Resumo 2

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3 - Retificadores 
 Os retificadores são circuitos eletrônicos cuja função é transformar energia elétrica 
fornecida pela rede em corrente alternada (CA em português ou AC em inglês) em energia 
elétrica em corrente contínua (CC em português ou DC em inglês). A maioria dos dispositivos 
que utilizam componentes eletrônicos necessita, para sua correta alimentação, de valores 
de tensão menores do que os fornecidos pela rede elétrica. 
3.1 - Transformador de entrada 
Se o leitor já tiver razoável conhecimento sobre o funcionamento do 
transformador, é dispensável o estudo aqui feito sobre o mesmo, podendo ir direto ao 
tópico retificador de meia onda (pág. 32). 
 A utilização de transformadores se faz necessária, visando um abaixamento na 
tensão de entrada do circuito. A figura 18 mostra um circuito básico com transformador. 
No Brasil, as concessionárias de energia elétrica fornecem para usuários domésticos uma 
tensão senoidal com frequência de 60 Hz e valor eficaz de 127 V ou 220 V, conforme a 
região do país. Por esse motivo vamos fazer um breve estudo do funcionamento do 
transformador. 
 Na figura 18 temos uma fonte primária de tensão de 220 V (VP), normalmente uma 
tomada, que fornece alimentação ao primário de um transformador simples de quatro 
polos. No secundário do transformador é obtida uma tensão alternada de 12 V rms. 
 
Figura 18: Transformador abaixador com primário de 220V e secundário de 12V. 
No estudo da corrente alternada observamos algumas vantagens da AC em relação 
à DC. A maior vantagem da AC está relacionada com a facilidade de se elevar ou abaixar a 
tensão em um circuito, enquanto que em DC utilizaríamos circuitos eletrônicos de alto 
custo e de mão de obra mais especializada para os serviços de manutenção. Uma vez que 
para se transmitir energia elétrica a longas distâncias é preferível fazê-la em alta tensão, 
pois assim diminuímos consideravelmente a corrente nos cabos de transmissão de energia 
elétrica, diminuindo as perdas que são proporcionais ao quadrado da corrente nos 
mesmos. Em contrapartida, no processo de geração de energia elétrica não é prático gerá-
VP
220V
60Hz
AC Volts
+220
TR1
TRAN-2P2S
AC Volts
+12.0
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la em alta tensão, pois os geradores deveriam ter uma tensão de isolação muito grande, 
encarecendo os mesmos e tornando perigosa sua manutenção. Portanto a tensão gerada 
nos geradores das usinas, em torno dos 18 kV, é ligada a um transformador que elevará a 
tensão dos geradores a um valor que torna possível sua transmissão. No Brasil usam-se os 
valores de 69 kV, 138 kV e 230 kV, em algumas situações específicas poderão ser utilizados 
valores superiores chegando até 1000 kV. Observe que no extremo das linhas de 
distribuição, precisamos ter agora transformadores abaixadores, pois o nível de tensão 
para as residências e estabelecimentos comerciais é padronizado em 127/220 V ou 
220/380 V. Sendo assim os transformadores elétricos podem ser utilizados para elevar ou 
abaixar os valores de tensões elétricas em um circuito ou sistema elétrico. 
Em Eletrotécnica, o transformador é estudado como uma máquina elétrica de 
indução, embora muitos engenheiros e técnicos não concordem em classificar o 
transformador como máquina e sim como dispositivo. 
Transformadores ou trafos (como são apelidados) são máquinas estáticas (ou 
dispositivos) capazes de modificar valores de tensão e corrente, mantendo a potência 
praticamente inalterada. 
O princípio de funcionamento do transformador, baseia-se no princípio da indução 
eletromagnética. Suponha duas bobinas com as da figura 19. Quando uma corrente 
elétrica alternada circular pela bobina 1 da figura, esta produzirá um campo magnético 
variável que cortará as espiras da bobina 2, fazendo com que apareça um f.e.m. induzida 
em seus terminais, de acordo com a Lei de Lenz. 
 
