOR DO DINHEIRO NO TEMPO
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
IIIU N I D A D E128
fixo, que ainda pode ser com ou sem entrada. Esse tipo de anuidade, geralmente, 
é utilizado para pagamento de uma dívida contraída na aquisição de um bem.
Você sabe que os empréstimos são utilizados quando existe falta de recur-
sos para se fazer um investimento – como a compra de uma máquina para uma 
indústria, por exemplo – e, para sanar esse compromisso, pode-se recorrer a 
diversas formas de pagamento que, neste caso, recebem o nome de Sistema de 
Amortização. A Amortização é um processo financeiro pelo qual uma obrigação 
(ou o principal) é sanada progressivamente por meio de pagamentos periódi-
cos, de tal forma que, ao término do prazo estipulado, o débito seja liquidado.
Apresentam-se os Sistemas de Amortização Francês (conhecido como Tabela 
Price); o Sistema de Amortização Constante (SAC); o Sistema de Amortização 
Misto e o Sistema de Amortização Americano. Lembre-se de que, para qualquer 
desses sistemas, pode haver ou não o prazo de carência.
O Sistema de Amortização Constante (SAC) pode ser definido como um 
sistema de amortização de uma dívida em prestações periódicas, sucessivas e 
decrescentes em progressões aritméticas, em que o valor da prestação é com-
posto de uma parcela de juros uniformemente decrescente e a outra é composta 
de amortização do capital, que permanece constante. Normalmente utilizado 
pelos bancos para empréstimos de longo prazo.
Observe este exemplo do SAC sem carência:
Um empréstimo de R$ 24.000,00 foi contraído por meio do sistema SAC. O 
pagamento será realizado em 4 anos (n), sendo um pagamento por ano, a uma 
taxa de 8% ao ano. Construa a planilha que demonstre as amortizações.
1º passo: antes da elaboração da planilha, é necessário calcular as Amortizações:
 R$: 24.000,00 = 6.000,00 por ano
 4
2º Passo:para preencher a tabela 1 – SAC abaixo, no tempo 0 (zero), repre-
senta-se o empréstimo adquirido. 
3º Passo: no tempo 1 (um), representam-se:
 ■ Os juros do período que é o valor do empréstimo (R$: 24.000,00) x taxa 
8% (0,08) = R$ 1.920,00.
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 ■ O saldo corrigido que é dado pelo saldo devedor (R$ 24.000,00) mais os 
juros do período ( R$ 1.920,00 ) = R$ 25.920,00.
 ■ Prestação é a soma da amortização (R$ 6.000,00) mais os juros do perí-
odo ( R$1.920,00) = R$ 7.920,00.
 ■ Saldo devedor é obtido pelo saldo corrigido (R$ 25.920,00) menos a pres-
tação (R$ 7.920,00) = R$18.000,00; ou o saldo devedor (R$24.000,00) 
menos a amortização (R$ 6.000,00).
4º Passo: refazem-se as mesmas operações do tempo 1 para os demais tem-
pos até o término.
ANO (FINAL)
JUROS DO 
PERÍODO
SALDO 
CORRIGIDO
AMORTIZAÇÃO 
CONSTANTE
PRESTAÇÃO 
(AMORT.+JURO)
SALDO 
DEVEDOR 
0 - - - - 24.000,00
1 1.920,00 25.920,00 6.000,00 7.920,00 18.000,00
2 1.440,00 19.440,00 6.000,00 7.440,00 12.000.00
3 960,00 12.960,00 6.000,00 6.960,00 6.000,00
4 480,00 6.480,00 6.000,00 6.480,00 0,00
Tabela 1 – SAC
Utiliza-se no próximo exemplo a carência.
Um cliente adquiriu uma moto no valor de R$ 3.500,00 para pagar nas 
seguintes condições: 2 meses de carência (sem pagamento algum); depois mais 
3 meses de carência pagando apenas os juros; e nos 7 últimos meses, pagamen-
tos por meio do SAC. Construa a planilha sabendo que ambos estão de acordo 
com a taxa de 2.9% a. m. 
N
JUROS DO 
PERÍODO
SALDO 
CORRIGIDO 
AMORTIZAÇÃO 
CONSTANTE
PRESTAÇÃO SALDO DEVEDOR
0 - - - - R$3.500,00
1 R$ 101,50 R$3.601,50 - - R$3.601,50
2 R$104,44 R3.705,94 - - R$3.705,94
3 R$107,47 R$3.813,42 - R$ 107,47 R$3.705,94
O VALOR DO DINHEIRO NO TEMPO
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IIIU N I D A D E130
4 R$107,47 R$3.813,42 - R$ 107,47 R$3.705,94
5 R$107,47 R$3.813,42 - R$ 107,47 R$3.705,94
6 R$107,47 R$3.813,42 R$529,42 R$ 636,89 R$3.176,52 
7 R$92,12 R$3.268,64 R$529,42 R$ 621,54 R$2.647,10
8 R$76,77 R$2.723,87 R$529,42 R$ 606,19 R$2.117,68
9 R$61,41 R$2.179,10 R$529,42 R$ 590,83 R$1.588,26
10 R$46,06 R$1.634,32 R$529,42 R$ 575,48 R$1.058,84
11 R$30,71 R$1.089,55 R$529,42 R$ 560,14 R$529,41
12 R$15,35 R$544,77 R$529,42 R$ 544,77 R$(0,00)
O Sistema de Prestações Constantes, que também é chamado de Sistema 
Francês de Amortização e é conhecido por Tabela Price, recebeu esse nome em 
homenagem ao economista inglês Richard Price e foi utilizado pela primeira vez 
na França no século XIX.
Esse sistema caracteriza-se pelo pagamento do empréstimo com presta-
ções iguais, periódicas e sucessivas. É utilizado pelas instituições financeiras e 
pelo comércio em geral. As prestações pagas são compostas por uma parcela de 
juros e outra de amortização. Como as prestações são constantes, à medida que 
a dívida diminui os juros também diminuem e, consequentemente, as quotas 
de amortização aumentam.
Verifique o exercício resolvido que segue:
Um empréstimo de R$ 75.000,00 foi adquirido por uma indústria para investir 
em novos equipamentos e deverá ser liquidado em 10 bimestres com prestações 
iguais e consecutivas, sem entrada, à taxa de 5% ao bimestre. Construa a plani-
lha demonstrando as amortizações.
Porém, antes de se montar a planilha, deve-se calcular as prestações cons-
tantes. Para encontrar esse valor, utiliza-se a seguinte fórmula. 
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PMT
ii
iA n
n
p .)1(
1)1(






+
−+=
75.000,00 = 7,7217 PMT
PMT = 9.712,88
BIMESTRE 
(FINAL)
JUROS DO 
PERÍODO
SALDO 
CORRIGIDO
PRESTAÇÃO 
CONSTANTE
AMORTIZAÇÃO SALDO 
DEVEDOR
0 - - - - 75.000,00
1 3.750,00 78.750,00 9.712.88 5.962,88 69.037,12
2 3.451,86 72.488,98 9.712,88 6.261,02 62.776,10
3 3.138,81 65.914,91 9.712,88 6.574,07 56.202,03
4 2.810,10 59.012,13 9.712,88 6.902,78 49.299,25
5 2.464,96 51.764,21 9.712,88 7.247,92 42.051,33
6 2.102,57 44.153,90 9.712,88 7.610,31 34.441,02
7 1.722,05 36.163,07 9.712,88 7.990,83 26.450,20
8 1.322,51 27.772,71 9.712,88 8.390,37 18.059,83
9 903,00 18.962,83 9.712,88 8.809,88 9.249,95
10 462,50 9.712,44 9.712,88 9.250,38 0,43 *
* Arredondamento de centavos realizado por ter utilizado apenas 6 casas decimais nos cálculos. 
O Sistema Misto é chamado de misto porque suas parcelas são calculadas 
pela média aritmética das parcelas do sistema Price e SAC.
O VALOR DO DINHEIRO NO TEMPO
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IIIU N I D A D E132
Considerando-se o exercício anterior: um empréstimo de R$ 75.000,00 para 
ser pago em 10 bimestres com prestações iguais e consecutivas, sem entrada, à 
taxa de 5% ao bimestre. O valor de cada parcela pelo método Price, como já cal-
culado, é de R$ 9.712,88.
Pelo método SAC, as parcelas são diferentes, e a primeira é igual a R$ 11.250,00 
(7.500,00 de amortização mais 3.750,00 de juros, que é de 5% sobre R$ 75.000,00).
Dessa forma, a primeira parcela pelo sistema misto é R$ 10.481,44:
11.250,00 + 9.712,88
 2
E assim, sucessivamente. As parcelas pelo sistema misto também serão decres-
centes, assim como no sistema SAC.
Já no Sistema Americano de amortização, o devedor paga o juro em cada 
período e o principal é restituído em uma única vez no final do prazo, acres-
cido dos juros do último período.
Se o devedor depositar a cada período uma quantia igual aos juros pagos, 
constituirá um fundo de amortização do empréstimo, que permitirá pagar o 
principal no prazo estipulado, liquidando assim o empréstimo. 
Veja como isso acontece no exemplo resolvido que segue: 
Uma empresa comprou um microcomputador no valor de R$ 3.580,00 a juros 
compostos de 4,7% ao mês, com prazo de pagamento de 8 meses com base no sistema 
de juros constantes, ou sistema americano. Elabore a planilha com as amortizações.
MESES
JUROS 
CONSTANTES
AMORTIZAÇÃO PRESTAÇÃO
SALDO 
CORRIGIDO
SALDO 
DEVEDOR
1 168,26 - 168,26 3.748,26 3.580,00
2 168,26 - 168,26 3.748,26 3.580,00
3 168,26 - 168,26 3.748,26 3.580,00
4 168,26 - 168,26 3.748,26 3.580,00
5 168,26 - 168,26 3.748,26 3.580,00
6 168,26 - 168,26 3.748,26 3.580,00
7 168,26 - 168,26 3.748,26 3.580,00
8 168,26 3.580,00 3.748,26 * 3.748,26 0,00
* A prestação do 8º mês = 168,26 (juros) + 3.580 (valor do microcomputador)
Considerações Finais
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CONSIDERAÇÕES FINAIS
Manter o fluxo de caixa atualizado é trabalhoso, embora seja recompensador. As 
planilhas devem ser realimentadas com frequência no início de cada novo perí-
odo, e é importante antecipar o que for possível com valores previstos. A análise 
dessa ferramenta é de grande importância, pois permite prever com grande pre-
cisão quando haverá sobra ou falta do dinheiro no caixa.
A análise antecipada do fluxo de caixa traz grandes vantagens, como sinali-
zar sobras de caixa que podem ser utilizadas para investimentos e, caso contrário, 
se houve sinalização de falta de recursos, o analista poderá providenciar ações 
para suprir essa falta, talvez por meio de empréstimospontuais, não provocando, 
dessa forma, a falta de pagamento de compromissos da empresa.
É importante saber que é necessário para toda empresa ter uma margem de 
segurança que garanta o giro da empresa em algum imprevisto, que quase sempre 
acontece na rotina diária. É importante não ter excesso de dinheiro disponível 
no caixa, e é importante também que se não imobilize demais.
É importante saber analisar a Demonstração das Origens e Aplicações de 
Recursos (DOAR), pois esta serve para explicar a variação do Capital Circulante 
Líquido da empresa e proporcionar a compreensão de como a posição financeira 
mudou do exercício anterior para o analisado atualmente.
Nesta unidade deve ter ficado bastante claro para você que o dinheiro deve 
ser investido sabiamente para que resulte num retorno positivo e satisfatório 
para os investidores. Outro fato que ficou evidente é o desejo de que os inves-
timentos tenham liquidez, ou seja, que possam ser transformados em dinheiro 
rapidamente em caso de necessidade e possibilitem à empresa saldar seus com-
promissos em dia. Outra constatação importante que comprovamos é que o 
dinheiro perde valor com o tempo devido à inflação, ao risco e à preferência 
pela liquidez. A compreensão do conceito de que $1,00 hoje vale mais que $1,00 
amanhã é fundamental na teoria das finanças.
O VALOR DO DINHEIRO NO TEMPO
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
IIIU N I D A D E134
Um fator que, certamente, pode influenciar nos resultados e também levar 
ao sucesso qualquer empreendimento é a boa qualidade das decisões de inves-
timento, pois essas decisões são partes do processo que envolve, entre outras 
ações, a análise por meio de métodos determinísticos das diversas alternativas 
que se apresentam na vida das empresas e pessoas físicas. Depois da análise das 
alternativas tecnicamente viáveis, é necessário verificar quais são os investimen-
tos mais atrativos financeiramente.
135 - 135
1. Se a taxa de inflação anual é zero, um real hoje vale mais do que um real no 
próximo ano?
2. Qual dessas ofertas você aceitaria: um investimento pagando 10% composto 
anualmente ou um investimento pagando 10% capitalizado trimestralmente?
3. Usando a fórmula básica do valor futuro, determine quanto um investidor re-
ceberá após 5 anos se R$1 for depositado e capitalizado anualmente à taxa de 
8%a.a.
4. O valor futuro de uma anuidade após quatro anos é R$4.000,00. Se a taxa de 
juros composta anual for de 8%, qual é o valor de cada pagamento de anuidade?
MATERIAL COMPLEMENTAR
Finanças pessoais - por Erasmo Vieira
<http://www.youtube.com/watch?v=w17hKJG8KvY>.
Metas financeiras: qual é o valor do dinheiro
<http://www.youtube.com/watch?v=OQq5apBe_ns>.
O valor do dinheiro 
<http://www.youtube.com/watch?v=kl7ED_DM6Do>.
O valor do dinheiro – Parte 1 
<http://www.youtube.com/watch?v=9FW0gvIW55c>.
O valor do dinheiro – Parte 2 
<http://www.youtube.com/watch?v=21rp9CjTEHM>.
A gente explica – Valor do dinheiro 
<http://www.youtube.com/watch?v=ZsGOJ9qSoDE>.
Faça a leitura do artigo 
Matemática Financeira - O valor do dinheiro no tempo
Acessando: <http://sistema-financeiro-nacional.blogspot.com.br/2008/11/o-valor-do-dinheiro-
no-tempo.html>.
Material Complementar
MATERIAL COMPLEMENTAR
Matemática Financeira
José Dutra Vieira Sobrinho
Editora: Atlas, 1988
Sinopse: Utlização de minicalculadoras fi nanceiras. 
Principais assuntos: Juros, capitalização, desconto e 
séries de pagamentos, letras de câmbio, leasing, CDB.
Matemática Financeira
CARLOS PATRICIO SAMANEZ
Editora: Pearson / Prentice Hall (Grupo Pearson, 2010
Sinopse: Em sua quinta edição, além de manter sua 
reconhecida didática e estrutura, traz atualizações 
importantes, como as referentes aos títulos públicos 
federais, e pequenas mudanças pensadas para auxiliar 
ainda mais no entendimento teórico do estudante. 
U
N
ID
A
D
E IV
Professor Me. José Renato Lamberti
Professor Me. Narciso Américo Franzin
ORÇAMENTO DE CAPITAL
Objetivos de Aprendizagem
 ■ Analisar os diferentes componentes do desenvolvimento no universo 
da aprendizagem do orçamento de capital.
 ■ Classificar e conceituar os diversos tipos de análises que compõem o 
orçamento de capital. 
 ■ Compreender a importância de se fazer um orçamento de capital, seu 
reflexo positivo ou negativo no desempenho das organizações.
