PROVA_02_ANAL_MATEMATICA_GABARITO

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Análise Matemática (MAT27)
	Avaliação:
	Avaliação II - Individual FLEX ( Cod.:455179) ( peso.:1,50)
	Prova:
	13451139
	Nota da Prova:
	10,00
	
	
Legenda:  Resposta Certa   Sua Resposta Errada  
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	1.
	Afirma-se que uma sequência é limitada, se existir um número real K, tanto que qualquer elemento da sequência é sempre menor ou igual a K. A partir disto, há o seguinte questionamento: ser limitada é uma condição necessária para que uma sequência convirja, porém não é suficiente, por quê? Baseado neste questionamento, analise possíveis exemplos que justificam o fato, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas e, em seguida, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	
	 a)
	F - F - V - F.
	 b)
	F - F - F - V.
	 c)
	F - V - F - F.
	 d)
	V - F - F - F.
	2.
	Observe as sequências a seguir e associe os itens, utilizando o código a seguir:
I- Limitadas.
II- Ilimitadas.
Depois, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	
	 a)
	I - II - I - I.
	 b)
	I - II - I - II.
	 c)
	II - I - I - II.
	 d)
	I - II - II - II.
	3.
	O teste da razão é utilizado para avaliar a convergência de uma série numérica. Utilize este teste e verifique se a série a seguir é convergente. Depois, assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	Como o limite calculado no teste é igual a 1, então nada podemos afirmar quanto à convergência da série.
	 b)
	Como o limite calculado no teste é menor que 1, então a série é convergente.
	 c)
	Como o limite calculado no teste é maior que 1, então a série é divergente.
	 d)
	Como o limite calculado no teste é maior que 0 (zero), então a série é convergente.
	4.
	Analise o exposto a seguir:
	
	 a)
	(2,4,8,16,...)
	 b)
	(1/2 , 1/4 , 1/8 ,...)
	 c)
	(1,2,4,8,...)
	 d)
	(1, 1/2 , 1/4 , 1/8 ,...)
	5.
	Em análise matemática, uma sequência de números reais é uma função real cujo domínio é o conjunto dos números naturais. O estudo destas sequências traz resultados importantes na análise matemática de funções reais. Baseado nisto, analise as sentenças a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	Somente a sentença III está correta.
	 b)
	Somente a sentença I está correta.
	 c)
	As sentenças I e II estão corretas.
	 d)
	As sentenças II e III estão corretas.
	6.
	Toda sequência numérica tem seu limite, este limite pode ser o infinito ou algum número real. Observe o termo geral da sequência numérica a seguir e assinale a alternativa CORRETA que apresenta seu limite:
	
	 a)
	Seu limite é 3.
	 b)
	Seu limite é 0 (zero).
	 c)
	Seu limite é 3/2.
	 d)
	Seu limite é infinito.
	7.
	Existe um resultado no estudo das sequências, que diz que se duas sequências convergentes A e B, com A menor ou igual B, então o limite da primeira sequência A é menor ou igual o limite da segunda sequência B. Sobre os exemplos de sequências que envolvem este resultado, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas, em seguida, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	
	 a)
	F - V - F - V.
	 b)
	F - F - V - F.
	 c)
	V - V - F - F.
	 d)
	V - F - F - V.
	8.
	O conceito de limite constitui um dos principais fundamentos do cálculo, pois é através dele que definimos outros conceitos, como derivada, continuidade, integral, convergência, divergência, entre outros. Sobre o que é necessário observar quando somamos limites, analise as seguintes opções:
	
	 a)
	Somente a opção II está correta.
	 b)
	As opções II, III e IV estão corretas.
	 c)
	As opções I, II e IV estão corretas.
	 d)
	As opções I, III e IV estão corretas.
	9.
	Uma sequência de números reais pode ser classificada quanto à sua monotonicidade, crescimento e convergência. Observe a sequência a seguir e assinale a alternativa CORRETA que apresenta a sua classificação:
	
	 a)
	Oscilante, decrescente e divergente.
	 b)
	Não monótona, decrescente e divergente.
	 c)
	Monótona, decrescente e convergente.
	 d)
	Monótona, não crescente e convergente.
	10.
	O teste de D´lambert ou teste da razão existe para a comprovação de convergência de séries. Baseado nisto, analise as sentenças acerca deste teste e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	As sentenças I, II e III estão corretas.
	 b)
	As sentenças I e II estão corretas.
	 c)
	As sentenças III e IV estão corretas.
	 d)
	As sentenças II e III estão corretas.
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