Análise Matemática (MAT27)

Prévia do material em texto

Acadêmico:
	
	
	Disciplina:
	Análise Matemática (MAT27)
	Avaliação:
	Avaliação II - Individual FLEX ( Cod.:513093) ( peso.:1,50)
	Prova:
	21333747
	Nota da Prova:
	8,00
	
	
Legenda:  Resposta Certa   Sua Resposta Errada  
Parte superior do formulário
	1.
	A ideia de sequência e sucessão aparece no cotidiano em muitas situações, nas quais podemos utilizar processos mais usuais como a progressão aritmética e a progressão geométrica. Como exemplos disso, podemos citar a sequência dos três primeiros meses do ano (janeiro, fevereiro, março), a sequência dos anos, a partir de 1988, nos quais são realizadas as Olimpíadas (1988, 1992, 1996, 2000, 2004, 2008 ...), entre outros. Observe as sequências a seguir e assinale alternativa CORRETA que apresenta aquela que está em Progressão Geométrica:
	 a)
	(1 ; 1 ; 2 ; 3 ; ... )
	 b)
	(8 ; 6 ; 4 ; 2 ; ... )
	 c)
	(1 ; 4 ; 9 ; 16 ; ... )
	 d)
	(9 ; 0,9 ; 0,09 ; 0,009 ; ... )
	2.
	Leia e responda a seguinte questão:
	
	 a)
	As opções I e II são verdadeiras.
	 b)
	As opções I, II e III são verdadeiras.
	 c)
	As opções I, III e IV são verdadeiras.
	 d)
	As opções III e IV são verdadeiras.
	3.
	O teste da raiz é utilizado para avaliar a convergência de uma série numérica. Utilize este teste e verifique se a série a seguir é convergente. Depois, assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	Como o limite calculado no teste é maior que 1, então a série é divergente.
	 b)
	Como o limite calculado no teste é menor que 1, então a série é divergente.
	 c)
	Como o limite calculado no teste é maior que 0 (zero), então a série é convergente.
	 d)
	Como o limite calculado no teste é igual a 1, então nada podemos afirmar quanto à convergência da série.
	4.
	Normalmente, a convergência ou divergência de uma sequência não depende do comportamento de seus termos iniciais mas de seu comportamento a partir de um certo termo. Ainda mais, devemos claramente analisar os casos de sua monotonicidade para aferir tais conclusões. Baseado nisto, verifique os casos de monotonicidade de sequências a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	As alternativas II e IV estão corretas.
	 b)
	As alternativas I e II estão corretas.
	 c)
	Somente a alternativa IV está correta.
	 d)
	As alternativas I e III estão corretas.
	5.
	Analise o exposto a seguir:
	
	 a)
	(0,1,3,5,7,...)
	 b)
	(3 , 5 , 7 , 9 ,...)
	 c)
	(1, 3 , 5 , 7 ,...)
	 d)
	(1,2,5,8,...)
	6.
	As sentenças a seguir são referentes à convergência de séries numéricas. Analise as sentenças a seguir:
I- Se uma série é convergente, somente então o limite da sequência associada é 0 (zero).
II- Se o limite de uma sequência é maior que 0 (zero), então a série associada é divergente.
III- Dadas duas séries, uma convergente e outra divergente, então a partir de um determinado n os termos da convergente serão sempre menor que os da divergente.
IV- Quando a sequência é alternada, a série é sempre convergente.
Assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	Somente a sentença II está correta.
	 b)
	As sentenças I, II e III estão corretas.
	 c)
	As sentenças III e IV estão corretas.
	 d)
	As sentenças I e II estão corretas.
	7.
	O teste de D´lambert ou teste da razão existe para a comprovação de convergência de séries. Baseado nisto, analise as sentenças acerca deste teste e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	As sentenças III e IV estão corretas.
	 b)
	As sentenças I e II estão corretas.
	 c)
	As sentenças II e III estão corretas.
	 d)
	As sentenças I, II e III estão corretas.
	8.
	Uma sequência de números reais pode ser classificada quanto à sua monotonicidade, crescimento e convergência. Observe a sequência a seguir e assinale a alternativa CORRETA que apresenta a sua classificação:
	
	 a)
	Oscilante, decrescente e divergente.
	 b)
	Monótona, não crescente e convergente.
	 c)
	Monótona, decrescente e convergente.
	 d)
	Não monótona, decrescente e divergente.
	9.
	Algumas sequências numéricas são crescentes, outras decrescentes, outras são alternadas e ainda existem as constantes. Observe a sequência a seguir e assinale a alternativa CORRETA que a classifica:
	
	 a)
	A sequência é decrescente.
	 b)
	A sequência é alternada.
	 c)
	A sequência é constante.
	 d)
	A sequência é crescente.
	10.
	Ao estudar sequências numéricas, nos deparamos com uma série de propriedades e fatos a provar dentro da Análise Matemática. Porém, há algum tempo, já nos deparamos com a sua utilização. Desde o ensino médio, aprendemos nas aulas de matemática as sequências numéricas conhecidas como P.G (Progressões Geométricas). Assinale a alternativa CORRETA que apresenta uma sequência com esta característica:
	 a)
	(1,4,7,11,...)
	 b)
	(2,4,8,16,32,...)
	 c)
	(1,1,2,3,5,...)
	 d)
	(1,3,6,10,15,...)
Prova finalizada com 9 acertos e 1 questões erradas.
Parte inferior do formulário