 ■ Fazer leitura crítica e a comparação entre as ferramentas utilizadas 
para a análise.
 ■ Determinar custos iniciais.
 ■ Entender a importância da análise como forma de ratificar sua 
tomada de decisão.
Plano de Estudo
A seguir, apresentam-se os tópicos que você estudará nesta unidade:
 ■ Gastos correntes e gastos de capital 
 ■ TMR – Taxa Média de Retorno 
 ■ IL – Índice de Lucratividade 
 ■ PAYBACK – Período de Recuperação do Investimento
 ■ VPL – Valor Presente Líquido 
 ■ TIR – Taxa Interna de Retorno
 ■ TMA – Taxa Mínima de Atratividade
 ■ MCA – Menor Custo Anual 
 ■ VAUE – Valor da Anualidade Uniforme Equivalente 
 ■ Análise completa de um Orçamento de Capital
INTRODUÇÃO
Caro aluno, nesta unidade consideraremos as 
decisões de investimento e financiamento para 
empreendimentos. Você com certeza sabe que 
um empreendimento, para ter sucesso, neces-
sita de que o empreendedor tome decisões o 
tempo todo, começando pela mais importante, 
que é abrir ou não um novo negócio, depois 
outras são necessárias como a aquisição de 
máquinas e equipamentos, implementar e/
ou programar novas tecnologias, entre outras, 
que têm o objetivo de buscar retornos finan-
ceiros sempre maiores e, desta forma, gerar 
cada vez mais lucros para a empresa e maio-
res ganhos aos acionistas. Mas, para a realização dos projetos, é necessária a 
aplicação de recursos financeiros que nem sempre as empresas possuem, preci-
sando recorrer a empréstimos para a realização de seu projeto e, assim, ter um 
retorno satisfatório.
Como você pôde verificar na unidade anterior, o dinheiro tem um valor no 
tempo, o que significa que, para uma análise ser imparcial, devemos nos lembrar 
que é preciso fazer a conversão da quantidade de dinheiro recebido em momen-
tos diferentes para uma data em comum, possibilitando fazer uma comparação 
com valores corrigidos e correspondentes.
Você, sabendo disso, deve também entender que as ferramentas de análise de 
investimento são diversas, algumas bastante tradicionais, porém, nem todas elas 
se prestam ao propósito de subsidiar um gestor na tomada de decisão. Algumas 
ferramentas pouco valorizadas são muito úteis, dependendo do propósito que 
se deseja atingir. As ferramentas que se utilizam de novas tecnologias também 
devem ser avaliadas dentro deste ponto de vista. O que de fato importa é que a 
ferramenta atenda aos objetivos traçados pela organização de forma estratégica.
O que ocorre, na prática, é que os recursos para investimento são escassos, 
e os administradores financeiros têm a responsabilidade de selecionar projetos 
Introdução
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ORÇAMENTO DE CAPITAL
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que deem maior retorno financeiro para a empresa. Para isso, devem elaborar 
demonstrativos de aplicações de recursos que permitam visualizar, de maneira 
eficiente, o retorno desses recursos – de preferência remunerados – num dado 
momento do futuro subsidiando assim a tomada de decisão, por exemplo, a com-
pra de equipamentos ou investimento em instalações.
Os métodos de desconto, como o de período de recuperação do investimento 
(Payback)e o da taxa contábil de retorno, não consideram o valor do dinheiro 
no tempo, enquanto outros métodos, como o do Valor Presente Líquido (VPL) 
e o da Taxa Interna de Retorno (TIR), levam isso em consideração.
O orçamento de capital é uma ferramenta gerencial necessária. Uma das res-
ponsabilidades de um administrador financeiro é escolher investimentos com 
fluxos de caixa e taxas de retorno satisfatórios. Portanto, um administrador 
financeiro deve ser capaz de decidir se vale a pena ou não fazer o investimento, 
e ser capaz de escolher inteligentemente entre duas ou mais alternativas. Para 
conseguir isso, é necessário um sólido conjunto de procedimentos para avaliar, 
comparar e selecionar projetos.
Fique certo de que é de fundamental importância que a organização esco-
lha, entre as alternativas apresentadas, aquela que mais lhe trará ganho, ou seja, 
a que irá maximizar seus lucros, e, para isso, é necessário que os analistas sai-
bam utilizar-se das técnicas de análise dos índices para tomar decisões acertadas.
GASTOS CORRENTES E GASTOS DE CAPITAL
A diferença que existe entre os gastos correntes e os gastos de capital é que os 
gastos correntes são de curto prazo e por isso são debitados como despesas no 
exercício em que ocorrem como, por exemplo, os salários, aluguéis, matérias-
-primas etc., enquanto os gastos de capital são de longo prazo e são amortizados 
(depreciados) durante vários meses e até mesmo anos, obedecendo às regula-
mentações da Receita Federal, podendo-se citar como alguns exemplos: 
TMR – Taxa Média de Retorno
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 ■ a aquisição de novas máquinas e equipamentos; 
 ■ a substituição de equipamentos; 
 ■ os projetos obrigatórios de segurança e preservação ambiental; e 
 ■ outros gastos de capital empregados em construções, terrenos etc.
Para se determinar os custos iniciais de um projeto, é importante saber que isso 
poderá decidir a viabilidade ou não do projeto em questão ser aceito. A análise 
financeira, para ter esse respaldo e indicar ou não o projeto, busca responder 
perguntas como as seguintes: 
 ■ Quanto vai se gastar para a aquisição de novos itens?
 ■ Existem despesas adicionais como frete, instalação, etc.? 
 ■ A máquina atual que vai ser substituída tem algum valor no mercado, 
e, caso positivo, quanto ela vai render para a empresa com a sua venda? 
 ■ Qual será a despesa com impostos que a empresa pagará com a receita a 
ser gerada pela venda da máquina atual?
TMR – TAXA MÉDIA DE RETORNO
A taxa média de retorno (TMR) tem por finalidade determinar a lucratividade 
de um projeto. Essa é uma das técnicas mais antigas utilizadas nas análises, pois 
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rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
IVU N I D A D E144
ela consiste na comparação dos lucros contábeis líquidos com os custos iniciais, 
adicionando todos os lucros líquidos futuros e dividindo-os pelo investimento 
médio. 
Assim, a TMR é dada por:
TMR = Média dos lucros líquidos anuais futuros 
 Metade do investimento inicial
Embora o conceito seja de fácil entendimento, existem 
alguns fatores que não o recomendam para ser utilizado 
numa análise financeira. Entre eles, está o fato de que não 
considera o valor do dinheiro no tempo; para análise, uti-
liza o lucro contábil e não o fluxo de caixa, ignorando, 
dessa forma, a depreciação; não é computado o valor pre-
sente do valor residual do equipamento, assim sendo, o 
valor residual poderá reduzir o investimento inicial ou 
ainda aumentar a entrada futura de caixa.
Mostra-se a seguir como é feito o cálculo da TMR 
num exemplo citado por Groppelli A. A. e Nikbakht E. (2006), chamado de 
“Encontrando a taxa média de retorno”.
Considere que os lucros líquidos para os próximos 4 anos estejam calcula-
dos em R$10.000,00, R$ 15.000,00, R$20.000,00 e R$30.000,00, respectivamente. 
Sendo R$100.000,00 o investimento inicial, determine a TMR (taxa média de 
retorno).
Resolução:
1° Passo: lucro líquido médio
 = R$ 18.750,00
2° Passo: investimento médio:
 = R$50.000,00
3° Passo: dividindo-se R$18.750,00 por R$50.000,00 obtém-se 0,375 ou 
37,5%.
Esse método não leva em consideração os fluxos de caixa e o valor do dinheiro 
no tempo. 
IL - Índice de Lucratividade
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IL - ÍNDICE DE LUCRATIVIDADE
A Lucratividade mostra, por meio de um percentual, o ganho 
obtido pela empresa sobre as vendas realizadas. Todos os empre-
sários sabem que os clientes são diferentes quando relacionados à 
lucratividade que eles proporcionam à empresa: uns são mais lucrativos que outros.
O Índice de lucratividade (IL) permite que a empresa saiba se o projeto lhe 
trará retornos positivos, para isso, a resposta do cálculo deve ser maior do que 
1, ou seja, 1 corresponde a 100% do que foi aplicado. Se o retorno for maior que 
1, podemos dizer que a empresa está tendo de volta o dinheiro investido e mais 
a rentabilidade do investimento que é o valor retornado acima do 1. Da mesma 
forma, se o valor for menor que 1, significa então que o projeto não retornará 
nem ao menos o dinheiro que será investido.
Para esse cálculo, utiliza-se a seguinte fórmula: 
Fórmula: IL = 
Em que: VPEC = Valor presente das entradas de caixa.
Observe este exemplo citado por Groppelli A. A. e Nikbakht E. (2006), 
“Usando o IL para avaliar o projeto”:
Uma companhia está considerando um projeto com fluxo de caixa anuais 
previstos de R$5.000,00, R$3.000,00, R$4.000,00, respectivamente, por três anos. 
O investimento inicial é de R$10.000,00. Usando o método do IL e uma taxa de 
desconto de 12%, determine se o projeto é aceitável. 
Dados: FVPA a 12% para 1 ano = 0,893; para 2 anos = 0,797 e para 3 anos = 0,712; 
Resolução:
ANO FLUXO DE CAIXA FVPA A 12% VALOR PRESENTE ($)
1 5.000,00 0,893 4.465,00
2 3.000,00 0,797 2.391,00
3 4.000,00 0,712 2.848,00
 Valor do Projeto = 9.704,00
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IL = 
 ■ O Valor Presente é de R$ 9.704,00. 
 ■ E o IL é de 0,9704.
 ■ Portanto, o projeto deve ser rejeitado, pois o IL é inferior a 1. 
O índice de lucratividade (IL) é um método de análise confiável, pois ele leva 
em consideração o valor do dinheiro no tempo, porém, deve-se ter um critério 
muito arrojado na hora de decidir qual é o valor da taxa de desconto mais ade-
quado para atribuir ao projeto. 
PAYBACK - PERÍODO DE RECUPERAÇÃO DO 
INVESTIMENTO
Essa é uma das técnicas de aná-
lise de investimento mais utilizadas, 
pois permite determinar o número de 
períodos (dias, meses, anos etc.), ou 
seja, o tempo que o aplicador demo-
rará para recuperar o investimento 
por ele realizado. A saída imediata 
de dinheiro para a realização do pro-
jeto é chamada de investimento, e, 
em contrapartida, o investidor espera 
receber valores em parcelas que, com 
o passar do tempo, recuperem esse 
investimento. O Payback tem por 
finalidade fazer o cálculo de quanto 
tempo isso vai demorar. 
Payback - Período de Recuperação do Investimento
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Observe o seguinte exemplo para o cálculo do Payback.
Determinada empresa deseja investir num projeto de ampliaçãode um 
departamento o valor de R$ 1600,00, e sabe que, ao fazer esse investimento, a pro-
dutividade desse departamento lhe trará um retorno mensal de R$ 400,00 a mais 
do que já recebe. Assim sendo, a empresa decidiu realizar o investimento. Mas 
agora a empresa quer saber quanto tempo levará para repor o dinheiro que foi 
aplicado no projeto. Num cálculo extremamente simples chega-se a esta conclusão 
(você já deve até ter chegado a resposta, sem calculadora!): a empresa vai demorar 
quatro meses para resgatar o valor investido, pois o mesmo é quatro vezes maior 
do que o valor que vai retornar a mais por mês para a empresa (1600 = 4 x 400). 
Assim sendo, a conclusão é bem clara, pois a fórmula para o cálculo do Payback é: 
Payback = Valor do Investimento 
 Valor do Fluxo Periódico Esperado
Observe agora um exemplo para cálculos de períodos não inteiros.
Determinada empresa planeja investir num projeto o valor de R$14.700,00. 
Após realizar estudos, verificou que esse projeto trará entradas de caixa de 
R$5.300,00 no ano 1, de R$5.400,00 no ano 2, de R$5.000,00 no ano 3 e de 
R$4.000,00 no ano 4. Essa empresa sempre utiliza, para que o projeto seja aceito, 
um Payback de 3 anos. Verifique se esse projeto será aceito.
Resolução:
Ano 1 = R$ 5.300,00
Ano 2 = R$ 5.400,00 Soma dos anos 1 e 2 = R$10.700,00
Ano 3 = R$ 5.000,00 Soma dos anos 1, 2 e 3 = R$15.700,00
Ano 4 = R$ 4.000,00 Soma total = R$19.700,00
Observe a soma dos anos 1 e 2 = R$10.700,00.
Para chegar em R$14.700,00, faltam R$4.000,00.
No ano 3, tem-se R$5.000,00.
Então = 4.000/5.000 = 0,8 anos.
(0,8 de um ano são o mesmo que 0,8 x 12 meses = 9,6 meses e 0,6 meses são 
18 dias). Então, conclui-se que o Payback, para este investimento, é de 2 anos 9 
meses e 18 dias. Desta forma, o projeto deve ser aceito.
Os exemplos acima descritos são largamente utilizados, porém é impor-
tante ressaltar que certamente trata-se de exemplos bem simplificados por não 
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IVU N I D A D E148
levarem em consideração a taxa de juros, pois o exemplo foi do Payback sim-
ples. Mesmo assim, deve-se considerar que nem sempre os fluxos esperados são 
os que realmente acontecem.
Para cálculos em que se leva em consideração a taxa de juros, utiliza-se o 
Payback descontado e para isso deve-se aplicar o valor da taxa de desconto no 
fluxo esperado.
As principais desvantagens do Payback é o fato de não levar em consideração 
o valor do dinheiro no tempo e as futuras entradas após os períodos analisados.
E tem como seus principais fatores de escolha o seu fácil entendimento, pois 
os cálculos são muito simples.
Observe que quanto menor for o período de recuperação do investimento, 
quanto mais rápido o dinheiro investido voltar para o aplicador, menor será o 
risco do projeto.
VPL - VALOR PRESENTE LÍQUIDO
Ainda podemos utilizar mais uma ferramenta de 
análise para comprovarmos a viabilidade de um 
empreendimento. Para que seja considerado um 
empreendimento viável, os valores futuros de uma 
série de pagamentos trazido para a data de hoje, des-
contados os juros dos períodos e, então, somados 
devem ter um valor maior do que o valor do investi-
mento. Na prática, deve-se diminuir o VPL do valor 
do investimento e, se o valor for positivo, ou seja, 
maior que zero, então o projeto será viável. Se o valor 
for igual a zero, o investimento no projeto é indi-
ferente, pois não trará recursos financeiros para a empresa mas também não 
apresentará nenhum tipo de prejuízo. Porém, se o valor for negativo, deve ser 
evitado, pois o investimento dará prejuízo ao empreendedor.
VPL - Valor Presente Líquido
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Quando o investimento é realizado, o que se busca é o aumento do valor da 
empresa, que refletirá no aumento do preço das ações e, consequentemente, na 
riqueza dos acionistas.
Ao se calcular o VPL num fluxo de caixa, identifica-se se o valor é maior que 
o valor do investimento inicial se apoiando na fórmula:
VPL = VP – I
Em que:
 VPL - Valor Presente Líquido
 VP – Valor Presente
 I – Investimento inicial 
O VPL utiliza o valor do dinheiro no tempo, porém uma reflexão muito consciente 
deve ser tomada ao se escolher a taxa de desconto que será utilizada no cálculo.