Figura 19: O campo magnético varável da bobina 1 envolve ela própria e a bobina 2, 
induzindo nesta uma f.e.m. 
A bobina por onde entra a energia elétrica no trafo é chamada de primário. A 
bobina por onde sai a energia elétrica no trafo é chamada de secundário. 
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Um transformador elementar como o da figura 19 teria um rendimento baixíssimo 
em 60 Hz, pois seu núcleo é de ar. Se utilizarmos material ferromagnético no núcleo, o 
rendimento aumentará enormemente ele poderá ser usado em aplicações práticas. 
Os núcleos dos transformadores podem ser de dois tipos: envolvido (figura 20a) e 
envolvente (figura 20b). 
O núcleo é dito envolvido, quando os enrolamentos primário e secundário 
envolvem o núcleo. Já o núcleo envolvente, envolve os enrolamentos primário e 
secundário que são enrolados um sobre o outro no centro do núcleo em uma mesma 
forma ou carretel. 
 
Figura 20: Núcleos envolvido (a) e envolvente (b). 
 
3.1.1 - Trafo a vazio 
Suponha o transformador de núcleo envolvido da figura 21. Ao ligarmos o 
transformador, aparece em seu primário uma corrente Im, à qual chamamos de corrente 
de magnetização, que é a responsável pela produção do fluxo de magnetização Øm. Da 
mesma forma devido o fenômeno da indução eletromagnética, teremos no primário do 
transformador uma f.e.m. de auto indução E1 dada por: 
 
Esta variação de fluxo também envolverá o secundário do trafo induzindo uma 
tensão E2 dada por: 
 
t
NE 



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t
NE 



22
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Figura 21: Transformador a vazio, isto é, sem carga ligada ao secundário. 
 
3.1.2 - Relações de transformação: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Onde: 
E1 é a tensão no primário 
E2 é a tensão no secundário 
N1 é o número de espiras do primário 
N2 é o número de espiras do secundário 
I1 é a corrente no primário 
I2 é a corrente no secundário 
À relação N1/N2 chamamos de relação de espiras u relação de transformação 
representada pela letra grega alfa (α) [7], sendo assim: 
2
1
2
1
E
E
N
N

1
2
2
1
I
I
E
E

1
2
2
1
I
I
N
N

As tensões em cada bobina são proporcionais ao número de espiras. 
As correntes nas bobinas do trafo são inversamente proporcionais 
às tensões. 
As correntes são inversamente proporcionais ao número de 
espiras. 
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∝=
𝑁1
𝑁2
 
3.1.3 - Elevador ou abaixador? 
Se α > 1, o trafo é abaixador. Se α < 1, o trafo é elevador. Se α = 1, o trafo é de 
isolação. 
3.1.4 - Trafo com carga 
No transformador com carga (fig. 22) aparece uma corrente I2 no secundário, 
refletindo em uma corrente I1' que é soma fasorial da corrente de magnetização com a 
corrente refletida pelo secundário ao primário devido a carga. Esta corrente I1' é tal que 
devido a Lei de Lenz o fluxo produzido por I2 será contrário a fluxo produzido por I1, tendo 
como resultante apenas o fluxo mútuo, ou fluxo de magnetização. 
 
Figura 22: Trafo com carga. 
 
 A figura 23 mostra o diagrama esquemático de um trafo monofásico de quatro 
terminais que é o tipo mais simples de transformador. 
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Figura 23: Símbolo esquemático de um transformador monofásico de 4 terminais. 
Na figura 24 temos um transformador ideal com relação de transformação 2:1. No 
primário a potência recebida da rede é P1 = 220 V x 1 A = 220 VA. A potência no 
secundário (entregue à carga) é P2 = 110 V x 2 A = 220 VA. P1 = P2. Em um transformador 
real existem perdas (como veremos adiante) e a potência de saída será ligeiramente 
menor que a de entrada. 
 
