atividade avaliativa 2 (Matemática avançada)

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Atividade avaliativa 2 
(Matemática aplicada) 
Aluno: Israel Carneiro Silvestre 
Enunciado: Veremos como se dá a aplicação de forma prática, no mercado financeiro, dos 
estudos das Funções Exponenciais 
Uma operadora de investimentos com atuação em todo o Brasil oferece vários produtos, ou 
seja, possibilidades de investimentos. O diretor financeiro de uma empresa, pensando em 
manter parte de seu capital investido, deseja aplicar R$ 100.000,00 em um dos produtos 
oferecidos — o regime é de capitalização, a uma taxa de 1,6% ao mês. 
Com base nas informações apresentadas, desenvolva as questões a seguir: 
1. Quanto a empresa terá de rendimento dessa aplicação ao final de seis meses? 
Resposta: 
Para seis meses de aplicação, teremos n = 6. Substituindo na fórmula, teremos: 
M = 100.000 · (1 + 0,016) 
M = 100.000 · 1,09992 
M = 109.992,29 
O rendimento é a diferença entre o capital e os juros, ou seja: 
Rendimento = 109.992,29 - 100.000 = R$ 9.992,29 
Ao final de seis meses, a aplicação terá R$ 9.992,29. de rendimentos. 
2. Escreva a função exponencial representativa dessa operação financeira. 
Resposta: A função exponencial representativa dessa operação financeira é M(n) = 100.000 · 
(1,016)ⁿ. 
3. Após quanto tempo a empresa terá um rendimento de R$ 30.000,00? 
 Resposta: 
Por fim, queremos saber em quando tempo a empresa terá rendimento de R$ 30.000,00, ou 
seja, um montante de R$ 130.000,00. Aplicando na fórmula, temos: 
130.000 = 100.000 · (1,016)ⁿ 
130.000/100.000 = (1,016)ⁿ 
1,3 = (1,016)ⁿ 
Aplicando logaritmo, temos: 
log 1,3 = log (1,016)ⁿ 
log 1,3 = n · log 1,016 
0,114 = n · 0,0069 
0,114/0,0069 = n 
n ≈ 17 
 
Logo, a empresa terá rendimento de R$ 30.000,00 após aproximadamente 17 meses.