Quando se trata de uma análise que compara dois projetos, deve-se observar 
qual deles oferece maior risco, e ao maior risco atribui-se também maior taxa. E 
quando as taxas de juro aumentam, aumenta também o valor do financiamento 
dos projetos, e os fluxos devem ser descontados a uma taxa maior também. Com 
relação ao tempo, também é importante ressaltar que quanto maior o número de 
períodos, maior será o risco e consequentemente maior deverá ser a taxa atribuída.
Observe o exemplo a seguir utilizando o VPL para avaliar a viabilidade do 
projeto:
O projeto apresentado a uma empresa está considerando um investimento 
de R$ 17.250,00, e este proporcionará entradas periódicas, depois do imposto 
de renda, de R$8.200,00, R$6.300,00, R$5.400,00 e R$3.100,00, respectivamente, 
nos próximos quatro períodos analisados. A taxa de desconto para este tipo de 
projeto utilizado pela empresa é de 10%. De posse dessas informações, identi-
fique se é ou não viável para a empresa a execução deste projeto.
Dados: FVPA a 10% - ano 1 = 0,909; ano 2 = 0,826; ano 3 = 0,751 e ano 4 
= 0,683.
Resolução:
Os fluxos anuais de caixa do projeto devem ser multiplicados pelos fatores 
do valor presente a uma taxa de 10%, como segue:
Ano 1: 8.200,00 x 0,909 = 7.453,80
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Ano 2: 6.300,00 x 0,826 = 5.203,80
Ano 3: 5.400,00 x 0,751 = 4.055,40
Ano 4: 3.100,00 x 0,683 = 2.117,30
Soma dos anos = 18.830,30
Pegue o valor total R$18.830,30 e diminua de R$17.250,00 que é o valor do 
investimento inicial. 
O valor de R$1.580,30 corresponde ao valor do VPL (valor presente líquido).
Observe que o VPL é maior do que zero, ou seja, é positivo, assim sendo o 
projeto deve ser recomendado à empresa.
Ao se utilizar o VPL é importante ressaltar algumas limitações, tais como: 
o método leva em consideração as informações que são dadas pela administra-
ção e acredita que esta seja capaz de fazer previsões detalhadas dos fluxos de 
caixa dos anos futuros.
De acordo com Groppelli A. A. e Nikbakht E. (2006), quanto maior o perí-
odo, mais difícil será estimar os fluxos de caixas futuros, pois esses fluxos de 
caixa futuros são influenciados por vendas futuras e por demais custos, como 
os custos da mão de obra, dos materiais e dos custos indiretos de fabricação e 
pelas taxas de juros entre outros.
Este método também supõe que a taxa de desconto seja a mesma durante 
todo o período do projeto, e sabe-se que a taxa varia sempre de acordo com o 
mercado.
TIR - TAXA INTERNA DE RETORNO
Define-se TIR como sendo a taxa que iguala o VPL ao valor inicial do investi-
mento, ou seja, é o valor da taxa que faz com que o VPL seja igual a zero.
Essa medida é bastante utilizada quando se faz a análise no orçamento de 
capital, por medir a taxa de rentabilidade.
Ao identificar a taxa mínima aceitável, aquela taxa que estiver abaixo desse 
valor tem seus projetos rejeitados. A essa taxa denomina-se taxa de corte e, 
TIR - Taxa Interna de Retorno
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151segundo alguns autores, também pode ser chamada de taxa-meta, taxa mínima 
de retorno ou ainda taxa requerida de retorno.
Empresas determinam suas taxas de corte levando em consideração os ris-
cos do projeto e os custos dos financiamentos. Logo depois, fazem a previsão 
dos fluxos de caixa futuros e realizam o cálculo da TIR. Quando a TIR calculada 
for maior que a taxa de corte, significa que o retorno da taxa está acima da espe-
rada e o projeto pode ser incluído como sendo um investimento recomendado.
Apresenta-se a seguir um exercício resolvido, utilizando o método conhecido 
por acerto ou erro, em que se atribui taxas até encontrar a igualdade e sendo o 
mesmo resolvido com o apoio da calculadora financeira HP-12C.
Exercício resolvido
Certa empresa tem um projeto e considera investir no mesmo fluxos de caixa 
bimensais previstos para os próximos três bimestres com valores de R$12.500,00, 
R$37.650,00 e R$52.410,00, respectivamente. Considera-se que o 
investimento inicial é de R$77.910,00. A empresa tem por dire-
triz aceitar o projeto se ele tiver uma TIR de pelo menos 11%. 
Pergunta-se: o projeto será aceitável.
Método do acerto ou erro.
Primeiro atribua um valor qualquer para taxa, por exemplo, 
começando com a de 10% (0,909; 0,826; 0,751). 
Ano 1: 12.500,00 x 0,909 = 11.362,50
Ano 2: 37.650,00 x 0,826 = 31.098,90
Ano 3: 52.410,00 x 0,751 = 39.359,91
Soma do VP ..................... 81.821.31
Observe que o VP total, ou VPEC, está muito alto, então vamos 
atribuir uma taxa maior com a finalidade de diminuir o VP total, 
ou VPEC. Escolhe-se outra taxa ao acaso, 12% (0,893; 0,797; 0,712)
Ano 1: 12.500,00 x 0,893 = 11.162,50
Ano 2: 37.650,00 x 0,797 = 30.007,05
Ano 3: 52.410,00 x 0,712 = 37.315,92
Soma do VP .................... 78.485,47
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Agora sim o VP total, ou VPEC, que foi encontrado está muito próximo do 
valor do investimento inicial, então está muito perto de 12%. Como a empresa quer 
ter no mínimo 11%, a TIR é satisfatória e o projeto pode ser aceito, pois é viável.
Para se chegar à taxa exata, basta ir fazendo as respectivas substituições.
Agora vamos resolver o mesmo problema, utilizando-nos da calculadora 
financeira HP-12C. 
Para a realização deste cálculo, deve-se: primeiro, informar o valor inicial 
no fluxo de caixa, depois as respectivas parcelas e teclar o f IRR. Veja; 78485.47 
CHS g CFo
12500.00 g CFj 
37650.00 g CFj
52410,00 g CFj
f IRR = 11,9963%
Observe que o valor está muito próximo dos 12%.
A TIR possibilita que os gerentes consigam identificá-la com clareza e, desta 
forma, comparar com outras taxas estabelecidas para o custo de capital. Os exe-
cutivos da área financeira utilizam a TIR e aceitam com muito bom grado, pois 
ela é apresentada de forma percentual, enquanto a VPL é um valor fixo.
Como esse índice é muito utilizado, as calculadoras financeiras e as plani-
lhas eletrônicas já apresentam em suas memórias os cálculos da TIR.
A TIR assume algumas restrições, tais como: 
 ■ a TIR assume os fluxos de caixas reinvestidos em sua própria taxa, então 
eles são descontados a partir da taxa calculada; 
 ■ quando ela assume valores muito altos ou baixos, ou seja, extremos, ela 
deixa de demonstrar a verdadeira rentabilidade do investimento; 
 ■ quando muda o sinal do fluxo de caixa, pois existe uma mudança da TIR 
a cada troca de sinal, e isso dificulta a análise de viabilidade do projeto; 
 ■ ela pode apresentar taxas de retorno não realistas.
Em função das características acima citadas, podem-se identificar algumas van-
tagens e algumas limitações na utilização da TIR quando se refere à análise de 
viabilidade de projetos.
TMA - Taxa Mínima de Atratividade
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TMA - TAXA MÍNIMA DE ATRATIVIDADE
O dinheiro que está aplicado proporciona à empresa um ganho mensal por meio 
de sua rentabilidade, e este só será destinado para outra atividade se esta propor-
cionar à empresa uma rentabilidade maior do que ele já tem, ou seja, para aplicar 
o dinheiro na aquisição de uma nova máquina, essa nova máquina deverá pro-
porcionar para a empresa uma rentabilidade bem maior do que o rendimento 
que este dinheiro, que será utilizado na compra dela, está rendendo onde está 
aplicado.
Na hora de verificar o retorno da aplicação, são vários os fatores que devem 
ser levados em consideração, tais como, a oportunidade, o custo do dinheiro e 
a inflação. Para auxiliar análises, levando-se em consideração essas variáveis, a 
Taxa Mínima da Atratividade (TMA), como o próprio nome já diz, informa a 
taxa mínima que se espera de retorno do investimento, para então poder-se deci-
dir por investir ou não um capital.
Observe a seguinte situação, segundo Raymundo (2009): se um investidor 
tem aplicado em um banco um capital a juros de 15% ao ano, a taxa mínima 
que poderá atrair esse capital para outro investimento, como numa indústria, 
certamente, deverá ser superior àquela, caso contrário o investidor deixa o capi-
tal onde está.
Raymundo (2009) apresenta um exercício resolvido sobre TMA:
Uma empresa tem um capital de R$10.000,00 que deve ser investido na 
melhor opção abaixo com taxa mínima de atratividade de 12% aa:
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Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
IVU N I D A D E154
a. Receber R$ 14.500,00 ao final de 3 anos.
b. Receber em três parcelas de R$ 4.300,00 ao final de cada ano.
c. Receber em 36 parcelas de R$ 341,00 ao final de cada mês.
Resolução:
a. Receber R$ 14.500,00 ao final de 3 anos:
 R$ 14.500,00 é o montante que será recebido no final do prazo, ou seja, é 
o valor nominal (VN). Devemos então, calcular qual o capital ou o valor 
atual (VA) que gera aquele montante com a seguinte formula:
 VA = VN 
 (1+i)n
 VA = 14.500,00/(1+ 0,12)3
 VA = 10.320,81
 Cálculo do Valor Atual (ou Capital) com a HP 12 C:
f REG f 2 14.500,00 CHS FV 3 n 12 i PV
b. Receber em três parcelas de R$ 4.300,00 ao final de cada ano:
 Como é ao final de cada ano, os recebimentos são postecipados (sem 
entrada), e a fórmula é a seguinte para o cálculo do valor atual:
 Ap = . PMT
 Ap = . 4.300,00 Ap= 2,40183 . 4.300,00 Ap= 
10.327,87
 Com a HP 12 C:
 G 8 (para cálculo dos pagamentos sem entrada ou postecipados)
f CLX f 2 4.300,00 CHS PMT 12 i 3n PV 
c. Receber em 36 parcelas de R$ 341,00 ao final de cada mês:
 Como é ao final de cada mês, também é postecipado, porém a taxa está 
expressa em anos. É necessário calcular a taxa efetiva ao mês antes de 
aplicar a fórmula:
VAUE - Valor da Anuidade Uniforme Equivalente
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 i p< = (1+ip>)1/n – 1
 i am = (1+iaa)1/n – 1
 i am = (1,12)1/12 – 1
 i am = 0,00949
 Ap = . PMT
 Ap= . 341,00
 Ap = . 341,00 Ap= 10.357,61
 Com a HP 12 C
 G 8 (para cálculo dos pagamentos sem entrada ou postecipados)
f CLX f 2 341 CHS PMT 0,949 i 36 n PV
Conclusão: a melhor opção é a letra c, pois é a que apresenta maior valor presente.
VAUE - VALOR DA ANUIDADE UNIFORME 
EQUIVALENTE
Esse método identifica os valores das parcelas (PMT), e a decisão sobre qual é 
o melhor investimento a ser realizado é feita por meio da comparação entre as 
parcelas das rendas recebidas. Essa análise pode ser feita mediante o fluxo de 
caixa do investidor.Para calcular essas parcelas, pode-se utilizar também a TMA, pois é uma 
opção que apresenta maior saldo positivo e normalmente é a mais viável.
De acordo com Raymundo (2009), a decisão sobre opções de investimento 
por esse método é feita por meio da comparação entre as parcelas das rendas 
recebidas com as parcelas das despesas incorridas por meio do fluxo de caixa 
ORÇAMENTO DE CAPITAL
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do investidor. Para cálculo dessas parcelas, utiliza-se também a TMA. A opção 
que apresentar maior saldo positivo é a mais viável.
Raymundo (2009) apresenta um exemplo com o seguinte exercício resolvido:
Utilizando-se a TMA de 1% ao mês:
Com a intenção de reduzir seus custos com transportes de mercadorias, 
certa empresa pretende decidir entre as opções abaixo:
a. Adquirir uma frota para o transporte com custo inicial de R$25.000,00, 
mais 60 parcelas mensais de Leasing de R$ 5.720,00 e valor residual de 
R$ 30.000,00; ou
b. Contratar os serviços de uma transportadora com o custo de R$6.000,00 
mensais.
Resolução:
Opção “a)”
a.1) Primeiramente, desconta-se a TMA de 1% ao mês do valor resi-
dual de R$30.000,00:
 VA = VN/(1+ i)n
 VA = 30.000,00/(1+ 0,01)60
 VA = 16.513,49
a.2) Subtrai-se esse valor atualizado (R$ 16.513,49) do valor pago no ato 
(R$ 25.000,00) = 8.486,51, esse é o valor atual do investimento para a 
aquisição da frota, fora as parcelas de manutenção de R$ 5.720,00.
a.3) Calcula-se o valor das parcelas correspondentes aos R$8.486,51 nos 
60 meses.
CAUE - Custo Anual Uniforme Equivalente
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157
 Ap = . PMT
8.486,51 = . PMT
8.486,51 = PMT PMT = 188,78
 44,955
a.4) Soma-se esse valor (R$ 188,78) às prestações da manutenção de 
R$5.720,00 = 5.908,78 então, R$ 5.908,78 é o VAUE para a aquisição da 
frota.
Opção “b)”
Esta opção já informa que o custo mensal da transportadora é de R$ 
6.000,00. Este é o VAUE da opção “b”.
Conclusão:
Assim, com a TMA de 1% ao mês, também pelo Método do VAUE, che-
gamos à conclusão de que a opção “a” é a melhor. A aquisição da frota é mais 
vantajosa, pois o seu VAUE correspondente R$ 5.908,78, enquanto o VAUE do 
serviço de transporte é de R$ 6.000,00.
CAUE - CUSTO ANUAL UNIFORME EQUIVALENTE
Esse método é muito parecido ao do valor anual uniforme equivalente, só que, 
enquanto o VAUE faz uma comparação entre os custos dos projetos de investi-
mentos, esse compara todos os componentes do fluxo de caixa. 
Esse método tem por finalidade encontrar qual é o ano em que ocorre o 
menor custo anual equivalente e, quando isso é determinado, pode-se então 
identificar qual é o período ideal para se fazer a substituição do ativo depreci-
ável, e para isso basta transformar todos os custos do bem para custos anuais 
ORÇAMENTO DE CAPITAL
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IVU N I D A D E158
equivalentes, e ter o cuidado para aplicar uma taxa de juro que corresponda ao 
custo de capital sobre o investimento.
Com a utilização desse método, se tem condições de comparar duas ou mais 
oportunidades de investimento e escolher a alternativa que apresentar o mais 
baixo custo anual, que é a que será a melhor para a organização. Além de deter-
minar o momento ideal para a troca de ferramentais, tais como, equipamentos 
e máquinas.
O MCA (Menor Custo Anual) utiliza-se dessas análises realizadas pelo valor 
atual para identificar qual é o menor valor atual que automaticamente será a 
melhor opção de investimento, pois quanto menos o investidor tiver que pagar 
melhor para ele.
Observe que as possibilidades de retorno do investimento não são analisa-
das aqui, pois, quando se chega a esta análise já foi decidido que se deve fazer 
esse investimento, então o objetivo agora é decidir dentre as opções existentes 
como se deve fazer o investimento de forma menos dispendiosa.