Figura 24: Trafo com α = 2.3.1.5 - Perdas nos transformadores 
 Os transformadores de força reais apresentam três tipos de perdas: 
a) Perdas no cobre - devido à resistência dos enrolamentos 
b) Perdas no núcleo devido às correntes parasitas 
c) Perdas no núcleo devido à histerese magnética 
3.1.5.1 – Perdas no cobre 
VP
220V
60Hz
AC Volts
+220
AC Volts
+110 RL
CARGA
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As perdas no cobre são devidas às resistências dos enrolamentos primário e 
secundário sendo dadas em Watts e totalizadas pela fórmula 
 
Onde: 
Ip é a corrente que flui pelo primário em A 
Is é a corrente que flui pelo secundário em A 
Rp é a resistência do primário em Ω 
Rs é a resistência do secundário em Ω 
 
3.1.5.2 - Correntes parasitas ou correntes de Foucault 
Por volta de 1855 Jean Bernard Leon Foucault observou que quando um disco de 
cobre era colocado entre os polos de um magneto era preciso mais força para fazê-lo girar 
do que quando não havia o magneto, fato que ocorre devido ao surgimento de correntes 
parasitas no interior do metal produzidas pela variação do fluxo, correntes estas que 
também ficaram conhecidas como correntes de Foucault. 
As correntes induzidas são produzidas não somente nos fios condutores, mas em 
qualquer condutor maciço, em movimento, num campo magnético ou atravessado por um 
fluxo magnético variável. 
Dentro de um material condutor podemos encontrar vários percursos fechados 
para a circulação de uma corrente. Em cada percurso fechado o fluxo magnético varia com 
o tempo; portanto tensões induzidas fazem circular correntes induzidas no interior do 
material condutor maciço (vide figura 25). 
 
Figura 25: Correntes parasitas induzidas em um metal maciço se 
∆∅
∆𝑡
≠ 0. 
RIRIP ssppCU
22

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Observando-se a figura 25, pode-se perceber que as correntes parasitas são 
pequenos círculos concêntricos. Pode-se perceber também que em cada ponto no interior 
do núcleo a corrente é nula, pois o efeito de uma corrente é anulado por outra. No 
entanto, isso não acontece na periferia. Aí as correntes, todas com mesmo sentido, se 
somam e circulam pela periferia do núcleo. Isso faz com que o núcleo se aqueça por efeito 
Joule, exigindo uma energia adicional da fonte (vide figura 26). 
 
Figura 26: Corte transversal do bloco de metal maciço visto na figura 25 com as correntes 
parasitas induzidas. 
Estas correntes podem atingir valores muito elevados, provocando aquecimento 
do material. Se este aquecimento for indesejado, ele constitui as chamadas Perdas 
Foucault. É por essa razão que essas correntes são chamadas de parasitas. Este 
aquecimento pode ser utilizado nos fornos de indução, usados para fundir metais. Para 
reduzir o efeito das correntes parasitas, deve-se laminar o núcleo na direção do campo, 
isolando-se as chapas entre si (fig. 27). Isso impede (ou pelo menos reduz) que as 
correntes se somem e as perdas por efeito Joule serão menores. 
 
Figura 27: Laminação do núcleo para minimizar o efeito das correntes parasitas. 
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Também se pode reduzir os efeitos das correntes de Foucault através da adição de 
elementos que aumentem a resistividade do núcleo (como o Carbono), sem, no entanto, 
comprometer as propriedades magnéticas do núcleo. 
Apesar de serem na maioria dos casos indesejáveis, as correntes de Foucault têm 
sua aplicação prática na confecção de medidores de energia a disco de indução, relés e 
freios eletromagnéticos. Com a aplicação da Lei de Lenz, essas correntes induzidas opõem-
se ao movimento que as produz. 
3.1.5.3 - Histerese magnética 
Quando um núcleo de ferro doce é submetido a um Campo Magnético Indutor H 
concentra as linhas de campo com uma dada Densidade de Fluxo Magnético B. Se o campo 
magnético indutor H for aumentado pela elevação da corrente nas bobinas, haverá maior 
orientação dos ímãs elementares do ferro e, consequentemente, maior será a densidade 
de fluxo magnético B. No entanto, a relação entre B e H não é uma constante para todos 
os valores de H. Verificamos que um aumento no campo magnético indutor H propicia um 
aumento na densidade de fluxo magnético B. Haverá um ponto em que a densidade de 
fluxo B não mais aumentará sensivelmente com o aumento do campo indutor H, pois já 
não há tantos domínios magnéticos disponíveis para serem orientados. Assim, por mais 
que H aumente, B não aumenta. Esse ponto é chamado de Saturação Magnética. 
OBS: FERRO DOCE é o metal praticamente puro. Pode ser obtido do minério, através de 
fusão sob forte corrente de ar. 
A curva que representa esse comportamento, Figura 28, é chamada Curva de 
Magnetização e varia para cada material em função da sua permeabilidade magnética μ, 
pois: 
𝜇 =
𝐵
𝐻
 