Análise Completa de um Orçamento de Capital 
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159
ANÁLISE COMPLETA DE UM ORÇAMENTO DE 
CAPITAL 
Ao analisar o orçamento de capital, deve-se levar em conta o todo, fazer a aná-
lise de um modo amplo levando em consideração todos os itens disponíveis para 
a análise. Observe os dois exemplos a seguir: 
Exemplo 1 - Uma máquina nova pode ser comprada por R$150.000,00 
acrescida de despesas adicionais de R$15.000,00 para substituir a máquina 
atual comprada há 3 anos por R$80.000,00, que agora pode ser vendida por 
R$15.000,00. O LAJIR (Lucro antes de juros e imposto de renda) abaixo repre-
senta as entradas de caixa estimadas para os dois projetos. Considere 20% para 
IR e determine o que se pede:
a. Calcular o custo do Investimento inicial.
b. Calcular o fluxo de caixa incremental.
c. Calcular o Valor Presente.
d. Calcular o Payback.
e. Calcular o VPL.
f. Calcular o Índice de Lucratividade (IL)
g. Dar parecer técnico, considerando objeto de Payback da empresa de 3 anos.
ORÇAMENTO DE CAPITAL
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IVU N I D A D E160
Dados: 
 ■ Utilize para o cálculo do IR = 25%.
 ■ Utilize para taxa de desconto o fator de 8% (0,925926; 0,857339; 0,793832; 
0,735030; 0,680583).
 ■ Utilize taxa de depreciação acelerada (ano 1 = 20%, ano 2 = 32%, ano 3 
= 19%, ano 4 – 15% e ano 5 = 14%)
ANO LAJIR NOVO LAJIR ATUAL
1 R$ 110.000,00 R$ 30.000,00
2 R$ 120.000,00 R$ 40.000,00
3 R$ 150.000,00 R$ 50.000,00
4 R$ 170.000,00 R$ 50.000,00
5 R$ 200.000,00 R$ 60.000,00
Resolução:
a. Custo do custo do investimento inicial
AQUISIÇÃO R$ 80.000,00
(-) Ano 1 (20%) R$ 16.000,00
(-) Ano 2 (32%) R$ 25.600,00
(-) Ano 3 (19%) R$ 15.200,00
(=) Valor contábil R$ 23.200,00
Venda R$ 15.200,00
(-) Valor contábil R$ 23.200,00
(=) Lucro R$ (8.200,00)
IR (20%) R$(1.640,00)
Análise Completa de um Orçamento de Capital 
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161
DESPESAS INICIAIS RECEITAS INICIAIS
Preço dos novos 
itens.
R$ 150.000,00 Venda da máquina 
atual.
R$ 15.000,00
Despesas adicionais. R$ 15.000,00 Crédito de IR sobre o 
prejuízo na venda da 
máquina atual.
R$ 1.640,00
Liberação -
Instalação -
Frete -
IR sobre o lucro na 
venda da máquina 
atual.
-
TOTAL DAS DESPESAS R$ 165.000,00 TOTAL DA RECEITA R$ 16.640,00
Custo Inicial = Despesa Inicial – Receita Inicial
Custo Inicial = 165.000,00 - 16.640,00
Custo Inicial = 148.360,00
a. Cálculo do fluxo de caixa incremental.
Cálculo do LLA.
ANO LAJIR NOVO LAJIR ATUAL LLA
1 R$ 110.000,00 R$ 30.000,00 R$ 80.000,00
2 R$ 120.000,00 R$ 40.000,00 R$ 80.000,00
3 R$ 150.000,00 R$ 50.000,00 R$ 100.000,00
4 R$ 170.000,00 R$ 50.000,00 R$ 120.000,00
5 R$ 200.000,00 R$ 60.000,00 R$ 140.000,00
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b. Cálculo do ECIR
ANO DEPRECIAÇÃO NOVA
DEPRECIAÇÃO 
ATUAL
DEPRECIAÇÃO 
ADICIONAL
IR ECONOMIA IR
1 – 15% 30.000,00 12.000,00 * 18.000,00 20% 3.600,00
2 - 14% 48.000,00 11.200,00 36.800,00 20% 7.360,00
3 28.500,00 - 28.500,00 20% 5.700,00
4 22.500,00 - 22.500,00 20% 4.500,00
5 21.000,00 - 21.000,00 20% 4.200,00
* Observe que o primeiroano corresponde ao quarto ano da depreciação, motivo pelo qual o valor é de 
R$12.000,00 (80.000,00 x 15%).
Cálculo do fluxo de caixa incremental (FCI):
FCI = LLA + ECIR
FCI = R$ 80.000,00 + R$ 3.600,00 = R$ 83.600,00
FCI = R$ 80.000,00 + R$ 7.360,00 = R$ 87.360,00
FCI = R$ 100.000,00 + R$ 5.700,00 = R$ 105.700,00
FCI = R$ 120.000,00 + R$ 4.500,00 = R$ 124.500,00
FCI = R$ 140.000,00 + R$ 4.200,00 = R$ 144.200,00
a. Cálculo do valor presente 
Fator 8%
FCI = R$ 80.000,00 + R$ 
3.600,00
= R$ 
83.600,00
x 0,925926 = R$ 
77.407,41
FCI = R$ 80.000,00 + R$ 
7.360,00
= R$ 
87.360,00
x 0,857339 = R$ 
74.897,14
FCI = R$ 
100.000,00
+ R$ 
5.700,00
= R$ 
105.700,00
x 0,793832 = R$ 
83.908,04
FCI = R$ 
120.000,00
+ R$ 
4.500,00
= R$ 
124.500,00
x 0,735030 = R$ 
91.511,24
FCI = R$ 
140.000,00
+ R$ 
4.200,00
= R$ 
144.200,00
x 0,680583 = R$ 
98.140,07
TOTAL VLP R$ 425.863,90
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163
Na HP12C
 0 g cfo 83600 g cfj 87360 g cfj 105700 g cfj 
 124500 g cfj 144200 g cfj 8 i f NPV
d. Cálculo do PAYBACK 
CUSTO INICIAL 148.360,00
(-) Valor Presente - ano 1 77.407,41
Sobra 70.952.59
(/) Valor Presente - ano 2 74.879,14
(=) 0,9473
(x) Meses do ano 12
(=) 11,37
(-) Meses 11
(=) 0,37
(x) Dias do mês 30
(=) 11 dias 11,04
PAYBACK = 1 ano, 11 meses e 11 dias. 
e. Cálculo do VLP 
VLP R$ 425.863,90
(-) Custo Inicial R$ 148.360,00
(=) R$ 277.503,90
f. Cálculo do índice de lucratividade (IL) 
VLP R$ 425.863,90
(/) Custo Inicial R$ 148.360,00
(=) R$ 2,87
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IVU N I D A D E164
g. Parecer 
O projeto pode ser aceito, pois: 
 O IL é maior que 1.
 O VPL é positivo. 
 O PAYBACK, objeto do estudo, é de 1 ano 11 meses e 11 dias, enquanto 
o solicitado pela empresa é de 3 anos. 
Exemplo 2 - Considere as informações abaixo e proceda à avaliação de cada 
projeto, para no final compará-los e selecionar aquele que se apresentar mais 
vantajoso para a empresa. 
A empresa aceitará a máquina que apresentar o melhor PAYBACK. 
Dados: 
 ■ Utilize para o cálculo do IR = 25%.
 ■ Utilize para taxa de desconto = 10%; Fator = (0,909091; 0,826446; 0,751315; 
0,683013; 0,620921).
 ■ Utilize taxa de depreciação acelerada (ano 1 = 20%, ano 2 = 32%, ano 3 
= 19%, ano 4 – 15% e ano 5 = 14%).
a. Máquina atual. Adquirida por R$ 450.000,00 há 02 anos e pode ser ven-
dida por R$250.000,00. 
ANO LAJIR 
1 R$ 140.000,00
2 R$ 150.000,00
3 R$ 180.000,00
4 R$ 210.000,00
5 R$ 215.000,00
b. Máquina A. Pode ser adquirida por R$700.000,00; além de despesas adi-
cionais de R$25.000,00. 
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ANO LAJIR 
1 R$ 280.000,00
2 R$ 300.000,00
3 R$ 450.000,00
4 R$ 500.000,00
5 R$ 550.000,00
c. Máquina B. Pode ser adquirida por R$950.000,00, além de despesas adi-
cionais de R$40.000,00. 
ANO LAJIR 
1 R$ 310.000,00
2 R$ 380.000,00
3 R$ 420.000,00
4 R$ 480.000,00
5 R$ 580.000,00
d. Máquina C. Pode ser adquirida por R$1.200.000,00, além de despesas 
adicionais de R$35.000,00. 
ANO LAJIR 
1 R$ 400.000,00
2 R$ 450.000,00
3 R$ 500.000,00
4 R$ 520.000,00
5 R$ 600.000,00
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IVU N I D A D E166
Cálculo referente à Máquina A 
ANO LAJIR NOVO LAJIR ATUAL
1 280.000,00 140.000,00
2 300.000,00 150.000,00
3 450.000,00 180.000,00
4 500.000,00 210.000,00
5 550.000,00 215.000,00
a)
AQUISIÇÃO 450.000,00
(-) ano 1 (20%) 90.000,00
(-) ano 2 (32%) 144.000,00
(=) v. contábil 216.000,00
venda 250.000,00
(-) v. contábil 216.000,00
(=) lucro 34.000,00
DESPESAS INICIAIS RECEITAS INICIAIS
Preço dos novos itens R$ 700.000,00 Venda da máquina 
atual
R$ 250.000,00
Despesas adicionais R$ 25.000,00 Crédito de IR sobre o 
prejuízo na venda da 
máquina atual
-
Liberação -
Instalação -
Frete -
IR sobre o lucro na 
venda da máquina 
atual
R$ 8.500,00
TOTAL DAS DESPESAS R$ 733.500,00 TOTAL DA RECEITA R$ 250.000,00
Análise Completa de um Orçamento de Capital 
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C1 = 733.500,00– 250.000,00
C1 = 483.500,00
b) 
ANO LLA
1 R$ 140.000,00
2 R$ 150.000,00
3 R$ 270.000,00
4 R$ 290.000,00
5 R$ 335.000,00
ECIR
ANO DEP. NOVA DEP. ATUAL DEP. ADIA IR ECONOMIA IR
1 – 19% 140.000,00 85.500,00 * 54.500,00 25% 13.625,00
2 – 15% 224.000,00 67.500,00 156.500,00 25% 39.125,00
3 – 14% 133.000,00 63.000,00 70.000,00 25% 17.500,00
4 105.000,00 - 105.000,00 25% 26.250,00
5 98.000,00 - 98.000,00 25% 24.500,00
* Observe que o primeiro ano corresponde ao terceiro ano da depreciação, motivo pelo qual o valor é de 
R$85.500,00 (450.000,00 x 19%).
FCI 
Ano 1 140.000,00 + 13.625,00 = 153.625,00
Ano 2 150.000,00 + 39.125,00 = 189.125,00
Ano 3 270.000,00 + 17.500,00 = 287.500,00
Ano 4 290.000,00 + 26.250,00 = 316.250,00
Ano 5 335.000,00 + 24.500,00 = 359.500,00
ORÇAMENTO DE CAPITAL
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
IVU N I D A D E168
c)
153.625,00 x 0,909091 = 139.659,10
189.125,00 x 0,826446 = 156.301,59
287.500,00 x 0,751315 = 216.003,06
316.250,00 x 0,683013 = 216.002,86
359.500,00 x 0,620921 = 223.221,09
d) 
CUSTO INICIAL 483.500,00
(-) VP - ano 1 139.659,10
(-) VP - ano 2 156.301,59
(=) 187.539,31
(:) VP - ano 3 216.003,06
(=) 0,8682
 0,8682 x 12 = 10,41 (10 meses)
 10,41-10 = 0,41
 0,41 x 30 = 12,30 (12 dias)
 Payback 2 anos 10 meses 12 dias
e) 
VP 951.187,97
(-) Custo inicial 483.500,00
(=) 467.687,97
f) 
VP 951.187,97
(/) Custo inicial 483.500,00
(=) 1,96
Análise Completa de um Orçamento de Capital 
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Cálculo referente à Máquina B 
ANO LAJIR NOVO LAJIR ATUAL
1 220.000,00 40.000,00
2 250.000,00 50.000,00
3 280.000,00 70.000,00
4 350.000,00 80.000,00
5 410.000,00 80.000,00
a)aquisição .............. 450.000,00 venda......................250.000,00
 (-) ano 1....................90.000,00 (-) v. contábil..........216.000,00
 (-) ano 2....................144.000,00 (=) lucro ...................34.000,00
 (=) v. contábil..........216.000,00 IR 25% =.................... 8.500,00
Despesas iniciais
 ■ Preço do novo item...........................950.000,00
 ■ Desp. Adicionais.................................40.000,00
 ■ IR sobre lucro na venda.......................8.500,00
Total Despesas........................................998.500,00
Receitas iniciais
 ■ Venda da máquina Atual......................250.000,00
 ■ Crédito do IR........................................................0
TOTAL Receita............................................250.000,00C1 = 733.500,00 – 250.000,00
C1 = 748.500,00
b) LLA Ano1 — 170.000,00
 Ano2 — 230.000,00
 Ano3 — 240.000,00
 Ano4 — 270.000,00
 Ano5 — 370.000,00
ORÇAMENTO DE CAPITAL
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
IVU N I D A D E170
ECIR
ANO DEP. NOVA DEP. ATUAL DEP. ADIA IR
E C O N O M I A 
IR
1 – 19% 190.000,00 85.500,00 104.500,00 25% 26.125,00
2 – 15% 304.000,00 67.500,00 236.500,00 25% 59.125,00
3 – 14% 180.500,00 63.000,00 117.500,00 25% 29.375,00
4 142.500,00 - 142.500,00 25% 35.625,00
5 133.000,00 - 133.000,00 25% 33.250,00
FCI – Ano1 170.000,00 + 26.125,00 = 196.125,00
 2 230.000,00 + 59.125,00 = 289.125,00
 3 240.000,00 + 29.375,00 = 269.375,00
 4 270.000,00 + 35.625,00 = 305.625,00
 5 365.000,00 + 33.250,00 = 398.250,00
c)196.125,00 x 0,909091 = 178.295,47
 289.125,00 x 0,826446 = 238.946,19
 269.375,00 x 0,751315 = 202.385,47
 305.625,00 x 0,683013 = 208.745,84
 398.250,00 x 0,620921 = 247.281,78
d)Custo inicial.....................748.500,00
 ( -) ano 1..........................178.295,47
 ( -) ano 2..........................238.946,19
 ( -) ano 3..........................202.385,47
 ...........................128.872,91
 ( : ) ano 4......................... 208.745,84
0,6174 x 12 = 7,40 (7 meses)
0,40 x 30 = 12 (12 dias)
Payback = 3 anos 7 meses 12 dias
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0,8682 x 12 = 10,41 (10 meses)
10,41-10 = 0,41
0,41 x 30 = 12,30 (12 dias)
Payback = 2 anos 10 meses 12 dias
e)VP ...............................1.075.654,75
 (-) Custo inicial................748.500,00
 (=)...................................327.154,75
f)VP...............................1.075.654,75
 (:) Custo inicial..............748.500,00
 (=) IL........................................1,43
Cálculo referente à Máquina C 
ANO LAJIR NOVO LAJIR ATUAL
1 400.000,00 140.000,00
2 450.000,00 150.000,00
3 500.000,00 180.000,00
4 520.000,00 210.000,00
5 600.000,00 215.000,00
a)aquisição ............450.000,00 venda ......................250.000,00
 (-) ano 1.................90.000,00 (-) v. contábil ...........216.000,00
 (-) ano 2...............144.000,00 (=) lucro ....................34.000,00
 (=) v. contábil....... 216.000,00 IR 25% .......................8.500,00
Despesas iniciais
 ■ Preço do novo item..................1.200.000,00
 ■ Desp. Adicionais............................35.000,00
 ■ IR sobre lucro na venda..................8.500,00
Total Despesa.................................1.243.500,00
ORÇAMENTO DE CAPITAL
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
IVU N I D A D E172
Receitas iniciais
 ■ Venda da máquina atual.............250.000,00
 ■ Crédito do IR..............................................0
Total Receita......................................250.000,00
C1 = 1.243.500,00– 250.000,00
C1 = 993.500,00
b)LLA Ano 1 — 260.000,00
 Ano 2 — 300.000,00
 Ano 3 — 320.000,00
 Ano 4 — 310.000,00
 Ano 5 — 385.000,00
ECIR
ANO DEP. NOVA DEP. ATUAL DEP. ADIA IR ECONOMIA IR
1 – 19% 240.000,00 85.500,00 154.500,00 25% 38.625,00
2 – 15% 384.000,00 67.500,00 316.500,00 25% 79.125,00
3 – 14% 228.000,00 63.000,00 165.000,00 25% 41.250,00
4 180.000,00 - 180.000,00 25% 45.000,00
5 168.000,00 - 168.000,00 25% 42.000,00
FCI – Ano 1 260.000,00 + 38.625,00 = 298.625,00
 2 300.000,00 + 79.125,00 = 379.125,00
 3 320.000,00 + 41.250,00 = 361.250,00
 4 310.000,00 + 45.000,00 = 355.000,00
 5 385.000,00 + 42.000,00 = 427.000,00
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c) 298.625,00 x 0,909091 = 271.477,29
 379.125,00 x 0,826446 = 313.326,33
 361.250,00 x 0,751315 = 271.412,54
 355.000,00 x 0,683013 = 242.469,61
 427.000,00 x 0,620921 = 265.133,26
d)Custo inicial..................993.500,00
 ( -) V Pano 1.....................271.477,29
 ( -) V Pano 2.....................313.326,33
 ( -) V Pano 3.....................271.412,54
 ...................... 137.283,84
 ( : ) V Pano 4.....................242.469,61
0,5662 x 12 = 6,79 (6 meses)
6,79 - 06 = 0,79
0,79 x 30 = 23,70
Payback 3 anos 6 meses 24 dias
a) VP....................................1.363.819,03
 (-) Custo inicial...................993.500,00
 (=).VPL...............................370.319,03 
b) VP....................................1.363.819,03
 (:) Custo inicial...................993.500,00
 (=) IL.......,,,,,,,................................1,37
c) Parecer
A melhor opção é a letra A, pois seu payback foi o menor, 2 anos 10 meses 
e 12 dias. Seu IL deu maior que 1 (1,37) e o VPL foi positivo (370.319,03).