 
Figura 28: Curva de magnetização. 
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Analisando a curva de magnetização e a equação, podemos notar que a 
permeabilidade magnética μ não é uma constante para quaisquer valores de B e H, pois a 
relação não é linear. 
Para analisarmos a Histerese Magnética vamos considerar um núcleo de material 
ferromagnético inicialmente desmagnetizado e sobre ele enroladas algumas espiras de 
condutor na forma de uma bobina. Nesta condição inicial o campo indutor H e a densidade 
de fluxo B são nulos. Quando injetamos uma corrente elétrica I na bobina, cria-se um 
campo magnético indutor H e esse campo, orientando alguns dos domínios magnéticos do 
material, faz com que apareça uma densidade de fluxo B no núcleo. À medida que 
aumentamos a corrente I, o campo indutor H e a densidade de fluxo B aumentam até que 
todos os domínios estejam orientados, atingindo a saturação magnética. A Figura 97 
mostra a curva que representa esse comportamento. Se, a partir daí, diminuímos a 
corrente I, conseqüentemente o campo indutor H e a densidade de fluxo B também 
diminuirão. No entanto, quando H chegar a zero (quando I=0), existirá ainda um certo 
valor de densidade de fluxo B, chamado de Densidade de Fluxo Residual ou Magnetismo 
Residual, BR. Essa característica é chamada também de Retentividade Magnética do 
material. Isto ocorre porque, após cessado o campo indutor H, alguns domínios 
magnéticos do material permanecem orientados. É este magnetismo residual que 
possibilita a fabricação de ímãs permanentes. Para eliminarmos o Magnetismo Residual, é 
necessário aplicarmos um campo indutor em sentido contrário, invertendo-se a corrente 
elétrica. A esse valor de campo necessário para eliminar o Magnetismo Residual, 
chamamos de Campo Coercitivo, HC. Nesta condição, a densidade de fluxo é nula (B = 0), 
mas às custas de um campo HC. Se continuarmos a aumentar negativamente o campo 
indutor o material irá saturar novamente, porém com uma orientação magnética contrária 
à anterior. Trazendo novamente o campo indutor a zero, teremos agora um valor de 
Magnetismo Residual negativo, -BR. Novamente é necessário aplicar um campo indutor 
em sentido contrário, agora positivo, para levar –BR até zero. Aumentando H, o material 
chega novamente ao ponto de saturação, completando o chamado Laço de Histerese 
Magnética (fig. 29). 
Os fenômenos da Histerese Magnética devem ser interpretados como 
consequências da inércia e dos atritos a que os domínios magnéticos estão sujeitos, ou 
seja, é o “atraso” do comportamento da densidade de campo magnético B em relação à 
variação do campo magnético indutor H. Isso justifica o fato de um núcleo submetido a 
diversos ciclos de histerese sofrer um aquecimento. Este aquecimento representa perdas 
de energia para um equipamento. Estas perdas dependem das características metalúrgicas 
do material de que é feitoo núcleo de uma bobina, particularmente do percentual de 
silício, da frequência com que a corrente inverte o seu sentido, da espessura do material 
em um plano perpendicular ao campo e da densidade de fluxo máxima admissível. 
Resumindo, podemos dizer que as Perdas por Histerese são proporcionais à área do Laço 
de Histerese. 
 
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Figura 29: Laço de histerese magnética. 
Desse estudo, entende-se que os aparelhos elétricos de corrente alternada, cujos 
núcleos ficam sujeitos a variações de campo magnético, ficam expostos a um número de 
laços de histerese por segundo, em função da frequência da corrente aplicada. Por esse 
motivo, seus núcleos devem ser feitos com material de estreito laço de histerese para que 
as perdas sejam as menores possíveis. Por outro lado, materiais com largo laço de 
histerese têm grande aplicação na fabricação de ímãs permanentes, pois apresentam alto 
magnetismo residual. 
 Se o ciclo de magnetização for repetido, a curva obtida para o mesmo núcleo será 
determinada pelo máximo H aplicado. Para vários laços de histerese, um dado H pode ser 
associado a vários B, determinado pelo comportamento do núcleo. 
 
3.1.6 - Transformadores usados em eletrônica 
Temos na figura 30 o símbolo esquemático do transformador mais usado em 
eletrônica na atualidade. É o chamado trafo de sete fios ou sete pinos. Ele apresenta duas 
bobinas no primário, as quais podem ser ligadas em série ou em paralelo. No secundário 
temos uma bobina com derivação central (Center Tap ou CT). 
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Figura 30: Trafo de 7 terminais. 
Este trafo tem cada uma das bobinas do primário calculadas para receberem 110V. 
O secundário apresenta um valor de tensão V nos extremos (pinos 5 e 7) em relação ao CT 
(pino 6). Os valores mais usuais para V são: 4,5 V, 6 V, 7,5 V, 9 V, 12 V, 15 V e 18 V. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 31: Aparência física dos trafos mais usados em eletrônica. 
Quando alimentado em 110 V, o trafo de 7 fios de ter as bobinas do primário 
ligadas em paralelo. Quando a rede for de 220 V, as duas bobinas devem ser ligadas em 
paralelo (veja figura 32). 
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Figura 32 – Esquema de ligação 110-220 V para o trafo de 7 fios com comutação manual 
por chave HH. 
 
Observe na figura 32 que com a chave na posição 110 V, as duas bobinas do 
primário são ligadas em paralelo e com a chave em 220V, as duas bobinas ficam ligadas 
em série. 
 
 
 
 
Figura 33: Aparência física de uma chave HH. 
 
CUIDADO: 
A ligação das bobinas do primário deve ser feita de modo que quando ligadas em 
série ou em paralelo os campos magnéticos se somem e não se contraponham. 
Ligação dos terminais do primário em 110 V: 
 1 com 3 com rede 
 2 com 4 com o outro polo da rede 
Ligação dos terminais do primário em 220V: 
 1 com rede 
 2 com 3 
 4 com o outro polo da rede 
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Outros trafos também são utilizados, como os esquematizados na figura 34. 
 
Figura 34: Trafos de 8 fios e de 4 fios. 
3.1.7 - Reversibilidade: 
Todo trafo é reversível desde que sejam respeitadas as limitações de tensão e 
corrente de cada bobina, isto é o primário pode ser usado como secundário e vice-versa. 
Vide figuras 35 e 36. 
 
Figura 35 – Ligação original, entrada 220V e saída 120V 
 
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Figura 36 – Ligação revertida (mesmo trafo), entrada 120V e saída 220V 
 
3.1.8 - Rendimento do transformador (η) 
𝜂 =
𝑃𝑆
𝑃𝑆
∙ 100% 
Onde Pe é a potência de entrada e Ps é a potência de saída. 
O rendimento costuma variar de 80 a 99%. 
 
3.2 - Retificador de meia onda 
 A partir de agora vamos estudar o emprego dos diodos e dos transformadores na 
conversão de AC para DC. O retificador de meia onda é o mais simples retificador para 
retificar a tensão alternada. A figura 37 mostra o circuito de um retificador de meia onda. 
 