ORÇAMENTO DE CAPITAL
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
IVU N I D A D E174
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Caro(a) aluno(a), como pôde-se verificar, a análise do orçamento de capital de 
um projeto deve ser tratada como um item fundamental na gestão do mesmo, e 
os responsáveis pelo processo devem direcionar todos os seus esforços para que 
o processo seja feito de forma assertiva.
Qualquer projeto, antes que seja colocado em prática, deve ser avaliado para 
verificação se é vantajoso ou não para a organização. Essa série de análises deta-
lhadas do mercado, para determinar se é viável realizar o projeto, consiste em 
buscar dados que deem parâmetros para se iniciar um novo negócio com maior 
segurança. Também é importante ressaltar que para a obtenção de recursos de 
qualquer ordem, sejam financeiros junto às instituições e outros, é necessário 
saber se o novo negócio terá rentabilidade. 
Pode-se verificar que ao se estudar a viabilidade econômica e financeira de 
um projeto, vários são os critérios que existem disponibilizados para análises e, 
dentre eles, estudaram-se nesta unidade os seguintes:
O VPL - Valor Presente Líquido, que representa a contribuição líquida de 
um projeto para a criação da riqueza, é um indicador favorável sempre que for 
maior ou igual a zero. A TIR – Taxa Interna de Retorno – é a taxa de atualização 
que torna o valor atual líquido de um investimento igual a zero. Conhecendo-se o 
conceito do VPL, conclui-se que quanto maior for a TIR, mais é viável a execução 
do projeto. O Payback que representa o período de recuperação do investimento 
é o período em que o investimento inicial é recuperado.
Considerações Finais
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O IL – Índice de Lucratividade – tem como parâmetro um índice igual a 
1, ou seja, os projetos que derem valor acima de 1 devem ser aceitos, e o valor 
abaixo de 1 deve ser rejeitado. A TMR – Taxa Média de Retorno, que determina 
a lucratividade de um projeto, consiste na comparação dos lucros contábeis líqui-
dos e os custos iniciais. E a TMA, como o próprio nome diz, representa o valor 
mínimo da taxa que o projeto deve apresentar para ser aceito.
Porém, observe que mais importante do que a metodologia a ser utilizada 
para a análise do orçamento de capital dos projetos é a dedicação do gestor na 
elaboração e no acompanhamento do projeto, pois caso o mesmo esteja acima 
ou abaixo do estimado, a ferramenta deanálise partirá de uma base de dados 
incorreta, e isso certamente prejudicará a decisão do investidor.
1. O investimento inicial de um projeto é de R$110.000,00. Os fluxos de caixa esti-
mados são os seguintes:
 ANO 1: 30.000,00
 ANO 2: 40.000,00
 ANO 3: 20.000,00
 ANO 4: 40.000,00
 ANO 5: 50.000,00
Dessa maneira:
a. Calcule o método do VPL a uma taxa de desconto de 12%a.a.
b. Calcule a TIR.
c. Calcule o Payback.
d. Faça um breve relatório desse projeto.
2. Qual método é superior: TIR ou VPL? Por quê?
Material Complementar
177 - 177
Curso Orçamento de Capital 
<http://www.youtube.com/watch?v=J8HpKYRDxHk>.
Cálculo da taxa interna de Retorno – TIR – com o Excel 
<http://www.youtube.com/watch?v=MWF5oDKQcqI>.
Análise de Investimentos
<http://www.youtube.com/watch?v=llChETkYZK0>.
Programa – Análise – Santa Maria em Debate. 
<http://www.youtube.com/watch?v=m-OouLcVWvI>.
Aprendiz 6 – 12 episódio 
<http://www.youtube.com/watch?v=F2ISyfEACs4>.
Vídeo Aula- Administração Financeira e Orçamentária 
<http://www.youtube.com/watch?v=RVExmYOH7CE>.
Leitura do artigo escrito por Verônica Peñaloza e Diego de Souza Guerra sobre o Uso das 
Técnicas de Orçamento de Capital em empresa de Fortaleza. Um estudo exploratório. 
<http://www.abepro.org.br/biblioteca/ENEGEP2006_TR510340_8096.pdf>.
Orçamento de capital: análise crítica e sugestões para o uso do custo marginal ponderado 
de capital em decisões de investimento
Acesse: <http://www.sergiomariz.com/mcc.uerj/index2.php?option=com_docman&task=doc_
view&gid =84&Itemid=51>.
Administração Financeira
Groppelli, A. A. & Nikbakht, Ehsan 
Editora: Saraiva, 2008
Sinopse: os capítulos começam com os “Termos-chave”, 
trazendo um resumo dos conceitos fundamentais de 
cada capítulo. A seção “Lembre-se” retoma, ao longo do 
estudo, tópicos essenciais a serem fi xados. E, no “Conheça 
os conceitos”, encontram-se exercícios para aplicação do 
aprendizado. Essa nova edição do livro Administração 
Financeira foi totalmente revista, reformulada e 
cuidadosamente adaptada para a realidade brasileira.
MATERIAL COMPLEMENTAR
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Professor Me. José Renato Lamberti
Professor Me. Narciso Américo Franzin
PROJETO DE VIABILIDADE 
ECONÔMICO-FINANCEIRA
Objetivos de Aprendizagem
 ■ Entender o que é uma análise financeira, bem como a maneira de 
inseri-la no cotidiano da organização. 
 ■ Promover hábitos e conhecimentos que levem a uma melhoria nas 
finanças, a partir da análise de viabilidade de um projeto.
 ■ Compreender a importância das análises de Investimentos na 
tomada de decisões, bem como seu reflexo positivo ou negativo no 
desempenho da organização. 
 ■ Conhecer as teorias existentes sobre Análise de Investimentos e 
Viabilidade. 
 ■ Fazer leitura crítica das técnicas e fórmulas sobre a Análise de 
Investimentos. 
 ■ Debater sobre os diversos tipos de decisão que podem ser tomadas 
após a Análise de Investimentos.
Plano de Estudo
A seguir, apresentam-se os tópicos que você estudará nesta unidade:
 ■ Projeto
 ■ Ciclo de vida do projeto
 ■ A estrutura e as etapas de um projeto
 ■ Gerenciamento de projetos 
 ■ Viabilidade Econômica
 ■ Quadros financeiros do projeto 
 ■ Projeto de Viabilidade Econômica Financeira
 ■ Receitas 
 ■ Custos e despesas de produção
 ■ Lucro
 ■ Análise de Sensibilidade 
 ■ Análise Completa utilizando-se a Memória de Cálculo
 ■ Receita
 ■ Custos Variáveis
 ■ Custos Fixos
 ■ Resultado:
 ■ Planilha do Financiamento
 ■ Acréscimo no faturamento
 ■ Parecer
INTRODUÇÃO
Prezado(a) aluno(a), chegamos à nossa última unidade. Os assuntos abordados 
até aqui certamente já lhe auxiliaram a entender a importância de uma aná-
lise muito bem estruturada para municiar o empreendedor e o investidor no 
momento de direcionar seus recursos num projeto qualquer. 
Nesta última unidade, entenderemos que um estudo de viabilidade econô-
mica e financeira trata da compreensão do funcionamento de uma ferramenta 
que é essencial para apoiar na decisão de concretizar uma ideia ou um projeto 
de investimento numa organização já existente. Essa ferramenta permitirá fazer 
a análise de viabilidade do projeto e fazer ajustes necessários para o sucesso do 
negócio.
O Projeto de Viabilidade Econômico Financeira busca abordar os principais 
conceitos teóricos envolvidos na elaboração e avaliação de projetos de viabili-
dade econômico-financeira. Verifica-se com esse estudo se realmente existe a 
interdependência entre os diversos aspectos de natureza econômico-financeira e 
contábil que fazem parte integrante do processo de elaboração de projetos, itens 
que abordamos nas unidades II e III deste livro.
Quando se analisa um projeto de viabilidade econômica financeira, busca-
se encontrar as perspectivas de desempenho financeiro (lucratividade/prejuízo) 
que será o resultado do projeto em análise. Caso a resposta for lucratividade, 
o projeto deverá ser incrementado ou, caso contrário, se apontar prejuízo, ele 
deverá ser reavaliado e sofrer modificações que o façam ser aceito. Em última 
análise, se não for possível reverter essa perspectiva de prejuízo, o projeto deverá 
ser considerado como inviável e não deverá ser executado. 
A viabilidade financeira mostra se o investimento a ser feito em um novo pro-
jeto é viável ou não, do ponto de vista financeiro. Quanto tempo o investimento 
demorará para ser pago? Esse é um dos motivos de se realizar um levantamento 
contendo informações sobre o ambiente em que o projeto está situado. Tendo 
essas informações à mão, devem-se projetar os fluxos de caixa do investimento, 
que abordam a receita, os custos variáveis e fixos, além de outros fatores que 
afetam o caixa. Também deve-se determinar a taxa de desconto do projeto, e o 
Payback e, após isso, elaborar a planilha de financiamento e verificar o acréscimo 
Introdução
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VU N I D A D E182
no faturamento. Só então se pode emitir o parecer sobre a viabilidade do projeto.
Quando falamos de orçamento para o projeto, estamos também analisando 
sua viabilidade sob o ponto de vista dos gastos necessários à sua realização, ou 
seja, se os gastos que serão assumidos posteriormente poderão ser cobertos pela 
receita que será gerada pelo projeto realizado.
Lembre-se de que essas análises podem ser realizadas em todas as estruturas 
da organização, seja no nível estratégico, tático ou operacional, e devem levar em 
consideração todas as fases do diagnóstico de um planejamento, desde a análise 
interna e externa até visão e missão, verificando os objetivos a serem atingidos 
e o portfólio da organização.
O EVE (Estudo de Viabilidade Econômica) busca descobrir o retorno finan-
ceiro que o investimento proporcionará ao investidor numa atividade específica. 
Esse estudo pode ser realizado em conjunto com um Plano de Negócios e pro-
porciona aos estudantes a oportunidade de entender melhor a ideia por trás 
do negócio e conseguindo assim aprender mais sobre as finanças de sua futura 
empresa.
PROJETO
Em primeiro lugar, devemos entender 
que um projeto bem-sucedido é aquele 
que consegue atingir seus objetivos, 
ou seja, foi realizado de acordo com o 
planejado. 
Ao se falar em projetos, presume-
-se que este seja uma sequência lógica 
e clara de uma atividade a ser realizada, 
com início, meio e fim, e que se destine 
a atingir um objetivo pré-definido no 
tempo, custo, recurso e qualidade. 
Projeto
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Segundo Avellar e Duarte (2011, p.58), 
Um projeto consiste num esforço temporário empreendido com um 
objetivo pré-estabelecido, definido e claro, seja criar um novo produto, 
serviço, processo. Tem início, meio e fim definidos, duração e recursos 
limitados, numa sequência de atividades relacionadas.
Todos querem ganhar com o projeto, tanto quem contrata como quem é contra-
tado. E esse ganho pode ser observado por meio de lucro direto, ou da economia 
por meio da redução de gastos. 
O projeto traz consigo duas características essenciais que são: Temporariedade, 
que representa o tempo necessário para o projeto ser executado, e a Individualidade, 
que demonstra que cada projeto deve ser tratado de forma individual para aten-
der a uma proposta.
O projeto deve englobar todas as áreas que compõem o gerenciamento e que 
seguem citadas a seguir: integração, escopo, tempo, custo, qualidade, recursos 
humanos, comunicação, riscos e aquisições. 
Um projeto pode ser aplicado a qualquer tipo de evento, com qualquer 
complexidade, tamanho, orçamento e tipo de negócios, mas é de fundamental 
importância respeitar as fases do projeto.
CICLO DE VIDA DO PROJETO
Um projeto inicia-se com a definição de 
seu escopo, que define o que deve ser 
realizado pelo projeto. A partir dessa defi-
nição, se inicia o planejamento, em que 
são identificados a estimativa de tempo 
que se gastará para executar o projeto, 
os custos para a realização do mesmo, os 
recursos necessários, o número de pessoas 
para desenvolver tal projeto e, princi-
palmente, o que cada uma deve fazer. 
Deve-se ficar atento aos custos, pois eles 
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Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
VU N I D A D E184
variam de acordo com o projeto, dependendo da tecnologia necessária e dos 
recursos humanos.