Figura 37: Retificador de meia onda usando na entrada um trafo abaixador com 4 
terminais. 
 A figura 38 mostra as tensões no secundário do transformador (traço verde) e a 
tensão de saída aplicada à carga RL (traço marrom). Neste exemplo estamos utilizando um 
trafo abaixador de 220 para 12 V. O valor de pico da tensão no secundário é 12√2 =
16,97𝑉. Note que o pico da tensão na carga (VL) é ligeiramente menor que o pico da 
VP
220V
60Hz
AC Volts
+220
RL
CARGA
D1
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tensão de entrada (Vin), isto se deve à queda de tensão para vencer a barreira de 
potencial do diodo que é de aproximadamente 0,7 V. 
 
Figura 38: Formas de onda antes e depois da retificação. 
 Durante metade do ciclo da tensão Vin o diodo fica polarizado diretamente e, 
portanto, apresenta uma resistência muito baixa, comportando-se como uma chave 
fechada. Nesta condição ele permite a passagem de corrente, conforme mostra a figura 
39. 
 
Figura 39: Retificador de meia onda enquanto o diodo está com polarização direta. As 
setas indicam o sentido convencional da corrente. 
 
Durante a outra metade do ciclo da tensão Vin o diodo fica polarizado 
reversamente e, portanto, apresenta uma resistência altíssima, comportando-se como 
uma chave aberta. Nesta condição ele não permite a passagem de corrente, conforme 
mostra a figura 40. Note pela indicação das setas que enquanto o diodo não está 
VP
220V
60Hz
RL
CARGA
D1
+ -
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conduzindo só há corrente no circuito primário, no secundário ela é nula e a tensão na 
carga também é nula. 
 
Figura 40: Retificador de meia onda enquanto o diodo está com polarização reversa. As 
setas indicam o sentido convencional da corrente. 
 
 Se invertermos a posição do diodo (ligando o catodo onde está o anodo e vice-
versa) o sentido da corrente na carga se inverterá e a polaridade da tensão VL também 
(Vide figura 41). 
 
Figura 41: Formas de onda após a inversão do diodo. 
 
 
3.3 - Retificador de onda completa em contrafase (com tomada central) 
Diferentemente da retificação de meia onda, a retificação de onda completa utiliza os 
semiciclos positivos e negativos. A figura 42 apresenta um circuito retificador de onda 
VP
220V
60Hz
RL
CARGA
D1
+-
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completa em contrafase, também conhecido como retificador de onda completa com CT 
ou tomada central. 
 
Figura 42: Retificador de onda completa em contrafase. 
Devido à tomada central, o circuito funciona como dois retificadores de meia onda. 
O diodo D1 retifica um semiciclo e o diodo D2 retifica o outro semiciclo em intervalos de 
tempo diferentes. A figura 43 mostra as formas de onda das tensões nos anodos de D1 
(va) e de D2 (vb). Note que elas estão defasadas 180° uma da outra, por esta razão o 
retificador é denominado em contrafase. 
 
Figura 43: Formas de onda nos anodos dos diodos. Defasagem de 180°. 
 Na figura 44 vemos as tensões medidas com voltímetros AC no secundário do 
trafo. Neste exemplo, como o secundário é de 12 + 12 V, teremos 12 V entre cada extremo 
e o CT e 24 V entre os dois extremos. 
VP
127V
60Hz
RL
CARGA
TR1
TRAN-2P3S
D1
D2
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Figura 44: Tensões AC no secundário do trafo. 
 Na figura 45 temos a forma de onda da tensão na carga. Observe que não há 
intervalo de tempo com tensão zero como havia no retificador de meia onda, pois na carga 
ambos os semiciclos produzem corrente com o mesmo sentido. 
 