O desenvolvimento de um projeto parte de uma ideia que gera a elabora-
ção de um plano, que, por sua vez, deve ser executado e concluído. Para melhor 
entender o projeto e acompanhar o seu desenvolvimento, existem fases a serem 
respeitadas que são:
A iniciação do projeto: significa entender o que o cliente solicita. Pode pare-
cer simples, mas nem sempre o empreendedor tem clara essa noção. O objetivo 
aqui é que o cliente e a equipe que toma conta do projeto tenham a mesma visão 
e que esta seja bem clara em relação ao produto final do projeto.
O planejamento: está relacionado com o futuro, ou seja, o que deve ser feito 
para que seja atingido o objetivo do projeto. Esse planejamento tem que ser o 
mais realista possível, nada de utopia, os objetivos traçados devem ser claros, 
mensuráveis, alcançáveis e proporcionar motivação às pessoas.
A execução: aqui se define a metodologia do processo de realização do 
projeto. Definem-se também as entradas e saídas dos processos e, desta forma, 
implanta-se a movimentação. A utilização desse ferramental é de fundamental 
importância.
O monitoramento ou controle: tem por finalidade comparar o que foi 
realizado com o que estava planejado. O foco está voltado para identificar se 
ocorreram desvios e rapidamente tomar decisões que gerem medidas correti-
vas em tempo hábil.
A finalização: consiste em fazer a verificação do projeto num todo e consta-
tar se tudo ficou de acordo com a padronização exigida; se tudo correu de acordo 
com o que o cliente solicitou dentro do prazo correto e com o menor número de 
erros possível, assim como se a equipe se manteve motivada.
Dentre os maiores benefícios que o gerenciamento de projetos proporciona 
à empresa, destacam-se o aumento da produtividade, a diminuição dos custos 
e a redução do tempo de execução.
Projeto
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A ESTRUTURA E AS ETAPAS DE UM PROJETO
Muitos projetos fracassam e quando analisados para identificar o motivo 
do fracasso, geralmente as causas são: carências administrativas, financeiras e 
mercadológicas. E essas causas muitas vezes são provocadas por falta de expe-
riência do executor.
Ao se planejar um projeto, devem-se levar em consideração os aspectos 
econômicos, que avaliam o mercado, a localização e a proximidade da matéria-
-prima e mão de obra; os aspectos técnicos, que têm por finalidade identificar 
os diversos processos de produção que serão utilizados; os aspectos financei-
ros, tais como o capital que será investido, as fontes de financiamento e o capital 
de giro; os aspectos administrativos, que mostram a estrutura organizacional e 
o treinamento a ser direcionado para o quadro de pessoal; os aspectos legais e 
jurídicos, que são a forma como que a lei avaliará o seu projeto depois de conclu-
ído (registros, tributos, autorizações legais entre outros); os aspectos referentes 
ao meio -ambiente, que deve respeitar a regulamentação governamental; os 
aspectos contábeis, que demonstram o resultado do exercício e o balanço patri-
monial e suas análises.
A respeito desses aspectos, de acordo com Avellar e Duarte (2011, p.94), 
estão entre os fatores críticos para o sucesso de um projeto:
- A articulação precisa e completa do escopo e dos objetivos, para a 
escolha adequada das ferramentas e das metodologias a serem usadas 
no planejamento, na realização e no fechamento.
- A compreensão clara, pelos stakeholders, dos objetivos e dos métodos 
adotados para a sua gestão e realização – muitas mudanças de escopo 
e do resultado esperado quando o projeto já está em fase avançada de 
desenvolvimento acontecem porque estes aspectos não foram exami-
nados exaustivamente nas etapas iniciais.
- A articulação realista do cronograma e da linha do tempo.
- O uso adequado dos recursos financeiros, tecnológicos, pessoais, de 
informações.
PROJETO DE VIABILIDADE ECONÔMICO-FINANCEIRA
Reprodução proibida. A
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- A capacidade da equipe de se adaptar a mudanças (o projeto de um 
canal web pode estar relacionado a mudanças estruturais em uma or-
ganização, ou implicar em mudanças que muitos stakeholders não con-
sideram ao começá-lo).
- A motivação da equipe para a colaboração, a inovação e para a toma-
da de decisões, baseada em perfis heterogêneos e multidisciplinares.
Ao se estipular uma data para a realização das etapas, deve-se acompanhá-las 
e verificar se está de acordo com o escopo, fiscalizar sua amplitude e necessi-
dade de aplicação de novas metodologias para atingir seu objetivo respeitando 
a qualidade. Essa etapa é denominada de cronograma. A análise do projeto se 
entende como sendo a verificação da padronização exigida, ou seja, se está tudo 
de acordo com o que foi solicitado pelo cliente.
Quando se identifica a viabilidade da realização do projeto, deve-se emitir 
um parecer favorável à execução do mesmo, caso contrário, o parecer será nega-
tivo e o projeto não deverá ser executado.
GERENCIAMENTO DE PROJETOS
O gerenciamento de projetos é uma área que tem ganhado cada vez mais reco-
nhecimento e importância e consiste na aplicação de habilidades, ferramentas, 
técnicas e conhecimentos que visam a atender os requisitos do projeto.
A qualidade é o foco principal do projeto, ou seja, ele deve ser realizado 
respeitando todos os requisitos necessários para atender à qualidade por ele exi-
gida. O escopo, o tempo e o custo adequado são as variáveis que fazem com que 
a qualidade seja atingida; o objetivo do projeto alcançado e os riscos, a comu-
nicação e a integração devem ser continuamente monitoradaspara propiciar ao 
projeto sempre o rumo certo.
Conforme Márcio d’Ávila (2011), o Instituto de Gerenciamento de Projetos 
(PMI - Project Management Institute) é um dos principais meios de divulgação 
do gerenciamento de projetos e da profissionalização do gerente de projetos. E 
o guia PMBOK formaliza os diversos conceitos em gerenciamento de projetos, 
desde a própria definição de projeto até o seu ciclo de vida.
O Guia PMBOK documenta e apresenta didaticamente as entradas e saída, 
Projeto
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as características, as técnicas e as ferramentas envolvidas. O guia apresenta uma 
sequência lógica que aborda todos os tópicos desde o escopo até a integração, 
e o seu acompanhamento cronológico desde a iniciação até o encerramento.
Ainda de acordo com Márcio d’Ávila (2011, p.75), um escritório de proje-
tos (Project Management Office - PMO), 
deve dar suporte aos gerentes de projetos, o que inclui: identificar e de-
senvolver metodologia, políticas, procedimentos, documentação, me-
lhores práticas e padrões de gerenciamento de projetos; orientar com 
aconselhamento, treinamento e supervisão; gerenciar recursos com-
partilhados entre todos os projetos abrangidos pelo PMO; monitorar 
conformidade com políticas e padrões; coordenar a comunicação entre 
projetos.
VIABILIDADE ECONÔMICA
O estudo de viabilidade econômica é muito amplo, motivo 
pelo qual o texto a seguir está limitado às atividades rela-
cionadas à produção, associativismo e cooperativismo.
Pretende-se demonstrar a importância de se fazer 
um estudo de viabilidade e todos os tópicos que devem 
ser abordados, ou pelo menos enumerar as principais 
questões a serem abordadas para que se possa chegar à 
resposta esperada mais próxima possível da realidade.
Um dos principais objetivos do estudo da viabilidade 
é identificar se as ações podem dar certo ou errado, já que todas as ações envol-
vem um risco. Um estudo mais detalhado sobre o assunto proporciona identificar 
as condições necessárias para que o projeto dê certo, corra menos risco e, ao 
encontrar situações de risco, tentar neutralizar os fatores de risco, promovendo 
assim o sucesso do projeto.
Para se desenvolver um estudo de viabilidade, embora pareça estritamente 
ligado à área financeira, com aspectos focados ao orçamento e a economia, 
deve-se levar em consideração que existem pessoas que estão diretamente liga-
das ao projeto e que as tarefas a elas atribuídas são de responsabilidades e de 
PROJETO DE VIABILIDADE ECONÔMICO-FINANCEIRA
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
VU N I D A D E188
compromisso. Então, têm-se dois aspectos a observar, um relacionado à gestão 
financeira e outro à gestão de pessoas.
Muitas são as dificuldades que se encontram ao realizar um estudo de via-
bilidade. Sua execução proporciona uma dificuldade que muitas vezes leva o 
executor a pensar: “Será que vale a pena fazer realmente esse estudo? Ter todo esse 
trabalho?” Mas, ao término do trabalho, quando a resposta aparece, seja apon-
tando a viabilidade ou a não viabilidade da execução do projeto, a satisfação de 
ter conseguido um parecer confiável e uma fonte fidedigna para que se tome a 
decisão de executar ou não o projeto compensa o esforço dispensado na tarefa. 
QUADROS FINANCEIROS DO PROJETO
Os quadros financeiros do projeto servem para proporcionar visualização e acom-
panhamento do desenvolvimento desse projeto em sua realização.
Abaixo, segue uma relação que demonstra o quadro de investimentos, o 
quadro de fontes e aplicação de recursos, o quadro de projeção de resultados, o 
quadro de projeção do fluxo de caixa e o quadro da projeção do balanço.
Conforme Woiler Samsão (1996), seguem os principais quadros a serem uti-
lizados num projeto. 
Quadro de Investimentos:
Avaliar o investimento total é uma das tarefas mais importantes associadas 
ao projeto de viabilidade.
 ■ Principais fontes de informação:
 ■ Experiência passada.
 ■ Valores informados pelos fornecedores.
 ■ Uso de firma de consultoria especializada.
Quadros Financeiros do Projeto
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Necessidades de Capital de Giro 
DISCRIMINAÇÃO
ÚLTIMO EXERCÍCIO 
20.....
PROJEÇÕES
1º. PERÍODO 2º. PERÍODO ......
1. NECESSIDADES
1.1 Caixa Mínimo
1.2 Financiamento de 
vendas
1.3 Estoques
1.3.1 Matérias-Primas
1.3.2 Materiais Secundários
1.3.3 Produtos em elabora-
ção
1..3.4 Produtos acabados
1.3.5 Peças e materiais de 
reposição
TOTAL
2. RECURSOS
2.1 Crédito de Fornecedores
2.2 Descontos de Duplicata
2.3 Financiamento para Giro
2.4 Capital de Giro Próprio
TOTAL
Fonte: Woiler,Samsão p. 157,1996
PROJETO DE VIABILIDADE ECONÔMICO-FINANCEIRA
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
VU N I D A D E190
Relação de Investimentos 
ITEM VALOR CONTINÊNCIA
Gastos em estudos e em pesquisas preliminares
Jazidas,Terrenos etc.
Construção Civil
Equipamentos e peças de reposição
4.1 Nacional
4.2 Importado
Patentes, licenças...
Montagem
Pré-operação
Seguros
Transporte dos equipamentos
Capital de giro próprio
Móveis e utensílios
Veículos
TOTAL DE INVESTIMENTO
IMPREVISTOS
Fonte: Woiler,Samsão p. 158,1996
Quadros Financeiros do Projeto
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Quadro de Fontes e Aplicação de Recursos
Tendo a distribuição dos gastos no tempo (cronograma financeiro) e as fontes 
de financiamento, é possível elaborar o quadro. 
Fontes e Aplicação de Recursos
PERÍODO DE IMPLANTAÇÃO
ITENS 
1 2 3 ...
FONTES
Capital de terceiros
Capital Próprio
TOTAL DE FONTES 
APLICAÇÕES
Terrenos
Construções
Equipamentos
Capital de Giro Próprio
Outros...
TOTAL DE APLICAÇÕES
Fonte: Woiler,Samsão p. 160,1996
PROJETO DE VIABILIDADE ECONÔMICO-FINANCEIRA
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
VU N I D A D E192
Quadro de Projeção de Resultados
Análise das receitas:
 ■ São determinadas a partir da análise do mercado e das projeções das 
vendas. 
Análise de custos:
 ■ Mede o uso dos recursos. 
 ■ Utilizam-se os custos mais frequentes, aqueles que interessam em ter-
mos de projeto.
Projeção de Resultados
PERÍODO DE PROJEÇÃO
ITENS 
1 2 3 ...
VENDAS
(-) Abatimento nas vendas e impostos
VENDAS LÍQUIDAS
(-) Despesas diretas de vendas
(-) Custos Diretos de Produção
MARGEM DIRETA
(-) Custo de pessoal
(-) Custo de manutenção
(-) Despesas diversas
(-) Despesas financeiras
(-) Depreciação e Amortizações
LUCRO NÃO TRIBUTÁVEL
(-) Imposto de Renda
LUCRO LÍQUIDO DO ANO
Quadros Financeiros do Projeto
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Fonte: Woiler,Samsão p. 167,1996
Quadro de Projeção do Fluxo de Caixa
Aqui se utiliza o método do fluxo líquido de caixa. Essas técnicas mais utiliza-
das são as aplicadas nas análises de viabilidade de projetos. 
Esquema simplificado de projeção do fluxo de caixa
PERÍODO DE IMPLANTAÇÃO E DE PROJEÇÃO
ITENS 
1 2 3 ...
ENTRADAS
Lucro Antes do Imposto de Renda
Depreciação
Valor Residual- Capital de Giro
 - Próprio
 - Do ativo fixo
TOTAL DE ENTRADAS (1)
SAÍDAS
Recursos próprios
 - Capital Próprio
 - Inv. no Projeto (inclui cap. giro pró-
prio)
 - Patrimônio Líquido
Amortização financeira
Imposto de renda do ano anterior 
TOTAL DE SAÍDAS (2)
FLUXO DE CAIXA: (1) – (2)
Fonte: Woiler,Samsão p. 169,1996
PROJETO DE VIABILIDADE ECONÔMICO-FINANCEIRA
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
VU N I D A D E194
Quadro da Projeção do Balanço 
Esse irá refletir uma complexidade maior ou menor em função do grau de deta-
lhes com que foi elaborado o projeto. 
Projeção do balanço
PERÍODO DE PROJEÇÃO
ITENS 
1 2 3 ...
Ativo Circulante
Disponível
Realizável a curto prazo
Ativo fixo
TOTAL DO ATIVO
Financiamento bancário
Fornecedores
Patrimônio Líquido
TOTAL DO PASSIVO
Fonte: Woiler,Samsão p. 170,1996
PROJETO DE VIABILIDADE ECONÔMICO-
FINANCEIRA 
Uma das finalidades de se fazer uma análise é por meio da utilização de ferra-
mentas financeiras, poder verificar se o projeto é capaz de remunerar os diversos 
agentes que investem capital (risco + financiamentos), considerando os custos 
médios de capital de cada uma das fontes mencionadas, bem como promover 
hábitos e conhecimentos que o levem a uma melhoria nas finanças, a partir da 
análise de viabilidade de um projeto.
Por não considerarem a necessidade de se fazer uma análise de viabilidade 
econômica financeira, existem administradores que tomam decisões errôneas e/ou 
equivocadas e fazem com que a empresa acabe por não ter seu lucro maximizado. 
Projeto de Viabilidade Econômico-Financeira 
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Embora administradores bem informados também caiam nesse ciclo, quando 
seus hábitos não condizem com sua formação administrativa.
Observa-se que, em casos em que não são realizadas essas análises, as empre-
sas acabam tomando decisões precipitadas, com falta de conhecimento em alguns 
campos da Administração Financeira, e isso as leva a amargar perdas irreparáveis.
Empresas, de pequeno e até de grande porte, passam por preocupações seme-
lhantes quando não realizam uma análise de investimento ao adquirir ou trocar 
um equipamento. É responsabilidade do gestor oferecer uma visão correta dos 
riscos financeiros e, ao mesmo tempo, capacitar (utilizando-se de ferramentas 
adequadas) os colaboradores de sua empresa em relação aos riscos. Essas ações 
são essenciais, pois se busca sempre o equilíbrio financeiro da empresa e a maxi-
mização da produtividade dos funcionários nas organizações.
Conforme o sítio VEC – Consultoria e Capacitação Executiva (online), a 
análise de viabilidade de projetos deve ser realizada, pois: 
Para o seu crescimento contínuo, uma organização realiza investimen-
tos, sejam em novos produtos, projetos ou serviços. Para que estes no-
vos itens agreguem valor, é necessário compreender o seu processo de 
formação de investimento e a geração de valor que o mesmo propor-
cionará ao longo do seu tempo de vida, sob a forma de vendas, lucro 
e geração de caixa. Entretanto, para tomar a decisão de implantar um 
novo item gerador de renda em sua empresa, é de extrema relevância, 
do ponto de vista econômico, o conhecimento sobre o investimento e 
os seus reais ganhos. Caso contrário, a empresa pode lançar produtos 
ou serviços que destruam o seu valor, reduzindo seus lucros e, con-
PROJETO DE VIABILIDADE ECONÔMICO-FINANCEIRA
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
VU N I D A D E196
sequentemente, seu valor de mercado. Para entender toda a dinâmica 
em um processo de análise, é necessário ter o conhecimento sobre os 
principais métodos de avaliação econômica de investimentos.
Observe que, para se tomar uma decisão, é de fundamental importância ter uma 
visão ampla do negócio, saber como cada parte da organização será afetada com 
a implantação de novas posturas empresariais. Deve-se ter o cuidado para que 
esses novos produtos/serviços 
não venham a destruir o valor 
da empresa no mercado e, desta 
forma, reduzir seus lucros, seja 
a longo ou até mesmo em curto 
prazo.
RECEITAS
São os recursos financeiros 
gerados pelas vendas de produ-
tos e subprodutos gerados pela 
produção.
Pode-se defini-la como sendo a entrada monetária (normalmente em forma 
de dinheiro) que ocorre em uma organização. Pode-se classificar as receitas como 
sendo operacionais, que são aquelas provenientes da exploração praticada pela 
empresa, ou não operacionais, que são oriundas de transações não incluídas 
nas atividades principais da organização. 
Para o cálculo, leva-se em consideração fatores como a quantidade de pro-
dutos vendidos pelo seu preço final e o total da demanda desses produtos.
Quando se deseja estimar a receita, é preciso multiplicar o valor do preço 
final estimado pela quantidade de produtos vendidos. 
Outros tipos de receitas podem ser geradas tais como: subsídios governa-
mentais, financiamentos, valor residual do investimento e outros.
Custos e despesas de produção
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Considerando certa quantidade produzida de um determinado produto (bens 
ou serviços), o Custo Total de produção depende da quantidade produzida, pois 
esse valor é dado pela soma do Custo Fixo com o Custo Variável. 
Existem custos que não dependem da quantidade produzida como, por 
exemplo, aluguéis, seguros entre outros. A soma desses custos que não depen-
dem da produção chama-se de Custo Fixo.
Veja abaixo a definição de Raymundo (2009, p.32), sobre Custos: 
Seja “x” a quantidade produzida de um produto (bem ou serviço).
O custo total de produção depende de “x” (da quantidade produzida) e 
a relação entre eles chamamos de função custo total (Ct); então a quan-
tidade produzida é igual à função custo total.
Sabe-se que em geral existem alguns custos que não dependem da 
quantidade produzida, tais como: aluguel, seguro etc. A soma desses 
custos chame de custo fixo (Cf).
A parcela dos custos que dependem de “x” é chamada de custo variável 
(Cv). Dessa forma, podemos escrever:
Ct(x) = Cf + Cv(x)
LUCRO 
Pode-se considerar o lucro como sendo o retorno do capital investido. Obtém-se 
o lucro após da receita retirar-se as devidas deduções dos custos obtidos para a 
realização do negócio. 
O ponto de equilíbrio financeiro, também chamado de ponto crítico ou de 
nivelamento, ocorre quando a receita se iguala aos custos, ou seja, neste momento, 
o lucro é igual a zero. O ponto de equilíbrio indica o quanto em dinheiro a 
empresa deve vender para saldar seus custos; somente após superar esse valor é 
que a empresa poderá ter lucro. 
Ainda de acordo com Raymundo (2009, p.27); Lucro: 
É dado pela diferença entre a função receita e a função custo, isto é:
L = R(x) – Ct
Análise Gráfica
PROJETO DE VIABILIDADE ECONÔMICO-FINANCEIRA
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
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y (preço)
pre
juíz
o
lucr
o
R(x)
Ct(x)
Crítico
Equilíbio ou
Nivelamento
x=? x (quantidade)
Observando-se o gráfico acima, temos: 
Se R(x) < Ct(x), teremos lucro negativo ( prejuízo)
R(x) > Ct(x), teremos lucro positivo
R(x) = Ct(x), teremos lucro nulo (Ponto crítico, de equilíbrio ou nivelamento)”
Quanto maior o número de produtos produzidos pela empresa, maiorserá o gasto 
com a matéria-prima e outros componentes utilizados na fabricação desses pro-
dutos, ou seja, quanto mais se produz, mais se gasta para produzir; a parcela dos 
custos que dependem da quantidade produzida é chamada de Custo Variável, 
pois varia de acordo com a quantidade produzida.
ANÁLISE DE SENSIBILIDADE
Essa análise busca determinar quais são os efeitos que algumas variáveis, ao 
sofrerem mudanças em seus valores devido às oscilações do mercado, podem 
ocasionar em um ou mais itens no valor total do projeto. Ao sofrer mudanças 
em seus valores previamente determinados, esses alteram o custo final do pro-
jeto. E para que essas mudanças nas variáveis não afetem o sucesso do projeto, é 
importante que sejam acompanhadas. A esse acompanhamento é dado o nome 
de Análise de Sensibilidade.
Segundo Groppelli e Nikbakht (2002, p.95), “A análise de sensibilidade é 
Análise Completa Utilizando-Se a Memória de Cálculo 
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uma maneira popular de se descobrir como o VPL de um projeto se altera se as 
vendas, os custos com mão de obra ou de materiais, a taxa de desconto ou outro 
fator variam de uma situação para outra”.
Então, a análise de sensibilidade é uma técnica que permite controlar o 
experimento por meio de simulações, levando-se em consideração hipóteses 
ou suposições.
Ainda de acordo com Groppelli e Nikbaht (2002, p 110):
A análise de sensibilidade mensura as mudanças no VPL, na TIR e em 
outros indicadores de lucro ou risco, como vendas, custos, taxa de des-
conto, ou outras variáveis. O propósito é descobrir o grau de sensibili-
dade do VPL ou da TIR às mudanças em uma dada variável. Entre dois 
projetos, aquele mais sensível a uma mudança é considerado portador 
do maior risco.
Na análise de sensibilidade, pode-se e é aconselhável que se façam várias simu-
lações para que se tenham vários cenários gerados, desde o mais positivo até o 
mais negativo e, desta forma, direcionar as decisões buscando-se sempre o que 
for mais vantajoso para a empresa, correndo o menor risco possível.
ANÁLISE COMPLETA UTILIZANDO-SE A MEMÓRIA 
DE CÁLCULO 
Diversos fatores devem ser considerados para implantação de um programa 
numa empresa. Alguns fatores não técnicos como educação, treinamento, cap-
tação de recursos e gerenciamento devem ser analisados cuidadosamente. Obter 
benefícios utilizando-se de ferramentas sistematicamente empregadas, até a uti-
lização de processos específicos, faz com que fiquem mais fácil a visualização do 
projeto e a tomada de decisão sobre a viabilidade do investimento.
Para a realização dessa atividade, nos apoiaremos numa ferramenta cha-
mada de Memória de Cálculo, que é uma planilha, numa sequência lógica, que 
tem a finalidade de demonstrar por meio dos cálculos, se existe ou não a viabi-
lidade da aplicação financeira a ser realizada.
PROJETO DE VIABILIDADE ECONÔMICO-FINANCEIRA
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
VU N I D A D E200
Após o preenchimento da planilha e a realização dos cálculos, considerasse 
o projeto aceito se ele apresentar viabilidade financeira, ou seja, se a sua ren-
tabilidade for igual ou superior ao custo do empreendimento. Dessa maneira, 
conseguimos verificar se o projeto remunera o capital dos acionistas no valor 
pretendido.
Entretanto, é importante ressaltar que esta condição é necessária, porém não 
é suficiente, já que é preciso verificar se a rentabilidade auferida por cada agente 
participante do projeto é superior ao custo de capital de cada um deles. Observe 
que essa análise dever ser realizada sob a perspectiva do investidor.
Para melhor evidenciar essa situação demonstra-se a seguir a resolução de 
duas situações problemas.
Exemplo 1: (Viabilidade da realização do projeto) 
A empresa Mobiliart, uma fábrica de móveis, localizada no parque industrial, 
produz e vende, mensalmente, 100 camas, 200 estantes e 50 jogos de estofados. 
Os preços unitários são respectivamente: R$500,00; R$500,00 e R$ 1.500,00. A 
matéria-prima é utilizada como segue:
Análise Completa Utilizando-Se a Memória de Cálculo 
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201
Camas
 ■ 2 m2 de madeira a R$80,00 por m2 ;
 ■ 12 parafusos a R$2,00 cada um e ;
 ■ 0,5 litros de tinta a R$25,00 por litro;
Estantes
 ■ 1 m3 de madeira a R$100,00 o m3;
 ■ 0,50 m de vidro a R$50,00 o metro;
 ■ 10 parafusos a R$10,00 cada um;
 ■ 1 litro de tinta a R$30,00 por litro; e
 ■ 5 puxadores a R$3,00 cada um.
 ■ Jogos de estofados
 ■ 1 m3 de madeira a R$ 60,00 por m3;
 ■ 3 m2 de couro a R$120,00 por m2;
 ■ 5 Kg de espuma a R$30,00 por Kg;
 ■ 2 carretéis de linha a R$5,00 cada carretel; e
 ■ 12 parafusos a R$1,50 cada.
Mão de Obra
 ■ 30 funcionários diretamente ligados à produção, com salário médio 
de R$400,00, e 3 funcionários administrativos, com salários médios de 
R$500,00. 
Sobre os salários, incidem encargos sociais na ordem de 84%. 
ICMS líquido de 7% sobre as vendas; PIS de 0,65% e COFINS de 3%.
Energia elétrica de R$8.000,00 por mês. Pró-labore de 3 sócios, de R$1.000,00 
PROJETO DE VIABILIDADE ECONÔMICO-FINANCEIRA
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
VU N I D A D E202
para cada um; aluguel mensal (fixo) de R$5.000,00; Manutenção de R$500,00. 
Honorários Contábeis de R$ 300,00; Água, luz e telefone de R$1.000,00; Material 
de expediente de R$200,00; Seguros R$2.000,00 e depreciação de R$2.000,00 
mensais.
A empresa pretende adquirir um torno para madeira, que será utilizado no 
processo produtivo de todos os produtos, no valor de R$280.000,00, sendo 90% 
financiado, sendo o restante pago com recursos próprios. Haverá carência de 
6 meses e prazo de amortização pelo sistema price em 12 parcelas, totalizando 
18 parcelas e juros de 1,5% a.m. Espera-se um acréscimo de 30% na receita do 
próximo ano.
Pede-se: elaborar um projeto de viabilidade econômico-financeira. 
RESOLUÇÃO: (Com o apoio da Memória de Cálculo) 
1° Passo: deve-se identificar a receita (total arrecadado pela empresa), men-
sal e anual. 
Multiplica-se o número de produtos vendidos pelo valor de cada unidade. 
a) RECEITA 
CAMAS MÊS ANO
100 x 500,00 50.000,00 x 12 600.000,00
Estantes    
200 x 500,00 100.000,00 x 12 1.200.000,00
Jogos de estofados    
50 x 1.500,00 75.000,00 x 12 900.000,00
Total das receitas 225.000,00 x 12 2.700.000,00
2° Passo: identificar os custos variáveis e os custos fixos, mensal e anual.
Multiplica-se o material utilizado pelo preço unitário pela quantidade 
produzida.
Análise Completa Utilizando-Se a Memória de Cálculo 
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203
b) CUSTOS VARIÁVEIS 
b.1 Matéria-Prima 
CAMAS MÊS ANO
2m2 madeira x 80,00 x 100 16.000,00 x 12 192.000,00
12 parafusos x 2,00 x 100 2.400,00 x 12 28.800,00
0,5 l de tinta x 25,00 x 100 1.250,00 x 12 15.000,00
TOTAL 19.650,00 235.800,00
Estantes 
1 m3 madeira x 100,00 x 200 20.000,00 x 12 240.000,00
0,50 m de vidro x 50,00 x 200 5.000,00 x 12 60.000,00
10 parafusos x 3,00 x 200 6.000,00 x 12 72.000,00
1 l tinta x 30,00 x 200 6.000,00 x 12 72.000,00
5 puxadores x 3,00 x 200 3.000,00 x 12 36.000,00
TOTAL 40.000,00 480.000,00
Jogos de estofados 
1 m3 de madeira x 60,00 x 50 3.000,00x 12 36.000,00
3 m2 de couro x 120,00 x 50 18.000,00 x 12 216.000,00
5 Kg espuma x 30,00 x 50 7.500,00 x 12 90.000,00
2 carretéis de linha x 5,00 x 50 500,00 x 12 6.000,00
12 parafusos x 1,50 x 50 900,00 x 12 10.800,00
TOTAL 29.900,00 358.800,00
Total dos custos matéria-prima 89.550,00 1.074.600,00
b.2 - Salários - Produção 
30 Funcionários x 400 12.000,00 144.000,00
b.3 Encargos
Salários x 84% 10.080,00 120.960,00
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VU N I D A D E204
b.4 Impostos 
  MÊS ANO
ICMS de 7%    
 (225.000,00 x 7%) 15.750,00 189.000,00
PIS de 0,65% 1.462,50 17.550,00
COFINS 3%    
(225.000,00 x 3%) 6.750,00 81.000,00
b.5 
Energia elétrica 8.000,00 96.000,00
Total dos custos variáveis 143.592,50 1.723.110,00
c) CUSTOS FIXOS
MÊS ANO 
Salários (Administrativo)    
3 funcionários x 500,00 1500,00 18000,00
Encargos    
Salários x 84% 1260,00 15120,00
Pró-labore    
3 sócios x 1.000,00 3000,00 36000,00
Aluguel 5000,00 60000,00
Manutenção 500,00 6000,00
Honorários Contábeis 300,00 3600,00
Água, Luz, Telefone 1000,00 12000,00
Material Expediente 200,00 2400,00
Seguros 2000,00 24000,00
Depreciações 2000,00 24000,00
Total dos custos fixos 16760,00 201120,00
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3° Passo: calcular o Resultado
Basta subtrair da Receita o custo fixo e o custo variável (anual) 
d) RESULTADO
RECEITA 225.000,00 2.700.000,00
(-) Custo Variável 143.592,50 1.723.110,00
(-) Custo Fixo 16.760,00 201.120,00
(=) Resultado 64.647,50 775.770,00
4° Passo: Elaborar a planilha do Financiamento
- 1. Identificar o valor da dívida a ser financiada após os 6 meses de carência. 