Figura 45: Forma de onda da tensão na carga.Tensão contínua pulsada. A frequência dos 
pulsos é o dobro da frequência da rede. 
 Vamos analisar o esquema da figura 46, onde os terminais extremos do secundário 
do trafo foram denominados A e B. Quando o terminal A está positivo em relação ao CT, o 
terminal B está negativo em relação ao mesmo CT. Então o diodo D1 estará com 
polarização direta enquanto o diodo D2 estará com polarização reversa. Nesta situação D1 
RL
CARGA
TR1
TRAN-2P3S
D1
D2
AC Volts
+12.0
AC Volts
+12.0
AC Volts
+24.0
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conduz corrente (chave fechada) enquanto D2 bloqueia corrente (chave aberta). Siga o 
sentido da corrente pelas setas. 
 
Figura 46: Diodo D1 conduzindo e diodo D2 bloqueando a corrente. 
Vamos analisar agora o esquema da figura 47. Quando o terminal B está positivo 
em relação ao CT, o terminal A está negativo em relação ao mesmo CT. Então o diodo D2 
estará com polarização direta enquanto o diodo D1 estará com polarização reversa. Nesta 
situação D2 conduz corrente (chave fechada) enquanto D1 bloqueia corrente (chave 
aberta). Siga o sentido da corrente pelas setas. 
 
Figura 47: Diodo D2 conduzindo e diodo D1 bloqueando a corrente. 
 Observe que em ambos os semiciclos, na carga, o sentido da corrente é o mesmo. 
O valor máximo da tensão na carga será o valor de pico nos pontos A e B menos a queda 
de tensão no diodo (≈ 0,7𝑉) [2, 3, 4 e 5]. 
3.4 - Retificador de onda completa em ponte 
 A figura 48 apresenta o circuito retificador em ponte. No semiciclo no qual o 
terminal A do secundário encontra-se positivo em relação ao terminal B, D2 e D3, se 
encontram diretamente polarizados, portanto conduzem, ao contrário de D1 e D4, que se 
RL
CARGA
TR1
TRAN-2P3S
D1
D2
A
B
+
-
+ -
- +
RL
CARGA
TR1
TRAN-2P3S
D1
D2
A
B
+
-
+-
-+
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encontram reversamente polarizados. No semiciclo seguinte, D1 e D4 se encontram 
diretamente polarizados, portanto conduzem, estando D2 e D3 reversamente polarizados 
e não conduzem. 
 
Figura 48: Retificador de onda completa em ponte. 
 A figura 49 ilustra a forma de onda de saída de um retificador em ponte, 
considerando a tensão no secundário. Utilizando a segunda aproximação, a tensão de 
saída será a tensão de pico descontada de ≈1.4V (≈0,7 V da tensão de limiar de condução 
de cada diodo, como são dois diodos conduzindo em série a soma dá 1,4 V) [2, 3, 4 e 5]. 
Note que a tensão é pulsada e a frequência dos pulsos também é o dobro da frequência da 
rede como no retificador anterior (onda completa com CT). 
 Note que tanto a tensão mostrada na figura 45, quanto a mostrada na figura são 
tensões que apesar de apresentarem polaridade fixa, não são tensões contínuas e sim 
pulsantes. O gráfico de uma tensão contínua é uma reta paralela ao eixo das abcissas (eixo 
do tempo). 
 
Figura 49: Forma de onda na carga após a retificação de onda completa em ponte. 
3.5 - Filtro a capacitor 
Analisando os gráficos de saída dos retificadores, é possível notar que a 
tensão varia de 0 a Vp. Esta característica não é a ideal para circuitos eletrônicos, 
que necessitam de uma tensão com variação desprezível. Para corrigir esta 
característica é aplicado, após o circuito retificador, um filtro composto por um ou 
vários capacitores em paralelo. A figura 50 mostra um circuito retificador em ponte 
juntamente com capacitor de filtro. 
VP
127V
60Hz
TR1
TRAN-2P2S
RL
Carga
D1
D2
D3
D4
A
B
Prof. Eduardo J. Nogueira 
 
22 
 
 
Figura 50: Retificador com filtro a capacitor. 
 O capacitor C1 se carregará durante o primeiro semiciclo. Se não houver carga 
conectada ao sistema (RL), o capacitor C1 se manterá carregado permanentemente com o 
valor da tensão de pico do secundário. Se conectada uma resistência de carga RL, quando 
a tensão do secundário diminui o capacitor descarrega em cima da resistência de carga, 
porém, a constante de tempo de descarga do capacitor é muito maior que o período da 
tensão de alimentação. Esta característica permite que o capacitor diminua a oscilação da 
tensão de saída, apresentada na figura 51. Quanto maior a capacitância do capacitor mais 
eficiente será a filtragem. A ondulação remanescente à filtragem recebe o nome de ripple. 
 