- 2. Fazer o cálculo da prestação,
Lembre-se de que se os pagamentos forem postecipados (sem entrada), a fór-
mula a ser utilizada é: 
Em que:
Ap é o valor atual de todas as parcelas postecipadas ou, simplesmente, o valor 
da dívida que será paga em prestações. Pode ainda ser considerado como o 
Capital (C).
PMT é o valor de cada parcela ou prestação.
- 3. Montar a planilha como segue. 
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e) PLANILHA DO FINANCIAMENTO 
280.000,00 x 90% = 252.000,00
PARCELA JUROS PRESTAÇÃO AMORTIZAÇÃO
SALDO 
DEVEDOR
0       252000,00
1 3780,00     255780,00
2 3836,00     259616,00
3 3894,25     263510,25
4 3952,66     267462,91
5 4011,95     271474,86
6 4072,13     275546,99
7 4133,22 25262,21 21128,99 254418,00
8 3816,28 25262,21 21445,93 232972,07
9 3494,59 25262,21 21767,62 211204,45
10 3168,08 25262,21 22094,13 189110,32
11 2836,67 25262,21 22425,54 166684,78
12 2500,28 25262,21 22761,93 143922,85
13 2158,85 25262,21 23103,36 120819,49
14 1812,30 25262,21 23449,91 97369,58
15 1460,55 25262,21 23801,66 73567,92
16 1103,53 25262,21 24158,68 49409,24
17 741,15 25262,21 24521,06 24888,18
18 373,33 25262,21 24888,88 -0,70
Total de pagamentos = R$ 303.146,52 ( R$25.262,21 x 12) 
5° Passo: fazer novamente o cálculo do Resultado só que, desta vez, acrescido 
da porcentagem que a empresa espera receber pela aquisição do equipamento. 
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f) ACRÉSCIMO NO FATURAMENTO
Receita.................................2.700.000 + 30% = 3.510.000,00
(-) Custo Variável.................1.723.110 + 30% = 2.240.043,00
(-) Custo Fixo........................201.120,00
(=) Resultado.........................1.068.837,00
g) PARECER
O valor total a ser pago, somando-se as prestações, corresponde a R$303.146,52, 
e este valor é coberto pelo faturamento da empresa. 
Portanto, é viável a aquisição do torno. 
Exemplo 2: ( Inviabilidade da realização do projeto) 
A empresa “Boa Viagem” Locadora de veículos, situada na Av. XV de novem-
bro s/n, tem sua frota composta por 41 veículos, classificados como Veículos A, 
B e C, e realiza mensalmente 120 locações dos veículos A; 
230 locações do veículo B e 80 locações do veículo C. Os 
preços unitários são respectivamente: R$95,00; R$120,00 
e R$ 180,00. 
E os gastos, como segue:
 Veículos A (frota com 10 veículos)
 4 lavagens e polimentos a R$ 20,00 a lavagem.
 1 Troca de óleo a R$ 47,00.
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VU N I D A D E208
 1 Gastos com manutenção do veículo a R$ 120,00.
 1 Seguros a R$ 38,00.
 Veículos B (frota com 23 veículos)
 4 lavagens e polimentos a R$ 30,00 a lavagem.
 1 Troca de óleo a R$ 52,00.
 1 Gastos com manutenção do veículo a R$ 180,00.
 1 Seguros a R$ 57,00.
 Veículos C (frota com 8 veículos)
 4 lavagens e polimentos a R$ 50,00 a lavagem.
 1 Troca de óleo a R$ 63.00.
 1 Gastos com manutenção do veículo a R$ 220,00.
 1 Seguros a R$ 71,00.
 Mão de Obra
 7 funcionários diretamente ligados à manutenção dos veículos e da gara-
gem, com salário médio de R$380,00, e 3 funcionários administrativos, 
com salários médios de R$625,00. 
Sobre os salários, incidem encargos sociais na ordem de 84%. 
ISS líquido de 7% sobre os serviços;
PIS de 0,65% e COFINS de 3%
Energia elétrica de R$235,00 por mês. 
Pró-labore de 2 sócios, de R$2.500,00 para cada um; aluguel mensal 
(fixo) de R$2.700,00;
Manutenção da garagem de R$350,00;
Honorários Contábeis de R$300,00;
Água, luz e telefone de R$740,00;
Material de expediente de R$200,00;
Seguros R$1.200,00 e depreciação de R$1.200,00 mensais.
A empresa pretende adquirir 6 novos veículos para compor a frota, um investi-
mento no valor de R$320.000,00, sendo 85% financiado e o restante pago com 
recursos próprios. Haverá carência de 2 meses e prazo de amortização pelo 
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sistema price em 10 parcelas, a uma taxa de juros de 0,97% a.m. 
Espera-se um acréscimo de 12% no faturamento do próximo ano. 
Pede-se: elaborar um projeto de viabilidade econômico-financeira. Emitir 
um parecer técnico.
Resolução
a) RECEITAS DE VENDAS
VEÍCULO A MÊS ANO
120 x 95,00 11.400,00 x 12 136.800,00
Veículo B
230 x 120,00 27.600,00 x 12 331.200,00
Veículo C
80 x 180,00 14.400,00 x 12 172.800,00
Total das Receitas 53.400,00 640.800,00
b) CUSTOS VARIÁVEIS
SERVIÇOS
VEÍCULO A    
4 lavagens e polimentos. x 20,00 x 10 800 9.600,00
1 troca de óleo x 47,00 x 10 470 5.640,00
1 manutenção do veículo x 120,00 x 10 1.200,00 14.400,00
1 seguro x 38,00 x 10 380 4.560,00
Veículo B    
4 lavagens e polimentos.x 30,00 x 23 2.760,00 33.120,00
1 troca de óleo x 52,00 x 23 1.196,00 14.352,00
1 manutenção do veículo x 180,00 x 23 4.140,00 49.680,00
1 seguro.x 57,00 x 23 1.311,00 15.732,00
Veículo C    
4 lavagens e polimentos x 50,00 x 8 1.600,00 19.200,00
1 troca de óleo x 63,00 x 8 504 6.048,00
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VU N I D A D E210
1 manutenção veículo x 220,00 x 8 1.760,00 21.120,001 seguro x 71,00 x 8 568 6.816,00
TOTAL 16.689,00 200.268,00
Salários
7 funcionários x 380,00 2.660,00 31.920,00
Encargos 84% 2.234,40 26.812,80
Impostos
ISS de 7% 3.738,00 44.856,00
PIS de 0,65% 347,1 4.165,20
COFINS de 3% 1.602,00 19.224,00
Energia elétrica 235 2.820,00
TOTAL 27.505,50 330.066,00
c) CUSTO FIXO
SALÁRIOS ADMINISTRATIVOS
3 funcionários x 625,00 1.875,00 22.500,00
Encargos 84% 1.575,00 18.900,00
Pró-labore 2 x 2.500 5.000,00 60.000,00
Aluguel 2.700,00 32.400,00
Manutenção 350 4.200,00
Honorários 300 3.600,00
Água/ luz/ telefone 740 8.880,00
Material expediente 200 2.400,00
Seguros 1.200,00 14.400,00
Depreciações 1.200,00 14.400,00
TOTAL 15.140,00 181.680,00
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d) RESULTADO
Receita 53.400,00 640.800,00
(-) Custo Fixo 15.140,00 181.680,00
(-) Custo Variável 27.505,50 330.066,00
(=) Resultado 10.754,50 129.054,00
e) PLANILHA DO FINANCIAMENTO 
320.000,00 x 85% = 272.000,00
PARCELAS JUROS PRESTAÇÃO AMORTIZAÇÃO
SALDO 
DEVEDOR
0       272.000,00
1 2.638,40     274.638,40
2 2.633,99     277.272,39
3 2.689,83 29.231,07 26.541,24 250.731,15
4 2.432,38 29.231,07 26.789,69 223.941,46
5 2.172,44 29.231,07 27.058,63 196.882,83
6 1.909,97 29.231,07 27.321,10 169.561,73
7 1.644,95 29.231,07 27.586,12 141.975,61
8 1.377,37 29.231,07 27.853,70 114.121,91
9 1.107,19 29.231,07 28.123,88 85.998,03
10 834,38 29.231,07 28.396,69 57.601,34
11 558,94 29.231,07 28.672,13 28.929,21
12 280,82 29.231,07 28.950,25 -21,04
Total dos Pagamentos 292.310,70
PROJETO DE VIABILIDADE ECONÔMICO-FINANCEIRA
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
VU N I D A D E212
f) ACRÉSCIMO NO FATURAMENTO
Receita 640.800,00 + 12% 717.696,00
(-) CV 330.066,00 + 12% 369.673,92
(-) CF   181.680,00
(=) Resultado   166.342,08
g) PARECER
O resultado encontrado é de R$166.342,08 e não cobre R$292.310,70.
Portanto, não é viável adquirir os 6 veículos pelo preço solicitado, pois o ren-
dimento da empresa não cobre o financiamento.
CONSIDERAÇÕES FINAIS 
Todo estudo de viabilidade econômica busca atingir um objetivo que é o sucesso 
do projeto e para que isto ocorra, é indispensável que todos que fazem parte 
do projeto dediquem-se e se envolvam-se tanto nos aspectos estritamente eco-
nômicos como em reflexões que resultem em participação comportamental e 
motivacional. 
A análise econômica implica em direcionar questões bem focadas ao que se 
pretende descobrir, isto é foco no que realmente interessa e não no que se quer.
Considerações Finais 
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213
Certamente, devem-se buscar respostas para essas questões utilizando todas 
as formas de indagações que existem e lembrar que não temos a obrigação de 
saber tudo, portanto, se tivermos dúvidas, procurar quem possa nos ajudar.
Com as respostas em mãos, vamos tabular os dados, ou seja, fazer os cálcu-
los necessários para a análise de viabilidade econômica do projeto.
A participação de todos os envolvidos, os quais sabendo o que está sendo 
realizado e quais são as suas funções dentro do projeto de forma clara, é de fun-
damental importância para o sucesso do mesmo.
Os participantes do projeto e as pessoas que fazem a análise precisam ter 
todas as informações necessárias para poderem tomar a decisão com conheci-
mento de causa sobre as implicações do projeto e sobre a responsabilidade de 
cada um em relação às várias atividades previstas, e este talvez seja o maior desa-
fio para o sucesso do projeto.
Então, ao se organizar bem o escopo e a comunicação, obtém-se o compro-
metimento que é fundamental para que se consiga o sucesso do gerenciamento 
de projetos. 
Para o crescimento contínuo de uma organização, para que ela se perpetue 
no tempo, deve-se realizar com frequência investimentos, seja em lançamento de 
novos produtos, na realização de novos serviços ou ainda na divulgação e busca 
pelo aumento do consumo dos produtos/serviços já existentes. 
O estudo que deve ser realizado para se assegurar que o investimento no pro-
jeto produza o lucro desejado pela empresa é o projeto de viabilidade. Lembre-se 
de que ele não precisa ser viável para ser um sucesso, o projeto pode ser não viá-
vel e também ser um sucesso, pois, desta forma, ele evita que se realize uma ação 
que não venha a trazer lucros para a empresa. 
1. Qual o objetivo do estudo da viabilidade econômico-financeira dos projetos?
2. Diferencie com suas palavras custos e despesas; custos fixos e variáveis, custos 
diretos e indiretos.
3. Você, gestor financeiro, deve criar um relatório de viabilidade econômico-finan-
ceira para seus diretores. Dessa maneira, cite quais são os passos mais importan-
tes para a realização desse relatório.
Material Complementar
MATERIAL COMPLEMENTAR
Viabilidade Econômico-Financeira de Projetos
Ricardo Bordeaux-Rêgo et al. 
Editora: Editora FGV, 2010
Sinopse: O objetivo deste livro é apresentar um roteiro 
para a correta avaliação econômico-fi nanceira de 
projetos. Serão introduzidos conceitos que apoiem o 
gerente de projetos na sua tomada de decisão. Essa 
obra faz parte da Série Gerenciamento de projetos, uma 
publicação FGV Management, programa de educação 
continuada da Fundação Getulio Vargas.
Análise de investimentos e capital de giro 
- 1ª edição
Luiz Guilherme Brom 
Editora: Saraiva, 2008
Sinopse: Análise de Investimentos está dividido 
em duas partes, representando os principais 
conceitos para o entendimento do processo de 
análise: métodos para avaliação de investimentos 
e gestão de capital de giro. Direcionada às áreas de 
Administração e Economia, a obra busca servir como 
um guia na tomada de decisão de onde e como 
investir com base em ferramentas técnicas de análise imprescindíveis para garantir o equilíbrio 
fi nanceiro de empresas que visam ao sucesso a curto e longo prazo.
Para melhor entendimento dos conceitos oferecidos, o livro é dividido em duas partes: na primeira, 
aborda métodos para avaliação de investimentos; na segunda, a gestão de capital de giro. Esses 
pontos, que abrangem o equilíbrio fi nanceiro de curto e de longo prazos, são de fundamental 
importância para a gestão efi ciente das empresas e o consequente sucesso dos negócios. 
MATERIAL COMPLEMENTAR
216 - 217
Gestão de Projetos PMI – Capacitação 
Com Paulo Roberto Vieira de Aguiar 
<http://www.youtube.com/watch?v=aOdQFfbgRmw>.
Estudo de viabilidade econômico-financeira 
Simulação de cenários para decidir seus investimentos 
<http://www.youtube.com/watch?v=EilI_KIRJAk>.
Entrevista com Demetre Anastassakis
<http://www.youtube.com/watch?v=FtMNKGRcF0g>.
Assista PMI – Gestão de Projetos Por David Esteves 
 <http://www.youtube.com/watch?v=3ceyP2CL6kc>.
Análise Viabilidade – Tomada de decisões
<http://www.youtube.com/watch?v=rAJzIfOOC20>.
Gestão Financeira EAD – JOKARE – Polo Perus 
Por Reginaldo Faria e Kátia Teixeira 
<http://www.youtube.com/watch?v=r_bXxmhpNZ0>
CONCLUSÃO
216 - 217
Caro(a) acadêmico(a), você deve ter percebido a importância de se fazer uma análi-
se de viabilidade financeira antes mesmo da concepção de um projeto, sendo que 
você, gestor financeiro, deve se preocupar com essa análise na fase do planejamen-
to estratégico e tático, em que ocorrem as suas tomadas de decisões.
Percebe-se que o risco é intrínseco a qualquer projeto financeiro eque é impossível 
extingui-lo, mas podemos minimizar as incertezas utilizando modelos aqui dispos-
tos e em outras disciplinas que tivemos em todo o curso, tais como Orçamento, 
Gestão de Risco, Mercado Financeiro e de Capitais, Matemática Financeira, Contabi-
lidade, entre outras. 
Meu caro aluno, espero que este material contribua muito com sua formação acadê-
mica e profissional, e que você utilize dos parâmetros como VPL, TIR, Payback e das 
análises financeiras no seu dia a dia em que você será o gestor e tomará as decisões. 
Considere sempre que a sua tomada de decisão implicará no futuro, isto é, uma 
tomada de decisão errada hoje incorrerá num desastre amanhã, assim como uma 
tomada de decisão correta lhe proporcionará sucesso e continuidade de uma em-
presa. Guarde sempre essa frase com você, um grande abraço. 
Professores José Renato Lamberti e Narciso Américo Franzin. 
CONCLUSÃO
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REFERÊNCIAS
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