 
Figura 51: Comportamento da tensão na carga quando existe um capacitor de 
filtro. 
VP
127V
60Hz
TR1
TRAN-2P2S
RL
Carga
D1
D2
D3
D4
A
B
1
2
C1
Prof. Eduardo J. Nogueira 
 
23 
 
 O ripple pode ser avaliado pelo seu valor pico a pico (Vmax – Vmin) ou pelo fator 
de ripple (r). Clique no link abaixo para ver, em vídeo, uma boa explicação sobre este 
assunto. 
Ripple e fator de ripple: https://www.youtube.com/watch?v=6V3M2iKY-ZU 
 
3.5.1 - Estimativa aproximada da tensão de ripple pico a pico 
𝑉𝑟𝑝𝑝 ≅
𝐼𝐿
𝑓𝐶
 
Onde, IL é a corrente solicitada pela carga, f é a frequência da ondulação em Hz e C é a 
capacitância do capacitor em Farad (F). 
3.6 - Diodo zener e estabilização de tensão 
Os diodos de “pequeno sinal” e “retificadores” não devem operar 
intencionalmente na região de ruptura, pois isso danifica-os. Mas o diodo Zener é 
diferente! [6]. 
 O diodo Zener é fabricado para operar intencionalmente na região de ruptura, 
onde grandes variações de corrente produzem pequenas variações de tensão, 
característica essa utilizada na construção de reguladores de tensão [6]. A figura 52 mostra 
os símbolos mais usuais do diodo Zener, sendo os mais utilizados D e B. 
 
Figura 52: Símbolos mais usuais do diodo zener. Fonte: 
http://baudaeletronica.blogspot.com/ acesso em 24/12/2018. 
 O diodo zener trabalha polarizado reversamente, na região de ruptura com 
objetivo de estabilizar a tensão em seus terminais. Veja um vídeo explicativo seguindo o 
link abaixo: 
https://www.youtube.com/watch?v=aA4F_Aqk9W0 
Na polarização direta, o Zener apresenta o mesmo comportamento de um diodo 
comum. Na polarização reversa, ele rompe por avalanche sem queimar, desde que sua 
potência de dissipação máxima (Pzmax) não seja ultrapassada, e é usado como referência 
de tensão. 
A figura 53 mostra o gráfico I x V do diodo zener. 
Prof. Eduardo J. Nogueira 
 
24 
 
 
Figura 53: Curva que descreve o comportamento do diodo zener. Fonte: PUSTILNICK 
A figura 54 mostra um retificador em contrafase seguido de um regulador RZ, o qual 
estabiliza a tensão na carga RL. 
 
Figura 54: Fonte estabilizada usando regulador RZ (resistor e diodo zener). 
 Na figura 55 temos o comportamento da tensão no capacitor (curva VC) e na carga 
(curva VL). Note que no capacitor a tensão e maior que na carga, e com um ripple também 
muito maior. Na carga a tensão foi estabilizada em 12 V, que é a tensão nominal do zener 
utilizado, e com um ripple muito menor (desprezível). 
VP
127V
60Hz
RL
CARGA
TR1
TRAN-2P3S
D1
D2
1
2
C1
470uF
RS
100R
D3
1N4742A
VC
VL
Prof. Eduardo J. Nogueira 
 
25 
 
 
Figura 55: Tensão no capacitor e na carga a partir do instante em que o circuito é ligado, 
até o tempo de 60 ms.